Subgroups — #12969658

Order 1280.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₅×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10612364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#537	C₂²	1	2	yes	—
21	#66167	C₂²	1	2	yes	—
22	#66166	C₂²	1	2	yes	—
23	#66161	C₂²	1	2	yes	—
24	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4094	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65976	—	2	2	no	—
29	#65973	—	2	2	no	—
30	#65959	C₂²	1	4	yes	—
31	#65958	C₂²	1	4	yes	—
32	#65953	C₂²	1	4	yes	—
33	#65952	—	2	4	no	—
34	#65952	—	2	2	no	—
35	#65948	—	2	2	no	—
36	#65935	—	2	4	no	—
37	#65934	C₂²	1	4	yes	—
38	#65838	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#470	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#469	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#465	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	—
45	#65521	C₂²	1	2	yes	—
46	#65480	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65473	C₂²	1	2	yes	—
48	#65470	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65464	C₂²	1	2	yes	—
50	#65457	C₂²	1	2	yes	—
51	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
52	#65444	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65441	C₂²	1	2	yes	—
54	#65440	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65426	C₂²	1	2	yes	—
56	#65424	C₂²	1	2	yes	—
57	#65422	C₂²	1	2	yes	—
58	#65411	C₂²	1	2	yes	—
59	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
61	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65403	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65390	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
68	#65340	C₂²	1	4	yes	—
69	#65338	C₂²	1	4	yes	—
70	#65331	C₂²	1	4	yes	—
71	#65327	C₂²	1	4	yes	—
72	#65255	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
74	#65158	C₂²	1	2	yes	—
75	#65147	C₂²	1	2	yes	—
76	#65147	C₂²	1	2	yes	—
77	#65147	C₂²	1	2	yes	—
78	#65147	C₂²	1	2	yes	—
79	#65142	C₂²	1	2	yes	—
80	#65141	C₂²	1	4	yes	—
81	#65106	C₂²	1	4	yes	—
82	#65089	C₂²	1	4	yes	—
83	#65086	C₂²	1	4	yes	—
84	#65079	C₂²	1	4	yes	—
85	#65057	C₂²	1	4	yes	—
86	#65053	C₂²	1	4	yes	—
87	#65046	C₂²	1	4	yes	—
88	#65045	C₂²	1	4	yes	—
89	#60717	—	5	1	no	maximal, Sylow
90	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
93	C₅×#135	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₅×#131	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₅×#121	—	2	4	no	—
105	C₅×#121	—	2	2	no	—
106	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	#4096	—	2	8	no	—
109	#4094	—	2	4	no	—
110	#4093	C₂³	1	2	yes	—
111	#4092	—	2	2	no	—
112	Q₈×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
113	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
114	#4090	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
117	#4086	C₂³	1	2	yes	—
118	#4085	—	2	4	no	—
119	#4085	—	2	2	no	—
120	#4085	—	2	2	no	—
121	#4085	—	2	4	no	—
122	#4084	—	2	2	no	—
123	#4084	—	2	4	no	—
124	#4082	C₂³	1	2	yes	—
125	#4081	—	2	4	no	—
126	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
127	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
128	D₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
129	D₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
130	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
133	#4076	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
137	#4072	—	2	2	no	—
138	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#4072	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
143	#4070	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#683	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#4050	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
155	#4044	—	2	4	no	—
156	#4039	C₂³	1	4	yes	—
157	#4038	—	2	2	no	—
158	#4038	—	2	4	no	—
159	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	#4036	—	2	4	no	—
161	#4036	—	2	2	no	—
162	#4036	—	2	2	no	—
163	#4036	C₂³	1	4	yes	—
