Finite Group Databasebeta

← #12969720

Subgroups — #12969720

Order 1280.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613462C212yesmaximal, complemented
7#10613459C212yesmaximal, complemented
8#10613438C212yesmaximal, complemented
9#10613435C212yesmaximal, complemented
10#10613361C214yesmaximal, complemented
11#10613360C214yesmaximal, complemented
12#10610622C212yesmaximal, complemented
13#10610621C212yesmaximal, complemented
14#10610600C212yesmaximal, complemented
15#10610599C212yesmaximal, complemented
16#10610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C5×#532C2211yescharacteristic
19C2×C5×#125C2211yescharacteristic
20#66167C2212yes—
21#66161C2212yes—
22C2×#4096C2212yes—
23C2×#4096C2212yes—
24C2×#4053C2212yes—
25#66062C2212yes—
26#66050C2212yes—
27#66032C2212yes—
28#66031C2212yes—
29#66029—21no—
30#66029—21no—
31#66028—21no—
32#66028—21no—
33#66025C2212yes—
34#66025C2212yes—
35#66016C2214yes—
36#65952—22no—
37#65932—22no—
38#65897—21no—
39#65889—21no—
40#65877—21no—
41#65876—21no—
42#65848—22no—
43#65848—22no—
44#65844C2211yescharacteristic
45#65844C2211yescharacteristic
46#65838C2211yescharacteristic
47#65838C2211yescharacteristic
48#65811C2211yescharacteristic
49C4×#709C2211yescharacteristic
50C2×#4015C2211yescharacteristic
51C5×#491C2212yes—
52C5×#490C2212yes—
53C5×#488C2214yes—
54C5×#417C2212yes—
55C5×#417C2212yes—
56C4×C5×M16C2211yescharacteristic
57#65422C2212yes—
58#65422C2212yes—
59#65411C2212yes—
60#65375C2211yescharacteristic
61#65375C2211yescharacteristic
62#65363C2211yescharacteristic
63#65363C2211yescharacteristic
64#65354C2214yes—
65#65354C2212yes—
66#65354C2212yes—
67#65349C2212yes—
68#65347C2212yes—
69C2×#3940C2212yes—
70C2×#3939C2212yes—
71C2×#3935C2211yescharacteristic
72#65106C2214yes—
73#65105C2214yes—
74#65102C2214yes—
75#65101C2214yes—
76#65096C2214yes—
77#65079C2214yes—
78#65078C2214yes—
79#65077C2214yes—
80#65074C2214yes—
81#65071C2214yes—
82#65069C2214yes—
83#65067C2214yes—
84#65064C2214yes—
85#65047C2214yes—
86#65046C2214yes—
87#65045C2214yes—
88#65003C2212yes—
89#65003C2212yes—
90#64996C2212yes—
91D5×#97C2212yes—
92#64983C2212yes—
93#64978C2214yes—
94#64970C2212yes—
95#60721—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2312yes—
97C2×#711—22no—
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C2×#709C2311yescharacteristic
101C22×Dic10—21no—
102C2×C5×M16C2312yes—
103C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C5×#127C2311yescharacteristic
105C5×#125—21no—
106C5×#125—21no—
107C5×#125C2312yes—
108C5×#125C2312yes—
109C5×#124C2312yes—
110C5×#121—21no—
111C5×#121—21no—
112C4×C5×D4—21no—
113C4×C5×D4—21no—
114C2×C5×C4⋊C4—21no—
115C2×C5×C4⋊C4—21no—
116C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119#4096—28no—
120#4096—28no—
121#4092C2314yes—
122Q8×Dic5C2314yes—
123C2×#689C2312yes—
124C2×#689C2312yes—
125C2×#688C2312yes—
126C2×#688C2312yes—
127#4085—24no—
128#4084—22no—
129#4084C2314yes—
130#4082—22no—
131D4×Dic5—24no—
132D4×Dic5—22no—
133D4×Dic5C2314yes—
134C2×#687C2312yes—
135C2×#687C2312yes—
136C2×#686C2312yes—
137C2×#686C2312yes—
138#4076—21no—
139#4076—21no—
140#4076—22no—
141#4076—22no—
142#4076—22no—
143C4×C22⋊D5—22no—
144C4×C22⋊D5—22no—
145C4×C22⋊D5D412yes—
146C4×C22⋊D5D412yes—
147#4072—22no—
148#4072C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic5—21no—
150C2×C4⋊Dic5—22no—
