Finite Group Databasebeta

← #12969726

Subgroups — #12969726

Order 1280.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613400C212yesmaximal, complemented
7#10613399C212yesmaximal, complemented
8#10613396C212yesmaximal, complemented
9#10613395C212yesmaximal, complemented
10#10613325C214yesmaximal, complemented
11#10613289C214yesmaximal, complemented
12#10610622C212yesmaximal, complemented
13#10610621C212yesmaximal, complemented
14#10610600C212yesmaximal, complemented
15#10610599C212yesmaximal, complemented
16#10610260C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C5×#532C2211yescharacteristic
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#66167C2211yescharacteristic
21#66167C2211yescharacteristic
22#66161C2211yescharacteristic
23#66161C2211yescharacteristic
24C2×#4096C2212yes—
25C2×#4096C2212yes—
26#66151—22no—
27C2×#4053C2212yes—
28#66068—21no—
29#66067C2214yes—
30#66066—21no—
31#66065C2212yes—
32#66064—21no—
33#66062C2212yes—
34#66060—21no—
35#66059C2212yes—
36#66053C2212yes—
37#66014C2212yes—
38#66014C2212yes—
39#65935—22no—
40#65935—22no—
41#65899—21no—
42#65899—21no—
43#65875—21no—
44#65875—21no—
45#65848—22no—
46#65844C2212yes—
47#65838C2212yes—
48#65811C2211yescharacteristic
49C4×#709C2211yescharacteristic
50C2×#4016C2211yescharacteristic
51C5×#489C2212yes—
52C5×#489C2212yes—
53C5×#487C2212yes—
54C5×#486C2212yes—
55C5×#417C2212yes—
56C5×#417C2212yes—
57C4×C5×M16C2211yescharacteristic
58#65422C2212yes—
59#65422C2212yes—
60#65411C2212yes—
61#65375C2212yes—
62#65369C2214yes—
63#65369C2212yes—
64#65369C2212yes—
65#65363C2212yes—
66#65349C2211yescharacteristic
67#65349C2211yescharacteristic
68#65347C2211yescharacteristic
69#65347C2211yescharacteristic
70C2×#3940C2212yes—
71C2×#3939C2212yes—
72C2×#3935C2211yescharacteristic
73#65106C2214yes—
74#65105C2214yes—
75#65102C2214yes—
76#65101C2214yes—
77#65096C2214yes—
78#65079C2214yes—
79#65078C2214yes—
80#65077C2214yes—
81#65074C2214yes—
82#65071C2214yes—
83#65069C2214yes—
84#65067C2214yes—
85#65064C2214yes—
86#65047C2214yes—
87#65046C2214yes—
88#65045C2214yes—
89#65002C2212yes—
90#64996C2212yes—
91D5×#97C2212yes—
92#64992C2212yes—
93#64986C2214yes—
94#64978C2214yes—
95#60721—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2311yescharacteristic
97C2×C5×#41C2311yescharacteristic
98C22×C5×Q8—21no—
99C2×#713—22no—
100C2×#709C2311yescharacteristic
101C2×#709C2312yes—
102C2×C5×M16C2312yes—
103C5×C4⋊Q8—21no—
104C5×C4⋊Q8—21no—
105C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C5×C4⋊Q8C2312yes—
107C5×C4⋊Q8C2312yes—
108C5×#127C2311yescharacteristic
109C5×#124C2311yescharacteristic
110C5×#124C2311yescharacteristic
111C5×#121—21no—
112C5×#121—21no—
113C4×C5×D4—21no—
114C4×C5×D4—21no—
115C2×C5×C4⋊C4—21no—
116C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
117C2×C42×C5C2311yescharacteristic
118#4096—28no—
119#4096—28no—
120#4093—24no—
121#4093—22no—
122#4092—22no—
123#4092—24no—
124#4092C2312yes—
125#4092C2312yes—
126Q8×Dic5—22no—
127Q8×Dic5C2312yes—
128Q8×Dic5C2312yes—
129C2×#689C2312yes—
130C2×#689C2312yes—
131C2×#688C2312yes—
132C2×#688C2312yes—
133#4085—22no—
134#4085—22no—
135#4085—22no—
136#4085—22no—
137#4084C2312yes—
138#4084C2312yes—
139#4081—22no—
140#4081—22no—
141D4×Dic5—22no—
142D4×Dic5—22no—
143D4×Dic5C2312yes—
144D4×Dic5C2312yes—
145C2×#687C2312yes—
146C2×#687C2312yes—
147C2×#686C2312yes—
148C2×#686C2312yes—
149#4076—21no—
