Finite Group Databasebeta

← #12969725

Subgroups — #12969725

Order 1280.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613694C212yesmaximal, complemented
7#10613693C212yesmaximal, complemented
8#10613692C214yesmaximal, complemented
9#10613691C214yesmaximal, complemented
10#10613690C212yesmaximal, complemented
11#10613689C212yesmaximal, complemented
12#10610881C212yesmaximal, complemented
13#10610867C212yesmaximal, complemented
14#10610851C212yesmaximal, complemented
15#10610837C212yesmaximal, complemented
16#10610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610217C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#125C2211yescharacteristic
20#66151—22no—
21C2×#4050C2212yes—
22C2×#4050C2212yes—
23C2×#4047C2212yes—
24#66068—21no—
25#66067C2214yes—
26#66066—21no—
27#66064—21no—
28#66062C2212yes—
29#66060—21no—
30#66059C2212yes—
31#66032C2212yes—
32#66031C2212yes—
33#66029—21no—
34#66029—21no—
35#66028—21no—
36#66028—21no—
37#66025C2212yes—
38#66025C2212yes—
39#65848—22no—
40#65848—22no—
41#65848—22no—
42#65844C2211yescharacteristic
43#65844C2211yescharacteristic
44#65844C2212yes—
45#65838C2211yescharacteristic
46#65838C2211yescharacteristic
47#65838C2212yes—
48#65811C2211yescharacteristic
49#65811C2211yescharacteristic
50C4×#709C2211yescharacteristic
51C5×#501C2212yes—
52C5×#501C2214yes—
53C5×#501C2212yes—
54C2×C5×#107C2212yes—
55C2×C5×#106C2212yes—
56C2×C5×#97C2211yescharacteristic
57#65390C2212yes—
58#65382C2212yes—
59#65378C2212yes—
60#65378C2212yes—
61#65377C2212yes—
62#65358C2212yes—
63#65357C2214yes—
64#65356C2212yes—
65#65255C2212yes—
66#65255C2212yes—
67#65255C2212yes—
68#65255C2212yes—
69C4×#681C2211yescharacteristic
70#65178C2214yes—
71#65178C2214yes—
72#65176C2214yes—
73#65175C2214yes—
74#65175C2214yes—
75#65172C2214yes—
76#65162C2214yes—
77#65161C2214yes—
78#65158C2214yes—
79#65157C2214yes—
80#65154C2214yes—
81#65153C2214yes—
82#65153C2214yes—
83#65142C2214yes—
84#65141C2214yes—
85#65141C2214yes—
86#65004C2211yescharacteristic
87#65004C2212yes—
88#65004C2211yescharacteristic
89#65001C2211yescharacteristic
90#65001C2212yes—
91#65001C2211yescharacteristic
92#64997C2214yes—
93#64996C2212yes—
94D5×#97C2212yes—
95#60721—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8—21no—
97C2×#713—22no—
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C2×#709C2311yescharacteristic
101C2×#709C2312yes—
102C22×C5×C8C2312yes—
103C5×C4⋊Q8—21no—
104C5×C4⋊Q8—21no—
105C5×C4⋊Q8C2312yes—
106C5×C4⋊Q8C2312yes—
107C5×#125—21no—
108C5×#125—21no—
109C5×#125C2312yes—
110C5×#125C2312yes—
111C2×C5×C4⋊C4—21no—
112C2×C5×C4⋊C4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
116C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C42×C5C2311yescharacteristic
118#4093—24no—
119#4093—22no—
120#4092—22no—
121#4092—24no—
122Q8×Dic5—22no—
123#4076—21no—
124#4076—21no—
125#4076—21no—
126#4076—21no—
127#4076—22no—
128#4076—22no—
129#4076—24no—
130C4×C22⋊D5—22no—
131C4×C22⋊D5—22no—
132C4×C22⋊D5—24no—
133C4×C22⋊D5D412yes—
134C4×C22⋊D5D412yes—
135#4072C2311yescharacteristic
136C2×#681C2312yes—
137C2×Dic20C2312yes—
138C2×Dic20C2312yes—
139#4050—28no—
140#4050—28no—
141C2×D40C2312yes—
142C2×D40C2312yes—
143C2×#677C2312yes—
144C2×#677C2312yes—
145C2×#677C2312yes—
146C2×#677C2312yes—
147#4047—28no—
148C2×#676C2314yes—
149C2×C8×D5C2314yes—
