Subgroups — #12969680

Order 1280.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₅×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10612473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10611458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10611452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10610201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#4047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₅×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4065	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	—
19	#66062	C₂²	1	2	yes	—
20	#66059	C₂²	1	2	yes	—
21	#66059	C₂²	1	2	yes	—
22	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#66029	—	2	2	no	—
24	#66024	—	2	2	no	—
25	#65977	C₂²	1	4	yes	—
26	#65967	—	2	2	no	—
27	#65965	—	2	2	no	—
28	#65963	C₂²	1	4	yes	—
29	#65916	C₂²	1	4	yes	—
30	#65910	—	2	2	no	—
31	#65908	C₂²	1	4	yes	—
32	#65902	—	2	2	no	—
33	#65866	—	2	2	no	—
34	#65864	—	2	2	no	—
35	#65811	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#487	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#467	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65480	C₂²	1	4	yes	—
44	#65477	C₂²	1	4	yes	—
45	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
46	#65404	C₂²	1	4	yes	—
47	#65390	C₂²	1	2	yes	—
48	#65377	C₂²	1	2	yes	—
49	#65374	C₂²	1	2	yes	—
50	#65370	C₂²	1	2	yes	—
51	#65367	C₂²	1	2	yes	—
52	#65338	C₂²	1	8	yes	—
53	#65315	C₂²	1	8	yes	—
54	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65172	C₂²	1	4	yes	—
56	D₅×#107	C₂²	1	4	yes	—
57	#65163	C₂²	1	4	yes	—
58	#65161	C₂²	1	4	yes	—
59	#65106	C₂²	1	8	yes	—
60	#65101	C₂²	1	8	yes	—
61	#65092	C₂²	1	8	yes	—
62	#65084	C₂²	1	8	yes	—
63	#64984	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#64983	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×D₄₀	C₂²	1	4	yes	—
66	#64978	C₂²	1	2	yes	—
67	#64978	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#64971	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#60718	—	5	1	no	maximal, Sylow
74	C₂×#713	—	2	2	no	—
75	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
77	C₂×#709	—	2	2	no	—
78	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₅×#125	—	2	2	no	—
84	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₅×#117	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#4093	—	2	2	no	—
91	#4093	C₂³	1	4	yes	—
92	#4092	C₂³	1	4	yes	—
93	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
94	#4090	—	2	2	no	—
95	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	—
96	#4076	—	2	2	no	—
97	#4076	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
104	#4065	—	2	16	no	—
105	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
106	#4047	—	2	8	no	—
107	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
111	#4044	—	2	4	no	—
112	#4043	—	2	2	no	—
113	#4043	—	2	4	no	—
114	#4042	—	2	4	no	—
115	#4042	—	2	4	no	—
116	#4041	—	2	4	no	—
117	#4041	—	2	2	no	—
118	#4041	—	2	2	no	—
119	#4041	—	2	2	no	—
120	#4041	C₂³	1	4	yes	—
121	#4040	—	2	4	no	—
122	#4039	—	2	4	no	—
123	#4039	—	2	2	no	—
124	#4039	—	2	2	no	—
125	#4039	—	2	2	no	—
126	#4039	C₂³	1	4	yes	—
127	#4038	—	2	2	no	—
128	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	#4036	—	2	2	no	—
132	#4034	—	2	2	no	—
133	#4034	C₂³	1	4	yes	—
134	#4033	—	2	2	no	—
135	#4031	—	2	4	no	—
136	#4030	—	2	4	no	—
137	#4030	—	2	4	no	—
138	#4029	—	2	4	no	—
139	#4022	—	2	4	no	—
140	#4021	—	2	2	no	—
141	#4021	—	2	4	no	—
142	#4020	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
144	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
145	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
148	#4018	—	2	4	no	—
