Finite Group Databasebeta

← #12969713

Subgroups — #12969713

Order 1280.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615190C214yesmaximal, complemented
4#10615189C214yesmaximal, complemented
5#10615152C212yesmaximal, complemented
6#10615151C212yesmaximal, complemented
7#10615077C212yesmaximal, complemented
8#10615076C212yesmaximal, complemented
9#10615024C212yesmaximal, complemented
10#10615023C212yesmaximal, complemented
11#10615017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10615015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65369C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10614930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10614289C212yesmaximal, complemented
16#10614288C212yesmaximal, complemented
17#10614242C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C5×#556—21no—
19C5×#555—21no—
20C5×#554—21no—
21C5×#553—22no—
22C5×#548—22no—
23C5×#547—21no—
24C5×#542C2214yes—
25C5×#537C2212yes—
26C5×#533C2212yes—
27C5×#532C2211yescharacteristic
28C5×#532C2212yes—
29C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30C5×#520C2212yes—
31C4×C5×#41C2211yescharacteristic
32#66167C2211yescharacteristic
33#66167C2211yescharacteristic
34C2×#4096C2212yes—
35C2×#4096C2212yes—
36C2×#4094C2212yes—
37#65915—21no—
38#65915—21no—
39#65892—21no—
40#65892—21no—
41#65874—22no—
42#65874—22no—
43#65869C2212yes—
44#65857C2211yescharacteristic
45#65857C2211yescharacteristic
46#65852C2212yes—
47#65813C2212yes—
48#65813C2212yes—
49#65811C2211yescharacteristic
50C2×#4016C2211yescharacteristic
51#65521C2212yes—
52#65521C2212yes—
53#65382C2212yes—
54#65378C2212yes—
55#65378C2212yes—
56#65377C2212yes—
57#65375C2211yescharacteristic
58#65375C2211yescharacteristic
59#65371C2212yes—
60#65369C2212yes—
61#65369C2212yes—
62#65369C2214yes—
63#65363C2211yescharacteristic
64#65363C2211yescharacteristic
65#65360C2212yes—
66#65349C2212yes—
67#65347C2212yes—
68#65345C2214yes—
69#65341C2214yes—
70#65340C2214yes—
71#65338C2214yes—
72#65337C2214yes—
73#65331C2214yes—
74#65330C2214yes—
75#65328C2214yes—
76#65327C2214yes—
77#65319C2214yes—
78C4×#689C2214yes—
79#65315C2214yes—
80C4×#688C2214yes—
81#65307C2214yes—
82C4×#687C2214yes—
83#65303C2214yes—
84C4×#686C2214yes—
85#65286C2212yes—
86#65286C2214yes—
87#65255C2212yes—
88#65255C2212yes—
89C2×#3940C2212yes—
90C2×#3939C2212yes—
91C4×#681C2212yes—
92C4×#681C2211yescharacteristic
93C2×#3935C2212yes—
94C2×#3935C2211yescharacteristic
95#60721—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41—22no—
97C2×C5×#41C2312yes—
98C2×C5×#41C2311yescharacteristic
99C22×C5×Q8—21no—
100C2×#709C2311yescharacteristic
101C2×#709C2311yescharacteristic
102C5×C4⋊Q8—21no—
103C5×C4⋊Q8—21no—
104C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C5×C4⋊Q8C2312yes—
106C5×C4⋊Q8C2312yes—
107C5×#127C2311yescharacteristic
108C5×#126—24no—
109C5×#125—22no—
110C5×#124—24no—
111C5×#124—22no—
112C5×#124C2312yes—
113C5×#123—24no—
114C5×C22⋊Q8—22no—
115C5×C22⋊Q8—22no—
116C5×C22⋊Q8—24no—
117C5×C22⋊Q8C2314yes—
118C5×#121—22no—
119C5×#121—24no—
120C5×#121—21no—
121C5×#121—21no—
122C5×#121—22no—
123C5×#121C2314yes—
124C4×C5×Q8—22no—
125C4×C5×Q8D411yescharacteristic
126C4×C5×Q8D411yescharacteristic
127C4×C5×Q8C2314yes—
128C4×C5×D4—24no—
129C4×C5×D4—21no—
130C4×C5×D4—22no—
131C4×C5×D4—21no—
132C4×C5×D4D412yes—
133C4×C5×D4D412yes—
134C4×C5×D4D411yescharacteristic
135C4×C5×D4D411yescharacteristic
136C4×C5×D4C2314yes—
137C5×#117—22no—
138C5×#117—22no—
139C5×#117C2312yes—
140C5×#117C2311yescharacteristic
141C2×C5×C4⋊C4—21no—
142C2×C5×C4⋊C4—22no—
