Finite Group Databasebeta

← #12969783

Subgroups — #12969783

Order 1280.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618024C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D5×#491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10613459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10613410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10613396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612638C212yesmaximal, complemented
15#10612621C212yesmaximal, complemented
16#10612541C212yesmaximal, complemented
17#10612517C212yesmaximal, complemented
18#10611459C212yesmaximal, complemented
19#10611450C212yesmaximal, complemented
20#10611398C212yesmaximal, complemented
21#10611379C212yesmaximal, complemented
22#10610270C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C5×#533C2211yescharacteristic
25C5×#529C2211yescharacteristic
26C2×#4064C2212yes—
27C2×#4061C2212yes—
28C2×#4053C2212yes—
29#66062C2211yescharacteristic
30#66062C2211yescharacteristic
31#66062C2211yescharacteristic
32D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
33#66043—21no—
34#66042—21no—
35#66028—21no—
36#66025C2211yescharacteristic
37D5×#125C2211yescharacteristic
38#66019—21no—
39#66014C2211yescharacteristic
40#66002C2211yescharacteristic
41#65995—21no—
42#65995—21no—
43#65975—21no—
44#65973—21no—
45#65963C2211yescharacteristic
46#65962C2212yes—
47#65959C2212yes—
48#65959C2211yescharacteristic
49#65953C2211yescharacteristic
50#65942C2211yescharacteristic
51#65917C2211yescharacteristic
52#65917C2212yes—
53#65915—21no—
54#65908C2211yescharacteristic
55#65906C2212yes—
56#65903—21no—
57#65896C2211yescharacteristic
58#65892—21no—
59#65880C2211yescharacteristic
60#65874—21no—
61#65867—21no—
62#65865—21no—
63#65864—21no—
64#65863—21no—
65#65813C2211yescharacteristic
66C4×#709C2211yescharacteristic
67#65804C2211yescharacteristic
68C5×#501C2211yescharacteristic
69C5×#497C2211yescharacteristic
70C5×#491C2211yescharacteristic
71C5×#489C2211yescharacteristic
72C5×#470C2212yes—
73C5×#468C2212yes—
74C4×C5×Q16C2212yes—
75C4×C5×SD16C2212yes—
76C4×C5×M16C2211yescharacteristic
77#65477C2212yes—
78#65473C2212yes—
79#65470C2212yes—
80#65464C2212yes—
81#65460C2212yes—
82#65453C2212yes—
83#65426C2212yes—
84#65423C2212yes—
85#65411C2212yes—
86#65378C2211yescharacteristic
87#65375C2211yescharacteristic
88#65371C2211yescharacteristic
89#65369C2211yescharacteristic
90#65358C2211yescharacteristic
91#65354C2211yescharacteristic
92#65349C2211yescharacteristic
93#65344C2211yescharacteristic
94#65340C2212yes—
95#65340C2212yes—
96#65337C2212yes—
97#65330C2212yes—
98#65319C2212yes—
99#65319C2212yes—
100#65315C2212yes—
101#65307C2212yes—
102C2×#3935C2211yescharacteristic
103#65178C2212yes—
104#65176C2212yes—
105#65170C2212yes—
106#65167C2212yes—
107#65153C2212yes—
108#65150C2212yes—
109#65147C2212yes—
110#65142C2212yes—
111#65105C2212yes—
112#65105C2212yes—
113#65101C2212yes—
114#65093C2212yes—
115D5×#103C2212yes—
116D5×#103C2212yes—
117#65086C2212yes—
118#65086C2212yes—
119#65086C2212yes—
120#65079C2212yes—
121#65079C2212yes—
122#65077C2212yes—
123#65069C2212yes—
124#65061C2212yes—
125#65053C2212yes—
126#65047C2212yes—
127#65004C2211yescharacteristic
