Subgroups — #12969692

Order 1280.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10610309	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10610303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10610292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10610263	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10610257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10610231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#66164	C₂²	1	2	yes	—
18	#66164	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
22	#65919	—	2	2	no	—
23	#65902	—	2	2	no	—
24	#65893	—	2	2	no	—
25	#65890	—	2	4	no	—
26	#65887	—	2	2	no	—
27	#65884	—	2	4	no	—
28	#65869	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#65868	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65855	C₂²	1	2	yes	—
32	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65813	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#65811	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#65424	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#65423	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#65420	C₂²	1	2	yes	—
48	#65420	C₂²	1	2	yes	—
49	#65420	C₂²	1	2	yes	—
50	#65409	C₂²	1	2	yes	—
51	#65404	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#65403	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#65395	C₂²	1	2	yes	—
54	#65395	C₂²	1	2	yes	—
55	#65003	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65002	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65001	C₂²	1	2	yes	—
58	#65001	C₂²	1	2	yes	—
59	#65001	C₂²	1	4	yes	—
60	#65000	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#64999	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#64991	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#64991	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#64991	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#64986	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#64983	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×D₄₀	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₄×#677	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#60719	—	5	1	no	maximal, Sylow
70	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#709	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₅×#131	—	2	8	no	—
77	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
88	#4093	—	2	1	no	—
89	#4093	—	2	2	no	—
90	#4090	—	2	1	no	—
91	#4086	—	2	2	no	—
92	#4086	—	2	1	no	—
93	#4083	—	2	4	no	—
94	#4083	—	2	2	no	—
95	#4082	—	2	1	no	—
96	#4081	—	2	2	no	—
97	#4076	—	2	4	no	—
98	#4076	C₂³	1	8	yes	—
99	#4076	C₂³	1	4	yes	—
100	#4075	—	2	4	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
102	C₂×#685	—	2	2	no	—
103	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#4072	C₂³	1	2	yes	—
106	#4070	—	2	2	no	—
107	#4070	—	2	2	no	—
108	#4070	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₄₀	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#677	—	2	8	no	—
113	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
115	#4044	—	2	4	no	—
116	#4042	—	2	4	no	—
117	#4040	—	2	8	no	—
118	#4039	—	2	4	no	—
119	#4039	—	2	2	no	—
120	#4033	—	2	2	no	—
121	#4031	—	2	4	no	—
122	#4030	—	2	8	no	—
123	#4029	—	2	4	no	—
124	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	#4023	—	2	2	no	—
127	#4022	—	2	4	no	—
128	#4021	—	2	2	no	—
129	#4021	—	2	4	no	—
130	#4021	C₂³	1	2	yes	—
131	#4021	C₂³	1	2	yes	—
132	#4020	—	2	2	no	—
133	#4020	C₂³	1	2	yes	—
134	#4020	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
136	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
137	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
138	#4018	—	2	4	no	—
139	#4016	C₂³	1	2	yes	—
140	#4016	C₂³	1	2	yes	—
141	#4015	C₂³	1	2	yes	—
142	#4015	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