143C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
144C2×C42×C5C2311yescharacteristic
145C2×C42×C5C2312yes—
146#4096—28no—
147#4096—28no—
148#4094—28no—
149#4092—21no—
150#4092—21no—
151C2×#689C2312yes—
152C2×#689C2312yes—
153C2×#688C2312yes—
154C2×#688C2312yes—
155#4085—22no—
156#4085—22no—
157#4084—21no—
158#4084—21no—
159C2×#687C2312yes—
160C2×#687C2312yes—
161C2×#686C2312yes—
162C2×#686C2312yes—
163#4076—21no—
164#4076—21no—
165#4076C2312yes—
166#4076C2312yes—
167#4075—22no—
168#4075—22no—
169C4×C22⋊D5—22no—
170C4×C22⋊D5—22no—
171C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
173#4070C2312yes—
174#4070C2312yes—
175C2×#683—21no—
176C2×#683—21no—
177C2×#681C2314yes—
178C2×#681C2312yes—
179C22×#168C2314yes—
180C22×#168C2312yes—
181#4040—22no—
182#4040—22no—
183#4038—21no—
184#4038—21no—
185D5×C4⋊C4—21no—
186D5×C4⋊C4—21no—
187#4035—22no—
188#4035—22no—
189#4030—22no—
190#4030—22no—
191#4027—22no—
192#4027—22no—
193#4025—22no—
194#4025—22no—
195#4022—22no—
196#4022—22no—
197#4021C2311yescharacteristic
198#4021C2311yescharacteristic
199#4020C2311yescharacteristic
200C4×D20—21no—
201C4×D20—21no—
202C4×D20C2312yes—
203C4×D20C2312yes—
204#4018—22no—
205#4018—22no—
206#4016—21no—
207#4016—21no—
208#4016C2312yes—
209#4016C2312yes—
210#4015C2311yescharacteristic
211C4×Dic10C2312yes—
212C4×Dic10C2312yes—
213#3967C2314yes—
214#3967C2314yes—
215#3964C2314yes—
216#3964C2314yes—
217#3942C2314yes—
218#3942C2314yes—
219#3941C2314yes—
220#3941C2314yes—
221#3940C2314yes—
222#3940C2314yes—
223#3939C2314yes—
224#3939C2314yes—
225#3935C2314yes—
226#3935C2312yes—
227#3935C2312yes—
228#3935C2311yescharacteristic
229#3935C2311yescharacteristic
230C4×#168C2314yes—
231C4×#168C2312yes—
232#3512—51no—
233#3511D511yescharacteristic, complemented
234#3181—52no—
235#3180—52no—
236#3179—54no—
237#3178—54no—
238#3172—52no—
239#3171—52no—
240C2×#501—51no—
241#3150—51no—
242#3142—51no—
243#3141—51no—
244#3061—52no—
245#3060—52no—
246#2952—52no—
247#2951—52no—
248#2875—51no—
249C5×#41—24no—
250C5×#41—24no—
251C5×#41—24no—
252C5×#41—84no—
253C2×C5×Q8—22no—
254C2×C5×Q8—22no—
255C2×C5×Q8—82no—
256C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
257C2×C5×Q8C2412yes—
258C2×C5×D4—22no—
259C2×C5×D4—24no—
260C2×C5×D4—21no—
261C2×C5×D4—21no—
262C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
263C2×C5×D4C2×D412yes—
264C2×C5×D4C2412yes—
265C22×C4×C5—22no—
266C22×C4×C5—22no—
267C22×C4×C5—24no—
268C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C5C2×D412yes—
270C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C5C2×D412yes—
272C22×C4×C5C2412yes—
273C22×C4×C5C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D5—21no—
275C2×C22⋊D5—21no—
276C2×C22⋊D5—22no—
277C2×C22⋊D5—22no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280#709—24no—
281#709—24no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20C2411yescharacteristic
285C2×D20C2411yescharacteristic
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—22no—
289C2×C4×D5—22no—
290C2×Dic10C2411yescharacteristic
291C2×Dic10C2411yescharacteristic
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—22no—
294C5×C4⋊C4—24no—
295C5×C4⋊C4—22no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—24no—
299C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4C2×D412yes—
302C5×C4⋊C4C2×D412yes—
303C5×C4⋊C4C2414yes—
304C5×C22⋊C4—24no—
305C5×C22⋊C4—24no—
306C5×C22⋊C4—24no—
307C5×C22⋊C4—22no—
308C5×C22⋊C4—22no—
309C5×C22⋊C4C2×D412yes—
310C5×C22⋊C4C2×D412yes—
311C5×C22⋊C4C2×D412yes—
312C42×C5—24no—
313C42×C5C2×D412yes—
314C42×C5C2×D411yescharacteristic
315C42×C5C2×D411yescharacteristic
