Finite Group Databasebeta

← #12969675

Subgroups — #12969675

Order 1280.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D5×#500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10613332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10613324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10613296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10613288C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612539C214yesmaximal, complemented
15#10612518C214yesmaximal, complemented
16#10611509C214yesmaximal, complemented
17#10611499C214yesmaximal, complemented
18#10610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#4053C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C5×#533C2211yescharacteristic
21C5×#532C2211yescharacteristic
22#66165—21no—
23#66158—21no—
24C2×#4062C2214yes—
25C2×#4053C2212yes—
26#66062C2211yescharacteristic
27#66062C2211yescharacteristic
28#66059C2211yescharacteristic
29#66059C2211yescharacteristic
30D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
31D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
32#66050C2211yescharacteristic
33#66050C2211yescharacteristic
34#66029—21no—
35#66024—21no—
36#66011—21no—
37#66005—21no—
38#65977C2212yes—
39#65967—21no—
40#65965—21no—
41#65963C2212yes—
42#65950—21no—
43#65948—21no—
44#65942C2212yes—
45#65937C2212yes—
46#65916C2212yes—
47#65910—21no—
48#65908C2212yes—
49#65902—21no—
50#65895C2212yes—
51#65892—21no—
52#65880C2212yes—
53#65873—21no—
54#65866—21no—
55#65864—21no—
56#65811C2211yescharacteristic
57C4×#709C2211yescharacteristic
58#65804C2211yescharacteristic
59C5×#500C2211yescharacteristic
60C5×#492C2211yescharacteristic
61C5×#487C2211yescharacteristic
62C5×#486C2211yescharacteristic
63C5×#468C2214yes—
64C5×#440C2214yes—
65C4×C5×M16C2211yescharacteristic
66#65463C2214yes—
67#65457C2214yes—
68#65453C2214yes—
69#65423C2214yes—
70#65411C2212yes—
71#65382C2211yescharacteristic
72#65381C2211yescharacteristic
73#65377C2211yescharacteristic
74#65370C2211yescharacteristic
75#65367C2211yescharacteristic
76#65367C2211yescharacteristic
77#65362C2211yescharacteristic
78#65359C2211yescharacteristic
79#65340C2214yes—
80#65327C2214yes—
81C4×#689C2214yes—
82C4×#686C2214yes—
83C2×C4×#168C2211yescharacteristic
84#65178C2214yes—
85#65175C2214yes—
86D5×#107C2214yes—
87#65163C2214yes—
88#65102C2214yes—
89#65092C2214yes—
90#65084C2214yes—
91#65079C2214yes—
92#65064C2214yes—
93#65060C2214yes—
94#65054C2214yes—
95#65045C2214yes—
96#64999C2214yes—
97#64997C2212yes—
98#64997C2212yes—
99#64983C2211yescharacteristic
100#64982C2211yescharacteristic
101C4×#676C2211yescharacteristic
102C4×#676C2211yescharacteristic
103C4×C8×D5C2211yescharacteristic
104C4×C8×D5C2211yescharacteristic
105#64971C2211yescharacteristic
106#64970C2211yescharacteristic
107#60718—51nomaximal, Sylow
108C2×C5×#41—21no—
109C2×#713—21no—
110C2×#713C2312yes—
111C2×Q8×D5—21no—
112C2×Q8×D5—21no—
