Subgroups — #12969667

Order 1280.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10613362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10613359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10610622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#4053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#66167	C₂²	1	2	yes	—
21	#66161	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4053	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4053	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#66065	C₂²	1	2	yes	—
27	#66053	C₂²	1	2	yes	—
28	#66032	C₂²	1	2	yes	—
29	#66031	C₂²	1	2	yes	—
30	#66029	—	2	2	no	—
31	#66028	—	2	2	no	—
32	#66025	C₂²	1	4	yes	—
33	#66014	C₂²	1	4	yes	—
34	#65935	—	2	4	no	—
35	#65899	—	2	2	no	—
36	#65875	—	2	2	no	—
37	#65848	—	2	4	no	—
38	#65844	C₂²	1	2	yes	—
39	#65838	C₂²	1	2	yes	—
40	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅×#491	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#490	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅×#488	C₂²	1	4	yes	—
46	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65422	C₂²	1	2	yes	—
50	#65422	C₂²	1	2	yes	—
51	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65381	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65374	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65365	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65362	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65353	C₂²	1	2	yes	—
58	#65353	C₂²	1	2	yes	—
59	#65353	C₂²	1	2	yes	—
60	#65353	C₂²	1	2	yes	—
61	#65348	C₂²	1	2	yes	—
62	#65348	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65106	C₂²	1	4	yes	—
67	#65105	C₂²	1	4	yes	—
68	#65102	C₂²	1	4	yes	—
69	#65101	C₂²	1	4	yes	—
70	#65096	C₂²	1	4	yes	—
71	#65079	C₂²	1	4	yes	—
72	#65078	C₂²	1	4	yes	—
73	#65077	C₂²	1	4	yes	—
74	#65074	C₂²	1	4	yes	—
75	#65071	C₂²	1	4	yes	—
76	#65069	C₂²	1	4	yes	—
77	#65067	C₂²	1	4	yes	—
78	#65064	C₂²	1	4	yes	—
79	#65047	C₂²	1	4	yes	—
80	#65046	C₂²	1	4	yes	—
81	#65045	C₂²	1	4	yes	—
82	#65002	C₂²	1	2	yes	—
83	#64997	C₂²	1	2	yes	—
84	#64997	C₂²	1	2	yes	—
85	#64992	C₂²	1	2	yes	—
86	#64986	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
89	#60717	—	5	1	no	maximal, Sylow
90	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₅×#125	—	2	2	no	—
98	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
99	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
101	C₅×#121	—	2	2	no	—
102	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#4096	—	2	8	no	—
107	#4096	—	2	8	no	—
108	#4092	C₂³	1	4	yes	—
109	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
114	#4085	—	2	4	no	—
115	#4085	—	2	4	no	—
116	#4084	C₂³	1	4	yes	—
117	#4081	—	2	4	no	—
118	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
119	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
124	#4076	—	2	2	no	—
125	#4076	—	2	4	no	—
126	#4076	—	2	2	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	4	yes	—
129	#4072	—	2	2	no	—
130	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
133	#4070	—	2	2	no	—
134	C₂×#683	—	2	2	no	—
135	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#4053	—	2	4	no	—
138	#4053	—	2	4	no	—
139	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	#4044	—	2	4	no	—
144	#4044	—	2	4	no	—
145	#4044	—	2	4	no	—
146	#4043	—	2	2	no	—
147	#4043	C₂³	1	4	yes	—
148	#4041	—	2	2	no	—
149	#4041	—	2	4	no	—
150	#4041	C₂³	1	4	yes	—
151	#4040	—	2	4	no	—
152	#4040	—	2	4	no	—
153	#4039	—	2	4	no	—
154	#4039	C₂³	1	4	yes	—
155	#4038	—	2	2	no	—
156	#4038	—	2	4	no	—
157	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	#4036	—	2	4	no	—
159	#4035	—	2	4	no	—
160	#4033	C₂³	1	4	yes	—
161	#4029	—	2	4	no	—
162	#4027	—	2	4	no	—
163	#4025	—	2	4	no	—
164	#4023	—	2	4	no	—
165	#4021	C₂³	1	2	yes	—
166	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
168	C₄×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
