Subgroups — #12969629

Order 1280.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615163	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#10615109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10615070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10615022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10614890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10614269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#4094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#559	—	2	2	no	—
14	C₅×#550	—	2	2	no	—
15	C₅×#546	—	2	4	no	—
16	C₅×#540	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₅×#535	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#518	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#66164	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4094	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#686	C₂²	1	4	yes	—
26	#65919	—	2	2	no	—
27	#65887	—	2	2	no	—
28	#65884	—	2	4	no	—
29	#65869	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#65855	C₂²	1	2	yes	—
31	#65811	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65504	C₂²	1	4	yes	—
35	#65377	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#65368	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#65367	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65362	C₂²	1	4	yes	—
39	#65362	C₂²	1	2	yes	—
40	#65362	C₂²	1	2	yes	—
41	#65360	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#65359	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#65356	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#65353	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#65328	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#65327	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#65303	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₄×#686	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#65290	C₂²	1	4	yes	—
50	#65287	C₂²	1	4	yes	—
51	#65286	C₂²	1	2	yes	—
52	#65286	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#60714	—	5	1	no	maximal, Sylow
58	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#709	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
65	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₅×#127	—	2	2	no	—
67	C₅×#127	—	2	2	no	—
68	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
69	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
70	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
71	C₅×#124	—	2	2	no	—
72	C₅×#124	—	2	4	no	—
73	C₅×#123	—	2	8	no	—
74	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₅×#121	—	2	4	no	—
76	C₅×#121	—	2	8	no	—
77	C₅×#121	C₂³	1	8	yes	—
78	C₅×#120	—	2	4	no	—
79	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
82	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
83	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
84	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
92	#4094	—	2	8	no	—
93	#4093	—	2	2	no	—
94	#4086	—	2	2	no	—
95	#4083	—	2	4	no	—
96	C₂×#686	—	2	16	no	—
97	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
99	#4076	—	2	4	no	—
100	#4076	C₂³	1	8	yes	—
101	#4072	C₂³	1	2	yes	—
102	#4070	—	2	2	no	—
103	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
107	#4040	—	2	8	no	—
108	#4039	—	2	4	no	—
109	#4030	—	2	8	no	—
110	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
111	#4021	—	2	4	no	—
112	#4020	—	2	2	no	—
113	#4020	C₂³	1	2	yes	—
114	#4020	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
116	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
117	#4016	C₂³	1	2	yes	—
118	#4015	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
120	#3964	C₂³	1	16	yes	—
121	#3941	C₂³	1	16	yes	—
122	#3940	C₂³	1	8	yes	—
123	#3939	C₂³	1	8	yes	—
124	#3935	C₂³	1	4	yes	—
125	#3935	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#3508	—	5	1	no	—
132	#3508	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#3184	—	5	4	no	—
134	#3176	—	5	8	no	—
135	#3169	—	5	4	no	—
136	#3160	—	5	1	no	—
137	C₂×#493	—	5	1	no	—
138	#3138	—	5	1	no	—
139	#3138	—	5	1	no	—
140	#3058	—	5	4	no	—
141	#2948	—	5	4	no	—
142	C₄×#131	—	5	1	no	—
143	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
145	C₅×#41	—	2	4	no	—
146	C₅×#41	—	8	8	no	—
147	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
155	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
