Finite Group Databasebeta

← #12969721

Subgroups — #12969721

Order 1280.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#2875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615532C212yesmaximal, complemented
5#10615531C212yesmaximal, complemented
6#10610309C214yesmaximal, complemented
7#10610305C212yesmaximal, complemented
8#10610301C214yesmaximal, complemented
9#10610293C212yesmaximal, complemented
10#10610270C212yesmaximal, complemented
11#10610263C212yesmaximal, complemented
12#10610260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10610235C212yesmaximal, complemented
15#10610231C212yesmaximal, complemented
16#10610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#64991C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C5×#131C2212yes—
19C4×C5×#41C2211yescharacteristic
20#66167C2212yes—
21#66167C2211yescharacteristic
22#66167C2211yescharacteristic
23C2×#4050C2212yes—
24C2×#4050C2212yes—
25#65918—21no—
26#65915—21no—
27#65915—21no—
28#65913—21no—
29#65899—22no—
30#65897—21no—
31#65892—21no—
32#65892—21no—
33#65886—22no—
34#65885—21no—
35#65874—22no—
36#65874—22no—
37#65869C2212yes—
38#65868C2214yes—
39#65857C2211yescharacteristic
40#65857C2212yes—
41#65857C2211yescharacteristic
42#65852C2212yes—
43#65813C2212yes—
44#65813C2212yes—
45#65811C2212yes—
46#65811C2211yescharacteristic
47#65811C2211yescharacteristic
48#65804C2212yes—
49C2×#4016C2211yescharacteristic
50C2×#4015C2211yescharacteristic
51C5×#405C2212yes—
52C5×#405C2214yes—
53C4×C5×M16C2211yescharacteristic
54C4×C5×M16C2212yes—
55C2×C5×#97C2211yescharacteristic
56C2×C5×#97C2212yes—
57#65426C2214yes—
58#65424C2214yes—
59#65423C2214yes—
60#65423C2214yes—
61#65422C2212yes—
62#65422C2212yes—
63#65422C2212yes—
64#65422C2212yes—
65#65405C2214yes—
66#65404C2214yes—
67#65403C2214yes—
68#65403C2214yes—
69C2×#3950C2212yes—
70C2×#3949C2212yes—
71#65005C2214yes—
72#65004C2211yescharacteristic
73#65004C2211yescharacteristic
74#65004C2212yes—
75#65003C2212yes—
76#65003C2212yes—
77#65002C2212yes—
78#65001C2211yescharacteristic
79#65001C2211yescharacteristic
80#65001C2212yes—
81#65000C2214yes—
82#64999C2214yes—
83#64999C2214yes—
84#64992C2212yes—
85#64991C2212yes—
86#64991C2212yes—
87#64991C2214yes—
88C4×Dic20C2214yes—
89#64986C2214yes—
90#64983C2212yes—
91C4×D40C2214yes—
92C4×#677C2214yes—
93C4×#677C2214yes—
94#64970C2212yes—
95#60721—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2311yescharacteristic
97C2×#709—22no—
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C2×#709C2312yes—
101C22×Dic10—21no—
102C5×#131—28no—
103C2×C5×M16C2312yes—
104C2×C5×M16C2314yes—
105C22×C5×C8C2314yes—
106C22×C5×C8C2312yes—
107C4×C5×Q8D411yescharacteristic
108C4×C5×Q8D411yescharacteristic
109C4×C5×D4D412yes—
110C4×C5×D4D412yes—
111C4×C5×D4D411yescharacteristic
112C4×C5×D4D411yescharacteristic
113C5×#117C2312yes—
114C5×#117C2311yescharacteristic
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116C2×C42×C5C2312yes—
117#4092—22no—
118#4092—21no—
119#4092—21no—
120#4085—22no—
121#4085—22no—
122#4085—24no—
123#4084—22no—
124#4084—21no—
125#4084—21no—
126#4076—21no—
127#4076—21no—
128#4076—21no—
129#4076—22no—
130#4076—21no—
131#4076C2314yes—
132#4076C2312yes—
133#4076C2312yes—
134#4075—22no—
135#4075—22no—
136C4×C22⋊D5—22no—
137C4×C22⋊D5—22no—
138#4072—22no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5C2312yes—
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143#4070—22no—
144#4070C2314yes—
145#4070C2312yes—
146#4070C2312yes—
147C2×#683—21no—
148C2×#683—21no—
