Subgroups — #12969701

Order 1280.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10618244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10615513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10615130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10615129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10612622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10612619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10612476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10612475	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10610902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#66164	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4094	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66146	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66146	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#66066	—	2	2	no	—
36	#66055	—	2	2	no	—
37	#66015	—	2	2	no	—
38	#66005	—	2	2	no	—
39	#65992	—	2	4	no	—
40	#65984	—	2	4	no	—
41	#65977	C₂²	1	4	yes	—
42	#65959	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#65958	C₂²	1	4	yes	—
44	#65956	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₅×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65514	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65514	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65479	C₂²	1	2	yes	—
57	#65479	C₂²	1	2	yes	—
58	#65479	C₂²	1	2	yes	—
59	#65479	C₂²	1	2	yes	—
60	#65473	C₂²	1	4	yes	complemented
61	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65423	C₂²	1	4	yes	—
63	#65420	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65411	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65409	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65403	C₂²	1	4	yes	—
70	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65390	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65341	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65340	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65338	C₂²	1	4	yes	—
78	#65337	C₂²	1	4	yes	—
79	#65293	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65290	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#65178	C₂²	1	4	yes	—
84	#65165	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65165	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65145	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65145	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65141	C₂²	1	4	yes	—
89	#65106	C₂²	1	4	yes	—
90	#65089	C₂²	1	4	yes	—
91	#65086	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65084	C₂²	1	4	yes	—
93	#65081	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#65079	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#65078	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#65077	C₂²	1	4	yes	—
97	#60720	—	5	1	no	maximal, Sylow
98	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₅×#131	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₅×#124	—	2	1	no	—
114	C₅×#124	—	2	1	no	—
115	C₅×#123	—	2	2	no	—
116	C₅×#123	—	2	2	no	—
117	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#4094	—	2	4	no	—
122	#4093	—	2	1	no	—
123	#4093	—	2	2	no	—
124	#4093	C₂³	1	2	yes	—
125	#4093	C₂³	1	2	yes	—
126	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
127	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
128	Q₈×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
129	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
130	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
131	#4090	—	2	1	no	—
132	#4090	—	2	2	no	—
133	#4090	C₂³	1	2	yes	—
134	#4090	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#689	—	2	4	no	—
136	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#688	—	2	4	no	—
139	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
141	#4086	—	2	1	no	—
142	#4083	—	2	2	no	—
143	#4082	—	2	1	no	—
144	#4081	—	2	2	no	—
145	D₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
146	D₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
147	#4076	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#685	—	2	2	no	—
149	#4072	—	2	2	no	—
150	#4072	—	2	2	no	—
151	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#4072	C₂³	1	2	yes	—
155	#4070	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#683	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#677	—	2	4	no	—
164	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
166	#4044	—	2	4	no	—
167	#4044	—	2	4	no	—
168	#4043	—	2	4	no	—
169	#4039	C₂³	1	4	yes	—
170	#4038	—	2	4	no	—
