Subgroups — C₂×#10612542 #12969886

Order 1280.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612542	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#65173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#4085	—	2	1	no	—
28	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
35	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
36	D₅×#121	—	2	4	no	—
37	D₅×#121	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4042	—	2	1	no	—
40	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#4030	—	2	1	no	—
45	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×#4024	—	2	1	no	—
48	C₅×#468	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65459	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65458	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65423	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#65415	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65338	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65331	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65173	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65171	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#65098	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65095	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65065	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#65063	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#3193	—	5	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₅	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₅	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
97	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
114	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
116	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₅×#121	—	2	2	no	—
122	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
130	#4092	—	2	2	no	—
131	#4092	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#688	—	4	2	no	—
133	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#4085	—	2	8	no	—
135	#4084	—	2	2	no	—
136	#4084	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#687	—	4	2	no	—
138	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#4076	—	2	2	no	—
140	#4076	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#685	—	2	1	no	—
142	C₂×#685	—	2	1	no	—
143	C₂×#685	—	2	1	no	—
144	C₂×#685	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#4070	—	2	2	no	—
149	#4070	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×#683	—	2	1	no	—
151	C₂×#683	—	2	1	no	—
152	C₂×#683	—	2	1	no	—
153	C₂×#683	—	2	1	no	—
154	C₂×#681	—	4	2	no	—
155	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#677	—	4	2	no	—
159	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#4043	—	2	2	no	—
161	#4043	C₂³	1	4	yes	—
162	#4042	—	2	8	no	—
163	#4041	—	2	2	no	—
164	#4041	C₂³	1	4	yes	—
165	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#4030	—	2	8	no	—
171	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	#4024	—	2	8	no	—
174	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#3967	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#3952	C₂³	1	4	yes	—
181	#3952	C₂³	1	4	yes	—
182	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#3950	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#3941	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#3939	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#3939	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
191	C₂²×#121	—	5	1	no	—
192	#3193	—	5	16	no	—
193	C₂×#484	—	5	1	no	—
194	C₂×#484	—	5	1	no	—
195	C₂×#480	—	5	1	no	—
196	C₂×#480	—	5	1	no	—
197	C₂×#468	—	5	1	no	—
198	C₂×#468	—	5	1	no	—
199	C₂×#468	—	5	1	no	—
200	C₂×#468	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×#448	—	5	1	no	—
202	C₂×#448	—	5	1	no	—
203	C₂×#450	—	5	1	no	—
204	C₂×#450	—	5	1	no	—
205	C₂×#407	—	5	1	no	—
206	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
211	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
213	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
214	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
215	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
216	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
244	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
252	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
253	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
254	D₄×D₅	—	4	4	no	—
255	D₄×D₅	—	4	4	no	—
256	D₄×D₅	—	4	8	no	—
257	D₄×D₅	—	4	32	no	—
258	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