169	#4018	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
171	#4016	—	2	2	no	—
172	#4016	C₂³	1	2	yes	—
173	#4016	C₂³	1	2	yes	—
174	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
176	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
177	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
178	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
179	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
180	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	#3953	C₂³	1	4	yes	—
183	#3953	C₂³	1	4	yes	—
184	#3948	C₂³	1	4	yes	—
185	#3948	C₂³	1	4	yes	—
186	#3947	C₂³	1	2	yes	—
187	#3947	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	#3940	C₂³	1	4	yes	—
191	#3940	C₂³	1	4	yes	—
192	#3939	C₂³	1	4	yes	—
193	#3939	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#3512	—	5	1	no	—
199	#3512	—	5	1	no	—
200	#3183	—	5	4	no	—
201	#3177	—	5	2	no	—
202	#3176	—	5	2	no	—
203	#3174	—	5	2	no	—
204	#3174	—	5	2	no	—
205	#3168	—	5	4	no	—
206	C₂×#499	—	5	1	no	—
207	#3147	—	5	1	no	—
208	#3142	—	5	1	no	—
209	#3142	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#3061	—	5	2	no	—
211	#3060	—	5	2	no	—
212	#2952	—	5	2	no	—
213	#2951	—	5	2	no	—
214	C₄×#131	—	5	1	no	—
215	C₅×#41	—	2	4	no	—
216	C₅×#41	—	2	4	no	—
217	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
230	#709	—	2	2	no	—
231	#709	—	2	2	no	—
232	#709	—	2	4	no	—
233	#709	—	2	4	no	—
234	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
236	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	#689	—	2	4	no	—
262	#689	—	2	4	no	—
263	#688	—	2	4	no	—
264	#688	—	2	4	no	—
265	#687	—	2	4	no	—
266	#687	—	2	4	no	—
267	#686	—	2	4	no	—
268	#686	—	2	4	no	—
269	#685	—	2	4	no	—
270	#685	—	2	4	no	—
271	#685	—	2	2	no	—
272	#685	—	2	2	no	—
273	#685	—	2	4	no	—
274	#685	—	2	4	no	—
275	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
282	#683	—	2	4	no	—
283	#683	—	2	4	no	—
284	#683	—	2	4	no	—
285	#683	—	2	4	no	—
286	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×#168	#41	1	4	yes	—
292	C₂×#168	#41	1	4	yes	—
293	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	#676	—	2	4	no	—
298	#676	—	2	4	no	—
299	C₈×D₅	—	2	4	no	—
300	C₈×D₅	—	2	4	no	—
301	C₂×#135	—	5	2	no	—
302	C₂×#135	—	5	2	no	—
303	C₂×#131	—	5	1	no	—
304	C₂×#131	—	5	1	no	—
305	#553	—	10	4	no	—
306	#553	—	10	2	no	—
307	#553	—	10	4	no	—
308	#553	—	10	2	no	—
309	#552	—	10	2	no	—
310	#552	—	10	2	no	—
311	#541	—	5	2	no	—
312	#541	—	5	2	no	—
313	#540	—	5	2	no	—
314	#540	—	5	2	no	—
315	#537	—	5	2	no	—
316	#537	—	5	2	no	—
317	#532	—	5	1	no	—
318	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
319	#529	—	5	4	no	—
320	#529	—	5	4	no	—
321	C₂×#125	—	5	1	no	—
322	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
323	#520	—	5	2	no	—
324	#520	—	5	2	no	—
325	C₄×#41	—	5	1	no	—
326	#499	—	5	2	no	—
327	#499	—	5	2	no	—
328	#499	—	5	2	no	—
329	#499	—	5	2	no	—
330	#495	—	5	2	no	—
331	#495	—	5	2	no	—
332	#494	—	5	1	no	—
333	#493	—	5	1	no	—
334	#492	—	5	1	no	—
335	#492	—	5	1	no	—
336	#491	—	5	2	no	—
337	#491	C₂×D₅	1	2	yes	—
338	#490	—	5	2	no	—
339	#490	C₂×D₅	1	2	yes	—
340	#488	—	5	4	no	—
341	#488	C₂×D₅	1	4	yes	—
342	#470	—	5	4	no	—
343	#469	—	5	4	no	—
344	#468	—	5	4	no	—
345	#468	—	5	4	no	—
346	#467	—	5	4	no	—
347	#466	—	5	4	no	—
348	#465	—	5	4	no	—
349	#465	—	5	4	no	—
350	#442	—	5	4	no	—
351	#441	—	5	4	no	—
352	#440	—	5	4	no	—
353	#440	—	5	4	no	—
354	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
355	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
356	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
357	C₄×D₈	—	5	4	no	—
358	C₂×#107	—	5	2	no	—
359	C₂×#106	—	5	2	no	—
360	#417	—	5	2	no	—
361	#417	—	5	2	no	—
362	#417	C₂×D₅	1	2	yes	—
363	#417	C₂×D₅	1	2	yes	—
364	#405	—	5	1	no	—
365	#405	—	5	1	no	—
366	#405	—	5	2	no	—
367	#405	—	5	2	no	—
368	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
369	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
