Finite Group Databasebeta

← #12969745

Subgroups — #12969745

Order 1280.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618165C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10613329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10613327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10613326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612638C214yesmaximal, complemented
15#10612622C214yesmaximal, complemented
16#10611561C214yesmaximal, complemented
17#10611556C214yesmaximal, complemented
18#10610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#4053C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C5×#533C2211yescharacteristic
21C5×#533C2211yescharacteristic
22C2×#4064C2214yes—
23C2×#4053C2212yes—
24#66062C2211yescharacteristic
25#66062C2211yescharacteristic
26#66062C2211yescharacteristic
27#66062C2211yescharacteristic
28#66059C2211yescharacteristic
29#66059C2211yescharacteristic
30D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
31D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
32#66029—21no—
33#66028—21no—
34#66024—21no—
35#66019—21no—
36#65977C2212yes—
37#65975—21no—
38#65973—21no—
39#65967—21no—
40#65965—21no—
41#65963C2212yes—
42#65962C2212yes—
43#65959C2212yes—
44#65917C2212yes—
45#65916C2212yes—
46#65915—21no—
47#65910—21no—
48#65908C2212yes—
49#65906C2212yes—
50#65903—21no—
51#65902—21no—
52#65867—21no—
53#65866—21no—
54#65864—21no—
55#65863—21no—
56#65811C2211yescharacteristic
57C4×#709C2211yescharacteristic
58#65804C2211yescharacteristic
59C5×#498C2211yescharacteristic
60C5×#494C2211yescharacteristic
61C5×#487C2211yescharacteristic
62C5×#487C2211yescharacteristic
63C5×#470C2214yes—
64C5×#441C2214yes—
65C4×C5×M16C2211yescharacteristic
66#65479C2214yes—
67#65477C2214yes—
68Q16×Dic5C2214yes—
69#65423C2214yes—
70#65411C2212yes—
71#65382C2211yescharacteristic
72#65381C2211yescharacteristic
73#65377C2211yescharacteristic
74#65374C2211yescharacteristic
75#65370C2211yescharacteristic
76#65370C2211yescharacteristic
77#65368C2211yescharacteristic
78#65367C2211yescharacteristic
79#65340C2214yes—
80#65337C2214yes—
81C4×#689C2214yes—
82C4×#688C2214yes—
83C2×C4×#168C2211yescharacteristic
84#65153C2214yes—
85#65150C2214yes—
86#65145C2214yes—
87#65141C2214yes—
88#65106C2214yes—
89#65105C2214yes—
90#65101C2214yes—
91#65093C2214yes—
92D5×#103C2214yes—
93#65089C2214yes—
94#65081C2214yes—
95#65078C2214yes—
96#64999C2214yes—
97#64997C2212yes—
98#64997C2212yes—
99#64983C2211yescharacteristic
100#64982C2211yescharacteristic
101C4×#676C2211yescharacteristic
102C4×#676C2211yescharacteristic
103C4×C8×D5C2211yescharacteristic
104C4×C8×D5C2211yescharacteristic
105#64971C2211yescharacteristic
106#64970C2211yescharacteristic
107#60723—51nomaximal, Sylow
108C2×#713—21no—
109C2×#713C2312yes—
110C2×Q8×D5—21no—
111C2×Q8×D5C2312yes—
112C2×#709—21no—
113C2×#709C2311yescharacteristic
114C2×C5×Q16C2314yes—
115C2×C5×M16C2312yes—
116C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
117C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C5×#125—21no—
121C5×#125—21no—
122C5×C22⋊Q8—21no—
123C5×C22⋊Q8—21no—
124C5×C22⋊Q8C2312yes—
125C5×C22⋊Q8C2312yes—
126C4×C5×Q8—21no—
127C4×C5×Q8—21no—
128C4×C5×Q8C2312yes—
129C4×C5×Q8C2312yes—
130C5×#117—21no—
131C5×#117—21no—