150#4076—21no—
151#4076—24no—
152#4076—21no—
153#4076—21no—
154C4×C22⋊D5—24no—
155C4×C22⋊D5D412yes—
156C4×C22⋊D5D412yes—
157#4072—21no—
158#4072—21no—
159#4072C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic5—21no—
161C2×C4⋊Dic5—21no—
162C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
164#4070—21no—
165#4070—21no—
166C2×#683—21no—
167C2×#683—21no—
168C22×#168C2312yes—
169#4053—28no—
170C2×#676C2314yes—
171C2×C8×D5C2314yes—
172#4044—22no—
173#4044—22no—
174#4044—24no—
175#4043—22no—
176#4043C2314yes—
177#4041—22no—
178#4041—22no—
179#4041C2314yes—
180#4040—24no—
181#4039—22no—
182#4039C2314yes—
183#4038—22no—
184#4038—22no—
185D5×C4⋊C4—22no—
186#4036—22no—
187#4035—22no—
188#4035—22no—
189#4033C2314yes—
190#4029—22no—
191#4029—22no—
192#4027—22no—
193#4027—22no—
194#4025—22no—
195#4025—22no—
196#4023—22no—
197#4023—22no—
198#4021C2312yes—
199#4020C2311yescharacteristic
200C4×D20—21no—
201C4×D20—21no—
202C4×D20D411yescharacteristic
203C4×D20D411yescharacteristic
204#4018C2312yes—
205C42×D5C2312yes—
206#4016—21no—
207#4016—21no—
208#4016C2312yes—
209#4016C2312yes—
210#4015C2311yescharacteristic
211C4×Dic10D411yescharacteristic
212C4×Dic10D411yescharacteristic
213C5×#103C2314yes—
214C5×#103C2314yes—
215C5×#102C2314yes—
216C5×#102C2314yes—
217C5×#97C2312yes—
218C4×C5×C8C2312yes—
219#3953C2314yes—
220#3953C2314yes—
221#3948C2314yes—
222#3948C2314yes—
223#3947C2314yes—
224C8×Dic5C2314yes—
225#3940C2314yes—
226#3940C2314yes—
227#3939C2314yes—
228#3939C2314yes—
229#3935C2311yescharacteristic
230#3935C2311yescharacteristic
231#3935C2312yes—
232#3512—51no—
233#3511—51no—
234#3181—52no—
235#3180—52no—
236#3179—54no—
237#3178—54no—
238#3172—52no—
239#3171—52no—
240C2×#501—51no—
241#3150—51no—
242#3142—51no—
243#3141D511yescharacteristic, complemented
244#3061—52no—
245#3060—52no—
246#2952—52no—
247#2951—52no—
248#2875—51no—
249C5×#41—24no—
250C5×#41—24no—
251C2×C5×Q8—22no—
252C2×C5×Q8—22no—
253C2×C5×Q8—82no—
254C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
255C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—21no—
258C2×C5×D4—21no—
259C2×C5×D4—21no—
260C2×C5×D4C2411yescharacteristic
261C2×C5×D4C2411yescharacteristic
262C22×C4×C5—22no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C5C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D5—22no—
269C2×C22⋊D5—22no—
270C2×C22⋊D5—22no—
271C2×C22⋊D5C2×D412yes—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—22no—
275C22×Dic5—22no—
276#713—84no—
277#709—24no—
278#709—24no—
279#709—24no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—24no—
283C2×D20C2×D411yescharacteristic
284C2×D20C2412yes—
285C2×C4×D5—22no—
286C2×C4×D5—24no—
287C2×C4×D5C2×D412yes—
288C2×C4×D5C2×D412yes—
289C2×C4×D5C2412yes—
290C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic10C2412yes—
292C5×M16—24no—
293C2×C5×C8C2414yes—
294C5×C4⋊C4—22no—
295C5×C4⋊C4—22no—
296C5×C4⋊C4—22no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4C2414yes—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C42×C5C2×D411yescharacteristic
305C42×C5C2×D411yescharacteristic
306C42×C5C2411yescharacteristic
307C42×C5C2411yescharacteristic
308C22⋊Dic5—22no—
309C22⋊Dic5—22no—
310C22⋊Dic5—22no—
311C22⋊Dic5—22no—
312C22⋊Dic5C2×D412yes—
313#689—24no—
314#689—24no—
315#688—24no—
316#688—24no—
317#687—24no—
318#687—24no—
319#686—24no—
320#686—24no—
321#685—22no—
322#685—22no—
323#685—24no—