262	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
263	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
292	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
293	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
306	#688	—	4	4	no	—
307	#687	—	4	4	no	—
308	#685	—	2	4	no	—
309	#685	—	2	4	no	—
310	#685	—	2	4	no	—
311	#685	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#683	—	2	4	no	—
318	#683	—	2	4	no	—
319	#683	—	2	4	no	—
320	#683	—	2	4	no	—
321	#681	—	4	4	no	—
322	C₂×#168	—	2	2	no	—
323	C₂×#168	—	2	2	no	—
324	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#677	—	4	4	no	—
327	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
328	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
329	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
330	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
332	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
333	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
334	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
336	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂×#121	—	5	1	no	—
346	C₂×#121	—	5	1	no	—
347	C₂×#121	—	5	8	no	—
348	C₂×#121	—	5	1	no	—
349	C₂×#121	—	10	1	no	—
350	C₂×#121	—	10	4	no	—
351	C₂×#121	—	10	1	no	—
352	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
358	#484	—	5	8	no	—
359	#484	—	5	8	no	—
360	#480	—	5	8	no	—
361	#480	—	5	8	no	—
362	#468	—	5	8	no	—
363	#468	—	5	8	no	—
364	#468	—	5	8	no	—
365	#468	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
366	#450	—	5	8	no	—
367	#450	—	5	8	no	—
368	#448	—	5	8	no	—
369	#448	—	5	8	no	—
370	C₂×#107	—	5	1	no	—
371	C₂×#107	—	5	1	no	—
372	C₂×#107	—	5	1	no	—
373	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂×#103	—	5	1	no	—
375	C₂×#103	—	5	1	no	—
376	C₂×#103	—	5	1	no	—
377	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂×#102	—	5	1	no	—
379	C₂×#102	—	5	1	no	—
380	C₂×#102	—	5	1	no	—
381	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#407	—	5	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
387	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
393	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
394	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
401	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
402	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
405	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
406	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
412	C₂²×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
413	C₂²×D₅	#137	1	4	yes	—
414	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
419	C₅×D₄	—	2	2	no	—
420	C₅×D₄	—	2	2	no	—
421	C₅×D₄	—	4	8	no	—
422	C₅×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
439	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
440	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
441	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
448	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
449	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	D₂₀	—	2	2	no	—
453	D₂₀	—	2	2	no	—
454	D₂₀	—	4	8	no	—
455	D₂₀	—	4	2	no	—
456	C₄×D₅	—	2	4	no	—
457	C₄×D₅	—	2	4	no	—
458	C₄×D₅	—	2	2	no	—
459	C₄×D₅	—	2	2	no	—
460	C₄×D₅	—	2	2	no	—
461	C₄×D₅	—	2	2	no	—
462	C₄×D₅	—	4	4	no	—
463	C₄×D₅	—	4	4	no	—
464	C₄×D₅	—	4	8	no	—
465	C₄×D₅	—	4	8	no	—
466	C₄×D₅	—	4	8	no	—
467	Dic₁₀	—	2	2	no	—
468	Dic₁₀	—	2	2	no	—
469	Dic₁₀	—	4	8	no	—
470	Dic₁₀	—	4	2	no	—
471	C₅×C₈	—	2	2	no	—
472	C₅×C₈	—	2	2	no	—
473	#168	—	2	2	no	—
474	#168	—	2	2	no	—
475	C₂⁵	—	5	1	no	—
476	C₂⁵	—	10	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
478	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
481	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
482	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
491	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
517	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
518	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
520	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
521	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
522	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
524	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	5	4	no	—
538	#121	—	5	4	no	—
539	#121	—	5	4	no	—
540	#121	—	10	8	no	—
541	#121	—	10	2	no	—
542	#121	—	10	2	no	—
543	#121	—	10	8	no	—
544	#121	—	10	2	no	—
545	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
571	#107	—	5	4	no	—
572	#107	—	5	4	no	—
573	#107	—	5	4	no	—
574	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
