Finite Group Databasebeta

← C2×#10613273 #12969959

Subgroups — C2×#10613273 #12969959

Order 1280.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613273C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#65171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65016C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#713C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#709C2211yescharacteristic
19C23×D20C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#117C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C22×D40C2211yescharacteristic
27C22×D40C2211yescharacteristic
28C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
30#65963—24no—
31#65963C2218yescomplemented
32#65859—24no—
33#65859C2218yescomplemented
34C2×#4042—21no—
35C2×#4041—21no—
36C2×#4041C2211yescharacteristic
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4041C2211yescharacteristic
39C2×#4041C2211yescharacteristic
40C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
41C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#4030—21no—
43C2×#4030—21no—
44C2×#4028—21no—
45C2×#4028—21no—
46C2×#4021—21no—
47C2×#4020—21no—
48C5×#485C2218yescomplemented
49C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
55C2×#3953C2211yescharacteristic
56C2×#3953C2211yescharacteristic
57C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
59#65335C2218yescomplemented
60#65292C2218yescomplemented
61C2×#3941C2211yescharacteristic
62C2×#3941C2211yescharacteristic
63C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
67#65172C2218yescomplemented
68#65171C2218yescomplemented
69#65154C2218yescomplemented
70#65152C2218yescomplemented
71#65101C2218yescomplemented
72#65100C2218yescomplemented
73#65100C2218yescomplemented
74#65096C2218yescomplemented
75#65021C2218yescomplemented
76#65016C2218yescomplemented
77C2×#3198—51nomaximal, Sylow
78C24×D5—21no—
79C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
84C2×#713—22no—
85C2×#713—42no—
86C2×#713—42no—
87C2×#713C2314yescomplemented
88C2×#709—42no—
89C2×#709—42no—
90C2×#709D414yes—
91C2×#709C2314yes—
92C22×D20—21no—
93C22×D20—21no—
94C22×D20—22no—
95C22×D20—21no—
96C22×D20—21no—
97C22×D20—21no—
98C22×D20—21no—
99C22×D20—21no—
100C22×D20—42no—
101C22×D20—42no—
102C22×D20D411yescharacteristic
103C22×D20C2311yescharacteristic
104C22×D20C2311yescharacteristic
105C22×D20C2311yescharacteristic
106C22×D20C2314yes—
107C22×C4×D5—21no—
108C22×C4×D5—21no—
109C22×C4×D5C2311yescharacteristic
110C22×C4×D5C2311yescharacteristic
111C22×Dic10D411yescharacteristic
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C22×C5×C8C2311yescharacteristic
114C5×C22⋊Q8—22no—
115C5×C22⋊Q8C2314yes—
116C5×#117—22no—
117C5×#117C2314yes—
118C2×C5×C4⋊C4—21no—
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C5×C22⋊C4—21no—
123C2×C5×C22⋊C4—21no—
124C2×C42×C5—21no—
125#4092—22no—
126#4092C2314yescomplemented
127C2×#688—42no—
128C2×#688—42no—
129C2×#688C2314yes—
130C2×#688C2314yes—
131#4076—22no—
132#4076C2314yes—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C2×D40—42no—
146C2×D40—42no—
147C2×D40C2314yes—
148C2×D40C2314yes—
149C2×#676—42no—
150C2×#676C2314yescomplemented
151C2×C8×D5—42no—
152C2×C8×D5C2314yescomplemented
153#4042—28no—
154#4041—28no—
155#4041—22no—
156#4041—22no—
157#4041—22no—
158#4041—22no—
159#4041—22no—
160#4041C2314yes—
161#4041C2314yes—
162#4041C2314yes—
163#4041C2314yes—
164#4041C2314yescomplemented
165D5×C4⋊C4—22no—
166D5×C4⋊C4C2314yescomplemented
167#4030—28no—
168#4030—28no—
169#4028—28no—
170#4028—28no—
171#4021—28no—
172#4020—28no—