324#685—22no—
325#685—22no—
326#685—24no—
327#685—24no—
328#685C2×D412yes—
329#685C2×D412yes—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—22no—
335C4⋊Dic5—22no—
336C4⋊Dic5—24no—
337C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic5C2412yes—
340C4⋊Dic5C2412yes—
341#683—22no—
342#683—22no—
343#683—22no—
344#683—22no—
345#683—22no—
346#683—22no—
347#683—24no—
348#683C2×D412yes—
349#683C2×D412yes—
350C4×Dic5—22no—
351C4×Dic5—22no—
352C4×Dic5—24no—
353C4×Dic5C2×D412yes—
354C4×Dic5C2×D412yes—
355C4×Dic5C2412yes—
356C2×#168#4118yescomplemented
357C2×#168C2412yes—
358C2×#168C2412yes—
359#676—28no—
360C8×D5—28no—
361C2×#135—52no—
362C2×#135—52no—
363C2×#131—52no—
364#556—101no—
365#555—101no—
366#554—101no—
367#553—102no—
368#553—101no—
369#553—101no—
370#553—102no—
371#553—102no—
372#552—101no—
373#552—101no—
374#548—102no—
375#547—101no—
376#542—54no—
377#541—52no—
378#540—52no—
379#537—51no—
380#537—51no—
381#537—52no—
382#533—52no—
383#532—52no—
384#532—51no—
385#532C2×D511yescharacteristic
386C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
387#529—52no—
388#529—52no—
389C2×#125—51no—
390#520—51no—
391#520—51no—
392#520—52no—
393C4×#41—51no—
394#501—52no—
395#501—54no—
396#501—52no—
397#497—52no—
398#497—51no—
399#497—51no—
400#496—52no—
401#496—51no—
402#496—51no—
403#491—52no—
404#490—52no—
405#489C2×D512yes—
406#489C2×D512yes—
407#488—54no—
408#487C2×D512yes—
409#486C2×D512yes—
410#470—54no—
411#469—54no—
412#468—54no—
413#468—54no—
414#467—54no—
415#466—54no—
416#465—54no—
417#465—54no—
418#442—54no—
419#441—54no—
420#440—54no—
421#440—54no—
422C4×Q16—54no—
423C4×SD16—54no—
424C4×SD16—54no—
425C4×D8—54no—
426C2×#107—52no—
427C2×#106—52no—
428#417—52no—
429#417—52no—
430#417C2×D512yes—
431#417C2×D512yes—
432#405—52no—
433#405—54no—
434C4×M16—52no—
435C4×M16C2×D511yescharacteristic
436C2×#97—51no—
437C2×#97—52no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5C22×D411yescharacteristic
441C22×D5—22no—
442C22×D5C22×D412yes—
443C5×Q8—22no—
444C5×Q8—22no—
445C5×Q8—44no—
446C5×Q8—82no—
447C5×D4—22no—
448C5×D4—22no—
449C5×D4—42no—
450C5×D4—42no—
451C5×D4—81no—
452C5×D4—81no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—24no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—42no—
459C2×C4×C5—42no—
460C2×C4×C5—82no—
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C2×#4114yes—
467C2×C4×C5C2511yescharacteristic
468C22⋊D5—24no—
469C22⋊D5—44no—
470C22⋊D5—82no—
471C22⋊D5—82no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—82no—
476C2×Dic5—82no—
477C2×Dic5—81no—
478C2×Dic5—81no—
479C2×Dic5C22×D412yes—
480C2×Dic5C22×D412yes—
481C2×Dic5C22×D412yes—
482D20—22no—
483D20—22no—
484D20—22no—
485D20—42no—
486D20—42no—
487D20—84no—
488C4×D5—24no—
489C4×D5—42no—
490C4×D5—42no—
491C4×D5—44no—
492C4×D5—84no—
493Dic10—22no—
494Dic10—22no—
495Dic10—22no—
496C5×C8—24no—
497#168C2×#4114yes—
498#168C2×#4114yes—
499C2×#41—51no—
500C2×#41—52no—
501C2×#41—102no—
502C2×#41C22×D511yescharacteristic
503C2×#41C22×D511yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505#135—108no—
506#135—108no—
507C2×Q16—52no—
508C2×Q16—52no—
509C2×SD16—52no—
510C2×SD16—52no—
511C2×SD16—52no—
512C2×SD16—52no—
513C2×D8—52no—
514C2×D8—52no—
515#131—108no—
516C2×M16—54no—
517C2×M16C22×D512yes—
518C22×C8—52no—
519C22×C8—54no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—51no—
523C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
