Subgroups — D₅×#3193 #12969885

Order 1280.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₅×#484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅×#480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612542	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₅×#468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10611883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₅×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#4085	—	2	1	no	—
26	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
32	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
33	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
34	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
35	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₅×#121	—	2	1	no	—
40	D₅×#121	—	2	1	no	—
41	D₅×#121	—	2	1	no	—
42	D₅×#121	—	2	1	no	—
43	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
45	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
46	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#4042	—	2	1	no	—
49	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#4030	—	2	1	no	—
54	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×#4024	—	2	1	no	—
57	C₅×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₅×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#65516	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65507	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65463	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65459	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65458	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65423	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65415	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65338	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65335	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65333	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65331	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65329	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65322	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65259	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65256	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65175	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65173	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65171	C₂²	1	4	yes	complemented
82	D₅×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65101	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65098	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65095	C₂²	1	4	yes	complemented
86	D₅×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65069	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65065	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65063	C₂²	1	4	yes	complemented
90	D₅×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65027	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65025	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65020	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65015	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65015	C₂²	1	2	yes	complemented
96	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
97	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65011	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#3193	—	5	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
109	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₅×#121	—	2	1	no	—
152	C₅×#121	—	2	1	no	—
153	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
162	#4092	—	2	1	no	—
163	#4092	—	2	1	no	—
164	#4092	C₂³	1	2	yes	—
165	#4092	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#4085	—	2	2	no	—
168	#4085	—	2	2	no	—
169	#4085	—	2	2	no	—
170	#4085	—	2	2	no	—
171	#4084	—	2	1	no	—
172	#4084	—	2	1	no	—
173	#4084	C₂³	1	2	yes	—
174	#4084	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#4076	—	2	1	no	—
177	#4076	—	2	1	no	—
178	#4076	C₂³	1	2	yes	—
179	#4076	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#685	—	2	1	no	—
181	C₂×#685	—	2	1	no	—
182	C₂×#685	—	2	1	no	—
183	C₂×#685	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#4070	—	2	1	no	—
188	#4070	—	2	1	no	—
189	#4070	C₂³	1	2	yes	—
