Finite Group Databasebeta

← C2×#10613129 #12969929

Subgroups — C2×#10613129 #12969929

Order 1280.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613129C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#65177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65015C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×C5×#117C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4083—21no—
24C2×D4×Dic5—21no—
25C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4070C2211yescharacteristic
28C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#676C2211yescharacteristic
31C22×#676C2211yescharacteristic
32#65940—24no—
33#65940C2218yescomplemented
34#65858—24no—
35#65858C2218yescomplemented
36C2×#4043C2211yescharacteristic
37C2×#4043C2211yescharacteristic
38C2×#4043C2211yescharacteristic
39C2×#4041C2211yescharacteristic
40C2×#4041C2211yescharacteristic
41C2×#4038C2211yescharacteristic
42C2×#4032—21no—
43C2×#4029—21no—
44C2×#4028—21no—
45C2×#4027—21no—
46C2×C4×D20—21no—
47C2×C4×D20—21no—
48C5×#482C2218yescomplemented
49C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
55C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×#3952C2211yescharacteristic
58C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
59#65326C2218yescomplemented
60#65285C2218yescomplemented
61C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
67#65177C2218yescomplemented
68#65175C2218yescomplemented
69#65157C2218yescomplemented
70#65155C2218yescomplemented
71#65072C2218yescomplemented
72#65071C2218yescomplemented
73#65070C2218yescomplemented
74#65069C2218yescomplemented
75#65022C2218yescomplemented
76#65015C2218yescomplemented
77C2×#3197—51nomaximal, Sylow
78C24×D5D411yescharacteristic
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C23×Dic5—21no—
86C23×Dic5D411yescharacteristic
87C2×#711—22no—
88C2×#711—42no—
89C2×#711—42no—
90C2×#711C2314yes—
91C2×#709—22no—
92C2×#709—42no—
93C2×#709—42no—
94C2×#709C2314yes—
95C22×D20—21no—
96C22×D20—21no—
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5—42no—
100C22×C4×D5—42no—
101C22×C4×D5D411yescharacteristic
102C22×C4×D5D411yescharacteristic
103C22×C4×D5D414yes—
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C22×C4×D5C2311yescharacteristic
106C22×C4×D5C2314yes—
107C22×Dic10C2311yescharacteristic
108C22×Dic10C2311yescharacteristic
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C22×C5×C8C2311yescharacteristic
111C5×#121—22no—
112C5×#121C2314yes—
113C5×#117—22no—
114C5×#117C2314yes—
115C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C5×C22⋊C4—21no—
119C2×C5×C22⋊C4—21no—
120C2×C42×C5—21no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123#4084—22no—
124#4084C2314yes—
125#4083—28no—
126D4×Dic5—28no—
127C2×#687—42no—
128C2×#687C2314yescomplemented
129C2×#686—42no—
130C2×#686C2314yescomplemented
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5—21no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141#4070—22no—
142#4070C2314yes—
143C2×#683—21no—
144C2×C4×Dic5—21no—
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147C2×Dic20—42no—
148C2×Dic20C2314yescomplemented
149C2×#677—42no—
150C2×#677C2314yescomplemented
151C2×#676—42no—
152C2×#676—42no—
153C2×#676C2314yes—
154C2×#676C2314yes—
155#4043—22no—
156#4043—22no—
157#4043—22no—
158#4043C2314yes—
159#4043C2314yes—
160#4043C2314yes—
161#4041—22no—
162#4041—22no—
163#4041C2314yes—
164#4041C2314yes—
165#4038—22no—
166#4038C2314yes—
167#4032—28no—
168#4029—28no—
169#4028—28no—
170#4027—28no—
171C4×D20—28no—
172C4×D20—28no—