150#4044—22no—
151#4044—22no—
152#4044—24no—
153#4044—22no—
154#4044—22no—
155#4043—22no—
156#4043—21no—
157#4043—21no—
158#4043C2314yes—
159#4043C2312yes—
160#4043C2312yes—
161#4041—22no—
162#4041—21no—
163#4041—21no—
164#4041—22no—
165#4041—22no—
166#4041—22no—
167#4041C2314yes—
168#4041C2312yes—
169#4041C2312yes—
170#4040—22no—
171#4040—22no—
172#4040—24no—
173#4040—22no—
174#4040—22no—
175#4039—22no—
176#4039—22no—
177#4039—22no—
178#4039C2314yes—
179#4039C2312yes—
180#4039C2312yes—
181#4038—22no—
182#4038—22no—
183#4038—21no—
184#4038—21no—
185#4038—22no—
186#4038—22no—
187D5×C4⋊C4—22no—
188D5×C4⋊C4—21no—
189D5×C4⋊C4—21no—
190#4036—22no—
191#4036—22no—
192#4036—22no—
193#4033C2314yes—
194#4033C2312yes—
195#4033C2312yes—
196#4021C2312yes—
197#4021C2311yescharacteristic
198#4021C2311yescharacteristic
199#4020C2311yescharacteristic
200#4020C2311yescharacteristic
201C4×D20—21no—
202C4×D20—21no—
203C4×D20—21no—
204C4×D20—21no—
205C4×D20D411yescharacteristic
206C4×D20D411yescharacteristic
207#4018C2312yes—
208C42×D5C2312yes—
209#4015C2311yescharacteristic
210#4015C2311yescharacteristic
211C4×Dic10D411yescharacteristic
212C4×Dic10D411yescharacteristic
213C5×#107C2314yes—
214C5×#107C2314yes—
215C5×#106C2314yes—
216C5×#106C2314yes—
217C5×#97C2311yescharacteristic
218C5×#97C2311yescharacteristic
219C5×#97C2312yes—
220#3947C2314yes—
221C8×Dic5C2314yes—
222#3942C2314yes—
223#3942C2314yes—
224#3942C2314yes—
225#3942C2314yes—
226#3941C2314yes—
227#3941C2314yes—
228#3941C2314yes—
229#3941C2314yes—
230#3935C2312yes—
231C4×#168C2312yes—
232#3512—51no—
233#3511—51no—
234#3181—52no—
235#3180—52no—
236#3179—54no—
237#3178—54no—
238#3172—52no—
239#3171—52no—
240C2×#501D511yescharacteristic, complemented
241#3150—51no—
242#3142—51no—
243#3141—51no—
244#3061—52no—
245#3060—52no—
246#2952—52no—
247#2951—52no—
248#2875—51no—
249C2×C5×Q8—22no—
250C2×C5×Q8—22no—
251C2×C5×Q8—82no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—22no—
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—22no—
261C2×C22⋊D5C2×D412yes—
262#713—84no—
263#709—24no—
264#709—24no—
265#709—24no—
266#709—24no—
267#709—24no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—24no—
271C2×D20—22no—
272C2×D20—22no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20C2×D411yescharacteristic
276C2×D20C2412yes—
277C2×D20C2411yescharacteristic
278C2×D20C2411yescharacteristic
279C2×C4×D5—22no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—24no—
283C2×C4×D5—22no—
284C2×C4×D5—22no—
285C2×C4×D5C2×D412yes—
286C2×C4×D5C2×D412yes—
287C2×C4×D5C2412yes—
288C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic10C2412yes—
290C2×Dic10C2411yescharacteristic
291C2×Dic10C2411yescharacteristic
292C2×C5×C8#4118yescomplemented
293C2×C5×C8C2412yes—
294C2×C5×C8C2412yes—
295C5×C4⋊C4—22no—
296C5×C4⋊C4—22no—
297C5×C4⋊C4—22no—
298C5×C4⋊C4—22no—
299C5×C4⋊C4—22no—
300C5×C4⋊C4—22no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—21no—
303C5×C4⋊C4—22no—
304C5×C4⋊C4C2412yes—
305C5×C4⋊C4C2412yes—
306C5×C4⋊C4C2414yes—
307C42×C5C2×D411yescharacteristic
308C42×C5C2×D411yescharacteristic
309C42×C5C2411yescharacteristic
310C42×C5C2411yescharacteristic
311C22⋊Dic5C2×D412yes—
312#685—24no—
313#685—22no—
314#685—22no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—22no—
320#685—22no—