524C4⋊Q8C22×D512yes—
525C4⋊Q8C22×D512yes—
526#127—51no—
527#127C22×D511yescharacteristic
528#126—102no—
529#126—102no—
530#126—102no—
531#126—102no—
532#126—104no—
533#125—52no—
534#125—52no—
535#125—102no—
536#125—102no—
537#125—102no—
538#125—101no—
539#125—101no—
540#124—52no—
541#124—102no—
542#124—104no—
543#124C22×D511yescharacteristic
544#124C22×D511yescharacteristic
545#123—102no—
546#123—102no—
547#123—104no—
548#123—102no—
549#123—102no—
550C22⋊Q8—52no—
551C22⋊Q8—52no—
552C22⋊Q8—54no—
553C22⋊Q8—102no—
554C22⋊Q8—104no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—102no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—52no—
561#121—52no—
562#121—54no—
563#121—102no—
564#121—102no—
565#121—102no—
566#121—102no—
567#121—104no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—102no—
571#121—102no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574C4×Q8—51no—
575C4×Q8—51no—
576C4×Q8—52no—
577C4×Q8—52no—
578C4×Q8—54no—
579C4×Q8—102no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—52no—
583C4×D4—52no—
584C4×D4—52no—
585C4×D4—52no—
586C4×D4—54no—
587C4×D4—51no—
588C4×D4—51no—
589C4×D4—102no—
590C4×D4—102no—
591C4×D4—102no—
592C4×D4—104no—
593C4×D4—102no—
594C4×D4—102no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597#117—51no—
598#117—52no—
599#117—102no—
600#117—102no—
601#117—102no—
602#117—102no—
603#117—101no—
604#117—101no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—51no—
607C2×C4⋊C4—51no—
608C2×C4⋊C4—102no—
609C2×C4⋊C4—101no—
610C2×C4⋊C4—101no—
611C2×C4⋊C4—101no—
612C2×C4⋊C4—101no—
613C2×C4⋊C4C22×D512yes—
614C2×C42—52no—
615C2×C42C22×D511yescharacteristic
616#107—54no—
617#107—54no—
618#106—54no—
619#106—54no—
620#103—54no—
621#103—54no—
622#103C22×D514yes—
623#103C22×D514yes—
624#102—54no—
625#102—54no—
626#102C22×D514yes—
627#102C22×D514yes—
628#97—54no—
629#97—51no—
630#97—51no—
631#97—52no—
632#97C22×D512yes—
633C4×C8—54no—
634C4×C8C22×D512yes—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5#53212yes—
644C22×C5C23×D411yescharacteristic
645C2×D5—22no—
646C2×D5—22no—
647C2×D5—22no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—42no—
651C4×C5—21no—
652C4×C5—21no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—44no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5#53212yes—
659C4×C5C22×#4112yes—
660Dic5—22no—
661Dic5—22no—
662Dic5—22no—
663Dic5—42no—
664Dic5—42no—
665Dic5—42no—
666#41—24no—
667#41—24no—
668#41—104no—
669#41—104no—
670#41—104no—
671#41—404no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—51no—
675C2×Q8—52no—
676C2×Q8—82no—
677C2×Q8C23×D511yescharacteristic
678C2×Q8C23×D511yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—52no—
684C2×D4—51no—
685C2×D4—52no—
686C2×D4—104no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4—102no—
689C2×D4—102no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4C23×D511yescharacteristic
693C2×D4C23×D511yescharacteristic
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—52no—
698C22×C4—52no—
699C22×C4—52no—
700C22×C4—104no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—102no—
706C22×C4D4×D511yescharacteristic
707C22×C4D4×D511yescharacteristic
708C22×C4C23×D511yescharacteristic
709Q16—104no—
710Q16—104no—
711SD16—104no—
712SD16—104no—
713SD16—104no—
714SD16—104no—
715D8—104no—
716D8—104no—
717M16—24no—
718M16—108no—
719C2×C8—58no—
720C2×C8—52no—
