Finite Group Databasebeta

← C2×#10613130 #12969951

Subgroups — C2×#10613130 #12969951

Order 1280.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613130C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#65171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65016C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#711C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#709C2211yescharacteristic
19C23×D20C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×C5×#117C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23C2×#4084—21no—
24C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4070C2211yescharacteristic
28C22×#677C2211yescharacteristic
29C22×#677C2211yescharacteristic
30C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
32#65942—24no—
33#65942C2218yescomplemented
34#65859—24no—
35#65859C2218yescomplemented
36C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4041C2211yescharacteristic
39C2×#4041C2211yescharacteristic
40C2×#4041C2211yescharacteristic
41C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#4030—21no—
43C2×#4028—21no—
44C2×#4028—21no—
45C2×#4024—21no—
46C2×#4021—21no—
47C2×#4020—21no—
48C5×#482C2218yescomplemented
49C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
55C2×#3953C2211yescharacteristic
56C2×#3953C2211yescharacteristic
57C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
59#65325C2218yescomplemented
60#65285C2218yescomplemented
61C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#3941C2211yescharacteristic
64C2×#3941C2211yescharacteristic
65C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
67#65175C2218yescomplemented
68#65171C2218yescomplemented
69#65153C2218yescomplemented
70#65152C2218yescomplemented
71#65071C2218yescomplemented
72#65070C2218yescomplemented
73#65070C2218yescomplemented
74#65064C2218yescomplemented
75#65020C2218yescomplemented
76#65016C2218yescomplemented
77C2×#3198—51nomaximal, Sylow
78C24×D5—21no—
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
86C23×Dic5—21no—
87C2×#711—22no—
88C2×#711—42no—
89C2×#711—42no—
90C2×#711C2314yescomplemented
91C2×#709—42no—
92C2×#709—42no—
93C2×#709D414yes—
94C2×#709C2314yes—
95C22×D20—21no—
96C22×D20—22no—
97C22×D20—21no—
98C22×D20—21no—
99C22×D20—21no—
100C22×D20—21no—
101C22×D20—42no—
102C22×D20—42no—
103C22×D20D411yescharacteristic
104C22×D20C2311yescharacteristic
105C22×D20C2311yescharacteristic
106C22×D20C2314yes—
107C22×C4×D5—21no—
108C22×C4×D5C2311yescharacteristic
109C22×C4×D5C2311yescharacteristic
110C22×Dic10D411yescharacteristic
111C22×Dic10C2311yescharacteristic
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C22×C5×C8C2311yescharacteristic
114C5×#121—22no—
115C5×#121C2314yes—
116C5×#117—22no—
117C5×#117C2314yes—
118C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C5×C22⋊C4—21no—
122C2×C5×C22⋊C4—21no—
123C2×C42×C5—21no—
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125C2×C22⋊Dic5—21no—
126#4085—28no—
127#4084—28no—
128#4084—22no—
129#4084C2314yescomplemented
130C2×#686—42no—
131C2×#686—42no—
132C2×#686C2314yes—
133C2×#686C2314yes—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141#4070—22no—
142#4070C2314yes—
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147C2×#677—42no—
148C2×#677—42no—
149C2×#677C2314yes—
150C2×#677C2314yes—
151C2×#676—42no—
152C2×#676C2314yescomplemented
153C2×C8×D5—42no—
154C2×C8×D5C2314yescomplemented
155#4043—22no—
156#4043C2314yescomplemented
157#4041—22no—
158#4041—22no—
159#4041—22no—
160#4041—22no—
161#4041C2314yes—
162#4041C2314yes—
163#4041C2314yes—
164#4041C2314yes—
165D5×C4⋊C4—22no—
166D5×C4⋊C4C2314yescomplemented
167#4030—28no—
