Subgroups — C₂×#10615117 #12969953

Order 1280.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615117	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₅×#535	—	2	4	no	—
21	C₅×#535	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₅×#127	—	2	1	no	—
23	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
24	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
29	C₂×C₅×#120	—	2	1	no	—
30	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66167	—	2	4	no	—
32	#66167	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#4092	—	2	1	no	—
34	C₂×#4085	—	2	1	no	—
35	C₂×#4085	—	2	1	no	—
36	C₂×#4084	—	2	1	no	—
37	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65523	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#65507	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#65506	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#65331	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65330	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#65328	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#65327	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65326	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65326	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65323	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65322	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65292	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65285	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#3198	—	5	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
79	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
80	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
81	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
104	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
105	C₂×#709	—	2	2	no	—
106	C₂×#709	—	4	2	no	—
107	C₂×#709	—	4	2	no	—
108	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₅×#127	—	2	8	no	—
113	C₅×#124	—	2	8	no	—
114	C₅×#121	—	2	2	no	—
115	C₅×#121	—	2	2	no	—
116	C₅×#121	—	2	2	no	—
117	C₅×#121	—	2	2	no	—
118	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
119	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
120	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
121	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
122	C₅×#120	—	2	8	no	—
123	C₅×#120	—	2	8	no	—
124	C₅×#117	—	2	2	no	—
125	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
136	#4092	—	2	8	no	—
137	#4085	—	2	8	no	—
138	#4085	—	2	8	no	—
139	#4084	—	2	8	no	—
140	C₂×#687	—	4	2	no	—
141	C₂×#687	—	4	2	no	—
142	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#686	—	4	2	no	—
145	C₂×#686	—	4	2	no	—
146	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
148	#4076	—	2	2	no	—
149	#4076	—	2	2	no	—
150	#4076	C₂³	1	4	yes	—
151	#4076	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂×#685	—	2	1	no	—
153	C₂×#685	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#4070	—	2	2	no	—
160	#4070	—	2	2	no	—
161	#4070	C₂³	1	4	yes	—
162	#4070	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂×#683	—	2	1	no	—
164	C₂×#683	—	2	1	no	—
165	C₂×#681	—	4	2	no	—
166	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂²×#168	—	4	2	no	—
168	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#3964	C₂³	1	4	yes	—
174	#3964	C₂³	1	4	yes	—
175	#3964	C₂³	1	4	yes	—
176	#3964	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#3942	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#3941	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#3941	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#3940	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#3940	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#3939	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#3939	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×#537	—	5	1	no	—
190	C₂×#535	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#3198	—	5	16	no	—
192	C₂×#481	—	5	1	no	—
193	C₂×#485	—	5	1	no	—
194	C₂×#482	—	5	1	no	—
195	C₂×#480	—	5	1	no	—
196	C₂×#469	—	5	1	no	—
197	C₂×#468	—	5	1	no	—
198	C₂×#466	—	5	1	no	—
199	C₂×#465	—	5	1	no	—
200	C₂×#449	—	5	1	no	—
201	C₂×#449	—	5	1	no	—
202	C₂×#450	—	5	1	no	—
203	C₂×#447	—	5	1	no	—
204	C₂×#408	—	5	1	no	—
205	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