575	#103	—	5	4	no	—
576	#103	—	5	4	no	—
577	#103	—	5	4	no	—
578	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
579	#102	—	5	4	no	—
580	#102	—	5	4	no	—
581	#102	—	5	4	no	—
582	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
583	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
587	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
595	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
596	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
597	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
598	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₅	—	2	2	no	—
600	C₂×D₅	—	2	2	no	—
601	C₂×D₅	—	2	8	no	—
602	C₂×D₅	—	2	8	no	—
603	C₂×D₅	—	2	2	no	—
604	C₂×D₅	—	2	2	no	—
605	C₂×D₅	—	4	16	no	—
606	C₂×D₅	—	4	2	no	—
607	C₂×D₅	—	4	2	no	—
608	C₂×D₅	—	4	2	no	—
609	C₂×D₅	—	8	16	no	—
610	C₂×D₅	—	8	4	no	—
611	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
612	C₂×D₅	C₂×#137	1	4	yes	—
613	C₄×C₅	—	2	2	no	—
614	C₄×C₅	—	4	2	no	—
615	C₄×C₅	—	4	2	no	—
616	C₄×C₅	—	4	2	no	—
617	C₄×C₅	#534	1	2	yes	—
618	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
620	Dic₅	—	2	2	no	—
621	Dic₅	—	2	2	no	—
622	Dic₅	—	4	2	no	—
623	Dic₅	—	4	2	no	—
624	Dic₅	—	4	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	1	no	—
626	C₂⁴	—	5	1	no	—
627	C₂⁴	—	5	1	no	—
628	C₂⁴	—	5	4	no	—
629	C₂⁴	—	10	4	no	—
630	C₂⁴	—	10	4	no	—
631	C₂⁴	—	10	4	no	—
632	C₂⁴	—	10	1	no	—
633	C₂⁴	—	20	2	no	—
634	C₂⁴	—	20	4	no	—
635	C₂⁴	—	20	4	no	—
636	C₂⁴	—	20	4	no	—
637	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
650	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	4	no	—
656	C₂×D₄	—	5	2	no	—
657	C₂×D₄	—	10	4	no	—
658	C₂×D₄	—	10	4	no	—
659	C₂×D₄	—	10	4	no	—
660	C₂×D₄	—	10	4	no	—
661	C₂×D₄	—	10	1	no	—
662	C₂×D₄	—	10	2	no	—
663	C₂×D₄	—	10	2	no	—
664	C₂×D₄	—	20	4	no	—
665	C₂×D₄	—	20	4	no	—
666	C₂×D₄	—	20	4	no	—
667	C₂×D₄	—	20	8	no	—
668	C₂×D₄	—	20	4	no	—
669	C₂×D₄	—	20	32	no	—
670	C₂×D₄	—	20	4	no	—
671	C₂×D₄	—	20	4	no	—
672	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
706	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
710	SD₁₆	—	4	4	no	—
711	SD₁₆	—	20	4	no	—
712	SD₁₆	—	20	4	no	—
713	SD₁₆	—	20	4	no	—
714	M₁₆	—	4	4	no	—
715	M₁₆	—	20	4	no	—
716	C₂×C₈	—	2	2	no	—
717	C₂×C₈	—	2	2	no	—
718	C₂×C₈	—	5	2	no	—
719	C₂×C₈	—	5	2	no	—
720	C₂×C₈	—	10	2	no	—
721	C₂×C₈	—	10	2	no	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
723	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
736	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
737	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
746	C₂×C₅	—	4	2	no	—
747	C₂×C₅	—	8	2	no	—
748	C₂×C₅	#3193	1	4	yes	complemented
749	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
752	D₅	—	2	4	no	—
753	D₅	—	2	4	no	—
754	D₅	—	8	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	4	2	no	—
760	C₂³	—	4	2	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	5	4	no	—
763	C₂³	—	5	4	no	—
764	C₂³	—	5	2	no	—
765	C₂³	—	5	2	no	—
766	C₂³	—	10	8	no	—
767	C₂³	—	10	8	no	—
768	C₂³	—	10	2	no	—
769	C₂³	—	10	2	no	—
770	C₂³	—	10	2	no	—
771	C₂³	—	10	2	no	—
772	C₂³	—	10	2	no	—
773	C₂³	—	20	4	no	—
774	C₂³	—	20	8	no	—
775	C₂³	—	20	16	no	—
776	C₂³	—	20	8	no	—
777	C₂³	—	20	8	no	—
778	C₂³	—	20	2	no	—
779	C₂³	—	20	2	no	—
780	C₂³	—	20	2	no	—
781	C₂³	—	40	16	no	—
782	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	2	2	no	—
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	4	2	no	—
787	Q₈	—	10	2	no	—
788	Q₈	—	10	2	no	—
789	Q₈	—	20	8	no	—
790	Q₈	—	20	2	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	4	8	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	10	2	no	—
796	D₄	—	10	2	no	—
797	D₄	—	20	8	no	—
798	D₄	—	20	8	no	—
799	D₄	—	20	8	no	—
800	D₄	—	20	8	no	—
801	D₄	—	20	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	5	2	no	—
813	C₂×C₄	—	5	2	no	—
814	C₂×C₄	—	10	2	no	—
815	C₂×C₄	—	10	2	no	—
816	C₂×C₄	—	10	4	no	—
817	C₂×C₄	—	10	4	no	—
818	C₂×C₄	—	10	2	no	—
819	C₂×C₄	—	10	2	no	—
820	C₂×C₄	—	10	2	no	—
821	C₂×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₄	—	10	2	no	—
825	C₂×C₄	—	20	4	no	—
826	C₂×C₄	—	20	4	no	—
827	C₂×C₄	—	20	8	no	—
828	C₂×C₄	—	20	8	no	—
829	C₂×C₄	—	20	8	no	—
830	C₂×C₄	—	20	4	no	—
831	C₂×C₄	—	20	2	no	—
832	C₂×C₄	—	20	2	no	—
833	C₂×C₄	—	20	2	no	—
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
839	C₈	—	2	2	no	—
840	C₈	—	2	2	no	—
841	C₈	—	10	2	no	—
842	C₈	—	10	2	no	—
843	C₅	C₂×#3193	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	4	4	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	5	4	no	—