146	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
149	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	#3953	C₂³	1	8	yes	—
154	#3953	C₂³	1	8	yes	—
155	#3953	C₂³	1	8	yes	—
156	#3950	C₂³	1	4	yes	—
157	#3950	C₂³	1	4	yes	—
158	#3949	C₂³	1	4	yes	—
159	#3949	C₂³	1	4	yes	—
160	#3948	C₂³	1	8	yes	—
161	#3510	—	5	1	no	—
162	#3508	—	5	1	no	—
163	#3180	—	5	4	no	—
164	#3179	—	5	8	no	—
165	#3171	—	5	4	no	—
166	#3162	—	5	1	no	—
167	C₂×#496	—	5	1	no	—
168	#3140	—	5	1	no	—
169	#3138	—	5	1	no	—
170	#3058	—	5	2	no	—
171	#3057	—	5	2	no	—
172	#2949	—	5	2	no	—
173	#2948	—	5	2	no	—
174	#2875	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
177	C₅×#41	—	2	4	no	—
178	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
188	#709	—	8	8	no	—
189	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
190	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
191	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
192	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
193	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
195	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
196	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
197	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
208	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
209	C₂×C₅×C₈	#41	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
223	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
226	#685	—	2	4	no	—
227	#685	—	2	4	no	—
228	#685	—	2	8	no	—
229	#685	—	2	8	no	—
230	#685	—	2	4	no	—
231	#685	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	#683	—	2	2	no	—
238	#683	—	2	2	no	—
239	#683	—	2	4	no	—
240	#683	—	2	4	no	—
241	#683	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
243	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
244	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
246	D₄₀	—	2	8	no	—
247	D₄₀	—	2	8	no	—
248	#677	—	2	8	no	—
249	#677	—	2	8	no	—
250	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
251	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
252	C₂×#131	C₂×D₅	1	2	yes	—
253	#559	—	10	2	no	—
254	#559	—	10	2	no	—
255	#556	—	10	2	no	—
256	#551	—	10	4	no	—
257	#550	—	10	2	no	—
258	#546	—	10	4	no	—
259	#542	—	5	4	no	—
260	#540	—	5	4	no	—
261	#536	—	5	1	no	—
262	#535	—	5	2	no	—
263	#535	—	5	1	no	—
264	#533	—	5	1	no	—
265	#533	—	5	1	no	—
266	#532	—	5	4	no	—
267	C₂×#127	—	5	1	no	—
268	#529	—	5	4	no	—
269	C₂×#124	—	5	1	no	—
270	#519	—	5	1	no	—
271	#518	—	5	1	no	—
272	#518	—	5	2	no	—
273	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
274	#501	—	5	2	no	—
275	#501	—	5	4	no	—
276	#501	—	5	2	no	—
277	#496	—	5	2	no	—
278	#496	—	5	4	no	—
279	#496	—	5	2	no	—
280	#490	—	5	4	no	—
281	#489	—	5	4	no	—
282	#488	—	5	4	no	—
283	#486	—	5	4	no	—
284	#469	—	5	8	no	—
285	#468	—	5	8	no	—
286	#466	—	5	8	no	—
287	#465	—	5	8	no	—
288	#442	—	5	8	no	—
289	#440	—	5	8	no	—
290	C₄×SD₁₆	—	5	8	no	—
291	C₄×D₈	—	5	8	no	—
292	#427	—	5	2	no	—
293	#427	—	5	2	no	—
294	#419	—	5	2	no	—
295	#418	—	5	2	no	—
296	#418	—	5	2	no	—
297	#418	—	5	2	no	—
298	#405	C₂×D₅	1	2	yes	—
299	#405	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
300	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
302	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
304	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
311	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
312	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₅×D₄	—	2	4	no	—
314	C₅×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
326	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
332	D₂₀	—	2	4	no	—
333	D₂₀	—	2	4	no	—
334	D₂₀	—	2	4	no	—
335	D₂₀	—	4	8	no	—
336	D₂₀	—	4	4	no	—
337	D₂₀	—	4	2	no	—
338	D₂₀	—	8	4	no	—
339	C₄×D₅	—	8	4	no	—
340	C₄×D₅	—	8	8	no	—
341	Dic₁₀	—	2	4	no	—