128#65003C2211yescharacteristic
129#64996C2211yescharacteristic
130#64996C2211yescharacteristic
131D5×#97C2211yescharacteristic
132D5×#97C2211yescharacteristic
133#64992C2211yescharacteristic
134#64991C2211yescharacteristic
135C4×Dic20C2212yes—
136C4×#677C2212yes—
137#64978C2212yes—
138#64978C2212yes—
139#60726—51nomaximal, Sylow
140C2×#713C2311yescharacteristic
141C2×Q8×D5C2312yes—
142C2×#711C2311yescharacteristic
143C2×#709C2311yescharacteristic
144C2×C5×Q16C2312yes—
145C2×C5×SD16C2312yes—
146C2×C5×M16C2312yes—
147C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C5×#126—21no—
150C5×#125—21no—
151C5×#125C2311yescharacteristic
152C5×#124C2311yescharacteristic
153C5×#123—21no—
154C5×C22⋊Q8—21no—
155C5×C22⋊Q8C2312yes—
156C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C5×#121C2311yescharacteristic
158C4×C5×Q8—21no—
159C4×C5×Q8C2312yes—
160C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
161C4×C5×D4—21no—
162C4×C5×D4C2311yescharacteristic
163C5×#117—21no—
164C5×#117—21no—
165C2×C42×C5C2311yescharacteristic
166#4092—21no—
167#4092—21no—
168#4092C2312yes—
169#4092C2311yescharacteristic
170Q8×Dic5—21no—
171Q8×Dic5—21no—
172Q8×Dic5C2312yes—
173Q8×Dic5C2311yescharacteristic
174#4090C2312yes—
175#4090C2311yescharacteristic
176C2×#689C2312yes—
177C2×#689C2312yes—
178C2×#688C2312yes—
179#4086C2311yescharacteristic
180#4085—21no—
181#4085—21no—
182#4084—21no—
183#4084—21no—
184#4084C2311yescharacteristic
185D4×Dic5C2311yescharacteristic
186C2×#687C2312yes—
187#4076—21no—
188#4076C2311yescharacteristic
189#4075—21no—
190#4075—21no—
191C4×C22⋊D5—21no—
192C4×C22⋊D5—21no—
193C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
194C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
195C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
196C4×C22⋊D5D411yescharacteristic
197#4072—21no—
198#4072C2311yescharacteristic
199#4070—21no—
200#4070C2312yes—
201#4070C2311yescharacteristic
202C2×#683—21no—
203C22×#168C2312yes—
204#4064—28no—
205#4061—28no—
206#4053—28no—
207C2×Dic20C2312yes—
208C2×#677C2312yes—
209C2×#676C2312yes—
210C2×#676C2312yes—
211C2×C8×D5C2312yes—
212C2×C8×D5C2312yes—
213#4044—22no—
214#4044—21no—
215#4044—21no—
216#4043—21no—
217#4043—21no—
218#4043C2312yes—
219#4043C2311yescharacteristic
220#4042—21no—
221#4041—21no—
222#4041C2311yescharacteristic
223#4040—22no—
224#4040—21no—
225#4039—21no—
226#4039—21no—
227#4039C2311yescharacteristic
228#4038—21no—
229#4038—21no—
230#4038—22no—
231#4038—21no—
232#4038C2312yes—
233D5×C4⋊C4—21no—
234D5×C4⋊C4—21no—
235D5×C4⋊C4—21no—
236D5×C4⋊C4—21no—
237D5×C4⋊C4—21no—
238D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
239D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
240#4036—21no—
241#4036—22no—
242#4036—21no—
243#4036—21no—
244#4036C2312yes—
245#4036C2311yescharacteristic
246#4036C2311yescharacteristic
247#4035—21no—
248#4035—22no—
249#4035—22no—
250#4035—21no—
251#4035—21no—
252#4035—21no—
253#4034—22no—
254#4034—21no—
255#4034—21no—
256#4033—22no—
257#4033—21no—
258#4033—21no—
259#4033C2312yes—
260#4033C2311yescharacteristic
261#4032—21no—
262#4031—22no—
263#4030—21no—
264#4030—21no—
265#4030—21no—
266#4030—21no—
267#4030—21no—
268#4030—21no—