171	#4036	—	2	4	no	—
172	#4036	C₂³	1	2	yes	—
173	#4036	C₂³	1	2	yes	—
174	#4035	—	2	4	no	—
175	#4035	—	2	4	no	—
176	#4034	C₂³	1	2	yes	—
177	#4034	C₂³	1	2	yes	—
178	#4033	—	2	4	no	—
179	#4033	C₂³	1	4	yes	—
180	#4032	—	2	4	no	—
181	#4031	—	2	4	no	—
182	#4029	—	2	4	no	—
183	#4027	—	2	4	no	—
184	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	#4025	—	2	4	no	—
186	#4025	—	2	4	no	—
187	#4024	—	2	2	no	—
188	#4024	—	2	2	no	—
189	#4024	—	2	4	no	—
190	#4023	—	2	4	no	—
191	#4023	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
196	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
197	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
198	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
199	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
200	#3967	C₂³	1	4	yes	—
201	#3967	C₂³	1	4	yes	—
202	#3953	C₂³	1	4	yes	—
203	#3950	C₂³	1	2	yes	—
204	#3949	C₂³	1	2	yes	—
205	#3948	C₂³	1	4	yes	—
206	#3947	C₂³	1	2	yes	—
207	#3947	C₂³	1	2	yes	—
208	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#3947	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
216	#3942	C₂³	1	4	yes	—
217	#3941	C₂³	1	4	yes	—
218	#3940	C₂³	1	2	yes	—
219	#3940	C₂³	1	2	yes	—
220	#3939	C₂³	1	2	yes	—
221	#3939	C₂³	1	2	yes	—
222	#3510	—	5	1	no	—
223	#3509	—	5	1	no	—
224	#3181	—	5	4	no	—
225	#3178	—	5	4	no	—
226	#3178	—	5	4	no	—
227	#3172	—	5	4	no	—
228	#3162	—	5	1	no	—
229	C₂×#497	—	5	1	no	—
230	#3140	—	5	1	no	—
231	#3139	—	5	1	no	—
232	#3059	—	5	1	no	—
233	#3059	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#3057	—	5	1	no	—
235	#3057	—	5	1	no	—
236	#2950	—	5	1	no	—
237	#2950	—	5	1	no	—
238	#2949	—	5	1	no	—
239	#2949	—	5	1	no	—
240	#2875	—	5	1	no	—
241	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
242	C₅×#41	—	2	2	no	—
243	C₅×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
266	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
275	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
276	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
280	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
292	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	#689	—	2	4	no	—
299	#689	—	2	4	no	—
300	#688	—	2	4	no	—
301	#688	—	2	4	no	—
302	#685	—	2	4	no	—
303	#685	—	2	4	no	—
304	#685	—	2	4	no	—
305	#685	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
314	#683	—	2	4	no	—
315	#683	—	2	2	no	—
316	#683	—	2	4	no	—
317	#683	—	2	2	no	—
318	#683	—	2	2	no	—
319	#683	—	2	2	no	—
320	#683	—	2	4	no	—
321	#683	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
323	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
324	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	#681	—	2	2	no	—
333	#681	—	2	4	no	—
334	C₂×#168	—	2	4	no	—
335	C₂×#168	#41	1	4	yes	—
336	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	#677	—	2	4	no	—
340	#677	—	2	4	no	—
341	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
342	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
344	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
345	C₂×#131	—	5	1	no	—
346	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
347	#559	—	10	2	no	—
348	#557	—	10	2	no	—
349	#556	—	10	2	no	—
350	#556	—	10	2	no	—
351	#552	—	10	4	no	—
352	#551	—	10	4	no	—
353	#542	—	5	4	no	—
354	#541	—	5	4	no	—
355	#536	—	5	1	no	—
356	#536	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
357	#536	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
358	#535	—	5	1	no	—
359	#533	—	5	1	no	—
360	#533	—	5	1	no	—
361	#533	—	5	4	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
363	#529	—	5	4	no	—
364	C₂×#124	—	5	1	no	—
365	#519	—	5	1	no	—
366	#519	—	5	1	no	—
367	#519	—	5	1	no	—
368	#518	—	5	1	no	—
369	C₄×#41	—	5	1	no	—
370	#501	—	5	2	no	—
371	#501	—	5	2	no	—
372	#501	—	5	2	no	—
373	#501	—	5	2	no	—
374	#497	—	5	2	no	—
375	#497	—	5	2	no	—
376	#497	—	5	2	no	—
377	#497	—	5	2	no	—
378	#491	—	5	4	no	—
379	#489	—	5	4	no	—
380	#488	—	5	4	no	—
381	#487	—	5	4	no	—
382	#470	—	5	4	no	—
383	#470	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
384	#468	—	5	4	no	—
385	#468	—	5	4	no	—
386	#467	—	5	4	no	—
387	#467	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
388	#465	—	5	4	no	—
389	#465	—	5	4	no	—
390	#441	—	5	4	no	—
391	#441	—	5	4	no	—
392	#440	—	5	4	no	—
393	#440	—	5	4	no	—
394	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
395	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
396	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
397	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
398	#427	—	5	1	no	—
