Finite Group Databasebeta

← #12969719

Subgroups — #12969719

Order 1280.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#2951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611522C212yesmaximal, complemented
9#10611521C212yesmaximal, complemented
10#10611501C212yesmaximal, complemented
11#10611500C212yesmaximal, complemented
12#10611460C212yesmaximal, complemented
13#10611457C212yesmaximal, complemented
14#10611333C212yesmaximal, complemented
15#10611330C212yesmaximal, complemented
16#10610881C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#65165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610622C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610621C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610610C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610609C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×#135C2211yescharacteristic
25C5×#520C2211yescharacteristic
26C5×#520C2211yescharacteristic
27#66167C2211yescharacteristic
28#66167C2211yescharacteristic
29#66166C2211yescharacteristic
30#66166C2211yescharacteristic
31C2×#4096C2211yescharacteristic
32C2×#4096C2211yescharacteristic
33C2×#4053C2211yescharacteristic
34C2×#4050C2211yescharacteristic
35C2×#4047C2211yescharacteristic
36#65917C2212yes—
37#65916C2212yes—
38#65914C2212yes—
39#65912C2212yes—
40#65899—22no—
41#65896C2212yes—
42#65895C2212yes—
43#65891C2212yes—
44#65886—22no—
45#65882C2212yes—
46#65874—22no—
47#65874—22no—
48#65867—21no—
49#65866—21no—
50#65864—21no—
51#65863—21no—
52#65857C2211yescharacteristic
53#65857C2211yescharacteristic
54#65856C2211yescharacteristic
55#65848—21no—
56#65847—21no—
57#65845—21no—
58#65844C2211yescharacteristic
59#65844C2211yescharacteristic
60#65841—21no—
61C2×#4036C2211yescharacteristic
62C2×#4034C2211yescharacteristic
63C5×#440C2212yes—
64C5×#440C2212yes—
65C4×C5×Q16C2212yes—
66C4×C5×D8C2212yes—
67C2×C5×#107C2211yescharacteristic
68C5×#417C2211yescharacteristic
69C5×#417C2211yescharacteristic
70C5×#405C2211yescharacteristic
71#65521C2211yescharacteristic
72#65521C2211yescharacteristic
73#65479C2211yescharacteristic
74#65479C2211yescharacteristic
75#65478C2212yes—
76#65465C2211yescharacteristic
77#65465C2211yescharacteristic
78#65460C2212yes—
79#65460C2212yes—
80#65456C2211yescharacteristic
81#65456C2211yescharacteristic
82#65448C2212yes—
83#65443C2211yescharacteristic
84#65443C2211yescharacteristic
85#65422C2211yescharacteristic
86#65422C2211yescharacteristic
87M16×Dic5C2211yescharacteristic
88C2×#3949C2211yescharacteristic
89C2×#3947C2211yescharacteristic
90#65319C2212yes—
91C4×#689C2212yes—
92#65315C2212yes—
93C4×#688C2212yes—
94#65307C2212yes—
95C4×#687C2212yes—
96#65303C2212yes—
97C4×#686C2212yes—
98#65286C2211yescharacteristic
99#65255C2211yescharacteristic
100#65255C2211yescharacteristic
101C2×#3940C2211yescharacteristic
102C2×#3939C2211yescharacteristic
103#65176C2212yes—
104#65175C2212yes—
105#65175C2212yes—
106#65172C2212yes—
107#65165C2212yes—
108#65165C2212yes—
109#65165C2212yes—
110#65165C2212yes—
