Finite Group Databasebeta

← #12969722

Subgroups — #12969722

Order 1280.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D5×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10613471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10613462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10613414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10613399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612637C212yesmaximal, complemented
15#10612622C212yesmaximal, complemented
16#10612539C212yesmaximal, complemented
17#10612520C212yesmaximal, complemented
18#10611460C212yesmaximal, complemented
19#10611452C212yesmaximal, complemented
20#10611400C212yesmaximal, complemented
21#10611381C212yesmaximal, complemented
22#10610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C5×#533C2211yescharacteristic
25C5×#529C2211yescharacteristic
26C2×#4065C2212yes—
27C2×#4062C2212yes—
28C2×#4053C2212yes—
29#66062C2211yescharacteristic
30#66059C2211yescharacteristic
31#66059C2211yescharacteristic
32D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
33#66043—21no—
34#66042—21no—
35#66029—21no—
36#66025C2211yescharacteristic
37#66024—21no—
38D5×#125C2211yescharacteristic
39#66014C2211yescharacteristic
40#66002C2211yescharacteristic
41#65995—21no—
42#65995—21no—
43#65977C2212yes—
44#65967—21no—
45#65965—21no—
46#65963C2212yes—
47#65963C2211yescharacteristic
48#65959C2211yescharacteristic
49#65953C2211yescharacteristic
50#65942C2211yescharacteristic
51#65917C2211yescharacteristic
52#65916C2212yes—
53#65910—21no—
54#65908C2212yes—
55#65908C2211yescharacteristic
56#65902—21no—
57#65896C2211yescharacteristic
58#65892—21no—
59#65880C2211yescharacteristic
60#65874—21no—
61#65866—21no—
62#65865—21no—
63#65864—21no—
64#65864—21no—
65#65813C2211yescharacteristic
66#65811C2211yescharacteristic
67C4×#709C2211yescharacteristic
68C5×#501C2211yescharacteristic
69C5×#497C2211yescharacteristic
70C5×#491C2211yescharacteristic
71C5×#489C2211yescharacteristic
72C5×#470C2212yes—
73C5×#468C2212yes—
74C4×C5×Q16C2212yes—
75C4×C5×SD16C2212yes—
76C4×C5×M16C2211yescharacteristic
77#65479C2212yes—
78#65478C2212yes—
79Q16×Dic5C2212yes—
80#65465C2212yes—
81#65463C2212yes—
82SD16×Dic5C2212yes—
83#65424C2212yes—
84#65423C2212yes—
85#65411C2212yes—
86#65378C2211yescharacteristic
87#65375C2211yescharacteristic
88#65371C2211yescharacteristic
89#65369C2211yescharacteristic
90#65356C2211yescharacteristic
91#65354C2211yescharacteristic
92#65347C2211yescharacteristic
93#65344C2211yescharacteristic
94#65340C2212yes—
95#65337C2212yes—
96#65337C2212yes—
97#65327C2212yes—
98#65319C2212yes—
99#65315C2212yes—
100#65315C2212yes—
101#65303C2212yes—
102C2×#3935C2211yescharacteristic
103#65175C2212yes—
104D5×#107C2212yes—
105#65165C2212yes—
106#65161C2212yes—
107#65154C2212yes—
108D5×#106C2212yes—
109#65145C2212yes—
110#65141C2212yes—
111#65106C2212yes—
112#65106C2212yes—
113#65102C2212yes—
114#65096C2212yes—
115#65096C2212yes—
116#65092C2212yes—
117#65092C2212yes—
118#65092C2212yes—
119#65089C2212yes—
120#65089C2212yes—
121#65081C2212yes—
122#65078C2212yes—
123#65074C2212yes—
124#65064C2212yes—
125#65060C2212yes—
126#65049C2212yes—
127#65003C2211yescharacteristic
128#65002C2211yescharacteristic
129#65001C2211yescharacteristic