269#4029—22no—
270#4029—21no—
271#4029—21no—
272#4029—21no—
273#4027—21no—
274#4027—21no—
275#4027—21no—
276#4027—21no—
277#4025—22no—
278#4025—22no—
279#4025—21no—
280#4025—21no—
281#4025—21no—
282#4024—21no—
283#4023—21no—
284#4023—21no—
285#4022—21no—
286#4022—21no—
287#4022—22no—
288#4021C2311yescharacteristic
289C4×D20—21no—
290C4×D20D411yescharacteristic
291C4×D20D411yescharacteristic
292C4×D20C2311yescharacteristic
293#4018—21no—
294#4018—22no—
295#4018—21no—
296#4018C2311yescharacteristic
297#4018C2311yescharacteristic
298C42×D5C2311yescharacteristic
299C42×D5C2311yescharacteristic
300#4016—21no—
301#4016—22no—
302#4016—21no—
303#4016C2311yescharacteristic
304#4015C2311yescharacteristic
305#4015C2311yescharacteristic
306C4×Dic10—21no—
307C4×Dic10—22no—
308C4×Dic10D411yescharacteristic
309C4×Dic10D411yescharacteristic
310C4×Dic10C2312yes—
311C4×Dic10C2311yescharacteristic
312C5×#107C2312yes—
313C5×#106C2312yes—
314C5×#103C2312yes—
315C5×#103C2312yes—
316C5×#103C2312yes—
317C5×#102C2312yes—
318C5×#97C2311yescharacteristic
319C5×#97C2311yescharacteristic
320C4×C5×C8C2312yes—
321#3967C2312yes—
322#3967C2312yes—
323#3967C2312yes—
324#3964C2312yes—
325#3953C2312yes—
326#3950C2312yes—
327#3949C2312yes—
328#3948C2312yes—
329#3948C2312yes—
330#3948C2312yes—
331#3947C2312yes—
332#3947C2312yes—
333C8×Dic5C2312yes—
334C8×Dic5C2312yes—
335#3942C2312yes—
336#3942C2312yes—
337#3942C2312yes—
338#3941C2312yes—
339#3940C2312yes—
340#3940C2312yes—
341#3939C2312yes—
342#3939C2312yes—
343#3935C2312yes—
344#3935C2311yescharacteristic
345#3935C2311yescharacteristic
346#3512—51no—
347#3509—51no—
348#3181—51no—
349#3181—51no—
350#3181—51no—
351#3181—51no—
352#3177—52no—
353#3177—52no—
354#3174—52no—
355#3174—52no—
356#3172—51no—
357#3172—51no—
358#3172—51no—
359#3172D511yescharacteristic, complemented
360#3166—51no—
361#3152—51no—
362#3135—51no—
363C2×#491—51no—
364#3063—52no—
365#3063—52no—
366#2947—52no—
367#2947—52no—
368#2875—51no—
369C2×C5×Q8—21no—
370C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
371C2×C5×Q8C2412yes—
372C2×C5×D4—21no—
373C2×C5×D4C2411yescharacteristic
374C22×C4×C5—21no—
375C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C5C2411yescharacteristic
378C2×C22⋊D5—21no—
379C2×C22⋊D5—21no—
380C2×C22⋊D5—21no—
381C2×C22⋊D5—21no—
382C2×C22⋊D5—21no—
383C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
384C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
385C22×Dic5—21no—
386C22×Dic5—21no—
387#713—24no—
388Q8×D5—24no—
389Q8×D5—24no—
390#711—24no—
391#709—24no—
392C2×D20—21no—
393C2×D20—21no—
394C2×D20C2×D411yescharacteristic
395C2×D20C2411yescharacteristic
396C2×C4×D5—22no—
397C2×C4×D5—21no—
398C2×C4×D5—21no—
399C2×C4×D5—21no—
400C2×C4×D5—21no—
401C2×C4×D5—21no—
402C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
406C2×C4×D5C2411yescharacteristic
407C2×C4×D5C2411yescharacteristic
408C2×Dic10—21no—
409C2×Dic10—22no—
410C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
411C2×Dic10C2411yescharacteristic
412C2×Dic10C2412yes—
413C5×Q16—24no—
414C5×SD16—24no—
415C5×M16—24no—
416C2×C5×C8C2412yes—
417C2×C5×C8C2412yes—
418C5×C4⋊C4—21no—
419C5×C4⋊C4—21no—
420C5×C4⋊C4—21no—
421C5×C4⋊C4—21no—
