Subgroups — #12969672

Order 1280.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₅×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10612518	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10612473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#537	C₂²	1	2	yes	—
21	#66167	C₂²	1	2	yes	—
22	#66166	C₂²	1	2	yes	—
23	#66161	C₂²	1	2	yes	—
24	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4094	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65977	C₂²	1	4	yes	—
29	#65975	—	2	2	no	—
30	#65969	—	2	2	no	—
31	#65956	C₂²	1	4	yes	—
32	#65950	—	2	2	no	—
33	#65945	—	2	2	no	—
34	#65937	C₂²	1	4	yes	—
35	#65935	—	2	4	no	—
36	#65932	—	2	4	no	—
37	#65930	C₂²	1	4	yes	—
38	#65838	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#468	C₂²	1	4	yes	—
41	C₅×#467	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#466	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	—
45	#65521	C₂²	1	2	yes	—
46	#65480	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
48	#65470	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65464	C₂²	1	2	yes	—
50	#65457	C₂²	1	2	yes	—
51	#65453	C₂²	1	4	yes	—
52	#65444	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65440	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
55	#65423	C₂²	1	4	yes	—
56	#65422	C₂²	1	2	yes	—
57	#65411	C₂²	1	2	yes	—
58	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
60	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65405	C₂²	1	2	yes	—
62	#65404	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65390	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
68	#65340	C₂²	1	4	yes	—
69	#65338	C₂²	1	4	yes	—
70	#65331	C₂²	1	4	yes	—
71	#65327	C₂²	1	4	yes	—
72	#65255	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
74	#65178	C₂²	1	4	yes	—
75	#65163	C₂²	1	2	yes	—
76	#65163	C₂²	1	2	yes	—
77	#65163	C₂²	1	2	yes	—
78	#65163	C₂²	1	2	yes	—
79	#65162	C₂²	1	2	yes	—
80	#65161	C₂²	1	2	yes	—
81	#65106	C₂²	1	4	yes	—
82	#65084	C₂²	1	4	yes	—
83	#65081	C₂²	1	4	yes	—
84	#65079	C₂²	1	4	yes	—
85	#65054	C₂²	1	4	yes	—
86	#65049	C₂²	1	4	yes	—
87	#65046	C₂²	1	4	yes	—
88	#65045	C₂²	1	4	yes	—
89	#60718	—	5	1	no	maximal, Sylow
90	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#711	—	2	4	no	—
93	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
95	C₅×#135	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₅×#131	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅×#121	—	2	4	no	—
107	C₅×#121	—	2	2	no	—
108	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	#4096	—	2	8	no	—
111	#4094	—	2	4	no	—
112	#4093	C₂³	1	2	yes	—
113	#4092	—	2	2	no	—
114	Q₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
115	Q₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
116	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
117	#4090	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
120	#4086	C₂³	1	2	yes	—
121	#4085	—	2	4	no	—
122	#4085	—	2	2	no	—
123	#4085	—	2	2	no	—
124	#4085	—	2	4	no	—
125	#4084	—	2	2	no	—
126	#4082	—	2	4	no	—
127	#4082	C₂³	1	2	yes	—
128	#4081	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
132	D₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
133	D₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