210	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
211	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
215	C₅×#41	—	4	8	no	—
216	C₅×#41	—	4	4	no	—
217	C₅×#41	—	4	4	no	—
218	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
242	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
271	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
276	#709	—	4	4	no	—
277	#709	—	4	4	no	—
278	#709	—	4	8	no	—
279	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
301	#687	—	4	4	no	—
302	#687	—	4	4	no	—
303	#686	—	4	4	no	—
304	#686	—	4	4	no	—
305	#685	—	2	4	no	—
306	#685	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#683	—	2	4	no	—
313	#683	—	2	4	no	—
314	#681	—	4	4	no	—
315	C₂×#168	—	2	2	no	—
316	C₂×#168	—	2	2	no	—
317	C₂×#168	—	2	2	no	—
318	C₂×#168	—	2	2	no	—
319	C₂×#168	—	4	4	no	—
320	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×#41	—	5	1	no	—
325	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
328	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
329	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
330	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
332	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
333	#537	—	5	8	no	—
334	#537	—	10	4	no	—
335	#535	—	2	4	no	—
336	#535	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
337	C₂×#127	—	2	1	no	—
338	C₂×#124	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
342	C₂×#121	—	5	1	no	—
343	C₂×#121	—	5	1	no	—
344	C₂×#121	—	10	1	no	—
345	C₂×#121	—	10	1	no	—
346	C₂×#121	—	10	1	no	—
347	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#120	—	2	1	no	—
352	C₂×#120	—	2	1	no	—
353	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
355	#485	—	5	8	no	—
356	#482	—	5	8	no	—
357	#481	—	5	8	no	—
358	#480	—	5	8	no	—
359	#469	—	5	8	no	—
360	#468	—	5	8	no	—
361	#466	—	5	8	no	—
362	#465	—	5	8	no	—
363	#450	—	5	8	no	—
364	#449	—	5	8	no	—
365	#449	—	5	8	no	—
366	#447	—	5	8	no	—
367	C₂×#107	—	5	1	no	—
368	C₂×#107	—	5	1	no	—
369	C₂×#106	—	5	1	no	—
370	C₂×#106	—	5	1	no	—
371	C₂×#103	—	5	1	no	—
372	C₂×#103	—	5	1	no	—
373	C₂×#102	—	5	1	no	—
374	C₂×#102	—	5	1	no	—
375	C₂×#102	—	5	1	no	—
376	C₂×#102	—	5	1	no	—
377	C₂×#102	—	5	1	no	—
378	C₂×#102	—	5	1	no	—
379	#408	—	5	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
384	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
396	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
397	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
401	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
403	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
404	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
405	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
413	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
414	C₅×D₄	—	2	2	no	—
415	C₅×D₄	—	2	2	no	—
416	C₅×D₄	—	2	2	no	—
417	C₅×D₄	—	2	2	no	—
418	C₅×D₄	—	4	4	no	—
419	C₅×D₄	—	4	4	no	—
420	C₅×D₄	—	4	4	no	—
421	C₅×D₄	—	4	8	no	—
422	C₅×D₄	—	4	2	no	—
423	C₅×D₄	—	4	2	no	—
424	C₅×D₄	—	8	4	no	—
425	C₅×D₄	—	8	4	no	—
426	C₅×D₄	—	8	4	no	—
427	C₅×D₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
452	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
453	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
458	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
459	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
460	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
461	D₂₀	—	2	2	no	—
462	D₂₀	—	2	2	no	—
463	D₂₀	—	4	2	no	—
464	C₄×D₅	—	4	8	no	—
465	Dic₁₀	—	2	2	no	—
466	Dic₁₀	—	2	2	no	—
467	Dic₁₀	—	4	2	no	—
468	#168	—	2	2	no	—
469	#168	—	2	2	no	—
470	#168	—	2	2	no	—
471	#168	—	2	2	no	—
472	C₂⁵	—	2	1	no	—
473	C₂×#41	—	4	2	no	—
474	C₂×#41	—	4	2	no	—
475	C₂×#41	—	5	4	no	—
476	C₂×#41	—	10	2	no	—
477	C₂×#41	—	20	2	no	—
478	C₂×#41	—	20	2	no	—
479	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
480	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
481	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
482	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
495	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
501	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
510	C₂×D₈	—	5	4	no	—
511	C₂×D₈	—	5	4	no	—
512	C₂×D₈	—	20	2	no	—
513	C₂×D₈	—	20	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