721C2×C8—52no—
722C2×C8—108no—
723C2×C8C23×D514yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—51no—
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—52no—
732C4⋊C4—52no—
733C4⋊C4—52no—
734C4⋊C4—52no—
735C4⋊C4—104no—
736C4⋊C4—102no—
737C4⋊C4—102no—
738C4⋊C4—102no—
739C4⋊C4—102no—
740C4⋊C4—104no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—102no—
744C4⋊C4—102no—
745C4⋊C4—102no—
746C4⋊C4—102no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4C23×D514yes—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—52no—
755C22⋊C4—52no—
756C22⋊C4—52no—
757C22⋊C4—104no—
758C22⋊C4—104no—
759C22⋊C4—104no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—102no—
762C22⋊C4—102no—
763C22⋊C4—102no—
764C22⋊C4—102no—
765C22⋊C4—102no—
766C22⋊C4—102no—
767C22⋊C4—102no—
768C42—52no—
769C42—52no—
770C42—52no—
771C42—102no—
772C42—102no—
773C42—104no—
774C42D4×D511yescharacteristic
775C42D4×D511yescharacteristic
776C42C23×D511yescharacteristic
777C42C23×D511yescharacteristic
778C2×C5—22no—
779C2×C5—81no—
780C2×C5—81no—
781C2×C5C2×#53211yescharacteristic
782C2×C5#358511yescharacteristic
783C2×C5#358611yescharacteristic
784D5—42no—
785D5—82no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—52no—
789C23—102no—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—44no—
794Q8—82no—
795Q8—102no—
796Q8—102no—
797Q8—102no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—104no—
805D4—102no—
806D4—102no—
807D4—102no—
808D4—202no—
809D4—202no—
810D4—204no—
811D4—404no—
812D4—402no—
813D4—402no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—52no—
822C2×C4—52no—
823C2×C4—52no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—104no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—204no—
832C2×C4—404no—
833C2×C4—402no—
834C2×C4—402no—
835C2×C4—401no—
836C2×C4—401no—
837C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4D5×#4114yes—
843C2×C4C24×D511yescharacteristic
844C8—24no—
845C8—54no—
846C8—54no—
847C5#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—102no—
857C22—102no—
858C22—102no—
859C22—202no—
860C22—202no—
861C22—202no—
862C22#6600212yes—
863C22C22×D4×D511yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—44no—
871C4—102no—
872C4—102no—
873C4—102no—
874C4—202no—
875C4—202no—
876C4—202no—
877C4#6600212yes—
878C4C2×D5×#4112yes—
879C2—22no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—202no—
883C2—402no—
884C2C2×#6600211yescharacteristic
885C2#1061909311yescharacteristic
886C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3141C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3141D5
hypocenterC5#60721
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618128C2semidirect
2. #10618106C2semidirect
3. C5×#3141C2semidirect
4. #10615017C2semidirect
5. C2×#65369C2semidirect
6. #10613400C2semidirect
7. #10613399C2semidirect
8. #10613396C2semidirect
9. #10613395C2semidirect
10. #10613325C2semidirect
11. #10613289C2semidirect
12. #10610622C2semidirect
13. #10610621C2semidirect
14. #10610600C2semidirect
15. #10610599C2semidirect
16. #10610260C2semidirect
17. #10610247C2semidirect
243. #3141D5semidirect
356. C2×#168#41semidirect
847. C5#60721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181282
#106181062
C5×#31412
#106150172
C2×#653692
#106134002
#106133992
#106133962
#106133952
#106133252
#106132892
#106106222
#106106212
#106106002
#106105992
#106102602
#106102472
#607215