Subgroups — C₂×#10613110 #12969904

Order 1280.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613110	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₅	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#4085	—	2	1	no	—
24	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₅×#121	—	2	4	no	—
33	D₅×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#65858	—	2	4	no	—
35	#65858	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4032	—	2	1	no	—
43	C₂×#4030	—	2	1	no	—
44	C₂×#4028	—	2	1	no	—
45	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
48	C₅×#482	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#65326	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65292	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65175	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65171	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65154	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#65151	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#65071	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65069	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#65065	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65062	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65023	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#65015	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#3194	—	5	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
93	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#709	—	2	2	no	—
95	C₂×#709	—	4	2	no	—
96	C₂×#709	—	4	2	no	—
97	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₅×#121	—	2	2	no	—
117	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
118	C₅×#117	—	2	2	no	—
119	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
127	#4085	—	2	8	no	—
128	#4084	—	2	2	no	—
129	#4084	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#687	—	4	2	no	—
131	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×#686	—	4	2	no	—
133	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#4076	—	2	2	no	—
135	#4076	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#685	—	2	1	no	—
137	C₂×#685	—	2	1	no	—
138	C₂×#685	—	2	1	no	—
139	C₂×#685	—	2	1	no	—
140	C₂×#685	—	2	1	no	—
141	C₂×#685	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#683	—	2	1	no	—
146	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄₀	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×#677	—	4	2	no	—
151	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂×#676	—	4	2	no	—
153	C₂×#676	—	4	2	no	—
154	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#4043	—	2	2	no	—
157	#4043	—	2	2	no	—
158	#4043	C₂³	1	4	yes	—
159	#4043	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#4041	—	2	2	no	—
161	#4041	—	2	2	no	—
162	#4041	—	2	2	no	—
163	#4041	C₂³	1	4	yes	—
164	#4041	C₂³	1	4	yes	—
165	#4041	C₂³	1	4	yes	complemented
166	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	#4032	—	2	8	no	—
169	#4030	—	2	8	no	—
170	#4028	—	2	8	no	—
171	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
173	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
174	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#3952	C₂³	1	4	yes	—
182	#3952	C₂³	1	4	yes	—
183	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#3941	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#3941	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#3941	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#3940	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#3939	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×#525	—	5	1	no	—
191	C₂²×#121	—	5	1	no	—
192	#3194	—	5	16	no	—
193	C₂×#482	—	5	1	no	—
194	C₂×#482	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#483	—	5	1	no	—
196	C₂×#480	—	5	1	no	—
197	C₂×#469	—	5	1	no	—
