Finite Group Databasebeta

← C2×#10611885 #12969957

Subgroups — C2×#10611885 #12969957

Order 1280.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66139C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611885C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65026C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C5×D4C2211yescharacteristic
18C22×#713C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#709C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
22C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#4099—21no—
24C2×#4099—21no—
25C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
26#66139—24no—
27#66139C2218yescomplemented
28C2×#4086—21no—
29C2×#4084C2211yescharacteristic
30C2×#4084C2211yescharacteristic
31C2×#4084C2211yescharacteristic
32C2×#4084C2211yescharacteristic
33C2×#4082—21no—
34C22×#686C2211yescharacteristic
35C22×#686C2211yescharacteristic
36C2×#4076C2211yescharacteristic
37C2×#4072C2211yescharacteristic
38C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
40#65963—24no—
41#65963C2218yescomplemented
42C2×#4042—21no—
43C2×#4041—21no—
44C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
45C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#4030—21no—
47C2×#4030—21no—
48C5×#450C2218yescomplemented
49C2×C5×#102C2211yescharacteristic
50C2×C5×#102C2211yescharacteristic
51C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
54#65506C2218yescomplemented
55C2×#3964C2211yescharacteristic
56C2×#3964C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
58#65463C2218yescomplemented
59#65461C2218yescomplemented
60#65461C2218yescomplemented
61#65460C2218yescomplemented
62C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
68#65334C2218yescomplemented
69C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
71#65071C2218yescomplemented
72#65066C2218yescomplemented
73#65064C2218yescomplemented
74#65063C2218yescomplemented
75#65026C2218yescomplemented
76#65016C2218yescomplemented
77C2×#3198—51nomaximal, Sylow
78C25×C5—21no—
79C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4—22no—
82C22×C5×D4—42no—
83C22×C5×D4—42no—
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C22×C5×D4C2314yes—
87C23×C4×C5C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D5—21no—
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5—21no—
92C22×C22⋊D5—21no—
93C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
95C2×#713—22no—
96C2×#713—42no—
97C2×#713—42no—
98C2×#713C2314yescomplemented
99C2×#709—42no—
100C2×#709—42no—
101C2×#709D414yes—
102C2×#709C2314yes—
103C22×D20—21no—
104C22×D20—21no—
105C22×D20D411yescharacteristic
106C22×D20C2311yescharacteristic
107C22×C4×D5—21no—
108C22×C4×D5—21no—
109C22×C4×D5C2311yescharacteristic
110C22×C4×D5C2311yescharacteristic
111C22×Dic10D411yescharacteristic
112C2×C5×SD16—42no—
113C2×C5×SD16—42no—
114C2×C5×SD16C2314yes—
115C2×C5×SD16C2314yes—
116C22×C5×C8C2311yescharacteristic
117C22×C5×C8C2311yescharacteristic
118C5×C22⋊Q8—22no—
119C5×C22⋊Q8C2314yes—
120C2×C5×C4⋊C4—21no—
121C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C5×C22⋊C4—21no—
123#4099—28no—
124#4099—28no—
125C2×C22⋊Dic5—21no—
126C2×C22⋊Dic5—21no—
127C2×C22⋊Dic5—21no—
128C2×C22⋊Dic5—21no—
129C2×C22⋊Dic5—21no—
130#4092—22no—
131#4092C2314yescomplemented
132#4086—28no—
133#4084—22no—
134#4084—22no—
135#4084—22no—
136#4084—22no—
137#4084C2314yes—
138#4084C2314yes—
139#4084C2314yes—
140#4084C2314yes—
141#4082—28no—
142C2×#686—42no—
143C2×#686—42no—
144C2×#686C2314yes—
145C2×#686C2314yes—
146#4076—22no—
147#4076C2314yes—
148C2×#685—21no—
149C2×#685—21no—