151C2×C4⋊Dic5C2312yes—
152#4070—22no—
153C22×#168C2312yes—
154#4053—28no—
155C2×#676C2314yes—
156C2×C8×D5C2314yes—
157#4044—22no—
158#4044—22no—
159#4044—22no—
160#4044—22no—
161#4043—22no—
162#4043—21no—
163#4043—21no—
164#4043C2312yes—
165#4043C2312yes—
166#4041—21no—
167#4041—21no—
168#4041—22no—
169#4041—22no—
170#4041C2312yes—
171#4041C2312yes—
172#4040—22no—
173#4040—22no—
174#4040—22no—
175#4040—22no—
176#4039—22no—
177#4039—22no—
178#4039C2312yes—
179#4039C2312yes—
180#4038—22no—
181#4038—21no—
182#4038—21no—
183#4038—22no—
184#4038—22no—
185D5×C4⋊C4—21no—
186D5×C4⋊C4—21no—
187#4036—22no—
188#4036—22no—
189#4036—22no—
190#4033—22no—
191#4033C2312yes—
192#4033C2312yes—
193#4032—24no—
194#4031—24no—
195#4025—24no—
196#4024—24no—
197#4021C2311yescharacteristic
198#4021C2311yescharacteristic
199#4020C2311yescharacteristic
200C4×D20—21no—
201C4×D20—21no—
202C4×D20D411yescharacteristic
203C4×D20D411yescharacteristic
204#4018C2312yes—
205C42×D5C2312yes—
206#4015—21no—
207#4015—21no—
208#4015C2311yescharacteristic
209#4015C2312yes—
210#4015C2312yes—
211C4×Dic10D411yescharacteristic
212C4×Dic10D411yescharacteristic
213C5×#103C2314yes—
214C5×#103C2314yes—
215C5×#102C2314yes—
216C5×#102C2314yes—
217C5×#97C2312yes—
218C4×C5×C8C2312yes—
219#3953C2314yes—
220#3953C2314yes—
221#3948C2314yes—
222#3948C2314yes—
223#3947C2314yes—
224C8×Dic5C2314yes—
225#3940C2314yes—
226#3940C2314yes—
227#3939C2314yes—
228#3939C2314yes—
229#3935C2312yes—
230#3935C2311yescharacteristic
231#3935C2311yescharacteristic
232#3512—51no—
233#3511—51no—
234#3181—52no—
235#3180—52no—
236#3179—54no—
237#3178—54no—
238#3172—52no—
239#3171—52no—
240C2×#501—51no—
241#3150—51no—
242#3142D511yescharacteristic, complemented
243#3141—51no—
244#3061—52no—
245#3060—52no—
246#2952—52no—
247#2951—52no—
248#2875—51no—
249C5×#41—24no—
250C5×#41—24no—
251C2×C5×Q8C2412yes—
252C2×C5×D4—22no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4C2412yes—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—22no—
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—24no—
265C2×C22⋊D5C2×D412yes—
266C22×Dic5—22no—
267C22×Dic5—24no—
268#711—84no—
269#709—24no—
270#709—24no—
271#709—24no—
272C2×D20—22no—
273C2×D20—22no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20C2×D411yescharacteristic
277C2×D20C2411yescharacteristic
278C2×D20C2411yescharacteristic
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—22no—
282C2×C4×D5—22no—
283C2×C4×D5C2×D412yes—
284C2×C4×D5C2×D412yes—
285C2×C4×D5C2412yes—
286C2×Dic10—22no—
287C2×Dic10—22no—
288C2×Dic10—82no—
289C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic10C2411yescharacteristic
291C2×Dic10C2411yescharacteristic
292C5×M16—24no—
293C2×C5×C8C2414yes—
294C5×C4⋊C4—22no—
295C5×C4⋊C4—22no—
296C5×C4⋊C4—22no—
297C5×C4⋊C4—22no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4C2412yes—
303C5×C4⋊C4C2412yes—
304C5×C22⋊C4—22no—
305C5×C22⋊C4—22no—
306C42×C5C2×D411yescharacteristic
307C42×C5C2×D411yescharacteristic
308C42×C5C2411yescharacteristic
309C42×C5C2411yescharacteristic
310C22⋊Dic5—24no—
311C22⋊Dic5—24no—
312C22⋊Dic5C2×D412yes—
313#689—24no—
314#689—24no—
315#688—24no—
316#688—24no—
317#687—24no—
318#687—24no—
319#686—24no—
320#686—24no—
321#685—24no—
322#685—22no—
323#685—22no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—22no—
329#685—22no—