190	#4070	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₂×#683	—	2	1	no	—
192	C₂×#683	—	2	1	no	—
193	C₂×#683	—	2	1	no	—
194	C₂×#683	—	2	1	no	—
195	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	complemented
196	D₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
197	D₅×M₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
201	#4043	—	2	1	no	—
202	#4043	—	2	1	no	—
203	#4043	C₂³	1	2	yes	—
204	#4043	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#4042	—	2	2	no	—
206	#4042	—	2	2	no	—
207	#4042	—	2	2	no	—
208	#4042	—	2	2	no	—
209	#4041	—	2	1	no	—
210	#4041	—	2	1	no	—
211	#4041	C₂³	1	2	yes	—
212	#4041	C₂³	1	2	yes	—
213	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#4030	—	2	2	no	—
226	#4030	—	2	2	no	—
227	#4030	—	2	2	no	—
228	#4030	—	2	2	no	—
229	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	#4024	—	2	2	no	—
238	#4024	—	2	2	no	—
239	#4024	—	2	2	no	—
240	#4024	—	2	2	no	—
241	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
242	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
243	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
244	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#3967	C₂³	1	4	yes	complemented
247	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
248	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
250	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
251	#3952	C₂³	1	4	yes	—
252	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#3950	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
255	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
256	#3941	C₂³	1	4	yes	complemented
257	#3939	C₂³	1	4	yes	complemented
258	#3939	C₂³	1	4	yes	complemented
259	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
260	C₂²×#121	—	5	1	no	—
261	#3193	—	5	2	no	—
262	#3193	—	5	2	no	—
263	#3193	—	5	4	no	—
264	#3193	—	5	2	no	—
265	#3193	—	5	2	no	—
266	#3193	—	5	1	no	—
267	#3193	—	5	1	no	—
268	#3193	—	5	1	no	—
269	#3193	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
270	C₂×#484	—	5	2	no	—
271	C₂×#480	—	5	2	no	—
272	C₂×#468	—	5	4	no	—
273	C₂×#448	—	5	2	no	—
274	C₂×#450	—	5	2	no	—
275	C₂×#407	—	5	1	no	—
276	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
277	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
281	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
282	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
283	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
284	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
285	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
286	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
287	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
321	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
325	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
332	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
333	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
334	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
335	D₄×D₅	—	2	8	no	—
336	D₄×D₅	—	4	4	no	—
337	D₄×D₅	—	4	4	no	—
338	D₄×D₅	—	4	4	no	—
339	D₄×D₅	—	4	8	no	—
340	D₄×D₅	—	4	8	no	—
341	D₄×D₅	—	4	8	no	—
342	D₄×D₅	—	4	8	no	—
343	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
347	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
348	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
393	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
394	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
409	#688	—	4	4	no	—
410	#687	—	4	4	no	—
411	#685	—	2	2	no	—
412	#685	—	2	2	no	—
413	#685	—	2	2	no	—
414	#685	—	2	2	no	—
415	#685	—	2	2	no	—
416	#685	—	2	2	no	—
417	#685	—	2	2	no	—
418	#685	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
425	#683	—	2	2	no	—
426	#683	—	2	2	no	—
427	#683	—	2	2	no	—
428	#683	—	2	2	no	—
429	#683	—	2	2	no	—
430	#683	—	2	2	no	—
431	#683	—	2	2	no	—
432	#683	—	2	2	no	—
433	#681	—	4	2	no	—
434	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
435	#677	—	4	4	no	—
436	#676	—	4	4	no	—
437	C₈×D₅	—	2	8	no	—
438	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
439	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
440	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
441	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
