Finite Group Databasebeta

← #12969938

Subgroups — #12969938

Order 1280.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613220C212yesmaximal, complemented
7#10613198C212yesmaximal, complemented
8#10613031C212yesmaximal, complemented
9#10613012C212yesmaximal, complemented
10#10612545C214yesmaximal, complemented
11#10612535C214yesmaximal, complemented
12#10611884C212yesmaximal, complemented
13#10611876C212yesmaximal, complemented
14#10611777C212yesmaximal, complemented
15#10611769C212yesmaximal, complemented
16#10610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D5×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#713C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#711C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C5×#121C2211yescharacteristic
23C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4083—21no—
26C2×D4×Dic5—21no—
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×#4070C2211yescharacteristic
29C2×#4062C2214yescomplemented
30C2×D5×M16C2212yescomplemented
31#65961—21no—
32#65961—21no—
33#65961—21no—
34#65961—21no—
35#65961C2212yes—
36#65961C2212yes—
37#65961C2212yescomplemented
38#65961C2212yescomplemented
39#65940—21no—
40#65940—21no—
41#65940—21no—
42#65940—21no—
43#65940C2212yes—
44#65940C2212yes—
45#65940C2212yescomplemented
46#65940C2212yescomplemented
47C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#4040—21no—
50C2×#4039—21no—
51C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#4029—21no—
54C2×#4028—21no—
55C2×#4027—21no—
56C2×#4027—21no—
57C5×#484C2212yescomplemented
58C5×#480C2212yescomplemented
59C5×#468C2214yescomplemented
60C5×#450C2212yescomplemented
61C5×#448C2212yescomplemented
62C5×#407C2211yescharacteristic
63#65517C2212yescomplemented
64#65506C2212yescomplemented
65#65496C2211yescharacteristic
66#65463C2214yescomplemented
67#65462C2214yescomplemented
68#65461C2214yescomplemented
69#65423C2214yescomplemented
70#65415C2212yescomplemented
71#65341C2214yescomplemented
72#65339C2212yescomplemented
73#65332C2212yescomplemented
74#65328C2214yescomplemented
75#65325C2212yescomplemented
76#65323C2212yescomplemented
77#65260C2212yescomplemented
78#65257C2212yescomplemented
79#65177C2214yescomplemented
80#65175C2214yescomplemented
81#65174C2214yescomplemented
82#65169C2214yescomplemented
83#65105C2214yescomplemented
84#65103C2214yescomplemented
85#65099C2214yescomplemented
86#65093C2214yescomplemented
87#65073C2214yescomplemented
88#65071C2214yescomplemented
89#65070C2214yescomplemented
90#65061C2214yescomplemented
91#65027C2212yescomplemented
92#65025C2212yescomplemented
93#65020C2212yescomplemented
94#65015C2212yescomplemented
95#65015C2212yescomplemented
96D5×C22⋊C8C2212yescomplemented
97D5×C22⋊C8C2212yescomplemented
98#65011C2212yescomplemented
99#60741—51nomaximal, Sylow
100C24×D5D411yescharacteristic
101C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
102C22×C5×D4—21no—
103C22×C5×D4C2311yescharacteristic
104C23×C4×C5C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊D5—21no—
106C22×C22⋊D5—21no—
107C22×C22⋊D5—21no—