150C2×#685—21no—
151#4072—22no—
152#4072C2314yes—
153C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
156C2×#683—21no—
157C2×#683—21no—
158C2×C4×Dic5—21no—
159C22×#168C2311yescharacteristic
160C22×#168C2311yescharacteristic
161C2×#676—42no—
162C2×#676C2314yescomplemented
163C2×C8×D5—42no—
164C2×C8×D5C2314yescomplemented
165#4042—28no—
166#4041—28no—
167#4041—22no—
168#4041C2314yescomplemented
169D5×C4⋊C4—22no—
170D5×C4⋊C4C2314yescomplemented
171#4030—28no—
172#4030—28no—
173C5×#102C2314yes—
174C5×#102C2314yes—
175C5×C22⋊C8C2314yes—
176#3967C2314yescomplemented
177#3967C2314yescomplemented
178#3964C2314yes—
179#3964C2314yes—
180C22⋊#168C2314yes—
181#3953C2314yescomplemented
182#3953C2314yescomplemented
183#3952C2314yescomplemented
184#3952C2314yescomplemented
185#3950C2314yescomplemented
186#3949C2314yescomplemented
187#3940C2314yescomplemented
188#3939C2314yescomplemented
189C2×#537—51no—
190C2×#535—51no—
191#3198—516no—
192C2×#481—51no—
193C2×#485—51no—
194C2×#482—51no—
195C2×#480—51no—
196C2×#469—51no—
197C2×#468—51no—
198C2×#466—51no—
199C2×#465—51no—
200C2×#449—51no—
201C2×#449—51no—
202C2×#450D511yescharacteristic, complemented
203C2×#447—51no—
204C2×#408—51no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5—24no—
208C24×C5—44no—
209C24×C5—82no—
210C24×C5—82no—
211C24×C5C2×D411yescharacteristic
212C23×D5—21no—
213C23×D5C2×D411yescharacteristic
214C23×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—22no—
217C2×C5×Q8—22no—
218C2×C5×Q8C2412yes—
219C2×C5×D4—24no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—22no—
223C2×C5×D4—22no—
224C2×C5×D4—22no—
225C2×C5×D4—22no—
226C2×C5×D4—44no—
227C2×C5×D4—44no—
228C2×C5×D4—44no—
229C2×C5×D4—48no—
230C2×C5×D4C2412yes—
231C2×C5×D4C2412yes—
232C22×C4×C5—22no—
233C22×C4×C5—22no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D412yes—
238C22×C4×C5C2412yes—
239C22×C4×C5C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—24no—
241C2×C22⋊D5—24no—
242C2×C22⋊D5—24no—
243C2×C22⋊D5—24no—
244C2×C22⋊D5—24no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—82no—
248C2×C22⋊D5—82no—
249C2×C22⋊D5—82no—
250C2×C22⋊D5—82no—
251C2×C22⋊D5—82no—
252C2×C22⋊D5C2×D414yes—
253C2×C22⋊D5C2×D414yes—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259#713—44no—
260#713—44no—
261#713—48no—
262#709—48no—
263#709—44no—
264#709—44no—
265C2×D20—22no—
266C2×D20—22no—
267C2×D20—24no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—24no—
270C2×D20—42no—
271C2×D20—44no—
272C2×D20—82no—
273C2×D20C2×D414yes—
274C2×D20C2412yes—
275C2×C4×D5—22no—
276C2×C4×D5—22no—
277C2×C4×D5—22no—
278C2×C4×D5—22no—
279C2×C4×D5—24no—
280C2×C4×D5—24no—
281C2×C4×D5—44no—
282C2×C4×D5—82no—
283C2×C4×D5C2×D412yes—
284C2×C4×D5C2×D412yes—
285C2×C4×D5C2412yes—
286C2×C4×D5C2412yes—
287C2×Dic10—42no—
288C2×Dic10C2×D414yes—
289C5×SD16—44no—
290C5×SD16—44no—
291C2×C5×C8—22no—
292C2×C5×C8—22no—
293C2×C5×C8C2412yes—
294C2×C5×C8C2412yes—
295C5×C4⋊C4—24no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4C2412yes—
298C5×C22⋊C4—24no—
299C22⋊Dic5—24no—
300C22⋊Dic5—24no—
301C22⋊Dic5—24no—
302C22⋊Dic5—24no—
303C22⋊Dic5—24no—
304#686—44no—
305#686—44no—
306#685—24no—
307#685—24no—
308#685—24no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5C2412yes—
313C4⋊Dic5C2412yes—
314C4⋊Dic5C2412yes—
315#683—24no—
316#683—24no—
317C4×Dic5—24no—
318C2×#168—22no—
319C2×#168—22no—
320C2×#168C2412yes—
321C2×#168C2412yes—
322#676—44no—
323C8×D5—44no—
324C22×#41—51no—
325C22×#41—51no—
326C23×D4C2×D511yescharacteristic
327C22×SD16C2×D511yescharacteristic
328C22×SD16C2×D511yescharacteristic