168#4028—28no—
169#4028—28no—
170#4024—28no—
171#4021—28no—
172#4020—28no—
173C5×#107C2314yescomplemented
174C5×#106C2314yescomplemented
175C5×#102C2314yescomplemented
176C5×#102C2314yescomplemented
177C5×C22⋊C8C2314yes—
178C22⋊#168C2314yes—
179#3953C2314yes—
180#3953C2314yes—
181#3952C2314yescomplemented
182#3952C2314yescomplemented
183#3942C2314yescomplemented
184#3942C2314yescomplemented
185#3941C2314yes—
186#3941C2314yes—
187#3940C2314yescomplemented
188#3939C2314yescomplemented
189C2×#537—51no—
190C2×#535—51no—
191#3198—516no—
192C2×#481—51no—
193C2×#485—51no—
194C2×#482D511yescharacteristic, complemented
195C2×#480—51no—
196C2×#469—51no—
197C2×#468—51no—
198C2×#466—51no—
199C2×#465—51no—
200C2×#449—51no—
201C2×#449—51no—
202C2×#450—51no—
203C2×#447—51no—
204C2×#408—51no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5C2×D411yescharacteristic
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—24no—
210C23×D5—44no—
211C23×D5—82no—
212C23×D5—82no—
213C23×D5C2×D411yescharacteristic
214C23×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×D4—24no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—22no—
218C2×C5×D4—22no—
219C2×C5×D4—82no—
220C2×C5×D4C2412yes—
221C22×C4×C5—22no—
222C22×C4×C5—22no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2×D412yes—
228C22×C4×C5C2412yes—
229C22×C4×C5C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5—24no—
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—44no—
235C2×C22⋊D5—82no—
236C2×C22⋊D5C2×D414yes—
237C2×C22⋊D5C2×D414yes—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—24no—
241C22×Dic5—44no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244#711—44no—
245#711—44no—
246#711—48no—
247#709—48no—
248#709—44no—
249#709—44no—
250C2×D20—22no—
251C2×D20—22no—
252C2×D20—22no—
253C2×D20—22no—
254C2×D20—24no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—24no—
258C2×D20—24no—
259C2×D20—24no—
260C2×D20—24no—
261C2×D20—44no—
262C2×D20—44no—
263C2×D20—42no—
264C2×D20—44no—
265C2×D20—48no—
266C2×D20—82no—
267C2×D20—82no—
268C2×D20—82no—
269C2×D20—82no—
270C2×D20C2×D414yes—
271C2×D20C2412yes—
272C2×D20C2412yes—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×C4×D5—22no—
275C2×C4×D5—22no—
276C2×C4×D5—22no—
277C2×C4×D5—24no—
278C2×C4×D5—82no—
279C2×C4×D5C2×D412yes—
280C2×C4×D5C2×D412yes—
281C2×C4×D5C2412yes—
282C2×C4×D5C2412yes—
283C2×Dic10—22no—
284C2×Dic10—22no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—42no—
287C2×Dic10C2×D414yes—
288C2×Dic10C2412yes—
289C2×C5×C8—22no—
290C2×C5×C8—22no—
291C2×C5×C8C2412yes—
292C2×C5×C8C2412yes—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4C2412yes—
297C5×C4⋊C4C2412yes—
298C5×C4⋊C4C2412yes—
299C5×C22⋊C4—24no—
300C5×C22⋊C4—24no—
301C42×C5—24no—
302C22⋊Dic5—24no—
303C22⋊Dic5—24no—
304#686—44no—
305#686—44no—
306#685—24no—
307#685—24no—
308#685—24no—
309#685—24no—
310#685—24no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—24no—
313C4⋊Dic5C2412yes—
314#683—24no—
315#683—24no—
316C2×#168—22no—
317C2×#168—22no—
318C2×#168C2412yes—
319C2×#168C2412yes—
320#677—44no—
321#677—44no—
322#676—44no—
323C8×D5—44no—
324C22×#41—51no—
325C22×#41—51no—
326C23×D4—51no—
327C22×SD16—51no—
328C22×SD16—51no—
329C22×D8—51no—
330C22×D8—51no—
331C22×M16—51no—
332C23×C8—51no—
333#537—58no—
334#537—104no—
335#535—58no—
336#535—104no—
337C2×#127—101no—
338C2×#124—101no—
339C2×C22⋊Q8—51no—
340C2×C22⋊Q8—51no—
341C2×C22⋊Q8—101no—
342C2×#121—51no—
343C2×#121—51no—
344C2×#121—51no—
345C2×#121—51no—
346C2×#121—51no—
347C2×#121—101no—
348C2×#121—101no—
349C2×#121—101no—
350C2×#121C2×D511yescharacteristic
351C2×#120—101no—
