Subgroups — #12969671

Order 1280.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₅×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10612429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10611331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10611320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10610206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#4047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	#66165	—	2	2	no	—
18	#66158	—	2	2	no	—
19	C₂×#4058	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	—
21	#66062	C₂²	1	2	yes	—
22	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#66050	C₂²	1	2	yes	—
24	#66050	C₂²	1	2	yes	—
25	#66011	—	2	2	no	—
26	#66005	—	2	2	no	—
27	#65950	—	2	2	no	—
28	#65948	—	2	2	no	—
29	#65942	C₂²	1	4	yes	—
30	#65937	C₂²	1	4	yes	—
31	#65895	C₂²	1	4	yes	—
32	#65892	—	2	2	no	—
33	#65880	C₂²	1	4	yes	—
34	#65873	—	2	2	no	—
35	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65804	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#486	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#466	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65446	C₂²	1	4	yes	—
44	#65444	C₂²	1	4	yes	—
45	D₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
46	#65405	C₂²	1	4	yes	—
47	#65390	C₂²	1	2	yes	—
48	#65382	C₂²	1	2	yes	—
49	#65367	C₂²	1	2	yes	—
50	#65365	C₂²	1	2	yes	—
51	#65359	C₂²	1	2	yes	—
52	#65331	C₂²	1	8	yes	—
53	#65307	C₂²	1	8	yes	—
54	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65176	C₂²	1	4	yes	—
56	D₅×#107	C₂²	1	4	yes	—
57	#65163	C₂²	1	4	yes	—
58	#65162	C₂²	1	4	yes	—
59	#65069	C₂²	1	8	yes	—
60	#65060	C₂²	1	8	yes	—
61	#65054	C₂²	1	8	yes	—
62	#65046	C₂²	1	8	yes	—
63	#64988	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	4	yes	—
65	#64978	C₂²	1	2	yes	—
66	#64978	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#64971	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#64970	C₂²	1	2	yes	—
73	#60718	—	5	1	no	maximal, Sylow
74	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
76	C₂×#711	—	2	2	no	—
77	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₅×#124	—	2	2	no	—
84	C₅×#121	—	2	2	no	—
85	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
87	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#4092	—	2	2	no	—
90	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
91	#4090	—	2	2	no	—
92	#4085	—	2	4	no	—
93	#4084	—	2	4	no	—
94	#4084	—	2	2	no	—
95	#4084	—	2	2	no	—
96	#4084	—	2	2	no	—
97	#4084	C₂³	1	4	yes	—
98	#4082	—	2	4	no	—
99	#4082	—	2	2	no	—
100	#4082	C₂³	1	4	yes	—
101	#4081	—	2	4	no	—
102	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
103	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
104	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
105	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	—
107	#4075	—	2	4	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
113	#4072	—	2	2	no	—
114	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#4070	—	2	2	no	—
116	#4070	—	2	4	no	—
117	#4070	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#683	—	2	4	no	—
119	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
120	#4058	—	2	16	no	—
121	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
122	#4047	—	2	8	no	—
123	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
127	#4043	C₂³	1	4	yes	—
128	#4038	—	2	2	no	—
129	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	#4036	—	2	2	no	—
132	#4034	—	2	2	no	—
133	#4034	C₂³	1	4	yes	—
134	#4033	C₂³	1	4	yes	—
135	#4031	—	2	4	no	—
136	#4030	—	2	4	no	—
137	#4027	—	2	4	no	—
138	#4025	—	2	4	no	—
139	#4025	—	2	4	no	—
140	#4024	—	2	4	no	—
141	#4024	—	2	4	no	—