111#65105C2212yes—
112#65102C2212yes—
113#65101C2212yes—
114#65096C2212yes—
115#65089C2212yes—
116#65086C2212yes—
117#65084C2212yes—
118#65081C2212yes—
119#65071C2212yes—
120#65069C2212yes—
121#65067C2212yes—
122#65064C2212yes—
123#65057C2212yes—
124#65054C2212yes—
125#65053C2212yes—
126#65049C2212yes—
127#65005C2212yes—
128#65000C2212yes—
129#64997C2212yes—
130D5×#97C2212yes—
131C4×#677C2212yes—
132C4×#677C2212yes—
133#64978C2212yes—
134C4×#676C2212yes—
135#60721—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138C2×#709—22no—
139C2×#709C2311yescharacteristic
140C2×#709C2311yescharacteristic
141C2×#709C2311yescharacteristic
142C22×Dic10—21no—
143C5×#135—24no—
144C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
145C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
146C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
147C2×C5×D8C2311yescharacteristic
148C2×C5×M16C2311yescharacteristic
149C22×C5×C8C2311yescharacteristic
150C4×C5×Q8C2312yes—
151C4×C5×Q8C2312yes—
152C4×C5×D4—22no—
153C4×C5×D4—22no—
154C4×C5×D4C2312yes—
155C4×C5×D4C2312yes—
156C5×#117—21no—
157C5×#117—21no—
158C5×#117C2311yescharacteristic
159C2×C5×C4⋊C4—21no—
160C2×C5×C4⋊C4—21no—
161C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163#4096—24no—
164#4096—24no—
165#4093C2311yescharacteristic
166#4093C2311yescharacteristic
167#4092C2312yes—
168#4092C2312yes—
169#4090C2311yescharacteristic
170#4090C2311yescharacteristic
171C2×#689C2311yescharacteristic
172C2×#689C2311yescharacteristic
173C2×#688C2311yescharacteristic
174C2×#688C2311yescharacteristic
175#4086C2311yescharacteristic
176#4086C2311yescharacteristic
177#4085—22no—
178#4085—22no—
179#4085—21no—
180#4085—21no—
181#4085—21no—
182#4085—21no—
183#4084C2312yes—
184#4084C2312yes—
185#4082C2311yescharacteristic
186#4082C2311yescharacteristic
187C2×#687C2311yescharacteristic
188C2×#687C2311yescharacteristic
189C2×#686C2311yescharacteristic
190C2×#686C2311yescharacteristic
191#4076—22no—
192#4076—22no—
193#4076—21no—
194#4076—21no—
195#4076—22no—
196#4075—22no—
197#4075—22no—
198C4×C22⋊D5—22no—
199C4×C22⋊D5—21no—
200C4×C22⋊D5—21no—
201C4×C22⋊D5—22no—
202C4×C22⋊D5—21no—
203C4×C22⋊D5—21no—
204#4072—22no—
205C2×C4⋊Dic5—21no—
206C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
208#4070—21no—
209#4070—21no—
210#4070—22no—
211C2×#683—21no—
212C2×#683—21no—
213C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
214C2×#681C2311yescharacteristic
215C22×#168C2311yescharacteristic
216#4053—24no—
217C2×Dic20C2311yescharacteristic
218#4050—24no—
219C2×D40C2311yescharacteristic
220C2×#677C2311yescharacteristic
221C2×#677C2311yescharacteristic
222#4047—24no—
223C2×#676C2312yes—
224C2×#676C2312yes—
225C2×C8×D5C2312yes—
226C2×C8×D5C2312yes—
227#4044—22no—
228#4044—22no—
229#4043—21no—
230#4043—21no—
231#4043C2312yes—
232#4043C2312yes—
233#4042—22no—
234#4042—22no—
235#4041—21no—
236#4041—21no—
237#4041C2312yes—
238#4041C2312yes—
239#4040—22no—
240#4040—22no—
241#4039D411yescharacteristic
242#4039D411yescharacteristic
