Subgroups — #12969637

Order 1280.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618244	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₅×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	Dic₅×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10615130	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10612624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10612621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10612474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10612472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10610901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#536	C₂²	1	2	yes	—
19	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#66159	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4094	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#66146	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#66055	—	2	4	no	—
27	#66005	—	2	4	no	—
28	#65984	—	2	8	no	—
29	#65959	C₂²	1	8	yes	—
30	#65956	C₂²	1	8	yes	—
31	#65851	C₂²	1	2	yes	—
32	#65850	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#470	C₂²	1	4	yes	—
34	C₅×#467	C₂²	1	4	yes	—
35	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#419	C₂²	1	2	yes	—
37	#65514	C₂²	1	2	yes	—
38	#65473	C₂²	1	4	yes	—
39	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
40	#65470	C₂²	1	2	yes	—
41	#65470	C₂²	1	2	yes	—
42	#65470	C₂²	1	2	yes	—
43	#65470	C₂²	1	2	yes	—
44	#65426	C₂²	1	4	yes	—
45	#65411	C₂²	1	2	yes	—
46	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65409	C₂²	1	2	yes	—
48	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
49	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65405	C₂²	1	4	yes	—
51	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65390	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
56	#65341	C₂²	1	8	yes	—
57	#65340	C₂²	1	8	yes	—
58	#65293	C₂²	1	2	yes	—
59	#65287	C₂²	1	2	yes	—
60	#65167	C₂²	1	2	yes	—
61	#65163	C₂²	1	2	yes	—
62	#65162	C₂²	1	4	yes	—
63	#65147	C₂²	1	2	yes	—
64	#65144	C₂²	1	2	yes	—
65	#65142	C₂²	1	4	yes	—
66	#65086	C₂²	1	8	yes	—
67	#65081	C₂²	1	8	yes	—
68	#65079	C₂²	1	8	yes	—
69	#65078	C₂²	1	8	yes	—
70	#60715	—	5	1	no	maximal, Sylow
71	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₅×#131	—	2	4	no	—
78	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₅×#124	—	2	2	no	—
84	C₅×#123	—	2	4	no	—
85	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
86	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	#4094	—	2	4	no	—
88	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
89	Q₈×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
90	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
91	#4090	—	2	2	no	—
92	#4090	—	2	4	no	—
93	#4090	C₂³	1	4	yes	—
94	#4090	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#689	—	2	8	no	—
96	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
98	#4082	—	2	2	no	—
99	#4081	—	2	4	no	—
100	D₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
101	D₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
102	#4072	—	2	4	no	—
103	#4072	C₂³	1	2	yes	—
104	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#4072	C₂³	1	2	yes	—
106	#4070	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#683	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
117	#4036	—	2	8	no	—
118	#4036	C₂³	1	4	yes	—
119	#4035	—	2	8	no	—
120	#4035	—	2	8	no	—
121	#4034	C₂³	1	4	yes	—
122	#4033	—	2	8	no	—
123	#4033	C₂³	1	8	yes	—
124	#4025	—	2	8	no	—
125	#4025	—	2	8	no	—
126	#4024	—	2	4	no	—
127	#4024	—	2	8	no	—
128	#4023	—	2	8	no	—
129	#4023	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
132	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
133	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
134	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
135	#3967	C₂³	1	8	yes	—
136	#3950	C₂³	1	2	yes	—
137	#3949	C₂³	1	2	yes	—
138	#3948	C₂³	1	8	yes	—
139	#3947	C₂³	1	2	yes	—
140	#3947	C₂³	1	2	yes	—
141	#3947	C₂³	1	2	yes	—
142	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#3942	C₂³	1	8	yes	—