422C5×C4⋊C4—21no—
423C5×C4⋊C4—21no—
424C5×C4⋊C4—22no—
425C5×C4⋊C4—22no—
426C5×C4⋊C4—21no—
427C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C5×C4⋊C4C2412yes—
430C5×C22⋊C4—22no—
431C5×C22⋊C4—21no—
432C5×C22⋊C4—21no—
433C5×C22⋊C4—21no—
434C5×C22⋊C4—21no—
435C5×C22⋊C4—21no—
436C42×C5—21no—
437C42×C5—22no—
438C42×C5C2×D411yescharacteristic
439C42×C5C2×D411yescharacteristic
440C42×C5C2411yescharacteristic
441C42×C5C2411yescharacteristic
442C22⋊Dic5—22no—
443C22⋊Dic5—21no—
444C22⋊Dic5—21no—
445C22⋊Dic5—21no—
446C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
447C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
448#689—24no—
449#689—24no—
450#688—24no—
451#687—24no—
452#685—22no—
453#685—21no—
454#685—21no—
455#685—22no—
456#685—22no—
457#685—21no—
458#685—21no—
459#685—21no—
460#685—21no—
461#685—21no—
462#685—21no—
463#685C2×D411yescharacteristic
464#685C2×D411yescharacteristic
465#685C2×D411yescharacteristic
466#685C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Dic5—21no—
468C4⋊Dic5—21no—
469C4⋊Dic5—21no—
470C4⋊Dic5—22no—
471C4⋊Dic5—21no—
472C4⋊Dic5—22no—
473C4⋊Dic5—22no—
474C4⋊Dic5—21no—
475C4⋊Dic5—21no—
476C4⋊Dic5—21no—
477C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
480C4⋊Dic5C2412yes—
481C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
482#683—22no—
483#683—22no—
484#683—21no—
485#683—21no—
486#683—21no—
487#683—21no—
488#683—21no—
489#683—21no—
490#683—22no—
491#683—22no—
492#683—21no—
493#683—22no—
494#683—21no—
495#683—22no—
496#683—22no—
497#683—21no—
498#683—21no—
499#683—21no—
500#683—21no—
501#683C2×D411yescharacteristic
502#683C2×D411yescharacteristic
503#683C2×D411yescharacteristic
504#683C2×D411yescharacteristic
505C4×Dic5—22no—
506C4×Dic5—21no—
507C4×Dic5—22no—
508C4×Dic5—22no—
509C4×Dic5—21no—
510C4×Dic5—22no—
511C4×Dic5—21no—
512C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
513C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
514C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
515C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic5C2411yescharacteristic
517C4×Dic5C2411yescharacteristic
518C2×#168—24no—
519C2×#168C2412yes—
520C2×#168C2412yes—
521Dic20—24no—
522#677—24no—
523#676—24no—
524#676#4118yes—
525C8×D5—24no—
526C8×D5—24no—
527C2×#137—52no—
528C2×#137—52no—
529C2×#131—52no—
530#557—101no—
531#557—101no—
532#556—101no—
533#556—101no—
534#553—101no—
535#553—101no—
536#553—101no—
537#553—101no—
538#553—101no—
539#553—101no—
540#552—101no—
541#552—101no—
542#552—101no—
543#552—101no—
544#552—101no—
545#552—101no—
546#541—52no—
547#541—51no—
548#541—52no—
549#541—51no—
550#540—51no—
551#540—51no—
552#537—51no—
553#537—51no—
554#536—52no—
555#533—51no—
556#533—51no—
557#533—51no—
558#533—51no—
559#533C2×D511yescharacteristic
560#532—51no—
561C2×C4⋊Q8—51no—
562#529—51no—
563#529—51no—
564#529—51no—
565#529C2×D511yescharacteristic
566C2×#125—51no—
567#520—51no—
568#520—51no—
569#519—52no—
570C4×#41—51no—
571#501—51no—
572#501—51no—
573#501—51no—
574#501C2×D511yescharacteristic
575#499—52no—
576#499—52no—
577#497—51no—
578#497—51no—
579#497—51no—
580#497C2×D511yescharacteristic
581#494—52no—
582#492—52no—
583#491—51no—
584#491—51no—
585#491—52no—