372	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₅×D₄	—	2	2	no	—
379	C₅×D₄	—	2	2	no	—
380	C₅×D₄	—	4	4	no	—
381	C₅×D₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
396	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
399	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
400	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	D₂₀	—	2	2	no	—
403	D₂₀	—	2	2	no	—
404	D₂₀	—	2	2	no	—
405	D₂₀	—	8	2	no	—
406	D₂₀	—	8	4	no	—
407	C₄×D₅	—	2	2	no	—
408	C₄×D₅	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅	—	4	4	no	—
410	C₄×D₅	—	4	4	no	—
411	C₄×D₅	—	8	4	no	—
412	Dic₁₀	—	2	2	no	—
413	Dic₁₀	—	2	2	no	—
414	Dic₁₀	—	2	2	no	—
415	C₅×C₈	—	2	2	no	—
416	C₅×C₈	—	2	2	no	—
417	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
418	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
419	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
420	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×#41	—	5	1	no	—
422	C₂×#41	—	5	2	no	—
423	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
424	#135	—	10	8	no	—
425	#135	—	10	8	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
432	C₂×D₈	—	5	2	no	—
433	C₂×D₈	—	5	2	no	—
434	#131	—	10	4	no	—
435	#131	—	10	4	no	—
436	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
438	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
445	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
446	#127	—	5	1	no	—
447	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
448	#126	—	10	4	no	—
449	#126	—	10	4	no	—
450	#126	—	10	4	no	—
451	#126	—	10	4	no	—
452	#125	—	2	2	no	—
453	#125	—	5	2	no	—
454	#125	—	5	2	no	—
455	#125	—	10	4	no	—
456	#125	—	10	4	no	—
457	#125	—	10	2	no	—
458	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
459	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
460	#124	—	5	2	no	—
461	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
462	#123	—	10	4	no	—
463	#123	—	10	4	no	—
464	#123	—	10	4	no	—
465	#123	—	10	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
470	#121	—	2	2	no	—
471	#121	—	5	4	no	—
472	#121	—	5	4	no	—
473	#121	—	10	4	no	—
474	#121	—	10	4	no	—
475	#121	—	10	2	no	—
476	#121	—	10	4	no	—
477	#121	—	10	2	no	—
478	#121	—	10	4	no	—
479	#121	—	10	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	5	4	no	—
485	C₄×D₄	—	5	4	no	—
486	C₄×D₄	—	5	4	no	—
487	C₄×D₄	—	5	2	no	—
488	C₄×D₄	—	10	4	no	—
489	C₄×D₄	—	10	4	no	—
490	C₄×D₄	—	10	4	no	—
491	C₄×D₄	—	10	4	no	—
492	C₄×D₄	—	10	2	no	—
493	#117	—	5	1	no	—
494	#117	—	5	2	no	—
495	#117	—	10	4	no	—
496	#117	—	10	4	no	—
497	#117	—	10	2	no	—
498	#117	—	10	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
507	#107	—	5	4	no	—
508	#107	—	5	4	no	—
509	#106	—	5	4	no	—
510	#106	—	5	4	no	—
511	#103	—	5	4	no	—
512	#103	—	5	4	no	—
513	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
514	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
515	#102	—	5	4	no	—
516	#102	—	5	4	no	—
517	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
518	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
519	#97	—	5	2	no	—
520	#97	—	5	2	no	—
521	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
522	C₄×C₈	—	5	2	no	—
523	C₄×C₈	—	5	2	no	—
524	C₄×C₈	—	5	1	no	—
525	C₄×C₈	—	5	1	no	—
526	C₄×C₈	—	5	1	no	—
527	C₄×C₈	—	5	1	no	—
528	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
529	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
534	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₅	—	2	4	no	—
536	C₂×D₅	—	2	2	no	—
537	C₂×D₅	—	4	2	no	—
538	C₂×D₅	—	4	2	no	—
539	C₂×D₅	—	4	2	no	—
540	C₄×C₅	—	2	2	no	—
541	C₄×C₅	—	2	2	no	—
542	C₄×C₅	—	4	4	no	—
543	C₄×C₅	—	4	2	no	—
544	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
545	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	Dic₅	—	2	4	no	—
548	Dic₅	—	2	2	no	—
549	Dic₅	—	4	4	no	—
550	Dic₅	—	4	2	no	—
551	#41	—	2	4	no	—
552	#41	—	2	4	no	—
553	#41	—	10	2	no	—
554	#41	—	10	2	no	—
555	#41	—	10	4	no	—
