Subgroups — #12969650

Order 1280.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₅×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10612580	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10611599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10611590	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10610271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#4053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	#66165	—	2	2	no	—
18	#66158	—	2	2	no	—
19	C₂×#4058	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#4053	C₂²	1	2	yes	—
21	#66062	C₂²	1	2	yes	—
22	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#66050	C₂²	1	2	yes	—
24	#66050	C₂²	1	2	yes	—
25	#66011	—	2	2	no	—
26	#66005	—	2	2	no	—
27	#65950	—	2	2	no	—
28	#65948	—	2	2	no	—
29	#65942	C₂²	1	4	yes	—
30	#65937	C₂²	1	4	yes	—
31	#65895	C₂²	1	4	yes	—
32	#65892	—	2	2	no	—
33	#65880	C₂²	1	4	yes	—
34	#65873	—	2	2	no	—
35	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65804	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#486	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#469	C₂²	1	4	yes	—
41	C₅×#442	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65448	C₂²	1	4	yes	—
44	#65444	C₂²	1	4	yes	—
45	#65441	C₂²	1	4	yes	—
46	#65426	C₂²	1	4	yes	—
47	#65411	C₂²	1	2	yes	—
48	#65382	C₂²	1	2	yes	—
49	#65368	C₂²	1	2	yes	—
50	#65365	C₂²	1	2	yes	—
51	#65359	C₂²	1	2	yes	—
52	#65330	C₂²	1	8	yes	—
53	C₄×#687	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65157	C₂²	1	4	yes	—
56	D₅×#106	C₂²	1	4	yes	—
57	#65144	C₂²	1	4	yes	—
58	#65142	C₂²	1	4	yes	—
59	#65067	C₂²	1	8	yes	—
60	#65060	C₂²	1	8	yes	—
61	#65054	C₂²	1	8	yes	—
62	#65047	C₂²	1	8	yes	—
63	#65005	C₂²	1	4	yes	—
64	#64997	C₂²	1	2	yes	—
65	#64997	C₂²	1	2	yes	—
66	#64988	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#64970	C₂²	1	2	yes	—
72	#64969	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#60716	—	5	1	no	maximal, Sylow
74	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
76	C₂×#711	—	2	2	no	—
77	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₅×#124	—	2	2	no	—
84	C₅×#121	—	2	2	no	—
85	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
87	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#4092	—	2	2	no	—
90	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
91	#4090	—	2	2	no	—
92	#4085	—	2	4	no	—
93	#4084	—	2	4	no	—
94	#4084	—	2	2	no	—
95	#4084	—	2	2	no	—
96	#4084	—	2	2	no	—
97	#4084	C₂³	1	4	yes	—
98	#4082	—	2	4	no	—
99	#4082	—	2	2	no	—
100	#4082	C₂³	1	4	yes	—
101	#4081	—	2	4	no	—
102	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
103	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
104	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
105	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	—
107	#4075	—	2	4	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
111	#4072	—	2	2	no	—
112	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#4070	—	2	2	no	—
114	#4070	—	2	4	no	—
115	#4070	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#683	—	2	4	no	—
117	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
118	#4058	—	2	16	no	—
119	#4053	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
125	#4043	C₂³	1	4	yes	—
126	#4038	—	2	2	no	—
127	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	#4036	—	2	2	no	—
130	#4034	—	2	2	no	—
131	#4034	C₂³	1	4	yes	—
132	#4033	C₂³	1	4	yes	—