173C5×#107C2314yescomplemented
174C5×#106C2314yescomplemented
175C5×#102C2314yescomplemented
176C5×#102C2314yescomplemented
177C5×C22⋊C8C2314yes—
178C22⋊#168C2314yes—
179#3953C2314yescomplemented
180#3952C2314yes—
181#3952C2314yes—
182#3948C2314yescomplemented
183#3942C2314yescomplemented
184#3942C2314yescomplemented
185#3942C2314yescomplemented
186#3941C2314yescomplemented
187#3940C2314yescomplemented
188#3939C2314yescomplemented
189C2×#525—51no—
190C2×#525—51no—
191#3197—516no—
192C2×#485—51no—
193C2×#485—51no—
194C2×#482—51no—
195C2×#482D511yescharacteristic, complemented
196C2×#470—51no—
197C2×#469—51no—
198C2×#468—51no—
199C2×#468—51no—
200C2×#452—51no—
201C2×#452—51no—
202C2×#449—51no—
203C2×#449—51no—
204C2×#407—51no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5C2×D411yescharacteristic
207C23×D5—21no—
208C23×D5—42no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5C2×D411yescharacteristic
212C23×D5C2×D411yescharacteristic
213C23×D5C2×D414yes—
214C2×C5×D4—24no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—22no—
217C2×C5×D4—22no—
218C2×C5×D4—44no—
219C2×C5×D4C2412yes—
220C22×C4×C5—22no—
221C22×C4×C5—22no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2×D412yes—
227C22×C4×C5C2412yes—
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—24no—
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—44no—
233C2×C22⋊D5—44no—
234C2×C22⋊D5—44no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—24no—
239C22×Dic5—42no—
240C22×Dic5—44no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D414yes—
244#711—44no—
245#711—44no—
246#711—48no—
247#709—44no—
248#709—44no—
249#709—48no—
250C2×D20—22no—
251C2×D20—22no—
252C2×D20—24no—
253C2×D20—24no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—44no—
256C2×D20—44no—
257C2×D20C2412yes—
258C2×C4×D5—22no—
259C2×C4×D5—22no—
260C2×C4×D5—22no—
261C2×C4×D5—22no—
262C2×C4×D5—24no—
263C2×C4×D5—48no—
264C2×C4×D5—44no—
265C2×C4×D5—44no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—44no—
269C2×C4×D5C2×D412yes—
270C2×C4×D5C2×D412yes—
271C2×C4×D5C2×D414yes—
272C2×C4×D5C2×D414yes—
273C2×C4×D5C2412yes—
274C2×C4×D5C2412yes—
275C2×Dic10—22no—
276C2×Dic10—22no—
277C2×Dic10—22no—
278C2×Dic10—22no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10C2412yes—
282C2×Dic10C2412yes—
283C2×C5×C8—22no—
284C2×C5×C8—22no—
285C2×C5×C8C2412yes—
286C2×C5×C8C2412yes—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4C2412yes—
291C5×C4⋊C4C2412yes—
292C5×C4⋊C4C2412yes—
293C5×C22⋊C4—24no—
294C5×C22⋊C4—24no—
295C42×C5—24no—
296C22⋊Dic5—24no—
297C22⋊Dic5—24no—
298#687—44no—
299#686—44no—
300#685—24no—
301#685—24no—
302#685—24no—
303#685—24no—
304#685—24no—
305#685—24no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—24no—
308C4⋊Dic5—24no—
309C4⋊Dic5—24no—
310C4⋊Dic5C2412yes—
311#683—24no—
312C4×Dic5—24no—
313C2×#168—22no—
314C2×#168—22no—
315C2×#168C2412yes—
316C2×#168C2412yes—
317Dic20—44no—
318#677—44no—
319#676—44no—
320#676—44no—
321C22×#41—51no—
322C22×#41—51no—
323C24×C4—51no—
324C22×Q16—51no—
325C22×SD16—51no—
326C22×SD16—51no—
327C22×D8—51no—
328C22×M16—51no—
329C22×M16—51no—
330#525—58no—
331#525—58no—
332#525—104no—
333#525—104no—
334C2×#123—101no—
335C2×#123—101no—
336C2×C22⋊Q8—51no—
337C2×C22⋊Q8—51no—
338C2×C22⋊Q8—51no—
339C2×C22⋊Q8—51no—
340C2×#121—51no—
341C2×#121—51no—
342C2×#121—51no—
343C2×#121C2×D511yescharacteristic
344C2×#120—101no—
345C2×#120—101no—
346C2×C4×D4—101no—
347C2×C4×D4—101no—
348C2×C4×D4—101no—
349C2×C4×D4—101no—
350C2×#117—51no—
351C2×#117C2×D511yescharacteristic