243#4038—21no—
244#4038—21no—
245D5×C4⋊C4—21no—
246D5×C4⋊C4—21no—
247#4036—21no—
248#4036—21no—
249#4036C2312yes—
250#4036C2312yes—
251#4035—22no—
252#4035—22no—
253#4034—21no—
254#4034—21no—
255#4034C2312yes—
256#4034C2312yes—
257#4033D411yescharacteristic
258#4033D411yescharacteristic
259#4031—22no—
260#4031—22no—
261#4030—22no—
262#4030—22no—
263#4029—22no—
264#4029—22no—
265#4027—22no—
266#4027—22no—
267#4027D412yes—
268#4027D412yes—
269#4025—22no—
270#4025—22no—
271#4022—22no—
272#4022—22no—
273#4021—22no—
274C4×D20—22no—
275C4×D20C2312yes—
276C4×D20C2312yes—
277#4018—22no—
278#4018—22no—
279#4018C2312yes—
280C42×D5C2312yes—
281#4016—22no—
282C4×Dic10—22no—
283C4×Dic10C2312yes—
284C4×Dic10C2312yes—
285C5×#107C2312yes—
286C5×#107C2312yes—
287C5×#103C2312yes—
288C5×#103C2312yes—
289C5×#102C2312yes—
290C5×#102C2312yes—
291C5×#97C2312yes—
292C4×C5×C8C2312yes—
293#3967C2312yes—
294#3967C2312yes—
295#3964C2312yes—
296#3964C2312yes—
297#3953C2312yes—
298#3953C2312yes—
299#3949C2312yes—
300#3949C2312yes—
301#3948C2312yes—
302#3948C2312yes—
303#3947C2312yes—
304#3947C2311yescharacteristic
305#3947C2311yescharacteristic
306#3947C2311yescharacteristic
307#3947C2311yescharacteristic
308C8×Dic5C2312yes—
309#3942C2312yes—
310#3942C2312yes—
311#3941C2312yes—
312#3941C2312yes—
313#3940C2312yes—
314#3940C2312yes—
315#3939C2312yes—
316#3939C2312yes—
317#3935C2312yes—
318C4×#168C2312yes—
319#3512—51no—
320#3511—51no—
321#3181—52no—
322#3180—52no—
323#3179—52no—
324#3179—52no—
325#3178—52no—
326#3178—52no—
327#3172—52no—
328#3171—52no—
329C2×#501—51no—
330#3150—51no—
331#3142—51no—
332#3141—51no—
333#3061—51no—
334#3061—51no—
335#3060—51no—
336#3060—51no—
337#2952—51no—
338#2952—51no—
339#2951—51no—
340#2951D511yescharacteristic, complemented
341#2875—51no—
342C5×#41—22no—
343C5×#41—22no—
344C5×#41—22no—
345C5×#41—22no—
346C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
347C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
348C2×C5×D4—21no—
349C2×C5×D4—21no—
350C2×C5×D4C2411yescharacteristic
351C2×C5×D4C2411yescharacteristic
352C22×C4×C5—21no—
353C22×C4×C5—21no—
354C22×C4×C5—21no—
355C22×C4×C5—21no—
356C22×C4×C5—22no—
357C22×C4×C5—22no—
358C22×C4×C5C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D5—21no—
360C2×C22⋊D5—21no—
361C2×C22⋊D5—22no—
362C2×C22⋊D5—22no—
363C2×C22⋊D5—21no—
364C2×C22⋊D5—21no—
365C2×C22⋊D5—21no—
366C2×C22⋊D5—21no—
367C2×C22⋊D5C2×D412yes—
368C22×Dic5—21no—
369C22×Dic5—21no—
370C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
372#709—22no—
373#709—22no—
374#709—22no—
375#709—22no—
376#709—22no—
377#709—22no—
378#709—84no—
379C2×D20—22no—
380C2×D20—22no—
381C2×D20C2×D411yescharacteristic
382C2×D20C2411yescharacteristic
383C2×D20C2411yescharacteristic
384C2×C4×D5—21no—
385C2×C4×D5—21no—
386C2×C4×D5—22no—
387C2×C4×D5—22no—
388C2×C4×D5C2×D412yes—
389C2×C4×D5C2×D412yes—
390C2×C4×D5C2412yes—
391C2×Dic10—22no—
392C2×Dic10—22no—
393C2×Dic10—82no—
394C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