130#64996C2211yescharacteristic
131#64996C2211yescharacteristic
132D5×#97C2211yescharacteristic
133D5×#97C2211yescharacteristic
134#64991C2211yescharacteristic
135C4×D40C2212yes—
136C4×#677C2212yes—
137#64978C2212yes—
138#64978C2212yes—
139#60721—51nomaximal, Sylow
140C2×#713—21no—
141C2×#713C2312yes—
142C2×#713C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D5—21no—
144C2×#711C2311yescharacteristic
145C2×#709—21no—
146C2×#709C2311yescharacteristic
147C2×C5×Q16C2312yes—
148C2×C5×SD16C2312yes—
149C2×C5×M16C2312yes—
150C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C5×#126—21no—
153C5×#125—21no—
154C5×#125C2311yescharacteristic
155C5×#124C2311yescharacteristic
156C5×#123—21no—
157C5×C22⋊Q8—21no—
158C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C5×C22⋊Q8C2312yes—
160C5×#121C2311yescharacteristic
161C4×C5×Q8—21no—
162C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
163C4×C5×Q8C2312yes—
164C4×C5×D4—21no—
165C4×C5×D4C2311yescharacteristic
166C5×#117—21no—
167C5×#117—21no—
168C2×C42×C5C2311yescharacteristic
169#4093—21no—
170#4093C2312yes—
171#4092C2312yes—
172#4092C2311yescharacteristic
173Q8×Dic5C2312yes—
174Q8×Dic5C2311yescharacteristic
175#4090—21no—
176#4090C2311yescharacteristic
177C2×#689C2312yes—
178C2×#688C2312yes—
179C2×#688C2312yes—
180#4086C2311yescharacteristic
181#4085—21no—
182#4085—21no—
183#4084—21no—
184#4084—21no—
185#4084C2311yescharacteristic
186D4×Dic5C2311yescharacteristic
187C2×#686C2312yes—
188#4076—21no—
189#4076—21no—
190#4076C2312yes—
191#4076C2311yescharacteristic
192#4075—21no—
193#4075—21no—
194C4×C22⋊D5—21no—
195C4×C22⋊D5—21no—
196C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
197C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
198C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
199C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
200#4072C2311yescharacteristic
201#4070C2311yescharacteristic
202C2×#683—21no—
203C22×#168C2312yes—
204#4065—28no—
205#4062—28no—
206#4053—28no—
207C2×D40C2312yes—
208C2×#677C2312yes—
209C2×#676C2312yes—
210C2×#676C2312yes—
211C2×C8×D5C2312yes—
212C2×C8×D5C2312yes—
213#4044—21no—
214#4044—22no—
215#4044—21no—
216#4043—21no—
217#4043—22no—
218#4043C2311yescharacteristic
219#4042—21no—
220#4042—22no—
221#4042—22no—
222#4041—21no—
223#4041—22no—
224#4041—21no—
225#4041—21no—
226#4041—21no—
227#4041C2312yes—
228#4041C2311yescharacteristic
229#4040—21no—
230#4040—22no—
231#4039—21no—
232#4039—22no—
233#4039—21no—
234#4039—21no—
235#4039—21no—
236#4039—21no—
237#4039C2312yes—
238#4039C2311yescharacteristic
239#4038—21no—
240#4038—21no—
241D5×C4⋊C4—21no—
242D5×C4⋊C4—21no—
243D5×C4⋊C4—21no—
244D5×C4⋊C4—22no—
245D5×C4⋊C4—21no—
246D5×C4⋊C4C2312yes—
247D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
248D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
249#4036—21no—
250#4036—21no—
251#4036C2311yescharacteristic
252#4036C2311yescharacteristic
253#4035—21no—
254#4035—21no—
255#4035—21no—
256#4035—21no—
257#4034—21no—
258#4034C2312yes—
259#4033—21no—
260#4033C2311yescharacteristic
261#4032—21no—
262#4031—22no—
263#4030—22no—
264#4030—22no—
265#4030—21no—
266#4030—21no—
267#4030—21no—
268#4030—21no—
269#4030—21no—
270#4030—21no—
271#4029—21no—
272#4029—22no—
273#4029—21no—
274#4029—21no—
275#4027—21no—
276#4027—21no—