132C2×C42×C5C2311yescharacteristic
133#4093—21no—
134#4093C2312yes—
135#4092—21no—
136#4092—21no—
137#4092C2312yes—
138#4092C2312yes—
139Q8×Dic5—21no—
140Q8×Dic5—21no—
141Q8×Dic5C2312yes—
142Q8×Dic5C2312yes—
143#4090—21no—
144#4090C2312yes—
145C2×#689C2314yes—
146C2×#688C2314yes—
147#4076—21no—
148#4076C2312yes—
149C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
153#4072—21no—
154#4072C2311yescharacteristic
155#4070—21no—
156#4070C2312yes—
157C22×#168C2312yes—
158#4064—216no—
159#4053—28no—
160C2×#677C2314yes—
161C2×#676C2312yes—
162C2×#676C2312yes—
163C2×C8×D5C2312yes—
164C2×C8×D5C2312yes—
165#4044—22no—
166#4044—22no—
167#4043—21no—
168#4043—21no—
169#4043—21no—
170#4043—22no—
171#4043C2312yes—
172#4042—22no—
173#4042—22no—
174#4041—22no—
175#4041—21no—
176#4041—21no—
177#4041—21no—
178#4041C2312yes—
179#4040—22no—
180#4040—22no—
181#4039—22no—
182#4039—21no—
183#4039—21no—
184#4039—21no—
185#4039C2312yes—
186#4038—21no—
187#4038—21no—
188#4038—21no—
189#4038—22no—
190#4038C2312yes—
191D5×C4⋊C4—21no—
192D5×C4⋊C4—21no—
193D5×C4⋊C4—21no—
194D5×C4⋊C4—22no—
195D5×C4⋊C4C2312yes—
196#4036—22no—
197#4036—21no—
198#4036—21no—
199#4036—21no—
200#4036C2312yes—
201#4035—22no—
202#4035—22no—
203#4034—22no—
204#4034—21no—
205#4034—21no—
206#4034—21no—
207#4034C2312yes—
208#4033—22no—
209#4033—21no—
210#4033—21no—
211#4033—21no—
212#4033C2312yes—
213#4031—22no—
214#4031—22no—
215#4030—22no—
216#4030—22no—
217#4029—22no—
218#4029—22no—
219#4025—22no—
220#4025—22no—
221#4022—22no—
222#4022—22no—
223#4021—21no—
224#4021—22no—
225#4020C2311yescharacteristic
226C4×D20—21no—
227C4×D20—22no—
228C4×D20D411yescharacteristic
229C4×D20D411yescharacteristic
230C4×D20C2312yes—
231#4018—22no—
232#4018—22no—
233#4018C2311yescharacteristic
234#4018C2311yescharacteristic
235C42×D5C2311yescharacteristic
236C42×D5C2311yescharacteristic
237#4016—21no—
238#4016—22no—
239#4015C2311yescharacteristic
240#4015C2311yescharacteristic
241#4015C2311yescharacteristic
242C4×Dic10—21no—
243C4×Dic10—22no—
244C4×Dic10D411yescharacteristic
245C4×Dic10D411yescharacteristic
246C4×Dic10C2312yes—
247C5×#106C2314yes—
248C5×#103C2314yes—
249C5×#103C2314yes—
250C5×#97C2312yes—
251C4×C5×C8C2311yescharacteristic
252C4×C5×C8C2311yescharacteristic
253#3967C2314yes—
254#3967C2314yes—
255#3953C2314yes—
256#3950C2314yes—
257#3948C2314yes—
258#3947C2312yes—
259#3947C2312yes—
260C8×Dic5C2312yes—
261C8×Dic5C2312yes—
262#3942C2314yes—
263#3941C2314yes—
264#3940C2314yes—
265#3939C2314yes—
266C4×#168C2312yes—
267C4×#168C2311yescharacteristic
268C4×#168C2311yescharacteristic
269#3511—51no—
270#3509—51no—
271#3185—51no—
272#3185D511yescharacteristic, complemented
273#3182—51no—
274#3182—51no—
275#3178—54no—
276#3178—54no—
277#3170—51no—
278#3170—51no—
279#3167—51no—
280#3167—51no—
281#3165—51no—
282#3152—51no—
283#3131—51no—
284C2×#487—51no—
285#3063—54no—
286#2947—54no—
287C4×#131—51no—
288C2×C5×Q8—21no—
289C2×C5×Q8—21no—
290C2×C5×Q8C2412yes—
291C2×C5×Q8C2412yes—
292C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C5C2411yescharacteristic
295C2×C22⋊D5—22no—
296C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
297C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
298#713—28no—
299#713—82no—
300Q8×D5—28no—
301Q8×D5—82no—