442	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
443	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×#121	—	5	1	no	—
459	C₂×#121	—	5	1	no	—
460	C₂×#121	—	5	2	no	—
461	C₂×#121	—	5	2	no	—
462	C₂×#121	—	5	2	no	—
463	C₂×#121	—	5	2	no	—
464	C₂×#121	—	5	1	no	—
465	C₂×#121	—	10	1	no	—
466	C₂×#121	—	10	1	no	—
467	C₂×#121	—	10	1	no	—
468	C₂×#121	—	10	1	no	—
469	C₂×#121	—	10	1	no	—
470	C₂×#121	—	10	1	no	—
471	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
473	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
474	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
477	#484	—	5	2	no	—
478	#484	—	5	2	no	—
479	#484	—	5	4	no	—
480	#484	—	5	4	no	—
481	#484	—	5	2	no	—
482	#484	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
483	#480	—	5	2	no	—
484	#480	—	5	2	no	—
485	#480	—	5	4	no	—
486	#480	—	5	4	no	—
487	#480	—	5	2	no	—
488	#480	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
489	#468	—	5	4	no	—
490	#468	—	5	4	no	—
491	#468	—	5	4	no	—
492	#468	—	5	4	no	—
493	#468	—	5	4	no	—
494	#468	—	5	4	no	—
495	#468	—	5	4	no	—
496	#468	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
497	#450	—	5	2	no	—
498	#450	—	5	4	no	—
499	#450	—	5	2	no	—
500	#450	—	5	4	no	—
501	#450	—	5	2	no	—
502	#450	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
503	#448	—	5	2	no	—
504	#448	—	5	4	no	—
505	#448	—	5	2	no	—
506	#448	—	5	4	no	—
507	#448	—	5	2	no	—
508	#448	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
509	C₂×#107	—	5	4	no	—
510	C₂×#103	—	5	4	no	—
511	C₂×#102	—	5	4	no	—
512	#407	—	5	1	no	—
513	#407	—	5	2	no	—
514	#407	—	5	2	no	—
515	#407	—	5	2	no	—
516	#407	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
519	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
523	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
524	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
525	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
526	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
544	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
545	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
546	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
547	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
548	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
549	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
550	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
551	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
552	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
553	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
554	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
555	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
556	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
557	C₂²×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
558	C₂²×D₅	#137	1	4	yes	—
559	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
565	C₅×D₄	—	2	4	no	—
566	C₅×D₄	—	4	2	no	—
567	C₅×D₄	—	4	4	no	—
568	C₅×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
585	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
586	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
591	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
598	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
599	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
600	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
601	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
602	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
603	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	D₂₀	—	2	4	no	—
608	D₂₀	—	4	2	no	—
609	D₂₀	—	4	4	no	—
610	D₂₀	—	4	4	no	—
611	C₄×D₅	—	2	2	no	—
612	C₄×D₅	—	2	2	no	—
613	C₄×D₅	—	2	2	no	—
614	C₄×D₅	—	2	2	no	—
615	C₄×D₅	—	2	2	no	—
616	C₄×D₅	—	2	2	no	—
617	C₄×D₅	—	2	2	no	—
618	C₄×D₅	—	2	2	no	—
619	C₄×D₅	—	2	2	no	—
620	C₄×D₅	—	4	1	no	—
621	C₄×D₅	—	4	1	no	—
622	C₄×D₅	—	4	1	no	—
623	C₄×D₅	—	4	1	no	—
624	C₄×D₅	—	4	1	no	—
625	C₄×D₅	—	4	1	no	—
626	C₄×D₅	—	4	4	no	—
627	C₄×D₅	—	4	4	no	—
628	C₄×D₅	—	4	4	no	—
629	C₄×D₅	—	4	4	no	—
630	C₄×D₅	—	4	4	no	—
631	C₄×D₅	—	4	4	no	—
632	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
633	Dic₁₀	—	2	4	no	—
634	Dic₁₀	—	4	4	no	—
635	Dic₁₀	—	4	2	no	—