134	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
137	#4076	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
141	#4072	—	2	2	no	—
142	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#4072	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
146	#4070	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#683	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#4050	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
158	#4044	—	2	4	no	—
159	#4043	—	2	4	no	—
160	#4039	C₂³	1	4	yes	—
161	#4038	—	2	2	no	—
162	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	#4035	—	2	4	no	—
164	#4034	—	2	2	no	—
165	#4034	—	2	2	no	—
166	#4034	C₂³	1	4	yes	—
167	#4034	C₂³	1	4	yes	—
168	#4033	—	2	4	no	—
169	#4033	C₂³	1	4	yes	—
170	#4031	—	2	4	no	—
171	#4031	—	2	4	no	—
172	#4029	—	2	4	no	—
173	#4027	—	2	4	no	—
174	#4025	—	2	4	no	—
175	#4024	—	2	4	no	—
176	#4024	—	2	4	no	—
177	#4023	—	2	4	no	—
178	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
181	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
182	#3967	C₂³	1	4	yes	—
183	#3964	C₂³	1	4	yes	—
184	#3953	C₂³	1	4	yes	—
185	#3950	C₂³	1	2	yes	—
186	#3950	C₂³	1	2	yes	—
187	#3948	C₂³	1	4	yes	—
188	#3947	C₂³	1	2	yes	—
189	#3947	C₂³	1	2	yes	—
190	#3947	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#3942	C₂³	1	4	yes	—
199	#3941	C₂³	1	4	yes	—
200	#3939	C₂³	1	4	yes	—
201	#3939	C₂³	1	4	yes	—
202	#3511	—	5	2	no	—
203	#3182	—	5	4	no	—
204	#3175	—	5	4	no	—
205	#3175	—	5	2	no	—
206	#3175	—	5	2	no	—
207	#3170	—	5	2	no	—
208	#3169	—	5	2	no	—
209	C₂×#500	—	5	1	no	—
210	#3147	—	5	1	no	—
211	#3141	—	5	2	no	—
212	#3061	—	5	1	no	—
213	#3061	—	5	2	no	—
214	#3061	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2951	—	5	1	no	—
216	#2951	—	5	2	no	—
217	#2951	—	5	1	no	—
218	C₄×#131	—	5	1	no	—
219	C₅×#41	—	2	2	no	—
220	C₅×#41	—	2	2	no	—
221	C₅×#41	—	2	4	no	—
222	C₅×#41	—	2	4	no	—
223	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	#711	—	8	8	no	—
245	#709	—	2	4	no	—
246	#709	—	2	4	no	—
247	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₀	—	8	4	no	—
253	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
255	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
256	C₅×D₈	—	2	2	no	—
257	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	#689	—	2	4	no	—
277	#688	—	2	4	no	—
278	#687	—	2	4	no	—
279	#686	—	2	4	no	—
280	#685	—	2	4	no	—
281	#685	—	2	2	no	—
282	#685	—	2	4	no	—
283	#685	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
291	#683	—	2	4	no	—
292	#683	—	2	2	no	—
293	#683	—	2	4	no	—
294	#683	—	2	2	no	—
295	#683	—	2	4	no	—
296	#683	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	#681	—	2	2	no	—
307	#681	—	2	4	no	—
308	C₂×#168	—	2	4	no	—
309	C₂×#168	#41	1	4	yes	complemented
310	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	Dic₂₀	—	2	2	no	—
314	D₄₀	—	2	2	no	—
315	#677	—	2	4	no	—
316	C₂×#135	—	5	2	no	—
317	C₂×#135	—	5	1	no	—
318	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#131	—	5	1	no	—
320	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
321	#556	—	10	2	no	—
322	#555	—	10	2	no	—
323	#554	—	10	2	no	—
324	#553	—	10	4	no	—
325	#548	—	10	4	no	—
326	#547	—	10	2	no	—