395C2×Dic10C2411yescharacteristic
396C2×Dic10C2411yescharacteristic
397C5×Q16—22no—
398C5×SD16—22no—
399C5×SD16—22no—
400C5×D8—22no—
401C5×M16—22no—
402C2×C5×C8#4114yescomplemented
403C2×C5×C8C2412yes—
404C2×C5×C8C2411yescharacteristic
405C2×C5×C8C2411yescharacteristic
406C5×C4⋊C4—21no—
407C5×C4⋊C4—21no—
408C5×C4⋊C4—22no—
409C5×C4⋊C4—22no—
410C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C5×C4⋊C4C2412yes—
413C5×C4⋊C4C2412yes—
414C5×C22⋊C4—22no—
415C5×C22⋊C4—22no—
416C5×C22⋊C4C2×D412yes—
417C42×C5—22no—
418C42×C5—22no—
419C42×C5C2412yes—
420C22⋊Dic5—21no—
421C22⋊Dic5—21no—
422C22⋊Dic5—22no—
423C22⋊Dic5—22no—
424C22⋊Dic5—21no—
425C22⋊Dic5—21no—
426#689—22no—
427#689—22no—
428#688—22no—
429#688—22no—
430#687—22no—
431#687—22no—
432#686—22no—
433#686—22no—
434#685—22no—
435#685—22no—
436#685—22no—
437#685—22no—
438#685—22no—
439#685—22no—
440#685—21no—
441#685—22no—
442#685—21no—
443#685—21no—
444#685—21no—
445#685—22no—
446#685C2×D412yes—
447#685C2×D412yes—
448C4⋊Dic5—21no—
449C4⋊Dic5—21no—
450C4⋊Dic5—22no—
451C4⋊Dic5—22no—
452C4⋊Dic5—22no—
453C4⋊Dic5—22no—
454C4⋊Dic5C2412yes—
455C4⋊Dic5C2412yes—
456#683—22no—
457#683—22no—
458#683—21no—
459#683—22no—
460#683—21no—
461#683—22no—
462#683—21no—
463#683—22no—
464#683—22no—
465#683—21no—
466#683—22no—
467#683—22no—
468#683C2×D412yes—
469#683C2×D412yes—
470C4×Dic5—22no—
471C4×Dic5—22no—
472C4×Dic5C2×D412yes—
473C4×Dic5C2×D412yes—
474C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
475C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
476C4×Dic5C2411yescharacteristic
477C4×Dic5C2411yescharacteristic
478#681—22no—
479C2×#168#4114yescomplemented
480C2×#168C2412yes—
481C2×#168C2411yescharacteristic
482C2×#168C2411yescharacteristic
483Dic20—22no—
484D40—22no—
485#677—22no—
486#677—22no—
487#676—24no—
488#676—24no—
489C8×D5—24no—
490C8×D5—24no—
491C2×#135—51no—
492C2×#135—51no—
493C2×#135—51no—
494C2×#135C2×D511yescharacteristic
495C2×#131—51no—
496C2×#131—51no—
497#556—101no—
498#555—101no—
499#554—101no—
500#553—101no—
501#553—101no—
502#553—102no—
503#553—102no—
504#553—102no—
505#552—101no—
506#552—101no—
507#548—102no—
508#547—101no—
509#542—52no—
510#542—52no—
511#541—52no—
512#540—52no—
513#537—51no—
514#537—51no—
515#537—51no—
516#537—51no—
517#533—52no—
518#532—52no—
519#532—51no—
520#532—51no—
521C2×C4⋊Q8—51no—
522#529—52no—
523#529—52no—
524C2×#125—51no—
525#520—51no—
526#520—51no—
527#520C2×D511yescharacteristic
528#520C2×D511yescharacteristic
529C4×#41—51no—
530#501—52no—
531#501—52no—
532#501—52no—
533#501—52no—
534#497—51no—
535#497—51no—
536#497—51no—
537#497—51no—
538#496—51no—
539#496—51no—
540#496—51no—
541#496—51no—
542#491—52no—
543#490—52no—
544#489—52no—
545#489—52no—
546#488—52no—
547#488—52no—
548#487—52no—
549#486—52no—
550#470—52no—
551#470—52no—
552#469—52no—
553#469—52no—
554#468—52no—
555#468—52no—
556#468—52no—
557#468—52no—
558#467—52no—
559#467—52no—
560#466—52no—
561#466—52no—
562#465—52no—
563#465—52no—
564#465—52no—
565#465—52no—
566#442—52no—
567#442—52no—