198	C₂×#469	—	5	1	no	—
199	C₂×#468	—	5	1	no	—
200	C₂×#468	—	5	1	no	—
201	C₂×#449	—	5	1	no	—
202	C₂×#449	—	5	1	no	—
203	C₂×#450	—	5	1	no	—
204	C₂×#447	—	5	1	no	—
205	C₂×#407	—	5	1	no	—
206	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
210	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
211	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
213	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
215	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
216	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
217	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
243	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	D₄×D₅	—	4	4	no	—
250	D₄×D₅	—	4	4	no	—
251	D₄×D₅	—	4	8	no	—
252	D₄×D₅	—	4	32	no	—
253	#709	—	4	4	no	—
254	#709	—	4	4	no	—
255	#709	—	4	8	no	—
256	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
262	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
263	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
265	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
266	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
267	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
268	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
307	#687	—	4	4	no	—
308	#686	—	4	4	no	—
309	#685	—	2	4	no	—
310	#685	—	2	4	no	—
311	#685	—	2	4	no	—
312	#685	—	2	4	no	—
313	#685	—	2	4	no	—
314	#685	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#683	—	2	4	no	—
320	C₂×#168	—	2	2	no	—
321	C₂×#168	—	2	2	no	—
322	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
324	D₄₀	—	4	4	no	—
325	#677	—	4	4	no	—
326	#676	—	4	4	no	—
327	#676	—	4	4	no	—
328	C₂²×#41	—	5	1	no	—
329	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
330	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
333	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
334	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
335	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
338	#525	—	5	8	no	—
339	#525	—	10	4	no	—
340	C₂×#123	—	10	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
343	C₂×#121	—	5	1	no	—
344	C₂×#121	—	5	1	no	—
345	C₂×#121	—	5	8	no	—
346	C₂×#121	—	5	1	no	—
347	C₂×#121	—	5	1	no	—
348	C₂×#121	—	5	1	no	—
349	C₂×#121	—	10	1	no	—
350	C₂×#121	—	10	4	no	—
351	C₂×#121	—	10	1	no	—
352	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#120	—	10	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
356	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
359	#483	—	5	8	no	—
360	#482	—	5	8	no	—
361	#482	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
362	#480	—	5	8	no	—
363	#469	—	5	8	no	—
364	#469	—	5	8	no	—
365	#468	—	5	8	no	—
366	#468	—	5	8	no	—
367	#450	—	5	8	no	—
368	#449	—	5	8	no	—
369	#449	—	5	8	no	—
370	#447	—	5	8	no	—
371	C₂×#107	—	5	1	no	—
372	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂×#106	—	5	1	no	—
374	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂×#103	—	5	1	no	—
376	C₂×#103	—	5	1	no	—
377	C₂×#102	—	5	1	no	—
378	C₂×#102	—	5	1	no	—
379	C₂×#102	—	5	1	no	—
380	C₂×#102	—	5	1	no	—
381	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#407	—	5	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
393	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
394	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
408	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
418	C₂²×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
419	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₅×D₄	—	2	2	no	—
422	C₅×D₄	—	2	2	no	—
423	C₅×D₄	—	4	8	no	—
424	C₅×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
441	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
442	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
443	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