852	C₂²	—	5	4	no	—
853	C₂²	—	8	4	no	—
854	C₂²	—	10	8	no	—
855	C₂²	—	10	8	no	—
856	C₂²	—	10	2	no	—
857	C₂²	—	10	2	no	—
858	C₂²	—	10	2	no	—
859	C₂²	—	10	2	no	—
860	C₂²	—	20	16	no	—
861	C₂²	—	20	2	no	—
862	C₂²	—	20	2	no	—
863	C₂²	—	20	2	no	—
864	C₂²	—	40	16	no	—
865	C₂²	—	40	4	no	—
866	C₂²	#65939	1	2	yes	—
867	C₂²	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
868	C₂²	D₅×#137	1	2	yes	—
869	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	10	2	no	—
875	C₄	—	10	2	no	—
876	C₄	—	20	2	no	—
877	C₄	—	20	2	no	—
878	C₄	—	20	2	no	—
879	C₄	#65939	1	2	yes	—
880	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
881	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
882	C₂	—	4	2	no	—
883	C₂	—	8	2	no	—
884	C₂	—	10	4	no	—
885	C₂	—	10	4	no	—
886	C₂	—	40	2	no	—
887	C₂	#10612542	1	4	yes	direct product factor
888	C₂	C₂×#65939	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×D₅×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#468	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₅×#121	C₂
hypercenter	C₂×#468	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3193
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#468	C₂	semidirect
4. C₂×#65459	C₂	semidirect
5. C₂×#65458	C₂	semidirect
6. C₂×#65423	C₂	semidirect
7. C₂×#65415	C₂	semidirect
8. C₂×#65338	C₂	semidirect
9. C₂×#65331	C₂	semidirect
10. #10612542	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#65173	C₂	semidirect
12. C₂×#65171	C₂	semidirect
13. C₂×#65098	C₂	semidirect
14. C₂×#65095	C₂	semidirect
15. C₂×#65063	C₂	semidirect
16. C₂×#65065	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×#688	C₂²	semidirect
29. C₂²×#687	C₂²	semidirect
31. C₂×#4070	C₂²	semidirect
32. C₂²×#681	C₂²	semidirect
33. C₂²×#677	C₂²	semidirect
35. D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₅×#468	C₂²	semidirect
49. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
50. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
51. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
52. C₂×#3967	C₂²	semidirect
53. C₂×#3964	C₂²	semidirect
54. #65459	C₂²	semidirect
55. #65458	C₂²	semidirect
56. #65423	C₂²	semidirect
57. #65415	C₂²	semidirect
58. C₂×#3953	C₂²	semidirect
61. C₂×#3952	C₂²	semidirect
62. C₂×#3952	C₂²	semidirect
63. C₂×#3950	C₂²	semidirect
64. C₂×#3948	C₂²	semidirect
65. #65338	C₂²	semidirect
66. #65331	C₂²	semidirect
67. C₂×#3942	C₂²	semidirect
68. C₂×#3941	C₂²	semidirect
69. C₂×#3939	C₂²	semidirect
70. C₂×#3939	C₂²	semidirect
71. #65173	C₂²	semidirect
72. #65171	C₂²	semidirect
73. #65098	C₂²	semidirect
74. #65095	C₂²	semidirect
75. #65065	C₂²	semidirect
76. #65063	C₂²	semidirect
91. C₂×Q₈×D₅	C₂³	semidirect
114. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
116. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
120. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
133. C₂×#688	C₂³	semidirect
138. C₂×#687	C₂³	semidirect
149. #4070	C₂³	semidirect
155. C₂×#681	C₂³	semidirect
159. C₂×#677	C₂³	semidirect
169. D₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
174. C₅×#107	C₂³	semidirect
175. C₅×#103	C₂³	semidirect
176. C₅×#102	C₂³	semidirect
177. #3967	C₂³	semidirect
178. #3964	C₂³	semidirect
179. #3953	C₂³	semidirect
182. #3952	C₂³	semidirect
183. #3952	C₂³	semidirect
184. #3950	C₂³	semidirect
185. #3948	C₂³	semidirect
186. #3942	C₂³	semidirect
187. #3941	C₂³	semidirect
188. #3939	C₂³	semidirect
189. #3939	C₂³	semidirect
200. C₂×#468	D₅	semidirect
334. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
336. C₂²×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
344. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
365. #468	C₂×D₅	semidirect
373. C₂×#107	C₂×D₅	semidirect
377. C₂×#103	C₂×D₅	semidirect
381. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
517. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
521. C₂×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
535. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
574. #107	C₂²×D₅	semidirect
578. #103	C₂²×D₅	semidirect
582. #102	C₂²×D₅	semidirect
748. C₂×C₅	#3193	semidirect
843. C₅	C₂×#3193	semidirect
887. C₂	#10612542	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂×D₅×#121	2
C₂×C₅×#468	2
C₂×#65459	2
C₂×#65458	2
C₂×#65423	2
C₂×#65415	2
C₂×#65338	2
C₂×#65331	2
#10612542	2
C₂×#65173	2
C₂×#65171	2
C₂×#65098	2
C₂×#65095	2
C₂×#65063	2
C₂×#65065	2
C₂×#3193	5

Subgroups — C2×#10612542 #12969886

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612542 #12969886