330#685—22no—
331#685—22no—
332#685C2×D412yes—
333#685C2×D412yes—
334C4⋊Dic5—22no—
335C4⋊Dic5—22no—
336C4⋊Dic5—22no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5—24no—
340C4⋊Dic5—22no—
341C4⋊Dic5—22no—
342C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic5C2414yes—
345#683—24no—
346#683—22no—
347#683—22no—
348#683C2×D412yes—
349#683C2×D412yes—
350C4×Dic5—24no—
351C4×Dic5—22no—
352C4×Dic5—22no—
353C4×Dic5C2×D412yes—
354C4×Dic5C2×D412yes—
355C4×Dic5C2412yes—
356C2×#168#4118yescomplemented
357C2×#168C2412yes—
358C2×#168C2412yes—
359#676—28no—
360C8×D5—28no—
361C2×#135—52no—
362C2×#135—52no—
363C2×#131—52no—
364#556—101no—
365#555—101no—
366#554—101no—
367#553—102no—
368#553—102no—
369#553—102no—
370#553—101no—
371#553—101no—
372#552—101no—
373#552—101no—
374#548—102no—
375#547—101no—
376#542—54no—
377#541—52no—
378#540—52no—
379#537—52no—
380#537—51no—
381#537—51no—
382#533—52no—
383#532—52no—
384#532—51no—
385#532C2×D511yescharacteristic
386C2×C4⋊Q8—51no—
387#529—52no—
388#529—52no—
389C2×#125C2×D511yescharacteristic
390#520—52no—
391#520—51no—
392#520—51no—
393C4×#41—51no—
394#501—52no—
395#501—54no—
396#501—52no—
397#497—51no—
398#497—51no—
399#497—52no—
400#496—51no—
401#496—51no—
402#496—52no—
403#491C2×D512yes—
404#490C2×D512yes—
405#489—52no—
406#489—52no—
407#488C2×D514yes—
408#487—52no—
409#486—52no—
410#470—54no—
411#469—54no—
412#468—54no—
413#468—54no—
414#467—54no—
415#466—54no—
416#465—54no—
417#465—54no—
418#442—54no—
419#441—54no—
420#440—54no—
421#440—54no—
422C4×Q16—54no—
423C4×SD16—54no—
424C4×SD16—54no—
425C4×D8—54no—
426C2×#107—52no—
427C2×#106—52no—
428#417—52no—
429#417—52no—
430#417C2×D512yes—
431#417C2×D512yes—
432#405—52no—
433#405—54no—
434C4×M16—52no—
435C4×M16C2×D511yescharacteristic
436C2×#97—51no—
437C2×#97—52no—
438C23×C5—22no—
439C23×C5C22×D411yescharacteristic
440C22×D5—21no—
441C22×D5—21no—
442C22×D5C22×D412yes—
443C5×Q8—22no—
444C5×Q8—22no—
445C5×D4—22no—
446C5×D4—22no—
447C5×D4—42no—
448C5×D4—42no—
449C5×D4—44no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—44no—
456C2×C4×C5—81no—
457C2×C4×C5—81no—
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C2×#4114yes—
464C2×C4×C5C2511yescharacteristic
465C22⋊D5—24no—
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—84no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—24no—
472C2×Dic5—84no—
473C2×Dic5—82no—
474C2×Dic5C22×D412yes—
475C2×Dic5C22×D412yes—
476C2×Dic5C22×D412yes—
477D20—22no—
478D20—22no—
479D20—22no—
480D20—81no—
481D20—81no—
482D20—82no—
483D20—82no—
484C4×D5—24no—
485C4×D5—42no—
486C4×D5—42no—
487C4×D5—42no—
488C4×D5—42no—
489C4×D5—82no—
490C4×D5—82no—
491Dic10—22no—
492Dic10—22no—
493Dic10—22no—
494Dic10—44no—
495Dic10—82no—
496C5×C8—24no—
497#168C2×#4114yes—
498#168C2×#4114yes—
499C2×#41—51no—
500C2×#41—51no—
501C2×#41—51no—
502C2×#41—102no—
503C2×#41C22×D512yes—
504C22×Q8—101no—
505#135—108no—
506#135—108no—
507C2×Q16—52no—
508C2×Q16—52no—
509C2×SD16—52no—
510C2×SD16—52no—
511C2×SD16—52no—
512C2×SD16—52no—
513C2×D8—52no—
514C2×D8—52no—
515#131—108no—
516C2×M16—54no—
517C2×M16C22×D512yes—
518C22×C8—52no—
519C22×C8—54no—
520C4⋊Q8—52no—
521C4⋊Q8—52no—
522C4⋊Q8—51no—
523C4⋊Q8—101no—
524C4⋊Q8—101no—
525C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
526#127—51no—
527#127C22×D511yescharacteristic
528#126—102no—
529#126—102no—
