Subgroups — #12969690

Order 1280.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10611607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10611592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10611333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10611330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10610913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#66139	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#66139	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4053	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65896	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#65895	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#65893	—	2	2	no	—
35	#65893	—	2	2	no	—
36	#65891	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#65887	—	2	2	no	—
38	#65882	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#65876	—	2	2	no	—
40	#65860	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65859	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65856	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65829	—	2	4	no	—
48	#65824	—	2	4	no	—
49	C₅×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65504	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65504	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65448	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65446	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65443	C₂²	1	2	yes	—
60	#65443	C₂²	1	2	yes	—
61	#65443	C₂²	1	2	yes	—
62	#65443	C₂²	1	2	yes	—
63	#65420	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65409	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65307	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#687	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65303	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#686	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65293	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65290	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65175	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65165	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65165	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65153	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65145	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65145	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65071	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65069	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65067	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65064	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65057	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65054	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65053	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65049	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#64999	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#64997	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#677	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#64978	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#60719	—	5	1	no	maximal, Sylow
98	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
101	C₂×#709	—	2	4	no	—
102	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
112	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	#4099	—	2	2	no	—
120	#4099	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
122	#4086	—	2	1	no	—
123	#4086	—	2	1	no	—
124	#4086	—	2	2	no	—
125	#4086	C₂³	1	2	yes	—
126	#4086	C₂³	1	2	yes	—
127	#4084	C₂³	1	4	yes	—
128	#4084	C₂³	1	4	yes	—
129	#4082	—	2	1	no	—
130	#4082	—	2	1	no	—
131	#4082	—	2	2	no	—
132	#4082	C₂³	1	2	yes	—
133	#4082	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#687	—	2	4	no	—
135	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#686	—	2	4	no	—
138	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
140	#4076	—	2	4	no	—
141	#4075	—	2	4	no	—
142	#4075	—	2	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
145	#4072	—	2	4	no	—