342	Dic₁₀	—	4	4	no	—
343	Dic₁₀	—	4	2	no	—
344	Dic₁₀	—	8	2	no	—
345	C₅×C₈	—	2	4	no	—
346	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂×#41	—	10	4	no	—
349	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
357	C₂×D₈	—	5	4	no	—
358	C₂×D₈	—	5	4	no	—
359	C₂×D₈	—	10	8	no	—
360	#131	—	2	8	no	—
361	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
362	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
363	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
364	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
365	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
368	#127	—	5	2	no	—
369	#127	—	5	2	no	—
370	#127	—	10	2	no	—
371	#127	—	10	1	no	—
372	#127	—	10	2	no	—
373	#126	—	10	4	no	—
374	#126	—	10	4	no	—
375	#125	—	5	2	no	—
376	#125	—	5	2	no	—
377	#124	—	5	2	no	—
378	#124	—	5	2	no	—
379	#124	—	10	1	no	—
380	#124	—	10	2	no	—
381	#124	—	10	1	no	—
382	#124	—	10	4	no	—
383	#124	—	10	2	no	—
384	#124	—	10	4	no	—
385	#123	—	10	2	no	—
386	#123	—	10	4	no	—
387	#123	—	10	8	no	—
388	#123	—	10	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
393	#121	—	5	4	no	—
394	#121	—	5	8	no	—
395	#121	—	10	4	no	—
396	#121	—	10	8	no	—
397	#120	—	10	4	no	—
398	#120	—	10	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
403	C₄×Q₈	D₂₀	1	2	yes	—
404	C₄×D₄	—	5	4	no	—
405	C₄×D₄	—	5	8	no	—
406	C₄×D₄	—	10	4	no	—
407	C₄×D₄	—	10	4	no	—
408	C₄×D₄	—	10	2	no	—
409	C₄×D₄	—	10	4	no	—
410	C₄×D₄	D₂₀	1	4	yes	—
411	C₄×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
412	#117	—	5	2	no	—
413	#117	—	5	1	no	—
414	#117	—	5	1	no	—
415	#117	—	10	2	no	—
416	#117	—	10	4	no	—
417	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
418	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
424	#107	—	5	4	no	—
425	#107	—	5	4	no	—
426	#106	—	5	4	no	—
427	#106	—	5	4	no	—
428	#103	—	5	8	no	—
429	#102	—	5	8	no	—
430	#102	—	5	8	no	—
431	#102	—	5	8	no	—
432	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
433	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
434	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
435	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
436	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
437	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
438	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
439	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
443	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₅	—	4	8	no	—
445	C₂×D₅	—	4	4	no	—
446	C₂×D₅	—	4	4	no	—
447	C₂×D₅	—	4	2	no	—
448	C₂×D₅	—	16	4	no	—
449	C₂×D₅	—	16	2	no	—
450	C₄×C₅	—	2	2	no	—
451	C₄×C₅	—	2	2	no	—
452	C₄×C₅	—	2	4	no	—
453	C₄×C₅	—	2	2	no	—
454	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
455	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
456	Dic₅	—	4	4	no	—
457	Dic₅	—	4	2	no	—
458	Dic₅	—	4	2	no	—
459	Dic₅	—	4	2	no	—
460	C₂⁴	—	10	1	no	—
461	C₂⁴	—	10	2	no	—
462	#41	—	2	4	no	—
463	#41	—	40	8	no	—
464	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
469	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₄	—	5	2	no	—
471	C₂×D₄	—	5	4	no	—
472	C₂×D₄	—	10	4	no	—
473	C₂×D₄	—	10	8	no	—
474	C₂×D₄	—	10	1	no	—
475	C₂×D₄	—	10	2	no	—
476	C₂×D₄	—	10	4	no	—
477	C₂×D₄	—	10	4	no	—
478	C₂×D₄	—	10	4	no	—
479	C₂×D₄	—	10	4	no	—
480	C₂×D₄	—	10	4	no	—
481	C₂×D₄	—	40	4	no	—
482	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
483	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
487	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
491	SD₁₆	—	10	8	no	—
492	SD₁₆	—	10	8	no	—
493	D₈	—	10	8	no	—
494	D₈	—	10	8	no	—
495	M₁₆	—	2	4	no	—
496	M₁₆	—	2	8	no	—
497	C₂×C₈	—	2	8	no	—
498	C₂×C₈	#709	1	8	yes	complemented
499	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
500	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
