Finite Group Databasebeta

← #12969811

Subgroups — #12969811

Order 1280.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613694C212yesmaximal, complemented
7#10613693C212yesmaximal, complemented
8#10613690C212yesmaximal, complemented
9#10613689C212yesmaximal, complemented
10#10613666C214yesmaximal, complemented
11#10613618C214yesmaximal, complemented
12#10610945C212yesmaximal, complemented
13#10610944C212yesmaximal, complemented
14#10610933C212yesmaximal, complemented
15#10610932C212yesmaximal, complemented
16#10610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C5×#533C2211yescharacteristic
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#66151—22no—
21C2×#4055C2212yes—
22C2×#4054C2212yes—
23C2×#4053C2212yes—
24#66068—21no—
25#66067C2212yes—
26#66067C2212yes—
27#66067C2214yescomplemented
28#66066—21no—
29#66064—21no—
30#66062C2212yescomplemented
31#66060—21no—
32#66059C2212yescomplemented
33#66025C2212yes—
34#66025C2212yes—
35#65971—22no—
36#65971—22no—
37#65919—21no—
38#65919—21no—
39#65918—21no—
40#65918—21no—
41#65860C2211yescharacteristic
42#65859C2211yescharacteristic
43#65855C2211yescharacteristic
44#65850C2211yescharacteristic
45#65848—22no—
46#65844C2212yes—
47#65838C2212yes—
48#65811C2211yescharacteristic
49C2×#4021C2211yescharacteristic
50C4×#709C2211yescharacteristic
51C5×#501C2212yescomplemented
52C5×#501C2212yescomplemented
53C5×#500C2212yescomplemented
54C5×#498C2212yescomplemented
55C5×#428C2212yes—
56C5×#428C2212yes—
57C4×C5×M16C2211yescharacteristic
58#65411C2212yes—
59#65378C2214yes—
60#65378C2212yes—
61#65378C2212yes—
62#65378C2212yescomplemented
63#65378C2212yescomplemented
64#65358C2211yescharacteristic, complemented
65#65358C2211yescharacteristic, complemented
66#65356C2211yescharacteristic, complemented
67#65356C2211yescharacteristic, complemented
68#65291C2212yes—
69#65291C2212yes—
70C2×#3942C2212yes—
71C2×#3941C2212yes—
72C2×#3935C2211yescharacteristic
73#65178C2214yes—
74#65178C2214yescomplemented
75#65176C2214yescomplemented
76#65175C2214yes—
77#65175C2214yescomplemented
78#65172C2214yes—
79#65162C2214yescomplemented
80#65161C2214yes—
81#65158C2214yes—
82#65157C2214yescomplemented
83#65154C2214yes—
84#65153C2214yes—
85#65153C2214yescomplemented
86#65142C2214yescomplemented
87#65141C2214yes—
88#65141C2214yescomplemented
89#65004C2212yes—
90#65001C2212yes—
91#64996C2212yescomplemented
92D5×#97C2212yescomplemented
93#64985C2214yes—
94#64978C2214yescomplemented
95#60727—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8—21no—
97C2×#713—22no—
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C2×#709C2312yes—
100C22×D20C2311yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2312yes—
103C5×C4⋊Q8—21no—
104C5×C4⋊Q8—21no—
105C5×C4⋊Q8C2312yes—
106C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C5×C4⋊Q8C2312yes—
109C5×#125C2311yescharacteristic
110C5×#125C2311yescharacteristic
111C5×C22⋊Q8—21no—
112C5×C22⋊Q8—21no—
113C4×C5×Q8—21no—
114C4×C5×Q8—21no—
115C5×#117C2311yescharacteristic
116C5×#117C2311yescharacteristic
117C2×C5×C4⋊C4—21no—
118C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
119C2×C42×C5C2311yescharacteristic
120#4093—22no—
121#4093—22no—
122#4093—24no—
123#4093—22no—
124#4092—22no—
125#4092—24no—
126#4092—22no—
127#4092—22no—
128Q8×Dic5—22no—
129#4076—21no—
130#4076—21no—
131#4076—24no—
132C4×C22⋊D5—24no—
133C4×C22⋊D5D412yes—
134C4×C22⋊D5D412yes—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137#4072C2311yescharacteristic
138C22×#168C2312yes—
139#4055—28no—
140#4054—28no—
141#4053—28no—