164	#709	—	8	8	no	—
165	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
166	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
167	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
168	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
169	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
170	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
173	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
190	#686	—	2	16	no	—
191	#686	—	2	16	no	—
192	#685	—	2	8	no	—
193	#685	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
196	#683	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
198	#681	—	2	4	no	—
199	#681	—	2	8	no	—
200	C₂×#168	—	2	8	no	—
201	C₂×#168	#41	1	8	yes	complemented
202	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
206	C₂×#131	—	5	2	no	—
207	#559	—	2	2	no	—
208	#559	—	10	2	no	—
209	#550	—	2	2	no	—
210	#550	—	10	2	no	—
211	#546	—	2	4	no	—
212	#546	—	10	4	no	—
213	#540	—	5	4	no	—
214	#540	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
215	#535	—	5	2	no	—
216	#535	C₂×D₅	1	2	yes	—
217	#533	—	5	1	no	—
218	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
219	#532	—	5	4	no	—
220	#532	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
221	C₂×#127	—	5	1	no	—
222	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
223	#518	—	5	2	no	—
224	#518	C₂×D₅	1	2	yes	—
225	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
226	#500	—	5	2	no	—
227	#499	—	5	4	no	—
228	#498	—	5	2	no	—
229	#493	—	5	2	no	—
230	#493	—	5	4	no	—
231	#493	—	5	2	no	—
232	#490	—	5	4	no	—
233	#490	—	5	4	no	—
234	#486	—	5	4	no	—
235	#486	—	5	4	no	—
236	#469	—	5	16	no	—
237	#466	—	5	16	no	—
238	#442	—	5	16	no	—
239	C₄×D₈	—	5	16	no	—
240	#427	—	5	4	no	—
241	#418	—	5	4	no	—
242	#418	—	5	4	no	—
243	#405	—	5	2	no	—
244	#405	—	5	4	no	—
245	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
246	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
249	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
252	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
257	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₅×D₄	—	2	4	no	—
260	C₅×D₄	—	2	2	no	—
261	C₅×D₄	—	2	8	no	—
262	C₅×D₄	—	4	4	no	—
263	C₅×D₄	—	4	8	no	—
264	C₅×D₄	—	8	4	no	—
265	C₅×D₄	—	8	8	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
271	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
279	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
280	D₂₀	—	2	8	no	—
281	D₂₀	—	4	4	no	—
282	D₂₀	—	4	8	no	—
283	D₂₀	—	8	4	no	—
284	C₄×D₅	—	8	8	no	—
285	Dic₁₀	—	4	4	no	—
286	#168	—	2	4	no	—
287	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
288	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂×#41	—	2	4	no	—
290	C₂×#41	—	10	4	no	—
291	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
295	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
296	C₂×D₈	—	5	8	no	—
297	C₂×D₈	—	5	8	no	—
298	C₂×D₈	—	10	16	no	—
299	#131	—	10	8	no	—
300	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
306	#127	—	2	2	no	—
307	#127	—	2	2	no	—
308	#127	—	5	2	no	—
309	#127	—	5	2	no	—
310	#127	—	10	2	no	—
311	#127	—	10	2	no	—
312	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
313	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
314	#125	—	5	2	no	—
315	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
316	#124	—	2	2	no	—
317	#124	—	2	4	no	—
318	#124	—	10	2	no	—
319	#124	—	10	4	no	—
320	#123	—	2	8	no	—
321	#123	—	10	8	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
324	#121	—	2	4	no	—
325	#121	—	2	8	no	—
326	#121	—	5	8	no	—
327	#121	—	10	4	no	—
328	#121	—	10	8	no	—
329	#121	C₂²×D₅	1	8	yes	—
330	#120	—	2	4	no	—
331	#120	—	10	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
334	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
335	C₄×D₄	—	2	4	no	—
336	C₄×D₄	—	2	4	no	—
337	C₄×D₄	—	5	8	no	—
338	C₄×D₄	—	10	4	no	—
339	C₄×D₄	—	10	4	no	—
340	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
341	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
342	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
343	#117	—	5	2	no	—
344	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
345	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
346	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
351	#107	—	5	8	no	—