451	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	D₂₀	—	2	2	no	—
454	D₂₀	—	2	2	no	—
455	D₂₀	—	2	2	no	—
456	D₂₀	—	2	2	no	—
457	D₂₀	—	4	8	no	—
458	D₂₀	—	4	8	no	—
459	D₂₀	—	4	8	no	—
460	D₂₀	—	4	2	no	—
461	D₂₀	—	4	2	no	—
462	C₄×D₅	—	2	4	no	—
463	C₄×D₅	—	2	4	no	—
464	C₄×D₅	—	2	2	no	—
465	C₄×D₅	—	2	2	no	—
466	C₄×D₅	—	2	2	no	—
467	C₄×D₅	—	2	2	no	—
468	C₄×D₅	—	4	4	no	—
469	C₄×D₅	—	4	4	no	—
470	C₄×D₅	—	4	8	no	—
471	C₄×D₅	—	4	8	no	—
472	Dic₁₀	—	2	2	no	—
473	Dic₁₀	—	2	2	no	—
474	Dic₁₀	—	4	2	no	—
475	C₅×C₈	—	2	2	no	—
476	C₅×C₈	—	2	2	no	—
477	#168	—	2	2	no	—
478	#168	—	2	2	no	—
479	C₂⁵	—	5	1	no	—
480	C₂⁵	—	10	1	no	—
481	C₂×#41	—	5	4	no	—
482	C₂×#41	—	10	2	no	—
483	C₂×#41	—	20	2	no	—
484	C₂×#41	—	20	2	no	—
485	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
502	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
519	C₂×D₈	—	5	4	no	—
520	C₂×D₈	—	5	4	no	—
521	C₂×D₈	—	20	2	no	—
522	C₂×D₈	—	20	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
524	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
525	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
527	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
529	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
531	#123	—	10	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	5	4	no	—
538	#121	—	5	4	no	—
539	#121	—	5	4	no	—
540	#121	—	5	4	no	—
541	#121	—	5	4	no	—
542	#121	—	10	8	no	—
543	#121	—	10	2	no	—
544	#121	—	10	2	no	—
545	#121	—	10	2	no	—
546	#121	—	10	2	no	—
547	#121	—	10	8	no	—
548	#121	—	10	2	no	—
549	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
550	#120	—	10	8	no	—
551	C₄×D₄	—	10	8	no	—
552	C₄×D₄	—	10	8	no	—
553	#117	—	2	2	no	—
554	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
555	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
575	#107	—	5	4	no	—
576	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
577	#106	—	5	4	no	—
578	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
579	#103	—	5	4	no	—
580	#103	—	5	4	no	—
581	#102	—	5	4	no	—
582	#102	—	5	4	no	—
583	#102	—	5	4	no	—
584	#102	—	5	4	no	—
585	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
586	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
587	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
591	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
599	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
600	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
601	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
602	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₅	—	2	2	no	—
604	C₂×D₅	—	2	8	no	—
605	C₂×D₅	—	2	2	no	—
606	C₂×D₅	—	2	2	no	—
607	C₂×D₅	—	2	2	no	—
608	C₂×D₅	—	2	2	no	—
609	C₂×D₅	—	4	16	no	—
610	C₂×D₅	—	4	4	no	—
611	C₂×D₅	—	4	2	no	—
612	C₂×D₅	—	4	2	no	—
613	C₂×D₅	—	4	2	no	—
614	C₂×D₅	—	4	2	no	—
615	C₂×D₅	—	4	2	no	—
616	C₂×D₅	—	4	2	no	—
617	C₂×D₅	—	8	16	no	—
618	C₂×D₅	—	8	4	no	—
619	C₂×D₅	—	8	4	no	—
620	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
621	C₄×C₅	—	2	2	no	—
622	C₄×C₅	—	4	2	no	—
623	C₄×C₅	—	4	2	no	—
624	C₄×C₅	—	4	2	no	—
625	C₄×C₅	#534	1	2	yes	—
626	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
628	Dic₅	—	2	2	no	—
629	Dic₅	—	2	2	no	—
630	Dic₅	—	4	2	no	—
631	Dic₅	—	4	2	no	—
632	C₂⁴	—	2	1	no	—
633	C₂⁴	—	5	1	no	—
634	C₂⁴	—	5	1	no	—
635	C₂⁴	—	5	4	no	—
636	C₂⁴	—	10	4	no	—
637	C₂⁴	—	10	4	no	—
638	C₂⁴	—	10	1	no	—
639	C₂⁴	—	10	1	no	—
640	C₂⁴	—	20	2	no	—
641	C₂⁴	—	20	2	no	—
642	C₂⁴	—	20	4	no	—
643	C₂⁴	—	20	4	no	—
644	C₂⁴	—	20	4	no	—
645	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
646	#41	—	20	4	no	—
647	#41	—	20	4	no	—
648	#41	—	20	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	4	no	—
658	C₂×D₄	—	5	2	no	—
659	C₂×D₄	—	5	2	no	—
660	C₂×D₄	—	10	4	no	—
661	C₂×D₄	—	10	4	no	—
662	C₂×D₄	—	10	4	no	—
663	C₂×D₄	—	10	4	no	—
