Subgroups — #12969657

Order 1280.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₅×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10612474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10612448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10612430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10612391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10612366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10611459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10611452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10611398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10611381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10611332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10611320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#4047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×#529	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4065	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4062	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4058	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66043	—	2	2	no	—
31	#66042	—	2	2	no	—
32	#66025	C₂²	1	2	yes	—
33	D₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
34	#66014	C₂²	1	2	yes	—
35	#66002	C₂²	1	2	yes	—
36	#65995	—	2	2	no	—
37	#65995	—	2	2	no	—
38	#65963	C₂²	1	2	yes	—
39	#65959	C₂²	1	2	yes	—
40	#65953	C₂²	1	2	yes	—
41	#65942	C₂²	1	2	yes	—
42	#65917	C₂²	1	2	yes	—
43	#65908	C₂²	1	2	yes	—
44	#65896	C₂²	1	2	yes	—
45	#65892	—	2	2	no	—
46	#65880	C₂²	1	2	yes	—
47	#65874	—	2	2	no	—
48	#65865	—	2	2	no	—
49	#65864	—	2	2	no	—
50	#65813	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#488	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#465	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65477	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65470	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65464	C₂²	1	2	yes	—
66	#65460	C₂²	1	2	yes	—
67	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
68	#65446	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65440	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65405	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65404	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65403	C₂²	1	2	yes	—
74	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65357	C₂²	1	2	yes	—
77	#65353	C₂²	1	2	yes	—
78	#65348	C₂²	1	2	yes	—
79	#65345	C₂²	1	2	yes	—
80	#65341	C₂²	1	2	yes	—
81	#65338	C₂²	1	2	yes	—
82	#65331	C₂²	1	2	yes	—
83	#65328	C₂²	1	2	yes	—
84	#65319	C₂²	1	2	yes	—
85	#65315	C₂²	1	2	yes	—
86	#65307	C₂²	1	2	yes	—
87	#65303	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65176	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65172	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65167	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#65167	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65162	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#65161	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#65153	C₂²	1	2	yes	—
98	D₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
99	#65147	C₂²	1	2	yes	—
100	#65141	C₂²	1	2	yes	—
101	#65106	C₂²	1	2	yes	—
102	#65105	C₂²	1	2	yes	—
103	#65101	C₂²	1	2	yes	—
104	#65092	C₂²	1	2	yes	—
105	#65092	C₂²	1	2	yes	—
106	#65086	C₂²	1	2	yes	—
107	#65086	C₂²	1	2	yes	—
108	#65078	C₂²	1	2	yes	—
109	#65074	C₂²	1	2	yes	—
110	#65071	C₂²	1	2	yes	—
111	#65069	C₂²	1	2	yes	—
112	#65060	C₂²	1	2	yes	—
113	#65060	C₂²	1	2	yes	—
114	#65053	C₂²	1	2	yes	—
115	#65053	C₂²	1	2	yes	—
116	#65046	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#64986	C₂²	1	2	yes	—
119	#64985	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	—