316C42×C5C2×D412yes—
317C42×C5C2411yescharacteristic
318C42×C5C2412yes—
319C42×C5C2411yescharacteristic
320C22⋊Dic5—22no—
321C22⋊Dic5—22no—
322#689—24no—
323#689—24no—
324#688—24no—
325#688—24no—
326#687—24no—
327#687—24no—
328#686—24no—
329#686—24no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—22no—
333#685—22no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—22no—
337#685—22no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5—21no—
340C4⋊Dic5—21no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5C2412yes—
343C4⋊Dic5C2412yes—
344#683—22no—
345#683—22no—
346#683—22no—
347#683—22no—
348#683—22no—
349#683—22no—
350#683—22no—
351#683—22no—
352C4×Dic5—22no—
353C4×Dic5—22no—
354#681—24no—
355#681—28no—
356C2×#168—28no—
357C2×#168#4118yescomplemented
358C2×#168C2414yes—
359C2×#168C2412yes—
360C2×#168C2412yes—
361C2×#135—52no—
362C2×#135—52no—
363C2×#131—52no—
364#556—21no—
365#555—21no—
366#554—21no—
367#553—22no—
368#553—102no—
369#553—102no—
370#553—101no—
371#553—101no—
372#552—101no—
373#552—101no—
374#548—22no—
375#547—21no—
376#542C2×D514yes—
377#541—52no—
378#540—52no—
379#537—51no—
380#537—51no—
381#537C2×D512yes—
382#533C2×D512yes—
383#532—51no—
384#532C2×D511yescharacteristic
385#532C2×D512yes—
386C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
387#529—52no—
388#529—52no—
389C2×#125—51no—
390#520—51no—
391#520—51no—
392#520C2×D512yes—
393C4×#41C2×D511yescharacteristic
394#501—52no—
395#501—54no—
396#501—52no—
397#497—51no—
398#497—51no—
399#497—52no—
400#496—51no—
401#496—51no—
402#496—52no—
403#491—52no—
404#490—52no—
405#489—52no—
406#489—52no—
407#488—54no—
408#487—52no—
409#486—52no—
410#470—54no—
411#469—54no—
412#468—54no—
413#468—54no—
414#467—54no—
415#466—54no—
416#465—54no—
417#465—54no—
418#442—54no—
419#441—54no—
420#440—54no—
421#440—54no—
422C4×Q16—54no—
423C4×SD16—54no—
424C4×SD16—54no—
425C4×D8—54no—
426C2×#107—52no—
427C2×#106—52no—
428#417—52no—
429#417—52no—
430#417—52no—
431#417—52no—
432#405—54no—
433#405—52no—
434C4×M16—51no—
435C4×M16—52no—
436C2×#97—51no—
437C2×#97—52no—
438C23×C5—22no—
439C23×C5C22×D412yes—
440C23×C5C22×D411yescharacteristic
441C22×D5—21no—
442C22×D5—21no—
443C5×Q8—22no—
444C5×Q8—22no—
445C5×Q8—22no—
446C5×Q8—44no—
447C5×Q8—82no—
448C5×D4—24no—
449C5×D4—22no—
450C5×D4—22no—
451C5×D4—22no—
452C5×D4—42no—
453C5×D4—42no—
454C5×D4—44no—
455C5×D4—84no—
456C2×C4×C5—24no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—24no—
459C2×C4×C5—42no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—42no—
463C2×C4×C5—44no—
464C2×C4×C5—84no—
465C2×C4×C5—82no—
466C2×C4×C5C22×D412yes—
467C2×C4×C5C22×D412yes—
468C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C5C22×D412yes—
473C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C5C2×#4114yes—
475C2×C4×C5C2511yescharacteristic
476C22⋊D5—42no—
477C22⋊D5—42no—
478C22⋊D5—82no—
479C22⋊D5—82no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—81no—
485C2×Dic5—81no—
486D20—22no—
487D20—22no—
488D20—81no—
489D20—81no—
490C4×D5—42no—
491C4×D5—42no—
492C4×D5—82no—
493C4×D5—82no—
494Dic10—22no—
495Dic10—22no—
496#168—24no—
497#168C2×#4114yes—
498#168C2×#4114yes—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—51no—
501C2×#41—51no—
502C2×#41C22×D512yes—
503C2×#41C22×D511yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505#135—108no—
506#135—108no—
507C2×Q16—52no—
508C2×Q16—52no—
509C2×SD16—52no—
510C2×SD16—52no—
511C2×SD16—52no—
512C2×SD16—52no—
513C2×D8—52no—
514C2×D8—52no—
515#131—108no—
516C2×M16—52no—
517C2×M16—54no—
518C22×C8—52no—