133	#4031	—	2	4	no	—
134	#4030	—	2	4	no	—
135	#4027	—	2	4	no	—
136	#4025	—	2	4	no	—
137	#4025	—	2	4	no	—
138	#4024	—	2	4	no	—
139	#4024	—	2	4	no	—
140	#4023	—	2	4	no	—
141	C₄×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
142	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#4016	—	2	2	no	—
147	#4015	C₂³	1	2	yes	—
148	#4015	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
152	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
153	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
154	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#3964	C₂³	1	8	yes	—
158	#3949	C₂³	1	4	yes	—
159	#3948	C₂³	1	8	yes	—
160	#3947	C₂³	1	2	yes	—
161	#3947	C₂³	1	2	yes	—
162	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	#3942	C₂³	1	8	yes	—
165	#3940	C₂³	1	8	yes	—
166	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#3511	—	5	2	no	—
170	#3185	—	5	1	no	—
171	#3185	—	5	1	no	—
172	#3184	—	5	1	no	—
173	#3184	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#3173	—	5	4	no	—
175	#3173	—	5	4	no	—
176	#3167	—	5	2	no	—
177	#3167	—	5	2	no	—
178	C₂×#498	—	5	1	no	—
179	#3147	—	5	1	no	—
180	#3141	—	5	2	no	—
181	#3060	—	5	4	no	—
182	#2952	—	5	4	no	—
183	C₄×#131	—	5	1	no	—
184	C₅×#41	—	8	4	no	—
185	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
199	Q₈×D₅	—	8	4	no	—
200	#711	—	2	16	no	—
201	#711	—	8	4	no	—
202	#709	—	2	4	no	—
203	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₅×D₈	—	2	8	no	—
214	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	#687	—	2	16	no	—
231	#685	—	2	4	no	—
232	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
240	#683	—	2	4	no	—
241	#683	—	2	4	no	—
242	#683	—	2	4	no	—
243	#683	—	2	4	no	—
244	#683	—	2	4	no	—
245	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#168	—	2	4	no	—
254	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
256	Dic₂₀	—	2	8	no	—
257	#676	—	2	4	no	—
258	#676	—	2	4	no	—
259	C₈×D₅	—	2	4	no	—
260	C₈×D₅	#41	1	8	yes	complemented
261	C₂×#135	—	5	4	no	—
262	C₂×#131	—	5	2	no	—
263	#556	—	10	2	no	—
264	#555	—	10	2	no	—
265	#554	—	10	2	no	—
266	#553	—	10	2	no	—
267	#553	—	10	2	no	—
268	#548	—	10	2	no	—
269	#548	—	10	2	no	—
270	#547	—	10	2	no	—
271	#542	—	5	4	no	—
272	#542	—	5	4	no	—
273	#537	—	5	4	no	—
274	#533	—	5	2	no	—
275	#533	—	5	2	no	—
276	#532	—	5	2	no	—
277	#532	—	5	2	no	—
278	#532	C₂×D₅	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
280	#520	—	5	4	no	—
281	C₄×#41	—	5	1	no	—
282	#498	—	5	2	no	—
283	#498	—	5	4	no	—
284	#498	—	5	1	no	—
285	#498	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
286	#495	—	5	4	no	—
287	#494	—	5	1	no	—
288	#493	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
289	#492	—	5	2	no	—
290	#489	—	5	8	no	—
291	#487	—	5	2	no	—
292	#487	—	5	2	no	—
293	#486	—	5	2	no	—
294	#486	C₂×D₅	1	2	yes	—
295	#470	—	5	4	no	—
296	#470	—	5	4	no	—
297	#469	—	5	4	no	—
298	#469	C₂×D₅	1	4	yes	—
299	#465	—	5	8	no	—
300	#465	—	5	8	no	—
301	#442	—	5	4	no	—
302	#442	C₂×D₅	1	4	yes	—
303	#441	—	5	4	no	—
304	#441	—	5	4	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	5	8	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	5	8	no	—
307	C₂×#106	—	5	4	no	—
308	#417	—	5	8	no	—
309	#405	—	5	2	no	—
310	#405	—	5	2	no	—
311	#405	—	5	2	no	—
312	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
313	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
314	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