173C5×#107C2314yescomplemented
174C5×#106C2314yescomplemented
175C5×#103C2314yescomplemented
176C5×#103C2314yescomplemented
177C5×C22⋊C8C2314yes—
178C22⋊#168C2314yes—
179#3953C2314yes—
180#3953C2314yes—
181#3952C2314yescomplemented
182#3952C2314yescomplemented
183#3941C2314yes—
184#3941C2314yes—
185#3941C2314yescomplemented
186#3941C2314yescomplemented
187#3940C2314yescomplemented
188#3939C2314yescomplemented
189C2×#537—51no—
190C2×#535—51no—
191#3198—516no—
192C2×#481—51no—
193C2×#485D511yescharacteristic, complemented
194C2×#482—51no—
195C2×#480—51no—
196C2×#469—51no—
197C2×#468—51no—
198C2×#466—51no—
199C2×#465—51no—
200C2×#449—51no—
201C2×#449—51no—
202C2×#450—51no—
203C2×#447—51no—
204C2×#408—51no—
205C24×C5C2×D411yescharacteristic
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—24no—
210C23×D5—44no—
211C23×D5—82no—
212C23×D5—82no—
213C23×D5C2×D411yescharacteristic
214C23×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—22no—
217C2×C5×Q8—22no—
218C2×C5×Q8C2412yes—
219C22×C4×C5—22no—
220C22×C4×C5—22no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2×D412yes—
227C22×C4×C5C2412yes—
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—82no—
233C2×C22⋊D5C2×D414yes—
234C2×C22⋊D5C2×D414yes—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238#713—44no—
239#713—44no—
240#713—48no—
241#709—48no—
242#709—44no—
243#709—44no—
244C2×D20—22no—
245C2×D20—22no—
246C2×D20—22no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20—22no—
249C2×D20—22no—
250C2×D20—24no—
251C2×D20—24no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—24no—
256C2×D20—24no—
257C2×D20—24no—
258C2×D20—24no—
259C2×D20—24no—
260C2×D20—44no—
261C2×D20—44no—
262C2×D20—42no—
263C2×D20—44no—
264C2×D20—48no—
265C2×D20—44no—
266C2×D20—82no—
267C2×D20—82no—
268C2×D20—82no—
269C2×D20—82no—
270C2×D20—82no—
271C2×D20C2×D414yes—
272C2×D20C2412yes—
273C2×D20C2412yes—
274C2×D20C2412yes—
275C2×C4×D5—22no—
276C2×C4×D5—22no—
277C2×C4×D5—22no—
278C2×C4×D5—22no—
279C2×C4×D5—24no—
280C2×C4×D5—24no—
281C2×C4×D5—44no—
282C2×C4×D5—82no—
283C2×C4×D5C2×D412yes—
284C2×C4×D5C2×D412yes—
285C2×C4×D5C2412yes—
286C2×C4×D5C2412yes—
287C2×Dic10—42no—
288C2×Dic10C2×D414yes—
289C2×C5×C8—22no—
290C2×C5×C8—22no—
291C2×C5×C8C2412yes—
292C2×C5×C8C2412yes—
293C5×C4⋊C4—24no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4C2412yes—
298C5×C4⋊C4C2412yes—
299C5×C4⋊C4C2412yes—
300C5×C22⋊C4—24no—
301C5×C22⋊C4—24no—
302C42×C5—24no—
303#688—44no—
304#688—44no—
305#685—24no—
306#685—24no—
307#685—24no—
308#685—24no—
309#685—24no—
310#685—24no—
311#685—24no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5C2412yes—
314#683—24no—
315#683—24no—
316C2×#168—22no—
317C2×#168—22no—
318C2×#168C2412yes—
319C2×#168C2412yes—
320D40—44no—
321D40—44no—
322#676—44no—
323C8×D5—44no—
324C22×#41—51no—
325C22×#41—51no—
326C23×D4—51no—
327C22×SD16—51no—
328C22×SD16—51no—
329C22×D8—51no—
330C22×D8—51no—
331C22×M16—51no—
332C23×C8—51no—
333#537—58no—
334#537—104no—
335#535—58no—
336#535—104no—
337C2×#127—101no—
338C2×#124—101no—
339C2×C22⋊Q8—51no—
340C2×C22⋊Q8—101no—
341C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
342C2×#121—51no—
343C2×#121—51no—
344C2×#121—51no—
345C2×#121—51no—
346C2×#121—51no—
347C2×#121—51no—
348C2×#121—101no—
349C2×#121—101no—
350C2×#121—101no—
351C2×#120—101no—
352C2×#120—101no—
353C2×#117C2×D511yescharacteristic
354C22×C4⋊C4—51no—
355#485C2×D518yescomplemented
356#482—58no—
357#481—58no—
358#480—58no—
359#469—58no—
360#468—58no—
361#466—58no—
362#465—58no—
363#450—58no—
364#449—58no—
365#449—58no—
366#447—58no—