164	#4036	C₂³	1	4	yes	—
165	#4035	—	2	4	no	—
166	#4033	C₂³	1	4	yes	—
167	#4032	—	2	4	no	—
168	#4032	—	2	4	no	—
169	#4029	—	2	4	no	—
170	#4027	—	2	4	no	—
171	#4025	—	2	4	no	—
172	#4025	—	2	4	no	—
173	#4025	—	2	4	no	—
174	#4023	—	2	4	no	—
175	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
178	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
179	#3967	C₂³	1	4	yes	—
180	#3964	C₂³	1	4	yes	—
181	#3953	C₂³	1	4	yes	—
182	#3949	C₂³	1	2	yes	—
183	#3949	C₂³	1	2	yes	—
184	#3948	C₂³	1	4	yes	—
185	#3947	C₂³	1	2	yes	—
186	#3947	C₂³	1	2	yes	—
187	#3947	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#3942	C₂³	1	4	yes	—
196	#3941	C₂³	1	4	yes	—
197	#3939	C₂³	1	4	yes	—
198	#3939	C₂³	1	4	yes	—
199	#3512	—	5	2	no	—
200	#3183	—	5	2	no	—
201	#3183	—	5	2	no	—
202	#3177	—	5	2	no	—
203	#3176	—	5	2	no	—
204	#3174	—	5	4	no	—
205	#3168	—	5	4	no	—
206	C₂×#499	—	5	1	no	—
207	#3147	—	5	1	no	—
208	#3142	—	5	2	no	—
209	#3061	—	5	2	no	—
210	#3060	—	5	1	no	—
211	#3060	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2952	—	5	1	no	—
213	#2952	—	5	1	no	—
214	#2951	—	5	2	no	—
215	C₄×#131	—	5	1	no	—
216	C₅×#41	—	2	2	no	—
217	C₅×#41	—	2	2	no	—
218	C₅×#41	—	2	4	no	—
219	C₅×#41	—	2	4	no	—
220	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	#709	—	2	4	no	—
240	#709	—	2	4	no	—
241	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
246	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
247	C₅×D₈	—	2	2	no	—
248	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	#689	—	2	4	no	—
267	#688	—	2	4	no	—
268	#687	—	2	4	no	—
269	#686	—	2	4	no	—
270	#685	—	2	4	no	—
271	#685	—	2	2	no	—
272	#685	—	2	2	no	—
273	#685	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
281	#683	—	2	4	no	—
282	#683	—	2	4	no	—
283	#683	—	2	4	no	—
284	#683	—	2	2	no	—
285	#683	—	2	2	no	—
286	#683	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	#681	—	2	2	no	—
295	#681	—	2	4	no	—
296	C₂×#168	—	2	4	no	—
297	C₂×#168	#41	1	4	yes	—
298	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	Dic₂₀	—	2	2	no	—
302	D₄₀	—	2	2	no	—
303	#677	—	2	4	no	—
304	C₂×#135	—	5	2	no	—
305	C₂×#135	—	5	1	no	—
306	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#131	—	5	1	no	—
308	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
309	#553	—	10	4	no	—
310	#553	—	10	2	no	—
311	#553	—	10	2	no	—
312	#553	—	10	4	no	—
313	#552	—	10	2	no	—
314	#552	—	10	2	no	—
315	#541	—	5	4	no	—
316	#540	—	5	4	no	—
317	#537	—	5	2	no	—
318	#537	C₂×D₅	1	2	yes	—
319	#532	—	5	2	no	—
320	#529	—	5	4	no	—
321	#529	—	5	4	no	—
322	C₂×#125	—	5	2	no	—
323	#520	—	5	2	no	—
324	#520	—	5	2	no	—
325	C₄×#41	—	5	1	no	—
326	#499	—	5	2	no	—
327	#499	—	5	2	no	—
328	#499	—	5	2	no	—
329	#499	—	5	2	no	—
330	#495	—	5	1	no	—
331	#495	—	5	2	no	—
332	#495	—	5	1	no	—
333	#494	—	5	1	no	—
334	#493	—	5	1	no	—
335	#492	—	5	2	no	—
336	#491	—	5	4	no	—
337	#490	—	5	4	no	—
338	#488	—	5	4	no	—
339	#488	—	5	4	no	—
340	#470	—	5	2	no	—
341	#470	C₂×D₅	1	2	yes	—
342	#469	—	5	2	no	—
343	#469	C₂×D₅	1	2	yes	—
344	#468	—	5	4	no	—
345	#468	—	5	4	no	—
346	#467	—	5	4	no	—
347	#466	—	5	4	no	—
348	#465	—	5	4	no	—
349	#465	C₂×D₅	1	4	yes	—
350	#442	—	5	2	no	—
351	#442	—	5	2	no	—
352	#441	—	5	2	no	—
353	#441	—	5	2	no	—
354	#440	—	5	4	no	—
355	#440	—	5	4	no	—
356	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
357	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
358	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
359	C₄×D₈	—	5	4	no	—
360	C₂×#107	—	5	2	no	—
361	C₂×#106	—	5	1	no	—
362	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
363	#417	—	5	2	no	—
364	#417	—	5	2	no	—
365	#417	—	5	2	no	—
366	#417	C₂×D₅	1	2	yes	—
367	#405	—	5	2	no	—
368	#405	—	5	1	no	—
369	#405	—	5	2	no	—
370	#405	—	5	1	no	—
371	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
372	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
375	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