352#485—58no—
353#485—58no—
354#482—58no—
355#482C2×D518yescomplemented
356#470—58no—
357#469—58no—
358#468—58no—
359#468—58no—
360#452—58no—
361#452—58no—
362#449—58no—
363#449—58no—
364C2×#107—51no—
365C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
366C2×#106—51no—
367C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
368C2×#103—51no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103—51no—
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
375C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
376#407—58no—
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—42no—
386C23×C5—42no—
387C23×C5—42no—
388C23×C5C22×D412yes—
389C23×C5C22×D411yescharacteristic
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—44no—
398C22×D5—44no—
399C22×D5—44no—
400C22×D5—416no—
401C22×D5—42no—
402C22×D5—42no—
403C22×D5—42no—
404C22×D5C22×D412yes—
405C22×D5C22×D412yes—
406C5×D4—22no—
407C5×D4—22no—
408C5×D4—48no—
409C5×D4—42no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—24no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—42no—
418C2×C4×C5—42no—
419C2×C4×C5—42no—
420C2×C4×C5C22×D412yes—
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
423C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
424C2×C4×C5C2511yescharacteristic
425C22⋊D5—48no—
426C22⋊D5—48no—
427C22⋊D5—48no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—44no—
434C2×Dic5—48no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—42no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5C22×D412yes—
439C2×Dic5C22×D412yes—
440D20—22no—
441D20—22no—
442D20—48no—
443D20—48no—
444D20—42no—
445C4×D5—24no—
446C4×D5—24no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—44no—
452C4×D5—44no—
453C4×D5—48no—
454Dic10—22no—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—22no—
458Dic10—42no—
459Dic10—42no—
460C5×C8—22no—
461C5×C8—22no—
462#168—22no—
463#168—22no—
464C25—51no—
465C2×#41—54no—
466C2×#41—54no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—202no—
470C2×#41—202no—
471C2×#41—202no—
472C2×#41—202no—
473C22×Q8—51no—
474C22×Q8—51no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4C22×D511yescharacteristic
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—54no—
489C23×C4—54no—
490C23×C4—101no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4—202no—
493C23×C4—202no—
494C23×C4C22×D511yescharacteristic
495C2×Q16—54no—
496C2×Q16—202no—
497C2×SD16—54no—
498C2×SD16—54no—
499C2×SD16—202no—
500C2×SD16—202no—
501C2×D8—54no—
502C2×D8—202no—
503C2×M16—54no—
504C2×M16—54no—
505C2×M16—202no—
506C2×M16—202no—
507C22×C8—51no—
508C22×C8—51no—
509C22×C8C22×D511yescharacteristic
510C22×C8C22×D511yescharacteristic
511#123—108no—
512#123—108no—
513C22⋊Q8—54no—
514C22⋊Q8—54no—
515C22⋊Q8—54no—
516C22⋊Q8—54no—
517C22⋊Q8—102no—
518C22⋊Q8—102no—
519C22⋊Q8—102no—
520C22⋊Q8—102no—
521#121—22no—
522#121—54no—
523#121—54no—
524#121—54no—
525#121—102no—
526#121—102no—
527#121—102no—
528#121C22×D514yes—
529#120—108no—
530#120—108no—
531C4×D4—108no—
532C4×D4—108no—
533C4×D4—108no—
534C4×D4—108no—
535#117—22no—
536#117—54no—
537#117—102no—
538#117C22×D514yes—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—101no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—101no—
559#107—54no—
560#107C22×D514yescomplemented
561#106—54no—
562#106C22×D514yescomplemented
563#103—54no—
564#103—54no—
565#103—54no—
566#103—54no—
567#102—54no—
568#102—54no—
569#102C22×D514yescomplemented
570#102C22×D514yescomplemented
571C22⋊C8—54no—
572C22⋊C8—54no—