146	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#4070	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#4053	—	2	4	no	—
153	C₂×#677	—	2	4	no	—
154	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
156	#4047	—	2	4	no	—
157	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
161	#4043	C₂³	1	4	yes	—
162	#4041	C₂³	1	4	yes	—
163	#4039	—	2	2	no	—
164	#4039	D₄	1	2	yes	—
165	#4036	C₂³	1	2	yes	—
166	#4036	C₂³	1	2	yes	—
167	#4034	C₂³	1	2	yes	—
168	#4034	C₂³	1	2	yes	—
169	#4033	—	2	2	no	—
170	#4033	D₄	1	2	yes	—
171	#4032	—	2	2	no	—
172	#4031	—	2	4	no	—
173	#4031	—	2	4	no	—
174	#4030	—	2	4	no	—
175	#4030	—	2	4	no	—
176	#4029	—	2	4	no	—
177	#4029	—	2	4	no	—
178	#4028	—	2	2	no	—
179	#4027	D₄	1	4	yes	—
180	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	#4025	—	2	4	no	—
182	#4025	—	2	4	no	—
183	#4024	—	2	2	no	—
184	#4024	—	2	2	no	—
185	#4023	—	2	2	no	—
186	#4021	—	2	1	no	—
187	#4021	—	2	1	no	—
188	#4020	—	2	1	no	—
189	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
190	#4018	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
192	#4015	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
196	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
197	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
198	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
199	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
200	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	#3964	C₂³	1	4	yes	—
203	#3964	C₂³	1	4	yes	—
204	#3953	C₂³	1	4	yes	—
205	#3950	C₂³	1	2	yes	—
206	#3949	C₂³	1	2	yes	—
207	#3948	C₂³	1	4	yes	—
208	#3947	C₂³	1	2	yes	—
209	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
214	#3942	C₂³	1	4	yes	—
215	#3941	C₂³	1	4	yes	—
216	#3940	C₂³	1	2	yes	—
217	#3940	C₂³	1	2	yes	—
218	#3939	C₂³	1	2	yes	—
219	#3939	C₂³	1	2	yes	—
220	#3935	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
222	#3510	—	5	1	no	—
223	#3508	—	5	1	no	—
224	#3180	—	5	4	no	—
225	#3179	—	5	4	no	—
226	#3179	—	5	4	no	—
227	#3171	—	5	4	no	—
228	#3162	—	5	1	no	—
229	C₂×#496	—	5	1	no	—
230	#3140	—	5	1	no	—
231	#3138	—	5	1	no	—
232	#3058	—	5	1	no	—
233	#3058	—	5	1	no	—
234	#3057	—	5	1	no	—
235	#3057	—	5	1	no	—
236	#2949	—	5	1	no	—
237	#2949	—	5	1	no	—
238	#2948	—	5	1	no	—
239	#2948	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#2875	—	5	1	no	—
241	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
243	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	#709	—	2	2	no	—
264	#709	—	2	2	no	—
265	#709	—	8	8	no	—
266	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
269	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
270	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₅×D₈	—	2	4	no	—
283	C₅×D₈	—	2	4	no	—
284	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
298	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
299	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
306	#687	—	2	4	no	—
307	#687	—	2	4	no	—
308	#686	—	2	4	no	—
309	#686	—	2	4	no	—
310	#685	—	2	4	no	—
311	#685	—	2	4	no	—
312	#685	—	2	4	no	—
313	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#683	—	2	4	no	—
320	#683	—	2	2	no	—
321	#683	—	2	2	no	—
322	#683	—	2	2	no	—
323	#683	—	2	2	no	—
324	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
327	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	#681	—	2	2	no	—
333	C₂×#168	#41	1	4	yes	complemented
334	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	#677	—	2	4	no	—
338	#677	—	2	4	no	—
339	#676	—	2	4	no	—
340	#676	—	2	4	no	—
341	C₈×D₅	—	2	4	no	—
342	C₈×D₅	—	2	4	no	—
343	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
344	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
345	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
346	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#131	—	5	1	no	—
348	C₂×#131	—	5	1	no	—
349	#559	—	10	2	no	—
350	#559	—	10	2	no	—
351	#556	—	10	2	no	—
352	#551	—	10	4	no	—
353	#550	—	10	2	no	—
354	#546	—	10	4	no	—
355	#542	—	5	4	no	—
356	#540	—	5	4	no	—
357	#536	—	5	1	no	—
358	#535	—	5	1	no	—