501	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
512	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
514	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
525	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
526	C₄²	—	10	2	no	—
527	C₄²	—	10	1	no	—
528	C₄²	—	10	1	no	—
529	C₄²	—	10	4	no	—
530	C₄²	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
531	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
532	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
533	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
534	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₅	—	2	2	no	—
536	C₂×C₅	—	4	2	no	—
537	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅	#3585	1	2	yes	—
539	D₅	—	8	4	no	—
540	D₅	—	8	2	no	—
541	C₂³	—	10	2	no	—
542	C₂³	—	10	4	no	—
543	C₂³	—	20	2	no	—
544	C₂³	—	20	4	no	—
545	C₂³	—	40	4	no	—
546	C₂³	—	40	2	no	—
547	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
549	Q₈	—	2	2	no	—
550	Q₈	—	10	4	no	—
551	Q₈	—	20	4	no	—
552	Q₈	—	20	2	no	—
553	Q₈	—	40	2	no	—
554	D₄	—	2	4	no	—
555	D₄	—	2	2	no	—
556	D₄	—	10	4	no	—
557	D₄	—	10	4	no	—
558	D₄	—	10	4	no	—
559	D₄	—	20	8	no	—
560	D₄	—	20	2	no	—
561	D₄	—	20	4	no	—
562	D₄	—	40	4	no	—
563	D₄	—	40	8	no	—
564	D₄	—	40	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	10	2	no	—
569	C₂×C₄	—	10	2	no	—
570	C₂×C₄	—	10	2	no	—
571	C₂×C₄	—	10	4	no	—
572	C₂×C₄	—	20	2	no	—
573	C₂×C₄	—	40	8	no	—
574	C₂×C₄	—	40	4	no	—
575	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₈	—	2	4	no	—
583	C₈	C₂×#709	1	4	yes	—
584	C₈	C₂×#709	1	4	yes	—
585	C₅	#60719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	20	8	no	—
590	C₂²	—	20	4	no	—
591	C₂²	—	20	2	no	—
592	C₂²	—	20	4	no	—
593	C₂²	—	80	4	no	—
594	C₂²	—	80	2	no	—
595	C₂²	#65811	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	20	4	no	—
602	C₄	—	20	2	no	—
603	C₄	—	20	2	no	—
604	C₄	—	20	2	no	—
605	C₄	#65811	1	2	yes	—
606	C₄	C₂²×#709	1	2	yes	—
607	C₂	—	2	2	no	—
608	C₂	—	4	2	no	—
609	C₂	—	40	4	no	—
610	C₂	—	40	2	no	—
611	C₂	C₂×#65811	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#10619068	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2875	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#2875	D₅
hypocenter	C₅	#60719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617750	C₂	semidirect
2. #10617749	C₂	semidirect
3. C₅×#2875	C₂	semidirect
4. #10615530	C₂	semidirect
5. #10615529	C₂	semidirect
6. #10610309	C₂	semidirect
7. #10610303	C₂	semidirect
8. #10610292	C₂	semidirect
9. #10610263	C₂	semidirect
10. #10610258	C₂	semidirect
11. #10610257	C₂	semidirect
12. #10610231	C₂	semidirect
13. C₂×#65001	C₂	semidirect
14. #10610210	C₂	semidirect
28. #65869	C₂²	semidirect
29. #65868	C₂²	semidirect
33. #65813	C₂²	semidirect
34. #65811	C₂²	semidirect
40. C₅×#405	C₂²	semidirect
42. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
44. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
45. #65424	C₂²	semidirect
46. #65423	C₂²	semidirect
51. #65404	C₂²	semidirect
52. #65403	C₂²	semidirect
55. #65003	C₂²	semidirect
56. #65002	C₂²	semidirect
60. #65000	C₂²	semidirect
61. #64999	C₂²	semidirect
62. #64991	C₂²	semidirect
63. #64991	C₂²	semidirect
64. #64991	C₂²	semidirect
65. #64986	C₂²	semidirect
66. #64983	C₂²	semidirect
67. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
68. C₄×#677	C₂²	semidirect
174. #2875	D₅	semidirect
209. C₂×C₅×C₈	#41	semidirect
299. #405	C₂×D₅	semidirect
301. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
303. C₂×#97	C₂×D₅	semidirect
498. C₂×C₈	#709	semidirect
585. C₅	#60719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617750	2
#10617749	2
C₅×#2875	2
#10615530	2
#10615529	2
#10610309	2
#10610303	2
#10610292	2
#10610263	2
#10610258	2
#10610257	2
#10610231	2
C₂×#65001	2
#10610210	2
#60719	5