277#4027—21no—
278#4027—21no—
279#4025—21no—
280#4025—21no—
281#4025—21no—
282#4024—21no—
283#4023—21no—
284#4023—21no—
285#4022—21no—
286#4022—21no—
287#4022—22no—
288#4021—21no—
289#4021—22no—
290#4021C2311yescharacteristic
291#4020C2311yescharacteristic
292C4×D20—21no—
293C4×D20—21no—
294C4×D20—22no—
295C4×D20D411yescharacteristic
296C4×D20D411yescharacteristic
297C4×D20C2312yes—
298C4×D20C2311yescharacteristic
299#4018—21no—
300#4018—21no—
301#4018—22no—
302#4018C2311yescharacteristic
303#4018C2311yescharacteristic
304C42×D5C2311yescharacteristic
305C42×D5C2311yescharacteristic
306#4016—21no—
307#4016C2311yescharacteristic
308#4015C2311yescharacteristic
309C4×Dic10D411yescharacteristic
310C4×Dic10D411yescharacteristic
311C4×Dic10C2311yescharacteristic
312C5×#107C2312yes—
313C5×#106C2312yes—
314C5×#103C2312yes—
315C5×#103C2312yes—
316C5×#103C2312yes—
317C5×#102C2312yes—
318C5×#97C2311yescharacteristic
319C5×#97C2311yescharacteristic
320C4×C5×C8C2312yes—
321#3967C2312yes—
322#3967C2312yes—
323#3967C2312yes—
324#3964C2312yes—
325#3953C2312yes—
326#3953C2312yes—
327#3953C2312yes—
328#3950C2312yes—
329#3949C2312yes—
330#3948C2312yes—
331#3947C2312yes—
332#3947C2312yes—
333C8×Dic5C2312yes—
334C8×Dic5C2312yes—
335#3942C2312yes—
336#3941C2312yes—
337#3941C2312yes—
338#3941C2312yes—
339#3940C2312yes—
340#3940C2312yes—
341#3939C2312yes—
342#3939C2312yes—
343#3935C2312yes—
344#3935C2311yescharacteristic
345#3935C2311yescharacteristic
346#3512—51no—
347#3511—51no—
348#3181—51no—
349#3181—51no—
350#3180—51no—
351#3180—51no—
352#3179—52no—
353#3179—52no—
354#3178—52no—
355#3178—52no—
356#3172—51no—
357#3172D511yescharacteristic, complemented
358#3171—51no—
359#3171—51no—
360C2×#501—51no—
361#3150—51no—
362#3142—51no—
363#3141—51no—
364#3061—52no—
365#3060—52no—
366#2952—52no—
367#2951—52no—
368#2875—51no—
369C2×C5×Q8—21no—
370C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
371C2×C5×Q8C2412yes—
372C2×C5×D4—21no—
373C2×C5×D4C2411yescharacteristic
374C22×C4×C5—21no—
375C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C5C2411yescharacteristic
378C2×C22⋊D5—21no—
379C2×C22⋊D5—22no—
380C2×C22⋊D5—21no—
381C2×C22⋊D5—21no—
382C2×C22⋊D5—21no—
383C2×C22⋊D5—21no—
384C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
385C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
386C22×Dic5—21no—
387C22×Dic5—21no—
388#713—24no—
389#713—24no—
390#713—24no—
391#713—82no—
392Q8×D5—82no—
393#711—24no—
394#709—24no—
395#709—82no—
396C2×D20—21no—
397C2×D20—22no—
398C2×D20—21no—
399C2×D20—21no—
400C2×D20—22no—
401C2×D20—21no—
402C2×D20C2×D411yescharacteristic
403C2×D20C2412yes—
404C2×D20C2411yescharacteristic
405C2×C4×D5—21no—
406C2×C4×D5—22no—
407C2×C4×D5—22no—
408C2×C4×D5—21no—
409C2×C4×D5—21no—
410C2×C4×D5—22no—
411C2×C4×D5—21no—
412C2×C4×D5—22no—
413C2×C4×D5—21no—
414C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
415C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
416C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
417C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
418C2×C4×D5C2411yescharacteristic
419C2×C4×D5C2411yescharacteristic
420C2×Dic10—21no—
421C2×Dic10—22no—
422C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
423C2×Dic10C2411yescharacteristic
424C5×Q16—24no—
425C5×SD16—24no—