149	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#4015	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
157	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
158	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#3967	C₂³	1	8	yes	—
162	#3953	C₂³	1	8	yes	—
163	#3950	C₂³	1	4	yes	—
164	#3947	C₂³	1	2	yes	—
165	#3947	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	#3941	C₂³	1	8	yes	—
169	#3939	C₂³	1	8	yes	—
170	#3935	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#3511	—	5	2	no	—
174	#3182	—	5	2	no	—
175	#3182	—	5	2	no	—
176	#3175	—	5	4	no	—
177	#3175	—	5	4	no	—
178	#3170	—	5	1	no	—
179	#3170	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#3169	—	5	1	no	—
181	#3169	—	5	1	no	—
182	C₂×#500	—	5	1	no	—
183	#3147	—	5	1	no	—
184	#3141	—	5	2	no	—
185	#3061	—	5	4	no	—
186	#2951	—	5	4	no	—
187	C₄×#131	—	5	1	no	—
188	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	#713	—	2	16	no	—
197	#713	—	8	4	no	—
198	Q₈×D₅	—	8	4	no	—
199	#709	—	2	4	no	—
200	#709	—	8	4	no	—
201	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
202	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
205	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
221	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
222	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	#688	—	2	16	no	—
239	#685	—	2	4	no	—
240	#685	—	2	4	no	—
241	#685	—	2	4	no	—
242	#685	—	2	4	no	—
243	#685	—	2	4	no	—
244	#685	—	2	4	no	—
245	#685	—	2	4	no	—
246	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
255	#683	—	2	4	no	—
256	#683	—	2	4	no	—
257	#683	—	2	4	no	—
258	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	#681	—	2	4	no	—
270	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
272	D₄₀	—	2	8	no	—
273	#676	—	2	4	no	—
274	#676	—	2	4	no	—
275	C₈×D₅	—	2	4	no	—
276	C₈×D₅	#41	1	8	yes	complemented
277	C₂×#135	—	5	4	no	—
278	C₂×#131	—	5	2	no	—
279	#556	—	10	2	no	—
280	#555	—	10	2	no	—
281	#554	—	10	2	no	—
282	#553	—	10	2	no	—
283	#553	—	10	2	no	—
284	#548	—	10	2	no	—
285	#548	—	10	2	no	—
286	#547	—	10	2	no	—
287	#542	—	5	4	no	—
288	#542	—	5	4	no	—
289	#537	—	5	4	no	—
290	#533	—	5	2	no	—
291	#533	C₂×D₅	1	2	yes	—
292	#532	—	5	2	no	—
293	#532	—	5	2	no	—
294	#532	—	5	2	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
296	#520	—	5	4	no	—
297	C₄×#41	—	5	1	no	—
298	#500	—	5	2	no	—
299	#500	—	5	4	no	—
300	#500	—	5	1	no	—
301	#500	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
302	#495	—	5	4	no	—
303	#494	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
304	#493	—	5	1	no	—
305	#492	—	5	2	no	—
306	#489	—	5	8	no	—
307	#487	—	5	2	no	—
308	#487	C₂×D₅	1	2	yes	—
309	#486	—	5	2	no	—
310	#486	—	5	2	no	—
311	#468	—	5	8	no	—
312	#468	—	5	8	no	—
313	#467	—	5	4	no	—
314	#467	C₂×D₅	1	4	yes	—
315	#466	—	5	4	no	—
316	#466	—	5	4	no	—
317	#440	—	5	8	no	—
318	#440	—	5	8	no	—
319	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
320	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	4	yes	—
321	C₄×D₈	—	5	4	no	—
322	C₄×D₈	—	5	4	no	—
323	C₂×#107	—	5	4	no	—
324	#417	—	5	8	no	—
325	#405	—	5	2	no	—
326	#405	—	5	2	no	—
327	#405	—	5	2	no	—
328	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
329	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
330	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
339	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
354	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	D₂₀	—	2	2	no	—
362	D₂₀	—	2	8	no	—
363	D₂₀	—	4	8	no	—
364	D₂₀	—	4	4	no	—
365	D₂₀	—	4	4	no	—
366	D₂₀	—	8	4	no	—
367	C₄×D₅	—	2	2	no	—
368	C₄×D₅	—	2	2	no	—
369	C₄×D₅	—	2	2	no	—
370	C₄×D₅	—	2	2	no	—
371	C₄×D₅	—	2	2	no	—
372	C₄×D₅	—	4	8	no	—