149C2×Dic20C2312yes—
150C2×Dic20C2312yes—
151#4050—28no—
152#4050—28no—
153C2×D40C2312yes—
154C2×D40C2312yes—
155C2×#677C2312yes—
156C2×#677C2312yes—
157C2×#677C2312yes—
158C2×#677C2312yes—
159#4044—24no—
160#4042—24no—
161#4040—22no—
162#4040—22no—
163#4038—21no—
164#4038—21no—
165#4038—22no—
166D5×C4⋊C4—22no—
167D5×C4⋊C4—21no—
168D5×C4⋊C4—21no—
169#4035—22no—
170#4035—22no—
171#4031—24no—
172#4030—22no—
173#4030—22no—
174#4029—24no—
175#4027—22no—
176#4027—22no—
177#4027—24no—
178#4025—22no—
179#4025—22no—
180#4022—22no—
181#4022—22no—
182#4021—22no—
183#4021C2311yescharacteristic
184#4021C2311yescharacteristic
185#4021C2312yes—
186#4020C2311yescharacteristic
187#4020C2311yescharacteristic
188C4×D20—21no—
189C4×D20—21no—
190C4×D20—21no—
191C4×D20—21no—
192C4×D20—22no—
193C4×D20C2314yes—
194C4×D20C2312yes—
195C4×D20C2312yes—
196#4018—22no—
197#4018—22no—
198#4016—21no—
199#4016—21no—
200#4016—22no—
201#4016C2312yes—
202#4016C2312yes—
203#4015—21no—
204#4015—21no—
205#4015C2311yescharacteristic
206#4015C2311yescharacteristic
207#4015C2312yes—
208#4015C2312yes—
209C4×Dic10—22no—
210C4×Dic10C2314yes—
211C4×Dic10C2312yes—
212C4×Dic10C2312yes—
213C5×#97C2311yescharacteristic
214C5×#97C2311yescharacteristic
215C5×#97C2312yes—
216C5×#97C2312yes—
217C5×#97C2314yes—
218C4×C5×C8C2312yes—
219C4×C5×C8C2314yes—
220#3953C2314yes—
221#3953C2314yes—
222#3953C2314yes—
223#3953C2314yes—
224#3950C2314yes—
225#3950C2314yes—
226#3949C2314yes—
227#3949C2314yes—
228#3948C2314yes—
229#3948C2314yes—
230#3948C2314yes—
231#3948C2314yes—
232#3512—51no—
233#3511—51no—
234#3181—52no—
235#3180—52no—
236#3179—54no—
237#3178—54no—
238#3172—52no—
239#3171—52no—
240C2×#501—51no—
241#3150—51no—
242#3142—51no—
243#3141—51no—
244#3061—52no—
245#3060—52no—
246#2952—52no—
247#2951—52no—
248#2875D511yescharacteristic, complemented
249C5×#41—24no—
250C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
251C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
252C2×C5×D4C2×D412yes—
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D412yes—
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D412yes—
257C22×C4×C5C2412yes—
258C22×C4×C5C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—22no—
262C2×C22⋊D5—24no—
263C2×C22⋊D5—22no—
264C2×C22⋊D5—22no—
265C22×Dic5—22no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268#709—24no—
269#709—24no—
270#709—24no—
271#709—24no—
272#709—84no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20C2412yes—
278C2×D20C2411yescharacteristic
279C2×D20C2411yescharacteristic
280C2×C4×D5—22no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—24no—
284C2×C4×D5—22no—
285C2×C4×D5—22no—
286C2×Dic10—22no—
287C2×Dic10—22no—
288C2×Dic10—82no—
289C2×Dic10C2411yescharacteristic
290C2×Dic10C2412yes—
291C2×Dic10C2411yescharacteristic
292C5×M16—24no—
293C5×M16—28no—
294C2×C5×C8—28no—
295C2×C5×C8#4118yescomplemented
296C2×C5×C8C2414yes—
297C2×C5×C8C2412yes—
298C2×C5×C8C2412yes—
299C5×C4⋊C4C2×D412yes—
300C5×C4⋊C4C2×D412yes—
301C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C5×C22⋊C4C2×D412yes—
304C5×C22⋊C4C2×D412yes—
305C5×C22⋊C4C2×D412yes—
306C42×C5C2×D412yes—
307C42×C5C2×D411yescharacteristic
308C42×C5C2×D411yescharacteristic
309C42×C5C2×D412yes—
310C42×C5C2411yescharacteristic
311C42×C5C2412yes—
312C42×C5C2411yescharacteristic
313C22⋊Dic5—22no—
314C22⋊Dic5—22no—
315C22⋊Dic5—24no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—22no—
319#685—22no—
320#685—24no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—22no—
324#685—22no—
