Subgroups — #12969668

Order 1280.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×C₅×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10610308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10610305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10610300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10610298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10610293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10610260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10610198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#64972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#66167	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#4050	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4050	C₂²	1	2	yes	—
21	#65915	—	2	4	no	—
22	#65892	—	2	4	no	—
23	#65874	—	2	8	no	—
24	#65869	C₂²	1	4	yes	—
25	#65857	C₂²	1	4	yes	—
26	#65852	C₂²	1	4	yes	—
27	#65813	C₂²	1	8	yes	—
28	#65811	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#65426	C₂²	1	4	yes	—
39	#65424	C₂²	1	4	yes	—
40	#65423	C₂²	1	8	yes	—
41	#65422	C₂²	1	4	yes	—
42	#65422	C₂²	1	4	yes	—
43	#65405	C₂²	1	4	yes	—
44	#65404	C₂²	1	4	yes	—
45	#65403	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	—
48	#65005	C₂²	1	4	yes	—
49	#65002	C₂²	1	4	yes	—
50	#65000	C₂²	1	4	yes	—
51	#64999	C₂²	1	8	yes	—
52	#64992	C₂²	1	4	yes	—
53	#64988	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	4	yes	—
55	#64986	C₂²	1	8	yes	—
56	#64985	C₂²	1	2	yes	—
57	#64985	C₂²	1	2	yes	—
58	#64984	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#64982	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×D₄₀	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#677	C₂²	1	8	yes	—
62	#64972	C₂²	1	2	yes	—
63	#64972	C₂²	1	2	yes	—
64	#64972	C₂²	1	2	yes	—
65	#64972	C₂²	1	2	yes	—
66	#60717	—	5	1	no	maximal, Sylow
67	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
69	C₅×#131	—	2	4	no	—
70	C₅×#131	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
81	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
83	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
86	#4092	—	2	4	no	—
87	#4085	—	2	8	no	—
88	#4084	—	2	4	no	—
89	#4076	—	2	4	no	—
90	#4076	C₂³	1	8	yes	—
91	#4075	—	2	8	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
94	#4070	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#683	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
98	#4050	—	2	8	no	—
99	#4050	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
104	#4040	—	2	8	no	—
105	#4038	—	2	4	no	—
106	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	#4035	—	2	8	no	—
108	#4030	—	2	8	no	—
109	#4027	—	2	8	no	—
110	#4025	—	2	8	no	—
111	#4022	—	2	8	no	—
112	#4021	C₂³	1	4	yes	—
113	#4020	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
115	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
116	#4018	—	2	8	no	—
117	#4016	—	2	4	no	—
118	#4016	C₂³	1	4	yes	—
119	#4016	C₂³	1	4	yes	—
120	#4015	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
122	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
123	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
124	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	#3953	C₂³	1	8	yes	—
133	#3953	C₂³	1	8	yes	—
134	#3950	C₂³	1	4	yes	—
135	#3950	C₂³	1	4	yes	—
136	#3949	C₂³	1	4	yes	—
137	#3949	C₂³	1	4	yes	—
138	#3948	C₂³	1	8	yes	—
139	#3948	C₂³	1	8	yes	—
140	#3512	—	5	2	no	—
141	#3183	—	5	4	no	—
142	#3177	—	5	2	no	—
143	#3176	—	5	2	no	—
144	#3174	—	5	4	no	—
145	#3168	—	5	4	no	—
146	C₂×#499	—	5	1	no	—
147	#3147	—	5	1	no	—
148	#3142	—	5	2	no	—
149	#3061	—	5	2	no	—
150	#3060	—	5	2	no	—
151	#2952	—	5	2	no	—
152	#2951	—	5	2	no	—
153	C₄×#131	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₅×#41	—	2	2	no	—
155	C₅×#41	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