352C2×#120—101no—
353C2×#117C2×D511yescharacteristic
354C22×C4⋊C4—51no—
355#485—58no—
356#482C2×D518yescomplemented
357#481—58no—
358#480—58no—
359#469—58no—
360#468—58no—
361#466—58no—
362#465—58no—
363#450—58no—
364#449—58no—
365#449—58no—
366#447—58no—
367C2×#107—51no—
368C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
369C2×#106—51no—
370C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
371C2×#103—51no—
372C2×#103—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102—51no—
376C2×#102—51no—
377C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
378C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
379#408—58no—
380C2×C22⋊C8—51no—
381C2×C22⋊C8—51no—
382C2×C22⋊C8—51no—
383C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—42no—
389C23×C5—42no—
390C23×C5—42no—
391C23×C5C22×D412yes—
392C23×C5C22×D411yescharacteristic
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—48no—
402C22×D5—42no—
403C22×D5—42no—
404C22×D5—42no—
405C22×D5—42no—
406C22×D5—42no—
407C22×D5—42no—
408C22×D5—84no—
409C22×D5—84no—
410C22×D5—816no—
411C22×D5C22×D412yes—
412C22×D5C22×D412yes—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—42no—
416C5×D4—84no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—24no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—42no—
425C2×C4×C5—42no—
426C2×C4×C5—42no—
427C2×C4×C5C22×D412yes—
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
430C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
431C2×C4×C5C2511yescharacteristic
432C22⋊D5—44no—
433C22⋊D5—44no—
434C22⋊D5—48no—
435C22⋊D5—84no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—48no—
441C2×Dic5—42no—
442C2×Dic5—42no—
443C2×Dic5C22×D412yes—
444C2×Dic5C22×D412yes—
445D20—22no—
446D20—22no—
447D20—22no—
448D20—22no—
449D20—44no—
450D20—48no—
451D20—42no—
452D20—42no—
453D20—84no—
454D20—84no—
455D20—84no—
456D20—84no—
457C4×D5—24no—
458C4×D5—24no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—84no—
464Dic10—22no—
465Dic10—22no—
466Dic10—44no—
467Dic10—42no—
468C5×C8—22no—
469C5×C8—22no—
470#168—22no—
471#168—22no—
472C25—101no—
473C2×#41—54no—
474C2×#41—54no—
475C2×#41—54no—
476C2×#41—102no—
477C2×#41—202no—
478C2×#41—202no—
479C2×#41—202no—
480C2×#41—202no—
481C22×Q8—51no—
482C22×Q8—51no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—51no—
485C22×D4—51no—
486C22×D4—51no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—54no—
490C22×D4—101no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—102no—
498C22×D4—202no—
499C22×D4—202no—
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4C22×D511yescharacteristic
506C2×SD16—54no—
507C2×SD16—54no—
508C2×SD16—202no—
509C2×SD16—202no—
510C2×D8—54no—
511C2×D8—54no—
512C2×D8—202no—
513C2×D8—202no—
514C2×M16—54no—
515C2×M16—202no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8—54no—
519C22×C8—202no—
520C22×C8C22×D511yescharacteristic
521C22×C8C22×D511yescharacteristic
522#127—108no—
523#124—108no—
524C22⋊Q8—54no—
525C22⋊Q8—54no—
526C22⋊Q8—108no—
527C22⋊Q8—102no—
528C22⋊Q8—102no—
529#121—22no—
530#121—54no—
531#121—54no—
532#121—54no—
533#121—54no—
534#121—54no—
535#121—108no—
536#121—102no—
537#121—102no—
538#121—102no—
539#121—102no—
540#121—102no—
541#121—108no—
542#121—108no—
543#121C22×D514yes—
544#120—108no—
545#120—108no—
546#117—22no—
547#117C22×D514yes—
548C2×C4⋊C4—51no—
549C2×C4⋊C4—54no—
550C2×C4⋊C4—102no—
551C2×C4⋊C4—101no—
552C2×C4⋊C4—101no—
553C2×C4⋊C4—101no—
554C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C42—21no—
567#107—54no—
568#107C22×D514yescomplemented
569#106—54no—
570#106C22×D514yescomplemented
571#103—54no—
572#103—54no—
573#102—54no—
