Subgroups — #12969706

Order 1280.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615529	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10610304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10610303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10610301	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#10610270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10610258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10610235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#66164	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#66159	C₂²	1	2	yes	—
19	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
22	#65902	—	2	2	no	—
23	#65901	—	2	2	no	—
24	#65893	—	2	2	no	—
25	#65890	—	2	4	no	—
26	#65876	—	2	2	no	—
27	#65875	—	2	4	no	—
28	#65868	C₂²	1	4	yes	—
29	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#65852	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#65850	C₂²	1	2	yes	—
32	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65813	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65804	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#65426	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#65423	C₂²	1	8	yes	—
47	#65420	C₂²	1	2	yes	—
48	#65409	C₂²	1	2	yes	—
49	#65409	C₂²	1	2	yes	—
50	#65409	C₂²	1	2	yes	—
51	#65405	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#65403	C₂²	1	8	yes	—
53	#65395	C₂²	1	2	yes	—
54	#65395	C₂²	1	2	yes	—
55	#65005	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65004	C₂²	1	2	yes	—
57	#65004	C₂²	1	2	yes	—
58	#65004	C₂²	1	4	yes	—
59	#65003	C₂²	1	4	yes	—
60	#64999	C₂²	1	8	yes	—
61	#64992	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#64991	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#64991	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#64991	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#64986	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#677	C₂²	1	8	yes	—
68	#64970	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#60720	—	5	1	no	maximal, Sylow
70	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₅×#131	—	2	8	no	—
75	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
81	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
86	#4093	—	2	1	no	—
87	#4090	—	2	2	no	—
88	#4090	—	2	1	no	—
89	#4086	—	2	1	no	—
90	#4083	—	2	2	no	—
91	#4082	—	2	2	no	—
92	#4082	—	2	1	no	—
93	#4081	—	2	4	no	—
94	#4081	—	2	2	no	—
95	#4076	C₂³	1	4	yes	—
96	#4075	—	2	4	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
98	C₂×#685	—	2	2	no	—
99	#4072	—	2	4	no	—
100	#4072	C₂³	1	2	yes	—
101	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
104	#4070	—	2	2	no	—
105	#4070	—	2	2	no	—
106	#4070	—	2	4	no	—
107	#4070	C₂³	1	8	yes	—
108	#4070	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₂₀	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#677	—	2	8	no	—
113	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
115	#4044	—	2	4	no	—
116	#4042	—	2	4	no	—
117	#4039	—	2	2	no	—
118	#4035	—	2	8	no	—
119	#4033	—	2	4	no	—
120	#4033	—	2	2	no	—
121	#4031	—	2	4	no	—
122	#4029	—	2	4	no	—
123	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	#4025	—	2	8	no	—
125	#4023	—	2	4	no	—
126	#4023	—	2	2	no	—
127	#4022	—	2	4	no	—
128	#4021	—	2	2	no	—
129	#4021	C₂³	1	2	yes	—
130	#4021	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
132	#4018	—	2	4	no	—
133	#4016	—	2	4	no	—
134	#4016	C₂³	1	2	yes	—
135	#4016	C₂³	1	2	yes	—
136	#4015	—	2	2	no	—
137	#4015	C₂³	1	2	yes	—
138	#4015	C₂³	1	2	yes	—
139	#4015	C₂³	1	2	yes	—
140	#4015	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
146	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
149	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	#3953	C₂³	1	8	yes	—
154	#3950	C₂³	1	4	yes	—
155	#3950	C₂³	1	4	yes	—
156	#3949	C₂³	1	4	yes	—
157	#3949	C₂³	1	4	yes	—
158	#3948	C₂³	1	8	yes	—
159	#3948	C₂³	1	8	yes	—
160	#3948	C₂³	1	8	yes	—
161	#3510	—	5	1	no	—
162	#3509	—	5	1	no	—
163	#3181	—	5	4	no	—
164	#3178	—	5	8	no	—
165	#3172	—	5	4	no	—
166	#3162	—	5	1	no	—
167	C₂×#497	—	5	1	no	—
168	#3140	—	5	1	no	—
169	#3139	—	5	1	no	—
170	#3059	—	5	2	no	—
171	#3057	—	5	2	no	—
172	#2950	—	5	2	no	—
173	#2949	—	5	2	no	—
174	#2875	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
176	C₅×#41	—	2	4	no	—
177	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
187	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
188	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