586#491—52no—
587#491—52no—
588#491—51no—
589#491C2×D511yescharacteristic
590#490—52no—
591#489—51no—
592#489—51no—
593#489—51no—
594#489C2×D511yescharacteristic
595#470—52no—
596#470—52no—
597#470—52no—
598#470C2×D512yes—
599#468—52no—
600#468—52no—
601#468—52no—
602#468C2×D512yes—
603#467—52no—
604#467—52no—
605#467—52no—
606#467—52no—
607#465—52no—
608#465—52no—
609#465—52no—
610#465—52no—
611#441—52no—
612#441—52no—
613#441—52no—
614#441—52no—
615#440—52no—
616#440—52no—
617#440—52no—
618#440—52no—
619C4×Q16—52no—
620C4×Q16—52no—
621C4×Q16—52no—
622C4×Q16C2×D512yes—
623C4×SD16—52no—
624C4×SD16—52no—
625C4×SD16—52no—
626C4×SD16C2×D512yes—
627#428—52no—
628#428—52no—
629#416—52no—
630#416—52no—
631C2×#103—52no—
632C2×#103—52no—
633#405—52no—
634#405—52no—
635#405—52no—
636C4×M16—51no—
637C4×M16—51no—
638C4×M16C2×D511yescharacteristic
639C2×#97—51no—
640C2×#97—51no—
641C2×#97—51no—
642C23×C5—21no—
643C23×C5C22×D411yescharacteristic
644C22×D5—21no—
645C22×D5C22×D411yescharacteristic
646C22×D5C22×D411yescharacteristic
647C5×Q8—22no—
648C5×Q8—22no—
649C5×Q8—22no—
650C5×Q8—42no—
651C5×D4—22no—
652C5×D4—81no—
653C2×C4×C5—22no—
654C2×C4×C5—22no—
655C2×C4×C5—21no—
656C2×C4×C5—22no—
657C2×C4×C5—21no—
658C2×C4×C5—21no—
659C2×C4×C5—41no—
660C2×C4×C5—41no—
661C2×C4×C5—81no—
662C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
663C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
664C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
665C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
666C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
667C2×C4×C5C2511yescharacteristic
668C22⋊D5—22no—
669C22⋊D5—22no—
670C22⋊D5—42no—
671C22⋊D5—81no—
672C22⋊D5—81no—
673C22⋊D5—81no—
674C22⋊D5—81no—
675C2×Dic5—22no—
676C2×Dic5—22no—
677C2×Dic5—21no—
678C2×Dic5—21no—
679C2×Dic5—21no—
680C2×Dic5—42no—
681C2×Dic5—81no—
682C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
683C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
684C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
685C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
686C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
687C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
688D20—22no—
689D20—22no—
690D20—42no—
691D20—81no—
692C4×D5—22no—
693C4×D5—41no—
694C4×D5—41no—
695C4×D5—41no—
696C4×D5—41no—
697C4×D5—44no—
698C4×D5—42no—
699C4×D5—81no—
700C4×D5—81no—
701C4×D5—81no—
702C4×D5—81no—
703C4×D5C2×#4114yes—
704Dic10—22no—
705Dic10—22no—
706Dic10—22no—
707Dic10—22no—
708Dic10—42no—
709Dic10—44no—
710C5×C8—22no—
711C5×C8C2×#4114yes—
712#168—22no—
713#168C2×#4114yes—
714C2×#41—51no—
715C2×#41—51no—
716C2×#41—51no—
717C22×Q8—52no—
718#137—108no—
719#137—108no—
720C2×Q16—52no—
721C2×Q16—52no—
722C2×Q16—52no—
723C2×Q16C22×D512yes—
724C2×SD16—52no—
725C2×SD16—52no—
726C2×SD16—52no—
727C2×SD16C22×D512yes—
728#131—108no—
729C2×M16—52no—
730C2×M16—52no—
731C2×M16C22×D512yes—
732C22×C8—52no—
733C22×C8—52no—
734C22×C8—52no—
735C4⋊Q8—52no—
736C4⋊Q8—51no—
737C4⋊Q8—51no—
738C4⋊Q8—51no—
739C4⋊Q8—101no—
740C4⋊Q8—101no—
741C4⋊Q8—102no—
742C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
743C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
744#127—51no—