568#441—52no—
569#441—52no—
570#440—52no—
571#440—52no—
572#440C2×D512yes—
573#440C2×D512yes—
574C4×Q16—52no—
575C4×Q16C2×D512yes—
576C4×SD16—52no—
577C4×SD16—52no—
578C4×SD16—52no—
579C4×SD16—52no—
580C4×D8—52no—
581C4×D8C2×D512yes—
582C2×#107—51no—
583C2×#107C2×D511yescharacteristic
584C2×#106—51no—
585C2×#106—51no—
586#417—51no—
587#417—51no—
588#417—51no—
589#417—51no—
590#417—51no—
591#417—51no—
592#417C2×D511yescharacteristic
593#417C2×D511yescharacteristic
594#405—51no—
595#405—52no—
596#405—52no—
597#405C2×D511yescharacteristic
598C4×M16—51no—
599C4×M16—52no—
600C2×#97—51no—
601C2×#97—52no—
602C23×C5—21no—
603C23×C5—21no—
604C23×C5C22×D411yescharacteristic
605C22×D5—21no—
606C22×D5—21no—
607C22×D5C22×D412yes—
608C5×Q8—21no—
609C5×Q8—21no—
610C5×Q8—21no—
611C5×Q8—21no—
612C5×D4—21no—
613C5×D4—21no—
614C5×D4—21no—
615C5×D4—21no—
616C5×D4—42no—
617C5×D4—42no—
618C2×C4×C5—21no—
619C2×C4×C5—21no—
620C2×C4×C5—22no—
621C2×C4×C5—22no—
622C2×C4×C5—42no—
623C2×C4×C5—42no—
624C2×C4×C5—82no—
625C2×C4×C5—82no—
626C2×C4×C5—81no—
627C2×C4×C5—81no—
628C2×C4×C5C22×D412yes—
629C2×C4×C5C22×D412yes—
630C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
631C2×C4×C5C2×#4112yes—
632C2×C4×C5C2×#4112yes—
633C2×C4×C5C2511yescharacteristic
634C22⋊D5—24no—
635C22⋊D5—42no—
636C22⋊D5—42no—
637C22⋊D5—42no—
638C22⋊D5—42no—
639C22⋊D5—81no—
640C22⋊D5—81no—
641C22⋊D5—82no—
642C22⋊D5—82no—
643C2×Dic5—21no—
644C2×Dic5—21no—
645C2×Dic5—22no—
646C2×Dic5—22no—
647C2×Dic5—41no—
648C2×Dic5—41no—
649C2×Dic5—81no—
650C2×Dic5—81no—
651C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
652C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
653C2×Dic5C22×D412yes—
654C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
655C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
656D20—22no—
657D20—21no—
658D20—21no—
659D20—21no—
660D20—21no—
661D20—82no—
662D20—82no—
663C4×D5—22no—
664C4×D5—22no—
665C4×D5—42no—
666C4×D5—42no—
667C4×D5—42no—
668C4×D5—42no—
669C4×D5—82no—
670C4×D5—82no—
671Dic10—22no—
672Dic10—21no—
673Dic10—21no—
674Dic10—21no—
675Dic10—21no—
676Dic10—44no—
677Dic10—82no—
678C5×C8—22no—
679C5×C8C2×#4112yes—
680C5×C8C2×#4112yes—
681#168—22no—
682#168C2×#4112yes—
683#168C2×#4112yes—
684C2×#41—51no—
685C2×#41—51no—
686C2×#41—51no—
687C2×#41—102no—
688C2×#41C22×D511yescharacteristic
689C2×#41C22×D511yescharacteristic
690C22×Q8—101no—
691#135—24no—
692#135—104no—
693#135—104no—
694#135—104no—
695C2×Q16—51no—
696C2×Q16—51no—
697C2×Q16—51no—
698C2×Q16C22×D511yescharacteristic
699C2×SD16—51no—
700C2×SD16—51no—
701C2×SD16—51no—
702C2×SD16—51no—
703C2×SD16—51no—
704C2×SD16—51no—
705C2×SD16C22×D511yescharacteristic
706C2×SD16C22×D511yescharacteristic
707C2×D8—51no—
708C2×D8—51no—
709C2×D8—51no—
710C2×D8C22×D511yescharacteristic
711#131—104no—
712#131—104no—
713C2×M16—51no—
714C2×M16—52no—
715C2×M16—52no—
716C2×M16C22×D511yescharacteristic
717C22×C8—51no—
718C22×C8—52no—
719C22×C8—52no—
720C22×C8C22×D511yescharacteristic
721C4⋊Q8—52no—
722C4⋊Q8—52no—
723C4⋊Q8—51no—