327	#542	—	5	4	no	—
328	#542	—	5	4	no	—
329	#537	—	5	2	no	—
330	#537	C₂×D₅	1	2	yes	—
331	#533	—	5	4	no	—
332	#532	—	5	4	no	—
333	#532	—	5	2	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
335	#520	—	5	2	no	—
336	#520	—	5	2	no	—
337	C₄×#41	—	5	1	no	—
338	#500	—	5	2	no	—
339	#500	—	5	2	no	—
340	#500	—	5	2	no	—
341	#500	—	5	2	no	—
342	#495	—	5	1	no	—
343	#495	—	5	2	no	—
344	#495	—	5	1	no	—
345	#494	—	5	1	no	—
346	#493	—	5	1	no	—
347	#492	—	5	2	no	—
348	#489	—	5	4	no	—
349	#489	—	5	4	no	—
350	#487	—	5	4	no	—
351	#486	—	5	4	no	—
352	#468	—	5	4	no	—
353	#468	—	5	4	no	—
354	#468	—	5	4	no	—
355	#468	C₂×D₅	1	4	yes	—
356	#467	—	5	2	no	—
357	#467	—	5	4	no	—
358	#467	C₂×D₅	1	2	yes	—
359	#466	—	5	2	no	—
360	#466	—	5	4	no	—
361	#466	C₂×D₅	1	2	yes	—
362	#440	—	5	4	no	—
363	#440	—	5	4	no	—
364	#440	—	5	4	no	—
365	#440	—	5	4	no	—
366	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
367	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
368	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
369	C₄×D₈	—	5	2	no	—
370	C₄×D₈	—	5	2	no	—
371	C₄×D₈	—	5	4	no	—
372	C₂×#107	—	5	1	no	—
373	C₂×#107	—	5	2	no	—
374	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
375	#417	—	5	2	no	—
376	#417	—	5	2	no	—
377	#417	—	5	2	no	—
378	#417	C₂×D₅	1	2	yes	—
379	#405	—	5	2	no	—
380	#405	—	5	1	no	—
381	#405	—	5	2	no	—
382	#405	—	5	1	no	—
383	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
384	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
387	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
391	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₅×D₄	—	2	4	no	—
395	C₅×D₄	—	2	2	no	—
396	C₅×D₄	—	2	2	no	—
397	C₅×D₄	—	2	2	no	—
398	C₅×D₄	—	4	4	no	—
399	C₅×D₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
415	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
422	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	D₂₀	—	2	2	no	—
430	D₂₀	—	2	2	no	—
431	C₄×D₅	—	4	4	no	—
432	C₄×D₅	—	8	4	no	—
433	Dic₁₀	—	2	2	no	—
434	Dic₁₀	—	2	2	no	—
435	Dic₁₀	—	4	8	no	—
436	Dic₁₀	—	8	4	no	—
437	C₅×C₈	—	2	2	no	—
438	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
440	#168	—	2	2	no	—
441	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
442	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂×#41	—	5	2	no	—
444	C₂×#41	—	10	4	no	—
445	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
446	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
448	#135	—	2	4	no	—
449	#135	—	10	8	no	—
450	#135	—	10	4	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
453	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
458	C₂×D₈	—	5	2	no	—
459	C₂×D₈	—	5	1	no	—
460	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
461	#131	—	2	4	no	—
462	#131	—	10	4	no	—
463	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
465	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
467	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
469	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
470	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
476	#127	—	5	2	no	—
477	#126	—	10	4	no	—
478	#126	—	10	4	no	—
479	#125	—	10	4	no	—
480	#124	—	5	2	no	—
481	#124	—	5	2	no	—
482	#124	—	10	4	no	—
483	#124	—	10	4	no	—