519C22×C8—54no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—51no—
523C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
524C4⋊Q8C22×D512yes—
525C4⋊Q8C22×D512yes—
526#127—51no—
527#127C22×D511yescharacteristic
528#126—24no—
529#126—102no—
530#126—102no—
531#126—102no—
532#126—102no—
533#125—22no—
534#125—52no—
535#125—52no—
536#125—102no—
537#125—102no—
538#125—101no—
539#125—101no—
540#124—24no—
541#124—22no—
542#124—51no—
543#124—51no—
544#124C22×D512yes—
545#123—24no—
546#123—102no—
547#123—102no—
548#123—102no—
549#123—102no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—52no—
554C22⋊Q8—52no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8C22×D514yes—
558#121—22no—
559#121—24no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—22no—
563#121—52no—
564#121—52no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—102no—
568#121—102no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—102no—
572#121—102no—
573#121C22×D514yes—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—52no—
576C4×Q8—52no—
577C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
578C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
579C4×Q8C22×D514yes—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—52no—
585C4×D4—52no—
586C4×D4—102no—
587C4×D4—102no—
588C4×D4—102no—
589C4×D4—102no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
593C4×D4C22⋊D512yes—
594C4×D4C22⋊D512yes—
595C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
596C4×D4C22×D514yes—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—101no—
600#117—101no—
601#117—102no—
602#117—102no—
603#117C22×D511yescharacteristic
604#117C22×D512yes—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—51no—
608C2×C4⋊C4—51no—
609C2×C4⋊C4—101no—
610C2×C4⋊C4—101no—
611C2×C4⋊C4—101no—
612C2×C4⋊C4—101no—
613C2×C4⋊C4C22×D512yes—
614C2×C42C22×D511yescharacteristic
615C2×C42C22×D512yes—
616#107—54no—
617#107—54no—
618#106—54no—
619#106—54no—
620#103—54no—
621#103—54no—
622#103—54no—
623#103—54no—
624#102—54no—
625#102—54no—
626#102—54no—
627#102—54no—
628#97—51no—
629#97—52no—
630#97—51no—
631#97—54no—
632#97—52no—
633C4×C8—54no—
634C4×C8—52no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—22no—
638C22×C5—22no—
639C22×C5—22no—
640C22×C5—42no—
641C22×C5—42no—
642C22×C5—42no—
643C22×C5#53212yes—
644C22×C5C23×D411yescharacteristic
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C4×C5—22no—
652C4×C5—21no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—22no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—22no—
658C4×C5—44no—
659C4×C5—42no—
660C4×C5#53212yes—
661C4×C5C22×#4112yes—
662Dic5—42no—
663Dic5—42no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666#41—24no—
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—84no—
670#41—104no—
671#41—104no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—51no—
675C2×Q8—51no—
676C2×Q8—82no—
677C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
678C2×Q8C23×D512yes—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—51no—
684C2×D4—51no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4—102no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4C2×C22⋊D512yes—
692C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
693C2×D4C23×D512yes—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D512yes—
706C22×C4C2×C22⋊D512yes—
707C22×C4C23×D512yes—
708C22×C4C23×D511yescharacteristic
709Q16—104no—
710Q16—104no—
711SD16—104no—
712SD16—104no—
713SD16—104no—
714SD16—104no—
715D8—104no—
716D8—104no—
717M16—108no—
718M16—104no—
719C2×C8—58no—
720C2×C8—52no—
721C2×C8—52no—
722C2×C8—54no—