399	#427	—	5	1	no	—
400	#427	—	5	1	no	—
401	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
402	#419	—	5	1	no	—
403	#419	—	5	1	no	—
404	#419	—	5	1	no	—
405	#419	—	5	1	no	—
406	#419	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
407	#419	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
408	#418	—	5	1	no	—
409	#418	—	5	1	no	—
410	#405	—	5	2	no	—
411	#405	—	5	1	no	—
412	#405	—	5	2	no	—
413	#405	—	5	1	no	—
414	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
415	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
416	C₂×#97	—	5	1	no	—
417	C₂×#97	—	5	2	no	—
418	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
423	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₅×D₄	—	2	4	no	—
431	C₅×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
446	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
451	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
452	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	D₂₀	—	2	2	no	—
456	D₂₀	—	2	2	no	—
457	D₂₀	—	4	2	no	—
458	C₄×D₅	—	8	4	no	—
459	Dic₁₀	—	2	2	no	—
460	Dic₁₀	—	2	2	no	—
461	Dic₁₀	—	4	4	no	—
462	Dic₁₀	—	4	2	no	—
463	Dic₁₀	—	8	2	no	—
464	C₅×C₈	—	2	2	no	—
465	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
467	#168	—	2	2	no	—
468	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
469	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
472	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
479	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
480	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
481	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
487	#131	—	2	4	no	—
488	#131	—	10	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
491	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
492	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
493	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
495	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
496	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
505	#127	—	10	1	no	—
506	#126	—	10	4	no	—
507	#126	—	10	4	no	—
508	#126	—	10	4	no	—
509	#126	—	10	4	no	—
510	#125	—	5	2	no	—
511	#125	—	5	2	no	—
512	#125	—	10	4	no	—
513	#125	—	10	4	no	—
514	#125	—	10	4	no	—
515	#124	—	2	1	no	—
516	#124	—	2	1	no	—
517	#124	—	5	2	no	—
518	#124	—	5	2	no	—
519	#124	—	10	2	no	—
520	#124	—	10	4	no	—
521	#124	—	10	1	no	—
522	#124	—	10	1	no	—
523	#123	—	2	2	no	—
524	#123	—	2	2	no	—
525	#123	—	10	4	no	—
526	#123	—	10	4	no	—
527	#123	—	10	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
534	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
535	#121	—	5	4	no	—
536	#120	—	10	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
545	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
547	C₄×D₄	—	5	4	no	—
548	C₄×D₄	—	5	2	no	—
549	C₄×D₄	—	5	4	no	—
550	C₄×D₄	—	10	2	no	—
551	C₄×D₄	—	10	4	no	—
552	#117	—	5	1	no	—
553	#117	—	5	2	no	—
554	#117	—	5	1	no	—
555	#117	—	5	1	no	—
556	#117	—	10	4	no	—
557	#117	—	10	2	no	—
558	#117	—	10	4	no	—
559	#117	—	10	2	no	—
560	#117	—	10	2	no	—
561	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
562	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
568	#107	—	5	2	no	—
569	#107	—	5	2	no	—
570	#107	—	5	2	no	—
571	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
572	#106	—	5	2	no	—
573	#106	—	5	2	no	—
574	#106	—	5	2	no	—
575	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
576	#103	—	5	4	no	—
577	#103	—	5	4	no	—
578	#103	—	5	4	no	—
579	#103	—	5	4	no	—
580	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
581	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
582	#102	—	5	4	no	—
583	#102	—	5	4	no	—
584	#97	—	5	1	no	—
585	#97	—	5	2	no	—
586	#97	—	5	1	no	—
587	#97	—	5	2	no	—
588	#97	—	5	2	no	—
589	#97	—	5	1	no	—
590	#97	—	5	1	no	—
591	C₄×C₈	—	5	2	no	—
592	C₄×C₈	—	5	2	no	—
593	C₄×C₈	—	5	2	no	—
594	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
598	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₅	—	4	4	no	—
600	C₂×D₅	—	4	2	no	—
601	C₂×D₅	—	16	2	no	—
602	C₄×C₅	—	2	2	no	—
603	C₄×C₅	—	4	2	no	—
604	C₄×C₅	—	4	2	no	—
605	C₄×C₅	—	4	2	no	—
606	C₄×C₅	—	4	2	no	—
607	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
608	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
610	Dic₅	—	2	2	no	—
611	Dic₅	—	2	2	no	—
612	Dic₅	—	2	4	no	—
613	Dic₅	—	4	2	no	—
614	Dic₅	—	4	2	no	—
615	Dic₅	—	4	2	no	—
616	C₂⁴	—	10	1	no	—
617	#41	—	2	2	no	—
618	#41	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
631	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