515	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
521	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
522	#127	—	2	8	no	—
523	#124	—	2	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	5	4	no	—
534	#121	—	5	4	no	—
535	#121	—	10	8	no	—
536	#121	—	10	8	no	—
537	#121	—	10	8	no	—
538	#121	—	10	2	no	—
539	#121	—	10	2	no	—
540	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
541	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
542	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
543	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
544	#120	—	2	8	no	—
545	#120	—	2	8	no	—
546	#117	—	2	2	no	—
547	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
567	#107	—	5	4	no	—
568	#107	—	5	4	no	—
569	#106	—	5	4	no	—
570	#106	—	5	4	no	—
571	#103	—	5	4	no	—
572	#103	—	5	4	no	—
573	#102	—	5	4	no	—
574	#102	—	5	4	no	—
575	#102	—	5	4	no	—
576	#102	—	5	4	no	—
577	#102	—	5	4	no	—
578	#102	—	5	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
583	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
594	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
602	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
603	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
604	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
605	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
606	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
607	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₅	—	4	2	no	—
609	C₂×D₅	—	4	2	no	—
610	C₂×D₅	—	4	2	no	—
611	C₂×D₅	—	8	4	no	—
612	C₄×C₅	—	2	2	no	—
613	C₄×C₅	—	2	2	no	—
614	C₄×C₅	—	2	2	no	—
615	C₄×C₅	—	4	2	no	—
616	C₄×C₅	—	4	2	no	—
617	C₄×C₅	#534	1	2	yes	—
618	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
620	Dic₅	—	4	2	no	—
621	Dic₅	—	4	2	no	—
622	Dic₅	—	4	2	no	—
623	C₂⁴	—	2	1	no	—
624	C₂⁴	—	2	1	no	—
625	C₂⁴	—	2	4	no	—
626	C₂⁴	—	4	4	no	—
627	C₂⁴	—	8	2	no	—
628	C₂⁴	—	8	2	no	—
629	C₂⁴	—	10	1	no	—
630	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
631	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
632	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
633	#41	—	4	8	no	—
634	#41	—	4	4	no	—
635	#41	—	4	4	no	—
636	#41	—	20	4	no	—
637	#41	—	20	4	no	—
638	#41	—	20	8	no	—
639	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
644	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	4	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	4	4	no	—
657	C₂×D₄	—	4	4	no	—
658	C₂×D₄	—	4	2	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	4	no	—
662	C₂×D₄	—	4	8	no	—
663	C₂×D₄	—	5	2	no	—
664	C₂×D₄	—	8	2	no	—
665	C₂×D₄	—	8	2	no	—
666	C₂×D₄	—	8	2	no	—
667	C₂×D₄	—	8	2	no	—
668	C₂×D₄	—	10	4	no	—
669	C₂×D₄	—	10	4	no	—
670	C₂×D₄	—	10	4	no	—
671	C₂×D₄	—	10	2	no	—
672	C₂×D₄	—	10	2	no	—
673	C₂×D₄	—	10	1	no	—
674	C₂×D₄	—	20	4	no	—
675	C₂×D₄	—	40	2	no	—
676	C₂×D₄	—	40	2	no	—
677	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
678	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
679	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
680	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
681	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
697	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
707	SD₁₆	—	20	4	no	—
708	SD₁₆	—	20	4	no	—
709	D₈	—	20	4	no	—
710	D₈	—	20	4	no	—
711	M₁₆	—	20	4	no	—
712	C₂×C₈	—	5	2	no	—
713	C₂×C₈	—	5	2	no	—
714	C₂×C₈	—	5	2	no	—
715	C₂×C₈	—	5	2	no	—
716	C₂×C₈	—	10	2	no	—
717	C₂×C₈	—	10	2	no	—
718	C₂×C₈	—	10	2	no	—
719	C₂×C₈	—	10	2	no	—
720	C₂×C₈	—	20	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
730	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
741	C₄²	—	2	4	no	—
742	C₂×C₅	—	4	2	no	—
743	C₂×C₅	—	4	2	no	—
744	C₂×C₅	—	4	2	no	—
745	C₂×C₅	—	8	2	no	—
746	C₂×C₅	—	8	2	no	—
747	C₂×C₅	#3198	1	4	yes	complemented
748	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
751	D₅	—	8	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	4	8	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	8	4	no	—
771	C₂³	—	8	4	no	—
772	C₂³	—	8	16	no	—
773	C₂³	—	10	2	no	—
774	C₂³	—	20	2	no	—
775	C₂³	—	20	2	no	—
776	C₂³	—	20	2	no	—
777	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
778	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
779	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