108C23×Dic5—21no—
109C23×Dic5D411yescharacteristic
110C2×#713—21no—
111C2×#713—21no—
112C2×#713—44no—
113C2×#713C2312yes—
114C2×#713C2312yes—
115C2×#711—21no—
116C2×#711—21no—
117C2×#711—44no—
118C2×#711C2312yes—
119C2×#711C2312yes—
120C22×D20—21no—
121C22×D20—21no—
122C22×D20C2311yescharacteristic
123C22×C4×D5—21no—
124C22×C4×D5—44no—
125C22×C4×D5D411yescharacteristic
126C22×C4×D5D411yescharacteristic
127C22×C4×D5D411yescharacteristic
128C22×C4×D5D411yescharacteristic
129C22×C4×D5D411yescharacteristic
130C22×C4×D5D411yescharacteristic
131C22×C4×D5C2311yescharacteristic
132C22×C4×D5C2311yescharacteristic
133C22×C4×D5C2311yescharacteristic
134C22×C4×D5C2311yescharacteristic
135C22×C4×D5C2311yescharacteristic
136C22×C4×D5C2311yescharacteristic
137C22×Dic10C2311yescharacteristic
138C2×C5×SD16C2314yescomplemented
139C2×C5×M16C2312yes—
140C5×C22⋊Q8—21no—
141C5×C22⋊Q8—21no—
142C5×C22⋊Q8C2312yes—
143C5×C22⋊Q8C2312yes—
144C5×#121—21no—
145C5×#121—21no—
146C5×#121C2312yes—
147C5×#121C2312yes—
148C2×C5×C4⋊C4—21no—
149C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C5×C22⋊C4—21no—
152C2×C5×C22⋊C4—21no—
153C2×C22⋊Dic5—21no—
154C2×C22⋊Dic5—21no—
155#4092—21no—
156#4092—21no—
157#4092C2312yes—
158#4092C2312yes—
159C2×#689C2314yescomplemented
160#4084—21no—
161#4084—21no—
162#4084C2312yes—
163#4084C2312yes—
164#4083—22no—
165#4083—22no—
166#4083—22no—
167#4083—22no—
168D4×Dic5—22no—
169D4×Dic5—22no—
170D4×Dic5—22no—
171D4×Dic5—22no—
172C2×#686C2314yescomplemented
173#4076—21no—
174#4076—21no—
175#4076C2312yes—
176#4076C2312yes—
177C2×#685—21no—
178C2×#685—21no—
179C2×#685—21no—
180C2×#685—21no—
181C2×#685—21no—
182C2×#685—21no—
183C2×C4⋊Dic5—21no—
184C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
186#4070—21no—
187#4070—21no—
188#4070C2312yes—
189#4070C2312yes—
190C2×#683—21no—
191C2×#683—21no—
192C2×C4×Dic5—21no—
193C2×C4×Dic5—21no—
194C2×#681C2312yes—
195#4062—48no—
196D5×M16—44no—
197C2×#677C2314yescomplemented
198C2×#676C2314yes—
199C2×C8×D5C2314yes—
200#4043—21no—
201#4043—21no—
202#4043C2312yes—
203#4043C2312yes—
204#4041—21no—
205#4041—21no—
206#4041C2312yes—
207#4041C2312yes—
208#4040—22no—
209#4040—22no—
210#4040—22no—
211#4040—22no—
212#4039—22no—
213#4039—22no—
214#4039—22no—
215#4039—22no—
216#4038—21no—
217#4038—21no—
218#4038—21no—
219#4038—21no—
220#4038C2312yes—
221#4038C2312yes—
222#4038C2312yes—
223#4038C2312yes—
224#4029—22no—
225#4029—22no—
226#4029—22no—
227#4029—22no—
228#4028—22no—
229#4028—22no—
230#4028—22no—
231#4028—22no—
232#4027—22no—
233#4027—22no—
234#4027—22no—
235#4027—22no—
236#4027—22no—
237#4027—22no—
238#4027—22no—
239#4027—22no—
240C5×#107C2314yescomplemented
241C5×#103C2314yescomplemented
242C5×#102C2314yescomplemented
243C5×C22⋊C8C2312yes—
244C5×C22⋊C8C2312yes—
245#3967C2314yescomplemented
246#3964C2314yescomplemented
247C22⋊#168C2312yes—
248C22⋊#168C2312yes—
249#3953C2314yescomplemented
250#3952C2314yes—
251#3952C2314yes—
252#3950C2314yescomplemented
253#3948C2314yescomplemented
254#3942C2314yescomplemented
255#3941C2314yescomplemented
256#3940C2314yescomplemented