321#685—22no—
322#685—22no—
323#685—24no—
324#685—22no—
325#685—22no—
326#685—24no—
327#685C2×D412yes—
328#685C2×D412yes—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—22no—
334C4⋊Dic5—22no—
335C4⋊Dic5—24no—
336C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
338#683—22no—
339#683—22no—
340#683—24no—
341#683C2×D412yes—
342#683C2×D412yes—
343C4×Dic5—22no—
344C4×Dic5—22no—
345C4×Dic5—24no—
346C4×Dic5C2×D412yes—
347C4×Dic5C2×D412yes—
348C4×Dic5C2412yes—
349#681—24no—
350C2×#168C2414yes—
351Dic20—24no—
352Dic20—24no—
353D40—24no—
354D40—24no—
355#677—24no—
356#677—24no—
357#677—24no—
358#677—24no—
359#676—28no—
360C8×D5—28no—
361C2×#135—52no—
362C2×#135—52no—
363C2×#131—52no—
364#556—101no—
365#555—101no—
366#554—101no—
367#553—102no—
368#553—102no—
369#553—102no—
370#553—101no—
371#553—101no—
372#552—101no—
373#552—101no—
374#548—102no—
375#547—101no—
376#542—54no—
377#541—52no—
378#540—52no—
379#537—52no—
380#537—51no—
381#537—51no—
382#533—52no—
383#532—52no—
384#532—51no—
385#532—51no—
386C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
387#529—52no—
388#529—52no—
389C2×#125C2×D511yescharacteristic
390#520—51no—
391#520—52no—
392#520—51no—
393C4×#41—51no—
394#501C2×D512yes—
395#501C2×D514yes—
396#501C2×D512yes—
397#497—51no—
398#497—52no—
399#497—51no—
400#496—51no—
401#496—52no—
402#496—51no—
403#491—52no—
404#490—52no—
405#489—52no—
406#489—52no—
407#488—54no—
408#487—52no—
409#486—52no—
410#470—54no—
411#469—54no—
412#468—54no—
413#468—54no—
414#467—54no—
415#466—54no—
416#465—54no—
417#465—54no—
418#442—54no—
419#441—54no—
420#440—54no—
421#440—54no—
422C4×Q16—54no—
423C4×SD16—54no—
424C4×SD16—54no—
425C4×D8—54no—
426C2×#107C2×D512yes—
427C2×#106C2×D512yes—
428#417—52no—
429#417—52no—
430#417—52no—
431#417—52no—
432#405—52no—
433#405—54no—
434C4×M16—51no—
435C4×M16—52no—
436C2×#97—52no—
437C2×#97C2×D511yescharacteristic
438C23×C5C22×D411yescharacteristic
439C22×D5—22no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—21no—
442C22×D5C22×D412yes—
443C5×Q8—44no—
444C5×Q8—82no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—24no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—81no—
451C2×C4×C5—81no—
452C2×C4×C5—82no—
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C2×#4114yes—
459C2×C4×C5C2511yescharacteristic
460C22⋊D5—24no—
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—44no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5C22×D412yes—
468C2×Dic5C22×D412yes—
469C2×Dic5C22×D412yes—
470D20—22no—
471D20—22no—
472D20—22no—
473D20—22no—
474D20—22no—
475D20—42no—
476D20—42no—
477D20—81no—
478D20—81no—
479D20—82no—
480D20—82no—
481D20—84no—
482C4×D5—24no—
483C4×D5—42no—
484C4×D5—42no—
485C4×D5—44no—
486C4×D5—42no—
487C4×D5—42no—
488C4×D5—82no—
489C4×D5—82no—
490C4×D5—84no—
491Dic10—22no—
492Dic10—22no—
493Dic10—22no—
494Dic10—22no—
495Dic10—22no—
496C5×C8C2×#4114yes—
497C5×C8C2×#4114yes—
498#168—24no—
499C2×#41—51no—
500C2×#41—51no—
501C2×#41—52no—
502C2×#41—51no—
503C2×#41—102no—
504C22×Q8—21no—
505#135—108no—
506#135—108no—
507C2×Q16—52no—
508C2×Q16—52no—
509C2×SD16—52no—
510C2×SD16—52no—
511C2×SD16—52no—
512C2×SD16—52no—
513C2×D8—52no—
514C2×D8—52no—
515#131—108no—
516C2×M16—52no—
517C2×M16—54no—
518C22×C8—54no—
519C22×C8C22×D512yes—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—51no—