302#709—24no—
303#709—82no—
304C2×D20—22no—
305C2×D20—21no—
306C2×D20—21no—
307C2×D20—22no—
308C2×D20C2×D411yescharacteristic
309C2×D20C2412yes—
310C2×C4×D5—22no—
311C2×C4×D5—22no—
312C2×C4×D5—22no—
313C2×C4×D5—22no—
314C2×C4×D5—22no—
315C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D5C2411yescharacteristic
320C2×C4×D5C2411yescharacteristic
321C2×Dic10—21no—
322C2×Dic10—21no—
323C2×Dic10—22no—
324C2×Dic10—22no—
325C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
326C2×Dic10C2412yes—
327C5×Q16—28no—
328C5×M16—24no—
329C2×C5×C8C2412yes—
330C2×C5×C8C2412yes—
331C5×C4⋊C4—21no—
332C5×C4⋊C4—21no—
333C5×C4⋊C4—21no—
334C5×C4⋊C4—21no—
335C5×C4⋊C4—21no—
336C5×C4⋊C4—21no—
337C5×C4⋊C4—22no—
338C5×C4⋊C4—22no—
339C5×C4⋊C4—22no—
340C5×C4⋊C4—22no—
341C5×C4⋊C4C2412yes—
342C5×C4⋊C4C2412yes—
343C5×C22⋊C4—22no—
344C5×C22⋊C4—22no—
345C42×C5—22no—
346C42×C5—22no—
347C42×C5C2×D411yescharacteristic
348C42×C5C2×D411yescharacteristic
349C42×C5C2411yescharacteristic
350C42×C5C2411yescharacteristic
351C22⋊Dic5—22no—
352C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
353C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
354#689—28no—
355#688—28no—
356#685—22no—
357#685—22no—
358#685—22no—
359#685—22no—
360#685—22no—
361#685—22no—
362#685—22no—
363#685—22no—
364#685—22no—
365#685—22no—
366#685C2×D411yescharacteristic
367#685C2×D411yescharacteristic
368#685C2×D411yescharacteristic
369#685C2×D411yescharacteristic
370C4⋊Dic5—21no—
371C4⋊Dic5—21no—
372C4⋊Dic5—21no—
373C4⋊Dic5—21no—
374C4⋊Dic5—22no—
375C4⋊Dic5—22no—
376C4⋊Dic5—22no—
377C4⋊Dic5—22no—
378C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
379C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
380C4⋊Dic5C2412yes—
381C4⋊Dic5C2412yes—
382#683—22no—
383#683—22no—
384#683—22no—
385#683—22no—
386#683—22no—
387#683—22no—
388#683—22no—
389#683—22no—
390#683—22no—
391#683—22no—
392#683C2×D411yescharacteristic
393#683C2×D411yescharacteristic
394#683C2×D411yescharacteristic
395#683C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic5—22no—
397C4×Dic5—22no—
398C4×Dic5—22no—
399C4×Dic5—22no—
400C4×Dic5—22no—
401C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
402C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
403C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
404C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
405C4×Dic5C2411yescharacteristic
406C4×Dic5C2411yescharacteristic
407C2×#168—24no—
408C2×#168C2412yes—
409C2×#168C2412yes—
410#677—28no—
411#676—24no—
412#676#4118yescomplemented
413C8×D5—24no—
414C8×D5—24no—
415C2×#137—54no—
416C2×#131—52no—
417#557—101no—
418#557—101no—
419#556—101no—
420#556—101no—
421#556—101no—
422#555—101no—
423#554—101no—
424#553—101no—
425#553—101no—
426#552—101no—
427#552—101no—
428#552—101no—
429#552—101no—
430#548—101no—
431#548—101no—
432#547—101no—
433#542—52no—
434#542—52no—
435#541—52no—
436#541—52no—
437#537—52no—
438#536—52no—
439#533—51no—
440#533—51no—
441#533—51no—
442#533—51no—
443#533—51no—
444#533C2×D511yescharacteristic
445#533C2×D511yescharacteristic
446#532—51no—
447#532—51no—
448#532—51no—
449C2×C4⋊Q8—51no—
450C2×C4⋊Q8—51no—
451#520—52no—
452#519—52no—
453C4×#41—51no—
454#501—54no—
455#500—51no—
456#500—51no—
457#498—51no—
458#498C2×D511yescharacteristic