257#3940C2314yescomplemented
258C2×#525—51no—
259C2×#525—51no—
260#3197—54no—
261#3196—52no—
262#3196—52no—
263#3195—51no—
264#3194—52no—
265#3194—52no—
266#3193—51no—
267#3193D511yescharacteristic, complemented
268#3192—51no—
269#3091—52no—
270#3091—52no—
271#3054—54no—
272#3002—52no—
273#3002—52no—
274C2×#407—51no—
275C24×C5—21no—
276C24×C5C2×D411yescharacteristic
277C23×D5—21no—
278C23×D5—42no—
279C23×D5—42no—
280C23×D5—42no—
281C23×D5C2×D411yescharacteristic
282C23×D5C2×D411yescharacteristic
283C23×D5C2×D411yescharacteristic
284C23×D5C2×D411yescharacteristic
285C23×D5C2×D411yescharacteristic
286C23×D5C2×D411yescharacteristic
287C2×C5×Q8—21no—
288C2×C5×Q8—42no—
289C2×C5×Q8C2412yes—
290C2×C5×D4—22no—
291C2×C5×D4—22no—
292C2×C5×D4—21no—
293C2×C5×D4—42no—
294C2×C5×D4—44no—
295C2×C5×D4C2412yes—
296C22×C4×C5—21no—
297C22×C4×C5—21no—
298C22×C4×C5—21no—
299C22×C4×C5—42no—
300C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C5C2411yescharacteristic
304C22×C4×C5C2411yescharacteristic
305C22×C4×C5C2411yescharacteristic
306C2×C22⋊D5—22no—
307C2×C22⋊D5—22no—
308C2×C22⋊D5—22no—
309C2×C22⋊D5—22no—
310C2×C22⋊D5—22no—
311C2×C22⋊D5—22no—
312C2×C22⋊D5—44no—
313C2×C22⋊D5—44no—
314C2×C22⋊D5—44no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—22no—
319C22×Dic5—22no—
320C22×Dic5—42no—
321C22×Dic5—44no—
322C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
328#713—28no—
329#713—44no—
330#713—44no—
331#713—44no—
332#711—28no—
333#711—44no—
334#711—44no—
335#711—44no—
336C2×D20—22no—
337C2×D20—22no—
338C2×D20—22no—
339C2×D20—22no—
340C2×D20—21no—
341C2×D20—42no—
342C2×D20—44no—
343C2×D20—44no—
344C2×D20C2412yes—
345C2×C4×D5—24no—
346C2×C4×D5—24no—
347C2×C4×D5—24no—
348C2×C4×D5—22no—
349C2×C4×D5—22no—
350C2×C4×D5—42no—
351C2×C4×D5—42no—
352C2×C4×D5—42no—
353C2×C4×D5—42no—
354C2×C4×D5—42no—
355C2×C4×D5—42no—
356C2×C4×D5—42no—
357C2×C4×D5—42no—
358C2×C4×D5—42no—
359C2×C4×D5—44no—
360C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
369C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
370C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D5C2411yescharacteristic
373C2×C4×D5C2411yescharacteristic
374C2×C4×D5C2411yescharacteristic
375C2×C4×D5C2411yescharacteristic
376C2×Dic10—21no—
377C2×Dic10—42no—
378C2×Dic10C2412yes—
379C5×SD16—44no—
380C5×M16—42no—
381C2×C5×C8C2414yes—
382C5×C4⋊C4—22no—
383C5×C4⋊C4—22no—
384C5×C4⋊C4—21no—
385C5×C4⋊C4—21no—
386C5×C4⋊C4C2412yes—
387C5×C4⋊C4C2412yes—
388C5×C22⋊C4—22no—
389C5×C22⋊C4—22no—
390C5×C22⋊C4—22no—
391C5×C22⋊C4—22no—
392C22⋊Dic5—22no—
393C22⋊Dic5—22no—
394C22⋊Dic5—22no—
395C22⋊Dic5—22no—
396#689—44no—
397#686—44no—
398#685—22no—
399#685—22no—
400#685—22no—
401#685—22no—
402#685—22no—
403#685—22no—
404#685—22no—
405#685—22no—
406#685—22no—
407#685—22no—
408#685—22no—
409#685—22no—
410C4⋊Dic5—21no—
411C4⋊Dic5—21no—
412C4⋊Dic5—22no—
413C4⋊Dic5—22no—
414C4⋊Dic5C2412yes—
415C4⋊Dic5C2412yes—
416#683—22no—
417#683—22no—
418#683—22no—
419#683—22no—
420C4×Dic5—22no—
421C4×Dic5—22no—
422C4×Dic5—22no—
423C4×Dic5—22no—
424#681—42no—
425C2×#168C2414yes—
426#677—44no—