359	#535	—	5	1	no	—
360	#535	—	5	1	no	—
361	#533	—	5	1	no	—
362	#533	—	5	1	no	—
363	#532	—	5	4	no	—
364	C₂×#127	—	5	1	no	—
365	#529	—	5	4	no	—
366	C₂×#124	—	5	1	no	—
367	#519	—	5	1	no	—
368	#518	—	5	1	no	—
369	#518	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
370	#518	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₄×#41	—	5	1	no	—
372	#501	—	5	2	no	—
373	#501	—	5	2	no	—
374	#501	—	5	2	no	—
375	#501	—	5	2	no	—
376	#496	—	5	2	no	—
377	#496	—	5	2	no	—
378	#496	—	5	2	no	—
379	#496	—	5	2	no	—
380	#490	—	5	4	no	—
381	#489	—	5	4	no	—
382	#488	—	5	4	no	—
383	#486	—	5	4	no	—
384	#469	—	5	4	no	—
385	#469	—	5	4	no	—
386	#468	—	5	4	no	—
387	#468	—	5	4	no	—
388	#466	—	5	4	no	—
389	#466	—	5	4	no	—
390	#465	—	5	4	no	—
391	#465	—	5	4	no	—
392	#442	—	5	4	no	—
393	#442	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
394	#440	—	5	4	no	—
395	#440	—	5	4	no	—
396	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
397	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
398	C₄×D₈	—	5	4	no	—
399	C₄×D₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
400	#427	—	5	1	no	—
401	#427	—	5	1	no	—
402	#427	—	5	1	no	—
403	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
404	#419	—	5	1	no	—
405	#419	—	5	1	no	—
406	#418	—	5	1	no	—
407	#418	—	5	1	no	—
408	#418	—	5	1	no	—
409	#418	—	5	1	no	—
410	#418	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
411	#418	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
412	#405	—	5	1	no	—
413	#405	—	5	2	no	—
414	#405	—	5	2	no	—
415	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
417	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
418	C₂×#97	—	5	1	no	—
419	C₂×#97	—	5	2	no	—
420	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
423	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
424	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
425	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
426	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
430	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₅×D₄	—	2	2	no	—
432	C₅×D₄	—	2	2	no	—
433	C₅×D₄	—	2	2	no	—
434	C₅×D₄	—	2	2	no	—
435	C₅×D₄	—	4	2	no	—
436	C₅×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
448	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
449	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
450	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
451	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
455	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
456	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	D₂₀	—	2	2	no	—
460	D₂₀	—	2	2	no	—
461	D₂₀	—	2	2	no	—
462	D₂₀	—	4	2	no	—
463	D₂₀	—	8	4	no	—
464	C₄×D₅	—	2	2	no	—
465	C₄×D₅	—	2	2	no	—
466	C₄×D₅	—	4	4	no	—
467	C₄×D₅	—	8	4	no	—
468	Dic₁₀	—	2	2	no	—
469	Dic₁₀	—	2	2	no	—
470	Dic₁₀	—	2	2	no	—
471	Dic₁₀	—	4	4	no	—
472	Dic₁₀	—	4	2	no	—
473	Dic₁₀	—	8	2	no	—
474	C₅×C₈	—	2	2	no	—
475	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
477	#168	—	2	2	no	—
478	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
479	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×#41	—	5	1	no	—
481	C₂×#41	—	10	4	no	—
482	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
493	C₂×D₈	—	2	4	no	—
494	C₂×D₈	—	5	2	no	—
495	C₂×D₈	—	5	2	no	—
496	C₂×D₈	—	10	4	no	—
497	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
498	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
499	#131	—	10	4	no	—
500	#131	—	10	4	no	—
501	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
504	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
508	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
512	#127	—	5	2	no	—
513	#127	—	5	2	no	—
514	#127	—	10	1	no	—
515	#127	—	10	2	no	—
516	#127	—	10	1	no	—
517	#127	—	10	1	no	—
518	#126	—	10	4	no	—
519	#126	—	10	4	no	—
520	#125	—	5	2	no	—
521	#125	—	5	2	no	—
522	#124	—	5	2	no	—
523	#124	—	5	2	no	—
524	#124	—	10	1	no	—
525	#124	—	10	1	no	—
526	#124	—	10	4	no	—
527	#124	—	10	2	no	—
528	#124	—	10	4	no	—
529	#124	—	10	1	no	—
530	#124	—	10	1	no	—
