Finite Group Databasebeta

← C2×#10611823 #12969928

Subgroups — C2×#10611823 #12969928

Order 1280.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66162C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611823C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65012C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×#121C2211yescharacteristic
23#66162—24no—
24#66162C2218yescomplemented
25C2×#4092C2211yescharacteristic
26C2×#4092C2211yescharacteristic
27C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4084C2211yescharacteristic
29C2×#4084C2211yescharacteristic
30C2×#4084C2211yescharacteristic
31C2×#4083—21no—
32C2×#4083—21no—
33C2×#4081—21no—
34C2×D4×Dic5—21no—
35C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C22⋊D5—21no—
37C2×C4×C22⋊D5—21no—
38C2×#4072C2211yescharacteristic
39C2×#4070C2211yescharacteristic
40C22×#676C2211yescharacteristic
41C22×#676C2211yescharacteristic
42#65940—24no—
43#65940C2218yescomplemented
44C2×#4043C2211yescharacteristic
45C2×#4038C2211yescharacteristic
46C2×#4029—21no—
47C2×#4027—21no—
48C5×#449C2218yescomplemented
49C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52#65528C2218yescomplemented
53C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
58#65463C2218yescomplemented
59#65462C2218yescomplemented
60#65448C2218yescomplemented
61#65447C2218yescomplemented
62C2×#3952C2211yescharacteristic
63C2×#3952C2211yescharacteristic
64C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
68#65324C2218yescomplemented
69C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
71#65105C2218yescomplemented
72#65104C2218yescomplemented
73#65073C2218yescomplemented
74#65069C2218yescomplemented
75#65015C2218yescomplemented
76#65012C2218yescomplemented
77C2×#3197—51nomaximal, Sylow
78C24×D5D411yescharacteristic
79C2×C5×#41—22no—
80C2×C5×#41—42no—
81C2×C5×#41—42no—
82C2×C5×#41C2314yes—
83C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C5×D4—21no—
85C22×C5×D4—21no—
86C22×C5×D4C2311yescharacteristic
87C22×C5×D4C2311yescharacteristic
88C23×C4×C5—21no—
89C23×C4×C5C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5—21no—
92C22×C22⋊D5—21no—
93C22×C22⋊D5—21no—
94C23×Dic5—21no—
95C23×Dic5D411yescharacteristic
96C2×#711—22no—
97C2×#711—42no—
98C2×#711—42no—
99C2×#711C2314yes—
100C22×C4×D5—42no—
101C22×C4×D5—42no—
102C22×C4×D5D411yescharacteristic
103C22×C4×D5D411yescharacteristic
104C22×C4×D5D414yes—
105C22×C4×D5C2311yescharacteristic
106C22×C4×D5C2311yescharacteristic
107C22×C4×D5C2314yes—
108C22×Dic10C2311yescharacteristic
109C2×C5×SD16—42no—
110C2×C5×SD16C2314yescomplemented
111C2×C5×D8—42no—
112C2×C5×D8C2314yescomplemented
113C22×C5×C8C2311yescharacteristic
114C22×C5×C8C2311yescharacteristic
115C5×#121—22no—
116C5×#121C2314yes—
117C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C5×C22⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124#4092—22no—
125#4092—22no—
126#4092C2314yes—
127#4092C2314yes—
128C2×#689—42no—
129C2×#689C2314yescomplemented
130#4084—22no—
131#4084—22no—
132#4084—22no—
133#4084C2314yes—
134#4084C2314yes—
135#4084C2314yes—
136#4083—28no—
137#4083—28no—
138#4081—28no—
139D4×Dic5—28no—
140C2×#687—42no—
141C2×#687C2314yescomplemented
142C4×C22⋊D5—28no—
143C4×C22⋊D5—28no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685—21no—
148#4072—22no—
149#4072C2314yes—
150C2×C4⋊Dic5—21no—
151C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
154#4070—22no—
155#4070C2314yes—
156C2×#683—21no—
157C2×#683—21no—
158C2×#683—21no—