664	C₂×D₄	—	10	4	no	—
665	C₂×D₄	—	10	4	no	—
666	C₂×D₄	—	10	4	no	—
667	C₂×D₄	—	10	1	no	—
668	C₂×D₄	—	10	1	no	—
669	C₂×D₄	—	10	2	no	—
670	C₂×D₄	—	10	2	no	—
671	C₂×D₄	—	10	2	no	—
672	C₂×D₄	—	10	2	no	—
673	C₂×D₄	—	20	4	no	—
674	C₂×D₄	—	20	4	no	—
675	C₂×D₄	—	20	4	no	—
676	C₂×D₄	—	20	4	no	—
677	C₂×D₄	—	20	4	no	—
678	C₂×D₄	—	20	8	no	—
679	C₂×D₄	—	20	4	no	—
680	C₂×D₄	—	20	32	no	—
681	C₂×D₄	—	20	4	no	—
682	C₂×D₄	—	20	4	no	—
683	C₂×D₄	—	20	4	no	—
684	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
715	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
719	SD₁₆	—	20	4	no	—
720	SD₁₆	—	20	4	no	—
721	D₈	—	20	4	no	—
722	D₈	—	20	4	no	—
723	M₁₆	—	20	4	no	—
724	M₁₆	—	20	4	no	—
725	C₂×C₈	—	2	2	no	—
726	C₂×C₈	—	2	2	no	—
727	C₂×C₈	—	5	2	no	—
728	C₂×C₈	—	5	2	no	—
729	C₂×C₈	—	10	2	no	—
730	C₂×C₈	—	10	2	no	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
741	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
753	C₄²	—	2	4	no	—
754	C₂×C₅	—	4	2	no	—
755	C₂×C₅	—	8	2	no	—
756	C₂×C₅	#3194	1	4	yes	complemented
757	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
760	D₅	—	2	4	no	—
761	D₅	—	4	2	no	—
762	D₅	—	8	2	no	—
763	D₅	—	8	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	5	4	no	—
772	C₂³	—	5	2	no	—
773	C₂³	—	5	2	no	—
774	C₂³	—	10	8	no	—
775	C₂³	—	10	2	no	—
776	C₂³	—	10	2	no	—
777	C₂³	—	10	2	no	—
778	C₂³	—	10	2	no	—
779	C₂³	—	10	2	no	—
780	C₂³	—	10	2	no	—
781	C₂³	—	10	2	no	—
782	C₂³	—	20	4	no	—
783	C₂³	—	20	4	no	—
784	C₂³	—	20	8	no	—
785	C₂³	—	20	16	no	—
786	C₂³	—	20	8	no	—
787	C₂³	—	20	8	no	—
788	C₂³	—	20	2	no	—
789	C₂³	—	20	2	no	—
790	C₂³	—	20	2	no	—
791	C₂³	—	20	2	no	—
792	C₂³	—	20	2	no	—
793	C₂³	—	20	2	no	—
794	C₂³	—	40	16	no	—
795	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
796	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
797	Q₈	—	10	2	no	—
798	Q₈	—	10	2	no	—
799	Q₈	—	20	2	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	2	2	no	—
802	D₄	—	4	8	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	10	2	no	—
805	D₄	—	10	2	no	—
806	D₄	—	10	2	no	—
807	D₄	—	10	2	no	—
808	D₄	—	20	8	no	—
809	D₄	—	20	8	no	—
810	D₄	—	20	8	no	—
811	D₄	—	20	8	no	—
812	D₄	—	20	8	no	—
813	D₄	—	20	8	no	—
814	D₄	—	20	8	no	—
815	D₄	—	20	2	no	—
816	D₄	—	20	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	5	2	no	—
828	C₂×C₄	—	5	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	4	no	—
832	C₂×C₄	—	10	4	no	—
833	C₂×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	20	4	no	—
840	C₂×C₄	—	20	4	no	—
841	C₂×C₄	—	20	8	no	—
842	C₂×C₄	—	20	8	no	—
843	C₂×C₄	—	20	4	no	—
844	C₂×C₄	—	20	2	no	—
845	C₂×C₄	—	20	2	no	—
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
851	C₈	—	2	2	no	—
852	C₈	—	2	2	no	—
853	C₈	—	10	2	no	—
854	C₈	—	10	2	no	—
855	C₅	C₂×#3194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	4	4	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	5	4	no	—
864	C₂²	—	8	4	no	—
865	C₂²	—	10	2	no	—
866	C₂²	—	10	8	no	—
867	C₂²	—	10	2	no	—
868	C₂²	—	10	2	no	—
869	C₂²	—	10	2	no	—
870	C₂²	—	10	2	no	—
871	C₂²	—	20	16	no	—
872	C₂²	—	20	4	no	—
873	C₂²	—	20	2	no	—
874	C₂²	—	20	2	no	—
875	C₂²	—	20	2	no	—
876	C₂²	—	20	2	no	—
877	C₂²	—	20	2	no	—
878	C₂²	—	20	2	no	—
879	C₂²	—	40	16	no	—
880	C₂²	—	40	4	no	—
881	C₂²	—	40	4	no	—
882	C₂²	#65987	1	2	yes	—
883	C₂²	#66102	1	2	yes	—
884	C₂²	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
885	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	10	2	no	—
891	C₄	—	10	2	no	—
892	C₄	—	20	2	no	—
893	C₄	—	20	2	no	—
894	C₄	#65987	1	2	yes	—
895	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
896	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
897	C₂	—	4	2	no	—
898	C₂	—	8	2	no	—
899	C₂	—	10	4	no	—
900	C₂	—	20	2	no	—
901	C₂	—	40	2	no	—
902	C₂	—	40	2	no	—
903	C₂	#10613110	1	4	yes	direct product factor