523C4⋊Q8—51no—
524C4⋊Q8C22×D512yes—
525C4⋊Q8C22×D512yes—
526#127—51no—
527#127—51no—
528#126—102no—
529#126—102no—
530#126—102no—
531#126—102no—
532#126—104no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—102no—
536#125—102no—
537#125—102no—
538#125C22×D512yes—
539#125C22×D512yes—
540#124—51no—
541#124—51no—
542#124—52no—
543#124—102no—
544#124—104no—
545#123—104no—
546#123—102no—
547#123—102no—
548#123—102no—
549#123—102no—
550C22⋊Q8—52no—
551C22⋊Q8—52no—
552C22⋊Q8—54no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—102no—
556C22⋊Q8—104no—
557C22⋊Q8—102no—
558#121—52no—
559#121—52no—
560#121—54no—
561#121—102no—
562#121—102no—
563#121—102no—
564#121—102no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—104no—
568#121—102no—
569#121—102no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574C4×Q8—51no—
575C4×Q8—51no—
576C4×Q8—52no—
577C4×Q8—52no—
578C4×Q8—54no—
579C4×Q8—102no—
580C4×D4—52no—
581C4×D4—52no—
582C4×D4—52no—
583C4×D4—52no—
584C4×D4—54no—
585C4×D4—51no—
586C4×D4—51no—
587C4×D4—102no—
588C4×D4—104no—
589C4×D4—102no—
590C4×D4—102no—
591C4×D4—102no—
592C4×D4—102no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597#117—51no—
598#117—52no—
599#117—102no—
600#117—102no—
601#117—101no—
602#117—101no—
603#117—102no—
604#117—102no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—102no—
609C2×C4⋊C4—101no—
610C2×C4⋊C4—101no—
611C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D512yes—
614C2×C42—52no—
615C2×C42C22×D511yescharacteristic
616#107C22×D514yes—
617#107C22×D514yes—
618#106C22×D514yes—
619#106C22×D514yes—
620#103—54no—
621#103—54no—
622#103—54no—
623#103—54no—
624#102—54no—
625#102—54no—
626#102—54no—
627#102—54no—
628#97—54no—
629#97—52no—
630#97C22×D511yescharacteristic
631#97C22×D511yescharacteristic
632#97C22×D512yes—
633C4×C8—54no—
634C4×C8—52no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5#53212yes—
638C22×C5C23×D411yescharacteristic
639C2×D5—22no—
640C2×D5—22no—
641C2×D5—22no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C4×C5—21no—
652C4×C5—21no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—42no—
656C4×C5—44no—
657C4×C5—42no—
658C4×C5#53212yes—
659C4×C5C22×#4112yes—
660Dic5—22no—
661Dic5—22no—
662Dic5—22no—
663Dic5—41no—
664Dic5—41no—
665Dic5—42no—
666#41—104no—
667#41—104no—
668#41—104no—
669#41—104no—
670#41—104no—
671#41—404no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—51no—
675C2×Q8—52no—
676C2×Q8—51no—
677C2×Q8—51no—
678C2×Q8—82no—
679C2×D4—52no—
680C2×D4—51no—
681C2×D4—51no—
682C2×D4—52no—
683C2×D4—51no—
684C2×D4—102no—
685C2×D4—102no—
686C2×D4—104no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—52no—
698C22×C4—52no—
699C22×C4—52no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—104no—
703C22×C4—102no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4D4×D511yescharacteristic
707C22×C4D4×D511yescharacteristic
708C22×C4C23×D511yescharacteristic
709Q16—104no—
710Q16—104no—
711SD16—104no—
712SD16—104no—
713SD16—104no—
714SD16—104no—
715D8—104no—
716D8—104no—
717M16—104no—
718M16—108no—
719C2×C8—54no—
720C2×C8—108no—
721C2×C8#71318yescomplemented
722C2×C8C23×D512yes—
723C2×C8C23×D512yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—51no—
734C4⋊C4—51no—
735C4⋊C4—52no—
736C4⋊C4—52no—
737C4⋊C4—104no—
738C4⋊C4—102no—