150	#3940	C₂³	1	4	yes	—
151	#3939	C₂³	1	4	yes	—
152	#3509	—	5	2	no	—
153	#3185	—	5	4	no	—
154	#3177	—	5	4	no	—
155	#3177	—	5	4	no	—
156	#3170	—	5	4	no	—
157	#3160	—	5	1	no	—
158	C₂×#494	—	5	1	no	—
159	#3139	—	5	2	no	—
160	#3059	—	5	1	no	—
161	#3059	—	5	2	no	—
162	#3059	D₅	1	1	yes	characteristic
163	#2950	—	5	1	no	—
164	#2950	—	5	2	no	—
165	#2950	—	5	1	no	—
166	C₄×#131	—	5	1	no	—
167	C₅×#41	—	2	2	no	—
168	C₅×#41	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
188	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
189	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
193	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	#689	—	2	8	no	—
206	#689	—	2	8	no	—
207	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
209	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
212	#683	—	2	8	no	—
213	#683	—	2	4	no	—
214	#683	—	2	8	no	—
215	#683	—	2	4	no	—
216	#683	—	2	8	no	—
217	#683	—	2	8	no	—
218	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
220	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	#681	—	2	2	no	—
227	#681	—	2	4	no	—
228	C₂×#168	—	2	4	no	—
229	C₂×#168	#41	1	4	yes	—
230	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	Dic₂₀	—	2	4	no	—
234	Dic₂₀	—	2	4	no	—
235	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
237	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#131	—	5	1	no	—
239	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
240	#557	—	10	4	no	—
241	#556	—	10	4	no	—
242	#552	—	10	8	no	—
243	#541	—	5	8	no	—
244	#536	—	5	2	no	—
245	#536	C₂×D₅	1	2	yes	—
246	#533	—	5	2	no	—
247	#533	—	5	8	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
249	#519	—	5	2	no	—
250	#519	—	5	2	no	—
251	C₄×#41	—	5	1	no	—
252	#500	—	5	2	no	—
253	#499	—	5	2	no	—
254	#499	—	5	2	no	—
255	#498	—	5	2	no	—
256	#494	—	5	2	no	—
257	#494	—	5	2	no	—
258	#494	—	5	2	no	—
259	#494	—	5	2	no	—
260	#491	—	5	8	no	—
261	#487	—	5	8	no	—
262	#470	—	5	4	no	—
263	#470	—	5	8	no	—
264	#470	C₂×D₅	1	4	yes	—
265	#467	—	5	4	no	—
266	#467	—	5	8	no	—
267	#467	C₂×D₅	1	4	yes	—
268	#441	—	5	4	no	—
269	#441	—	5	4	no	—
270	#441	—	5	8	no	—
271	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
272	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
273	C₄×Q₁₆	—	5	8	no	—
274	#427	—	5	1	no	—
275	#427	—	5	2	no	—
276	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
277	#419	—	5	2	no	—
278	#419	—	5	2	no	—
279	#419	—	5	2	no	—
280	#419	C₂×D₅	1	2	yes	—
281	#405	—	5	2	no	—
282	#405	—	5	1	no	—
283	#405	—	5	2	no	—
284	#405	—	5	1	no	—
285	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
286	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
289	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₅×D₄	—	2	4	no	—
296	C₅×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
309	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	Dic₁₀	—	2	4	no	—
316	Dic₁₀	—	2	4	no	—
317	Dic₁₀	—	4	4	no	—
318	Dic₁₀	—	4	8	no	—
319	C₅×C₈	—	2	2	no	—
320	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
322	#168	—	2	2	no	—
323	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
324	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
327	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
328	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
335	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
336	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
337	#131	—	2	4	no	—
338	#131	—	10	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
353	#126	—	10	8	no	—
354	#126	—	10	8	no	—
355	#125	—	5	4	no	—
356	#125	—	10	8	no	—
357	#125	—	10	8	no	—
358	#125	—	10	8	no	—
359	#124	—	2	2	no	—
360	#124	—	10	2	no	—
361	#123	—	2	4	no	—
362	#123	—	10	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
366	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
367	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
369	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
370	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
372	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