367C2×#107—51no—
368C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
369C2×#106—51no—
370C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
371C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
372C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102—51no—
376C2×#102—51no—
377C2×#102—51no—
378C2×#102—51no—
379#408—58no—
380C2×C22⋊C8—51no—
381C2×C22⋊C8—51no—
382C2×C22⋊C8—51no—
383C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5C22×D412yes—
388C23×C5C22×D411yescharacteristic
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—48no—
399C22×D5—42no—
400C22×D5—42no—
401C22×D5—42no—
402C22×D5—42no—
403C22×D5—42no—
404C22×D5—42no—
405C22×D5—42no—
406C22×D5—42no—
407C22×D5—42no—
408C22×D5—84no—
409C22×D5—84no—
410C22×D5—816no—
411C22×D5C22×D412yes—
412C22×D5C22×D412yes—
413C5×Q8—22no—
414C5×Q8—22no—
415C5×Q8—42no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—24no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—42no—
425C2×C4×C5—42no—
426C2×C4×C5—42no—
427C2×C4×C5—42no—
428C2×C4×C5C22×D412yes—
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
431C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
432C2×C4×C5C2511yescharacteristic
433C22⋊D5—44no—
434C22⋊D5—44no—
435C22⋊D5—84no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—42no—
440C2×Dic5C22×D412yes—
441C2×Dic5C22×D412yes—
442D20—22no—
443D20—22no—
444D20—22no—
445D20—22no—
446D20—22no—
447D20—22no—
448D20—44no—
449D20—48no—
450D20—48no—
451D20—42no—
452D20—42no—
453D20—42no—
454D20—84no—
455D20—84no—
456D20—84no—
457D20—84no—
458D20—84no—
459C4×D5—24no—
460C4×D5—24no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—48no—
466C4×D5—84no—
467Dic10—44no—
468C5×C8—22no—
469C5×C8—22no—
470#168—22no—
471#168—22no—
472C25—101no—
473C2×#41—54no—
474C2×#41—54no—
475C2×#41—54no—
476C2×#41—102no—
477C2×#41—202no—
478C2×#41—202no—
479C2×#41—202no—
480C2×#41—202no—
481C22×Q8—51no—
482C22×Q8C22×D511yescharacteristic
483C22×D4—51no—
484C22×D4—51no—
485C22×D4—51no—
486C22×D4—51no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—54no—
490C22×D4—101no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—102no—
499C22×D4—202no—
500C22×D4—202no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4C22×D511yescharacteristic
506C2×SD16—54no—
507C2×SD16—54no—
508C2×SD16—202no—
509C2×SD16—202no—
510C2×D8—54no—
511C2×D8—54no—
512C2×D8—202no—
513C2×D8—202no—
514C2×M16—54no—
515C2×M16—202no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8—54no—
519C22×C8—202no—
520C22×C8C22×D511yescharacteristic
521C22×C8C22×D511yescharacteristic
522#127—108no—
523#124—108no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—54no—
526C22⋊Q8—108no—
527C22⋊Q8—102no—
528C22⋊Q8C22×D514yes—
529#121—54no—
530#121—54no—
531#121—54no—
532#121—54no—
533#121—54no—
534#121—54no—
535#121—108no—
536#121—108no—
537#121—102no—
538#121—102no—
539#121—102no—
540#121—102no—
541#121—102no—
542#121—108no—
543#121—102no—
544#120—108no—
545#120—108no—
546#117—22no—
547#117C22×D514yes—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—51no—
550C2×C4⋊C4—54no—
551C2×C4⋊C4—102no—
552C2×C4⋊C4—101no—
553C2×C4⋊C4—101no—
554C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C42—21no—
567#107—54no—
568#107C22×D514yescomplemented
569#106—54no—
570#106C22×D514yescomplemented
571#103C22×D514yescomplemented
572#103C22×D514yescomplemented
573#102—54no—
574#102—54no—
575#102—54no—
576#102—54no—
577#102—54no—
578#102—54no—
579C22⋊C8—54no—
580C22⋊C8—54no—
581C22⋊C8—54no—
582C22⋊C8C22×D514yes—
583C22×C5—22no—
584C22×C5—22no—
585C22×C5—22no—