745#126—21no—
746#126—102no—
747#126—101no—
748#126—101no—
749#126—101no—
750#126—102no—
751#126—102no—
752#126—101no—
753#126—101no—
754#126—102no—
755#126—101no—
756#126—101no—
757#125—21no—
758#125—51no—
759#125—51no—
760#125—52no—
761#125—51no—
762#125—101no—
763#125—102no—
764#125—101no—
765#125—101no—
766#125—101no—
767#125—101no—
768#125—101no—
769#125—101no—
770#125—101no—
771#125—102no—
772#125—102no—
773#125—102no—
774#125—101no—
775#125C22×D511yescharacteristic
776#124—51no—
777#124—102no—
778#124C22×D511yescharacteristic
779#123—21no—
780#123—101no—
781#123—101no—
782#123—101no—
783#123—101no—
784#123—102no—
785#123—101no—
786#123—102no—
787#123—101no—
788#123—101no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—51no—
791C22⋊Q8—52no—
792C22⋊Q8—51no—
793C22⋊Q8—52no—
794C22⋊Q8—51no—
795C22⋊Q8—52no—
796C22⋊Q8—101no—
797C22⋊Q8—101no—
798C22⋊Q8—101no—
799C22⋊Q8—101no—
800C22⋊Q8—101no—
801C22⋊Q8—101no—
802C22⋊Q8—101no—
803C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
804C22⋊Q8C22×D512yes—
805#121—51no—
806#121—51no—
807#121—51no—
808#121—101no—
809#121—101no—
810#121—101no—
811#121—101no—
812#121—101no—
813#121—101no—
814#121—101no—
815#121—101no—
816#121—101no—
817#121—101no—
818#121—101no—
819#121—101no—
820#121C22×D511yescharacteristic
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—51no—
823C4×Q8—51no—
824C4×Q8—52no—
825C4×Q8—51no—
826C4×Q8—52no—
827C4×Q8—51no—
828C4×Q8—52no—
829C4×Q8—51no—
830C4×Q8—102no—
831C4×Q8—101no—
832C4×Q8—101no—
833C4×Q8—101no—
834C4×Q8—101no—
835C4×Q8—102no—
836C4×Q8—101no—
837C4×Q8C22×D512yes—
838C4×Q8C22×D511yescharacteristic
839C4×D4—21no—
840C4×D4—51no—
841C4×D4—51no—
842C4×D4—51no—
843C4×D4—51no—
844C4×D4—51no—
845C4×D4—51no—
846C4×D4—51no—
847C4×D4—51no—
848C4×D4—51no—
849C4×D4—101no—
850C4×D4—101no—
851C4×D4—101no—
852C4×D4—101no—
853C4×D4—101no—
854C4×D4—101no—
855C4×D4—101no—
856C4×D4—101no—
857C4×D4—101no—
858C4×D4C22×D511yescharacteristic
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—51no—
862#117—51no—
863#117—51no—
864#117—52no—
865#117—102no—
866#117—101no—
867#117—101no—
868#117—101no—
869#117—101no—
870#117—102no—
871#117—101no—
872#117—101no—
873#117—101no—
874#117—101no—
875C2×C4⋊C4—51no—
876C2×C4⋊C4—51no—
877C2×C4⋊C4—101no—
878C2×C4⋊C4—101no—
879C2×C4⋊C4—101no—
880C2×C4⋊C4—101no—
881C2×C4⋊C4—101no—
882C2×C4⋊C4—101no—
883C2×C42—51no—
884C2×C42—51no—
885C2×C42C22×D511yescharacteristic
886#107—52no—
887#107—52no—
888#107—52no—
889#107C22×D512yes—
890#106—52no—
891#106—52no—
892#106—52no—
893#106C22×D512yes—
894#103—52no—
895#103—52no—
896#103—52no—
897#103—52no—
898#103—52no—
899#103—52no—
900#103—52no—
901#103—52no—
902#103—52no—
903#103C22×D512yes—
904#103C22×D512yes—
905#103C22×D512yes—
906#102—52no—
907#102—52no—
908#102—52no—
909#102C22×D512yes—
910#97—52no—
911#97—52no—
912#97—51no—
913#97—51no—
914#97—52no—
915#97C22×D511yescharacteristic
916#97C22×D511yescharacteristic
917C4×C8—52no—
918C4×C8—52no—
919C4×C8C22×D512yes—
920C22×C5—21no—
921C22×C5—21no—
922C22×C5—21no—
923C22×C5—41no—
924C22×C5—41no—
925C22×C5—41no—
926C22×C5C23×D411yescharacteristic
927C2×D5—21no—
928C2×D5—21no—
929C2×D5—21no—
930C2×D5—21no—
931C2×D5—21no—
932C2×D5—41no—