113C2×#711—21no—
114C2×#711C2312yes—
115C2×#709—21no—
116C2×#709C2311yescharacteristic
117C2×C5×SD16C2314yes—
118C2×C5×M16C2312yes—
119C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C5×#127C2311yescharacteristic
123C5×#125—21no—
124C5×#124—21no—
125C5×C22⋊Q8—21no—
126C5×C22⋊Q8C2312yes—
127C5×#121—21no—
128C5×#121C2312yes—
129C4×C5×Q8—21no—
130C4×C5×Q8C2312yes—
131C4×C5×D4—21no—
132C4×C5×D4C2312yes—
133C5×#117—21no—
134C2×C42×C5C2311yescharacteristic
135#4093—21no—
136#4093C2312yes—
137#4092—21no—
138#4092C2312yes—
139Q8×Dic5—21no—
140Q8×Dic5C2312yes—
141#4090—21no—
142#4090—21no—
143C2×#689C2314yes—
144#4085—22no—
145#4084—22no—
146#4084—21no—
147#4084—21no—
148#4084—21no—
149#4084C2312yes—
150#4082—22no—
151#4082—21no—
152#4082C2312yes—
153#4081—22no—
154D4×Dic5—21no—
155D4×Dic5—21no—
156D4×Dic5—21no—
157D4×Dic5C2312yes—
158C2×#686C2314yes—
159#4076—21no—
160#4076C2312yes—
161#4075—22no—
162C4×C22⋊D5—22no—
163C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
165C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
166C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
167#4072—21no—
168#4072C2311yescharacteristic
169#4070—21no—
170#4070—22no—
171#4070C2312yes—
172C2×#683—22no—
173C22×#168C2312yes—
174#4062—216no—
175#4053—28no—
176C2×#677C2314yes—
177C2×#676C2312yes—
178C2×#676C2312yes—
179C2×C8×D5C2312yes—
180C2×C8×D5C2312yes—
181#4044—22no—
182#4043—21no—
183#4043—22no—
184#4043C2312yes—
185#4042—22no—
186#4042—22no—
187#4041—22no—
188#4041—21no—
189#4041—21no—
190#4041—21no—
191#4041C2312yes—
192#4040—22no—
193#4039—22no—
194#4039—21no—
195#4039—21no—
196#4039—21no—
197#4039C2312yes—
198#4038—21no—
199#4038—21no—
200D5×C4⋊C4—21no—
201D5×C4⋊C4—21no—
202D5×C4⋊C4—22no—
203D5×C4⋊C4C2312yes—
204D5×C4⋊C4C2312yes—
205#4036—21no—
206#4036—21no—
207#4034—21no—
208#4034—21no—
209#4034C2312yes—
210#4034C2312yes—
211#4033—21no—
212#4033C2312yes—
213#4031—22no—
214#4031—22no—
215#4030—22no—
216#4030—22no—
217#4030—22no—
218#4029—22no—
219#4027—22no—
220#4025—22no—
221#4025—22no—
222#4024—22no—
223#4024—22no—
224#4023—22no—
225#4022—22no—
226#4021—21no—
227#4021—22no—
228#4020C2311yescharacteristic
229C4×D20—21no—
230C4×D20—22no—
231C4×D20D411yescharacteristic
232C4×D20D411yescharacteristic
233C4×D20C2312yes—
234#4018—22no—
235#4018C2311yescharacteristic
236#4018C2311yescharacteristic
237C42×D5C2311yescharacteristic
238C42×D5C2311yescharacteristic
239#4016—21no—
240#4015C2311yescharacteristic
241#4015C2311yescharacteristic
242#4015C2311yescharacteristic
243C4×Dic10—21no—
244C4×Dic10D411yescharacteristic
245C4×Dic10D411yescharacteristic
246C4×Dic10C2312yes—
247C5×#107C2314yes—
248C5×#103C2314yes—
249C5×#102C2314yes—
250C5×#97C2312yes—
251C4×C5×C8C2311yescharacteristic
252C4×C5×C8C2311yescharacteristic
253#3967C2314yes—
254#3964C2314yes—
255#3953C2314yes—
256#3950C2314yes—
257#3948C2314yes—
258#3947C2312yes—
259#3947C2312yes—