739C4⋊C4—102no—
740C4⋊C4—102no—
741C4⋊C4—102no—
742C4⋊C4—104no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4C23×D512yes—
748C4⋊C4C23×D514yes—
749C4⋊C4C23×D512yes—
750C22⋊C4—52no—
751C22⋊C4—52no—
752C22⋊C4—52no—
753C22⋊C4—102no—
754C22⋊C4—102no—
755C22⋊C4—104no—
756C22⋊C4—102no—
757C22⋊C4—102no—
758C22⋊C4—104no—
759C22⋊C4—104no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—102no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—102no—
767C22⋊C4—102no—
768C42—52no—
769C42—52no—
770C42—52no—
771C42—102no—
772C42—102no—
773C42—104no—
774C42D4×D511yescharacteristic
775C42D4×D511yescharacteristic
776C42C23×D511yescharacteristic
777C42C23×D511yescharacteristic
778C2×C5—22no—
779C2×C5C2×#53211yescharacteristic
780C2×C5#358511yescharacteristic
781C2×C5#358611yescharacteristic
782D5—42no—
783D5—82no—
784D5—81no—
785D5—81no—
786C23—52no—
787C23—102no—
788C23—101no—
789C23—101no—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791Q8—44no—
792Q8—82no—
793Q8—102no—
794Q8—102no—
795Q8—102no—
796Q8—102no—
797Q8—102no—
798D4—104no—
799D4—102no—
800D4—102no—
801D4—102no—
802D4—102no—
803D4—102no—
804D4—202no—
805D4—202no—
806D4—204no—
807D4—202no—
808D4—202no—
809D4—401no—
810D4—401no—
811D4—404no—
812D4—402no—
813D4—402no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—52no—
820C2×C4—52no—
821C2×C4—52no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—104no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—204no—
832C2×C4—202no—
833C2×C4—202no—
834C2×C4—404no—
835C2×C4—402no—
836C2×C4—402no—
837C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×#71314yes—
843C2×C4C24×D511yescharacteristic
844C8—104no—
845C8C2×#71314yes—
846C8C2×#71314yes—
847C5#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—102no—
851C22—102no—
852C22—102no—
853C22—202no—
854C22—201no—
855C22—201no—
856C22—201no—
857C22—202no—
858C22—201no—
859C22—202no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22#6605912yes—
863C22C22×D4×D511yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—44no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—102no—
872C4—102no—
873C4—102no—
874C4—201no—
875C4—201no—
876C4—202no—
877C4#6605912yes—
878C4C22×#71312yes—
879C2—22no—
880C2—202no—
881C2—402no—
882C2—401no—
883C2—401no—
884C2C2×#6605911yescharacteristic
885C2#1061909311yescharacteristic
886C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#501C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#501D5
hypocenterC5#60721
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618106C2semidirect
2. #10617988C2semidirect
3. C2×C5×#501C2semidirect
4. #10614930C2semidirect
5. #10614743C2semidirect
6. #10613694C2semidirect
7. #10613693C2semidirect
8. #10613692C2semidirect
9. #10613691C2semidirect
10. #10613690C2semidirect
11. #10613689C2semidirect
12. #10610881C2semidirect
13. #10610867C2semidirect
14. #10610851C2semidirect
15. #10610837C2semidirect
16. #10610230C2semidirect
17. #10610217C2semidirect
240. C2×#501D5semidirect
292. C2×C5×C8#41semidirect
721. C2×C8#713semidirect
847. C5#60721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181062
#106179882
C2×C5×#5012
#106149302
#106147432
#106136942
#106136932
#106136922
#106136912
#106136902
#106136892
#106108812
#106108672
#106108512
#106108372
#106102302
#106102172
#607215