636	Dic₁₀	—	4	4	no	—
637	C₅×C₈	—	2	4	no	—
638	#168	—	2	4	no	—
639	C₂⁵	—	5	1	no	—
640	C₂⁵	—	10	1	no	—
641	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
642	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
643	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
644	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
645	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
646	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
647	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
648	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
649	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
664	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
665	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
683	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	20	8	no	—
688	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
689	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
691	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
692	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
693	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
716	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
717	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
718	#121	—	2	1	no	—
719	#121	—	2	1	no	—
720	#121	—	5	2	no	—
721	#121	—	5	2	no	—
722	#121	—	5	2	no	—
723	#121	—	5	2	no	—
724	#121	—	5	2	no	—
725	#121	—	5	2	no	—
726	#121	—	10	2	no	—
727	#121	—	10	2	no	—
728	#121	—	10	2	no	—
729	#121	—	10	2	no	—
730	#121	—	10	1	no	—
731	#121	—	10	1	no	—
732	#121	—	10	1	no	—
733	#121	—	10	1	no	—
734	#121	—	10	2	no	—
735	#121	—	10	2	no	—
736	#121	—	10	2	no	—
737	#121	—	10	2	no	—
738	#121	—	10	1	no	—
739	#121	—	10	1	no	—
740	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
741	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
780	#107	—	5	4	no	—
781	#107	—	5	4	no	—
782	#107	—	5	4	no	—
783	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
784	#103	—	5	4	no	—
785	#103	—	5	4	no	—
786	#103	—	5	4	no	—
787	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
788	#102	—	5	4	no	—
789	#102	—	5	4	no	—
790	#102	—	5	4	no	—
791	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
792	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
796	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
798	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
806	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
810	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
811	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
812	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×D₅	—	2	1	no	—
814	C₂×D₅	—	2	1	no	—
815	C₂×D₅	—	2	1	no	—
816	C₂×D₅	—	2	1	no	—
817	C₂×D₅	—	2	8	no	—
818	C₂×D₅	—	2	8	no	—
819	C₂×D₅	—	2	1	no	—
820	C₂×D₅	—	2	1	no	—
821	C₂×D₅	—	2	1	no	—
822	C₂×D₅	—	4	4	no	—
823	C₂×D₅	—	4	4	no	—
824	C₂×D₅	—	4	4	no	—
825	C₂×D₅	—	4	4	no	—
826	C₂×D₅	—	4	2	no	—
827	C₂×D₅	—	4	2	no	—
828	C₂×D₅	—	4	2	no	—
829	C₂×D₅	—	8	8	no	—
830	C₂×D₅	—	8	4	no	—
831	C₂×D₅	—	8	8	no	—
832	C₂×D₅	#534	1	2	yes	—
833	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
834	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
835	C₂×D₅	C₂×#137	1	2	yes	—
836	C₂×D₅	C₂×#137	1	2	yes	—
837	C₄×C₅	—	2	1	no	—
838	C₄×C₅	—	2	1	no	—
839	C₄×C₅	—	2	1	no	—
840	C₄×C₅	—	4	2	no	—
841	C₄×C₅	—	4	2	no	—
842	C₄×C₅	—	4	2	no	—
843	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
844	Dic₅	—	2	1	no	—
845	Dic₅	—	2	1	no	—
846	Dic₅	—	2	1	no	—
847	Dic₅	—	4	2	no	—
848	Dic₅	—	4	2	no	—
849	Dic₅	—	4	2	no	—
850	Dic₅	#534	1	2	yes	—
851	C₂⁴	—	2	1	no	—
852	C₂⁴	—	5	1	no	—
853	C₂⁴	—	5	1	no	—
854	C₂⁴	—	5	1	no	—
855	C₂⁴	—	5	1	no	—
856	C₂⁴	—	5	1	no	—
857	C₂⁴	—	5	1	no	—
858	C₂⁴	—	10	4	no	—
859	C₂⁴	—	10	4	no	—
860	C₂⁴	—	10	2	no	—
861	C₂⁴	—	10	2	no	—
862	C₂⁴	—	10	1	no	—
863	C₂⁴	—	20	4	no	—
864	C₂⁴	—	20	2	no	—
865	C₂⁴	—	20	4	no	—
866	C₂⁴	—	20	4	no	—
867	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
868	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
874	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
880	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
881	C₂×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂×D₄	—	2	2	no	—