122	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#64972	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#60717	—	5	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₅×#126	—	2	2	no	—
141	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
142	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
143	C₅×#123	—	2	2	no	—
144	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₅×#117	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#4092	C₂³	1	2	yes	—
152	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	#4090	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
156	#4086	C₂³	1	2	yes	—
157	#4085	—	2	2	no	—
158	#4085	—	2	2	no	—
159	#4084	—	2	2	no	—
160	#4084	—	2	2	no	—
161	#4084	C₂³	1	2	yes	—
162	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
165	#4076	—	2	2	no	—
166	#4076	C₂³	1	2	yes	—
167	#4075	—	2	2	no	—
168	#4075	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#4070	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#683	—	2	2	no	—
178	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#4065	—	2	4	no	—
181	#4062	—	2	8	no	—
182	#4058	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
186	#4047	—	2	4	no	—
187	#4047	—	2	4	no	—
188	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#4044	—	2	2	no	—
197	#4044	—	2	2	no	—
198	#4043	C₂³	1	2	yes	—
199	#4042	—	2	2	no	—
200	#4041	—	2	2	no	—
201	#4041	C₂³	1	2	yes	—
202	#4040	—	2	2	no	—
203	#4039	—	2	2	no	—
204	#4039	—	2	2	no	—
205	#4039	C₂³	1	2	yes	—
206	#4038	—	2	2	no	—
207	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	#4036	—	2	2	no	—
213	#4036	C₂³	1	2	yes	—
214	#4036	C₂³	1	2	yes	—
215	#4035	—	2	2	no	—
216	#4035	—	2	2	no	—
217	#4035	—	2	2	no	—
218	#4035	—	2	2	no	—
219	#4033	C₂³	1	2	yes	—
220	#4032	—	2	2	no	—
221	#4030	—	2	2	no	—
222	#4030	—	2	2	no	—
223	#4030	—	2	2	no	—
224	#4030	—	2	2	no	—
225	#4030	—	2	2	no	—
226	#4030	—	2	2	no	—
227	#4029	—	2	2	no	—
228	#4029	—	2	2	no	—
229	#4029	—	2	2	no	—
230	#4027	—	2	2	no	—
231	#4027	—	2	2	no	—
232	#4027	—	2	2	no	—
233	#4027	—	2	2	no	—
234	#4025	—	2	2	no	—
235	#4025	—	2	2	no	—
236	#4025	—	2	2	no	—
237	#4024	—	2	2	no	—
238	#4023	—	2	2	no	—
239	#4023	—	2	2	no	—
240	#4022	—	2	2	no	—
241	#4022	—	2	2	no	—
242	#4021	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
244	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
247	#4018	—	2	2	no	—
248	#4018	—	2	2	no	—
249	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#4016	—	2	2	no	—
254	#4016	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
258	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
261	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
263	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#3967	C₂³	1	2	yes	—
270	#3967	C₂³	1	2	yes	—
271	#3964	C₂³	1	2	yes	—
272	#3964	C₂³	1	2	yes	—
273	#3953	C₂³	1	2	yes	—
274	#3953	C₂³	1	2	yes	—
275	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#3949	C₂³	1	2	yes	—
278	#3948	C₂³	1	2	yes	—
279	#3948	C₂³	1	2	yes	—
280	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#3942	C₂³	1	2	yes	—
289	#3942	C₂³	1	2	yes	—
290	#3941	C₂³	1	2	yes	—
291	#3941	C₂³	1	2	yes	—
292	#3940	C₂³	1	2	yes	—
293	#3940	C₂³	1	2	yes	—
294	#3939	C₂³	1	2	yes	—
295	#3939	C₂³	1	2	yes	—
296	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3512	—	5	2	no	—
301	#3183	—	5	2	no	—
302	#3183	—	5	2	no	—
303	#3177	—	5	1	no	—
304	#3177	—	5	1	no	—
305	#3176	—	5	1	no	—
306	#3176	—	5	1	no	—
307	#3174	—	5	2	no	—
308	#3174	—	5	2	no	—
309	#3168	—	5	1	no	—
310	#3168	—	5	1	no	—
311	#3168	—	5	1	no	—
312	#3168	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×#499	—	5	1	no	—
314	#3147	—	5	1	no	—
315	#3142	—	5	2	no	—
316	#3061	—	5	1	no	—
317	#3061	—	5	1	no	—
318	#3060	—	5	2	no	—
319	#2952	—	5	2	no	—
320	#2951	—	5	1	no	—
321	#2951	—	5	1	no	—
322	C₄×#131	—	5	1	no	—
323	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