260C8×Dic5C2312yes—
261C8×Dic5C2312yes—
262#3942C2314yes—
263#3941C2314yes—
264#3939C2314yes—
265#3939C2314yes—
266C4×#168C2312yes—
267C4×#168C2311yescharacteristic
268C4×#168C2311yescharacteristic
269#3511—51no—
270#3511—51no—
271#3182—51no—
272#3182—51no—
273#3182—51no—
274#3182D511yescharacteristic, complemented
275#3175—54no—
276#3175—54no—
277#3170—51no—
278#3170—51no—
279#3169—51no—
280#3169—51no—
281C2×#500—51no—
282#3147—51no—
283#3141—51no—
284#3141—51no—
285#3061—54no—
286#2951—54no—
287C4×#131—51no—
288C5×#41—82no—
289C2×C5×Q8—21no—
290C2×C5×Q8—21no—
291C2×C5×Q8C2412yes—
292C2×C5×D4—22no—
293C2×C5×D4—21no—
294C2×C5×D4—21no—
295C2×C5×D4C2412yes—
296C22×C4×C5—22no—
297C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C5C2411yescharacteristic
300C2×C22⋊D5—22no—
301C2×C22⋊D5—22no—
302C2×C22⋊D5—22no—
303C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
304C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic5—22no—
306C22×Dic5—22no—
307#713—28no—
308#713—82no—
309Q8×D5—82no—
310Q8×D5—82no—
311#711—28no—
312#711—82no—
313#709—24no—
314#709—82no—
315C2×D20—22no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20—21no—
318C2×D20—22no—
319C2×D20C2×D411yescharacteristic
320C2×D20C2412yes—
321C2×C4×D5—22no—
322C2×C4×D5—22no—
323C2×C4×D5—22no—
324C2×C4×D5—22no—
325C2×C4×D5—22no—
326C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D5C2411yescharacteristic
331C2×C4×D5C2411yescharacteristic
332C2×Dic10—21no—
333C2×Dic10—21no—
334C2×Dic10—22no—
335C2×Dic10—22no—
336C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic10C2412yes—
338C5×SD16—28no—
339C5×M16—24no—
340C2×C5×C8C2412yes—
341C2×C5×C8C2412yes—
342C5×C4⋊C4—21no—
343C5×C4⋊C4—21no—
344C5×C4⋊C4—21no—
345C5×C4⋊C4—21no—
346C5×C4⋊C4—22no—
347C5×C4⋊C4—22no—
348C5×C4⋊C4C2412yes—
349C5×C4⋊C4C2412yes—
350C5×C22⋊C4—22no—
351C5×C22⋊C4—22no—
352C5×C22⋊C4—22no—
353C42×C5—22no—
354C42×C5C2×D411yescharacteristic
355C42×C5C2×D411yescharacteristic
356C42×C5C2411yescharacteristic
357C42×C5C2411yescharacteristic
358C22⋊Dic5—22no—
359C22⋊Dic5—22no—
360C22⋊Dic5—22no—
361C22⋊Dic5—22no—
362C22⋊Dic5—22no—
363C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
364C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
365#689—28no—
366#686—28no—
367#685—22no—
368#685—22no—
369#685—22no—
370#685—22no—
371#685—22no—
372#685—22no—
373#685—22no—
374#685—22no—
375#685C2×D411yescharacteristic
376#685C2×D411yescharacteristic
377#685C2×D411yescharacteristic
378#685C2×D411yescharacteristic
379C4⋊Dic5—21no—
380C4⋊Dic5—21no—
381C4⋊Dic5—21no—
382C4⋊Dic5—21no—
383C4⋊Dic5—22no—
384C4⋊Dic5—22no—
385C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
386C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
387C4⋊Dic5C2412yes—
388C4⋊Dic5C2412yes—
389#683—22no—
390#683—22no—
391#683—22no—
392#683—22no—
393#683—22no—
394#683—22no—
395#683—22no—
396#683—22no—
397#683C2×D411yescharacteristic