373	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
374	C₄×D₄	—	5	4	no	—
375	C₄×D₄	—	5	2	no	—
376	#117	—	5	1	no	—
377	#117	—	5	2	no	—
378	#117	—	5	2	no	—
379	#117	—	10	4	no	—
380	#117	—	10	8	no	—
381	#117	—	10	4	no	—
382	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
386	#107	—	5	2	no	—
387	#107	—	5	4	no	—
388	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
389	#106	—	5	2	no	—
390	#106	—	5	4	no	—
391	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
392	#103	—	5	8	no	—
393	#103	—	5	8	no	—
394	#103	—	5	8	no	—
395	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
396	#97	—	5	2	no	—
397	#97	—	5	2	no	—
398	#97	—	5	2	no	—
399	C₄×C₈	—	5	1	no	—
400	C₄×C₈	—	5	2	no	—
401	C₄×C₈	—	5	1	no	—
402	C₄×C₈	—	5	2	no	—
403	C₄×C₈	—	5	2	no	—
404	C₄×C₈	—	5	1	no	—
405	C₄×C₈	—	5	1	no	—
406	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
410	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₅	—	2	2	no	—
412	C₄×C₅	—	4	4	no	—
413	C₄×C₅	—	4	4	no	—
414	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
415	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	Dic₅	—	2	4	no	—
418	Dic₅	—	2	2	no	—
419	Dic₅	—	4	4	no	—
420	Dic₅	—	4	4	no	—
421	Dic₅	#578	1	4	yes	—
422	#41	—	2	2	no	—
423	#41	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
432	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
434	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
435	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
442	Q₁₆	—	2	4	no	—
443	Q₁₆	—	2	4	no	—
444	Q₁₆	—	10	8	no	—
445	Q₁₆	—	10	8	no	—
446	Q₁₆	—	10	4	no	—
447	Q₁₆	—	10	4	no	—
448	M₁₆	—	2	2	no	—
449	M₁₆	—	2	4	no	—
450	M₁₆	—	10	4	no	—
451	M₁₆	—	10	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂×C₈	—	5	4	no	—
454	C₂×C₈	—	5	1	no	—
455	C₂×C₈	—	5	1	no	—
456	C₂×C₈	—	5	2	no	—
457	C₂×C₈	—	10	4	no	—
458	C₂×C₈	#711	1	4	yes	—
459	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
460	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	5	4	no	—
483	C₄²	—	5	2	no	—
484	C₄²	—	5	1	no	—
485	C₄²	—	5	2	no	—
486	C₄²	—	5	1	no	—
487	C₄²	—	10	8	no	—
488	C₄²	—	10	8	no	—
489	C₄²	—	10	2	no	—
490	C₂×C₅	—	2	2	no	—
491	C₂×C₅	—	4	2	no	—
492	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₅	C₂×#578	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	2	2	no	—
497	Q₈	—	2	4	no	—
498	Q₈	—	2	4	no	—
499	Q₈	—	4	4	no	—
500	Q₈	—	10	4	no	—
501	Q₈	—	10	4	no	—
502	Q₈	—	20	8	no	—
503	Q₈	—	20	4	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄	—	5	4	no	—
513	C₂×C₄	—	5	2	no	—
514	C₂×C₄	—	10	4	no	—
515	C₂×C₄	—	10	8	no	—
516	C₂×C₄	—	10	4	no	—
517	C₂×C₄	—	10	4	no	—
518	C₂×C₄	—	20	4	no	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
524	C₈	—	2	2	no	—
525	C₈	—	5	2	no	—
526	C₈	—	5	2	no	—
527	C₈	—	10	2	no	—
528	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
529	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
530	C₅	#60715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	#65930	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	5	4	no	—
540	C₄	—	10	4	no	—
541	C₄	—	10	2	no	—
542	C₄	—	20	4	no	—
543	C₄	—	20	4	no	—
544	C₄	#65930	1	2	yes	—
545	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
546	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂	—	2	2	no	—
548	C₂	—	4	2	no	—
549	C₂	C₂×#65930	1	1	yes	characteristic
550	C₂	D₅×#578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3059	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂×C₅×#41	C₂³
hypercenter	#3059	D₅
hypocenter	C₅	#60715
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65470	C₂	semidirect
4. #10615605	C₂	semidirect
8. #10612624	C₂	semidirect
9. #10612621	C₂	semidirect
10. #10612474	C₂	semidirect
11. #10612472	C₂	semidirect
12. #10610901	C₂	semidirect
13. #10610900	C₂	semidirect
14. #10610684	C₂	semidirect
15. #10610679	C₂	semidirect
530. C₅	#60715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618244	2
C₅×#3059	2
C₂×#65470	2
#10615605	2
#10615538	2
Dic₅×#131	2
#10615130	2
#10612624	2
#10612621	2
#10612474	2
#10612472	2
#10610901	2
#10610900	2
#10610684	2
#10610679	2
#60715	5