724C4⋊Q8—51no—
725C4⋊Q8—101no—
726C4⋊Q8—101no—
727#127—51no—
728#127—51no—
729#126—102no—
730#126—102no—
731#126—102no—
732#126—102no—
733#126—102no—
734#126—102no—
735#125—52no—
736#125—52no—
737#125—102no—
738#125—101no—
739#125—101no—
740#125—102no—
741#125—102no—
742#124—51no—
743#124—51no—
744#124—51no—
745#124—51no—
746#124—102no—
747#124—102no—
748#124—102no—
749#123—102no—
750#123—102no—
751#123—102no—
752#123—102no—
753#123—102no—
754#123—102no—
755C22⋊Q8—52no—
756C22⋊Q8—52no—
757C22⋊Q8—52no—
758C22⋊Q8—52no—
759C22⋊Q8—102no—
760C22⋊Q8—102no—
761C22⋊Q8—101no—
762C22⋊Q8—101no—
763C22⋊Q8—102no—
764C22⋊Q8—101no—
765C22⋊Q8—101no—
766#121—52no—
767#121—52no—
768#121—52no—
769#121—52no—
770#121—102no—
771#121—102no—
772#121—102no—
773#121—101no—
774#121—101no—
775#121—101no—
776#121—102no—
777#121—102no—
778#121—101no—
779#121—101no—
780#121—101no—
781#121—101no—
782#121—101no—
783#121—102no—
784#121—102no—
785C4×Q8—51no—
786C4×Q8—51no—
787C4×Q8—52no—
788C4×Q8—52no—
789C4×Q8—102no—
790C4×Q8C22×D512yes—
791C4×Q8C22×D512yes—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—51no—
795C4×D4—51no—
796C4×D4—52no—
797C4×D4—52no—
798C4×D4—52no—
799C4×D4—52no—
800C4×D4—102no—
801C4×D4—101no—
802C4×D4—101no—
803C4×D4—101no—
804C4×D4—102no—
805C4×D4—101no—
806C4×D4—102no—
807C4×D4—102no—
808C4×D4—102no—
809C4×D4C22×D512yes—
810C4×D4C22×D512yes—
811#117—21no—
812#117—21no—
813#117—52no—
814#117—102no—
815#117—102no—
816#117—102no—
817#117—101no—
818#117—101no—
819#117C22×D511yescharacteristic
820C2×C4⋊C4—21no—
821C2×C4⋊C4—21no—
822C2×C4⋊C4—51no—
823C2×C4⋊C4—51no—
824C2×C4⋊C4—101no—
825C2×C4⋊C4—101no—
826C2×C4⋊C4—101no—
827C2×C4⋊C4—101no—
828C2×C4⋊C4—101no—
829C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
830C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
831C2×C42—51no—
832C2×C42—52no—
833#107—52no—
834#107—52no—
835#107C22×D512yes—
836#107C22×D512yes—
837#106—52no—
838#106—52no—
839#106—52no—
840#106—52no—
841#103—52no—
842#103—52no—
843#103—52no—
844#103—52no—
845#103—52no—
846#103—52no—
847#103C22×D512yes—
848#103C22×D512yes—
849#102—52no—
850#102—52no—
851#102—52no—
852#102—52no—
853#102—52no—
854#102—52no—
855#102C22×D512yes—
856#102C22×D512yes—
857#97—51no—
858#97—52no—
859#97—51no—
860#97—51no—
861#97—51no—
862#97—52no—
863#97C22×D512yes—
864C4×C8—52no—
865C4×C8—52no—
866C4×C8C22×D512yes—
867C22×C5—21no—
868C22×C5—21no—
869C22×C5—41no—
870C22×C5—41no—
871C22×C5—41no—
872C22×C5—41no—
873C22×C5—41no—
874C22×C5—41no—
875C22×C5#53212yes—
876C22×C5C23×D411yescharacteristic
877C2×D5—22no—
878C2×D5—22no—
879C2×D5—22no—
880C2×D5—41no—
881C2×D5—41no—
882C2×D5—41no—
883C2×D5—41no—
884C2×D5—41no—
885C2×D5—41no—
886C4×C5—22no—
887C4×C5—22no—
888C4×C5—42no—
889C4×C5—42no—
890C4×C5—41no—
891C4×C5—41no—
892C4×C5#53212yes—
893C4×C5C22×#4111yescharacteristic
894C4×C5C22×#4111yescharacteristic
895Dic5—21no—
896Dic5—21no—
897Dic5—21no—
898Dic5—21no—
899Dic5—22no—
900Dic5—42no—
901Dic5—42no—
902Dic5—41no—
903Dic5—41no—
904#41—22no—
905#41—22no—
906#41—22no—