573C22⋊C8—54no—
574C22⋊C8C22×D514yes—
575C22×C5—22no—
576C22×C5—22no—
577C22×C5—22no—
578C22×C5—44no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—84no—
583C22×C5#53412yes—
584C22×C5#57512yes—
585C22×C5#57512yes—
586C22×C5C23×D411yescharacteristic
587C2×D5—22no—
588C2×D5—22no—
589C2×D5—22no—
590C2×D5—22no—
591C2×D5—22no—
592C2×D5—22no—
593C2×D5—416no—
594C2×D5—44no—
595C2×D5—44no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—84no—
600C4×C5—22no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5#53412yes—
605C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607Dic5—22no—
608Dic5—22no—
609Dic5—42no—
610Dic5—42no—
611Dic5—42no—
612C24—21no—
613C24—51no—
614C24—51no—
615C24—54no—
616C24—101no—
617C24—202no—
618C24—202no—
619C24—202no—
620C24D4×D511yescharacteristic
621#41—204no—
622#41—204no—
623#41—208no—
624#41—204no—
625#41—204no—
626#41—208no—
627C2×Q8—52no—
628C2×Q8—52no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—102no—
632C2×Q8—102no—
633C2×Q8—102no—
634C2×Q8—102no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—52no—
641C2×D4—104no—
642C2×D4—104no—
643C2×D4—104no—
644C2×D4—104no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—102no—
648C2×D4—102no—
649C2×D4—204no—
650C2×D4—204no—
651C2×D4—204no—
652C2×D4—204no—
653C2×D4—204no—
654C2×D4C23×D512yes—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—54no—
663C22×C4—52no—
664C22×C4—52no—
665C22×C4—52no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—54no—
668C22×C4—54no—
669C22×C4—104no—
670C22×C4—102no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—102no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—104no—
678C22×C4—208no—
679C22×C4—204no—
680C22×C4—204no—
681C22×C4—202no—
682C22×C4—202no—
683C22×C4—204no—
684C22×C4—202no—
685C22×C4—204no—
686C22×C4D4×D512yes—
687C22×C4D4×D511yescharacteristic
688C22×C4C23×D512yes—
689C22×C4C23×D511yescharacteristic
690Q16—204no—
691SD16—204no—
692SD16—204no—
693D8—204no—
694M16—204no—
695M16—204no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—52no—
699C2×C8—52no—
700C2×C8—102no—
701C2×C8—102no—
702C2×C8C23×D512yes—
703C2×C8C23×D512yes—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—52no—
708C4⋊C4—104no—
709C4⋊C4—104no—
710C4⋊C4—104no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—104no—
713C4⋊C4C23×D512yes—
714C4⋊C4C23×D512yes—
715C4⋊C4C23×D512yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—104no—
719C22⋊C4—104no—
720C22⋊C4—104no—
721C22⋊C4—104no—
722C22⋊C4—104no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—104no—
725C22⋊C4—104no—
726C42—24no—
727C42—104no—
728C2×C5—42no—
729C2×C5—82no—
730C2×C5#319714yescomplemented
731C2×C5C2×#53411yescharacteristic
732C2×C5C2×#57511yescharacteristic
733C2×C5C2×#57511yescharacteristic
734D5—42no—
735D5—42no—
736D5—82no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—52no—
745C23—52no—
746C23—102no—
747C23—102no—
748C23—102no—
749C23—102no—
750C23—102no—
751C23—102no—
752C23—102no—
753C23—204no—
754C23—204no—
755C23—204no—
756C23—2016no—
757C23—202no—
758C23—202no—
759C23—202no—
760C23C2×D4×D512yes—
761C23C2×D4×D511yescharacteristic
762Q8—102no—
763Q8—102no—
764Q8—102no—
765Q8—102no—
766Q8—202no—
767Q8—202no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—48no—
771D4—42no—
772D4—102no—
773D4—102no—
774D4—208no—
775D4—208no—
776D4—208no—
777D4—208no—
778D4—208no—
779D4—202no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—52no—
791C2×C4—52no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—104no—