633	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
634	C₂×D₄	—	5	2	no	—
635	C₂×D₄	—	10	4	no	—
636	C₂×D₄	—	10	1	no	—
637	C₂×D₄	—	10	2	no	—
638	C₂×D₄	—	10	2	no	—
639	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
640	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
649	Q₁₆	—	2	4	no	—
650	Q₁₆	—	2	4	no	—
651	Q₁₆	—	10	4	no	—
652	Q₁₆	—	10	4	no	—
653	SD₁₆	—	10	4	no	—
654	SD₁₆	—	10	4	no	—
655	SD₁₆	—	10	4	no	—
656	SD₁₆	—	10	4	no	—
657	M₁₆	—	2	2	no	—
658	M₁₆	—	2	4	no	—
659	M₁₆	—	10	4	no	—
660	M₁₆	—	10	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	4	no	—
662	C₂×C₈	—	5	4	no	—
663	C₂×C₈	—	5	1	no	—
664	C₂×C₈	—	5	1	no	—
665	C₂×C₈	—	5	2	no	—
666	C₂×C₈	—	10	4	no	—
667	C₂×C₈	#711	1	4	yes	—
668	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
669	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
689	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
704	C₄²	—	2	1	no	—
705	C₄²	—	2	1	no	—
706	C₄²	—	5	4	no	—
707	C₄²	—	5	2	no	—
708	C₄²	—	5	2	no	—
709	C₄²	—	5	1	no	—
710	C₄²	—	5	1	no	—
711	C₄²	—	10	4	no	—
712	C₄²	—	10	4	no	—
713	C₄²	—	10	4	no	—
714	C₄²	—	10	1	no	—
715	C₄²	—	10	1	no	—
716	C₂×C₅	—	2	2	no	—
717	C₂×C₅	—	4	2	no	—
718	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₅	#3586	1	2	yes	—
720	D₅	—	8	2	no	—
721	C₂³	—	10	2	no	—
722	C₂³	—	20	2	no	—
723	C₂³	—	40	2	no	—
724	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	2	2	no	—
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	2	2	no	—
729	Q₈	—	2	2	no	—
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	4	2	no	—
732	Q₈	—	4	2	no	—
733	Q₈	—	10	2	no	—
734	Q₈	—	10	2	no	—
735	Q₈	—	20	4	no	—
736	Q₈	—	20	2	no	—
737	Q₈	—	40	2	no	—
738	D₄	—	2	4	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	10	2	no	—
741	D₄	—	10	2	no	—
742	D₄	—	20	2	no	—
743	D₄	—	40	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	5	2	no	—
753	C₂×C₄	—	5	4	no	—
754	C₂×C₄	—	5	2	no	—
755	C₂×C₄	—	10	2	no	—
756	C₂×C₄	—	10	2	no	—
757	C₂×C₄	—	10	2	no	—
758	C₂×C₄	—	20	4	no	—
759	C₂×C₄	—	20	2	no	—
760	C₂×C₄	—	20	2	no	—
761	C₂×C₄	—	40	4	no	—
762	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	2	2	no	—
768	C₈	—	5	2	no	—
769	C₈	—	5	2	no	—
770	C₈	—	10	2	no	—
771	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
772	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
773	C₅	#60720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	20	2	no	—
778	C₂²	—	20	4	no	—
779	C₂²	—	80	2	no	—
780	C₂²	#65930	1	2	yes	—
781	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	10	2	no	—
788	C₄	—	10	4	no	—
789	C₄	—	10	2	no	—
790	C₄	—	20	2	no	—
791	C₄	—	20	2	no	—
792	C₄	—	20	2	no	—
793	C₄	#65930	1	2	yes	—
794	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
795	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂	—	2	2	no	—
797	C₂	—	4	2	no	—
798	C₂	—	40	2	no	—
799	C₂	C₂×#65930	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#10619112	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3059	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#66164	C₂²
hypercenter	#3059	D₅
hypocenter	C₅	#60720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10618244	C₂	semidirect
3. C₅×#3059	C₂	semidirect
4. C₂×#65479	C₂	semidirect
5. #10615605	C₂	semidirect
7. #10615513	C₂	semidirect
8. #10615130	C₂	semidirect
10. #10612622	C₂	semidirect
11. #10612619	C₂	semidirect
12. #10612476	C₂	semidirect
13. #10612475	C₂	semidirect
14. #10610902	C₂	semidirect
15. #10610899	C₂	semidirect
16. #10610685	C₂	semidirect
17. #10610684	C₂	semidirect
18. #10610679	C₂	semidirect
19. #10610678	C₂	semidirect
42. #65959	C₂²	semidirect
44. #65956	C₂²	semidirect
49. C₅×#470	C₂²	semidirect
50. C₅×#467	C₂²	semidirect
60. #65473	C₂²	semidirect
61. Q₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
65. #65411	C₂²	semidirect
68. M₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
72. #65390	C₂²	semidirect
74. C₂×#3947	C₂²	semidirect
75. #65341	C₂²	semidirect
76. #65340	C₂²	semidirect
84. #65165	C₂²	semidirect
85. #65165	C₂²	semidirect
86. #65145	C₂²	semidirect
87. #65145	C₂²	semidirect
91. #65086	C₂²	semidirect
93. #65081	C₂²	semidirect
94. #65079	C₂²	semidirect
95. #65078	C₂²	semidirect
233. #3059	D₅	semidirect
383. #470	C₂×D₅	semidirect
387. #467	C₂×D₅	semidirect
773. C₅	#60720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618245	2
#10618244	2
C₅×#3059	2
C₂×#65479	2
#10615605	2
#10615529	2
#10615513	2
#10615130	2
#10615129	2
#10612622	2
#10612619	2
#10612476	2
#10612475	2
#10610902	2
#10610899	2
#10610685	2
#10610684	2
#10610679	2
#10610678	2
#60720	5