907#41—22no—
908#41—102no—
909#41—102no—
910#41—102no—
911#41—102no—
912#41—102no—
913#41—102no—
914#41—404no—
915C2×Q8—51no—
916C2×Q8—51no—
917C2×Q8—51no—
918C2×Q8—102no—
919C2×Q8—102no—
920C2×Q8—402no—
921C2×Q8C23×D511yescharacteristic
922C2×Q8C23×D511yescharacteristic
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—52no—
926C2×D4—51no—
927C2×D4—51no—
928C2×D4—51no—
929C2×D4—102no—
930C2×D4—102no—
931C2×D4—101no—
932C2×D4—101no—
933C2×D4—101no—
934C2×D4—101no—
935C2×D4—101no—
936C2×D4—101no—
937C2×D4—102no—
938C2×D4—102no—
939C2×D4C23×D511yescharacteristic
940C2×D4C23×D511yescharacteristic
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—51no—
948C22×C4—51no—
949C22×C4—52no—
950C22×C4—52no—
951C22×C4—52no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—101no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—102no—
957C22×C4—102no—
958C22×C4C23×D511yescharacteristic
959Q16—22no—
960Q16—102no—
961Q16—102no—
962Q16—102no—
963SD16—22no—
964SD16—22no—
965SD16—102no—
966SD16—102no—
967SD16—102no—
968SD16—102no—
969SD16—102no—
970SD16—102no—
971D8—22no—
972D8—102no—
973D8—102no—
974D8—102no—
975M16—22no—
976M16—104no—
977M16—102no—
978M16—104no—
979C2×C8—54no—
980C2×C8—51no—
981C2×C8—51no—
982C2×C8—52no—
983C2×C8—104no—
984C2×C8—104no—
985C2×C8#70914yescomplemented
986C2×C8C23×D512yes—
987C2×C8C23×D511yescharacteristic
988C2×C8C23×D511yescharacteristic
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—52no—
994C4⋊C4—52no—
995C4⋊C4—52no—
996C4⋊C4—52no—
997C4⋊C4—102no—
998C4⋊C4—102no—
999C4⋊C4—102no—
1000C4⋊C4—102no—
1001C4⋊C4—102no—
1002C4⋊C4—102no—
1003C4⋊C4—101no—
1004C4⋊C4—102no—
1005C4⋊C4—102no—
1006C4⋊C4—101no—
1007C4⋊C4—101no—
1008C4⋊C4—101no—
1009C4⋊C4—102no—
1010C4⋊C4—102no—
1011C4⋊C4—101no—
1012C4⋊C4—101no—
1013C4⋊C4—102no—
1014C4⋊C4—102no—
1015C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1016C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1017C4⋊C4C23×D512yes—
1018C4⋊C4C23×D512yes—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—52no—
1022C22⋊C4—52no—
1023C22⋊C4—101no—
1024C22⋊C4—102no—
1025C22⋊C4—101no—
1026C22⋊C4—102no—
1027C22⋊C4—101no—
1028C22⋊C4—101no—
1029C22⋊C4—102no—
1030C22⋊C4—102no—
1031C22⋊C4—102no—
1032C22⋊C4—102no—
1033C22⋊C4—101no—
1034C22⋊C4—102no—
1035C22⋊C4—101no—
1036C22⋊C4—102no—
1037C22⋊C4—101no—
1038C22⋊C4—101no—
1039C22⋊C4—102no—
1040C22⋊C4—102no—
1041C22⋊C4D4×D512yes—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—52no—
1045C42—52no—
1046C42—51no—
1047C42—51no—
1048C42—51no—
1049C42—51no—
1050C42—102no—
1051C42—102no—
1052C42C23×D512yes—
1053C2×C5—22no—
1054C2×C5—81no—
1055C2×C5—81no—
1056C2×C5C2×#53211yescharacteristic
1057C2×C5#358511yescharacteristic
1058C2×C5#358611yescharacteristic
1059D5—42no—
1060D5—81no—
1061D5—81no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—52no—
1065C23—101no—
1066C23—101no—
1067C23C2×D4×D511yescharacteristic
1068Q8—21no—
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—102no—
1073Q8—101no—
1074Q8—101no—
1075Q8—101no—