373	C₄×D₅	—	8	4	no	—
374	C₄×D₅	—	8	4	no	—
375	C₄×D₅	—	8	4	no	—
376	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
377	Dic₁₀	—	2	2	no	—
378	Dic₁₀	—	4	4	no	—
379	Dic₁₀	—	8	4	no	—
380	C₅×C₈	—	2	2	no	—
381	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
382	#168	—	2	2	no	—
383	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂×#41	—	5	1	no	—
385	C₂×#41	—	5	4	no	—
386	C₂×#41	—	10	2	no	—
387	C₂×#41	—	10	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
389	#135	—	10	16	no	—
390	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
391	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
392	C₂×D₈	—	5	4	no	—
393	#131	—	10	8	no	—
394	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
399	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
400	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
404	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
405	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
406	#127	—	5	2	no	—
407	#126	—	10	4	no	—
408	#126	—	10	4	no	—
409	#125	—	2	2	no	—
410	#125	—	10	2	no	—
411	#124	—	5	4	no	—
412	#124	—	10	4	no	—
413	#124	—	10	2	no	—
414	#124	—	10	4	no	—
415	#124	—	10	2	no	—
416	#123	—	10	4	no	—
417	#123	—	10	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
424	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
425	#121	—	5	4	no	—
426	#121	—	5	4	no	—
427	#121	—	10	4	no	—
428	#121	—	10	4	no	—
429	#121	—	10	2	no	—
430	#121	—	10	2	no	—
431	#121	—	10	2	no	—
432	#121	—	10	4	no	—
433	#121	—	10	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
436	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
437	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
439	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
440	C₄×D₄	—	5	1	no	—
441	C₄×D₄	—	5	1	no	—
442	C₄×D₄	—	5	1	no	—
443	C₄×D₄	—	5	1	no	—
444	C₄×D₄	—	5	4	no	—
445	C₄×D₄	—	5	1	no	—
446	C₄×D₄	—	5	1	no	—
447	C₄×D₄	—	5	4	no	—
448	C₄×D₄	—	10	4	no	—
449	C₄×D₄	—	10	2	no	—
450	C₄×D₄	—	10	2	no	—
451	C₄×D₄	—	10	2	no	—
452	C₄×D₄	—	10	4	no	—
453	C₄×D₄	—	10	2	no	—
454	#117	—	2	2	no	—
455	#117	—	5	1	no	—
456	#117	—	5	1	no	—
457	#117	—	5	1	no	—
458	#117	—	10	4	no	—
459	#117	—	10	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
465	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
466	#107	—	5	4	no	—
467	#107	—	5	8	no	—
468	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
469	#103	—	5	8	no	—
470	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
471	#102	—	5	8	no	—
472	#102	—	5	8	no	—
473	#97	—	5	2	no	—
474	#97	—	5	2	no	—
475	#97	—	5	2	no	—
476	C₄×C₈	—	5	2	no	—
477	C₄×C₈	—	5	2	no	—
478	C₄×C₈	—	5	1	no	—
479	C₄×C₈	—	5	1	no	—
480	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
483	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₅	—	2	1	no	—
488	C₂×D₅	—	2	1	no	—
489	C₂×D₅	—	2	1	no	—
490	C₂×D₅	—	2	1	no	—
491	C₂×D₅	—	2	1	no	—
492	C₂×D₅	—	4	4	no	—
493	C₂×D₅	—	4	4	no	—
494	C₂×D₅	—	4	4	no	—
495	C₂×D₅	#532	1	2	yes	—
496	C₄×C₅	—	2	1	no	—
497	C₄×C₅	—	2	1	no	—
498	C₄×C₅	—	2	1	no	—
499	C₄×C₅	—	4	4	no	—
500	C₄×C₅	—	4	4	no	—
501	C₄×C₅	#576	1	2	yes	—
502	C₄×C₅	#578	1	2	yes	—
503	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
504	Dic₅	—	2	1	no	—
505	Dic₅	—	2	1	no	—
506	Dic₅	—	2	1	no	—
507	Dic₅	—	2	1	no	—
508	Dic₅	—	2	1	no	—
509	Dic₅	—	4	4	no	—
510	Dic₅	#532	1	2	yes	—
511	#41	—	10	4	no	—
512	#41	—	10	16	no	—
513	#41	—	40	4	no	—
514	#41	—	40	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	40	4	no	—
520	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
521	C₂×D₄	—	5	1	no	—
522	C₂×D₄	—	5	1	no	—
523	C₂×D₄	—	5	1	no	—
524	C₂×D₄	—	5	4	no	—
525	C₂×D₄	—	10	4	no	—
526	C₂×D₄	—	10	4	no	—