339	#713	—	2	4	no	—
340	#713	—	2	4	no	—
341	#711	—	2	4	no	—
342	#711	—	2	4	no	—
343	#709	—	2	2	no	—
344	#709	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
363	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
364	C₅×D₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	#689	—	2	4	no	—
393	#688	—	2	4	no	—
394	#687	—	2	4	no	—
395	#686	—	2	4	no	—
396	#685	—	2	2	no	—
397	#685	—	2	2	no	—
398	#685	—	2	2	no	—
399	#685	—	2	2	no	—
400	#685	—	2	2	no	—
401	#685	—	2	2	no	—
402	#685	—	2	2	no	—
403	#685	—	2	2	no	—
404	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
416	#683	—	2	2	no	—
417	#683	—	2	2	no	—
418	#683	—	2	2	no	—
419	#683	—	2	2	no	—
420	#683	—	2	2	no	—
421	#683	—	2	2	no	—
422	#683	—	2	2	no	—
423	#683	—	2	2	no	—
424	#683	—	2	2	no	—
425	#683	—	2	2	no	—
426	#683	—	2	2	no	—
427	#683	—	2	2	no	—
428	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#681	—	2	2	no	—
442	#681	—	2	2	no	—
443	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₂₀	—	2	2	no	—
448	D₄₀	—	2	2	no	—
449	#677	—	2	4	no	—
450	#676	—	2	2	no	—
451	#676	—	2	2	no	—
452	#676	—	2	2	no	—
453	#676	—	2	2	no	—
454	C₈×D₅	—	2	2	no	—
455	C₈×D₅	—	2	2	no	—
456	C₈×D₅	#41	1	4	yes	—
457	C₈×D₅	#41	1	4	yes	—
458	C₂×#135	—	5	1	no	—
459	C₂×#135	—	5	2	no	—
460	C₂×#135	—	5	1	no	—
461	C₂×#131	—	5	1	no	—
462	C₂×#131	—	5	1	no	—
463	#553	—	10	2	no	—
464	#553	—	10	2	no	—
465	#553	—	10	2	no	—
466	#553	—	10	2	no	—
467	#553	—	10	2	no	—
468	#553	—	10	2	no	—
469	#552	—	10	2	no	—
470	#552	—	10	2	no	—
471	#541	—	5	2	no	—
472	#541	—	5	2	no	—
473	#540	—	5	2	no	—
474	#540	—	5	2	no	—
475	#537	—	5	2	no	—
476	#537	—	5	2	no	—
477	#532	—	5	2	no	—
478	#529	—	5	2	no	—
479	#529	—	5	2	no	—
480	#529	—	5	2	no	—
481	#529	C₂×D₅	1	2	yes	—
482	C₂×#125	—	5	2	no	—
483	#520	—	5	2	no	—
484	#520	—	5	2	no	—
485	C₄×#41	—	5	1	no	—
486	#499	—	5	2	no	—
487	#499	—	5	1	no	—
488	#499	—	5	1	no	—
489	#499	—	5	2	no	—
490	#499	—	5	1	no	—
491	#499	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
492	#495	—	5	2	no	—
493	#495	—	5	1	no	—
494	#495	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
495	#494	—	5	1	no	—
496	#493	—	5	1	no	—
497	#492	—	5	2	no	—
498	#491	—	5	2	no	—
499	#491	—	5	2	no	—
500	#490	—	5	2	no	—
501	#490	—	5	2	no	—
502	#488	—	5	2	no	—
503	#488	—	5	2	no	—
504	#488	—	5	2	no	—
505	#488	C₂×D₅	1	2	yes	—
506	#470	—	5	2	no	—
507	#470	—	5	2	no	—
508	#469	—	5	2	no	—
509	#469	—	5	2	no	—
510	#468	—	5	2	no	—
511	#468	—	5	2	no	—
512	#468	—	5	2	no	—
513	#468	—	5	2	no	—
514	#467	—	5	1	no	—
515	#467	—	5	1	no	—
516	#467	—	5	1	no	—
517	#467	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
518	#466	—	5	1	no	—
519	#466	—	5	1	no	—
520	#466	—	5	1	no	—
521	#466	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
522	#465	—	5	2	no	—
523	#465	—	5	2	no	—
524	#465	—	5	2	no	—
525	#465	C₂×D₅	1	2	yes	—
526	#442	—	5	2	no	—
527	#442	—	5	2	no	—
528	#441	—	5	2	no	—
529	#441	—	5	2	no	—
530	#440	—	5	2	no	—
531	#440	—	5	2	no	—
532	#440	—	5	2	no	—
533	#440	—	5	2	no	—
534	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
535	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
536	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
537	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
539	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
540	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
541	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
542	C₄×D₈	—	5	1	no	—
543	C₄×D₈	—	5	1	no	—
544	C₄×D₈	—	5	1	no	—
545	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#107	—	5	1	no	—
547	C₂×#107	—	5	1	no	—
548	C₂×#106	—	5	2	no	—
549	#417	—	5	2	no	—
550	#417	—	5	2	no	—
551	#417	—	5	2	no	—
552	#417	—	5	2	no	—
553	#405	—	5	1	no	—
554	#405	—	5	1	no	—
555	#405	—	5	1	no	—
556	#405	—	5	1	no	—
557	#405	—	5	1	no	—
558	#405	—	5	1	no	—