379	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₅×D₄	—	2	4	no	—
383	C₅×D₄	—	2	2	no	—
384	C₅×D₄	—	2	2	no	—
385	C₅×D₄	—	2	2	no	—
386	C₅×D₄	—	4	4	no	—
387	C₅×D₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
401	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
402	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
403	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
406	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
408	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	D₂₀	—	2	2	no	—
413	D₂₀	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅	—	4	4	no	—
415	C₄×D₅	—	8	4	no	—
416	Dic₁₀	—	2	2	no	—
417	Dic₁₀	—	2	2	no	—
418	C₅×C₈	—	2	2	no	—
419	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
421	#168	—	2	2	no	—
422	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
423	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×#41	—	5	2	no	—
425	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
426	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
427	#135	—	2	4	no	—
428	#135	—	10	8	no	—
429	#135	—	10	4	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
432	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
437	C₂×D₈	—	5	2	no	—
438	C₂×D₈	—	5	1	no	—
439	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
440	#131	—	2	4	no	—
441	#131	—	10	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
446	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
448	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
449	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
451	#127	—	5	2	no	—
452	#126	—	10	4	no	—
453	#126	—	10	4	no	—
454	#126	—	10	4	no	—
455	#126	—	10	4	no	—
456	#125	—	5	4	no	—
457	#125	—	5	4	no	—
458	#125	—	10	2	no	—
459	#125	—	10	2	no	—
460	#125	—	10	4	no	—
461	#125	—	10	4	no	—
462	#124	—	5	2	no	—
463	#124	—	5	2	no	—
464	#123	—	10	4	no	—
465	#123	—	10	4	no	—
466	#123	—	10	4	no	—
467	#123	—	10	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
472	#121	—	2	2	no	—
473	#121	—	2	4	no	—
474	#121	—	5	4	no	—
475	#121	—	10	4	no	—
476	#121	—	10	4	no	—
477	#121	—	10	2	no	—
478	#121	—	10	2	no	—
479	#121	—	10	2	no	—
480	#121	—	10	4	no	—
481	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
482	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
484	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
485	C₄×D₄	—	5	4	no	—
486	C₄×D₄	—	5	2	no	—
487	C₄×D₄	—	5	4	no	—
488	C₄×D₄	—	5	4	no	—
489	C₄×D₄	—	10	2	no	—
490	C₄×D₄	—	10	2	no	—
491	C₄×D₄	—	10	4	no	—
492	C₄×D₄	—	10	4	no	—
493	C₄×D₄	—	10	4	no	—
494	C₄×D₄	—	10	4	no	—
495	#117	—	5	1	no	—
496	#117	—	5	2	no	—
497	#117	—	10	4	no	—
498	#117	—	10	4	no	—
499	#117	—	10	2	no	—
500	#117	—	10	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
509	#107	—	5	4	no	—
510	#107	—	5	4	no	—
511	#106	—	5	2	no	—
512	#106	—	5	2	no	—
513	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
514	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
515	#103	—	5	4	no	—
516	#103	—	5	4	no	—
517	#103	—	5	4	no	—
518	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
519	#102	—	5	4	no	—
520	#102	—	5	4	no	—
521	#102	—	5	4	no	—
522	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
523	#97	—	5	2	no	—
524	#97	—	5	2	no	—
525	#97	—	5	2	no	—
526	C₄×C₈	—	5	1	no	—
527	C₄×C₈	—	5	2	no	—
528	C₄×C₈	—	5	1	no	—
529	C₄×C₈	—	5	2	no	—
530	C₄×C₈	—	5	2	no	—
531	C₄×C₈	—	5	1	no	—
532	C₄×C₈	—	5	1	no	—
533	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
540	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₅	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅	—	4	2	no	—
544	C₄×C₅	—	2	2	no	—
545	C₄×C₅	—	4	4	no	—
546	C₄×C₅	—	4	2	no	—
547	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
548	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	Dic₅	—	2	4	no	—
551	Dic₅	—	2	2	no	—
552	Dic₅	—	2	2	no	—
553	Dic₅	—	4	4	no	—
554	Dic₅	—	4	2	no	—
555	#41	—	2	2	no	—
556	#41	—	2	2	no	—