165	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
166	#709	—	2	8	no	—
167	#709	—	2	8	no	—
168	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
169	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
181	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
197	#685	—	2	4	no	—
198	#685	—	2	8	no	—
199	#685	—	2	4	no	—
200	#685	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
204	#683	—	2	8	no	—
205	#683	—	2	8	no	—
206	#683	—	2	8	no	—
207	#683	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
209	Dic₂₀	—	2	4	no	—
210	Dic₂₀	—	2	4	no	—
211	D₄₀	—	2	4	no	—
212	D₄₀	—	2	4	no	—
213	#677	—	2	8	no	—
214	#677	—	2	8	no	—
215	C₂×#135	—	5	2	no	—
216	C₂×#135	—	5	2	no	—
217	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
219	#553	—	10	8	no	—
220	#553	—	10	4	no	—
221	#552	—	10	4	no	—
222	#541	—	5	4	no	—
223	#540	—	5	4	no	—
224	#537	—	5	4	no	—
225	#532	—	5	2	no	—
226	#529	—	5	8	no	—
227	C₂×#125	—	5	2	no	—
228	#520	—	5	4	no	—
229	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
230	#499	—	5	2	no	—
231	#499	—	5	2	no	—
232	#499	—	5	2	no	—
233	#499	—	5	2	no	—
234	#495	—	5	2	no	—
235	#495	—	5	2	no	—
236	#494	—	5	1	no	—
237	#493	—	5	1	no	—
238	#492	—	5	2	no	—
239	#491	—	5	4	no	—
240	#490	—	5	4	no	—
241	#488	—	5	8	no	—
242	#470	—	5	4	no	—
243	#469	—	5	4	no	—
244	#468	—	5	8	no	—
245	#467	—	5	4	no	—
246	#466	—	5	4	no	—
247	#465	—	5	8	no	—
248	#442	—	5	4	no	—
249	#441	—	5	4	no	—
250	#440	—	5	8	no	—
251	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
252	C₄×SD₁₆	—	5	8	no	—
253	C₄×D₈	—	5	4	no	—
254	C₂×#107	—	5	2	no	—
255	C₂×#106	—	5	2	no	—
256	#417	—	5	4	no	—
257	#417	—	5	4	no	—
258	#405	C₂×D₅	1	2	yes	—
259	#405	C₂×D₅	1	2	yes	—
260	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
261	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
266	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
269	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₅×D₄	—	2	4	no	—
271	C₅×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
285	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
286	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
288	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
289	D₂₀	—	2	4	no	—
290	D₂₀	—	2	4	no	—
291	D₂₀	—	8	4	no	—
292	C₄×D₅	—	4	8	no	—
293	C₄×D₅	—	8	8	no	—
294	Dic₁₀	—	2	4	no	—
295	Dic₁₀	—	2	4	no	—
296	C₅×C₈	—	2	2	no	—
297	C₅×C₈	—	2	2	no	—
298	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×#41	—	5	4	no	—
303	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
304	#135	—	10	8	no	—
305	#135	—	10	8	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
310	C₂×D₈	—	5	2	no	—
311	C₂×D₈	—	5	2	no	—
312	#131	—	2	4	no	—
313	#131	—	2	4	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
317	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
323	#127	—	5	2	no	—
324	#126	—	10	8	no	—
325	#126	—	10	8	no	—
326	#125	—	5	4	no	—
327	#125	—	5	4	no	—
328	#125	—	10	8	no	—
329	#125	—	10	4	no	—
330	#124	—	5	4	no	—
331	#123	—	10	8	no	—
332	#123	—	10	8	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
335	#121	—	5	8	no	—
336	#121	—	10	4	no	—
337	#121	—	10	8	no	—
338	#121	—	10	4	no	—
339	#121	—	10	8	no	—
340	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
341	C₄×Q₈	D₂₀	1	2	yes	—
342	C₄×D₄	—	5	8	no	—
343	C₄×D₄	—	10	8	no	—
344	C₄×D₄	—	10	8	no	—
345	C₄×D₄	—	10	4	no	—
346	C₄×D₄	D₂₀	1	4	yes	—
347	C₄×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
348	#117	—	10	4	no	—
349	#117	—	10	8	no	—
350	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
351	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
357	#107	—	5	4	no	—
358	#107	—	5	4	no	—
359	#106	—	5	4	no	—
360	#106	—	5	4	no	—
361	#103	—	5	8	no	—
362	#103	—	5	8	no	—
363	#102	—	5	8	no	—
364	#102	—	5	8	no	—
365	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