142C2×Dic20C2314yes—
143C2×D40C2314yes—
144C2×#677C2314yes—
145C2×#677C2314yes—
146C2×#676C2314yes—
147C2×C8×D5C2314yes—
148#4044—24no—
149#4044—22no—
150#4044—22no—
151#4044—22no—
152#4044—22no—
153#4043—22no—
154#4043C2314yes—
155#4043C2312yes—
156#4043C2312yes—
157#4041—22no—
158#4041—22no—
159#4041C2314yes—
160#4041C2312yes—
161#4041C2312yes—
162#4040—22no—
163#4040—22no—
164#4040—24no—
165#4040—22no—
166#4040—22no—
167#4039—22no—
168#4039—22no—
169#4039—22no—
170#4039C2314yes—
171#4039C2312yes—
172#4039C2312yes—
173#4038—22no—
174#4038—22no—
175#4038—22no—
176#4038—22no—
177D5×C4⋊C4—22no—
178#4036—22no—
179#4033C2314yes—
180#4033C2312yes—
181#4033C2312yes—
182#4032—22no—
183#4028—22no—
184D5×C22⋊C4—22no—
185#4023—22no—
186#4021—21no—
187#4021—21no—
188#4021—21no—
189#4021—21no—
190#4021C2312yes—
191#4021C2312yes—
192#4021C2312yes—
193#4020—21no—
194#4020C2311yescharacteristic
195C4×D20—21no—
196C4×D20—21no—
197C4×D20—21no—
198C4×D20—21no—
199C4×D20D411yescharacteristic
200C4×D20D411yescharacteristic
201#4018C2312yes—
202C42×D5C2312yes—
203#4015—21no—
204#4015C2311yescharacteristic
205C4×Dic10—21no—
206C4×Dic10—21no—
207C4×Dic10D411yescharacteristic
208C4×Dic10D411yescharacteristic
209C5×#107C2314yes—
210C5×#107C2314yes—
211C5×#106C2314yes—
212C5×#106C2314yes—
213C5×#97C2312yes—
214C4×C5×C8C2312yes—
215#3947C2314yes—
216C8×Dic5C2314yes—
217#3942C2312yes—
218#3942C2312yes—
219#3942C2312yes—
220#3942C2312yes—
221#3942C2314yes—
222#3942C2314yes—
223#3941C2312yes—
224#3941C2312yes—
225#3941C2312yes—
226#3941C2312yes—
227#3941C2314yes—
228#3941C2314yes—
229#3935C2311yescharacteristic
230#3935C2311yescharacteristic
231#3935C2312yes—
232#3511—51no—
233#3510—51no—
234#3181—52no—
235#3180—52no—
236#3175—54no—
237#3173—54no—
238#3172—52no—
239#3171—52no—
240#3165D511yescharacteristic, complemented
241#3153—51no—
242#3135—51no—
243C2×#489—51no—
244#3063—52no—
245#3062—52no—
246#2947—52no—
247#2946—52no—
248#2875—51no—
249C23×D5—21no—
250C2×C5×Q8—22no—
251C2×C5×Q8—21no—
252C2×C5×Q8—21no—
253C2×C5×Q8—22no—
254C2×C5×Q8—82no—
255C22×C4×C5—22no—
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D5—22no—
260C2×C22⋊D5C2×D412yes—
261C22×Dic5—21no—
262#713—84no—
263#709—24no—
264#709—24no—
265#709—24no—
266C2×D20—24no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—24no—
271C2×D20—22no—
272C2×D20—22no—
273C2×D20C2×D411yescharacteristic
274C2×D20C2412yes—
275C2×D20C2412yes—
276C2×C4×D5—22no—
277C2×C4×D5—24no—
278C2×C4×D5—22no—
279C2×C4×D5—22no—
280C2×C4×D5C2×D412yes—
281C2×C4×D5C2×D412yes—
282C2×C4×D5C2412yes—
283C2×Dic10—24no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic10C2412yes—
287C2×Dic10C2412yes—
288C5×M16#4118yescomplemented
289C2×C5×C8C2414yes—
290C5×C4⋊C4—22no—
291C5×C4⋊C4—22no—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4C2414yes—
300C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
301C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
302C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
303C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C42×C5—21no—
307C42×C5—21no—
308C42×C5C2×D411yescharacteristic
309C42×C5C2×D411yescharacteristic
310C42×C5C2411yescharacteristic
311C42×C5C2411yescharacteristic
312C22⋊Dic5C2×D412yes—
313#685—22no—
314#685—22no—
315#685—24no—
316#685—22no—
317#685—22no—
318#685—22no—
319#685—22no—
320#685—22no—
321#685—22no—
322#685—22no—
323#685—22no—
324#685—22no—
325#685—22no—
326#685—24no—
327#685—24no—
328#685C2×D412yes—
329#685C2×D412yes—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—22no—
333C4⋊Dic5—22no—
