Subgroups — #12969633

Order 1280.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613437	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10613291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10613288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10610663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610646	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10610257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#4053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#66140	—	2	4	no	—
16	#66139	C₂²	1	2	yes	—
17	#66132	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#686	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#4053	C₂²	1	2	yes	—
20	#66059	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#66053	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#66052	—	2	2	no	—
23	#66050	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#66047	—	2	2	no	—
25	#66032	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#65964	—	2	4	no	—
27	#65919	—	2	2	no	—
28	#65911	—	2	2	no	—
29	#65859	C₂²	1	2	yes	—
30	#65855	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₅×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₅×#418	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65420	C₂²	1	4	yes	—
39	#65411	C₂²	1	2	yes	—
40	#65368	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#65367	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#65362	C₂²	1	2	yes	—
43	#65362	C₂²	1	2	yes	—
44	#65362	C₂²	1	4	yes	—
45	#65353	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#65287	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65074	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#65071	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#65064	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#65045	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#65002	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#64997	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#64983	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#60714	—	5	1	no	maximal, Sylow
58	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#713	—	2	4	no	—
61	C₂×#711	—	2	4	no	—
62	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₅×#127	—	2	2	no	—
68	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
69	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
70	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
71	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#4099	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
77	#4093	—	2	4	no	—
78	#4086	—	2	2	no	—
79	#4085	—	2	8	no	—
80	#4084	—	2	4	no	—
81	#4084	C₂³	1	8	yes	—
82	#4082	—	2	2	no	—
83	#4082	—	2	4	no	—
84	#4081	—	2	8	no	—
85	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
86	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
87	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#686	—	2	16	no	—
89	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	4	yes	—
92	#4072	C₂³	1	2	yes	—
93	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#4070	—	2	2	no	—
95	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
96	#4053	—	2	8	no	—
97	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
99	#4041	—	2	4	no	—
100	#4041	—	2	8	no	—
101	#4041	C₂³	1	8	yes	—
102	#4040	—	2	8	no	—
103	#4039	—	2	4	no	—
104	#4039	C₂³	1	8	yes	—
105	#4028	—	2	4	no	—
106	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	#4021	—	2	2	no	—
108	#4020	—	2	2	no	—
109	#4020	—	2	2	no	—
110	#4020	C₂³	1	2	yes	—
111	#4020	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
113	C₄×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
114	#4018	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	#4016	C₂³	1	2	yes	—
117	#4015	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
120	C₅×#102	C₂³	1	16	yes	—
121	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	#3953	C₂³	1	16	yes	—
124	#3947	C₂³	1	4	yes	—
125	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
126	#3940	C₂³	1	8	yes	—
127	#3939	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#3508	—	5	1	no	—
132	#3508	—	5	1	no	—
133	#3184	—	5	4	no	—
134	#3176	—	5	8	no	—
135	#3169	—	5	4	no	—
136	#3160	—	5	1	no	—
137	C₂×#493	—	5	1	no	—
138	#3138	—	5	1	no	—
139	#3138	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#3058	—	5	4	no	—
141	#2948	—	5	4	no	—