780	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
781	Q₈	—	4	4	no	—
782	Q₈	—	10	2	no	—
783	Q₈	—	10	2	no	—
784	Q₈	—	20	2	no	—
785	D₄	—	2	2	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	4	4	no	—
790	D₄	—	4	4	no	—
791	D₄	—	4	4	no	—
792	D₄	—	4	8	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	8	4	no	—
796	D₄	—	8	4	no	—
797	D₄	—	8	4	no	—
798	D₄	—	8	4	no	—
799	D₄	—	10	2	no	—
800	D₄	—	10	2	no	—
801	D₄	—	20	8	no	—
802	D₄	—	20	2	no	—
803	D₄	—	40	4	no	—
804	D₄	—	40	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₄	—	20	8	no	—
825	C₂×C₄	—	20	2	no	—
826	C₂×C₄	—	20	2	no	—
827	C₂×C₄	—	20	2	no	—
828	C₂×C₄	—	40	4	no	—
829	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
836	C₈	—	10	2	no	—
837	C₈	—	10	2	no	—
838	C₈	—	10	2	no	—
839	C₈	—	10	2	no	—
840	C₅	C₂×#3198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	4	4	no	—
851	C₂²	—	4	4	no	—
852	C₂²	—	4	4	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	8	16	no	—
860	C₂²	—	8	4	no	—
861	C₂²	—	8	4	no	—
862	C₂²	—	20	2	no	—
863	C₂²	—	20	2	no	—
864	C₂²	—	20	2	no	—
865	C₂²	—	40	4	no	—
866	C₂²	#66138	1	2	yes	—
867	C₂²	#66169	1	2	yes	—
868	C₂²	#66170	1	2	yes	—
869	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	20	2	no	—
876	C₄	—	20	2	no	—
877	C₄	—	20	2	no	—
878	C₄	#66138	1	2	yes	—
879	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
880	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
881	C₂	—	4	2	no	—
882	C₂	—	4	2	no	—
883	C₂	—	4	2	no	—
884	C₂	—	8	2	no	—
885	C₂	—	8	2	no	—
886	C₂	—	40	2	no	—
887	C₂	#10615117	1	4	yes	direct product factor
888	C₂	C₂×#66138	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#66169	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#66170	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#535	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3198
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#535	C₂	semidirect
2. C₂×#66167	C₂	semidirect
3. C₂×#65523	C₂	semidirect
4. C₂×#65507	C₂	semidirect
5. C₂×#65506	C₂	semidirect
6. #10615117	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65326	C₂	semidirect
8. C₂×#65326	C₂	semidirect
9. C₂×#65328	C₂	semidirect
10. C₂×#65331	C₂	semidirect
11. C₂×#65327	C₂	semidirect
12. C₂×#65330	C₂	semidirect
13. C₂×#65323	C₂	semidirect
14. C₂×#65322	C₂	semidirect
15. C₂×#65285	C₂	semidirect
16. C₂×#65292	C₂	semidirect
19. C₂²×#709	C₂²	semidirect
21. C₅×#535	C₂²	semidirect
32. #66167	C₂²	semidirect
42. C₂×#4076	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
45. C₂×#4070	C₂²	semidirect
46. C₂²×#681	C₂²	semidirect
47. C₂³×#168	C₂²	semidirect
48. #65523	C₂²	semidirect
49. #65507	C₂²	semidirect
50. #65506	C₂²	semidirect
57. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
59. #65331	C₂²	semidirect
60. #65330	C₂²	semidirect
61. #65328	C₂²	semidirect
62. #65327	C₂²	semidirect
63. #65326	C₂²	semidirect
64. #65326	C₂²	semidirect
65. #65323	C₂²	semidirect
66. #65322	C₂²	semidirect
67. #65292	C₂²	semidirect
68. #65285	C₂²	semidirect
69. C₂×#3942	C₂²	semidirect
70. C₂×#3942	C₂²	semidirect
71. C₂×#3941	C₂²	semidirect
72. C₂×#3941	C₂²	semidirect
73. C₂×#3940	C₂²	semidirect
74. C₂×#3940	C₂²	semidirect
75. C₂×#3939	C₂²	semidirect
76. C₂×#3939	C₂²	semidirect
108. C₂×#709	C₂³	semidirect
151. #4076	C₂³	semidirect
158. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
162. #4070	C₂³	semidirect
166. C₂×#681	C₂³	semidirect
172. C₂²×#168	C₂³	semidirect
179. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
180. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
181. #3942	C₂³	semidirect
182. #3942	C₂³	semidirect
183. #3941	C₂³	semidirect
184. #3941	C₂³	semidirect
185. #3940	C₂³	semidirect
186. #3940	C₂³	semidirect
187. #3939	C₂³	semidirect
188. #3939	C₂³	semidirect
190. C₂×#535	D₅	semidirect
336. #535	C₂×D₅	semidirect
747. C₂×C₅	#3198	semidirect
840. C₅	C₂×#3198	semidirect
887. C₂	#10615117	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#535	2
C₂×#66167	2
C₂×#65523	2
C₂×#65507	2
C₂×#65506	2
#10615117	2
C₂×#65326	2
C₂×#65328	2
C₂×#65331	2
C₂×#65327	2
C₂×#65330	2
C₂×#65323	2
C₂×#65322	2
C₂×#65285	2
C₂×#65292	2
C₂×#3198	5

Subgroups — C2×#10615117 #12969953

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10615117 #12969953