426C5×M16—24no—
427C2×C5×C8C2412yes—
428C2×C5×C8C2412yes—
429C5×C4⋊C4—21no—
430C5×C4⋊C4—21no—
431C5×C4⋊C4—21no—
432C5×C4⋊C4—21no—
433C5×C4⋊C4—21no—
434C5×C4⋊C4—21no—
435C5×C4⋊C4—22no—
436C5×C4⋊C4—22no—
437C5×C4⋊C4—21no—
438C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C5×C4⋊C4C2412yes—
441C5×C22⋊C4—22no—
442C5×C22⋊C4—21no—
443C5×C22⋊C4—21no—
444C5×C22⋊C4—21no—
445C5×C22⋊C4—21no—
446C5×C22⋊C4—21no—
447C42×C5—21no—
448C42×C5—22no—
449C42×C5C2×D411yescharacteristic
450C42×C5C2×D411yescharacteristic
451C42×C5C2411yescharacteristic
452C42×C5C2411yescharacteristic
453C22⋊Dic5—21no—
454C22⋊Dic5—21no—
455C22⋊Dic5—21no—
456C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
457C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
458#689—24no—
459#688—24no—
460#688—24no—
461#686—24no—
462#685—22no—
463#685—21no—
464#685—21no—
465#685—22no—
466#685—21no—
467#685—21no—
468#685—21no—
469#685—22no—
470#685—21no—
471#685—22no—
472#685—21no—
473#685—22no—
474#685—22no—
475#685—22no—
476#685—21no—
477#685C2×D411yescharacteristic
478#685C2×D411yescharacteristic
479#685C2×D411yescharacteristic
480#685C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Dic5—21no—
482C4⋊Dic5—21no—
483C4⋊Dic5—21no—
484C4⋊Dic5—21no—
485C4⋊Dic5—22no—
486C4⋊Dic5—21no—
487C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
488C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
490C4⋊Dic5C2412yes—
491C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
492#683—21no—
493#683—21no—
494#683—21no—
495#683—21no—
496#683—21no—
497#683—21no—
498#683—21no—
499#683—22no—
500#683—21no—
501#683—22no—
502#683—21no—
503#683—22no—
504#683—21no—
505#683—21no—
506#683—21no—
507#683C2×D411yescharacteristic
508#683C2×D411yescharacteristic
509#683C2×D411yescharacteristic
510#683C2×D411yescharacteristic
511C4×Dic5—21no—
512C4×Dic5—21no—
513C4×Dic5—22no—
514C4×Dic5—21no—
515C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
517C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
518C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
519C4×Dic5C2411yescharacteristic
520C4×Dic5C2411yescharacteristic
521C2×#168—24no—
522C2×#168C2412yes—
523C2×#168C2412yes—
524D40—24no—
525#677—24no—
526#676—24no—
527#676—24no—
528C8×D5—24no—
529C8×D5#4118yescomplemented
530C2×#135—52no—
531C2×#135—52no—
532C2×#131—52no—
533#556—101no—
534#555—101no—
535#554—101no—
536#553—101no—
537#553—101no—
538#553—101no—
539#553—101no—
540#553—101no—
541#553—101no—
542#553—101no—
543#553—101no—
544#552—101no—
545#552—101no—
546#548—101no—
547#548—101no—
548#547—101no—
549#542—52no—
550#542—52no—
551#541—51no—
552#541—51no—
553#540—51no—
554#540—51no—
555#537—52no—
556#537—51no—
557#537—51no—
558#533—51no—
559#533C2×D511yescharacteristic
560#532—51no—
561#532—51no—
562#532—51no—
563#532—51no—
564C2×C4⋊Q8—51no—
565#529—51no—
566#529—51no—
567#529—51no—
568#529C2×D511yescharacteristic
569C2×#125—51no—
570#520—51no—
571#520—52no—
572#520—51no—
573C4×#41—51no—
574#501—51no—
575#501—51no—
576#501—52no—
577#501—52no—
578#501—51no—
579#501C2×D511yescharacteristic
580#497—52no—
581#497—51no—
582#497C2×D511yescharacteristic
583#496—52no—
584#496—51no—
585#496—51no—
586#491—51no—
587#491C2×D511yescharacteristic
588#490—51no—
589#490—51no—
590#489—51no—
591#489—51no—
592#489—51no—