531	#123	—	10	4	no	—
532	#123	—	10	4	no	—
533	#123	—	10	2	no	—
534	#123	—	10	4	no	—
535	#123	—	10	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
540	#121	—	5	4	no	—
541	#121	—	5	4	no	—
542	#121	—	5	4	no	—
543	#121	—	10	4	no	—
544	#121	—	10	4	no	—
545	#121	—	10	4	no	—
546	#120	—	10	2	no	—
547	#120	—	10	2	no	—
548	#120	—	10	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
551	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	5	2	no	—
557	C₄×D₄	—	5	4	no	—
558	C₄×D₄	—	5	4	no	—
559	C₄×D₄	—	10	4	no	—
560	C₄×D₄	—	10	4	no	—
561	C₄×D₄	—	10	2	no	—
562	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
563	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
564	#117	—	5	2	no	—
565	#117	—	5	1	no	—
566	#117	—	5	1	no	—
567	#117	—	10	4	no	—
568	#117	—	10	2	no	—
569	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
570	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
571	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
578	#107	—	5	2	no	—
579	#107	—	5	2	no	—
580	#107	—	5	2	no	—
581	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
582	#106	—	5	2	no	—
583	#106	—	5	2	no	—
584	#106	—	5	2	no	—
585	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
586	#103	—	5	4	no	—
587	#103	—	5	4	no	—
588	#102	—	5	4	no	—
589	#102	—	5	4	no	—
590	#102	—	5	4	no	—
591	#102	—	5	4	no	—
592	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
593	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
594	#97	—	5	1	no	—
595	#97	—	5	2	no	—
596	#97	—	5	1	no	—
597	#97	—	5	1	no	—
598	#97	—	5	1	no	—
599	#97	—	5	2	no	—
600	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
601	C₄×C₈	—	5	2	no	—
602	C₄×C₈	—	5	2	no	—
603	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
604	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
606	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
607	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
610	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
611	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
612	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×D₅	—	2	4	no	—
614	C₂×D₅	—	2	2	no	—
615	C₂×D₅	—	4	4	no	—
616	C₂×D₅	—	4	2	no	—
617	C₂×D₅	—	16	2	no	—
618	C₄×C₅	—	2	4	no	—
619	C₄×C₅	—	4	2	no	—
620	C₄×C₅	—	4	2	no	—
621	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
622	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
623	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
624	Dic₅	—	2	2	no	—
625	Dic₅	—	2	2	no	—
626	Dic₅	—	2	2	no	—
627	Dic₅	—	4	2	no	—
628	Dic₅	—	4	2	no	—
629	Dic₅	—	4	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	1	no	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	10	1	no	—
633	#41	—	10	2	no	—
634	#41	—	10	2	no	—
635	#41	—	40	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	5	2	no	—
650	C₂×D₄	—	5	1	no	—
651	C₂×D₄	—	5	2	no	—
652	C₂×D₄	—	10	4	no	—
653	C₂×D₄	—	10	4	no	—
654	C₂×D₄	—	10	4	no	—
655	C₂×D₄	—	10	4	no	—
656	C₂×D₄	—	10	4	no	—
657	C₂×D₄	—	10	2	no	—
658	C₂×D₄	—	10	1	no	—
659	C₂×D₄	—	10	2	no	—
660	C₂×D₄	—	40	4	no	—
661	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
671	SD₁₆	—	10	4	no	—
672	SD₁₆	—	10	4	no	—
673	SD₁₆	—	10	4	no	—
674	SD₁₆	—	10	4	no	—
675	D₈	—	2	4	no	—
676	D₈	—	2	4	no	—
677	D₈	—	10	4	no	—
678	D₈	—	10	4	no	—
679	M₁₆	—	2	2	no	—
680	M₁₆	—	10	4	no	—
681	M₁₆	—	10	2	no	—
682	M₁₆	—	10	4	no	—
683	C₂×C₈	—	5	4	no	—
684	C₂×C₈	—	5	1	no	—
685	C₂×C₈	—	5	1	no	—
686	C₂×C₈	—	5	2	no	—
687	C₂×C₈	—	10	4	no	—
688	C₂×C₈	—	10	4	no	—
689	C₂×C₈	#709	1	4	yes	complemented
690	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
691	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
704	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
722	C₄²	—	2	1	no	—
723	C₄²	—	2	1	no	—
724	C₄²	—	5	4	no	—
725	C₄²	—	5	2	no	—
726	C₄²	—	5	1	no	—
727	C₄²	—	5	1	no	—
728	C₄²	—	10	1	no	—
729	C₄²	—	10	1	no	—
730	C₄²	—	10	4	no	—
731	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
732	C₂×C₅	—	2	2	no	—
733	C₂×C₅	—	8	2	no	—
734	C₂×C₅	—	8	2	no	—
735	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₅	#3585	1	2	yes	—