142	#4023	—	2	4	no	—
143	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#4016	—	2	2	no	—
150	#4015	C₂³	1	2	yes	—
151	#4015	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
156	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
157	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
158	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#3964	C₂³	1	8	yes	—
162	#3950	C₂³	1	4	yes	—
163	#3948	C₂³	1	8	yes	—
164	#3947	C₂³	1	2	yes	—
165	#3947	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	#3942	C₂³	1	8	yes	—
169	#3939	C₂³	1	8	yes	—
170	#3935	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#3511	—	5	2	no	—
174	#3182	—	5	2	no	—
175	#3182	—	5	2	no	—
176	#3175	—	5	4	no	—
177	#3175	—	5	4	no	—
178	#3170	—	5	1	no	—
179	#3170	—	5	1	no	—
180	#3169	—	5	1	no	—
181	#3169	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#500	—	5	1	no	—
183	#3147	—	5	1	no	—
184	#3141	—	5	2	no	—
185	#3061	—	5	4	no	—
186	#2951	—	5	4	no	—
187	C₄×#131	—	5	1	no	—
188	C₅×#41	—	8	4	no	—
189	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
204	Q₈×D₅	—	8	4	no	—
205	#711	—	2	16	no	—
206	#711	—	8	4	no	—
207	#709	—	2	4	no	—
208	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₅×D₈	—	2	8	no	—
221	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
222	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	#687	—	2	16	no	—
240	#685	—	2	4	no	—
241	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
252	#683	—	2	4	no	—
253	#683	—	2	4	no	—
254	#683	—	2	4	no	—
255	#683	—	2	4	no	—
256	#683	—	2	4	no	—
257	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#681	—	2	4	no	—
270	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
272	Dic₂₀	—	2	8	no	—
273	#676	—	2	4	no	—
274	#676	—	2	4	no	—
275	C₈×D₅	—	2	4	no	—
276	C₈×D₅	#41	1	8	yes	complemented
277	C₂×#135	—	5	4	no	—
278	C₂×#131	—	5	2	no	—
279	#556	—	10	2	no	—
280	#555	—	10	2	no	—
281	#554	—	10	2	no	—
282	#553	—	10	2	no	—
283	#553	—	10	2	no	—
284	#548	—	10	2	no	—
285	#548	—	10	2	no	—
286	#547	—	10	2	no	—
287	#542	—	5	4	no	—
288	#542	—	5	4	no	—
289	#537	—	5	4	no	—
290	#533	—	5	2	no	—
291	#533	—	5	2	no	—
292	#532	—	5	2	no	—
293	#532	—	5	2	no	—
294	#532	C₂×D₅	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
296	#520	—	5	4	no	—
297	C₄×#41	—	5	1	no	—
298	#500	—	5	2	no	—
299	#500	—	5	4	no	—
300	#500	—	5	1	no	—
301	#500	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
302	#495	—	5	4	no	—
303	#494	—	5	1	no	—
304	#493	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
305	#492	—	5	2	no	—
306	#489	—	5	8	no	—
307	#487	—	5	2	no	—
308	#487	—	5	2	no	—
309	#486	—	5	2	no	—
310	#486	C₂×D₅	1	2	yes	—
311	#468	—	5	8	no	—
312	#468	—	5	8	no	—
313	#467	—	5	4	no	—
314	#467	—	5	4	no	—
315	#466	—	5	4	no	—
316	#466	C₂×D₅	1	4	yes	—
317	#440	—	5	8	no	—
318	#440	—	5	8	no	—
319	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
320	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
321	C₄×D₈	—	5	4	no	—
322	C₄×D₈	C₂×D₅	1	4	yes	—
323	C₂×#107	—	5	4	no	—
324	#417	—	5	8	no	—
325	#405	—	5	2	no	—
326	#405	—	5	2	no	—
327	#405	—	5	2	no	—
328	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
329	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
330	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
339	C₅×D₄	—	2	8	no	—
340	C₅×D₄	—	4	4	no	—
341	C₅×D₄	—	4	4	no	—
342	C₅×D₄	—	8	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
358	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
361	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
362	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	D₂₀	—	2	2	no	—
369	C₄×D₅	—	2	2	no	—
370	C₄×D₅	—	2	2	no	—
371	C₄×D₅	—	2	2	no	—