593#489C2×D511yescharacteristic
594#488—52no—
595#488—52no—
596#487—52no—
597#486—52no—
598#470—52no—
599#470C2×D512yes—
600#469—52no—
601#469—52no—
602#468—52no—
603#468—52no—
604#468—52no—
605#468C2×D512yes—
606#467—52no—
607#467—52no—
608#466—52no—
609#466—52no—
610#465—52no—
611#465—52no—
612#465—52no—
613#465—52no—
614#442—52no—
615#442—52no—
616#441—52no—
617#441—52no—
618#440—52no—
619#440—52no—
620#440—52no—
621#440—52no—
622C4×Q16—52no—
623C4×Q16C2×D512yes—
624C4×SD16—52no—
625C4×SD16—52no—
626C4×SD16—52no—
627C4×SD16C2×D512yes—
628C4×D8—52no—
629C4×D8—52no—
630C2×#107—52no—
631C2×#106—52no—
632#417—52no—
633#417—52no—
634#417—52no—
635#417—52no—
636#405—52no—
637#405—52no—
638#405—52no—
639C4×M16—51no—
640C4×M16—51no—
641C4×M16C2×D511yescharacteristic
642C2×#97—51no—
643C2×#97—51no—
644C2×#97—51no—
645C23×C5—21no—
646C23×C5C22×D411yescharacteristic
647C22×D5—22no—
648C22×D5—21no—
649C22×D5C22×D411yescharacteristic
650C22×D5C22×D411yescharacteristic
651C5×Q8—22no—
652C5×Q8—22no—
653C5×Q8—22no—
654C5×Q8—42no—
655C5×D4—22no—
656C5×D4—81no—
657C2×C4×C5—22no—
658C2×C4×C5—21no—
659C2×C4×C5—21no—
660C2×C4×C5—22no—
661C2×C4×C5—21no—
662C2×C4×C5—22no—
663C2×C4×C5—41no—
664C2×C4×C5—41no—
665C2×C4×C5—81no—
666C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
667C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
668C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
669C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
670C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
671C2×C4×C5C2511yescharacteristic
672C22⋊D5—22no—
673C22⋊D5—22no—
674C22⋊D5—42no—
675C22⋊D5—81no—
676C22⋊D5—81no—
677C22⋊D5—81no—
678C22⋊D5—82no—
679C22⋊D5—81no—
680C2×Dic5—21no—
681C2×Dic5—21no—
682C2×Dic5—21no—
683C2×Dic5—22no—
684C2×Dic5—42no—
685C2×Dic5—81no—
686C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
687C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
688C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
689C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
690C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
691C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
692D20—22no—
693D20—22no—
694D20—22no—
695D20—22no—
696D20—42no—
697D20—42no—
698D20—42no—
699D20—44no—
700D20—81no—
701D20—82no—
702C4×D5—22no—
703C4×D5—41no—
704C4×D5—41no—
705C4×D5—41no—
706C4×D5—41no—
707C4×D5—42no—
708C4×D5—44no—
709C4×D5—81no—
710C4×D5—82no—
711C4×D5—81no—
712C4×D5—82no—
713C4×D5—81no—
714C4×D5—81no—
715C4×D5—82no—
716C4×D5C2×#4114yes—
717Dic10—22no—
718Dic10—22no—
719Dic10—42no—
720Dic10—82no—
721C5×C8—22no—
722C5×C8C2×#4114yes—
723#168—22no—
724#168C2×#4114yes—
725C2×#41—51no—
726C2×#41—52no—
727C2×#41—51no—
728C2×#41—51no—
729C2×#41—101no—
730C2×#41—101no—
731C22×Q8—101no—
732#135—108no—
733#135—108no—
734C2×Q16—52no—
735C2×Q16C22×D512yes—
736C2×SD16—52no—
737C2×SD16—52no—
738C2×SD16—52no—
739C2×SD16C22×D512yes—
740C2×D8—52no—
741C2×D8—52no—
742#131—108no—
743C2×M16—52no—
744C2×M16—52no—
745C2×M16C22×D512yes—
746C22×C8—52no—
747C22×C8—52no—
748C22×C8—52no—
749C4⋊Q8—52no—
750C4⋊Q8—51no—
751C4⋊Q8—51no—
752C4⋊Q8—101no—
753C4⋊Q8—101no—
754C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
755C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
756#127—51no—
757#127—51no—
758#126—21no—