427#676—44no—
428C8×D5—28no—
429C22×#41—51no—
430C22×#41—51no—
431C24×C4—51no—
432C2×#135—54no—
433C22×M16—52no—
434#525—52no—
435#525—52no—
436#525—52no—
437#525—52no—
438#525—52no—
439#525—52no—
440#525—52no—
441#525—52no—
442#525—101no—
443#525—101no—
444#525—101no—
445#525—101no—
446#525—101no—
447#525—101no—
448#525—101no—
449#525—101no—
450C2×#123—101no—
451C2×#123—101no—
452C2×C22⋊Q8—51no—
453C2×C22⋊Q8—51no—
454C2×C22⋊Q8—51no—
455C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
456C2×#121—51no—
457C2×#121—51no—
458C2×#121—51no—
459C2×#121C2×D511yescharacteristic
460C2×#120—101no—
461C2×#120—101no—
462C2×C4×D4—101no—
463C2×C4×D4—101no—
464C2×C4×D4—101no—
465C2×C4×D4—101no—
466C2×#117—51no—
467C2×#117—51no—
468#485—54no—
469#485—54no—
470#484—52no—
471#484C2×D512yescomplemented
472#483—52no—
473#483—52no—
474#482—54no—
475#482—54no—
476#481—52no—
477#481—52no—
478#480—52no—
479#480C2×D512yescomplemented
480#470—54no—
481#470—54no—
482#469—54no—
483#469—54no—
484#468—54no—
485#468—54no—
486#468—54no—
487#468C2×D514yescomplemented
488#452—54no—
489#452—54no—
490#451—52no—
491#451—52no—
492#450—52no—
493#450C2×D512yescomplemented
494#449—54no—
495#449—54no—
496#448—52no—
497#448C2×D512yescomplemented
498#447—52no—
499#447—52no—
500#427—54no—
501#416—54no—
502#416—54no—
503#407—51no—
504#407—52no—
505#407—52no—
506#407—52no—
507#407C2×D511yescharacteristic
508C2×C22⋊C8—52no—
509C2×C22⋊C8—52no—
510C23×C5—22no—
511C23×C5—22no—
512C23×C5—22no—
513C23×C5—41no—
514C23×C5—42no—
515C23×C5—42no—
516C23×C5—42no—
517C23×C5C22×D411yescharacteristic
518C23×C5C22×D411yescharacteristic
519C23×C5C22×D411yescharacteristic
520C22×D5—22no—
521C22×D5—22no—
522C22×D5—22no—
523C22×D5—22no—
524C22×D5—22no—
525C22×D5—22no—
526C22×D5—22no—
527C22×D5—22no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—41no—
530C22×D5—41no—
531C22×D5—41no—
532C22×D5—41no—
533C22×D5—41no—
534C22×D5—41no—
535C22×D5—41no—
536C22×D5—41no—
537C22×D5—41no—
538C22×D5—41no—
539C22×D5—416no—
540C22×D5—42no—
541C22×D5—42no—
542C22×D5—42no—
543C22×D5C22×D411yescharacteristic
544C22×D5C22×D411yescharacteristic
545C22×D5C22×D411yescharacteristic
546C22×D5C22×D411yescharacteristic
547C5×Q8—24no—
548C5×Q8—42no—
549C5×D4—24no—
550C5×D4—42no—
551C5×D4—44no—
552C5×D4—44no—
553C2×C4×C5—22no—
554C2×C4×C5—22no—
555C2×C4×C5—22no—
556C2×C4×C5—22no—
557C2×C4×C5—22no—
558C2×C4×C5—22no—
559C2×C4×C5—41no—
560C2×C4×C5—41no—
561C2×C4×C5—41no—
562C2×C4×C5—42no—
563C2×C4×C5—42no—
564C2×C4×C5—42no—
565C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C5C2511yescharacteristic
569C22⋊D5—44no—
570C22⋊D5—44no—
571C22⋊D5—44no—
572C22⋊D5—44no—
573C22⋊D5—44no—
574C22⋊D5—44no—
575C2×Dic5—22no—
576C2×Dic5—22no—
577C2×Dic5—22no—
578C2×Dic5—22no—
579C2×Dic5—22no—
580C2×Dic5—22no—
581C2×Dic5—41no—
582C2×Dic5—41no—
583C2×Dic5—41no—
584C2×Dic5—44no—
585C2×Dic5—42no—
586C2×Dic5—42no—
587C2×Dic5—42no—
588C2×Dic5—44no—
589C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
590C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
592C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