737	D₅	—	4	2	no	—
738	D₅	—	8	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	5	2	no	—
744	C₂³	—	8	2	no	—
745	C₂³	—	8	2	no	—
746	C₂³	—	10	2	no	—
747	C₂³	—	20	2	no	—
748	C₂³	—	40	2	no	—
749	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	10	2	no	—
751	Q₈	—	10	2	no	—
752	Q₈	—	10	2	no	—
753	Q₈	—	20	4	no	—
754	Q₈	—	20	2	no	—
755	Q₈	—	40	2	no	—
756	D₄	—	2	2	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	2	2	no	—
760	D₄	—	4	2	no	—
761	D₄	—	4	2	no	—
762	D₄	—	10	4	no	—
763	D₄	—	10	2	no	—
764	D₄	—	10	2	no	—
765	D₄	—	10	2	no	—
766	D₄	—	20	8	no	—
767	D₄	—	20	2	no	—
768	D₄	—	40	4	no	—
769	D₄	—	40	4	no	—
770	D₄	—	40	4	no	—
771	D₄	—	40	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	5	2	no	—
775	C₂×C₄	—	5	2	no	—
776	C₂×C₄	—	5	2	no	—
777	C₂×C₄	—	8	4	no	—
778	C₂×C₄	—	8	4	no	—
779	C₂×C₄	—	10	2	no	—
780	C₂×C₄	—	10	2	no	—
781	C₂×C₄	—	10	2	no	—
782	C₂×C₄	—	10	2	no	—
783	C₂×C₄	—	10	2	no	—
784	C₂×C₄	—	20	4	no	—
785	C₂×C₄	—	20	2	no	—
786	C₂×C₄	—	20	2	no	—
787	C₂×C₄	—	40	4	no	—
788	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
793	C₈	—	2	2	no	—
794	C₈	—	5	2	no	—
795	C₈	—	5	2	no	—
796	C₈	—	10	2	no	—
797	C₈	C₂×#709	1	2	yes	—
798	C₈	C₂×#709	1	2	yes	—
799	C₅	#60719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	4	no	—
804	C₂²	—	4	4	no	—
805	C₂²	—	10	2	no	—
806	C₂²	—	10	4	no	—
807	C₂²	—	16	2	no	—
808	C₂²	—	16	2	no	—
809	C₂²	—	20	2	no	—
810	C₂²	—	20	4	no	—
811	C₂²	—	80	2	no	—
812	C₂²	#65882	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	4	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	10	2	no	—
818	C₄	—	10	2	no	—
819	C₄	—	10	2	no	—
820	C₄	—	20	2	no	—
821	C₄	—	20	2	no	—
822	C₄	—	20	2	no	—
823	C₄	#65882	1	2	yes	—
824	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
826	C₂	—	2	2	no	—
827	C₂	—	8	2	no	—
828	C₂	—	8	2	no	—
829	C₂	—	20	2	no	—
830	C₂	—	40	2	no	—
831	C₂	C₂×#65882	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#10619105	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2948	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#2948	D₅
hypocenter	C₅	#60719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617764	C₂	semidirect
2. #10617763	C₂	semidirect
3. C₅×#2948	C₂	semidirect
4. #10615567	C₂	semidirect
5. C₂×#65443	C₂	semidirect
6. #10614274	C₂	semidirect
7. #10614269	C₂	semidirect
8. #10611607	C₂	semidirect
9. #10611592	C₂	semidirect
10. #10611333	C₂	semidirect
11. #10611330	C₂	semidirect
12. #10610913	C₂	semidirect
13. #10610902	C₂	semidirect
14. #10610663	C₂	semidirect
15. #10610662	C₂	semidirect
16. #10610653	C₂	semidirect
17. #10610652	C₂	semidirect
18. #10610303	C₂	semidirect
19. #10610281	C₂	semidirect
32. #65896	C₂²	semidirect
33. #65895	C₂²	semidirect
36. #65891	C₂²	semidirect
38. #65882	C₂²	semidirect
49. C₅×#442	C₂²	semidirect
50. C₄×C₅×D₈	C₂²	semidirect
57. #65448	C₂²	semidirect
58. #65446	C₂²	semidirect
68. #65307	C₂²	semidirect
69. C₄×#687	C₂²	semidirect
70. #65303	C₂²	semidirect
71. C₄×#686	C₂²	semidirect
77. #65175	C₂²	semidirect
78. #65165	C₂²	semidirect
79. #65165	C₂²	semidirect
80. #65153	C₂²	semidirect
81. #65145	C₂²	semidirect
82. #65145	C₂²	semidirect
83. #65071	C₂²	semidirect
84. #65069	C₂²	semidirect
85. #65067	C₂²	semidirect
86. #65064	C₂²	semidirect
87. #65057	C₂²	semidirect
88. #65054	C₂²	semidirect
89. #65053	C₂²	semidirect
90. #65049	C₂²	semidirect
91. #64999	C₂²	semidirect
92. #64997	C₂²	semidirect
93. D₅×#97	C₂²	semidirect
94. C₄×#677	C₂²	semidirect
95. #64978	C₂²	semidirect
96. C₄×#676	C₂²	semidirect
239. #2948	D₅	semidirect
285. C₂×C₅×C₈	#41	semidirect
333. C₂×#168	#41	semidirect
393. #442	C₂×D₅	semidirect
399. C₄×D₈	C₂×D₅	semidirect
689. C₂×C₈	#709	semidirect
799. C₅	#60719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617764	2
#10617763	2
C₅×#2948	2
#10615567	2
C₂×#65443	2
#10614274	2
#10614269	2
#10611607	2
#10611592	2
#10611333	2
#10611330	2
#10610913	2
#10610902	2
#10610663	2
#10610662	2
#10610653	2
#10610652	2
#10610303	2
#10610281	2
#60719	5