398#683C2×D411yescharacteristic
399#683C2×D411yescharacteristic
400#683C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic5—22no—
402C4×Dic5—22no—
403C4×Dic5—22no—
404C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
405C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
406C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
407C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
408C4×Dic5C2411yescharacteristic
409C4×Dic5C2411yescharacteristic
410C2×#168—24no—
411C2×#168C2412yes—
412C2×#168C2412yes—
413#677—28no—
414#676—24no—
415#676—24no—
416C8×D5—24no—
417C8×D5#4118yescomplemented
418C2×#135—54no—
419C2×#131—52no—
420#556—101no—
421#556—101no—
422#555—101no—
423#555—101no—
424#554—101no—
425#554—101no—
426#553—101no—
427#553—101no—
428#553—101no—
429#553—101no—
430#548—101no—
431#548—101no—
432#548—101no—
433#548—101no—
434#547—101no—
435#547—101no—
436#542—52no—
437#542—52no—
438#542—52no—
439#542—52no—
440#537—52no—
441#537—52no—
442#533—51no—
443#533—51no—
444#533—51no—
445#533C2×D511yescharacteristic
446#532—51no—
447#532—51no—
448#532—51no—
449#532—51no—
450#532—51no—
451#532C2×D511yescharacteristic
452C2×C4⋊Q8—51no—
453C2×C4⋊Q8—51no—
454#520—52no—
455#520—52no—
456C4×#41—51no—
457#500—51no—
458#500—51no—
459#500—54no—
460#500—51no—
461#500C2×D511yescharacteristic
462#495—54no—
463#494—51no—
464#493—51no—
465#492—51no—
466#492C2×D511yescharacteristic
467#489—54no—
468#489—54no—
469#487—51no—
470#487—51no—
471#487—51no—
472#487C2×D511yescharacteristic
473#486—51no—
474#486—51no—
475#486—51no—
476#486C2×D511yescharacteristic
477#468—54no—
478#468—54no—
479#468—54no—
480#468C2×D514yes—
481#467—54no—
482#467—54no—
483#466—54no—
484#466—54no—
485#440—54no—
486#440—54no—
487#440—54no—
488#440C2×D514yes—
489C4×Q16—54no—
490C4×Q16—54no—
491C4×D8—54no—
492C4×D8—54no—
493C2×#107—54no—
494#417—54no—
495#417—54no—
496#405—52no—
497#405—52no—
498#405—52no—
499C4×M16—51no—
500C4×M16—51no—
501C4×M16C2×D511yescharacteristic
502C2×C4×C8—51no—
503C2×C4×C8—51no—
504C2×C4×C8—51no—
505C23×C5—22no—
506C23×C5C22×D411yescharacteristic
507C22×D5—22no—
508C22×D5C22×D411yescharacteristic
509C22×D5C22×D411yescharacteristic
510C5×Q8—24no—
511C5×Q8—42no—
512C5×Q8—42no—
513C5×D4—24no—
514C5×D4—42no—
515C5×D4—42no—
516C5×D4—82no—
517C2×C4×C5—22no—
518C2×C4×C5—22no—
519C2×C4×C5—22no—
520C2×C4×C5—22no—
521C2×C4×C5—22no—
522C2×C4×C5—22no—
523C2×C4×C5—82no—
524C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C5C2511yescharacteristic
530C22⋊D5—22no—
531C22⋊D5—22no—
532C22⋊D5—44no—
533C22⋊D5—82no—
534C22⋊D5—82no—
535C2×Dic5—22no—
536C2×Dic5—22no—
537C2×Dic5—22no—
538C2×Dic5—44no—
539C2×Dic5—82no—
540C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
546D20—22no—
547D20—24no—
548D20—44no—
549D20—42no—
550D20—42no—
551D20—82no—
552C4×D5—22no—
553C4×D5—22no—
554C4×D5—22no—
555C4×D5—22no—
556C4×D5—22no—
557C4×D5—44no—
558C4×D5—82no—
559C4×D5—82no—