593D20—24no—
594D20—42no—
595D20—44no—
596D20—44no—
597D20—44no—
598D20—44no—
599C4×D5—22no—
600C4×D5—22no—
601C4×D5—22no—
602C4×D5—22no—
603C4×D5—22no—
604C4×D5—22no—
605C4×D5—22no—
606C4×D5—22no—
607C4×D5—22no—
608C4×D5—41no—
609C4×D5—41no—
610C4×D5—41no—
611C4×D5—41no—
612C4×D5—41no—
613C4×D5—41no—
614C4×D5—44no—
615C4×D5—44no—
616C4×D5H(5,𝔽2)14yes—
617Dic10—24no—
618Dic10—42no—
619C5×C8—24no—
620#168—24no—
621C25—51no—
622C2×#41—52no—
623C2×#41—52no—
624C2×#41—52no—
625C2×#41—52no—
626C2×#41—101no—
627C2×#41—101no—
628C2×#41—101no—
629C2×#41—101no—
630C2×#41—204no—
631C2×#41—204no—
632C22×Q8—51no—
633C22×Q8C22×D511yescharacteristic
634C22×D4—21no—
635C22×D4—51no—
636C22×D4—101no—
637C22×D4—101no—
638C22×D4—101no—
639C22×D4—101no—
640C22×D4—101no—
641C22×D4C22×D511yescharacteristic
642C23×C4—51no—
643C23×C4—51no—
644C23×C4—51no—
645C23×C4—51no—
646C23×C4—51no—
647C23×C4—51no—
648C23×C4—51no—
649C23×C4—51no—
650C23×C4—51no—
651C23×C4—51no—
652C23×C4—51no—
653C23×C4—51no—
654C23×C4—51no—
655C23×C4—101no—
656C23×C4—101no—
657C23×C4—204no—
658C23×C4C22×D511yescharacteristic
659#135—208no—
660C2×Q16—54no—
661C2×SD16—54no—
662C2×SD16C22×D514yescomplemented
663C2×D8—54no—
664C2×M16—52no—
665C2×M16—54no—
666C2×M16—204no—
667C2×M16C22×D512yes—
668C22×C8—54no—
669#123—102no—
670#123—102no—
671#123—102no—
672#123—102no—
673#123—102no—
674#123—102no—
675#123—102no—
676#123—102no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—52no—
680C22⋊Q8—52no—
681C22⋊Q8—52no—
682C22⋊Q8—52no—
683C22⋊Q8—52no—
684C22⋊Q8—52no—
685C22⋊Q8—101no—
686C22⋊Q8—101no—
687C22⋊Q8—101no—
688C22⋊Q8—101no—
689C22⋊Q8—101no—
690C22⋊Q8—101no—
691C22⋊Q8C22×D512yes—
692C22⋊Q8C22×D512yes—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—52no—
696#121—52no—
697#121—52no—
698#121—52no—
699#121—52no—
700#121—52no—
701#121—101no—
702#121—101no—
703#121—101no—
704#121—101no—
705#121—101no—
706#121—101no—
707#121C22×D512yes—
708#121C22×D512yes—
709#120—102no—
710#120—102no—
711#120—102no—
712#120—102no—
713#120—102no—
714#120—102no—
715#120—102no—
716#120—102no—
717C4×D4—102no—
718C4×D4—102no—
719C4×D4—102no—
720C4×D4—102no—
721C4×D4—102no—
722C4×D4—102no—
723C4×D4—102no—
724C4×D4—102no—
725C4×D4—102no—
726C4×D4—102no—
727C4×D4—102no—
728C4×D4—102no—
729C4×D4—102no—
730C4×D4—102no—
731C4×D4—102no—
732C4×D4—102no—
733#117—52no—
734#117—52no—
735#117—52no—
736#117—52no—
737#117—101no—
738#117—101no—
739#117—101no—
740#117—101no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—51no—
743C2×C4⋊C4—51no—
744C2×C4⋊C4—101no—
745C2×C4⋊C4—101no—
746C2×C4⋊C4—101no—
747C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
748C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—101no—
752C2×C22⋊C4—101no—
753C2×C22⋊C4—101no—
754C2×C22⋊C4—101no—
755C2×C22⋊C4—101no—
756C2×C22⋊C4—101no—
757C2×C22⋊C4—101no—
758C2×C22⋊C4—101no—
759C2×C42—101no—
760C2×C42—101no—
761#107—54no—
762#107C22×D514yescomplemented
763#106—54no—
764#106—54no—
765#103—54no—
766#103—54no—
767#103—54no—
768#103C22×D514yescomplemented
769#102—54no—