325#685—24no—
326#685—22no—
327#685—22no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—22no—
330C4⋊Dic5—22no—
331C4⋊Dic5—22no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5C2412yes—
338C4⋊Dic5C2414yes—
339C4⋊Dic5C2412yes—
340#683—24no—
341#683—24no—
342#683—22no—
343#683—22no—
344#683—22no—
345#683—22no—
346#683—22no—
347#683—22no—
348#683—22no—
349#683—22no—
350C4×Dic5—24no—
351C4×Dic5—22no—
352C4×Dic5—22no—
353Dic20—24no—
354Dic20—24no—
355D40—24no—
356D40—24no—
357#677—24no—
358#677—24no—
359#677—24no—
360#677—24no—
361C2×#135—52no—
362C2×#135—52no—
363C2×#131C2×D512yes—
364#556—101no—
365#555—101no—
366#554—101no—
367#553—102no—
368#553—102no—
369#553—101no—
370#553—101no—
371#553—102no—
372#552—101no—
373#552—101no—
374#548—102no—
375#547—101no—
376#542—54no—
377#541—52no—
378#540—52no—
379#537—52no—
380#537—51no—
381#537—51no—
382#533—52no—
383#532—52no—
384#532—51no—
385#532—51no—
386C2×C4⋊Q8—51no—
387#529—52no—
388#529—52no—
389C2×#125—51no—
390#520—51no—
391#520—52no—
392#520—51no—
393C4×#41C2×D511yescharacteristic
394#501—52no—
395#501—54no—
396#501—52no—
397#497—51no—
398#497—52no—
399#497—51no—
400#496—51no—
401#496—52no—
402#496—51no—
403#491—52no—
404#490—52no—
405#489—52no—
406#489—52no—
407#488—54no—
408#487—52no—
409#486—52no—
410#470—54no—
411#469—54no—
412#468—54no—
413#468—54no—
414#467—54no—
415#466—54no—
416#465—54no—
417#465—54no—
418#442—54no—
419#441—54no—
420#440—54no—
421#440—54no—
422C4×Q16—54no—
423C4×SD16—54no—
424C4×SD16—54no—
425C4×D8—54no—
426C2×#107—52no—
427C2×#106—52no—
428#417—52no—
429#417—52no—
430#417—52no—
431#417—52no—
432#405C2×D514yes—
433#405C2×D512yes—
434C4×M16C2×D511yescharacteristic
435C4×M16C2×D512yes—
436C2×#97C2×D511yescharacteristic
437C2×#97C2×D512yes—
438C23×C5C22×D412yes—
439C23×C5C22×D411yescharacteristic
440C22×D5—22no—
441C22×D5—21no—
442C22×D5—21no—
443C5×Q8—22no—
444C5×D4—24no—
445C5×D4—22no—
446C2×C4×C5—24no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—42no—
449C2×C4×C5—42no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5C22×D412yes—
452C2×C4×C5C22×D412yes—
453C2×C4×C5C22×D412yes—
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C2×#4114yes—
460C2×C4×C5C2511yescharacteristic
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—44no—
464C22⋊D5—84no—
465C22⋊D5—82no—
466C22⋊D5—82no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—24no—
473C2×Dic5—82no—
474C2×Dic5—81no—
475C2×Dic5—81no—
476D20—22no—
477D20—22no—
478D20—22no—
479D20—22no—
480D20—42no—
481D20—42no—
482D20—81no—
483D20—81no—
484C4×D5—44no—
485C4×D5—42no—
486C4×D5—42no—
487C4×D5—82no—
488C4×D5—82no—
489C4×D5—84no—
490Dic10—22no—
491Dic10—22no—
492Dic10—22no—
493Dic10—22no—
494Dic10—44no—
495Dic10—82no—
496C5×C8—24no—
497C5×C8C2×#4114yes—
498C5×C8C2×#4114yes—
499C2×#41—51no—
500C2×#41—52no—
501C2×#41—51no—
502C2×#41—102no—
503C2×#41C22×D511yescharacteristic
504C22×Q8—101no—
505#135—108no—
506#135—108no—
507C2×Q16—52no—
508C2×Q16—52no—
509C2×SD16—52no—
510C2×SD16—52no—
511C2×SD16—52no—
512C2×SD16—52no—
513C2×D8—52no—
514C2×D8—52no—
515#131—28no—
516C2×M16C22×D512yes—
517C2×M16C22×D514yes—
518C22×C8C22×D514yes—
519C22×C8C22×D512yes—
520C4⋊Q8—52no—
521C4⋊Q8—52no—
522C4⋊Q8—51no—
523C4⋊Q8—51no—
524C4⋊Q8—101no—
525C4⋊Q8—101no—
526#127—51no—
527#127—51no—
528#126—104no—
529#126—102no—
530#126—102no—
531#126—102no—
532#126—102no—
533#125—52no—
534#125—52no—
535#125—102no—
536#125—102no—
537#125—101no—
538#125—101no—
539#125—102no—
540#124—51no—
541#124—51no—
542#124—52no—
543#124—104no—