586C22×C5—44no—
587C22×C5#53412yes—
588C22×C5#57612yes—
589C22×C5#57712yes—
590C22×C5C23×D411yescharacteristic
591C2×D5—22no—
592C2×D5—22no—
593C2×D5—22no—
594C2×D5—22no—
595C2×D5—22no—
596C2×D5—22no—
597C2×D5—44no—
598C2×D5—44no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—816no—
609C2×D5—84no—
610C2×D5—84no—
611C2×D5—84no—
612C4×C5—22no—
613C4×C5—42no—
614C4×C5—42no—
615C4×C5—42no—
616C4×C5—42no—
617C4×C5#53412yes—
618C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620Dic5—22no—
621Dic5—22no—
622Dic5—42no—
623C24—51no—
624C24—51no—
625C24—101no—
626C24—101no—
627C24—101no—
628C24—104no—
629C24—204no—
630C24—402no—
631C24—402no—
632C24D4×D511yescharacteristic
633#41—208no—
634#41—204no—
635#41—204no—
636#41—204no—
637#41—204no—
638#41—208no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—54no—
643C2×Q8—202no—
644C2×Q8C23×D512yes—
645C2×D4—54no—
646C2×D4—54no—
647C2×D4—54no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—52no—
650C2×D4—52no—
651C2×D4—104no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—104no—
655C2×D4—104no—
656C2×D4—104no—
657C2×D4—104no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—104no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4—102no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—102no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—204no—
669C2×D4—204no—
670C2×D4—202no—
671C2×D4—204no—
672C2×D4—208no—
673C2×D4—204no—
674C2×D4—202no—
675C2×D4—202no—
676C2×D4—402no—
677C2×D4—402no—
678C2×D4—402no—
679C2×D4—402no—
680C2×D4—402no—
681C2×D4—402no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—52no—
694C22×C4—104no—
695C22×C4—104no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—102no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—204no—
702C22×C4—402no—
703C22×C4D4×D512yes—
704C22×C4D4×D511yescharacteristic
705C22×C4C23×D512yes—
706C22×C4C23×D511yescharacteristic
707SD16—204no—
708SD16—204no—
709D8—204no—
710D8—204no—
711M16—204no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—52no—
715C2×C8—52no—
716C2×C8—102no—
717C2×C8—102no—
718C2×C8—204no—
719C2×C8C23×D512yes—
720C2×C8C23×D512yes—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—52no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—104no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4C23×D512yes—
730C4⋊C4C23×D512yes—
731C4⋊C4C23×D512yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C42—24no—
742C2×C5—42no—
743C2×C5#319814yescomplemented
744C2×C5C2×#53411yescharacteristic
745C2×C5C2×#57611yescharacteristic
746C2×C5C2×#57711yescharacteristic
747D5—42no—
748D5—42no—
749D5—82no—
750D5—82no—
751D5—82no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—52no—
756C23—52no—
757C23—102no—
758C23—102no—
759C23—102no—
760C23—102no—
761C23—102no—
762C23—102no—
763C23—102no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—208no—
767C23—202no—
768C23—202no—
769C23—202no—
770C23—202no—
771C23—202no—
772C23—202no—
773C23—202no—
774C23—202no—
775C23—202no—
776C23—404no—
777C23—404no—
778C23—4016no—
779C23C2×D4×D512yes—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—42no—
784Q8—204no—
785D4—102no—
786D4—102no—
787D4—102no—
788D4—102no—
789D4—102no—
790D4—102no—
791D4—204no—
792D4—208no—
793D4—208no—
794D4—204no—
795D4—204no—
796D4—202no—
797D4—202no—
798D4—202no—
799D4—404no—
800D4—404no—
801D4—404no—
802D4—404no—
803D4—404no—
804D4—404no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—52no—
818C2×C4—52no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—104no—