770#102—54no—
771#102—54no—
772#102C22×D514yescomplemented
773C22⋊C8—52no—
774C22⋊C8—52no—
775C22⋊C8—54no—
776C22⋊C8—54no—
777C22⋊C8C22×D512yes—
778C22⋊C8C22×D512yes—
779C22×C5—21no—
780C22×C5—21no—
781C22×C5—21no—
782C22×C5—21no—
783C22×C5—21no—
784C22×C5—21no—
785C22×C5—21no—
786C22×C5—44no—
787C22×C5—42no—
788C22×C5—42no—
789C22×C5—42no—
790C22×C5—84no—
791C22×C5#57512yes—
792C22×C5#57512yes—
793C22×C5C23×D411yescharacteristic
794C2×D5—21no—
795C2×D5—21no—
796C2×D5—21no—
797C2×D5—21no—
798C2×D5—21no—
799C2×D5—21no—
800C2×D5—21no—
801C2×D5—21no—
802C2×D5—21no—
803C2×D5—21no—
804C2×D5—21no—
805C2×D5—44no—
806C2×D5—44no—
807C2×D5—44no—
808C2×D5—44no—
809C2×D5—44no—
810C2×D5—44no—
811C2×D5—42no—
812C2×D5—42no—
813C2×D5—42no—
814C2×D5—84no—
815C2×D5#53412yes—
816C4×C5—21no—
817C4×C5—21no—
818C4×C5—21no—
819C4×C5—42no—
820C4×C5—42no—
821C4×C5—42no—
822C4×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
823Dic5—21no—
824Dic5—21no—
825Dic5—21no—
826Dic5—42no—
827Dic5—42no—
828Dic5—42no—
829Dic5#53412yes—
830C24—21no—
831C24—51no—
832C24—51no—
833C24—51no—
834C24—51no—
835C24—51no—
836C24—51no—
837C24—101no—
838C24—202no—
839C24—202no—
840C24—202no—
841C24D4×D511yescharacteristic
842#41—108no—
843#41—108no—
844#41—204no—
845#41—204no—
846#41—204no—
847#41—204no—
848#41—204no—
849#41—204no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—42no—
852C2×Q8—52no—
853C2×Q8—101no—
854C2×Q8—202no—
855C2×Q8C23×D512yes—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—52no—
862C2×D4—102no—
863C2×D4—102no—
864C2×D4—102no—
865C2×D4—102no—
866C2×D4—102no—
867C2×D4—102no—
868C2×D4—102no—
869C2×D4—102no—
870C2×D4—102no—
871C2×D4—102no—
872C2×D4—101no—
873C2×D4—202no—
874C2×D4—204no—
875C2×D4—204no—
876C2×D4—204no—
877C2×D4—204no—
878C2×D4—204no—
879C2×D4C23×D512yes—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—51no—
885C22×C4—51no—
886C22×C4—51no—
887C22×C4—51no—
888C22×C4—51no—
889C22×C4—51no—
890C22×C4—51no—
891C22×C4—51no—
892C22×C4—51no—
893C22×C4—51no—
894C22×C4—51no—
895C22×C4—51no—
896C22×C4—51no—
897C22×C4—51no—
898C22×C4—51no—
899C22×C4—51no—
900C22×C4—51no—
901C22×C4—51no—
902C22×C4—51no—
903C22×C4—51no—
904C22×C4—51no—
905C22×C4—51no—
906C22×C4—104no—
907C22×C4—104no—
908C22×C4—104no—
909C22×C4—102no—
910C22×C4—102no—
911C22×C4—102no—
912C22×C4—102no—
913C22×C4—101no—
914C22×C4—101no—
915C22×C4—101no—
916C22×C4—202no—
917C22×C4—202no—
918C22×C4—202no—
919C22×C4—202no—
920C22×C4—202no—
921C22×C4—202no—
922C22×C4—202no—
923C22×C4—202no—
924C22×C4—202no—
925C22×C4—204no—
926C22×C4—202no—
927C22×C4—204no—
928C22×C4D4×D511yescharacteristic
929C22×C4D4×D511yescharacteristic
930C22×C4D4×D511yescharacteristic
931C22×C4C23×D511yescharacteristic
932C22×C4C23×D511yescharacteristic
933C22×C4C23×D511yescharacteristic
934Q16—204no—
935SD16—44no—
936SD16—204no—
937D8—204no—
938M16—42no—
939M16—204no—
940M16—202no—
941C2×C8—54no—
942C2×C8—108no—
943C2×C8C23×D514yes—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—52no—
949C4⋊C4—52no—
950C4⋊C4—102no—
951C4⋊C4—102no—
952C4⋊C4—102no—
953C4⋊C4—102no—