544#124—102no—
545#123—102no—
546#123—102no—
547#123—102no—
548#123—102no—
549#123—104no—
550C22⋊Q8—52no—
551C22⋊Q8—52no—
552C22⋊Q8—54no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—102no—
556C22⋊Q8—102no—
557C22⋊Q8—104no—
558#121—52no—
559#121—52no—
560#121—54no—
561#121—102no—
562#121—104no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—102no—
566#121—102no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—102no—
572#121—102no—
573#121—102no—
574C4×Q8—52no—
575C4×Q8—52no—
576C4×Q8—54no—
577C4×Q8—102no—
578C4×Q8D2011yescharacteristic
579C4×Q8D2011yescharacteristic
580C4×D4—52no—
581C4×D4—52no—
582C4×D4—54no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—102no—
585C4×D4—104no—
586C4×D4—102no—
587C4×D4—102no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—102no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4D2011yescharacteristic
594C4×D4D2012yes—
595C4×D4D2012yes—
596C4×D4D2011yescharacteristic
597#117—102no—
598#117—101no—
599#117—101no—
600#117—102no—
601#117—102no—
602#117—102no—
603#117C22×D511yescharacteristic
604#117C22×D512yes—
605C2×C4⋊C4—51no—
606C2×C4⋊C4—51no—
607C2×C4⋊C4—52no—
608C2×C4⋊C4—101no—
609C2×C4⋊C4—101no—
610C2×C4⋊C4—101no—
611C2×C4⋊C4—102no—
612C2×C4⋊C4—101no—
613C2×C4⋊C4—101no—
614C2×C42C22×D511yescharacteristic
615C2×C42C22×D512yes—
616#107—54no—
617#107—54no—
618#106—54no—
619#106—54no—
620#103—54no—
621#103—54no—
622#103—54no—
623#103—54no—
624#102—54no—
625#102—54no—
626#102—54no—
627#102—54no—
628#97C22×D511yescharacteristic
629#97C22×D512yes—
630#97C22×D511yescharacteristic
631#97C22×D514yes—
632#97C22×D512yes—
633C4×C8C22×D514yes—
634C4×C8C22×D512yes—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—22no—
638C22×C5—22no—
639C22×C5—22no—
640C22×C5#53212yes—
641C22×C5C23×D411yescharacteristic
642C2×D5—42no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C4×C5—21no—
652C4×C5—21no—
653C4×C5—22no—
654C4×C5—22no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—22no—
658C4×C5#53212yes—
659C4×C5C22×#4112yes—
660Dic5—44no—
661Dic5—42no—
662Dic5—42no—
663Dic5—42no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666#41—24no—
667#41—104no—
668#41—104no—
669#41—104no—
670#41—104no—
671#41—404no—
672C2×Q8—52no—
673C2×Q8—51no—
674C2×Q8—51no—
675C2×Q8—102no—
676C2×Q8—102no—
677C2×Q8—402no—
678C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
679C2×D4—51no—
680C2×D4—52no—
681C2×D4—51no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—102no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—104no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4C2×D2012yes—
693C2×D4C2×D2011yescharacteristic
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—104no—
703C22×C4C2×D2011yescharacteristic
704C22×C4C2×D2011yescharacteristic
705C22×C4C2×D2012yes—
706C22×C4C2×D2012yes—
707C22×C4C23×D512yes—
708C22×C4C23×D511yescharacteristic
709Q16—104no—
710Q16—104no—
711SD16—104no—
712SD16—104no—
713SD16—104no—
714SD16—104no—
715D8—104no—
716D8—104no—
717M16—24no—
718M16—28no—
719C2×C8—28no—
720C2×C8#70918yescomplemented
721C2×C8C23×D514yes—
722C2×C8C23×D512yes—
723C2×C8C23×D512yes—
724C4⋊C4—52no—
725C4⋊C4—54no—
726C4⋊C4—52no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—102no—
730C4⋊C4—102no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—104no—
734C4⋊C4—102no—
735C4⋊C4—102no—
736C4⋊C4—102no—
737C4⋊C4—102no—
738C4⋊C4—102no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—102no—
741C4⋊C4—102no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—104no—