318	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₅×D₄	—	2	8	no	—
324	C₅×D₄	—	4	4	no	—
325	C₅×D₄	—	4	4	no	—
326	C₅×D₄	—	8	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
339	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
343	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	D₂₀	—	2	2	no	—
348	C₄×D₅	—	2	4	no	—
349	C₄×D₅	—	2	4	no	—
350	C₄×D₅	—	2	2	no	—
351	C₄×D₅	—	8	4	no	—
352	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
353	Dic₁₀	—	2	2	no	—
354	Dic₁₀	—	2	8	no	—
355	Dic₁₀	—	4	4	no	—
356	Dic₁₀	—	8	4	no	—
357	C₅×C₈	—	2	2	no	—
358	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
359	#168	—	2	2	no	—
360	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	5	1	no	—
363	C₂×#41	—	5	4	no	—
364	C₂×#41	—	10	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
366	#135	—	10	16	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
369	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
370	#131	—	10	8	no	—
371	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
374	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
383	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
384	#126	—	10	4	no	—
385	#126	—	10	4	no	—
386	#125	—	10	2	no	—
387	#125	—	10	2	no	—
388	#124	—	2	2	no	—
389	#124	—	5	4	no	—
390	#124	—	10	2	no	—
391	#124	—	10	4	no	—
392	#124	—	10	4	no	—
393	#123	—	10	4	no	—
394	#123	—	10	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
402	#121	—	2	2	no	—
403	#121	—	5	4	no	—
404	#121	—	10	4	no	—
405	#121	—	10	2	no	—
406	#121	—	10	2	no	—
407	#121	—	10	2	no	—
408	#121	—	10	4	no	—
409	#121	—	10	4	no	—
410	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
411	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
413	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
414	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
416	C₄×D₄	—	2	2	no	—
417	C₄×D₄	—	5	2	no	—
418	C₄×D₄	—	5	2	no	—
419	C₄×D₄	—	5	4	no	—
420	C₄×D₄	—	5	2	no	—
421	C₄×D₄	—	10	2	no	—
422	C₄×D₄	—	10	2	no	—
423	C₄×D₄	—	10	2	no	—
424	C₄×D₄	—	10	4	no	—
425	C₄×D₄	—	10	4	no	—
426	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
427	#117	—	5	1	no	—
428	#117	—	5	1	no	—
429	#117	—	5	1	no	—
430	#117	—	10	4	no	—
431	#117	—	10	2	no	—
432	#117	—	10	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
439	#106	—	5	4	no	—
440	#106	—	5	8	no	—
441	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
442	#103	—	5	8	no	—
443	#103	—	5	8	no	—
444	#102	—	5	8	no	—
445	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
446	#97	—	5	2	no	—
447	#97	—	5	2	no	—
448	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
449	C₄×C₈	—	5	2	no	—
450	C₄×C₈	—	5	2	no	—
451	C₄×C₈	—	5	1	no	—
452	C₄×C₈	—	5	1	no	—
453	C₄×C₈	—	5	2	no	—
454	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₅	—	2	2	no	—
463	C₂×D₅	—	2	1	no	—
464	C₂×D₅	—	2	2	no	—
465	C₂×D₅	#532	1	2	yes	—
466	C₄×C₅	—	2	1	no	—
467	C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₄×C₅	—	4	4	no	—
469	C₄×C₅	#577	1	4	yes	—
470	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
471	Dic₅	—	2	1	no	—
472	Dic₅	—	2	2	no	—
473	Dic₅	—	2	2	no	—
474	Dic₅	—	4	4	no	—
475	Dic₅	—	4	4	no	—
476	Dic₅	#532	1	2	yes	—
477	#41	—	8	4	no	—
478	#41	—	10	4	no	—
479	#41	—	10	16	no	—
480	#41	—	40	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	40	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	5	1	no	—
491	C₂×D₄	—	5	1	no	—
492	C₂×D₄	—	5	1	no	—
493	C₂×D₄	—	10	4	no	—