560C4×D5—82no—
561C4×D5—82no—
562C4×D5C2×#4114yes—
563Dic10—22no—
564Dic10—24no—
565Dic10—42no—
566Dic10—42no—
567Dic10—82no—
568Dic10—82no—
569C5×C8—22no—
570C5×C8C2×#4114yes—
571#168—22no—
572#168C2×#4114yes—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—51no—
575C2×#41—52no—
576C2×#41—52no—
577C2×#41—101no—
578C2×#41—101no—
579C2×#41—101no—
580C22×Q8—101no—
581C22×Q8—101no—
582#135—1016no—
583C2×Q16—54no—
584C2×SD16—54no—
585C2×SD16C22×D514yes—
586C2×D8—54no—
587#131—108no—
588C2×M16—52no—
589C2×M16—52no—
590C2×M16C22×D512yes—
591C22×C8—52no—
592C22×C8—52no—
593C22×C8—52no—
594C4⋊Q8—52no—
595C4⋊Q8—52no—
596C4⋊Q8—51no—
597C4⋊Q8—51no—
598C4⋊Q8—51no—
599C4⋊Q8—101no—
600C4⋊Q8—101no—
601C4⋊Q8—101no—
602C4⋊Q8—101no—
603C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
604C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
605C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
606#127—51no—
607#127C22×D511yescharacteristic
608#126—102no—
609#126—102no—
610#126—102no—
611#126—102no—
612#125—21no—
613#125—101no—
614#125—101no—
615#125—101no—
616#124—21no—
617#124—52no—
618#124—52no—
619#124—102no—
620#124—101no—
621#124—101no—
622#124—102no—
623#124—102no—
624#124—102no—
625#124—101no—
626#123—102no—
627#123—102no—
628#123—102no—
629#123—102no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—52no—
632C22⋊Q8—52no—
633C22⋊Q8—52no—
634C22⋊Q8—102no—
635C22⋊Q8—102no—
636C22⋊Q8—102no—
637C22⋊Q8—102no—
638C22⋊Q8—101no—
639C22⋊Q8—102no—
640C22⋊Q8—102no—
641C22⋊Q8—101no—
642C22⋊Q8—101no—
643C22⋊Q8C22×D512yes—
644#121—21no—
645#121—52no—
646#121—52no—
647#121—52no—
648#121—102no—
649#121—102no—
650#121—102no—
651#121—101no—
652#121—101no—
653#121—101no—
654#121—102no—
655#121—101no—
656#121—101no—
657#121—101no—
658#121—102no—
659#121—102no—
660#121—101no—
661#121C22×D512yes—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—51no—
664C4×Q8—51no—
665C4×Q8—52no—
666C4×Q8—52no—
667C4×Q8—52no—
668C4×Q8—101no—
669C4×Q8—101no—
670C4×Q8—101no—
671C4×Q8C22×D512yes—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—51no—
674C4×D4—51no—
675C4×D4—51no—
676C4×D4—51no—
677C4×D4—52no—
678C4×D4—52no—
679C4×D4—51no—
680C4×D4—51no—
681C4×D4—52no—
682C4×D4—102no—
683C4×D4—101no—
684C4×D4—101no—
685C4×D4—101no—
686C4×D4—101no—
687C4×D4—101no—
688C4×D4—101no—
689C4×D4—102no—
690C4×D4—102no—
691C4×D4—102no—
692C4×D4—101no—
693C4×D4C22×D512yes—
694#117—21no—
695#117—51no—
696#117—51no—
697#117—51no—
698#117—102no—
699#117—102no—
700#117—101no—
701#117—101no—
702#117—101no—
703C2×C4⋊C4—52no—
704C2×C4⋊C4—52no—
705C2×C4⋊C4—102no—
706C2×C4⋊C4—101no—
707C2×C4⋊C4—101no—
708C2×C4⋊C4—102no—
709C2×C42—51no—
710C2×C42—51no—
711C2×C42C22×D511yescharacteristic
712#107—54no—
713#107—54no—
714#107—54no—
715#107C22×D514yes—
716#103—54no—
717#103—54no—
718#103—54no—
719#103C22×D514yes—
720#102—54no—
721#102—54no—
722#102—54no—
723#102C22×D514yes—