574#102—54no—
575#102—54no—
576#102—54no—
577#102C22×D514yescomplemented
578#102C22×D514yescomplemented
579C22⋊C8—54no—
580C22⋊C8—54no—
581C22⋊C8—54no—
582C22⋊C8C22×D514yes—
583C22×C5—22no—
584C22×C5—22no—
585C22×C5—22no—
586C22×C5—44no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—84no—
591C22×C5#53412yes—
592C22×C5#57612yes—
593C22×C5#57712yes—
594C22×C5C23×D411yescharacteristic
595C2×D5—22no—
596C2×D5—22no—
597C2×D5—22no—
598C2×D5—22no—
599C2×D5—22no—
600C2×D5—22no—
601C2×D5—44no—
602C2×D5—44no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—816no—
610C2×D5—84no—
611C2×D5—84no—
612C4×C5—22no—
613C4×C5—42no—
614C4×C5—42no—
615C4×C5—42no—
616C4×C5#53412yes—
617C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619Dic5—22no—
620Dic5—22no—
621Dic5—42no—
622Dic5—42no—
623C24—21no—
624C24—51no—
625C24—51no—
626C24—101no—
627C24—101no—
628C24—104no—
629C24—204no—
630C24—402no—
631C24—402no—
632C24D4×D511yescharacteristic
633#41—208no—
634#41—204no—
635#41—204no—
636#41—204no—
637#41—204no—
638#41—208no—
639C2×Q8—54no—
640C2×Q8—52no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—102no—
643C2×Q8—102no—
644C2×Q8—202no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—54no—
650C2×D4—54no—
651C2×D4—54no—
652C2×D4—52no—
653C2×D4—52no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—104no—
656C2×D4—104no—
657C2×D4—104no—
658C2×D4—104no—
659C2×D4—104no—
660C2×D4—104no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—104no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—102no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—204no—
669C2×D4—204no—
670C2×D4—202no—
671C2×D4—204no—
672C2×D4—208no—
673C2×D4—202no—
674C2×D4—202no—
675C2×D4—204no—
676C2×D4—402no—
677C2×D4—402no—
678C2×D4—402no—
679C2×D4—402no—
680C2×D4—402no—
681C2×D4C23×D512yes—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—104no—
694C22×C4—104no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—204no—
702C22×C4—402no—
703C22×C4D4×D512yes—
704C22×C4D4×D511yescharacteristic
705C22×C4C23×D512yes—
706C22×C4C23×D511yescharacteristic
707SD16—204no—
708SD16—204no—
709D8—204no—
710D8—204no—
711M16—204no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—52no—
715C2×C8—52no—
716C2×C8—102no—
717C2×C8—102no—
718C2×C8—204no—
719C2×C8C23×D512yes—
720C2×C8C23×D512yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—52no—
725C4⋊C4—104no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—104no—
729C4⋊C4C23×D512yes—
730C4⋊C4C23×D512yes—
731C4⋊C4C23×D512yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C42—24no—
742C2×C5—42no—
743C2×C5—82no—
744C2×C5#319814yescomplemented
745C2×C5C2×#53411yescharacteristic
746C2×C5C2×#57611yescharacteristic
747C2×C5C2×#57711yescharacteristic
748D5—42no—
749D5—42no—
750D5—82no—
751D5—82no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—52no—
760C23—52no—
761C23—102no—
762C23—102no—
763C23—102no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—102no—
767C23—102no—
768C23—102no—
769C23—208no—
770C23—202no—
771C23—202no—
772C23—202no—
773C23—202no—
774C23—202no—
775C23—202no—
776C23—404no—
777C23—404no—
778C23—4016no—
779C23C2×D4×D512yes—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—102no—
782Q8—102no—
783Q8—204no—
784Q8—202no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—42no—
788D4—84no—
789D4—102no—
790D4—102no—
791D4—102no—
792D4—102no—
793D4—204no—
794D4—208no—
795D4—204no—
796D4—204no—
797D4—208no—
798D4—202no—
799D4—202no—
800D4—404no—
801D4—404no—
802D4—404no—
803D4—404no—
804D4—404no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—52no—