904	C₂	C₂×#65987	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#66102	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#482	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#482	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3194
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×#121	C₂	semidirect
2. C₂×#65858	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#482	C₂	semidirect
4. C₂×#65326	C₂	semidirect
5. C₂×#65292	C₂	semidirect
6. #10613110	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65171	C₂	semidirect
8. C₂×#65175	C₂	semidirect
9. C₂×#65151	C₂	semidirect
10. C₂×#65154	C₂	semidirect
11. C₂×#65071	C₂	semidirect
12. C₂×#65069	C₂	semidirect
13. C₂×#65065	C₂	semidirect
14. C₂×#65062	C₂	semidirect
15. C₂×#65023	C₂	semidirect
16. C₂×#65015	C₂	semidirect
19. C₂²×#709	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
25. C₂²×#687	C₂²	semidirect
26. C₂²×#686	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄₀	C₂²	semidirect
29. C₂²×#677	C₂²	semidirect
30. C₂²×#676	C₂²	semidirect
31. C₂²×#676	C₂²	semidirect
33. D₅×#121	C₂²	semidirect
35. #65858	C₂²	semidirect
37. C₂×#4043	C₂²	semidirect
40. C₂×#4041	C₂²	semidirect
48. C₅×#482	C₂²	semidirect
49. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
50. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
51. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
52. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
53. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
55. C₂×#3953	C₂²	semidirect
58. C₂×#3948	C₂²	semidirect
59. #65326	C₂²	semidirect
60. #65292	C₂²	semidirect
61. C₂×#3942	C₂²	semidirect
62. C₂×#3941	C₂²	semidirect
63. C₂×#3941	C₂²	semidirect
64. C₂×#3941	C₂²	semidirect
65. C₂×#3940	C₂²	semidirect
66. C₂×#3939	C₂²	semidirect
67. #65175	C₂²	semidirect
68. #65171	C₂²	semidirect
69. #65154	C₂²	semidirect
70. #65151	C₂²	semidirect
71. #65071	C₂²	semidirect
72. #65069	C₂²	semidirect
73. #65065	C₂²	semidirect
74. #65062	C₂²	semidirect
75. #65023	C₂²	semidirect
76. #65015	C₂²	semidirect
97. C₂×#709	C₂³	semidirect
119. C₅×#117	C₂³	semidirect
131. C₂×#687	C₂³	semidirect
133. C₂×#686	C₂³	semidirect
149. C₂×D₄₀	C₂³	semidirect
151. C₂×#677	C₂³	semidirect
154. C₂×#676	C₂³	semidirect
155. C₂×#676	C₂³	semidirect
159. #4043	C₂³	semidirect
165. #4041	C₂³	semidirect
174. C₅×#107	C₂³	semidirect
175. C₅×#106	C₂³	semidirect
176. C₅×#102	C₂³	semidirect
177. C₅×#102	C₂³	semidirect
178. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
179. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
180. #3953	C₂³	semidirect
183. #3948	C₂³	semidirect
184. #3942	C₂³	semidirect
185. #3941	C₂³	semidirect
186. #3941	C₂³	semidirect
187. #3941	C₂³	semidirect
188. #3940	C₂³	semidirect
189. #3939	C₂³	semidirect
194. C₂×#482	D₅	semidirect
356. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
361. #482	C₂×D₅	semidirect
372. C₂×#107	C₂×D₅	semidirect
374. C₂×#106	C₂×D₅	semidirect
381. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
382. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
387. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
554. #117	C₂²×D₅	semidirect
576. #107	C₂²×D₅	semidirect
578. #106	C₂²×D₅	semidirect
585. #102	C₂²×D₅	semidirect
586. #102	C₂²×D₅	semidirect
590. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
756. C₂×C₅	#3194	semidirect
855. C₅	C₂×#3194	semidirect
903. C₂	#10613110	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#121	2
C₂×#65858	2
C₂×C₅×#482	2
C₂×#65326	2
C₂×#65292	2
#10613110	2
C₂×#65171	2
C₂×#65175	2
C₂×#65151	2
C₂×#65154	2
C₂×#65071	2
C₂×#65069	2
C₂×#65065	2
C₂×#65062	2
C₂×#65023	2
C₂×#65015	2
C₂×#3194	5

Subgroups — C2×#10613110 #12969904

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613110 #12969904