459#497—54no—
460#494—51no—
461#494C2×D511yescharacteristic
462#492—51no—
463#492—51no—
464#488—54no—
465#487—51no—
466#487—51no—
467#487—51no—
468#487—54no—
469#487—51no—
470#487C2×D511yescharacteristic
471#487C2×D511yescharacteristic
472#486—51no—
473#486—51no—
474#470—54no—
475#470C2×D514yes—
476#468—54no—
477#468—54no—
478#467—54no—
479#467—54no—
480#465—54no—
481#465—54no—
482#441—54no—
483#441C2×D514yes—
484#440—54no—
485#440—54no—
486C4×Q16—54no—
487C4×Q16—54no—
488C4×SD16—54no—
489C4×SD16—54no—
490#428—54no—
491#416—54no—
492C2×#103—54no—
493#405—52no—
494#405—52no—
495#405—52no—
496C4×M16—51no—
497C4×M16—51no—
498C4×M16C2×D511yescharacteristic
499C2×C4×C8—51no—
500C2×C4×C8—51no—
501C2×C4×C8—51no—
502C23×C5C22×D411yescharacteristic
503C22×D5—22no—
504C22×D5C22×D411yescharacteristic
505C22×D5C22×D411yescharacteristic
506C5×Q8—24no—
507C5×Q8—24no—
508C5×Q8—42no—
509C5×Q8—42no—
510C2×C4×C5—22no—
511C2×C4×C5—22no—
512C2×C4×C5—22no—
513C2×C4×C5—22no—
514C2×C4×C5—22no—
515C2×C4×C5—22no—
516C2×C4×C5—22no—
517C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C5C2511yescharacteristic
523C22⋊D5—22no—
524C22⋊D5—22no—
525C22⋊D5—82no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
531C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
535D20—22no—
536D20—24no—
537D20—44no—
538D20—42no—
539D20—42no—
540D20—82no—
541C4×D5—22no—
542C4×D5—22no—
543C4×D5—22no—
544C4×D5—22no—
545C4×D5—22no—
546C4×D5—44no—
547C4×D5—44no—
548C4×D5—82no—
549C4×D5—82no—
550C4×D5—82no—
551C4×D5C2×#4114yes—
552Dic10—22no—
553Dic10—24no—
554Dic10—42no—
555Dic10—42no—
556Dic10—44no—
557Dic10—82no—
558C5×C8—22no—
559C5×C8C2×#4114yes—
560#168—22no—
561#168C2×#4114yes—
562C2×#41—51no—
563C2×#41—52no—
564C2×#41—101no—
565C2×#41—101no—
566C22×Q8—52no—
567C22×Q8—101no—
568#137—1016no—
569C2×Q16—54no—
570C2×Q16C22×D514yes—
571C2×SD16—54no—
572C2×SD16—54no—
573#131—108no—
574C2×M16—52no—
575C2×M16—52no—
576C2×M16C22×D512yes—
577C22×C8—52no—
578C22×C8—52no—
579C22×C8—52no—
580C4⋊Q8—52no—
581C4⋊Q8—52no—
582C4⋊Q8—51no—
583C4⋊Q8—51no—
584C4⋊Q8—51no—
585C4⋊Q8—101no—
586C4⋊Q8—101no—
587C4⋊Q8—101no—
588C4⋊Q8—101no—
589C4⋊Q8—102no—
590C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
591C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
592C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
593C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
594#127—51no—
595#126—102no—
596#126—102no—
597#126—102no—
598#126—102no—
599#126—102no—
600#126—102no—
601#125—21no—
602#125—21no—
603#125—52no—
604#125—102no—
605#125—101no—
606#125—101no—
607#125—101no—
608#125—102no—
609#125—102no—
610#125—102no—
611#125—101no—
612#124—52no—
613#124—102no—
614#124—101no—
615#124—102no—
616#124—102no—
617#124—101no—
618#123—102no—
619#123—102no—
620#123—102no—
621#123—102no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—52no—
625C22⋊Q8—52no—
626C22⋊Q8—52no—
627C22⋊Q8—52no—
628C22⋊Q8—102no—
629C22⋊Q8—102no—
630C22⋊Q8—101no—
631C22⋊Q8—101no—
632C22⋊Q8—101no—
633C22⋊Q8—102no—
634C22⋊Q8—101no—
635C22⋊Q8—101no—
636C22⋊Q8—101no—
637C22⋊Q8C22×D512yes—
638C22⋊Q8C22×D512yes—
639#121—52no—
640#121—52no—
641#121—102no—
642#121—102no—
643#121—101no—
644#121—101no—
645#121—101no—
646#121—102no—