334C4⋊Dic5—24no—
335C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
337#683—22no—
338#683—22no—
339#683—24no—
340#683C2×D412yes—
341#683C2×D412yes—
342C4×Dic5—22no—
343C4×Dic5—22no—
344C4×Dic5—24no—
345C4×Dic5C2×D412yes—
346C4×Dic5C2×D412yes—
347C4×Dic5C2412yes—
348C2×#168—24no—
349C2×#168C2412yes—
350C2×#168C2412yes—
351Dic20—28no—
352D40—28no—
353#677—28no—
354#677—28no—
355#676—28no—
356C8×D5—28no—
357C2×#137—52no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
359C2×#131—52no—
360#559—101no—
361#559—101no—
362#556—101no—
363#556—101no—
364#556—101no—
365#555—101no—
366#554—101no—
367#553—102no—
368#551—102no—
369#551—102no—
370#548—102no—
371#547—101no—
372#542—52no—
373#542—52no—
374#542—54no—
375#537—52no—
376#536—51no—
377#535—51no—
378#533—52no—
379#533C2×D511yescharacteristic
380#532—52no—
381#532—51no—
382C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
383#529—52no—
384#529—52no—
385C2×#124—51no—
386#520—52no—
387#519—51no—
388#518—51no—
389C4×#41—51no—
390#501C2×D512yescomplemented
391#501C2×D512yescomplemented
392#500C2×D512yescomplemented
393#498C2×D512yescomplemented
394#497—52no—
395#496—52no—
396#495—54no—
397#491—51no—
398#491—51no—
399#490—51no—
400#490—51no—
401#489—52no—
402#489—54no—
403#489—52no—
404#489—52no—
405#489—52no—
406#470—54no—
407#469—54no—
408#468—54no—
409#468—54no—
410#467—54no—
411#466—54no—
412#465—54no—
413#465—54no—
414#442—54no—
415#441—54no—
416#440—54no—
417#440—54no—
418C4×Q16—54no—
419C4×SD16—54no—
420C4×SD16—54no—
421C4×D8—54no—
422#428C2×D512yes—
423#428C2×D512yes—
424#416—52no—
425#416—52no—
426C2×#103—52no—
427C2×#102—52no—
428#405—52no—
429#405—54no—
430C4×M16—52no—
431C4×M16C2×D511yescharacteristic
432C2×#97—51no—
433C2×#97—52no—
434C23×C5C22×D411yescharacteristic
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—42no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5C22×D412yes—
441C5×Q8—44no—
442C5×Q8—81no—
443C5×Q8—81no—
444C5×Q8—82no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—24no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—82no—
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C2×#4114yes—
459C2×C4×C5C2511yescharacteristic
460C22⋊D5—24no—
461C22⋊D5—44no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—42no—
465C2×Dic5C22×D412yes—
466C2×Dic5C22×D412yes—
467C2×Dic5C22×D412yes—
468D20—22no—
469D20—22no—
470D20—24no—
471D20—22no—
472D20—42no—
473D20—42no—
474D20—42no—
475D20—82no—
476D20—82no—
477D20—84no—
478C4×D5—24no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—44no—
482C4×D5—82no—
483C4×D5—82no—
484C4×D5—84no—
485Dic10—22no—
486Dic10—22no—
487Dic10—24no—
488Dic10—22no—
489Dic10—42no—
490C5×C8C2×#4118yes—
491#168—22no—
492#168—22no—
493C2×#41—51no—
494C2×#41—52no—
495C2×#41—102no—
496C22×Q8—21no—
497C22×Q8—51no—
498C22×D4—51no—
499#137—108no—
500AGL(1,ℤ/8)—108no—
501C2×Q16—54no—
502C2×SD16—54no—
503C2×SD16—54no—
504C2×D8—54no—
505#131—108no—
506C2×M16—54no—
507C2×M16C22×D512yes—
508C22×C8—52no—
509C22×C8—54no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—51no—
513C4⋊Q8—101no—
514C4⋊Q8C22×D512yes—
515C4⋊Q8C22×D512yes—
516C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
517C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
518#127—51no—
519#127—101no—
520#126—102no—
521#126—102no—
522#126—102no—
523#126—102no—
524#126—104no—
525#125—102no—
526#125C22×D511yescharacteristic
527#125C22×D511yescharacteristic
528#124—52no—
529#124—52no—
530#124—52no—
531#124—101no—
532#124—101no—
533#124—102no—
534#124—104no—
535#124—102no—
536#124—102no—