372	C₄×D₅	—	2	2	no	—
373	C₄×D₅	—	2	2	no	—
374	C₄×D₅	—	8	4	no	—
375	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
376	Dic₁₀	—	2	2	no	—
377	Dic₁₀	—	2	8	no	—
378	Dic₁₀	—	4	4	no	—
379	Dic₁₀	—	8	4	no	—
380	C₅×C₈	—	2	2	no	—
381	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
382	#168	—	2	2	no	—
383	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	5	1	no	—
386	C₂×#41	—	5	4	no	—
387	C₂×#41	—	10	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
389	#135	—	10	16	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
392	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
393	#131	—	10	8	no	—
394	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
399	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
400	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
405	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
406	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
407	#126	—	10	4	no	—
408	#126	—	10	4	no	—
409	#125	—	10	2	no	—
410	#125	—	10	2	no	—
411	#124	—	2	2	no	—
412	#124	—	5	4	no	—
413	#124	—	10	2	no	—
414	#124	—	10	4	no	—
415	#124	—	10	4	no	—
416	#123	—	10	4	no	—
417	#123	—	10	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
425	#121	—	2	2	no	—
426	#121	—	5	4	no	—
427	#121	—	10	4	no	—
428	#121	—	10	2	no	—
429	#121	—	10	2	no	—
430	#121	—	10	2	no	—
431	#121	—	10	4	no	—
432	#121	—	10	4	no	—
433	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
434	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
435	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
436	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
437	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	5	1	no	—
442	C₄×D₄	—	5	1	no	—
443	C₄×D₄	—	5	1	no	—
444	C₄×D₄	—	5	1	no	—
445	C₄×D₄	—	5	4	no	—
446	C₄×D₄	—	5	1	no	—
447	C₄×D₄	—	5	1	no	—
448	C₄×D₄	—	10	2	no	—
449	C₄×D₄	—	10	2	no	—
450	C₄×D₄	—	10	2	no	—
451	C₄×D₄	—	10	4	no	—
452	C₄×D₄	—	10	4	no	—
453	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
454	#117	—	5	1	no	—
455	#117	—	5	1	no	—
456	#117	—	5	1	no	—
457	#117	—	10	4	no	—
458	#117	—	10	2	no	—
459	#117	—	10	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
465	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
466	#107	—	5	4	no	—
467	#107	—	5	8	no	—
468	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
469	#103	—	5	8	no	—
470	#103	—	5	8	no	—
471	#102	—	5	8	no	—
472	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
473	#97	—	5	2	no	—
474	#97	—	5	2	no	—
475	#97	—	5	2	no	—
476	C₄×C₈	—	5	2	no	—
477	C₄×C₈	—	5	2	no	—
478	C₄×C₈	—	5	1	no	—
479	C₄×C₈	—	5	1	no	—
480	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
483	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
488	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₅	—	2	1	no	—
491	C₂×D₅	—	2	1	no	—
492	C₂×D₅	—	2	1	no	—
493	C₂×D₅	—	2	1	no	—
494	C₂×D₅	—	2	1	no	—
495	C₂×D₅	#532	1	2	yes	—
496	C₄×C₅	—	2	1	no	—
497	C₄×C₅	—	2	1	no	—
498	C₄×C₅	—	2	1	no	—
499	C₄×C₅	—	4	4	no	—
500	C₄×C₅	#576	1	2	yes	—
501	C₄×C₅	#578	1	2	yes	—
502	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
503	Dic₅	—	2	1	no	—
504	Dic₅	—	2	1	no	—
505	Dic₅	—	2	1	no	—
506	Dic₅	—	2	1	no	—
507	Dic₅	—	2	1	no	—
508	Dic₅	—	4	4	no	—
509	Dic₅	—	4	4	no	—
510	Dic₅	#532	1	2	yes	—
511	#41	—	8	4	no	—
512	#41	—	10	4	no	—
513	#41	—	10	16	no	—
514	#41	—	40	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	40	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	5	1	no	—
525	C₂×D₄	—	5	1	no	—
526	C₂×D₄	—	5	1	no	—
527	C₂×D₄	—	10	4	no	—
528	C₂×D₄	—	10	4	no	—
529	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
540	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