329C22×D8—51no—
330C22×D8—51no—
331C22×M16—51no—
332C23×C8—51no—
333#537—58no—
334#537—104no—
335#535—58no—
336#535—104no—
337C2×#127—101no—
338C2×#124—101no—
339C2×C22⋊Q8—51no—
340C2×C22⋊Q8—101no—
341C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
342C2×#121—51no—
343C2×#121—51no—
344C2×#121—51no—
345C2×#121—51no—
346C2×#121—51no—
347C2×#121—51no—
348C2×#121—101no—
349C2×#121—101no—
350C2×#121—101no—
351C2×#120—101no—
352C2×#120—101no—
353C2×#117—51no—
354C22×C4⋊C4—51no—
355#485—58no—
356#482—58no—
357#481—58no—
358#480—58no—
359#469—58no—
360#468—58no—
361#466—58no—
362#465—58no—
363#450C2×D518yescomplemented
364#449—58no—
365#449—58no—
366#447—58no—
367C2×#107—51no—
368C2×#107—51no—
369C2×#106—51no—
370C2×#106—51no—
371C2×#103—51no—
372C2×#103—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102—51no—
376C2×#102—51no—
377C2×#102C2×D511yescharacteristic
378C2×#102C2×D511yescharacteristic
379#408—58no—
380C2×C22⋊C8—51no—
381C2×C22⋊C8—51no—
382C2×C22⋊C8—51no—
383C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—48no—
390C23×C5—42no—
391C23×C5—42no—
392C23×C5—42no—
393C23×C5—42no—
394C23×C5—42no—
395C23×C5—42no—
396C23×C5—84no—
397C23×C5—84no—
398C23×C5—816no—
399C23×C5C22×D412yes—
400C23×C5C22×D411yescharacteristic
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—42no—
409C22×D5—42no—
410C22×D5—42no—
411C22×D5C22×D412yes—
412C22×D5C22×D412yes—
413C5×Q8—22no—
414C5×Q8—22no—
415C5×Q8—42no—
416C5×D4—22no—
417C5×D4—22no—
418C5×D4—22no—
419C5×D4—22no—
420C5×D4—48no—
421C5×D4—42no—
422C5×D4—42no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—24no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—42no—
430C2×C4×C5—42no—
431C2×C4×C5C22×D412yes—
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
434C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
435C2×C4×C5C2511yescharacteristic
436C22⋊D5—44no—
437C22⋊D5—44no—
438C22⋊D5—84no—
439C22⋊D5—84no—
440C22⋊D5—84no—
441C22⋊D5—84no—
442C22⋊D5—84no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—42no—
450C2×Dic5—42no—
451C2×Dic5C22×D412yes—
452C2×Dic5C22×D412yes—
453D20—22no—
454D20—22no—
455D20—44no—
456D20—48no—
457D20—42no—
458D20—84no—
459C4×D5—24no—
460C4×D5—24no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—48no—
466C4×D5—84no—
467Dic10—44no—
468C5×C8—22no—
469C5×C8—22no—
470#168—22no—
471#168—22no—
472C25—21no—
473C2×#41—54no—
474C2×#41—54no—
475C2×#41—54no—
476C2×#41—102no—
477C2×#41—202no—
478C2×#41—202no—
479C2×#41—202no—
480C2×#41—202no—
481C22×Q8—51no—
482C22×Q8C22×D511yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—42no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4C22×D511yescharacteristic
499C22×D4C22×D511yescharacteristic
500C22×D4C22×D514yes—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4C22×D511yescharacteristic
506C2×SD16—42no—
507C2×SD16—42no—
508C2×SD16C22×D514yes—
509C2×SD16C22×D514yes—
510C2×D8—54no—
511C2×D8—54no—
512C2×D8—202no—
513C2×D8—202no—
514C2×M16—54no—
515C2×M16—202no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8—54no—
519C22×C8—202no—
520C22×C8C22×D511yescharacteristic
521C22×C8C22×D511yescharacteristic
522#127—108no—
523#124—108no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—54no—
526C22⋊Q8—108no—
527C22⋊Q8—102no—
528C22⋊Q8C22×D514yes—
529#121—54no—
530#121—54no—
531#121—54no—
532#121—54no—
533#121—54no—
534#121—54no—
535#121—108no—
536#121—108no—
537#121—102no—
538#121—108no—
539#121—102no—
540#121—102no—
541#121—102no—
542#121—102no—
543#121—102no—
544#120—108no—
545#120—108no—
546#117—54no—