159C2×C4×Dic5—21no—
160C2×C4×Dic5—21no—
161C22×#168C2311yescharacteristic
162C22×#168C2311yescharacteristic
163C2×#676—42no—
164C2×#676—42no—
165C2×#676C2314yes—
166C2×#676C2314yes—
167#4043—22no—
168#4043C2314yes—
169#4038—22no—
170#4038C2314yes—
171#4029—28no—
172#4027—28no—
173C5×#103C2314yescomplemented
174C5×#102C2314yescomplemented
175C5×C22⋊C8C2314yes—
176#3967C2314yescomplemented
177#3964C2314yescomplemented
178#3964C2314yescomplemented
179#3964C2314yescomplemented
180C22⋊#168C2314yes—
181#3952C2314yes—
182#3952C2314yes—
183#3950C2314yescomplemented
184#3949C2314yescomplemented
185#3948C2314yescomplemented
186#3948C2314yescomplemented
187#3940C2314yescomplemented
188#3939C2314yescomplemented
189C2×#525—51no—
190C2×#525—51no—
191#3197—516no—
192C2×#485—51no—
193C2×#485—51no—
194C2×#482—51no—
195C2×#482—51no—
196C2×#470—51no—
197C2×#469—51no—
198C2×#468—51no—
199C2×#468—51no—
200C2×#452—51no—
201C2×#452—51no—
202C2×#449—51no—
203C2×#449D511yescharacteristic, complemented
204C2×#407—51no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5C2×D411yescharacteristic
208C23×D5—42no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5C2×D411yescharacteristic
212C23×D5C2×D411yescharacteristic
213C23×D5C2×D414yes—
214C5×#41—44no—
215C5×#41—44no—
216C5×#41—48no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—22no—
219C2×C5×Q8—22no—
220C2×C5×Q8C2412yes—
221C2×C5×D4—24no—
222C2×C5×D4—24no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—22no—
226C2×C5×D4—22no—
227C2×C5×D4—22no—
228C2×C5×D4—22no—
229C2×C5×D4—44no—
230C2×C5×D4—44no—
231C2×C5×D4C2412yes—
232C2×C5×D4C2412yes—
233C22×C4×C5—22no—
234C22×C4×C5—22no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—24no—
238C22×C4×C5—44no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D412yes—
241C22×C4×C5C2412yes—
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—24no—
244C2×C22⋊D5—24no—
245C2×C22⋊D5—24no—
246C2×C22⋊D5—24no—
247C2×C22⋊D5—44no—
248C2×C22⋊D5—44no—
249C2×C22⋊D5—44no—
250C2×C22⋊D5—44no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—24no—
256C22×Dic5—42no—
257C22×Dic5—44no—
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D414yes—
261#711—44no—
262#711—44no—
263#711—48no—
264C2×C4×D5—22no—
265C2×C4×D5—22no—
266C2×C4×D5—22no—
267C2×C4×D5—22no—
268C2×C4×D5—48no—
269C2×C4×D5—44no—
270C2×C4×D5—44no—
271C2×C4×D5—42no—
272C2×C4×D5—42no—
273C2×C4×D5C2×D412yes—
274C2×C4×D5C2×D412yes—
275C2×C4×D5C2×D414yes—
276C2×C4×D5C2×D414yes—
277C2×C4×D5C2412yes—
278C2×C4×D5C2412yes—
279C2×Dic10—22no—
280C2×Dic10—22no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10C2412yes—
283C5×SD16—44no—
284C5×D8—44no—
285C2×C5×C8—22no—
286C2×C5×C8—22no—
287C2×C5×C8C2412yes—
288C2×C5×C8C2412yes—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4C2412yes—
291C5×C22⋊C4—24no—
292C22⋊Dic5—24no—
293C22⋊Dic5—24no—
294C22⋊Dic5—24no—
295C22⋊Dic5—24no—
296C22⋊Dic5—24no—
297#689—44no—
298#687—44no—
299#685—24no—
300#685—24no—
301#685—24no—
302#685—24no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—24no—
307C4⋊Dic5C2412yes—
308C4⋊Dic5C2412yes—
309C4⋊Dic5C2412yes—
310#683—24no—
311#683—24no—
312#683—24no—
313C4×Dic5—24no—
314C4×Dic5—24no—
315C2×#168—22no—
316C2×#168—22no—
317C2×#168C2412yes—
318C2×#168C2412yes—
319#676—44no—
320#676—44no—
321C22×#41—51no—
322C22×#41C2×D511yescharacteristic
323C24×C4—51no—
324C22×Q16—51no—
325C22×SD16—51no—
326C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
327C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