352	#106	—	5	8	no	—
353	#102	—	5	16	no	—
354	#102	—	5	16	no	—
355	#97	—	5	4	no	—
356	#97	—	5	2	no	—
357	C₄×C₈	—	5	1	no	—
358	C₄×C₈	—	5	2	no	—
359	C₄×C₈	—	5	1	no	—
360	C₄×C₈	—	5	4	no	—
361	C₄×C₈	—	5	2	no	—
362	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
368	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
369	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₅	—	4	4	no	—
371	C₂×D₅	—	4	8	no	—
372	C₂×D₅	—	16	4	no	—
373	C₄×C₅	—	2	2	no	—
374	C₄×C₅	—	2	4	no	—
375	C₄×C₅	—	2	2	no	—
376	C₄×C₅	—	4	4	no	—
377	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
378	C₄×C₅	#576	1	4	yes	—
379	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
380	Dic₅	—	4	4	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	10	2	no	—
383	#41	—	2	4	no	—
384	#41	—	8	8	no	—
385	#41	—	40	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄	—	2	8	no	—
390	C₂×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	5	4	no	—
395	C₂×D₄	—	8	4	no	—
396	C₂×D₄	—	10	8	no	—
397	C₂×D₄	—	10	8	no	—
398	C₂×D₄	—	10	2	no	—
399	C₂×D₄	—	10	4	no	—
400	C₂×D₄	—	10	4	no	—
401	C₂×D₄	—	40	4	no	—
402	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
411	D₈	—	10	16	no	—
412	D₈	—	10	16	no	—
413	M₁₆	—	10	8	no	—
414	M₁₆	—	10	4	no	—
415	C₂×C₈	—	5	8	no	—
416	C₂×C₈	—	5	2	no	—
417	C₂×C₈	—	5	2	no	—
418	C₂×C₈	—	5	4	no	—
419	C₂×C₈	—	10	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	10	2	no	—
438	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
439	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
440	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
442	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₅	—	4	2	no	—
445	C₂×C₅	—	8	4	no	—
446	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅	C₂×#576	1	2	yes	—
448	D₅	—	8	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	8	4	no	—
452	C₂³	—	10	4	no	—
453	C₂³	—	20	4	no	—
454	C₂³	—	40	4	no	—
455	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	2	no	—
458	Q₈	—	4	4	no	—
459	Q₈	—	20	4	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	2	2	no	—
462	D₄	—	2	8	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	4	8	no	—
465	D₄	—	8	4	no	—
466	D₄	—	8	8	no	—
467	D₄	—	10	8	no	—
468	D₄	—	20	4	no	—
469	D₄	—	20	8	no	—
470	D₄	—	40	4	no	—
471	D₄	—	40	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	8	8	no	—
477	C₂×C₄	—	10	4	no	—
478	C₂×C₄	—	40	8	no	—
479	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	5	4	no	—
487	C₈	—	5	4	no	—
488	C₈	—	10	4	no	—
489	C₅	#60714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	8	no	—
495	C₂²	—	16	4	no	—
496	C₂²	—	20	4	no	—
497	C₂²	—	20	8	no	—
498	C₂²	—	80	4	no	—
499	C₂²	#66166	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	20	4	no	—
506	C₄	#66166	1	2	yes	—
507	C₄	#66169	1	4	yes	—
508	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	4	2	no	—
511	C₂	—	8	4	no	—
512	C₂	—	40	4	no	—
513	C₂	C₂×#66166	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#66169	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3508	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₅
hypocenter	C₅	#60714
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3508	C₂	semidirect
2. #10617749	C₂	semidirect
3. #10615163	C₂	semidirect
4. #10615109	C₂	semidirect
5. #10615070	C₂	semidirect
6. #10615067	C₂	semidirect
7. #10615026	C₂	semidirect
8. #10615022	C₂	semidirect
9. C₂×#65362	C₂	semidirect
10. #10614890	C₂	semidirect
11. #10614269	C₂	semidirect
12. C₄×#4094	C₂	semidirect
16. C₅×#540	C₂²	semidirect
19. C₅×#532	C₂²	semidirect
29. #65869	C₂²	semidirect
31. #65811	C₂²	semidirect
35. #65377	C₂²	semidirect
36. #65368	C₂²	semidirect
37. #65367	C₂²	semidirect
41. #65360	C₂²	semidirect
42. #65359	C₂²	semidirect
43. #65356	C₂²	semidirect
44. #65353	C₂²	semidirect
45. #65328	C₂²	semidirect
46. #65327	C₂²	semidirect
47. #65303	C₂²	semidirect
48. C₄×#686	C₂²	semidirect
52. #65286	C₂²	semidirect
54. C₄×#681	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
132. #3508	D₅	semidirect
201. C₂×#168	#41	semidirect
214. #540	C₂×D₅	semidirect
220. #532	C₂×D₅	semidirect
489. C₅	#60714	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3508	2
#10617749	2
#10615163	2
#10615109	2
#10615070	2
#10615067	2
#10615026	2
#10615022	2
C₂×#65362	2
#10614890	2
#10614269	2
C₄×#4094	2
#60714	5