647#121—101no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—51no—
651C4×Q8—51no—
652C4×Q8—52no—
653C4×Q8—52no—
654C4×Q8—52no—
655C4×Q8—52no—
656C4×Q8—102no—
657C4×Q8—101no—
658C4×Q8—101no—
659C4×Q8—101no—
660C4×Q8—101no—
661C4×Q8—101no—
662C4×Q8—102no—
663C4×Q8—101no—
664C4×Q8C22×D512yes—
665C4×Q8C22×D512yes—
666C4×D4—51no—
667C4×D4—51no—
668C4×D4—51no—
669C4×D4—51no—
670C4×D4—52no—
671C4×D4—51no—
672C4×D4—51no—
673C4×D4—52no—
674C4×D4—102no—
675C4×D4—101no—
676C4×D4—101no—
677C4×D4—101no—
678C4×D4—102no—
679C4×D4—101no—
680#117—21no—
681#117—21no—
682#117—51no—
683#117—51no—
684#117—51no—
685#117—52no—
686#117—102no—
687#117—102no—
688#117—102no—
689#117—101no—
690#117—101no—
691#117—101no—
692#117—101no—
693C2×C4⋊C4—52no—
694C2×C4⋊C4—102no—
695C2×C4⋊C4—101no—
696C2×C4⋊C4—101no—
697C2×C4⋊C4—101no—
698C2×C42—51no—
699C2×C42—51no—
700C2×C42C22×D511yescharacteristic
701#107—54no—
702#107—54no—
703#106—54no—
704#106C22×D514yes—
705#103—54no—
706#103—54no—
707#103—54no—
708#103—54no—
709#103C22×D514yes—
710#103C22×D514yes—
711#102—54no—
712#102—54no—
713#97—52no—
714#97—52no—
715#97C22×D512yes—
716C4×C8—52no—
717C4×C8—52no—
718C4×C8—51no—
719C4×C8—51no—
720C4×C8—52no—
721C4×C8C22×D511yescharacteristic
722C4×C8C22×D511yescharacteristic
723C22×C5—21no—
724C22×C5—21no—
725C22×C5—21no—
726C22×C5C23×D411yescharacteristic
727C2×D5—21no—
728C2×D5—21no—
729C2×D5—21no—
730C2×D5—21no—
731C2×D5—21no—
732C2×D5—42no—
733C2×D5—42no—
734C2×D5—42no—
735C2×D5#53212yes—
736C4×C5—21no—
737C4×C5—21no—
738C4×C5—21no—
739C4×C5—42no—
740C4×C5—42no—
741C4×C5—42no—
742C4×C5—42no—
743C4×C5#57712yes—
744C4×C5#57812yes—
745C4×C5C22×#4112yes—
746Dic5—21no—
747Dic5—21no—
748Dic5—21no—
749Dic5—21no—
750Dic5—21no—
751Dic5—42no—
752Dic5—42no—
753Dic5—42no—
754Dic5#53212yes—
755#41—104no—
756#41—108no—
757#41—402no—
758#41—402no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—51no—
762C2×Q8—52no—
763C2×Q8—102no—
764C2×Q8—102no—
765C2×Q8—108no—
766C2×Q8—101no—
767C2×Q8—101no—
768C2×Q8—402no—
769C2×Q8C23×D512yes—
770C2×Q8C23×D512yes—
771C2×D4—51no—
772C2×D4—51no—
773C2×D4—51no—
774C2×D4—52no—
775C2×D4—102no—
776C2×D4—102no—
777C2×D4—102no—
778C2×D4—101no—
779C2×D4—101no—
780C22×C4—51no—
781C22×C4—51no—
782C22×C4—51no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—51no—
785C22×C4—51no—
786C22×C4—102no—
787C22×C4—102no—
788C22×C4—102no—
789C22×C4—102no—
790C22×C4—102no—
791C22×C4D4×D511yescharacteristic
792C22×C4D4×D511yescharacteristic
793C22×C4C23×D511yescharacteristic
794Q16—28no—
795Q16—108no—
796SD16—108no—
797SD16—108no—
798M16—24no—
799M16—58no—
800M16—104no—
801C2×C8—52no—
802C2×C8—52no—
803C2×C8—104no—
804C2×C8—104no—
805C2×C8—104no—
806C2×C8C23×D512yes—
807C2×C8C23×D512yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—51no—
819C4⋊C4—51no—
820C4⋊C4—51no—
821C4⋊C4—51no—
822C4⋊C4—51no—
823C4⋊C4—51no—
824C4⋊C4—52no—
825C4⋊C4—52no—
826C4⋊C4—102no—
827C4⋊C4—102no—
828C4⋊C4—102no—
829C4⋊C4—102no—
830C4⋊C4—102no—
831C4⋊C4—102no—
832C4⋊C4—102no—
833C4⋊C4—102no—
834C4⋊C4—102no—
835C4⋊C4—102no—
836C4⋊C4—102no—
837C4⋊C4—102no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4—101no—
840C4⋊C4—101no—
841C4⋊C4—101no—
842C4⋊C4—102no—
843C4⋊C4—102no—
844C4⋊C4C23×D512yes—
845C4⋊C4C23×D512yes—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—51no—