724#97—52no—
725#97—52no—
726#97C22×D512yes—
727C4×C8—52no—
728C4×C8—52no—
729C4×C8—51no—
730C4×C8—51no—
731C4×C8—52no—
732C4×C8C22×D511yescharacteristic
733C4×C8C22×D511yescharacteristic
734C22×C5—21no—
735C22×C5—21no—
736C22×C5—21no—
737C22×C5—42no—
738C22×C5—42no—
739C22×C5—42no—
740C22×C5C23×D411yescharacteristic
741C2×D5—21no—
742C2×D5—21no—
743C2×D5—21no—
744C2×D5—21no—
745C2×D5—21no—
746C2×D5—42no—
747C2×D5—42no—
748C2×D5—42no—
749C2×D5#53212yes—
750C4×C5—21no—
751C4×C5—21no—
752C4×C5—21no—
753C4×C5—42no—
754C4×C5—42no—
755C4×C5—42no—
756C4×C5#57612yes—
757C4×C5#57812yes—
758C4×C5C22×#4112yes—
759Dic5—21no—
760Dic5—21no—
761Dic5—21no—
762Dic5—21no—
763Dic5—21no—
764Dic5—42no—
765Dic5—42no—
766Dic5—42no—
767Dic5#53212yes—
768#41—82no—
769#41—104no—
770#41—108no—
771#41—108no—
772#41—402no—
773#41—402no—
774#41—402no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—51no—
778C2×Q8—52no—
779C2×Q8—102no—
780C2×Q8—102no—
781C2×Q8—101no—
782C2×Q8—101no—
783C2×Q8—402no—
784C2×Q8—402no—
785C2×Q8C23×D512yes—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—51no—
790C2×D4—51no—
791C2×D4—51no—
792C2×D4—52no—
793C2×D4—102no—
794C2×D4—102no—
795C2×D4—102no—
796C2×D4—102no—
797C2×D4—102no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4C23×D512yes—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—51no—
803C22×C4—51no—
804C22×C4—51no—
805C22×C4—51no—
806C22×C4—51no—
807C22×C4—51no—
808C22×C4—102no—
809C22×C4—102no—
810C22×C4—102no—
811C22×C4—102no—
812C22×C4—102no—
813C22×C4—102no—
814C22×C4—102no—
815C22×C4D4×D511yescharacteristic
816C22×C4D4×D511yescharacteristic
817C22×C4C23×D511yescharacteristic
818Q16—108no—
819SD16—28no—
820SD16—108no—
821D8—108no—
822M16—24no—
823M16—104no—
824M16—104no—
825C2×C8—52no—
826C2×C8—58no—
827C2×C8—52no—
828C2×C8—104no—
829C2×C8—104no—
830C2×C8C23×D512yes—
831C2×C8C23×D512yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—51no—
839C4⋊C4—51no—
840C4⋊C4—51no—
841C4⋊C4—51no—
842C4⋊C4—51no—
843C4⋊C4—51no—
844C4⋊C4—52no—
845C4⋊C4—52no—
846C4⋊C4—102no—
847C4⋊C4—102no—
848C4⋊C4—102no—
849C4⋊C4—102no—
850C4⋊C4—102no—
851C4⋊C4—102no—
852C4⋊C4—102no—
853C4⋊C4—102no—
854C4⋊C4—101no—
855C4⋊C4—101no—
856C4⋊C4—102no—
857C4⋊C4—101no—
858C4⋊C4—101no—
859C4⋊C4—102no—
860C4⋊C4C23×D512yes—
861C4⋊C4C23×D512yes—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—51no—
866C22⋊C4—51no—
867C22⋊C4—51no—
868C22⋊C4—51no—
869C22⋊C4—51no—
870C22⋊C4—51no—
871C22⋊C4—102no—
872C22⋊C4—102no—
873C22⋊C4—102no—
874C22⋊C4—102no—
875C22⋊C4—102no—
876C22⋊C4—102no—
877C22⋊C4—102no—
878C22⋊C4—102no—
879C22⋊C4—102no—
880C22⋊C4—102no—
881C22⋊C4—102no—
882C22⋊C4—102no—
883C22⋊C4—102no—
884C42—22no—
885C42—51no—
886C42—51no—
887C42—51no—
888C42—51no—
889C42—51no—
890C42—51no—
891C42—102no—
892C42—102no—
893C42—102no—
894C42D4×D511yescharacteristic
895C42D4×D511yescharacteristic
896C42C23×D511yescharacteristic
897C42C23×D511yescharacteristic