556	#41	—	10	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
559	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	5	2	no	—
563	C₂×D₄	—	5	1	no	—
564	C₂×D₄	—	5	2	no	—
565	C₂×D₄	—	10	4	no	—
566	C₂×D₄	—	10	2	no	—
567	C₂×D₄	—	10	4	no	—
568	C₂×D₄	—	10	2	no	—
569	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
578	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
580	Q₁₆	—	10	4	no	—
581	Q₁₆	—	10	4	no	—
582	SD₁₆	—	10	4	no	—
583	SD₁₆	—	10	4	no	—
584	SD₁₆	—	10	4	no	—
585	SD₁₆	—	10	4	no	—
586	D₈	—	10	4	no	—
587	D₈	—	10	4	no	—
588	M₁₆	—	2	2	no	—
589	M₁₆	—	2	2	no	—
590	M₁₆	—	10	4	no	—
591	M₁₆	—	10	4	no	—
592	C₂×C₈	—	5	4	no	—
593	C₂×C₈	—	5	4	no	—
594	C₂×C₈	—	5	1	no	—
595	C₂×C₈	—	5	1	no	—
596	C₂×C₈	—	5	1	no	—
597	C₂×C₈	—	5	1	no	—
598	C₂×C₈	—	10	4	no	—
599	C₂×C₈	—	10	4	no	—
600	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
601	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
617	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
630	C₄²	—	5	4	no	—
631	C₄²	—	5	2	no	—
632	C₄²	—	10	4	no	—
633	C₄²	—	10	4	no	—
634	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
635	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
636	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₅	—	2	2	no	—
638	C₂×C₅	—	8	2	no	—
639	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₅	#3584	1	2	yes	—
641	D₅	—	4	2	no	—
642	D₅	—	8	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	5	2	no	—
645	C₂³	—	10	2	no	—
646	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
647	Q₈	—	2	2	no	—
648	Q₈	—	2	2	no	—
649	Q₈	—	10	2	no	—
650	Q₈	—	10	2	no	—
651	Q₈	—	10	2	no	—
652	D₄	—	2	2	no	—
653	D₄	—	2	2	no	—
654	D₄	—	4	4	no	—
655	D₄	—	8	2	no	—
656	D₄	—	10	4	no	—
657	D₄	—	10	2	no	—
658	D₄	—	10	2	no	—
659	D₄	—	10	2	no	—
660	D₄	—	20	4	no	—
661	D₄	—	40	2	no	—
662	D₄	—	40	4	no	—
663	D₄	—	40	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₄	—	5	4	no	—
669	C₂×C₄	—	5	2	no	—
670	C₂×C₄	—	8	2	no	—
671	C₂×C₄	—	10	2	no	—
672	C₂×C₄	—	10	2	no	—
673	C₂×C₄	—	10	2	no	—
674	C₂×C₄	—	10	4	no	—
675	C₂×C₄	—	20	4	no	—
676	C₂×C₄	—	20	4	no	—
677	C₂×C₄	—	40	4	no	—
678	C₂×C₄	—	40	4	no	—
679	C₂×C₄	—	40	2	no	—
680	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
686	C₈	—	2	2	no	—
687	C₈	—	2	2	no	—
688	C₈	—	5	2	no	—
689	C₈	—	5	2	no	—
690	C₈	—	5	2	no	—
691	C₈	—	5	2	no	—
692	C₅	#60717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	10	2	no	—
698	C₂²	—	10	4	no	—
699	C₂²	—	20	2	no	—
700	C₂²	—	20	2	no	—
701	C₂²	—	20	2	no	—
702	C₂²	#66002	1	2	yes	—
703	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	4	2	no	—
707	C₄	—	4	4	no	—
708	C₄	—	10	2	no	—
709	C₄	—	10	4	no	—
710	C₄	—	20	2	no	—
711	C₄	—	20	4	no	—
712	C₄	#66002	1	2	yes	—
713	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
714	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
715	C₂	—	2	2	no	—
716	C₂	—	8	2	no	—
717	C₂	—	20	2	no	—
718	C₂	—	40	2	no	—
719	C₂	C₂×#66002	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#10619100	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3142	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3142	D₅
hypocenter	C₅	#60717
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618128	C₂	semidirect
2. #10617988	C₂	semidirect
3. C₅×#3142	C₂	semidirect
4. #10615016	C₂	semidirect
5. C₂×#65353	C₂	semidirect
6. #10613461	C₂	semidirect
7. #10613460	C₂	semidirect
8. #10613437	C₂	semidirect
9. #10613436	C₂	semidirect
10. #10613362	C₂	semidirect
11. #10613359	C₂	semidirect
12. #10610622	C₂	semidirect
13. #10610621	C₂	semidirect
14. #10610600	C₂	semidirect
15. #10610599	C₂	semidirect
16. #10610260	C₂	semidirect
17. C₄×#4053	C₂	semidirect
209. #3142	D₅	semidirect
692. C₅	#60717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618128	2
#10617988	2
C₅×#3142	2
#10615016	2
C₂×#65353	2
#10613461	2
#10613460	2
#10613437	2
#10613436	2
#10613362	2
#10613359	2
#10610622	2
#10610621	2
#10610600	2
#10610599	2
#10610260	2
C₄×#4053	2
#60717	5