746C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
747C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
748C4⋊C4C2×D2012yes—
749C4⋊C4C2×D2012yes—
750C22⋊C4—104no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—102no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—102no—
756C22⋊C4—102no—
757C22⋊C4—104no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—104no—
763C22⋊C4—102no—
764C22⋊C4—102no—
765C22⋊C4C2×D2012yes—
766C22⋊C4C2×D2012yes—
767C22⋊C4C2×D2012yes—
768C42—102no—
769C42—102no—
770C42—104no—
771C42C2×D2012yes—
772C42C2×D2012yes—
773C42C2×D2011yescharacteristic
774C42C2×D2011yescharacteristic
775C42C23×D512yes—
776C42C23×D511yescharacteristic
777C42C23×D511yescharacteristic
778C2×C5—22no—
779C2×C5—42no—
780C2×C5C2×#53211yescharacteristic
781C2×C5#358511yescharacteristic
782C2×C5#358611yescharacteristic
783D5—82no—
784D5—81no—
785D5—81no—
786C23—102no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23C22×D2012yes—
790C23C22×D2011yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—102no—
793Q8—102no—
794Q8—102no—
795Q8—102no—
796Q8—204no—
797Q8—402no—
798D4—24no—
799D4—22no—
800D4—102no—
801D4—102no—
802D4—102no—
803D4—102no—
804D4—202no—
805D4—202no—
806D4—204no—
807D4—202no—
808D4—202no—
809D4—401no—
810D4—401no—
811D4—404no—
812D4—402no—
813D4—402no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—104no—
825C2×C4—204no—
826C2×C4—202no—
827C2×C4—202no—
828C2×C4—404no—
829C2×C4—402no—
830C2×C4—402no—
831C2×C4—402no—
832C2×C4—401no—
833C2×C4—401no—
834C2×C4C22×D2012yes—
835C2×C4C22×D2012yes—
836C2×C4C22×D2011yescharacteristic
837C2×C4C22×D2011yescharacteristic
838C2×C4C22×D2012yes—
839C2×C4C22×D2011yescharacteristic
840C2×C4C22×D2011yescharacteristic
841C2×C4C22×D2011yescharacteristic
842C2×C4C2×#70914yes—
843C2×C4C24×D511yescharacteristic
844C8—24no—
845C8C2×#70914yes—
846C8C2×#70914yes—
847C5#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—202no—
854C22—201no—
855C22—201no—
856C22—201no—
857C22—202no—
858C22—201no—
859C22—202no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22#6581112yes—
863C22C23×D2011yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—22no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—22no—
869C4—21no—
870C4—22no—
871C4—204no—
872C4—202no—
873C4—202no—
874C4—201no—
875C4—201no—
876C4—202no—
877C4#6581112yes—
878C4C22×#70912yes—
879C2—22no—
880C2—42no—
881C2—402no—
882C2—401no—
883C2—401no—
884C2C2×#6581111yescharacteristic
885C2#1061906811yescharacteristic
886C2#1061906911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D20
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2875C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#2875D5
hypocenterC5#60721
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617752C2semidirect
2. #10617751C2semidirect
3. C5×#2875C2semidirect
4. #10615532C2semidirect
5. #10615531C2semidirect
6. #10610309C2semidirect
7. #10610305C2semidirect
8. #10610301C2semidirect
9. #10610293C2semidirect
10. #10610270C2semidirect
11. #10610263C2semidirect
12. #10610260C2semidirect
13. #10610259C2semidirect
14. #10610235C2semidirect
15. #10610231C2semidirect
16. #10610230C2semidirect
17. C2×#64991C2semidirect
248. #2875D5semidirect
295. C2×C5×C8#41semidirect
720. C2×C8#709semidirect
847. C5#60721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177522
#106177512
C5×#28752
#106155322
#106155312
#106103092
#106103052
#106103012
#106102932
#106102702
#106102632
#106102602
#106102592
#106102352
#106102312
#106102302
C2×#649912
#607215