883	C₂×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂×D₄	—	4	2	no	—
885	C₂×D₄	—	4	4	no	—
886	C₂×D₄	—	5	2	no	—
887	C₂×D₄	—	10	2	no	—
888	C₂×D₄	—	10	2	no	—
889	C₂×D₄	—	10	8	no	—
890	C₂×D₄	—	10	2	no	—
891	C₂×D₄	—	10	2	no	—
892	C₂×D₄	—	10	2	no	—
893	C₂×D₄	—	10	2	no	—
894	C₂×D₄	—	10	2	no	—
895	C₂×D₄	—	10	2	no	—
896	C₂×D₄	—	10	1	no	—
897	C₂×D₄	—	20	2	no	—
898	C₂×D₄	—	20	4	no	—
899	C₂×D₄	—	20	4	no	—
900	C₂×D₄	—	20	4	no	—
901	C₂×D₄	—	20	4	no	—
902	C₂×D₄	—	20	4	no	—
903	C₂×D₄	—	20	8	no	—
904	C₂×D₄	—	20	8	no	—
905	C₂×D₄	—	20	8	no	—
906	C₂×D₄	—	20	8	no	—
907	C₂×D₄	—	20	4	no	—
908	C₂×D₄	—	20	4	no	—
909	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
961	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
967	SD₁₆	—	4	4	no	—
968	SD₁₆	—	20	4	no	—
969	SD₁₆	—	20	4	no	—
970	SD₁₆	—	20	4	no	—
971	M₁₆	—	4	2	no	—
972	M₁₆	—	20	4	no	—
973	M₁₆	—	20	2	no	—
974	C₂×C₈	—	5	4	no	—
975	C₂×C₈	—	10	8	no	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1013	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1017	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1020	D₅	—	2	2	no	—
1021	D₅	—	2	2	no	—
1022	D₅	—	4	1	no	—
1023	D₅	—	8	2	no	—
1024	D₅	#3193	1	4	yes	direct product factor
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	4	1	no	—
1029	C₂³	—	4	2	no	—
1030	C₂³	—	4	2	no	—
1031	C₂³	—	4	2	no	—
1032	C₂³	—	5	1	no	—
1033	C₂³	—	5	4	no	—
1034	C₂³	—	5	4	no	—
1035	C₂³	—	5	1	no	—
1036	C₂³	—	5	1	no	—
1037	C₂³	—	5	1	no	—
1038	C₂³	—	10	2	no	—
1039	C₂³	—	10	2	no	—
1040	C₂³	—	10	2	no	—
1041	C₂³	—	10	2	no	—
1042	C₂³	—	10	2	no	—
1043	C₂³	—	10	2	no	—
1044	C₂³	—	10	2	no	—
1045	C₂³	—	10	2	no	—
1046	C₂³	—	10	2	no	—
1047	C₂³	—	10	2	no	—
1048	C₂³	—	10	2	no	—
1049	C₂³	—	10	2	no	—
1050	C₂³	—	10	2	no	—
1051	C₂³	—	10	2	no	—
1052	C₂³	—	20	1	no	—
1053	C₂³	—	20	1	no	—
1054	C₂³	—	20	1	no	—
1055	C₂³	—	20	2	no	—
1056	C₂³	—	20	2	no	—
1057	C₂³	—	20	4	no	—
1058	C₂³	—	20	4	no	—
1059	C₂³	—	20	4	no	—
1060	C₂³	—	20	4	no	—
1061	C₂³	—	20	16	no	—
1062	C₂³	—	20	4	no	—
1063	C₂³	—	20	4	no	—
1064	C₂³	—	20	2	no	—
1065	C₂³	—	40	16	no	—
1066	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1067	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1068	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1069	Q₈	—	2	4	no	—
1070	Q₈	—	4	2	no	—
1071	Q₈	—	10	4	no	—
1072	Q₈	—	20	2	no	—
1073	Q₈	—	20	4	no	—
1074	Q₈	—	20	4	no	—
1075	D₄	—	2	4	no	—
1076	D₄	—	4	2	no	—
1077	D₄	—	4	4	no	—
1078	D₄	—	4	4	no	—
1079	D₄	—	10	4	no	—
1080	D₄	—	20	2	no	—
1081	D₄	—	20	4	no	—
1082	D₄	—	20	4	no	—
1083	D₄	—	20	4	no	—
1084	D₄	—	20	4	no	—
1085	D₄	—	20	4	no	—
1086	D₄	—	20	4	no	—
1087	D₄	—	20	4	no	—
1088	D₄	—	20	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1143	C₈	—	2	4	no	—
1144	C₈	—	10	4	no	—
1145	C₅	C₂×#3193	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	1	no	—
1153	C₂²	—	4	4	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	5	2	no	—
1158	C₂²	—	5	2	no	—
1159	C₂²	—	5	2	no	—
1160	C₂²	—	5	2	no	—
1161	C₂²	—	5	2	no	—
1162	C₂²	—	8	4	no	—
1163	C₂²	—	10	8	no	—
1164	C₂²	—	10	8	no	—
1165	C₂²	—	10	1	no	—
1166	C₂²	—	10	1	no	—
1167	C₂²	—	10	1	no	—
1168	C₂²	—	10	1	no	—
1169	C₂²	—	10	1	no	—
1170	C₂²	—	10	1	no	—
1171	C₂²	—	10	1	no	—
1172	C₂²	—	20	4	no	—
1173	C₂²	—	20	4	no	—
1174	C₂²	—	20	4	no	—
1175	C₂²	—	20	4	no	—
1176	C₂²	—	20	2	no	—
1177	C₂²	—	20	2	no	—
1178	C₂²	—	20	2	no	—
1179	C₂²	—	40	4	no	—
1180	C₂²	—	40	8	no	—
1181	C₂²	—	40	8	no	—
1182	C₂²	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1183	C₂²	D₅×#137	1	2	yes	—
1184	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	4	2	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	—	4	2	no	—
1191	C₄	—	5	2	no	—
1192	C₄	—	10	1	no	—
1193	C₄	—	10	1	no	—
1194	C₄	—	10	1	no	—
1195	C₄	—	20	2	no	—
1196	C₄	—	20	2	no	—
1197	C₄	—	20	2	no	—
1198	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1199	C₂	—	2	2	no	—
1200	C₂	—	2	2	no	—
1201	C₂	—	4	1	no	—
1202	C₂	—	5	4	no	—
1203	C₂	—	8	2	no	—
1204	C₂	—	10	2	no	—
1205	C₂	—	10	2	no	—
1206	C₂	—	20	1	no	—
1207	C₂	—	40	2	no	—
1208	C₂	D₅×#534	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	C₂×D₅×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3193	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₅×#121	C₂
hypercenter	#3193	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3193