547#117—102no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—51no—
550C2×C4⋊C4—51no—
551C2×C4⋊C4—51no—
552C2×C4⋊C4—54no—
553C2×C4⋊C4—102no—
554C2×C4⋊C4—101no—
555C2×C4⋊C4—101no—
556C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C42—101no—
567#107—54no—
568#107—54no—
569#106—54no—
570#106—54no—
571#103—54no—
572#103—54no—
573#102—54no—
574#102—54no—
575#102—54no—
576#102—54no—
577#102C22×D514yes—
578#102C22×D514yes—
579C22⋊C8—54no—
580C22⋊C8—54no—
581C22⋊C8—54no—
582C22⋊C8C22×D514yes—
583C22×C5—22no—
584C22×C5—22no—
585C22×C5—22no—
586C22×C5—44no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—42no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5—816no—
594C22×C5—84no—
595C22×C5—84no—
596C22×C5#53412yes—
597C22×C5#57612yes—
598C22×C5#57712yes—
599C22×C5C23×D411yescharacteristic
600C2×D5—22no—
601C2×D5—22no—
602C2×D5—22no—
603C2×D5—22no—
604C2×D5—22no—
605C2×D5—22no—
606C2×D5—44no—
607C2×D5—44no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—84no—
612C4×C5—22no—
613C4×C5—42no—
614C4×C5—42no—
615C4×C5#53412yes—
616C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618Dic5—22no—
619Dic5—22no—
620Dic5—42no—
621Dic5—42no—
622Dic5—42no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—24no—
626C24—44no—
627C24—51no—
628C24—51no—
629C24—82no—
630C24—82no—
631C24—101no—
632C24D4×D511yescharacteristic
633#41—208no—
634#41—204no—
635#41—204no—
636#41—204no—
637#41—204no—
638#41—208no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—54no—
643C2×Q8—202no—
644C2×Q8C23×D512yes—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—54no—
657C2×D4—54no—
658C2×D4—54no—
659C2×D4—52no—
660C2×D4—104no—
661C2×D4—104no—
662C2×D4—104no—
663C2×D4—104no—
664C2×D4—104no—
665C2×D4—104no—
666C2×D4—104no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—102no—
670C2×D4—202no—
671C2×D4—204no—
672C2×D4—202no—
673C2×D4—202no—
674C2×D4—402no—
675C2×D4—402no—
676C2×D4—402no—
677C2×D4—402no—
678C2×D4—402no—
679C2×D4—402no—
680C2×D4C23×D512yes—
681C2×D4C23×D512yes—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—104no—
693C22×C4—104no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—204no—
702C22×C4—402no—
703C22×C4D4×D512yes—
704C22×C4D4×D511yescharacteristic
705C22×C4C23×D512yes—
706C22×C4C23×D511yescharacteristic
707SD16—44no—
708SD16—44no—
709D8—204no—
710D8—204no—
711M16—204no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—52no—
715C2×C8—52no—
716C2×C8—102no—
717C2×C8—102no—
718C2×C8—204no—
719C2×C8C23×D512yes—
720C2×C8C23×D512yes—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—52no—
724C4⋊C4—52no—
725C4⋊C4—52no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—104no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4C23×D512yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C42—104no—
742C2×C5—42no—
743C2×C5—82no—
744C2×C5—82no—
745C2×C5#319814yescomplemented
746C2×C5C2×#53411yescharacteristic
747C2×C5C2×#57611yescharacteristic
748C2×C5C2×#57711yescharacteristic
749D5—42no—
750D5—42no—
751D5—82no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—48no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—52no—
765C23—52no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—816no—
769C23—102no—
770C23—102no—
771C23—102no—
772C23—102no—
773C23—102no—
774C23—102no—
775C23—102no—
776C23—202no—
777C23—202no—
778C23—202no—
779C23C2×D4×D512yes—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—42no—
784Q8—204no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—48no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—102no—
793D4—102no—
794D4—204no—
795D4—208no—
796D4—204no—