849C22⋊C4—51no—
850C22⋊C4—51no—
851C22⋊C4—51no—
852C22⋊C4—51no—
853C22⋊C4—51no—
854C22⋊C4—102no—
855C22⋊C4—102no—
856C22⋊C4—102no—
857C22⋊C4—102no—
858C22⋊C4—102no—
859C22⋊C4—102no—
860C22⋊C4—102no—
861C22⋊C4—102no—
862C22⋊C4—102no—
863C22⋊C4—102no—
864C22⋊C4—102no—
865C42—22no—
866C42—22no—
867C42—51no—
868C42—51no—
869C42—51no—
870C42—51no—
871C42—51no—
872C42—51no—
873C42—102no—
874C42—102no—
875C42—102no—
876C42—102no—
877C42—102no—
878C42D4×D511yescharacteristic
879C42D4×D511yescharacteristic
880C42C23×D511yescharacteristic
881C42C23×D511yescharacteristic
882C2×C5—41no—
883C2×C5C2×#53211yescharacteristic
884C2×C5C2×#57711yescharacteristic
885C2×C5C2×#57811yescharacteristic
886D5—22no—
887D5—41no—
888D5—82no—
889C23—51no—
890C23—51no—
891C23—102no—
892C23C2×D4×D511yescharacteristic
893Q8—24no—
894Q8—24no—
895Q8—42no—
896Q8—42no—
897Q8—102no—
898Q8—104no—
899Q8—204no—
900Q8—202no—
901Q8—202no—
902Q8—402no—
903D4—102no—
904D4—102no—
905D4—102no—
906D4—104no—
907D4—204no—
908D4—202no—
909D4—202no—
910D4—402no—
911D4—402no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—51no—
920C2×C4—54no—
921C2×C4—51no—
922C2×C4—51no—
923C2×C4—51no—
924C2×C4—51no—
925C2×C4—51no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—102no—
930C2×C4—102no—
931C2×C4—102no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—102no—
934C2×C4—204no—
935C2×C4—204no—
936C2×C4—402no—
937C2×C4—402no—
938C2×C4—402no—
939C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
944C2×C4C24×D511yescharacteristic
945C8—22no—
946C8—54no—
947C8—102no—
948C8D5×#4114yes—
949C5#6072311yescharacteristic, complemented, Sylow
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—52no—
954C22—101no—
955C22—101no—
956C22—101no—
957C22—101no—
958C22—101no—
959C22—202no—
960C22—202no—
961C22—202no—
962C22C22×D4×D511yescharacteristic
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—52no—
971C4—101no—
972C4—101no—
973C4—101no—
974C4—101no—
975C4—101no—
976C4—202no—
977C4—202no—
978C4—202no—
979C4#6611212yes—
980C4#6611312yes—
981C4C2×D5×#4112yes—
982C2—41no—
983C2—102no—
984C2—201no—
985C2—402no—
986C2D5×#53211yescharacteristic
987C2C2×#6611211yescharacteristic
988C2C2×#6611311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3185C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618165C2
hypercenter#3185D5
hypocenterC5#60723
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3185

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618184C2semidirect
3. C5×#3185C2semidirect
4. #10615075C2semidirect
5. #10615074C2semidirect
6. #10613624C2semidirect
7. #10613617C2semidirect
8. #10613531C2semidirect
9. #10613523C2semidirect
10. #10613329C2semidirect
11. D5×#487C2semidirect
12. #10613327C2semidirect
13. #10613326C2semidirect
14. #10612638C2semidirect
15. #10612622C2semidirect
16. #10611561C2semidirect
17. #10611556C2semidirect
18. #10610264C2semidirect
19. C4×#4053C2semidirect
272. #3185D5semidirect
412. #676#41semidirect
949. C5#60723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181842
#106181652
C5×#31852
#106150752
#106150742
#106136242
#106136172
#106135312
#106135232
#106133292
D5×#4872
#106133272
#106133262
#106126382
#106126222
#106115612
#106115562
#106102642
C4×#40532
#607235