954C4⋊C4—101no—
955C4⋊C4—101no—
956C4⋊C4—102no—
957C4⋊C4—102no—
958C4⋊C4C23×D512yes—
959C4⋊C4C23×D512yes—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—102no—
965C22⋊C4—102no—
966C22⋊C4—102no—
967C22⋊C4—102no—
968C22⋊C4—102no—
969C22⋊C4—102no—
970C22⋊C4—102no—
971C22⋊C4—102no—
972C22⋊C4—102no—
973C22⋊C4—102no—
974C22⋊C4—102no—
975C22⋊C4—102no—
976C22⋊C4—102no—
977C22⋊C4—102no—
978C22⋊C4—102no—
979C22⋊C4—102no—
980C42—102no—
981C42—102no—
982C42—102no—
983C42—102no—
984C2×C5—22no—
985C2×C5—22no—
986C2×C5—41no—
987C2×C5—82no—
988C2×C5C2×#53411yescharacteristic
989C2×C5C2×#57511yescharacteristic
990C2×C5C2×#57511yescharacteristic
991D5—22no—
992D5—41no—
993D5—41no—
994D5—41no—
995D5—82no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—51no—
1004C23—51no—
1005C23—51no—
1006C23—51no—
1007C23—102no—
1008C23—102no—
1009C23—102no—
1010C23—102no—
1011C23—102no—
1012C23—102no—
1013C23—102no—
1014C23—102no—
1015C23—201no—
1016C23—201no—
1017C23—201no—
1018C23—201no—
1019C23—201no—
1020C23—201no—
1021C23—201no—
1022C23—201no—
1023C23—201no—
1024C23—201no—
1025C23—201no—
1026C23—202no—
1027C23—202no—
1028C23—2016no—
1029C23—202no—
1030C23C2×D4×D511yescharacteristic
1031C23C2×D4×D511yescharacteristic
1032C23C2×D4×D511yescharacteristic
1033Q8—24no—
1034Q8—42no—
1035Q8—104no—
1036Q8—202no—
1037D4—24no—
1038D4—42no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—104no—
1042D4—202no—
1043D4—204no—
1044D4—204no—
1045D4—204no—
1046D4—204no—
1047D4—204no—
1048D4—204no—
1049D4—204no—
1050D4—204no—
1051D4—204no—
1052D4—204no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—51no—
1066C2×C4—54no—
1067C2×C4—51no—
1068C2×C4—51no—
1069C2×C4—51no—
1070C2×C4—102no—
1071C2×C4—102no—
1072C2×C4—102no—
1073C2×C4—102no—
1074C2×C4—102no—
1075C2×C4—102no—
1076C2×C4—102no—
1077C2×C4—102no—
1078C2×C4—102no—
1079C2×C4—102no—
1080C2×C4—102no—
1081C2×C4—102no—
1082C2×C4—102no—
1083C2×C4—102no—
1084C2×C4—102no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4—201no—
1089C2×C4—201no—
1090C2×C4—201no—
1091C2×C4—204no—
1092C2×C4—204no—
1093C2×C4—204no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—204no—
1098C2×C4—202no—
1099C2×C4—202no—
1100C2×C4—202no—
1101C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1104C2×C4C24×D511yescharacteristic
1105C8—24no—
1106C8—104no—
1107C5#6074111yescharacteristic, complemented, Sylow
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—44no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—52no—
1120C22—84no—
1121C22—101no—
1122C22—101no—
1123C22—101no—
1124C22—101no—
1125C22—101no—
1126C22—101no—
1127C22—101no—
1128C22—101no—
1129C22—101no—
1130C22—101no—
1131C22—101no—
1132C22—204no—
1133C22—204no—
1134C22—204no—
1135C22—204no—
1136C22—204no—
1137C22—204no—
1138C22—202no—
1139C22—202no—
1140C22—202no—
1141C22—404no—
1142C22#6610712yes—
1143C22#6611112yes—
1144C22C22×D4×D511yescharacteristic
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—52no—
1152C4—101no—
1153C4—101no—
1154C4—101no—
1155C4—202no—
1156C4—202no—
1157C4—202no—
1158C4D5×H(5,𝔽2)12yes—
1159C2—22no—