759#126—101no—
760#126—102no—
761#126—101no—
762#126—101no—
763#126—101no—
764#126—101no—
765#126—101no—
766#126—102no—
767#126—101no—
768#125—21no—
769#125—51no—
770#125—51no—
771#125—51no—
772#125—101no—
773#125—101no—
774#125—101no—
775#125—101no—
776#125—101no—
777#125—101no—
778#125—101no—
779#125C22×D511yescharacteristic
780#124—52no—
781#124—51no—
782#124—102no—
783#124—101no—
784#124—102no—
785#124—101no—
786#124C22×D511yescharacteristic
787#123—21no—
788#123—102no—
789#123—101no—
790#123—101no—
791#123—101no—
792#123—101no—
793#123—102no—
794#123—101no—
795#123—101no—
796#123—101no—
797C22⋊Q8—21no—
798C22⋊Q8—51no—
799C22⋊Q8—52no—
800C22⋊Q8—51no—
801C22⋊Q8—51no—
802C22⋊Q8—101no—
803C22⋊Q8—102no—
804C22⋊Q8—102no—
805C22⋊Q8—101no—
806C22⋊Q8—101no—
807C22⋊Q8—102no—
808C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
809C22⋊Q8C22×D512yes—
810#121—51no—
811#121—51no—
812#121—52no—
813#121—51no—
814#121—52no—
815#121—101no—
816#121—101no—
817#121—101no—
818#121—102no—
819#121—102no—
820#121—101no—
821#121—101no—
822#121—101no—
823#121—101no—
824#121—101no—
825#121—101no—
826#121—101no—
827#121—101no—
828#121—101no—
829#121—102no—
830#121—101no—
831#121—101no—
832#121—101no—
833#121—101no—
834#121C22×D511yescharacteristic
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—51no—
837C4×Q8—51no—
838C4×Q8—51no—
839C4×Q8—52no—
840C4×Q8—51no—
841C4×Q8—51no—
842C4×Q8—101no—
843C4×Q8C22×D511yescharacteristic
844C4×Q8C22×D512yes—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—51no—
847C4×D4—51no—
848C4×D4—51no—
849C4×D4—51no—
850C4×D4—51no—
851C4×D4—51no—
852C4×D4—52no—
853C4×D4—51no—
854C4×D4—51no—
855C4×D4—51no—
856C4×D4—52no—
857C4×D4—102no—
858C4×D4—101no—
859C4×D4—101no—
860C4×D4—101no—
861C4×D4—101no—
862C4×D4—101no—
863C4×D4—101no—
864C4×D4—101no—
865C4×D4—101no—
866C4×D4—102no—
867C4×D4—101no—
868C4×D4—101no—
869C4×D4—101no—
870C4×D4—101no—
871C4×D4—101no—
872C4×D4C22×D511yescharacteristic
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—51no—
876#117—51no—
877#117—51no—
878#117—101no—
879#117—102no—
880#117—101no—
881#117—101no—
882#117—101no—
883#117—101no—
884#117—101no—
885C2×C4⋊C4—51no—
886C2×C4⋊C4—51no—
887C2×C4⋊C4—52no—
888C2×C4⋊C4—102no—
889C2×C4⋊C4—101no—
890C2×C4⋊C4—101no—
891C2×C4⋊C4—101no—
892C2×C4⋊C4—101no—
893C2×C4⋊C4—101no—
894C2×C42—51no—
895C2×C42—51no—
896C2×C42C22×D511yescharacteristic
897#107—52no—
898#107—52no—
899#107—52no—
900#107C22×D512yes—
901#106—52no—
902#106—52no—
903#106—52no—
904#106C22×D512yes—
905#103—52no—
906#103—52no—
907#103—52no—
908#103—52no—
909#103—52no—
910#103C22×D512yes—
911#103C22×D512yes—
912#103C22×D512yes—
913#102—52no—
914#102—52no—
915#102—52no—
916#102—52no—
917#102—52no—
918#102—52no—
919#102—52no—
920#102C22×D512yes—
921#97—52no—
922#97—52no—
923#97—51no—
924#97—51no—
925#97—52no—
926#97C22×D511yescharacteristic
927#97C22×D511yescharacteristic
928C4×C8—52no—
929C4×C8—52no—
930C4×C8C22×D512yes—
931C22×C5—21no—
932C22×C5—21no—
933C22×C5—21no—
934C22×C5—41no—
935C22×C5—41no—
936C22×C5—41no—
937C22×C5C23×D411yescharacteristic
938C2×D5—21no—
939C2×D5—21no—
940C2×D5—21no—
941C2×D5—21no—
942C2×D5—21no—
943C2×D5—42no—
944C2×D5—41no—
945C2×D5—42no—
946C2×D5—41no—
947C2×D5—42no—
948C2×D5—41no—
949C2×D5#53212yes—
950C4×C5—21no—
951C4×C5—21no—