142	C₄×#131	—	5	1	no	—
143	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
151	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
157	#713	—	8	8	no	—
158	#711	—	8	8	no	—
159	#709	—	2	4	no	—
160	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
161	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
162	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
164	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
165	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
166	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#686	—	2	16	no	—
188	#686	—	2	16	no	—
189	#685	—	2	8	no	—
190	#685	—	2	8	no	—
191	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
195	#683	—	2	4	no	—
196	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×#168	#41	1	8	yes	complemented
201	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
203	#676	—	2	8	no	—
204	C₈×D₅	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
206	C₂×#131	—	5	2	no	—
207	#559	—	10	2	no	—
208	#559	—	10	2	no	—
209	#550	—	10	2	no	—
210	#550	—	10	2	no	—
211	#546	—	10	4	no	—
212	#546	—	10	4	no	—
213	#540	—	5	4	no	—
214	#540	—	5	4	no	—
215	#535	—	5	2	no	—
216	#535	—	5	2	no	—
217	#533	—	5	1	no	—
218	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
219	#532	—	5	4	no	—
220	#532	—	5	4	no	—
221	C₂×#127	—	5	1	no	—
222	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
223	#518	—	5	2	no	—
224	#518	—	5	2	no	—
225	C₄×#41	—	5	1	no	—
226	#500	—	5	2	no	—
227	#499	—	5	4	no	—
228	#498	—	5	2	no	—
229	#493	—	5	2	no	—
230	#493	—	5	4	no	—
231	#493	—	5	2	no	—
232	#490	—	5	4	no	—
233	#490	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
234	#486	—	5	4	no	—
235	#486	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
236	#469	—	5	16	no	—
237	#466	—	5	16	no	—
238	#442	—	5	16	no	—
239	C₄×D₈	—	5	16	no	—
240	#427	—	5	4	no	—
241	#418	—	5	4	no	—
242	#418	C₂×D₅	1	4	yes	—
243	#405	—	5	2	no	—
244	#405	—	5	4	no	—
245	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
246	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
249	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
252	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
256	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₅×D₄	—	2	8	no	—
259	C₅×D₄	—	4	4	no	—
260	C₅×D₄	—	4	8	no	—
261	C₅×D₄	—	8	4	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
273	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	D₂₀	—	2	2	no	—
276	D₂₀	—	2	8	no	—
277	D₂₀	—	4	4	no	—
278	D₂₀	—	4	8	no	—
279	D₂₀	—	8	4	no	—
280	D₂₀	—	8	8	no	—
281	C₄×D₅	—	2	8	no	—
282	C₄×D₅	—	2	4	no	—
283	C₄×D₅	—	8	8	no	—
284	Dic₁₀	—	2	2	no	—
285	Dic₁₀	—	4	4	no	—
286	C₅×C₈	—	2	4	no	—
287	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
288	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂×#41	—	5	1	no	—
290	C₂×#41	—	10	4	no	—
291	C₂×#41	—	10	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
295	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
296	C₂×D₈	—	5	8	no	—
297	C₂×D₈	—	5	8	no	—
298	C₂×D₈	—	10	16	no	—
299	#131	—	10	8	no	—
300	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
306	#127	—	2	2	no	—
307	#127	—	5	2	no	—
308	#127	—	5	2	no	—
309	#127	—	10	2	no	—
310	#127	—	10	2	no	—
311	#127	—	10	2	no	—
312	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
313	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
314	#125	—	5	2	no	—
315	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
316	#124	—	10	2	no	—
317	#124	—	10	4	no	—
318	#124	—	10	4	no	—
319	#124	—	10	2	no	—
320	#123	—	10	8	no	—
321	#123	—	10	8	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
324	#121	—	5	8	no	—
325	#121	—	5	8	no	—
326	#121	—	10	8	no	—
327	#121	—	10	8	no	—
328	#121	—	10	4	no	—
329	#121	—	10	4	no	—
330	#120	—	10	4	no	—
331	#120	—	10	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
335	C₄×D₄	—	5	4	no	—
336	C₄×D₄	—	5	8	no	—
337	C₄×D₄	—	5	8	no	—
338	C₄×D₄	—	5	2	no	—
339	C₄×D₄	—	10	4	no	—
340	C₄×D₄	—	10	4	no	—
341	C₄×D₄	—	10	4	no	—
342	C₄×D₄	—	10	4	no	—
343	#117	—	5	1	no	—
344	#117	—	5	2	no	—
345	#117	—	5	2	no	—
346	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
351	#107	—	5	8	no	—
352	#106	—	5	8	no	—
353	#102	—	5	16	no	—
354	#102	C₂²×D₅	1	16	yes	—
355	#97	—	5	4	no	—
356	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
357	C₄×C₈	—	5	4	no	—
358	C₄×C₈	—	5	1	no	—
359	C₄×C₈	—	5	1	no	—