366	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
367	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
368	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
370	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
372	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
373	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
379	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₅	—	4	4	no	—
381	C₂×D₅	—	4	4	no	—
382	C₂×D₅	—	4	4	no	—
383	C₄×C₅	—	2	4	no	—
384	C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₄×C₅	—	2	2	no	—
386	C₄×C₅	—	2	2	no	—
387	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
388	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	Dic₅	—	4	8	no	—
391	Dic₅	—	4	4	no	—
392	#41	—	2	2	no	—
393	#41	—	2	2	no	—
394	#41	—	10	8	no	—
395	#41	—	10	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
397	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	5	4	no	—
399	C₂×D₄	—	10	4	no	—
400	C₂×D₄	—	10	8	no	—
401	C₂×D₄	—	10	4	no	—
402	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
411	Q₁₆	—	10	4	no	—
412	Q₁₆	—	10	4	no	—
413	SD₁₆	—	10	8	no	—
414	SD₁₆	—	10	8	no	—
415	D₈	—	10	4	no	—
416	D₈	—	10	4	no	—
417	M₁₆	—	2	2	no	—
418	M₁₆	—	2	2	no	—
419	M₁₆	—	2	4	no	—
420	M₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	4	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	#709	1	4	yes	—
424	C₂×C₈	#709	1	4	yes	—
425	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
426	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
427	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
440	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
447	C₄²	—	10	8	no	—
448	C₄²	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
449	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂×C₅	—	4	2	no	—
455	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₅	#3584	1	2	yes	—
457	D₅	—	8	4	no	—
458	C₂³	—	10	4	no	—
459	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	2	no	—
462	Q₈	—	10	4	no	—
463	Q₈	—	10	4	no	—
464	D₄	—	2	4	no	—
465	D₄	—	2	2	no	—
466	D₄	—	10	4	no	—
467	D₄	—	10	4	no	—
468	D₄	—	20	8	no	—
469	D₄	—	40	4	no	—
470	D₄	—	40	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	10	4	no	—
476	C₂×C₄	—	10	8	no	—
477	C₂×C₄	—	20	8	no	—
478	C₂×C₄	—	40	8	no	—
479	C₂×C₄	—	40	4	no	—
480	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	C₂×#709	1	2	yes	—
491	C₈	C₂×#709	1	2	yes	—
492	C₈	C₂×#709	1	2	yes	—
493	C₈	C₂×#709	1	2	yes	—
494	C₅	#60717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	20	4	no	—
499	C₂²	—	20	4	no	—
500	C₂²	—	20	4	no	—
501	C₂²	#65811	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	20	8	no	—
508	C₄	—	20	4	no	—
509	C₄	#65811	1	2	yes	—
510	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	2	2	no	—
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	—	40	4	no	—
515	C₂	C₂×#65811	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#10619064	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#131	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#131	D₅
hypocenter	C₅	#60717
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617752	C₂	semidirect
2. C₄×C₅×#131	C₂	semidirect
3. #10615532	C₂	semidirect
4. #10615531	C₂	semidirect
5. #10610308	C₂	semidirect
6. #10610305	C₂	semidirect
7. #10610300	C₂	semidirect
8. #10610298	C₂	semidirect
9. #10610293	C₂	semidirect
10. #10610265	C₂	semidirect
11. #10610260	C₂	semidirect
12. #10610200	C₂	semidirect
13. #10610198	C₂	semidirect
14. C₂×#64972	C₂	semidirect
153. C₄×#131	D₅	semidirect
494. C₅	#60717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617752	2
C₄×C₅×#131	2
#10615532	2
#10615531	2
#10610308	2
#10610305	2
#10610300	2
#10610298	2
#10610293	2
#10610265	2
#10610260	2
#10610200	2
#10610198	2
C₂×#64972	2
#60717	5