816C2×C4—52no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—104no—
820C2×C4—104no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—208no—
828C2×C4—202no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—404no—
831C2×C4C2×D4×D512yes—
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4#414912yes—
834C2×C4#414912yes—
835C2×C4C24×D511yescharacteristic
836C8—22no—
837C8—22no—
838C8—102no—
839C8—102no—
840C5C2×#319811yescharacteristic, complemented, Sylow
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—84no—
849C22—102no—
850C22—102no—
851C22—102no—
852C22—102no—
853C22—102no—
854C22—102no—
855C22—204no—
856C22—204no—
857C22—202no—
858C22—202no—
859C22—202no—
860C22—202no—
861C22—202no—
862C22—202no—
863C22—4016no—
864C22—404no—
865C22—404no—
866C22#6598712yes—
867C22#6610412yes—
868C22#6610812yes—
869C22C22×D4×D511yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—102no—
875C4—102no—
876C4—202no—
877C4—202no—
878C4#6598712yes—
879C4C2×#414911yescharacteristic
880C4C2×#414911yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—82no—
883C2—202no—
884C2—202no—
885C2—402no—
886C2—402no—
887C2#1061313014yesdirect product factor
888C2C2×#6598711yescharacteristic
889C2C2×#6610411yescharacteristic
890C2C2×#6610811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#482C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#482D5
hypocenterC5C2×#3198
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65942C2semidirect
2. C2×#65859C2semidirect
3. C2×C5×#482C2semidirect
4. C2×#65325C2semidirect
5. C2×#65285C2semidirect
6. #10613130C2direct (N × H)
7. C2×#65171C2semidirect
8. C2×#65175C2semidirect
9. C2×#65152C2semidirect
10. C2×#65153C2semidirect
11. C2×#65071C2semidirect
12. C2×#65064C2semidirect
13. C2×#65070C2semidirect
14. C2×#65070C2semidirect
15. C2×#65020C2semidirect
16. C2×#65016C2semidirect
17. C22×#711C22semidirect
24. C2×#4084C22semidirect
30. C22×#676C22semidirect
31. C22×C8×D5C22semidirect
33. #65942C22semidirect
35. #65859C22semidirect
36. C2×#4043C22semidirect
41. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
48. C5×#482C22semidirect
49. C2×C5×#107C22semidirect
50. C2×C5×#106C22semidirect
51. C2×C5×#102C22semidirect
52. C2×C5×#102C22semidirect
57. C2×#3952C22semidirect
58. C2×#3952C22semidirect
59. #65325C22semidirect
60. #65285C22semidirect
61. C2×#3942C22semidirect
62. C2×#3942C22semidirect
65. C2×#3940C22semidirect
66. C2×#3939C22semidirect
67. #65175C22semidirect
68. #65171C22semidirect
69. #65153C22semidirect
70. #65152C22semidirect
71. #65071C22semidirect
72. #65070C22semidirect
73. #65070C22semidirect
74. #65064C22semidirect
75. #65020C22semidirect
76. #65016C22semidirect
90. C2×#711C23semidirect
129. #4084C23semidirect
152. C2×#676C23semidirect
154. C2×C8×D5C23semidirect
156. #4043C23semidirect
166. D5×C4⋊C4C23semidirect
173. C5×#107C23semidirect
174. C5×#106C23semidirect
175. C5×#102C23semidirect
176. C5×#102C23semidirect
181. #3952C23semidirect
182. #3952C23semidirect
183. #3942C23semidirect
184. #3942C23semidirect
187. #3940C23semidirect
188. #3939C23semidirect
194. C2×#482D5semidirect
356. #482C2×D5semidirect
368. C2×#107C2×D5semidirect
370. C2×#106C2×D5semidirect
377. C2×#102C2×D5semidirect
378. C2×#102C2×D5semidirect
568. #107C22×D5semidirect
570. #106C22×D5semidirect
577. #102C22×D5semidirect
578. #102C22×D5semidirect
744. C2×C5#3198semidirect
840. C5C2×#3198semidirect
887. C2#10613130direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659422
C2×#658592
C2×C5×#4822
C2×#653252
C2×#652852
#106131302
C2×#651712
C2×#651752
C2×#651522
C2×#651532
C2×#650712
C2×#650642
C2×#650702
C2×#650202
C2×#650162
C2×#31985