952C4×C5—21no—
953C4×C5—21no—
954C4×C5—21no—
955C4×C5—42no—
956C4×C5—41no—
957C4×C5—41no—
958C4×C5—41no—
959C4×C5—42no—
960C4×C5C22×#4112yes—
961Dic5—21no—
962Dic5—21no—
963Dic5—21no—
964Dic5—21no—
965Dic5—21no—
966Dic5—42no—
967Dic5—41no—
968Dic5—41no—
969Dic5—41no—
970Dic5#53212yes—
971#41—104no—
972#41—104no—
973#41—104no—
974#41—104no—
975#41—104no—
976#41—402no—
977#41—402no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—51no—
980C2×Q8—51no—
981C2×Q8—102no—
982C2×Q8—101no—
983C2×Q8—402no—
984C2×Q8C23×D512yes—
985C2×Q8C23×D511yescharacteristic
986C2×D4—21no—
987C2×D4—51no—
988C2×D4—51no—
989C2×D4—51no—
990C2×D4—51no—
991C2×D4—52no—
992C2×D4—101no—
993C2×D4—102no—
994C2×D4—101no—
995C2×D4—102no—
996C2×D4—101no—
997C2×D4—101no—
998C2×D4—101no—
999C2×D4—101no—
1000C2×D4—101no—
1001C2×D4—102no—
1002C2×D4—101no—
1003C2×D4—101no—
1004C2×D4C23×D511yescharacteristic
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—51no—
1007C22×C4—51no—
1008C22×C4—51no—
1009C22×C4—51no—
1010C22×C4—51no—
1011C22×C4—51no—
1012C22×C4—101no—
1013C22×C4—102no—
1014C22×C4—101no—
1015C22×C4—102no—
1016C22×C4—101no—
1017C22×C4—101no—
1018C22×C4—102no—
1019C22×C4—101no—
1020C22×C4—101no—
1021C22×C4—101no—
1022C22×C4—102no—
1023C22×C4D4×D511yescharacteristic
1024C22×C4D4×D511yescharacteristic
1025C22×C4C23×D511yescharacteristic
1026Q16—24no—
1027Q16—104no—
1028SD16—24no—
1029SD16—104no—
1030SD16—104no—
1031SD16—104no—
1032D8—104no—
1033D8—104no—
1034M16—24no—
1035M16—104no—
1036M16—104no—
1037C2×C8—52no—
1038C2×C8—58no—
1039C2×C8—52no—
1040C2×C8—104no—
1041C2×C8—104no—
1042C2×C8C23×D512yes—
1043C2×C8C23×D512yes—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—51no—
1054C4⋊C4—51no—
1055C4⋊C4—51no—
1056C4⋊C4—51no—
1057C4⋊C4—51no—
1058C4⋊C4—51no—
1059C4⋊C4—51no—
1060C4⋊C4—52no—
1061C4⋊C4—51no—
1062C4⋊C4—101no—
1063C4⋊C4—101no—
1064C4⋊C4—102no—
1065C4⋊C4—102no—
1066C4⋊C4—101no—
1067C4⋊C4—101no—
1068C4⋊C4—101no—
1069C4⋊C4—101no—
1070C4⋊C4—101no—
1071C4⋊C4—101no—
1072C4⋊C4—102no—
1073C4⋊C4—101no—
1074C4⋊C4—101no—
1075C4⋊C4—101no—
1076C4⋊C4—101no—
1077C4⋊C4—102no—
1078C4⋊C4—101no—
1079C4⋊C4—101no—
1080C4⋊C4—101no—
1081C4⋊C4—101no—
1082C4⋊C4—101no—
1083C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1084C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1085C4⋊C4C23×D512yes—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—51no—
1093C22⋊C4—51no—
1094C22⋊C4—51no—
1095C22⋊C4—51no—
1096C22⋊C4—51no—
1097C22⋊C4—51no—
1098C22⋊C4—101no—
1099C22⋊C4—102no—
1100C22⋊C4—101no—
1101C22⋊C4—102no—
1102C22⋊C4—102no—
1103C22⋊C4—102no—
1104C22⋊C4—102no—
1105C22⋊C4—101no—
1106C22⋊C4—101no—
1107C22⋊C4—101no—
1108C22⋊C4—101no—
1109C22⋊C4—101no—
1110C22⋊C4—101no—
1111C22⋊C4—101no—
1112C22⋊C4—102no—
1113C22⋊C4—101no—
1114C22⋊C4—101no—
1115C22⋊C4—102no—
1116C42—21no—
1117C42—22no—
1118C42—51no—
1119C42—51no—
1120C42—51no—
1121C42—51no—
1122C42—51no—
1123C42—51no—
1124C42—101no—
1125C42—101no—
1126C42—102no—
1127C42—101no—
1128C42D4×D511yescharacteristic
1129C42D4×D511yescharacteristic
1130C42C23×D511yescharacteristic
1131C42C23×D511yescharacteristic
1132C2×C5—41no—
1133C2×C5—81no—
1134C2×C5C2×#53211yescharacteristic
1135C2×C5#358511yescharacteristic
1136C2×C5#358611yescharacteristic
1137D5—22no—
1138D5—41no—
1139D5—82no—
1140D5—81no—