328C22×M16—51no—
329C22×M16—51no—
330#525—58no—
331#525—58no—
332#525—104no—
333#525—104no—
334C2×#123—101no—
335C2×#123—101no—
336C2×C22⋊Q8—51no—
337C2×C22⋊Q8—51no—
338C2×C22⋊Q8—51no—
339C2×C22⋊Q8—51no—
340C2×#121—51no—
341C2×#121—51no—
342C2×#121—51no—
343C2×#121C2×D511yescharacteristic
344C2×#120—101no—
345C2×#120—101no—
346C2×C4×D4—101no—
347C2×C4×D4—101no—
348C2×C4×D4—101no—
349C2×C4×D4—101no—
350C2×#117—51no—
351C2×#117—51no—
352#485—58no—
353#485—58no—
354#482—58no—
355#482—58no—
356#470—58no—
357#469—58no—
358#468—58no—
359#468—58no—
360#452—58no—
361#452—58no—
362#449—58no—
363#449C2×D518yescomplemented
364C2×#107—51no—
365C2×#107—51no—
366C2×#106—51no—
367C2×#106—51no—
368C2×#103—51no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
376#407—58no—
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—42no—
387C23×C5—42no—
388C23×C5—42no—
389C23×C5—42no—
390C23×C5—42no—
391C23×C5—42no—
392C23×C5C22×D412yes—
393C23×C5C22×D411yescharacteristic
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—44no—
401C22×D5—44no—
402C22×D5—44no—
403C22×D5—416no—
404C22×D5C22×D412yes—
405C22×D5C22×D412yes—
406C5×Q8—22no—
407C5×Q8—22no—
408C5×Q8—42no—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—22no—
413C5×D4—48no—
414C5×D4—48no—
415C5×D4—42no—
416C5×D4—42no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—24no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—48no—
424C2×C4×C5—42no—
425C2×C4×C5—42no—
426C2×C4×C5C22×D412yes—
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
429C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
430C2×C4×C5C2511yescharacteristic
431C22⋊D5—48no—
432C22⋊D5—48no—
433C22⋊D5—48no—
434C22⋊D5—48no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—44no—
442C2×Dic5—48no—
443C2×Dic5—42no—
444C2×Dic5—42no—
445C2×Dic5—42no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5C22×D412yes—
448C2×Dic5C22×D412yes—
449C4×D5—24no—
450C4×D5—24no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—22no—
454C4×D5—22no—
455C4×D5—44no—
456C4×D5—44no—
457Dic10—22no—
458Dic10—22no—
459Dic10—42no—
460C5×C8—22no—
461C5×C8—22no—
462#168—22no—
463#168—22no—
464C25—51no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—42no—
467C2×#41—42no—
468C2×#41—54no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—202no—
471C2×#41—202no—
472C2×#41C22×D514yes—
473C22×Q8—51no—
474C22×Q8C22×D511yescharacteristic
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4C22×D511yescharacteristic
482C22×D4C22×D511yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—54no—
490C23×C4—54no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4—202no—
493C23×C4—202no—
494C23×C4C22×D511yescharacteristic
495C2×Q16—54no—
496C2×Q16—202no—
497C2×SD16—42no—
498C2×SD16—54no—
499C2×SD16—202no—
500C2×SD16C22×D514yescomplemented
501C2×D8—42no—
502C2×D8C22×D514yescomplemented
503C2×M16—54no—
504C2×M16—54no—
505C2×M16—202no—
506C2×M16—202no—
507C22×C8—51no—
508C22×C8—51no—
509C22×C8C22×D511yescharacteristic
510C22×C8C22×D511yescharacteristic
511#123—108no—
512#123—108no—
513C22⋊Q8—54no—
514C22⋊Q8—54no—
515C22⋊Q8—54no—
516C22⋊Q8—54no—
517C22⋊Q8—102no—
518C22⋊Q8—102no—
519C22⋊Q8—102no—
520C22⋊Q8—102no—
521#121—22no—
522#121—54no—
523#121—54no—
524#121—54no—
525#121—102no—
526#121—102no—
527#121—102no—
528#121C22×D514yes—
529#120—108no—
530#120—108no—
531C4×D4—108no—
532C4×D4—108no—
533C4×D4—108no—
534C4×D4—108no—
535#117—54no—
536#117—54no—
537#117—102no—
538#117—102no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C42—101no—