530#126—104no—
531#126—102no—
532#126—102no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—102no—
536#125—102no—
537#125—102no—
538#125C22×D512yes—
539#125C22×D512yes—
540#124—51no—
541#124—51no—
542#124—102no—
543#124—104no—
544#124C22×D512yes—
545#123—104no—
546#123—102no—
547#123—102no—
548#123—102no—
549#123—102no—
550C22⋊Q8—54no—
551C22⋊Q8—52no—
552C22⋊Q8—52no—
553C22⋊Q8—104no—
554C22⋊Q8—102no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—102no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—54no—
561#121—52no—
562#121—52no—
563#121—102no—
564#121—102no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—102no—
568#121—102no—
569#121—102no—
570#121—102no—
571#121—104no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574C4×Q8—51no—
575C4×Q8—51no—
576C4×Q8—54no—
577C4×Q8—52no—
578C4×Q8—52no—
579C4×Q8—102no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—52no—
583C4×D4—52no—
584C4×D4—54no—
585C4×D4—52no—
586C4×D4—52no—
587C4×D4—51no—
588C4×D4—51no—
589C4×D4—102no—
590C4×D4—102no—
591C4×D4—102no—
592C4×D4—104no—
593C4×D4—102no—
594C4×D4—102no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597#117—51no—
598#117—52no—
599#117—102no—
600#117—102no—
601#117—101no—
602#117—101no—
603#117—102no—
604#117—102no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—52no—
608C2×C4⋊C4—101no—
609C2×C4⋊C4—101no—
610C2×C4⋊C4—102no—
611C2×C4⋊C4—101no—
612C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
614C2×C42—52no—
615C2×C42C22×D511yescharacteristic
616#107—54no—
617#107—54no—
618#106—54no—
619#106—54no—
620#103—54no—
621#103—54no—
622#103C22×D514yes—
623#103C22×D514yes—
624#102—54no—
625#102—54no—
626#102C22×D514yes—
627#102C22×D514yes—
628#97—54no—
629#97—51no—
630#97—51no—
631#97—52no—
632#97C22×D512yes—
633C4×C8—54no—
634C4×C8C22×D512yes—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—42no—
638C22×C5—42no—
639C22×C5—42no—
640C22×C5#53212yes—
641C22×C5C23×D411yescharacteristic
642C2×D5—22no—
643C2×D5—22no—
644C2×D5—22no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C4×C5—21no—
652C4×C5—21no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—42no—
656C4×C5—42no—
657C4×C5—42no—
658C4×C5#53212yes—
659C4×C5C22×#4112yes—
660Dic5—22no—
661Dic5—22no—
662Dic5—22no—
663Dic5—44no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666#41—24no—
667#41—24no—
668#41—104no—
669#41—104no—
670#41—104no—
671#41—404no—
672C2×Q8—51no—
673C2×Q8—51no—
674C2×Q8—51no—
675C2×Q8—102no—
676C2×Q8—102no—
677C2×Q8—402no—
678C2×Q8C23×D512yes—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—52no—
683C2×D4—51no—
684C2×D4—51no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—104no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4C23×D512yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—52no—
698C22×C4—52no—
699C22×C4—52no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—104no—
703C22×C4—102no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4D4×D511yescharacteristic
707C22×C4D4×D511yescharacteristic
708C22×C4C23×D511yescharacteristic
709Q16—104no—
710Q16—104no—
711SD16—104no—
712SD16—104no—
713SD16—104no—
714SD16—104no—
715D8—104no—
716D8—104no—
717M16—24no—
718M16—108no—
719C2×C8—58no—
720C2×C8—52no—
721C2×C8—52no—
722C2×C8—108no—
723C2×C8C23×D514yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—51no—
733C4⋊C4—51no—