797D4—204no—
798D4—202no—
799D4—404no—
800D4—404no—
801D4—404no—
802D4—404no—
803D4—404no—
804D4—404no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—52no—
814C2×C4—52no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—104no—
818C2×C4—104no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—208no—
827C2×C4—202no—
828C2×C4—202no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—404no—
831C2×C4C2×D4×D512yes—
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4#414412yes—
834C2×C4#414412yes—
835C2×C4C24×D511yescharacteristic
836C8—22no—
837C8—22no—
838C8—102no—
839C8—102no—
840C5C2×#319811yescharacteristic, complemented, Sylow
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—816no—
852C22—84no—
853C22—84no—
854C22—102no—
855C22—102no—
856C22—102no—
857C22—102no—
858C22—102no—
859C22—102no—
860C22—204no—
861C22—204no—
862C22—202no—
863C22—202no—
864C22—202no—
865C22—404no—
866C22#6592312yes—
867C22#6609612yes—
868C22#6610812yes—
869C22C22×D4×D511yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—102no—
874C4—102no—
875C4—202no—
876C4—202no—
877C4—202no—
878C4#6592312yes—
879C4C2×#414411yescharacteristic
880C4C2×#414411yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—82no—
883C2—82no—
884C2—202no—
885C2—202no—
886C2—402no—
887C2#1061188514yesdirect product factor
888C2C2×#6592311yescharacteristic
889C2C2×#6609611yescharacteristic
890C2C2×#6610811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#450C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#450D5
hypocenterC5C2×#3198
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66139C2semidirect
2. C2×#65963C2semidirect
3. C2×C5×#450C2semidirect
4. C2×#65506C2semidirect
5. C2×#65463C2semidirect
6. C2×#65460C2semidirect
7. C2×#65461C2semidirect
8. C2×#65461C2semidirect
9. C2×#65334C2semidirect
10. #10611885C2direct (N × H)
11. C2×#65066C2semidirect
12. C2×#65063C2semidirect
13. C2×#65071C2semidirect
14. C2×#65064C2semidirect
15. C2×#65016C2semidirect
16. C2×#65026C2semidirect
18. C22×#713C22semidirect
25. C2×#4092C22semidirect
27. #66139C22semidirect
38. C22×#676C22semidirect
39. C22×C8×D5C22semidirect
41. #65963C22semidirect
44. C2×#4041C22semidirect
45. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
48. C5×#450C22semidirect
52. C2×#3967C22semidirect
53. C2×#3967C22semidirect
54. #65506C22semidirect
58. #65463C22semidirect
59. #65461C22semidirect
60. #65461C22semidirect
61. #65460C22semidirect
62. C2×#3953C22semidirect
63. C2×#3953C22semidirect
64. C2×#3952C22semidirect
65. C2×#3952C22semidirect
66. C2×#3950C22semidirect
67. C2×#3949C22semidirect
68. #65334C22semidirect
69. C2×#3940C22semidirect
70. C2×#3939C22semidirect
71. #65071C22semidirect
72. #65066C22semidirect
73. #65064C22semidirect
74. #65063C22semidirect
75. #65026C22semidirect
76. #65016C22semidirect
98. C2×#713C23semidirect
131. #4092C23semidirect
162. C2×#676C23semidirect
164. C2×C8×D5C23semidirect
168. #4041C23semidirect
170. D5×C4⋊C4C23semidirect
176. #3967C23semidirect
177. #3967C23semidirect
181. #3953C23semidirect
182. #3953C23semidirect
183. #3952C23semidirect
184. #3952C23semidirect
185. #3950C23semidirect
186. #3949C23semidirect
187. #3940C23semidirect
188. #3939C23semidirect
202. C2×#450D5semidirect
363. #450C2×D5semidirect
745. C2×C5#3198semidirect
840. C5C2×#3198semidirect
887. C2#10611885direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661392
C2×#659632
C2×C5×#4502
C2×#655062
C2×#654632
C2×#654602
C2×#654612
C2×#653342
#106118852
C2×#650662
C2×#650632
C2×#650712
C2×#650642
C2×#650162
C2×#650262
C2×#31985