723C2×C8—108no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—52no—
732C4⋊C4—52no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—102no—
736C4⋊C4—102no—
737C4⋊C4—102no—
738C4⋊C4—102no—
739C4⋊C4—102no—
740C4⋊C4—102no—
741C4⋊C4—102no—
742C4⋊C4—102no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
746C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
747C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
748C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
749C4⋊C4C23×D514yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—102no—
756C22⋊C4—102no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—102no—
762C22⋊C4—102no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4C2×C22⋊D512yes—
766C22⋊C4C2×C22⋊D512yes—
767C22⋊C4C2×C22⋊D512yes—
768C42—24no—
769C42—102no—
770C42—102no—
771C42C2×C22⋊D512yes—
772C42C2×C22⋊D512yes—
773C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
774C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
775C42C23×D512yes—
776C42C23×D511yescharacteristic
777C42C23×D511yescharacteristic
778C2×C5—22no—
779C2×C5—42no—
780C2×C5—82no—
781C2×C5C2×#53211yescharacteristic
782C2×C5#358511yescharacteristic
783C2×C5#358611yescharacteristic
784D5—81no—
785D5—81no—
786C23—22no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23C22×C22⋊D512yes—
790C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—44no—
795Q8—82no—
796Q8—102no—
797Q8—102no—
798D4—24no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—44no—
805D4—84no—
806D4—102no—
807D4—102no—
808D4—202no—
809D4—202no—
810D4—401no—
811D4—401no—
812D4—402no—
813D4—402no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—202no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—402no—
831C2×C4—402no—
832C2×C4—401no—
833C2×C4—401no—
834C2×C4D5×#4114yes—
835C2×C4C22×C22⋊D512yes—
836C2×C4C22×C22⋊D512yes—
837C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D512yes—
840C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
843C2×C4C24×D511yescharacteristic
844C8—54no—
845C8—54no—
846C8—104no—
847C5#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—201no—
857C22—201no—
858C22—201no—
859C22—201no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22#6616612yes—
863C22C23×C22⋊D511yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—21no—
866C4—22no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—22no—
870C4—21no—
871C4—42no—
872C4—44no—
873C4—201no—
874C4—201no—
875C4—202no—
876C4—202no—
877C4#6616612yes—
878C4C2×D5×#4112yes—
879C2—22no—
880C2—42no—
881C2—82no—
882C2—401no—
883C2—401no—
884C2C2×#6616611yescharacteristic
885C2#1061917811yescharacteristic
886C2#1061918811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3511C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3511D5
hypocenterC5#60721
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3511C2semidirect
2. #10617752C2semidirect
3. #10615190C2semidirect
4. #10615189C2semidirect
5. #10615152C2semidirect
6. #10615151C2semidirect
7. #10615077C2semidirect
8. #10615076C2semidirect
9. #10615024C2semidirect
10. #10615023C2semidirect
11. #10615017C2semidirect
12. #10615015C2semidirect
13. C2×#65369C2semidirect
14. #10614930C2semidirect
15. #10614289C2semidirect
16. #10614288C2semidirect
17. #10614242C2semidirect
233. #3511D5semidirect
357. C2×#168#41semidirect
847. C5#60721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35112
#106177522
#106151902
#106151892
#106151522
#106151512
#106150772
#106150762
#106150242
#106150232
#106150172
#106150152
C2×#653692
#106149302
#106142892
#106142882
#106142422
#607215