933C2×D5—41no—
934C2×D5—41no—
935C2×D5#53212yes—
936C4×C5—21no—
937C4×C5—21no—
938C4×C5—21no—
939C4×C5—21no—
940C4×C5—21no—
941C4×C5—41no—
942C4×C5—41no—
943C4×C5—42no—
944C4×C5—42no—
945C4×C5—41no—
946C4×C5C22×#4112yes—
947Dic5—21no—
948Dic5—21no—
949Dic5—21no—
950Dic5—21no—
951Dic5—21no—
952Dic5—42no—
953Dic5—41no—
954Dic5—41no—
955Dic5—42no—
956Dic5—41no—
957Dic5#53212yes—
958#41—104no—
959#41—104no—
960#41—104no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—51no—
963C2×Q8—51no—
964C2×Q8—52no—
965C2×Q8—102no—
966C2×Q8—104no—
967C2×Q8—104no—
968C2×Q8—101no—
969C2×Q8C23×D511yescharacteristic
970C2×Q8C23×D512yes—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—51no—
973C2×D4—51no—
974C2×D4—51no—
975C2×D4—51no—
976C2×D4—101no—
977C2×D4—101no—
978C2×D4—101no—
979C2×D4—101no—
980C2×D4—101no—
981C2×D4—101no—
982C2×D4—101no—
983C2×D4C23×D511yescharacteristic
984C22×C4—21no—
985C22×C4—51no—
986C22×C4—51no—
987C22×C4—51no—
988C22×C4—51no—
989C22×C4—51no—
990C22×C4—51no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4—101no—
993C22×C4—102no—
994C22×C4—101no—
995C22×C4—101no—
996C22×C4—101no—
997C22×C4—101no—
998C22×C4—101no—
999C22×C4D4×D511yescharacteristic
1000C22×C4D4×D511yescharacteristic
1001C22×C4C23×D511yescharacteristic
1002Q16—24no—
1003Q16—104no—
1004Q16—104no—
1005Q16—104no—
1006SD16—24no—
1007SD16—104no—
1008SD16—104no—
1009SD16—104no—
1010M16—24no—
1011M16—58no—
1012M16—104no—
1013C2×C8—52no—
1014C2×C8—52no—
1015C2×C8—104no—
1016C2×C8—104no—
1017C2×C8—104no—
1018C2×C8C23×D512yes—
1019C2×C8C23×D512yes—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—51no—
1030C4⋊C4—51no—
1031C4⋊C4—51no—
1032C4⋊C4—51no—
1033C4⋊C4—51no—
1034C4⋊C4—51no—
1035C4⋊C4—52no—
1036C4⋊C4—51no—
1037C4⋊C4—51no—
1038C4⋊C4—101no—
1039C4⋊C4—101no—
1040C4⋊C4—101no—
1041C4⋊C4—101no—
1042C4⋊C4—101no—
1043C4⋊C4—101no—
1044C4⋊C4—101no—
1045C4⋊C4—101no—
1046C4⋊C4—102no—
1047C4⋊C4—102no—
1048C4⋊C4—102no—
1049C4⋊C4—102no—
1050C4⋊C4—101no—
1051C4⋊C4—101no—
1052C4⋊C4—101no—
1053C4⋊C4—101no—
1054C4⋊C4—102no—
1055C4⋊C4—102no—
1056C4⋊C4—102no—
1057C4⋊C4—102no—
1058C4⋊C4—101no—
1059C4⋊C4—101no—
1060C4⋊C4—101no—
1061C4⋊C4—101no—
1062C4⋊C4—101no—
1063C4⋊C4—101no—
1064C4⋊C4—102no—
1065C4⋊C4—101no—
1066C4⋊C4—102no—
1067C4⋊C4C23×D512yes—
1068C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1069C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—51no—
1077C22⋊C4—51no—
1078C22⋊C4—51no—
1079C22⋊C4—51no—
1080C22⋊C4—51no—
1081C22⋊C4—51no—
1082C22⋊C4—101no—
1083C22⋊C4—101no—
1084C22⋊C4—102no—
1085C22⋊C4—102no—
1086C22⋊C4—102no—
1087C22⋊C4—101no—
1088C22⋊C4—101no—
1089C22⋊C4—101no—
1090C22⋊C4—101no—
1091C22⋊C4—102no—
1092C22⋊C4—101no—
1093C22⋊C4—101no—
1094C22⋊C4—101no—
1095C22⋊C4—101no—
1096C22⋊C4—101no—
1097C42—21no—
1098C42—22no—
1099C42—51no—
1100C42—51no—
1101C42—51no—
1102C42—51no—
1103C42—51no—
1104C42—51no—
1105C42—102no—
1106C42—101no—
1107C42—101no—
1108C42—102no—
1109C42—102no—
1110C42—101no—
1111C42—102no—
1112C42D4×D511yescharacteristic
1113C42D4×D511yescharacteristic
1114C42C23×D511yescharacteristic
1115C42C23×D511yescharacteristic
1116C2×C5—41no—
1117C2×C5—81no—
1118C2×C5C2×#53211yescharacteristic
1119C2×C5#358611yescharacteristic