537#124—101no—
538#124—101no—
539#123—102no—
540#123—104no—
541#123—102no—
542#123—102no—
543#123—102no—
544#123—102no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—52no—
548C22⋊Q8—52no—
549C22⋊Q8—54no—
550C22⋊Q8—102no—
551C22⋊Q8—104no—
552C22⋊Q8—102no—
553C22⋊Q8—102no—
554C22⋊Q8—102no—
555#121—52no—
556#121—52no—
557#121—54no—
558#121—102no—
559#121—102no—
560#121—104no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#120—102no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—51no—
567C4×Q8—51no—
568C4×Q8—52no—
569C4×Q8—52no—
570C4×Q8—54no—
571C4×Q8—101no—
572C4×Q8—101no—
573C4×Q8—102no—
574C4×D4—52no—
575C4×D4—52no—
576C4×D4—52no—
577C4×D4—52no—
578C4×D4—54no—
579C4×D4—51no—
580C4×D4—51no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—104no—
585C4×D4—102no—
586C4×D4—102no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589#117—51no—
590#117—52no—
591#117—102no—
592#117—102no—
593#117—102no—
594#117—102no—
595#117—102no—
596#117C22×D511yescharacteristic
597#117C22×D511yescharacteristic
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—102no—
600C2×C4⋊C4C22×D512yes—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C42—52no—
605C2×C42C22×D511yescharacteristic
606#107C22×D514yes—
607#107C22×D514yes—
608#106C22×D514yes—
609#106C22×D514yes—
610#103—54no—
611#103—54no—
612#103—52no—
613#103—52no—
614#103—52no—
615#103—52no—
616#102—54no—
617#102—54no—
618#102—52no—
619#102—52no—
620#102—52no—
621#102—52no—
622#97—54no—
623#97—51no—
624#97—51no—
625#97—52no—
626#97C22×D512yes—
627C4×C8—54no—
628C4×C8C22×D512yes—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5#53212yes—
632C22×C5C23×D411yescharacteristic
633C2×D5—22no—
634C2×D5—22no—
635C2×D5—22no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—162no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—21no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—44no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5#53212yes—
653C4×C5C22×#4112yes—
654Dic5—22no—
655Dic5—22no—
656Dic5—22no—
657Dic5—42no—
658Dic5—42no—
659C24—101no—
660#41—104no—
661#41—104no—
662#41—104no—
663#41—404no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—51no—
669C2×Q8—52no—
670C2×Q8—52no—
671C2×Q8—82no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—104no—
674C2×D4—52no—
675C2×D4—51no—
676C2×D4—52no—
677C2×D4—52no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—104no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—104no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4—104no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4D4×D511yescharacteristic
696C22×C4D4×D511yescharacteristic
697C22×C4C23×D511yescharacteristic
698Q16—108no—
699SD16—108no—
700SD16—108no—
701D8—108no—
702M16—108no—
703M16#71318yescomplemented
704C2×C8—52no—
705C2×C8—52no—
706C2×C8—104no—
707C2×C8—108no—
708C2×C8C23×D514yes—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—51no—
719C4⋊C4—51no—
720C4⋊C4—52no—
721C4⋊C4—52no—
722C4⋊C4—104no—
723C4⋊C4—102no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—102no—
727C4⋊C4—104no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
731C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
732C4⋊C4C23×D514yes—
733C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
734C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—52no—
738C22⋊C4—52no—
739C22⋊C4—52no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—104no—
743C22⋊C4—102no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—104no—
746C22⋊C4—104no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—102no—