189	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
202	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
203	C₂×C₅×C₈	#41	1	8	yes	—
204	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
221	#685	—	2	4	no	—
222	#685	—	2	4	no	—
223	#685	—	2	4	no	—
224	#685	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
232	#683	—	2	8	no	—
233	#683	—	2	2	no	—
234	#683	—	2	2	no	—
235	#683	—	2	4	no	—
236	#683	—	2	8	no	—
237	#683	—	2	4	no	—
238	#683	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
242	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
244	Dic₂₀	—	2	8	no	—
245	Dic₂₀	—	2	8	no	—
246	#677	—	2	8	no	—
247	#677	—	2	8	no	—
248	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
249	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
250	C₂×#131	C₂×D₅	1	2	yes	—
251	#559	—	10	2	no	—
252	#557	—	10	2	no	—
253	#556	—	10	2	no	—
254	#556	—	10	2	no	—
255	#552	—	10	4	no	—
256	#551	—	10	4	no	—
257	#542	—	5	4	no	—
258	#541	—	5	4	no	—
259	#536	—	5	2	no	—
260	#536	—	5	1	no	—
261	#535	—	5	1	no	—
262	#533	—	5	1	no	—
263	#533	—	5	1	no	—
264	#533	—	5	4	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
266	#529	—	5	4	no	—
267	C₂×#124	—	5	1	no	—
268	#519	—	5	2	no	—
269	#519	—	5	1	no	—
270	#518	—	5	1	no	—
271	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
272	#501	—	5	2	no	—
273	#501	—	5	4	no	—
274	#501	—	5	2	no	—
275	#497	—	5	2	no	—
276	#497	—	5	4	no	—
277	#497	—	5	2	no	—
278	#491	—	5	4	no	—
279	#489	—	5	4	no	—
280	#488	—	5	4	no	—
281	#487	—	5	4	no	—
282	#470	—	5	8	no	—
283	#468	—	5	8	no	—
284	#467	—	5	8	no	—
285	#465	—	5	8	no	—
286	#441	—	5	8	no	—
287	#440	—	5	8	no	—
288	C₄×Q₁₆	—	5	8	no	—
289	C₄×SD₁₆	—	5	8	no	—
290	#427	—	5	2	no	—
291	#427	—	5	2	no	—
292	#419	—	5	2	no	—
293	#419	—	5	2	no	—
294	#419	—	5	2	no	—
295	#418	—	5	2	no	—
296	#405	C₂×D₅	1	2	yes	—
297	#405	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
298	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
300	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
302	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
307	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₅×D₄	—	2	4	no	—
309	C₅×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
328	D₂₀	—	2	4	no	—
329	D₂₀	—	4	2	no	—
330	C₄×D₅	—	8	4	no	—
331	Dic₁₀	—	2	4	no	—
332	Dic₁₀	—	2	4	no	—
333	Dic₁₀	—	2	4	no	—
334	Dic₁₀	—	4	4	no	—
335	Dic₁₀	—	4	4	no	—
336	Dic₁₀	—	4	2	no	—
337	Dic₁₀	—	8	2	no	—
338	C₅×C₈	—	2	4	no	—
339	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
351	#131	—	2	8	no	—
352	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
353	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
356	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
363	#127	—	10	1	no	—
364	#126	—	10	4	no	—
365	#126	—	10	8	no	—
366	#126	—	10	4	no	—
367	#125	—	5	2	no	—
368	#125	—	5	2	no	—
369	#125	—	10	8	no	—
370	#125	—	10	4	no	—
371	#124	—	5	2	no	—
372	#124	—	5	2	no	—
373	#124	—	10	1	no	—
374	#124	—	10	2	no	—
375	#124	—	10	1	no	—
376	#124	—	10	4	no	—
377	#124	—	10	2	no	—
378	#123	—	10	2	no	—
379	#123	—	10	4	no	—
380	#123	—	10	4	no	—
381	#123	—	10	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
388	#121	—	5	4	no	—
389	#120	—	10	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
392	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
397	C₄×Q₈	D₂₀	1	2	yes	—
398	C₄×D₄	—	5	4	no	—
399	C₄×D₄	—	10	4	no	—
400	C₄×D₄	—	10	2	no	—
401	C₄×D₄	D₂₀	1	4	yes	—
402	C₄×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
403	#117	—	5	1	no	—
404	#117	—	5	1	no	—
405	#117	—	5	2	no	—
406	#117	—	10	4	no	—
407	#117	—	10	2	no	—
408	#117	—	10	4	no	—
409	#117	—	10	4	no	—
410	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
411	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
417	#107	—	5	4	no	—
418	#107	—	5	4	no	—
419	#106	—	5	4	no	—
420	#106	—	5	4	no	—
421	#103	—	5	8	no	—
422	#103	—	5	8	no	—
423	#103	—	5	8	no	—
424	#102	—	5	8	no	—
425	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
426	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
427	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
428	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
429	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
430	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
431	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
432	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
436	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₅	—	4	4	no	—