558C2×C42—101no—
559#107—54no—
560#107—54no—
561#106—54no—
562#106—54no—
563#103—54no—
564#103—54no—
565#103—54no—
566#103C22×D514yescomplemented
567#102—54no—
568#102—54no—
569#102—54no—
570#102C22×D514yescomplemented
571C22⋊C8—54no—
572C22⋊C8—54no—
573C22⋊C8—54no—
574C22⋊C8C22×D514yes—
575C22×C5—22no—
576C22×C5—22no—
577C22×C5—22no—
578C22×C5—44no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—84no—
586C22×C5—84no—
587C22×C5#53412yes—
588C22×C5#57512yes—
589C22×C5#57512yes—
590C22×C5C23×D411yescharacteristic
591C2×D5—22no—
592C2×D5—22no—
593C2×D5—22no—
594C2×D5—22no—
595C2×D5—22no—
596C2×D5—22no—
597C2×D5—416no—
598C2×D5—44no—
599C2×D5—44no—
600C4×C5—22no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5#53412yes—
604C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606Dic5—22no—
607Dic5—22no—
608Dic5—42no—
609Dic5—42no—
610Dic5—42no—
611Dic5—42no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—51no—
615C24—51no—
616C24—54no—
617C24—202no—
618C24—202no—
619C24—202no—
620C24D4×D511yescharacteristic
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—48no—
624#41—204no—
625#41—204no—
626#41—208no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—52no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—102no—
633C2×Q8—102no—
634C2×Q8C23×D512yes—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—204no—
650C2×D4—204no—
651C2×D4—204no—
652C2×D4—204no—
653C2×D4C23×D512yes—
654C2×D4C23×D512yes—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—54no—
664C22×C4—52no—
665C22×C4—52no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—54no—
669C22×C4—54no—
670C22×C4—104no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—102no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—208no—
680C22×C4—204no—
681C22×C4—204no—
682C22×C4—202no—
683C22×C4—202no—
684C22×C4—202no—
685C22×C4—204no—
686C22×C4D4×D512yes—
687C22×C4D4×D511yescharacteristic
688C22×C4C23×D512yes—
689C22×C4C23×D511yescharacteristic
690Q16—204no—
691SD16—44no—
692SD16—204no—
693D8—44no—
694M16—204no—
695M16—204no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—52no—
699C2×C8—52no—
700C2×C8—102no—
701C2×C8—102no—
702C2×C8C23×D512yes—
703C2×C8C23×D512yes—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—52no—
706C4⋊C4—52no—
707C4⋊C4—52no—
708C4⋊C4—104no—
709C4⋊C4—104no—
710C4⋊C4—104no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—104no—
715C4⋊C4C23×D512yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—104no—
718C22⋊C4—104no—
719C22⋊C4—104no—
720C22⋊C4—104no—
721C22⋊C4—104no—
722C22⋊C4—104no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—104no—
725C22⋊C4—104no—
726C42—104no—
727C42—104no—
728C2×C5—42no—
729C2×C5—82no—
730C2×C5—82no—
731C2×C5#319714yescomplemented
732C2×C5C2×#53411yescharacteristic
733C2×C5C2×#57511yescharacteristic
734C2×C5C2×#57511yescharacteristic
735D5—42no—
736D5—42no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—52no—
749C23—52no—
750C23—102no—
751C23—102no—
752C23—102no—
753C23—102no—
754C23—102no—
755C23—102no—
756C23—204no—
757C23—204no—
758C23—204no—
759C23—2016no—
760C23C2×D4×D512yes—
761C23C2×D4×D511yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—42no—
765Q8—102no—
766Q8—102no—
767Q8—202no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—48no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—208no—
777D4—208no—
778D4—208no—
779D4—208no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—52no—