557	#41	—	2	4	no	—
558	#41	—	2	4	no	—
559	#41	—	10	4	no	—
560	#41	—	10	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
562	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	5	2	no	—
567	C₂×D₄	—	10	2	no	—
568	C₂×D₄	—	10	2	no	—
569	C₂×D₄	—	10	2	no	—
570	C₂×D₄	—	10	4	no	—
571	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
584	Q₁₆	—	2	2	no	—
585	Q₁₆	—	10	4	no	—
586	Q₁₆	—	10	2	no	—
587	SD₁₆	—	2	4	no	—
588	SD₁₆	—	10	4	no	—
589	SD₁₆	—	10	4	no	—
590	SD₁₆	—	10	4	no	—
591	D₈	—	2	2	no	—
592	D₈	—	10	4	no	—
593	D₈	—	10	2	no	—
594	M₁₆	—	2	2	no	—
595	M₁₆	—	2	4	no	—
596	M₁₆	—	10	4	no	—
597	M₁₆	—	10	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	4	no	—
599	C₂×C₈	—	5	4	no	—
600	C₂×C₈	—	5	1	no	—
601	C₂×C₈	—	5	1	no	—
602	C₂×C₈	—	5	2	no	—
603	C₂×C₈	—	10	4	no	—
604	C₂×C₈	#711	1	4	yes	—
605	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
623	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
636	C₄²	—	5	4	no	—
637	C₄²	—	5	2	no	—
638	C₄²	—	5	1	no	—
639	C₄²	—	5	2	no	—
640	C₄²	—	5	1	no	—
641	C₄²	—	10	4	no	—
642	C₄²	—	10	4	no	—
643	C₂×C₅	—	2	2	no	—
644	C₂×C₅	—	4	2	no	—
645	C₂×C₅	—	8	2	no	—
646	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₅	#3584	1	2	yes	—
648	D₅	—	8	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	10	2	no	—
651	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
652	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	2	2	no	—
654	Q₈	—	2	2	no	—
655	Q₈	—	2	2	no	—
656	Q₈	—	10	2	no	—
657	Q₈	—	10	2	no	—
658	D₄	—	2	4	no	—
659	D₄	—	2	2	no	—
660	D₄	—	2	2	no	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	4	4	no	—
663	D₄	—	8	4	no	—
664	D₄	—	10	2	no	—
665	D₄	—	10	2	no	—
666	D₄	—	20	4	no	—
667	D₄	—	40	2	no	—
668	D₄	—	40	2	no	—
669	D₄	—	40	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂×C₄	—	5	2	no	—
676	C₂×C₄	—	5	4	no	—
677	C₂×C₄	—	5	2	no	—
678	C₂×C₄	—	8	2	no	—
679	C₂×C₄	—	10	2	no	—
680	C₂×C₄	—	10	4	no	—
681	C₂×C₄	—	20	4	no	—
682	C₂×C₄	—	20	2	no	—
683	C₂×C₄	—	20	4	no	—
684	C₂×C₄	—	40	4	no	—
685	C₂×C₄	—	40	4	no	—
686	C₂×C₄	—	40	2	no	—
687	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
692	C₈	—	2	2	no	—
693	C₈	—	5	2	no	—
694	C₈	—	5	2	no	—
695	C₈	—	10	2	no	—
696	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
697	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
698	C₅	#60717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	20	2	no	—
706	C₂²	—	20	2	no	—
707	C₂²	—	20	2	no	—
708	C₂²	#65930	1	2	yes	—
709	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	4	4	no	—
713	C₄	—	10	2	no	—
714	C₄	—	10	4	no	—
715	C₄	—	10	2	no	—
716	C₄	—	20	2	no	—
717	C₄	—	20	4	no	—
718	C₄	#65930	1	2	yes	—
719	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
720	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
721	C₂	—	2	2	no	—
722	C₂	—	4	2	no	—
723	C₂	—	8	2	no	—
724	C₂	—	40	2	no	—
725	C₂	C₂×#65930	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#10619107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3060	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3060	D₅
hypocenter	C₅	#60717
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618270	C₂	semidirect
2. C₅×#3060	C₂	semidirect
3. #10615634	C₂	semidirect
4. #10615630	C₂	semidirect
5. #10615531	C₂	semidirect
6. Dic₅×#131	C₂	semidirect
7. #10615152	C₂	semidirect
8. #10612623	C₂	semidirect
9. #10612621	C₂	semidirect
10. #10612583	C₂	semidirect
11. #10612581	C₂	semidirect
12. #10612366	C₂	semidirect
13. #10612364	C₂	semidirect
14. C₂×#65147	C₂	semidirect
15. #10610837	C₂	semidirect
16. #10610610	C₂	semidirect
17. #10610599	C₂	semidirect
211. #3060	D₅	semidirect
698. C₅	#60717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618270	2
C₅×#3060	2
#10615634	2
#10615630	2
#10615531	2
Dic₅×#131	2
#10615152	2
#10612623	2
#10612621	2
#10612583	2
#10612581	2
#10612366	2
#10612364	2
C₂×#65147	2
#10610837	2
#10610610	2
#10610599	2
#60717	5