559	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
560	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
561	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
562	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
563	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
564	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
566	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₅×D₄	—	2	2	no	—
573	C₅×D₄	—	2	2	no	—
574	C₅×D₄	—	8	2	no	—
575	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
582	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
583	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
589	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
593	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
594	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
595	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
596	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
600	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
601	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	D₂₀	—	2	2	no	—
608	D₂₀	—	2	2	no	—
609	D₂₀	—	2	2	no	—
610	D₂₀	—	4	4	no	—
611	D₂₀	—	8	2	no	—
612	C₄×D₅	—	2	1	no	—
613	C₄×D₅	—	2	1	no	—
614	C₄×D₅	—	4	1	no	—
615	C₄×D₅	—	4	1	no	—
616	C₄×D₅	—	4	1	no	—
617	C₄×D₅	—	4	1	no	—
618	C₄×D₅	—	4	4	no	—
619	C₄×D₅	—	8	2	no	—
620	C₄×D₅	—	8	2	no	—
621	C₄×D₅	—	8	2	no	—
622	C₄×D₅	—	8	2	no	—
623	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
624	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
625	Dic₁₀	—	2	2	no	—
626	Dic₁₀	—	2	2	no	—
627	Dic₁₀	—	2	2	no	—
628	C₅×C₈	—	2	1	no	—
629	C₅×C₈	—	2	1	no	—
630	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
631	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
632	#168	—	2	1	no	—
633	#168	—	2	1	no	—
634	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
635	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₂×#41	—	5	1	no	—
637	C₂×#41	—	5	2	no	—
638	C₂×#41	—	5	2	no	—
639	#135	—	10	4	no	—
640	#135	—	10	8	no	—
641	#135	—	10	4	no	—
642	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
643	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
644	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
645	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
648	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
649	C₂×D₈	—	5	2	no	—
650	C₂×D₈	—	5	1	no	—
651	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
652	#131	—	10	4	no	—
653	#131	—	10	4	no	—
654	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
655	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
656	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
657	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
658	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
659	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
660	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
661	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
662	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
663	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
664	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
667	#127	—	5	2	no	—
668	#126	—	2	2	no	—
669	#126	—	10	2	no	—
670	#126	—	10	2	no	—
671	#126	—	10	2	no	—
672	#126	—	10	2	no	—
673	#126	—	10	2	no	—
674	#126	—	10	2	no	—
675	#126	—	10	2	no	—
676	#125	—	5	2	no	—
677	#125	—	5	2	no	—
678	#125	—	5	2	no	—
679	#125	—	10	2	no	—
680	#125	—	10	2	no	—
681	#125	—	10	2	no	—
682	#125	—	10	2	no	—
683	#125	—	10	2	no	—
684	#125	—	10	2	no	—
685	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
686	#124	—	5	2	no	—
687	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
688	#123	—	2	2	no	—
689	#123	—	10	2	no	—
690	#123	—	10	2	no	—
691	#123	—	10	2	no	—
692	#123	—	10	2	no	—
693	#123	—	10	2	no	—
694	#123	—	10	2	no	—