1160C2—22no—
1161C2—41no—
1162C2—82no—
1163C2—102no—
1164C2—201no—
1165C2—201no—
1166C2—201no—
1167C2—402no—
1168C2D5×#53411yescharacteristic
1169C2C2×#6610711yescharacteristic
1170C2C2×#6611111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3193C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3193D5
hypocenterC5#60741
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65961C2semidirect
2. C2×#65940C2semidirect
3. C5×#3193C2semidirect
4. #10614473C2semidirect
5. #10614358C2semidirect
6. #10613220C2semidirect
7. #10613198C2semidirect
8. #10613031C2semidirect
9. #10613012C2semidirect
10. #10612545C2semidirect
11. #10612535C2semidirect
12. #10611884C2semidirect
13. #10611876C2semidirect
14. #10611777C2semidirect
15. #10611769C2semidirect
16. #10610373C2semidirect
17. D5×#407C2semidirect
18. C22×#713C22semidirect
19. C22×#711C22semidirect
23. C2×#4092C22semidirect
24. C2×#4084C22semidirect
29. C2×#4062C22semidirect
30. C2×D5×M16C22semidirect
37. #65961C22semidirect
38. #65961C22semidirect
45. #65940C22semidirect
46. #65940C22semidirect
47. C2×#4043C22semidirect
48. C2×#4041C22semidirect
51. C2×#4038C22semidirect
52. C2×#4038C22semidirect
57. C5×#484C22semidirect
58. C5×#480C22semidirect
59. C5×#468C22semidirect
60. C5×#450C22semidirect
61. C5×#448C22semidirect
63. #65517C22semidirect
64. #65506C22semidirect
66. #65463C22semidirect
67. #65462C22semidirect
68. #65461C22semidirect
69. #65423C22semidirect
70. #65415C22semidirect
71. #65341C22semidirect
72. #65339C22semidirect
73. #65332C22semidirect
74. #65328C22semidirect
75. #65325C22semidirect
76. #65323C22semidirect
77. #65260C22semidirect
78. #65257C22semidirect
79. #65177C22semidirect
80. #65175C22semidirect
81. #65174C22semidirect
82. #65169C22semidirect
83. #65105C22semidirect
84. #65103C22semidirect
85. #65099C22semidirect
86. #65093C22semidirect
87. #65073C22semidirect
88. #65071C22semidirect
89. #65070C22semidirect
90. #65061C22semidirect
91. #65027C22semidirect
92. #65025C22semidirect
93. #65020C22semidirect
94. #65015C22semidirect
95. #65015C22semidirect
96. D5×C22⋊C8C22semidirect
97. D5×C22⋊C8C22semidirect
98. #65011C22semidirect
138. C2×C5×SD16C23semidirect
159. C2×#689C23semidirect
172. C2×#686C23semidirect
197. C2×#677C23semidirect
240. C5×#107C23semidirect
241. C5×#103C23semidirect
242. C5×#102C23semidirect
245. #3967C23semidirect
246. #3964C23semidirect
249. #3953C23semidirect
252. #3950C23semidirect
253. #3948C23semidirect
254. #3942C23semidirect
255. #3941C23semidirect
256. #3940C23semidirect
257. #3940C23semidirect
267. #3193D5semidirect
471. #484C2×D5semidirect
479. #480C2×D5semidirect
487. #468C2×D5semidirect
493. #450C2×D5semidirect
497. #448C2×D5semidirect
662. C2×SD16C22×D5semidirect
762. #107C22×D5semidirect
768. #103C22×D5semidirect
772. #102C22×D5semidirect
1107. C5#60741semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659612
C2×#659402
C5×#31932
#106144732
#106143582
#106132202
#106131982
#106130312
#106130122
#106125452
#106125352
#106118842
#106118762
#106117772
#106117692
#106103732
D5×#4072
#607415