484	#124	—	10	4	no	—
485	#123	—	10	4	no	—
486	#123	—	10	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	2	4	no	—
496	#121	—	5	4	no	—
497	#121	—	10	2	no	—
498	#121	—	10	2	no	—
499	#121	—	10	4	no	—
500	#121	—	10	2	no	—
501	#121	—	10	4	no	—
502	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
503	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
508	C₄×D₄	—	5	1	no	—
509	C₄×D₄	—	5	2	no	—
510	C₄×D₄	—	5	2	no	—
511	C₄×D₄	—	5	1	no	—
512	C₄×D₄	—	5	4	no	—
513	C₄×D₄	—	5	4	no	—
514	C₄×D₄	—	10	4	no	—
515	C₄×D₄	—	10	2	no	—
516	C₄×D₄	—	10	2	no	—
517	C₄×D₄	—	10	4	no	—
518	C₄×D₄	—	10	4	no	—
519	#117	—	5	1	no	—
520	#117	—	5	2	no	—
521	#117	—	10	4	no	—
522	#117	—	10	2	no	—
523	#117	—	10	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
531	#107	—	5	2	no	—
532	#107	—	5	2	no	—
533	#107	—	5	4	no	—
534	#107	—	5	4	no	—
535	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
536	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
537	#103	—	5	4	no	—
538	#103	—	5	4	no	—
539	#103	—	5	4	no	—
540	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
541	#102	—	5	4	no	—
542	#102	—	5	4	no	—
543	#102	—	5	4	no	—
544	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
545	#97	—	5	2	no	—
546	#97	—	5	2	no	—
547	#97	—	5	2	no	—
548	C₄×C₈	—	5	1	no	—
549	C₄×C₈	—	5	2	no	—
550	C₄×C₈	—	5	1	no	—
551	C₄×C₈	—	5	2	no	—
552	C₄×C₈	—	5	2	no	—
553	C₄×C₈	—	5	1	no	—
554	C₄×C₈	—	5	1	no	—
555	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
564	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₅	—	4	2	no	—
566	C₂×D₅	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅	—	4	2	no	—
568	C₄×C₅	—	2	2	no	—
569	C₄×C₅	—	4	2	no	—
570	C₄×C₅	—	4	4	no	—
571	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
572	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	Dic₅	—	2	1	no	—
575	Dic₅	—	2	2	no	—
576	Dic₅	—	2	2	no	—
577	Dic₅	—	2	1	no	—
578	Dic₅	—	4	2	no	—
579	Dic₅	—	4	4	no	—
580	Dic₅	#576	1	2	yes	—
581	Dic₅	#578	1	2	yes	—
582	#41	—	2	2	no	—
583	#41	—	2	2	no	—
584	#41	—	2	4	no	—
585	#41	—	2	4	no	—
586	#41	—	10	4	no	—
587	#41	—	10	4	no	—
588	#41	—	40	8	no	—
589	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	40	4	no	—
593	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	5	2	no	—
598	C₂×D₄	—	10	2	no	—
599	C₂×D₄	—	10	2	no	—
600	C₂×D₄	—	10	2	no	—
601	C₂×D₄	—	10	4	no	—
602	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
603	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
617	Q₁₆	—	2	2	no	—
618	Q₁₆	—	10	4	no	—
619	Q₁₆	—	10	2	no	—
620	SD₁₆	—	2	4	no	—
621	SD₁₆	—	10	4	no	—
622	SD₁₆	—	10	4	no	—
623	SD₁₆	—	10	4	no	—
624	D₈	—	2	2	no	—
625	D₈	—	10	4	no	—
626	D₈	—	10	2	no	—
627	M₁₆	—	2	2	no	—
628	M₁₆	—	2	4	no	—
629	M₁₆	—	10	4	no	—
630	M₁₆	—	10	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	4	no	—
632	C₂×C₈	—	5	4	no	—
633	C₂×C₈	—	5	1	no	—
634	C₂×C₈	—	5	1	no	—
635	C₂×C₈	—	5	2	no	—
636	C₂×C₈	—	10	4	no	—
637	C₂×C₈	#711	1	4	yes	complemented
638	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
639	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
656	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
670	C₄²	—	5	2	no	—
671	C₄²	—	5	1	no	—
672	C₄²	—	5	1	no	—
673	C₄²	—	5	2	no	—