750C22⋊C4—102no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—102no—
753C22⋊C4—102no—
754C22⋊C4—102no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—52no—
758C42—52no—
759C42—52no—
760C42—102no—
761C42—102no—
762C42—104no—
763C42D4×D511yescharacteristic
764C42D4×D511yescharacteristic
765C42C23×D511yescharacteristic
766C42C23×D511yescharacteristic
767C2×C5—22no—
768C2×C5C2×#53211yescharacteristic
769C2×C5#358511yescharacteristic
770C2×C5#358611yescharacteristic
771D5—42no—
772D5—82no—
773D5—82no—
774C23—52no—
775C23—102no—
776C23—102no—
777C23—202no—
778C23—401no—
779C23—401no—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—44no—
782Q8—82no—
783Q8—81no—
784Q8—81no—
785Q8—102no—
786Q8—102no—
787Q8—104no—
788Q8—102no—
789Q8—202no—
790D4—104no—
791D4—102no—
792D4—102no—
793D4—104no—
794D4—102no—
795D4—202no—
796D4—202no—
797D4—204no—
798D4—202no—
799D4—404no—
800D4—402no—
801D4—402no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—52no—
810C2×C4—52no—
811C2×C4—52no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—104no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—204no—
820C2×C4—404no—
821C2×C4—402no—
822C2×C4—402no—
823C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4C2×#71314yes—
829C2×C4C24×D511yescharacteristic
830C8—102no—
831C8—102no—
832C8C2×#71318yes—
833C5#6072711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—102no—
837C22—102no—
838C22—102no—
839C22—202no—
840C22—202no—
841C22—202no—
842C22—202no—
843C22—202no—
844C22—202no—
845C22—802no—
846C22#6605912yes—
847C22C22×D4×D511yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—44no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—102no—
858C4—102no—
859C4—102no—
860C4—202no—
861C4—202no—
862C4#6605912yes—
863C4C22×#71312yes—
864C2—22no—
865C2—202no—
866C2—402no—
867C2—402no—
868C2C2×#6605911yescharacteristic
869C2#1061909311yescharacteristic
870C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3165C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3165D5
hypocenterC5#60727
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618164C2semidirect
2. #10618106C2semidirect
3. C5×#3165C2semidirect
4. #10615066C2semidirect
5. C2×#65378C2semidirect
6. #10613694C2semidirect
7. #10613693C2semidirect
8. #10613690C2semidirect
9. #10613689C2semidirect
10. #10613666C2semidirect
11. #10613618C2semidirect
12. #10610945C2semidirect
13. #10610944C2semidirect
14. #10610933C2semidirect
15. #10610932C2semidirect
16. #10610262C2semidirect
17. #10610247C2semidirect
27. #66067C22semidirect
30. #66062C22semidirect
32. #66059C22semidirect
51. C5×#501C22semidirect
52. C5×#501C22semidirect
53. C5×#500C22semidirect
54. C5×#498C22semidirect
62. #65378C22semidirect
63. #65378C22semidirect
64. #65358C22semidirect
65. #65358C22semidirect
66. #65356C22semidirect
67. #65356C22semidirect
74. #65178C22semidirect
75. #65176C22semidirect
77. #65175C22semidirect
79. #65162C22semidirect
82. #65157C22semidirect
85. #65153C22semidirect
86. #65142C22semidirect
88. #65141C22semidirect
91. #64996C22semidirect
92. D5×#97C22semidirect
94. #64978C22semidirect
240. #3165D5semidirect
288. C5×M16#41semidirect
390. #501C2×D5semidirect
391. #501C2×D5semidirect
392. #500C2×D5semidirect
393. #498C2×D5semidirect
703. M16#713semidirect
833. C5#60727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181642
#106181062
C5×#31652
#106150662
C2×#653782
#106136942
#106136932
#106136902
#106136892
#106136662
#106136182
#106109452
#106109442
#106109332
#106109322
#106102622
#106102472
#607275