790C2×C4—52no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—104no—
794C2×C4—104no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—204no—
804C2×C4—204no—
805C2×C4—204no—
806C2×C4—208no—
807C2×C4—202no—
808C2×C4—202no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4C2×D4×D512yes—
812C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C2×C4#414412yes—
814C2×C4#414412yes—
815C2×C4C24×D511yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—22no—
818C8—102no—
819C8—102no—
820C5C2×#319711yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—84no—
832C22—84no—
833C22—102no—
834C22—102no—
835C22—102no—
836C22—102no—
837C22—102no—
838C22—102no—
839C22—2016no—
840C22—204no—
841C22—204no—
842C22#6592312yes—
843C22#6610212yes—
844C22#6610712yes—
845C22C22×D4×D511yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—102no—
850C4—102no—
851C4—202no—
852C4—202no—
853C4—202no—
854C4—202no—
855C4#6592312yes—
856C4C2×#414411yescharacteristic
857C4C2×#414411yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—82no—
861C2—202no—
862C2—202no—
863C2#1061182314yesdirect product factor
864C2C2×#6592311yescharacteristic
865C2C2×#6610211yescharacteristic
866C2C2×#6610711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5C2×#3197
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66162C2semidirect
2. C2×#65940C2semidirect
3. C2×C5×#449C2semidirect
4. C2×#65528C2semidirect
5. C2×#65463C2semidirect
6. C2×#65462C2semidirect
7. C2×#65448C2semidirect
8. C2×#65447C2semidirect
9. C2×#65324C2semidirect
10. #10611823C2direct (N × H)
11. C2×#65104C2semidirect
12. C2×#65105C2semidirect
13. C2×#65073C2semidirect
14. C2×#65069C2semidirect
15. C2×#65015C2semidirect
16. C2×#65012C2semidirect
20. C22×C5×SD16C22semidirect
21. C22×C5×D8C22semidirect
24. #66162C22semidirect
27. C22×#689C22semidirect
35. C22×#687C22semidirect
43. #65940C22semidirect
48. C5×#449C22semidirect
49. C2×C5×#103C22semidirect
50. C2×C5×#102C22semidirect
52. #65528C22semidirect
53. C2×#3967C22semidirect
54. C2×#3964C22semidirect
55. C2×#3964C22semidirect
56. C2×#3964C22semidirect
58. #65463C22semidirect
59. #65462C22semidirect
60. #65448C22semidirect
61. #65447C22semidirect
64. C2×#3950C22semidirect
65. C2×#3949C22semidirect
66. C2×#3948C22semidirect
67. C2×#3948C22semidirect
68. #65324C22semidirect
69. C2×#3940C22semidirect
70. C2×#3939C22semidirect
71. #65105C22semidirect
72. #65104C22semidirect
73. #65073C22semidirect
74. #65069C22semidirect
75. #65015C22semidirect
76. #65012C22semidirect
110. C2×C5×SD16C23semidirect
112. C2×C5×D8C23semidirect
129. C2×#689C23semidirect
141. C2×#687C23semidirect
173. C5×#103C23semidirect
174. C5×#102C23semidirect
176. #3967C23semidirect
177. #3964C23semidirect
178. #3964C23semidirect
179. #3964C23semidirect
183. #3950C23semidirect
184. #3949C23semidirect
185. #3948C23semidirect
186. #3948C23semidirect
187. #3940C23semidirect
188. #3939C23semidirect
203. C2×#449D5semidirect
326. C22×SD16C2×D5semidirect
327. C22×D8C2×D5semidirect
363. #449C2×D5semidirect
371. C2×#103C2×D5semidirect
375. C2×#102C2×D5semidirect
500. C2×SD16C22×D5semidirect
502. C2×D8C22×D5semidirect
566. #103C22×D5semidirect
570. #102C22×D5semidirect
731. C2×C5#3197semidirect
820. C5C2×#3197semidirect
863. C2#10611823direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661622
C2×#659402
C2×C5×#4492
C2×#655282
C2×#654632
C2×#654622
C2×#654482
C2×#654472
C2×#653242
#106118232
C2×#651042
C2×#651052
C2×#650732
C2×#650692
C2×#650152
C2×#650122
C2×#31975