1120C2×C5#358611yescharacteristic
1121D5—22no—
1122D5—41no—
1123D5—81no—
1124C23—21no—
1125C23—51no—
1126C23—51no—
1127C23—101no—
1128C23C2×D4×D511yescharacteristic
1129Q8—22no—
1130Q8—22no—
1131Q8—22no—
1132Q8—42no—
1133Q8—102no—
1134Q8—102no—
1135Q8—102no—
1136Q8—102no—
1137Q8—202no—
1138Q8—204no—
1139D4—22no—
1140D4—81no—
1141D4—102no—
1142D4—102no—
1143D4—102no—
1144D4—102no—
1145D4—202no—
1146D4—202no—
1147D4—401no—
1148D4—401no—
1149D4—401no—
1150D4—401no—
1151D4—401no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—51no—
1161C2×C4—54no—
1162C2×C4—51no—
1163C2×C4—51no—
1164C2×C4—51no—
1165C2×C4—51no—
1166C2×C4—51no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—102no—
1169C2×C4—102no—
1170C2×C4—101no—
1171C2×C4—102no—
1172C2×C4—101no—
1173C2×C4—101no—
1174C2×C4—201no—
1175C2×C4—201no—
1176C2×C4—201no—
1177C2×C4—201no—
1178C2×C4—202no—
1179C2×C4—204no—
1180C2×C4—202no—
1181C2×C4—401no—
1182C2×C4—401no—
1183C2×C4—401no—
1184C2×C4—401no—
1185C2×C4—401no—
1186C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1187C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1188C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1189C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1190C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1191C2×C4C24×D511yescharacteristic
1192C8—22no—
1193C8—54no—
1194C8—102no—
1195C8D5×#4114yes—
1196C5#6072611yescharacteristic, complemented, Sylow
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—52no—
1204C22—101no—
1205C22—101no—
1206C22—101no—
1207C22—101no—
1208C22—101no—
1209C22—201no—
1210C22—201no—
1211C22—201no—
1212C22C22×D4×D511yescharacteristic
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—41no—
1219C4—42no—
1220C4—41no—
1221C4—41no—
1222C4—42no—
1223C4—52no—
1224C4—101no—
1225C4—101no—
1226C4—101no—
1227C4—101no—
1228C4—101no—
1229C4—201no—
1230C4—202no—
1231C4—201no—
1232C4—202no—
1233C4—201no—
1234C4C2×D5×#4112yes—
1235C2—41no—
1236C2—81no—
1237C2—102no—
1238C2—201no—
1239C2—401no—
1240C2D5×#53211yescharacteristic
1241C2#1061909811yescharacteristic
1242C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3172C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618024C2
hypercenter#3172D5
hypocenterC5#60726
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618184C2semidirect
3. C5×#3172C2semidirect
4. #10615077C2semidirect
5. #10614869C2semidirect
6. #10613708C2semidirect
7. #10613694C2semidirect
8. #10613601C2semidirect
9. #10613594C2semidirect
10. D5×#491C2semidirect
11. #10613459C2semidirect
12. #10613410C2semidirect
13. #10613396C2semidirect
14. #10612638C2semidirect
15. #10612621C2semidirect
16. #10612541C2semidirect
17. #10612517C2semidirect
18. #10611459C2semidirect
19. #10611450C2semidirect
20. #10611398C2semidirect
21. #10611379C2semidirect
22. #10610270C2semidirect
23. #10610247C2semidirect
359. #3172D5semidirect
1196. C5#60726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181842
#106180242
C5×#31722
#106150772
#106148692
#106137082
#106136942
#106136012
#106135942
D5×#4912
#106134592
#106134102
#106133962
#106126382
#106126212
#106125412
#106125172
#106114592
#106114502
#106113982
#106113792
#106102702
#106102472
#607265