898C2×C5—41no—
899C2×C5—82no—
900C2×C5C2×#53211yescharacteristic
901C2×C5C2×#57611yescharacteristic
902C2×C5C2×#57811yescharacteristic
903D5—22no—
904D5—41no—
905D5—82no—
906C23—22no—
907C23—51no—
908C23—51no—
909C23—102no—
910C23C2×D4×D511yescharacteristic
911Q8—24no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—102no—
915Q8—104no—
916Q8—202no—
917Q8—202no—
918Q8—402no—
919Q8—402no—
920D4—24no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—82no—
924D4—102no—
925D4—102no—
926D4—102no—
927D4—104no—
928D4—204no—
929D4—204no—
930D4—202no—
931D4—202no—
932D4—402no—
933D4—402no—
934D4—402no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—51no—
942C2×C4—54no—
943C2×C4—51no—
944C2×C4—51no—
945C2×C4—51no—
946C2×C4—51no—
947C2×C4—51no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—102no—
950C2×C4—102no—
951C2×C4—102no—
952C2×C4—102no—
953C2×C4—102no—
954C2×C4—102no—
955C2×C4—102no—
956C2×C4—102no—
957C2×C4—204no—
958C2×C4—204no—
959C2×C4—402no—
960C2×C4—402no—
961C2×C4—402no—
962C2×C4—402no—
963C2×C4—402no—
964C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
969C2×C4C24×D511yescharacteristic
970C8—22no—
971C8—54no—
972C8—102no—
973C8D5×#4114yes—
974C5#6071811yescharacteristic, complemented, Sylow
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—52no—
982C22—101no—
983C22—101no—
984C22—101no—
985C22—101no—
986C22—101no—
987C22—202no—
988C22—202no—
989C22—202no—
990C22C22×D4×D511yescharacteristic
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—52no—
998C4—101no—
999C4—101no—
1000C4—101no—
1001C4—101no—
1002C4—101no—
1003C4—202no—
1004C4—202no—
1005C4—202no—
1006C4#6610812yes—
1007C4#6611312yes—
1008C4C2×D5×#4112yes—
1009C2—41no—
1010C2—82no—
1011C2—102no—
1012C2—201no—
1013C2—402no—
1014C2D5×#53211yescharacteristic
1015C2C2×#6610811yescharacteristic
1016C2C2×#6611311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3182C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3182D5
hypocenterC5#60718
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3182

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618165C2semidirect
2. #10618127C2semidirect
3. C5×#3182C2semidirect
4. #10615075C2semidirect
5. #10615022C2semidirect
6. D5×#500C2semidirect
7. #10613667C2semidirect
8. #10613491C2semidirect
9. #10613485C2semidirect
10. #10613332C2semidirect
11. #10613324C2semidirect
12. #10613296C2semidirect
13. #10613288C2semidirect
14. #10612539C2semidirect
15. #10612518C2semidirect
16. #10611509C2semidirect
17. #10611499C2semidirect
18. #10610264C2semidirect
19. C4×#4053C2semidirect
274. #3182D5semidirect
417. C8×D5#41semidirect
974. C5#60718semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181652
#106181272
C5×#31822
#106150752
#106150222
D5×#5002
#106136672
#106134912
#106134852
#106133322
#106133242
#106132962
#106132882
#106125392
#106125182
#106115092
#106114992
#106102642
C4×#40532
#607185