695	#123	—	10	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
702	#121	—	5	2	no	—
703	#121	—	5	2	no	—
704	#121	—	5	2	no	—
705	#121	—	10	2	no	—
706	#121	—	10	2	no	—
707	#121	—	10	2	no	—
708	#121	—	10	2	no	—
709	#121	—	10	2	no	—
710	#121	—	10	2	no	—
711	#121	—	10	2	no	—
712	#121	—	10	2	no	—
713	#121	—	10	2	no	—
714	#121	—	10	2	no	—
715	#121	—	10	2	no	—
716	#121	—	10	2	no	—
717	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
718	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
723	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
724	C₄×D₄	—	2	2	no	—
725	C₄×D₄	—	5	1	no	—
726	C₄×D₄	—	5	1	no	—
727	C₄×D₄	—	5	1	no	—
728	C₄×D₄	—	5	1	no	—
729	C₄×D₄	—	5	2	no	—
730	C₄×D₄	—	5	2	no	—
731	C₄×D₄	—	5	1	no	—
732	C₄×D₄	—	5	1	no	—
733	C₄×D₄	—	5	2	no	—
734	C₄×D₄	—	10	2	no	—
735	C₄×D₄	—	10	2	no	—
736	C₄×D₄	—	10	2	no	—
737	C₄×D₄	—	10	2	no	—
738	C₄×D₄	—	10	2	no	—
739	C₄×D₄	—	10	2	no	—
740	C₄×D₄	—	10	2	no	—
741	C₄×D₄	—	10	2	no	—
742	C₄×D₄	—	10	2	no	—
743	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
744	#117	—	2	2	no	—
745	#117	—	5	1	no	—
746	#117	—	5	1	no	—
747	#117	—	5	1	no	—
748	#117	—	10	2	no	—
749	#117	—	10	2	no	—
750	#117	—	10	2	no	—
751	#117	—	10	2	no	—
752	#117	—	10	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
761	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
762	#107	—	5	1	no	—
763	#107	—	5	1	no	—
764	#107	—	5	2	no	—
765	#107	—	5	2	no	—
766	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
767	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
768	#106	—	5	2	no	—
769	#106	—	5	2	no	—
770	#106	—	5	2	no	—
771	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
772	#103	—	5	2	no	—
773	#103	—	5	2	no	—
774	#103	—	5	2	no	—
775	#103	—	5	2	no	—
776	#103	—	5	2	no	—
777	#103	—	5	2	no	—
778	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
779	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
780	#102	—	5	2	no	—
781	#102	—	5	2	no	—
782	#102	—	5	2	no	—
783	#102	—	5	2	no	—
784	#102	—	5	2	no	—
785	#102	—	5	2	no	—
786	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
787	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
788	#97	—	5	1	no	—
789	#97	—	5	1	no	—
790	#97	—	5	1	no	—
791	#97	—	5	1	no	—
792	#97	—	5	1	no	—
793	#97	—	5	1	no	—
794	C₄×C₈	—	5	1	no	—
795	C₄×C₈	—	5	1	no	—
796	C₄×C₈	—	5	1	no	—
797	C₄×C₈	—	5	1	no	—
798	C₄×C₈	—	5	1	no	—
799	C₄×C₈	—	5	1	no	—
800	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
801	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
802	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
803	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×D₅	—	2	1	no	—
812	C₂×D₅	—	2	1	no	—
813	C₂×D₅	—	2	1	no	—
814	C₂×D₅	—	2	1	no	—
815	C₂×D₅	—	2	1	no	—
816	C₂×D₅	—	4	2	no	—
817	C₂×D₅	—	4	2	no	—
818	C₂×D₅	—	4	2	no	—
819	C₂×D₅	#532	1	2	yes	—
820	C₄×C₅	—	2	1	no	—
821	C₄×C₅	—	2	1	no	—
822	C₄×C₅	—	2	1	no	—
823	C₄×C₅	—	2	1	no	—
824	C₄×C₅	—	2	1	no	—
825	C₄×C₅	—	4	2	no	—
826	C₄×C₅	—	4	2	no	—
827	C₄×C₅	—	4	2	no	—
828	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
829	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
830	Dic₅	—	2	1	no	—
831	Dic₅	—	2	1	no	—
832	Dic₅	—	2	1	no	—
833	Dic₅	—	2	1	no	—
834	Dic₅	—	2	1	no	—
835	Dic₅	—	4	2	no	—
836	Dic₅	—	4	2	no	—
837	Dic₅	—	4	2	no	—
838	Dic₅	#532	1	2	yes	—
839	#41	—	10	2	no	—
840	#41	—	10	2	no	—
841	#41	—	10	4	no	—
842	#41	—	10	4	no	—
843	#41	—	10	4	no	—
844	#41	—	10	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
847	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	5	1	no	—
850	C₂×D₄	—	5	1	no	—
851	C₂×D₄	—	5	1	no	—
852	C₂×D₄	—	5	2	no	—
853	C₂×D₄	—	10	2	no	—
854	C₂×D₄	—	10	2	no	—
855	C₂×D₄	—	10	2	no	—
856	C₂×D₄	—	10	2	no	—
857	C₂×D₄	—	10	2	no	—
858	C₂×D₄	—	10	2	no	—
859	C₂×D₄	—	10	2	no	—
860	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