543	Q₁₆	—	10	8	no	—
544	SD₁₆	—	10	16	no	—
545	D₈	—	2	8	no	—
546	M₁₆	—	10	4	no	—
547	M₁₆	—	10	4	no	—
548	M₁₆	—	10	4	no	—
549	C₂×C₈	—	2	4	no	—
550	C₂×C₈	—	5	2	no	—
551	C₂×C₈	—	5	8	no	—
552	C₂×C₈	—	5	2	no	—
553	C₂×C₈	—	10	4	no	—
554	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
555	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
560	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
561	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
562	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
573	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
588	C₄²	—	5	1	no	—
589	C₄²	—	5	1	no	—
590	C₄²	—	5	1	no	—
591	C₄²	—	5	1	no	—
592	C₄²	—	5	1	no	—
593	C₄²	—	5	1	no	—
594	C₄²	—	10	4	no	—
595	C₄²	—	10	4	no	—
596	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₅	—	4	1	no	—
601	C₂×C₅	—	8	4	no	—
602	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
605	D₅	—	2	2	no	—
606	D₅	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	2	4	no	—
608	C₂³	—	5	1	no	—
609	C₂³	—	5	1	no	—
610	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
611	Q₈	—	4	4	no	—
612	Q₈	—	10	2	no	—
613	Q₈	—	10	8	no	—
614	Q₈	—	20	4	no	—
615	Q₈	—	40	4	no	—
616	D₄	—	2	8	no	—
617	D₄	—	4	4	no	—
618	D₄	—	4	4	no	—
619	D₄	—	8	4	no	—
620	D₄	—	10	2	no	—
621	D₄	—	10	2	no	—
622	D₄	—	10	2	no	—
623	D₄	—	20	8	no	—
624	D₄	—	40	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	5	1	no	—
630	C₂×C₄	—	5	4	no	—
631	C₂×C₄	—	5	1	no	—
632	C₂×C₄	—	5	1	no	—
633	C₂×C₄	—	5	1	no	—
634	C₂×C₄	—	5	1	no	—
635	C₂×C₄	—	5	1	no	—
636	C₂×C₄	—	8	4	no	—
637	C₂×C₄	—	10	2	no	—
638	C₂×C₄	—	10	2	no	—
639	C₂×C₄	—	10	2	no	—
640	C₂×C₄	—	10	2	no	—
641	C₂×C₄	—	10	2	no	—
642	C₂×C₄	—	10	4	no	—
643	C₂×C₄	—	10	4	no	—
644	C₂×C₄	—	20	8	no	—
645	C₂×C₄	—	40	4	no	—
646	C₂×C₄	—	40	4	no	—
647	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
653	C₈	—	2	2	no	—
654	C₈	—	5	4	no	—
655	C₈	—	10	2	no	—
656	C₈	D₅×#41	1	4	yes	—
657	C₅	#60718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	4	4	no	—
662	C₂²	—	4	4	no	—
663	C₂²	—	4	4	no	—
664	C₂²	—	5	2	no	—
665	C₂²	—	10	1	no	—
666	C₂²	—	10	1	no	—
667	C₂²	—	10	1	no	—
668	C₂²	—	10	1	no	—
669	C₂²	—	10	1	no	—
670	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
671	C₄	—	2	1	no	—
672	C₄	—	2	1	no	—
673	C₄	—	2	1	no	—
674	C₄	—	4	4	no	—
675	C₄	—	5	2	no	—
676	C₄	—	10	1	no	—
677	C₄	—	10	1	no	—
678	C₄	—	10	1	no	—
679	C₄	—	10	1	no	—
680	C₄	—	10	1	no	—
681	C₄	—	20	4	no	—
682	C₄	—	20	4	no	—
683	C₄	#66091	1	2	yes	—
684	C₄	#66105	1	2	yes	—
685	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
686	C₂	—	4	1	no	—
687	C₂	—	8	4	no	—
688	C₂	—	10	2	no	—
689	C₂	—	20	1	no	—
690	C₂	D₅×#532	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₂×#66091	1	1	yes	characteristic
692	C₂	C₂×#66105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3169	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3169	D₅
hypocenter	C₅	#60718
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618127	C₂	semidirect
2. C₅×#3169	C₂	semidirect
3. #10615025	C₂	semidirect
4. D₅×#500	C₂	semidirect
5. #10613665	C₂	semidirect
6. #10613513	C₂	semidirect
7. #10613506	C₂	semidirect
8. #10613296	C₂	semidirect
9. #10613290	C₂	semidirect
10. #10612448	C₂	semidirect
11. #10612429	C₂	semidirect
12. #10611331	C₂	semidirect
13. #10611320	C₂	semidirect
14. #10610206	C₂	semidirect
15. C₄×#4047	C₂	semidirect
181. #3169	D₅	semidirect
276. C₈×D₅	#41	semidirect
657. C₅	#60718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618127	2
C₅×#3169	2
#10615025	2
D₅×#500	2
#10613665	2
#10613513	2
#10613506	2
#10613296	2
#10613290	2
#10612448	2
#10612429	2
#10611331	2
#10611320	2
#10610206	2
C₄×#4047	2
#60718	5