1076Q8—101no—
1077Q8—204no—
1078Q8—402no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—21no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—104no—
1086D4—102no—
1087D4—101no—
1088D4—101no—
1089D4—101no—
1090D4—101no—
1091D4—202no—
1092D4—202no—
1093D4—202no—
1094D4—202no—
1095D4—402no—
1096D4—402no—
1097D4—401no—
1098D4—401no—
1099D4—402no—
1100D4—402no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—51no—
1108C2×C4—51no—
1109C2×C4—51no—
1110C2×C4—51no—
1111C2×C4—52no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—102no—
1117C2×C4—102no—
1118C2×C4—101no—
1119C2×C4—101no—
1120C2×C4—102no—
1121C2×C4—102no—
1122C2×C4—202no—
1123C2×C4—202no—
1124C2×C4—201no—
1125C2×C4—201no—
1126C2×C4—202no—
1127C2×C4—202no—
1128C2×C4—402no—
1129C2×C4—402no—
1130C2×C4—401no—
1131C2×C4—401no—
1132C2×C4C2×#70912yes—
1133C2×C4C2×D4×D512yes—
1134C2×C4C2×D4×D512yes—
1135C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1136C2×C4D5×#4112yes—
1137C2×C4C24×D511yescharacteristic
1138C8—22no—
1139C8—52no—
1140C8—52no—
1141C8—102no—
1142C8C2×#70912yes—
1143C8C2×#70912yes—
1144C5#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—102no—
1154C22—102no—
1155C22—102no—
1156C22—201no—
1157C22—201no—
1158C22—201no—
1159C22—201no—
1160C22—201no—
1161C22—201no—
1162C22#6588212yes—
1163C22C22×D4×D511yescharacteristic
1164C4—22no—
1165C4—22no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—102no—
1171C4—101no—
1172C4—101no—
1173C4—101no—
1174C4—101no—
1175C4—201no—
1176C4—201no—
1177C4—202no—
1178C4—202no—
1179C4#6588212yes—
1180C4C22×#70911yescharacteristic
1181C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1182C2—22no—
1183C2—81no—
1184C2—81no—
1185C2—202no—
1186C2—401no—
1187C2—401no—
1188C2C2×#6588211yescharacteristic
1189C2#1061910511yescharacteristic
1190C2#1061911211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2951C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#2951D5
hypocenterC5#60721
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617795C2semidirect
2. #10617794C2semidirect
3. C5×#2951C2semidirect
4. #10615647C2semidirect
5. #10615635C2semidirect
6. #10614289C2semidirect
7. #10614288C2semidirect
8. #10611522C2semidirect
9. #10611521C2semidirect
10. #10611501C2semidirect
11. #10611500C2semidirect
12. #10611460C2semidirect
13. #10611457C2semidirect
14. #10611333C2semidirect
15. #10611330C2semidirect
16. #10610881C2semidirect
17. C2×#65165C2semidirect
18. #10610622C2semidirect
19. #10610621C2semidirect
20. #10610610C2semidirect
21. #10610609C2semidirect
22. #10610305C2semidirect
23. #10610281C2semidirect
340. #2951D5semidirect
402. C2×C5×C8#41semidirect
479. C2×#168#41semidirect
985. C2×C8#709semidirect
1144. C5#60721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177952
#106177942
C5×#29512
#106156472
#106156352
#106142892
#106142882
#106115222
#106115212
#106115012
#106115002
#106114602
#106114572
#106113332
#106113302
#106108812
C2×#651652
#106106222
#106106212
#106106102
#106106092
#106103052
#106102812
#607215