875	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
878	Q₁₆	—	2	2	no	—
879	Q₁₆	—	10	4	no	—
880	Q₁₆	—	10	2	no	—
881	SD₁₆	—	2	4	no	—
882	SD₁₆	—	10	4	no	—
883	SD₁₆	—	10	4	no	—
884	SD₁₆	—	10	4	no	—
885	D₈	—	2	2	no	—
886	D₈	—	10	4	no	—
887	D₈	—	10	2	no	—
888	M₁₆	—	10	2	no	—
889	M₁₆	—	10	2	no	—
890	M₁₆	—	10	2	no	—
891	M₁₆	—	10	2	no	—
892	M₁₆	—	10	2	no	—
893	M₁₆	—	10	2	no	—
894	C₂×C₈	—	2	2	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	5	1	no	—
897	C₂×C₈	—	5	1	no	—
898	C₂×C₈	—	5	4	no	—
899	C₂×C₈	—	5	4	no	—
900	C₂×C₈	—	5	1	no	—
901	C₂×C₈	—	5	1	no	—
902	C₂×C₈	—	10	2	no	—
903	C₂×C₈	—	10	2	no	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	5	1	no	—
962	C₄²	—	5	1	no	—
963	C₄²	—	5	1	no	—
964	C₄²	—	5	1	no	—
965	C₄²	—	5	1	no	—
966	C₄²	—	5	1	no	—
967	C₄²	—	10	2	no	—
968	C₄²	—	10	2	no	—
969	C₄²	—	10	2	no	—
970	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₅	—	4	1	no	—
975	C₂×C₅	—	8	2	no	—
976	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
979	D₅	—	2	2	no	—
980	D₅	—	4	1	no	—
981	D₅	—	8	2	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	5	1	no	—
984	C₂³	—	5	1	no	—
985	C₂³	—	10	2	no	—
986	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
987	Q₈	—	2	2	no	—
988	Q₈	—	2	2	no	—
989	Q₈	—	10	2	no	—
990	Q₈	—	10	2	no	—
991	Q₈	—	10	2	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	8	2	no	—
995	D₄	—	10	2	no	—
996	D₄	—	10	2	no	—
997	D₄	—	10	2	no	—
998	D₄	—	10	2	no	—
999	D₄	—	10	2	no	—
1000	D₄	—	20	4	no	—
1001	D₄	—	20	4	no	—
1002	D₄	—	40	2	no	—
1003	D₄	—	40	2	no	—
1004	D₄	—	40	2	no	—
1005	D₄	—	40	2	no	—
1006	D₄	—	40	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1045	C₈	—	2	1	no	—
1046	C₈	—	2	1	no	—
1047	C₈	—	5	2	no	—
1048	C₈	—	5	2	no	—
1049	C₈	—	10	1	no	—
1050	C₈	—	10	1	no	—
1051	C₈	D₅×#41	1	2	yes	—
1052	C₈	D₅×#41	1	2	yes	—
1053	C₅	#60717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	5	2	no	—
1061	C₂²	—	10	1	no	—
1062	C₂²	—	10	1	no	—
1063	C₂²	—	10	1	no	—
1064	C₂²	—	10	1	no	—
1065	C₂²	—	10	1	no	—
1066	C₂²	—	20	2	no	—
1067	C₂²	—	20	2	no	—
1068	C₂²	—	20	2	no	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	5	2	no	—
1079	C₄	—	10	1	no	—
1080	C₄	—	10	1	no	—
1081	C₄	—	10	1	no	—
1082	C₄	—	10	1	no	—
1083	C₄	—	10	1	no	—
1084	C₄	—	20	2	no	—
1085	C₄	—	20	2	no	—
1086	C₄	—	20	2	no	—
1087	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	—	4	1	no	—
1090	C₂	—	8	2	no	—
1091	C₂	—	10	2	no	—
1092	C₂	—	20	1	no	—
1093	C₂	—	40	2	no	—
1094	C₂	D₅×#532	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#10619088	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#10619088	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3168	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3168	D₅
hypocenter	C₅	#60717
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618024	C₂	semidirect
2. C₅×#3168	C₂	semidirect
3. #10614870	C₂	semidirect
4. D₅×#499	C₂	semidirect
5. #10613638	C₂	semidirect
6. #10613551	C₂	semidirect
7. #10613540	C₂	semidirect
8. #10613372	C₂	semidirect
9. #10613362	C₂	semidirect
10. #10612492	C₂	semidirect
11. #10612474	C₂	semidirect
12. #10612448	C₂	semidirect
13. #10612430	C₂	semidirect
14. #10612391	C₂	semidirect
15. #10612366	C₂	semidirect
16. #10611459	C₂	semidirect
17. #10611452	C₂	semidirect
18. #10611398	C₂	semidirect
19. #10611381	C₂	semidirect
20. #10611332	C₂	semidirect
21. #10611320	C₂	semidirect
22. #10610200	C₂	semidirect
23. C₄×#4047	C₂	semidirect
312. #3168	D₅	semidirect
1053. C₅	#60717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618024	2
C₅×#3168	2
#10614870	2
D₅×#499	2
#10613638	2
#10613551	2
#10613540	2
#10613372	2
#10613362	2
#10612492	2
#10612474	2
#10612448	2
#10612430	2
#10612391	2
#10612366	2
#10611459	2
#10611452	2
#10611398	2
#10611381	2
#10611332	2
#10611320	2
#10610200	2
C₄×#4047	2
#60717	5