822C2×C4—104no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—208no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—404no—
831C2×C4C2×D4×D512yes—
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4#414912yes—
834C2×C4#414912yes—
835C2×C4C24×D511yescharacteristic
836C8—22no—
837C8—22no—
838C8—102no—
839C8—102no—
840C5C2×#319811yescharacteristic, complemented, Sylow
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—102no—
846C22—102no—
847C22—102no—
848C22—102no—
849C22—102no—
850C22—102no—
851C22—204no—
852C22—204no—
853C22—202no—
854C22—202no—
855C22—202no—
856C22—202no—
857C22—202no—
858C22—202no—
859C22—202no—
860C22—202no—
861C22—202no—
862C22—4016no—
863C22—404no—
864C22—404no—
865C22—404no—
866C22#6598712yes—
867C22#6610312yes—
868C22#6611212yes—
869C22C22×D4×D511yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—102no—
876C4—102no—
877C4—202no—
878C4#6598712yes—
879C4C2×#414911yescharacteristic
880C4C2×#414911yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—202no—
883C2—202no—
884C2—402no—
885C2—402no—
886C2—402no—
887C2#1061327314yesdirect product factor
888C2C2×#6598711yescharacteristic
889C2C2×#6610311yescharacteristic
890C2C2×#6611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#485C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#485D5
hypocenterC5C2×#3198
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65963C2semidirect
2. C2×#65859C2semidirect
3. C2×C5×#485C2semidirect
4. C2×#65335C2semidirect
5. C2×#65292C2semidirect
6. #10613273C2direct (N × H)
7. C2×#65171C2semidirect
8. C2×#65172C2semidirect
9. C2×#65152C2semidirect
10. C2×#65154C2semidirect
11. C2×#65101C2semidirect
12. C2×#65096C2semidirect
13. C2×#65100C2semidirect
14. C2×#65100C2semidirect
15. C2×#65021C2semidirect
16. C2×#65016C2semidirect
17. C22×#713C22semidirect
22. C2×#4092C22semidirect
28. C22×#676C22semidirect
29. C22×C8×D5C22semidirect
31. #65963C22semidirect
33. #65859C22semidirect
40. C2×#4041C22semidirect
41. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
48. C5×#485C22semidirect
49. C2×C5×#107C22semidirect
50. C2×C5×#106C22semidirect
51. C2×C5×#103C22semidirect
52. C2×C5×#103C22semidirect
57. C2×#3952C22semidirect
58. C2×#3952C22semidirect
59. #65335C22semidirect
60. #65292C22semidirect
63. C2×#3941C22semidirect
64. C2×#3941C22semidirect
65. C2×#3940C22semidirect
66. C2×#3939C22semidirect
67. #65172C22semidirect
68. #65171C22semidirect
69. #65154C22semidirect
70. #65152C22semidirect
71. #65101C22semidirect
72. #65100C22semidirect
73. #65100C22semidirect
74. #65096C22semidirect
75. #65021C22semidirect
76. #65016C22semidirect
87. C2×#713C23semidirect
126. #4092C23semidirect
150. C2×#676C23semidirect
152. C2×C8×D5C23semidirect
164. #4041C23semidirect
166. D5×C4⋊C4C23semidirect
173. C5×#107C23semidirect
174. C5×#106C23semidirect
175. C5×#103C23semidirect
176. C5×#103C23semidirect
181. #3952C23semidirect
182. #3952C23semidirect
185. #3941C23semidirect
186. #3941C23semidirect
187. #3940C23semidirect
188. #3939C23semidirect
193. C2×#485D5semidirect
355. #485C2×D5semidirect
368. C2×#107C2×D5semidirect
370. C2×#106C2×D5semidirect
371. C2×#103C2×D5semidirect
372. C2×#103C2×D5semidirect
568. #107C22×D5semidirect
570. #106C22×D5semidirect
571. #103C22×D5semidirect
572. #103C22×D5semidirect
743. C2×C5#3198semidirect
840. C5C2×#3198semidirect
887. C2#10613273direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659632
C2×#658592
C2×C5×#4852
C2×#653352
C2×#652922
#106132732
C2×#651712
C2×#651722
C2×#651522
C2×#651542
C2×#651012
C2×#650962
C2×#651002
C2×#650212
C2×#650162
C2×#31985