360	C₄×C₈	—	5	2	no	—
361	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
362	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
366	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
367	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₅	—	2	2	no	—
369	C₂×D₅	—	2	4	no	—
370	C₂×D₅	—	4	4	no	—
371	C₂×D₅	—	4	8	no	—
372	C₂×D₅	—	16	4	no	—
373	C₄×C₅	—	2	2	no	—
374	C₄×C₅	—	4	4	no	—
375	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
376	C₄×C₅	#576	1	4	yes	—
377	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
378	Dic₅	—	2	2	no	—
379	Dic₅	—	2	4	no	—
380	Dic₅	—	4	4	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	10	2	no	—
383	#41	—	10	4	no	—
384	#41	—	40	8	no	—
385	#41	—	40	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂×D₄	—	5	2	no	—
394	C₂×D₄	—	5	1	no	—
395	C₂×D₄	—	5	4	no	—
396	C₂×D₄	—	8	4	no	—
397	C₂×D₄	—	10	8	no	—
398	C₂×D₄	—	10	8	no	—
399	C₂×D₄	—	10	2	no	—
400	C₂×D₄	—	10	4	no	—
401	C₂×D₄	—	10	4	no	—
402	C₂×D₄	—	10	8	no	—
403	C₂×D₄	—	40	4	no	—
404	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
409	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
411	D₈	—	10	16	no	—
412	D₈	—	10	16	no	—
413	M₁₆	—	2	4	no	—
414	M₁₆	—	10	8	no	—
415	C₂×C₈	—	5	8	no	—
416	C₂×C₈	—	5	2	no	—
417	C₂×C₈	—	5	2	no	—
418	C₂×C₈	—	10	8	no	—
419	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	5	4	no	—
438	C₄²	—	5	2	no	—
439	C₄²	—	10	2	no	—
440	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
441	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₅	—	8	4	no	—
445	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅	C₂×#576	1	2	yes	—
447	D₅	—	4	2	no	—
448	D₅	—	8	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	5	2	no	—
452	C₂³	—	8	4	no	—
453	C₂³	—	10	4	no	—
454	C₂³	—	20	4	no	—
455	C₂³	—	40	4	no	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	4	4	no	—
458	Q₈	—	10	2	no	—
459	Q₈	—	20	4	no	—
460	D₄	—	2	8	no	—
461	D₄	—	4	8	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	8	4	no	—
464	D₄	—	10	4	no	—
465	D₄	—	10	2	no	—
466	D₄	—	10	8	no	—
467	D₄	—	20	8	no	—
468	D₄	—	20	4	no	—
469	D₄	—	40	4	no	—
470	D₄	—	40	8	no	—
471	D₄	—	40	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	5	4	no	—
475	C₂×C₄	—	5	2	no	—
476	C₂×C₄	—	10	8	no	—
477	C₂×C₄	—	10	4	no	—
478	C₂×C₄	—	10	4	no	—
479	C₂×C₄	—	40	8	no	—
480	C₂×C₄	—	40	8	no	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	4	no	—
487	C₈	—	5	4	no	—
488	C₈	—	5	4	no	—
489	C₅	#60714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	8	no	—
493	C₂²	—	10	2	no	—
494	C₂²	—	10	4	no	—
495	C₂²	—	16	4	no	—
496	C₂²	—	20	4	no	—
497	C₂²	—	20	8	no	—
498	C₂²	—	80	4	no	—
499	C₂²	#66002	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	10	2	no	—
504	C₄	—	10	4	no	—
505	C₄	—	20	4	no	—
506	C₄	#66002	1	2	yes	—
507	C₄	#66108	1	4	yes	—
508	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	8	4	no	—
511	C₂	—	20	2	no	—
512	C₂	—	40	4	no	—
513	C₂	C₂×#66002	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#66108	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3138	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3138	D₅
hypocenter	C₅	#60714
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618162	C₂	semidirect
2. #10618091	C₂	semidirect
3. C₅×#3138	C₂	semidirect
4. #10615070	C₂	semidirect
5. C₂×#65362	C₂	semidirect
6. #10613437	C₂	semidirect
7. #10613291	C₂	semidirect
8. #10613288	C₂	semidirect
9. #10610663	C₂	semidirect
10. #10610646	C₂	semidirect
11. #10610257	C₂	semidirect
12. C₄×#4053	C₂	semidirect
20. #66059	C₂²	semidirect
21. #66053	C₂²	semidirect
23. #66050	C₂²	semidirect
25. #66032	C₂²	semidirect
34. C₅×#490	C₂²	semidirect
35. C₅×#486	C₂²	semidirect
40. #65368	C₂²	semidirect
41. #65367	C₂²	semidirect
45. #65353	C₂²	semidirect
48. #65074	C₂²	semidirect
49. #65071	C₂²	semidirect
50. #65064	C₂²	semidirect
51. #65045	C₂²	semidirect
52. #65002	C₂²	semidirect
53. #64997	C₂²	semidirect
54. #64983	C₂²	semidirect
55. C₄×#676	C₂²	semidirect
56. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
139. #3138	D₅	semidirect
200. C₂×#168	#41	semidirect
233. #490	C₂×D₅	semidirect
235. #486	C₂×D₅	semidirect
489. C₅	#60714	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618162	2
#10618091	2
C₅×#3138	2
#10615070	2
C₂×#65362	2
#10613437	2
#10613291	2
#10613288	2
#10610663	2
#10610646	2
#10610257	2
C₄×#4053	2
#60714	5