674	C₄²	—	5	1	no	—
675	C₄²	—	5	2	no	—
676	C₄²	—	5	1	no	—
677	C₄²	—	10	4	no	—
678	C₄²	—	10	4	no	—
679	C₂×C₅	—	2	2	no	—
680	C₂×C₅	—	4	2	no	—
681	C₂×C₅	—	8	2	no	—
682	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
685	D₅	—	8	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	10	2	no	—
688	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	2	2	no	—
691	Q₈	—	2	2	no	—
692	Q₈	—	2	2	no	—
693	Q₈	—	10	2	no	—
694	Q₈	—	10	2	no	—
695	Q₈	—	20	8	no	—
696	Q₈	—	40	4	no	—
697	D₄	—	2	4	no	—
698	D₄	—	2	2	no	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	2	2	no	—
701	D₄	—	4	4	no	—
702	D₄	—	8	4	no	—
703	D₄	—	10	2	no	—
704	D₄	—	10	2	no	—
705	D₄	—	20	4	no	—
706	D₄	—	20	4	no	—
707	D₄	—	20	4	no	—
708	D₄	—	40	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	5	1	no	—
715	C₂×C₄	—	5	1	no	—
716	C₂×C₄	—	5	2	no	—
717	C₂×C₄	—	5	1	no	—
718	C₂×C₄	—	5	1	no	—
719	C₂×C₄	—	5	2	no	—
720	C₂×C₄	—	8	2	no	—
721	C₂×C₄	—	10	2	no	—
722	C₂×C₄	—	10	4	no	—
723	C₂×C₄	—	10	2	no	—
724	C₂×C₄	—	10	4	no	—
725	C₂×C₄	—	10	2	no	—
726	C₂×C₄	—	10	4	no	—
727	C₂×C₄	—	20	4	no	—
728	C₂×C₄	—	40	4	no	—
729	C₂×C₄	—	40	4	no	—
730	C₂×C₄	—	40	2	no	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	2	2	no	—
737	C₈	—	5	2	no	—
738	C₈	—	5	2	no	—
739	C₈	—	10	2	no	—
740	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
741	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
742	C₅	#60718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	2	1	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	20	2	no	—
752	C₂²	—	20	2	no	—
753	C₂²	—	20	2	no	—
754	C₂²	#65930	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	4	4	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	5	2	no	—
760	C₄	—	5	2	no	—
761	C₄	—	10	2	no	—
762	C₄	—	10	1	no	—
763	C₄	—	10	2	no	—
764	C₄	—	10	1	no	—
765	C₄	—	20	4	no	—
766	C₄	—	20	2	no	—
767	C₄	#65930	1	2	yes	—
768	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
769	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
770	C₂	—	2	2	no	—
771	C₂	—	4	2	no	—
772	C₂	—	8	2	no	—
773	C₂	—	40	2	no	—
774	C₂	C₂×#65930	1	1	yes	characteristic
775	C₂	D₅×#576	1	1	yes	characteristic
776	C₂	D₅×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3061	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3061	D₅
hypocenter	C₅	#60718
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618269	C₂	semidirect
2. C₅×#3061	C₂	semidirect
3. #10615634	C₂	semidirect
4. #10615629	C₂	semidirect
5. #10615532	C₂	semidirect
6. Dic₅×#131	C₂	semidirect
7. #10615152	C₂	semidirect
8. #10612521	C₂	semidirect
9. #10612518	C₂	semidirect
10. #10612473	C₂	semidirect
11. #10612472	C₂	semidirect
12. #10612429	C₂	semidirect
13. #10612428	C₂	semidirect
14. C₂×#65163	C₂	semidirect
15. #10610867	C₂	semidirect
16. #10610609	C₂	semidirect
17. #10610599	C₂	semidirect
214. #3061	D₅	semidirect
260. C₂×C₅×C₈	#41	semidirect
309. C₂×#168	#41	semidirect
637. C₂×C₈	#711	semidirect
742. C₅	#60718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618269	2
C₅×#3061	2
#10615634	2
#10615629	2
#10615532	2
Dic₅×#131	2
#10615152	2
#10612521	2
#10612518	2
#10612473	2
#10612472	2
#10612429	2
#10612428	2
C₂×#65163	2
#10610867	2
#10610609	2
#10610599	2
#60718	5