438	C₂×D₅	—	4	2	no	—
439	C₂×D₅	—	16	2	no	—
440	C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₄×C₅	—	2	4	no	—
443	C₄×C₅	—	2	2	no	—
444	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
445	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
446	Dic₅	—	4	4	no	—
447	Dic₅	—	4	2	no	—
448	Dic₅	—	4	2	no	—
449	Dic₅	—	4	4	no	—
450	Dic₅	—	4	2	no	—
451	C₂⁴	—	10	1	no	—
452	#41	—	2	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
462	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄	—	5	2	no	—
464	C₂×D₄	—	10	4	no	—
465	C₂×D₄	—	10	1	no	—
466	C₂×D₄	—	10	4	no	—
467	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
468	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
472	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
476	Q₁₆	—	10	8	no	—
477	Q₁₆	—	10	8	no	—
478	SD₁₆	—	10	8	no	—
479	SD₁₆	—	10	8	no	—
480	M₁₆	—	2	4	no	—
481	M₁₆	—	2	8	no	—
482	C₂×C₈	—	2	8	no	—
483	C₂×C₈	#709	1	8	yes	—
484	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
485	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
486	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
501	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
503	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
513	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
514	C₄²	—	10	1	no	—
515	C₄²	—	10	1	no	—
516	C₄²	—	10	2	no	—
517	C₄²	—	10	4	no	—
518	C₄²	—	10	8	no	—
519	C₄²	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
520	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
521	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
522	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
523	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₅	—	2	2	no	—
525	C₂×C₅	—	4	2	no	—
526	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₅	#3586	1	2	yes	—
528	D₅	—	8	2	no	—
529	C₂³	—	10	2	no	—
530	C₂³	—	20	2	no	—
531	C₂³	—	40	2	no	—
532	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	2	2	no	—
535	Q₈	—	10	4	no	—
536	Q₈	—	10	4	no	—
537	Q₈	—	10	4	no	—
538	Q₈	—	20	4	no	—
539	Q₈	—	20	2	no	—
540	Q₈	—	20	4	no	—
541	Q₈	—	40	2	no	—
542	D₄	—	2	4	no	—
543	D₄	—	2	2	no	—
544	D₄	—	10	4	no	—
545	D₄	—	20	2	no	—
546	D₄	—	40	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	10	4	no	—
551	C₂×C₄	—	10	2	no	—
552	C₂×C₄	—	10	2	no	—
553	C₂×C₄	—	10	4	no	—
554	C₂×C₄	—	10	2	no	—
555	C₂×C₄	—	20	2	no	—
556	C₂×C₄	—	20	4	no	—
557	C₂×C₄	—	40	4	no	—
558	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	2	4	no	—
566	C₈	C₂×#709	1	4	yes	—
567	C₈	C₂×#709	1	4	yes	—
568	C₅	#60720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	20	4	no	—
573	C₂²	—	20	2	no	—
574	C₂²	—	80	2	no	—
575	C₂²	#65811	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	20	2	no	—
582	C₄	—	20	2	no	—
583	C₄	—	20	4	no	—
584	C₄	—	20	2	no	—
585	C₄	—	20	4	no	—
586	C₄	#65811	1	2	yes	—
587	C₄	C₂²×#709	1	2	yes	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	4	2	no	—
590	C₂	—	40	2	no	—
591	C₂	C₂×#65811	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#10619069	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2875	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#66164	C₂²
hypercenter	#2875	D₅
hypocenter	C₅	#60720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617731	C₂	semidirect
3. C₅×#2875	C₂	semidirect
4. #10615538	C₂	semidirect
6. #10610304	C₂	semidirect
7. #10610303	C₂	semidirect
8. #10610301	C₂	semidirect
9. #10610270	C₂	semidirect
10. #10610268	C₂	semidirect
11. #10610258	C₂	semidirect
12. #10610235	C₂	semidirect
13. C₂×#65004	C₂	semidirect
14. #10610210	C₂	semidirect
30. #65852	C₂²	semidirect
37. #65804	C₂²	semidirect
40. C₅×#405	C₂²	semidirect
42. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
44. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
45. #65426	C₂²	semidirect
51. #65405	C₂²	semidirect
55. #65005	C₂²	semidirect
61. #64992	C₂²	semidirect
62. #64991	C₂²	semidirect
63. #64991	C₂²	semidirect
64. #64991	C₂²	semidirect
65. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
68. #64970	C₂²	semidirect
174. #2875	D₅	semidirect
297. #405	C₂×D₅	semidirect
299. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
301. C₂×#97	C₂×D₅	semidirect
568. C₅	#60720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617750	2
#10617731	2
C₅×#2875	2
#10615538	2
#10615529	2
#10610304	2
#10610303	2
#10610301	2
#10610270	2
#10610268	2
#10610258	2
#10610235	2
C₂×#65004	2
#10610210	2
#60720	5