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₅×#3193	C₂	semidirect
4. #10614469	C₂	semidirect
5. #10614362	C₂	semidirect
6. #10613214	C₂	semidirect
7. D₅×#484	C₂	semidirect
8. #10613017	C₂	semidirect
9. D₅×#480	C₂	semidirect
10. #10612542	C₂	semidirect
11. D₅×#468	C₂	semidirect
12. #10611883	C₂	semidirect
13. D₅×#450	C₂	semidirect
14. #10611776	C₂	semidirect
15. D₅×#448	C₂	semidirect
16. #10610373	C₂	semidirect
17. D₅×#407	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#4092	C₂²	semidirect
28. C₂×#4070	C₂²	semidirect
29. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×D₅×M₁₆	C₂²	semidirect
36. D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. C₂×#4043	C₂²	semidirect
52. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₅×#484	C₂²	semidirect
58. C₅×#480	C₂²	semidirect
59. C₅×#468	C₂²	semidirect
60. C₅×#450	C₂²	semidirect
61. C₅×#448	C₂²	semidirect
62. C₅×#407	C₂²	semidirect
63. #65516	C₂²	semidirect
64. #65507	C₂²	semidirect
65. #65496	C₂²	semidirect
66. #65463	C₂²	semidirect
67. #65459	C₂²	semidirect
68. #65458	C₂²	semidirect
69. #65423	C₂²	semidirect
70. #65415	C₂²	semidirect
71. #65338	C₂²	semidirect
72. #65335	C₂²	semidirect
73. #65333	C₂²	semidirect
74. #65331	C₂²	semidirect
75. #65329	C₂²	semidirect
76. #65322	C₂²	semidirect
77. #65259	C₂²	semidirect
78. #65256	C₂²	semidirect
79. #65175	C₂²	semidirect
80. #65173	C₂²	semidirect
81. #65171	C₂²	semidirect
82. D₅×#107	C₂²	semidirect
83. #65101	C₂²	semidirect
84. #65098	C₂²	semidirect
85. #65095	C₂²	semidirect
86. D₅×#103	C₂²	semidirect
87. #65069	C₂²	semidirect
88. #65065	C₂²	semidirect
89. #65063	C₂²	semidirect
90. D₅×#102	C₂²	semidirect
91. #65027	C₂²	semidirect
92. #65025	C₂²	semidirect
93. #65020	C₂²	semidirect
94. #65015	C₂²	semidirect
95. #65015	C₂²	semidirect
97. D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
98. #65011	C₂²	semidirect
102. C₂²×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
114. C₂×Q₈×D₅	C₂³	semidirect
144. C₂²×Dic₁₀	C₂³	semidirect
145. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
146. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
150. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
157. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
165. #4092	C₂³	semidirect
166. C₂×#688	C₂³	semidirect
175. C₂×#687	C₂³	semidirect
186. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
190. #4070	C₂³	semidirect
195. C₂×#681	C₂³	semidirect
198. C₂×#677	C₂³	semidirect
199. C₂×#676	C₂³	semidirect
204. #4043	C₂³	semidirect
224. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
241. C₅×#107	C₂³	semidirect
242. C₅×#103	C₂³	semidirect
243. C₅×#102	C₂³	semidirect
245. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
246. #3967	C₂³	semidirect
247. #3964	C₂³	semidirect
249. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
250. #3953	C₂³	semidirect
252. #3952	C₂³	semidirect
253. #3950	C₂³	semidirect
254. #3948	C₂³	semidirect
255. #3942	C₂³	semidirect
256. #3941	C₂³	semidirect
257. #3939	C₂³	semidirect
258. #3939	C₂³	semidirect
269. #3193	D₅	direct (N × H)
457. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
482. #484	C₂×D₅	semidirect
488. #480	C₂×D₅	semidirect
496. #468	C₂×D₅	semidirect
502. #450	C₂×D₅	semidirect
508. #448	C₂×D₅	semidirect
516. #407	C₂×D₅	semidirect
648. C₂²×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
688. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
692. C₂×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
717. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
763. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
783. #107	C₂²×D₅	semidirect
787. #103	C₂²×D₅	semidirect
791. #102	C₂²×D₅	semidirect
797. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
1024. D₅	#3193	direct (N × H)
1145. C₅	C₂×#3193	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂×D₅×#121	2
C₅×#3193	2
#10614469	2
#10614362	2
#10613214	2
D₅×#484	2
#10613017	2
D₅×#480	2
#10612542	2
D₅×#468	2
#10611883	2
D₅×#450	2
#10611776	2
D₅×#448	2
#10610373	2
D₅×#407	2
C₂×#3193	5

Subgroups — D5×#3193 #12969885

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3193 #12969885