1141C23—21no—
1142C23—51no—
1143C23—51no—
1144C23—102no—
1145C23—101no—
1146C23C2×D4×D511yescharacteristic
1147Q8—22no—
1148Q8—22no—
1149Q8—22no—
1150Q8—42no—
1151Q8—102no—
1152Q8—102no—
1153Q8—202no—
1154Q8—402no—
1155D4—22no—
1156D4—81no—
1157D4—102no—
1158D4—102no—
1159D4—102no—
1160D4—102no—
1161D4—102no—
1162D4—102no—
1163D4—202no—
1164D4—202no—
1165D4—202no—
1166D4—204no—
1167D4—202no—
1168D4—402no—
1169D4—401no—
1170D4—401no—
1171D4—401no—
1172D4—402no—
1173D4—401no—
1174D4—401no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—51no—
1184C2×C4—54no—
1185C2×C4—51no—
1186C2×C4—51no—
1187C2×C4—51no—
1188C2×C4—51no—
1189C2×C4—51no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—102no—
1192C2×C4—101no—
1193C2×C4—101no—
1194C2×C4—101no—
1195C2×C4—102no—
1196C2×C4—201no—
1197C2×C4—201no—
1198C2×C4—201no—
1199C2×C4—201no—
1200C2×C4—202no—
1201C2×C4—204no—
1202C2×C4—202no—
1203C2×C4—402no—
1204C2×C4—401no—
1205C2×C4—402no—
1206C2×C4—401no—
1207C2×C4—402no—
1208C2×C4—401no—
1209C2×C4—401no—
1210C2×C4—401no—
1211C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1212C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1213C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1214C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1215C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1216C2×C4C24×D511yescharacteristic
1217C8—22no—
1218C8—54no—
1219C8—102no—
1220C8D5×#4114yes—
1221C5#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—52no—
1229C22—101no—
1230C22—101no—
1231C22—101no—
1232C22—101no—
1233C22—101no—
1234C22—202no—
1235C22—201no—
1236C22—202no—
1237C22—201no—
1238C22—202no—
1239C22—201no—
1240C22C22×D4×D511yescharacteristic
1241C4—21no—
1242C4—21no—
1243C4—21no—
1244C4—21no—
1245C4—21no—
1246C4—41no—
1247C4—42no—
1248C4—41no—
1249C4—41no—
1250C4—42no—
1251C4—52no—
1252C4—101no—
1253C4—101no—
1254C4—101no—
1255C4—101no—
1256C4—101no—
1257C4—201no—
1258C4—201no—
1259C4—202no—
1260C4—201no—
1261C4C2×D5×#4112yes—
1262C2—41no—
1263C2—81no—
1264C2—102no—
1265C2—201no—
1266C2—402no—
1267C2—401no—
1268C2D5×#53211yescharacteristic
1269C2#1061909811yescharacteristic
1270C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3172C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3172D5
hypocenterC5#60721
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618165C2semidirect
2. #10618024C2semidirect
3. C5×#3172C2semidirect
4. #10615077C2semidirect
5. #10614868C2semidirect
6. D5×#501C2semidirect
7. #10613689C2semidirect
8. #10613600C2semidirect
9. #10613592C2semidirect
10. #10613471C2semidirect
11. #10613462C2semidirect
12. #10613414C2semidirect
13. #10613399C2semidirect
14. #10612637C2semidirect
15. #10612622C2semidirect
16. #10612539C2semidirect
17. #10612520C2semidirect
18. #10611460C2semidirect
19. #10611452C2semidirect
20. #10611400C2semidirect
21. #10611381C2semidirect
22. #10610263C2semidirect
23. #10610247C2semidirect
357. #3172D5semidirect
529. C8×D5#41semidirect
1221. C5#60721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181652
#106180242
C5×#31722
#106150772
#106148682
D5×#5012
#106136892
#106136002
#106135922
#106134712
#106134622
#106134142
#106133992
#106126372
#106126222
#106125392
#106125202
#106114602
#106114522
#106114002
#106113812
#106102632
#106102472
#607215