527	C₂×D₄	—	10	4	no	—
528	C₂×D₄	—	10	2	no	—
529	C₂×D₄	—	10	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
540	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
543	Q₁₆	—	2	8	no	—
544	SD₁₆	—	10	16	no	—
545	D₈	—	10	8	no	—
546	M₁₆	—	10	4	no	—
547	M₁₆	—	10	4	no	—
548	M₁₆	—	10	4	no	—
549	C₂×C₈	—	2	4	no	—
550	C₂×C₈	—	5	2	no	—
551	C₂×C₈	—	5	8	no	—
552	C₂×C₈	—	5	2	no	—
553	C₂×C₈	—	10	4	no	—
554	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
555	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
562	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
573	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
588	C₄²	—	2	4	no	—
589	C₄²	—	5	1	no	—
590	C₄²	—	5	1	no	—
591	C₄²	—	5	1	no	—
592	C₄²	—	5	1	no	—
593	C₄²	—	5	1	no	—
594	C₄²	—	5	1	no	—
595	C₄²	—	10	4	no	—
596	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₅	—	4	1	no	—
601	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
604	D₅	—	2	2	no	—
605	D₅	—	4	1	no	—
606	D₅	—	8	4	no	—
607	C₂³	—	5	1	no	—
608	C₂³	—	5	1	no	—
609	C₂³	—	10	4	no	—
610	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
611	Q₈	—	2	8	no	—
612	Q₈	—	4	4	no	—
613	Q₈	—	10	2	no	—
614	Q₈	—	20	4	no	—
615	Q₈	—	40	4	no	—
616	D₄	—	10	2	no	—
617	D₄	—	10	2	no	—
618	D₄	—	10	2	no	—
619	D₄	—	10	8	no	—
620	D₄	—	20	8	no	—
621	D₄	—	20	4	no	—
622	D₄	—	20	4	no	—
623	D₄	—	40	4	no	—
624	D₄	—	40	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	5	1	no	—
631	C₂×C₄	—	5	4	no	—
632	C₂×C₄	—	5	1	no	—
633	C₂×C₄	—	5	1	no	—
634	C₂×C₄	—	5	1	no	—
635	C₂×C₄	—	5	1	no	—
636	C₂×C₄	—	5	1	no	—
637	C₂×C₄	—	10	2	no	—
638	C₂×C₄	—	10	2	no	—
639	C₂×C₄	—	10	2	no	—
640	C₂×C₄	—	10	2	no	—
641	C₂×C₄	—	10	2	no	—
642	C₂×C₄	—	10	4	no	—
643	C₂×C₄	—	20	8	no	—
644	C₂×C₄	—	40	4	no	—
645	C₂×C₄	—	40	4	no	—
646	C₂×C₄	—	40	4	no	—
647	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
653	C₈	—	2	2	no	—
654	C₈	—	5	4	no	—
655	C₈	—	10	2	no	—
656	C₈	D₅×#41	1	4	yes	—
657	C₅	#60718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	5	2	no	—
662	C₂²	—	10	1	no	—
663	C₂²	—	10	1	no	—
664	C₂²	—	10	1	no	—
665	C₂²	—	10	1	no	—
666	C₂²	—	10	1	no	—
667	C₂²	—	20	4	no	—
668	C₂²	—	20	4	no	—
669	C₂²	—	20	4	no	—
670	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
671	C₄	—	2	1	no	—
672	C₄	—	2	1	no	—
673	C₄	—	2	1	no	—
674	C₄	—	4	4	no	—
675	C₄	—	4	4	no	—
676	C₄	—	5	2	no	—
677	C₄	—	10	1	no	—
678	C₄	—	10	1	no	—
679	C₄	—	10	1	no	—
680	C₄	—	10	1	no	—
681	C₄	—	10	1	no	—
682	C₄	—	20	4	no	—
683	C₄	#66100	1	2	yes	—
684	C₄	#66103	1	2	yes	—
685	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
686	C₂	—	4	1	no	—
687	C₂	—	10	2	no	—
688	C₂	—	20	1	no	—
689	C₂	—	40	4	no	—
690	C₂	D₅×#532	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₂×#66100	1	1	yes	characteristic
692	C₂	C₂×#66103	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3170	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3170	D₅
hypocenter	C₅	#60718
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618165	C₂	semidirect
2. C₅×#3170	C₂	semidirect
3. #10615078	C₂	semidirect
4. D₅×#500	C₂	semidirect
5. #10613664	C₂	semidirect
6. #10613530	C₂	semidirect
7. #10613523	C₂	semidirect
8. #10613332	C₂	semidirect
9. #10613326	C₂	semidirect
10. #10612492	C₂	semidirect
11. #10612473	C₂	semidirect
12. #10611458	C₂	semidirect
13. #10611452	C₂	semidirect
14. #10610201	C₂	semidirect
15. C₄×#4047	C₂	semidirect
179. #3170	D₅	semidirect
276. C₈×D₅	#41	semidirect
657. C₅	#60718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618165	2
C₅×#3170	2
#10615078	2
D₅×#500	2
#10613664	2
#10613530	2
#10613523	2
#10613332	2
#10613326	2
#10612492	2
#10612473	2
#10611458	2
#10611452	2
#10610201	2
C₄×#4047	2
#60718	5