795C2×C4—104no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—204no—
804C2×C4—204no—
805C2×C4—208no—
806C2×C4—204no—
807C2×C4—208no—
808C2×C4—202no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4C2×D4×D512yes—
812C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C2×C4#414912yes—
814C2×C4#414912yes—
815C2×C4C24×D511yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—22no—
818C8—102no—
819C8—102no—
820C5C2×#319711yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—84no—
829C22—102no—
830C22—102no—
831C22—102no—
832C22—102no—
833C22—102no—
834C22—102no—
835C22—2016no—
836C22—204no—
837C22—204no—
838C22—202no—
839C22—202no—
840C22—202no—
841C22—404no—
842C22#6598712yes—
843C22#6610212yes—
844C22#6610712yes—
845C22C22×D4×D511yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—102no—
851C4—102no—
852C4—202no—
853C4—202no—
854C4—202no—
855C4#6598712yes—
856C4C2×#414911yescharacteristic
857C4C2×#414911yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—202no—
861C2—202no—
862C2—402no—
863C2#1061312914yesdirect product factor
864C2C2×#6598711yescharacteristic
865C2C2×#6610211yescharacteristic
866C2C2×#6610711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#482C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#482D5
hypocenterC5C2×#3197
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65940C2semidirect
2. C2×#65858C2semidirect
3. C2×C5×#482C2semidirect
4. C2×#65326C2semidirect
5. C2×#65285C2semidirect
6. #10613129C2direct (N × H)
7. C2×#65177C2semidirect
8. C2×#65175C2semidirect
9. C2×#65155C2semidirect
10. C2×#65157C2semidirect
11. C2×#65071C2semidirect
12. C2×#65069C2semidirect
13. C2×#65072C2semidirect
14. C2×#65070C2semidirect
15. C2×#65022C2semidirect
16. C2×#65015C2semidirect
25. C22×#687C22semidirect
26. C22×#686C22semidirect
28. C22×Dic20C22semidirect
29. C22×#677C22semidirect
33. #65940C22semidirect
35. #65858C22semidirect
48. C5×#482C22semidirect
49. C2×C5×#107C22semidirect
50. C2×C5×#106C22semidirect
51. C2×C5×#102C22semidirect
52. C2×C5×#102C22semidirect
55. C2×#3953C22semidirect
58. C2×#3948C22semidirect
59. #65326C22semidirect
60. #65285C22semidirect
61. C2×#3942C22semidirect
62. C2×#3942C22semidirect
63. C2×#3942C22semidirect
64. C2×#3941C22semidirect
65. C2×#3940C22semidirect
66. C2×#3939C22semidirect
67. #65177C22semidirect
68. #65175C22semidirect
69. #65157C22semidirect
70. #65155C22semidirect
71. #65072C22semidirect
72. #65071C22semidirect
73. #65070C22semidirect
74. #65069C22semidirect
75. #65022C22semidirect
76. #65015C22semidirect
128. C2×#687C23semidirect
130. C2×#686C23semidirect
148. C2×Dic20C23semidirect
150. C2×#677C23semidirect
173. C5×#107C23semidirect
174. C5×#106C23semidirect
175. C5×#102C23semidirect
176. C5×#102C23semidirect
179. #3953C23semidirect
182. #3948C23semidirect
183. #3942C23semidirect
184. #3942C23semidirect
185. #3942C23semidirect
186. #3941C23semidirect
187. #3940C23semidirect
188. #3939C23semidirect
195. C2×#482D5semidirect
355. #482C2×D5semidirect
365. C2×#107C2×D5semidirect
367. C2×#106C2×D5semidirect
374. C2×#102C2×D5semidirect
375. C2×#102C2×D5semidirect
560. #107C22×D5semidirect
562. #106C22×D5semidirect
569. #102C22×D5semidirect
570. #102C22×D5semidirect
730. C2×C5#3197semidirect
820. C5C2×#3197semidirect
863. C2#10613129direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659402
C2×#658582
C2×C5×#4822
C2×#653262
C2×#652852
#106131292
C2×#651772
C2×#651752
C2×#651552
C2×#651572
C2×#650712
C2×#650692
C2×#650722
C2×#650702
C2×#650222
C2×#650152
C2×#31975