734C4⋊C4—52no—
735C4⋊C4—52no—
736C4⋊C4—54no—
737C4⋊C4—104no—
738C4⋊C4—102no—
739C4⋊C4—102no—
740C4⋊C4—102no—
741C4⋊C4—102no—
742C4⋊C4—104no—
743C4⋊C4—102no—
744C4⋊C4—102no—
745C4⋊C4—102no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4C23×D512yes—
749C4⋊C4C23×D512yes—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—52no—
753C22⋊C4—52no—
754C22⋊C4—52no—
755C22⋊C4—102no—
756C22⋊C4—102no—
757C22⋊C4—102no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—104no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—102no—
762C22⋊C4—104no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C42—52no—
769C42—52no—
770C42—52no—
771C42—102no—
772C42—102no—
773C42—104no—
774C42D4×D511yescharacteristic
775C42D4×D511yescharacteristic
776C42C23×D511yescharacteristic
777C42C23×D511yescharacteristic
778C2×C5—22no—
779C2×C5—82no—
780C2×C5C2×#53211yescharacteristic
781C2×C5#358511yescharacteristic
782C2×C5#358611yescharacteristic
783D5—42no—
784D5—81no—
785D5—81no—
786C23—22no—
787C23—52no—
788C23—101no—
789C23—101no—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—102no—
794Q8—102no—
795Q8—102no—
796Q8—204no—
797Q8—402no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—44no—
803D4—104no—
804D4—102no—
805D4—102no—
806D4—102no—
807D4—202no—
808D4—202no—
809D4—401no—
810D4—401no—
811D4—402no—
812D4—402no—
813D4—404no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—52no—
821C2×C4—52no—
822C2×C4—52no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—104no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—104no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—202no—
832C2×C4—202no—
833C2×C4—402no—
834C2×C4—402no—
835C2×C4—404no—
836C2×C4—402no—
837C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4D5×#4114yes—
843C2×C4C24×D511yescharacteristic
844C8—24no—
845C8—54no—
846C8—54no—
847C5#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—102no—
854C22—102no—
855C22—102no—
856C22—201no—
857C22—201no—
858C22—201no—
859C22—201no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22#6600212yes—
863C22C22×D4×D511yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—102no—
872C4—102no—
873C4—102no—
874C4—201no—
875C4—201no—
876C4—204no—
877C4#6600212yes—
878C4C2×D5×#4112yes—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—202no—
882C2—401no—
883C2—401no—
884C2C2×#6600211yescharacteristic
885C2#1061910111yescharacteristic
886C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3142C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3142D5
hypocenterC5#60721
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618126C2semidirect
2. #10617988C2semidirect
3. C5×#3142C2semidirect
4. #10615017C2semidirect
5. C2×#65354C2semidirect
6. #10613462C2semidirect
7. #10613459C2semidirect
8. #10613438C2semidirect
9. #10613435C2semidirect
10. #10613361C2semidirect
11. #10613360C2semidirect
12. #10610622C2semidirect
13. #10610621C2semidirect
14. #10610600C2semidirect
15. #10610599C2semidirect
16. #10610259C2semidirect
17. #10610247C2semidirect
242. #3142D5semidirect
356. C2×#168#41semidirect
847. C5#60721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181262
#106179882
C5×#31422
#106150172
C2×#653542
#106134622
#106134592
#106134382
#106134352
#106133612
#106133602
#106106222
#106106212
#106106002
#106105992
#106102592
#106102472
#607215