494	C₂×D₄	—	10	4	no	—
495	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
504	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
506	Q₁₆	—	10	8	no	—
507	SD₁₆	—	10	16	no	—
508	D₈	—	2	8	no	—
509	M₁₆	—	2	4	no	—
510	M₁₆	—	10	4	no	—
511	M₁₆	—	10	4	no	—
512	C₂×C₈	—	5	2	no	—
513	C₂×C₈	—	5	8	no	—
514	C₂×C₈	—	5	2	no	—
515	C₂×C₈	—	10	4	no	—
516	C₂×C₈	—	10	4	no	—
517	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
518	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
533	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
545	C₄²	—	5	2	no	—
546	C₄²	—	5	2	no	—
547	C₄²	—	5	1	no	—
548	C₄²	—	5	1	no	—
549	C₄²	—	10	4	no	—
550	C₄²	—	10	4	no	—
551	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
552	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
553	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₅	—	4	1	no	—
555	C₂×C₅	—	8	4	no	—
556	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₅	C₂×#577	1	2	yes	—
558	D₅	—	2	2	no	—
559	D₅	—	4	1	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	5	1	no	—
562	C₂³	—	5	1	no	—
563	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
564	Q₈	—	4	4	no	—
565	Q₈	—	10	2	no	—
566	Q₈	—	10	8	no	—
567	Q₈	—	20	4	no	—
568	Q₈	—	40	4	no	—
569	D₄	—	2	8	no	—
570	D₄	—	4	4	no	—
571	D₄	—	4	4	no	—
572	D₄	—	8	4	no	—
573	D₄	—	10	2	no	—
574	D₄	—	10	2	no	—
575	D₄	—	10	2	no	—
576	D₄	—	20	8	no	—
577	D₄	—	40	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	5	1	no	—
582	C₂×C₄	—	5	4	no	—
583	C₂×C₄	—	5	2	no	—
584	C₂×C₄	—	5	2	no	—
585	C₂×C₄	—	5	1	no	—
586	C₂×C₄	—	8	4	no	—
587	C₂×C₄	—	10	4	no	—
588	C₂×C₄	—	10	4	no	—
589	C₂×C₄	—	10	2	no	—
590	C₂×C₄	—	10	4	no	—
591	C₂×C₄	—	10	4	no	—
592	C₂×C₄	—	20	8	no	—
593	C₂×C₄	—	40	4	no	—
594	C₂×C₄	—	40	4	no	—
595	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₈	—	2	2	no	—
600	C₈	—	5	4	no	—
601	C₈	—	10	2	no	—
602	C₈	D₅×#41	1	4	yes	—
603	C₅	#60716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	5	2	no	—
610	C₂²	—	10	2	no	—
611	C₂²	—	10	1	no	—
612	C₂²	—	10	2	no	—
613	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	1	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	4	4	no	—
617	C₄	—	5	2	no	—
618	C₄	—	10	1	no	—
619	C₄	—	10	2	no	—
620	C₄	—	10	2	no	—
621	C₄	—	20	4	no	—
622	C₄	—	20	4	no	—
623	C₄	#66109	1	4	yes	—
624	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
625	C₂	—	4	1	no	—
626	C₂	—	8	4	no	—
627	C₂	—	10	2	no	—
628	C₂	—	20	1	no	—
629	C₂	D₅×#532	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×#66109	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3184	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3184	D₅
hypocenter	C₅	#60716
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618127	C₂	semidirect
2. C₅×#3184	C₂	semidirect
3. #10615021	C₂	semidirect
4. D₅×#498	C₂	semidirect
5. #10613620	C₂	semidirect
6. #10613513	C₂	semidirect
7. #10613508	C₂	semidirect
8. #10613296	C₂	semidirect
9. #10613287	C₂	semidirect
10. #10612597	C₂	semidirect
11. #10612580	C₂	semidirect
12. #10611599	C₂	semidirect
13. #10611590	C₂	semidirect
14. #10610271	C₂	semidirect
15. C₄×#4053	C₂	semidirect
173. #3184	D₅	semidirect
260. C₈×D₅	#41	semidirect
603. C₅	#60716	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618127	2
C₅×#3184	2
#10615021	2
D₅×#498	2
#10613620	2
#10613513	2
#10613508	2
#10613296	2
#10613287	2
#10612597	2
#10612580	2
#10611599	2
#10611590	2
#10610271	2
C₄×#4053	2
#60716	5