Finite Group Databasebeta

← C2×#10613018 #12969960

Subgroups — C2×#10613018 #12969960

Order 1280.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613018C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#65177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65016C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic
19C22×#709C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4086—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4083—21no—
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4076—21no—
28C2×#4076—21no—
29C2×#4076C2211yescharacteristic
30C22×D40C2211yescharacteristic
31C22×#677C2211yescharacteristic
32C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
34#65941—24no—
35#65941C2218yescomplemented
36#65844—24no—
37#65844C2218yescomplemented
38C2×#4043—21no—
39C2×#4043C2211yescharacteristic
40C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4041—21no—
42C2×#4041C2211yescharacteristic
43C2×#4041C2211yescharacteristic
44C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#4038C2211yescharacteristic
46C2×#4031—21no—
47C2×#4028—21no—
48C5×#480C2218yescomplemented
49C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C5×#102C2211yescharacteristic
52C2×C5×#102C2211yescharacteristic
53C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×#3952C2211yescharacteristic
58C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
59#65326C2218yescomplemented
60C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
61#65257C2218yescomplemented
62C2×#3941C2211yescharacteristic
63C2×#3941C2211yescharacteristic
64C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
67#65177C2218yescomplemented
68#65175C2218yescomplemented
69#65174C2218yescomplemented
70#65172C2218yescomplemented
71#65071C2218yescomplemented
72#65067C2218yescomplemented
73#65065C2218yescomplemented
74#65062C2218yescomplemented
75#65023C2218yescomplemented
76#65016C2218yescomplemented
77C2×#3198—51nomaximal, Sylow
78C24×D5—21no—
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5—21no—
82C23×C4×C5C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—21no—
87C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—42no—
91C2×D4×D5—42no—
92C2×D4×D5C2314yes—
93C2×#709—22no—
94C2×#709—42no—
95C2×#709—42no—
96C2×#709—42no—
97C2×#709—42no—
98C2×#709D414yes—
99C2×#709C2314yes—
100C2×#709C2314yescomplemented
101C22×D20—21no—
102C22×D20—21no—
103C22×D20—21no—
104C22×D20D411yescharacteristic
105C22×D20C2311yescharacteristic
106C22×D20C2311yescharacteristic
107C22×C4×D5—21no—
108C22×C4×D5C2311yescharacteristic
109C22×C4×D5C2311yescharacteristic
110C22×Dic10D411yescharacteristic
111C22×Dic10C2311yescharacteristic
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C22×C5×C8C2311yescharacteristic
114C5×#121—22no—
115C5×#121C2314yes—
116C2×C5×C4⋊C4—21no—
117C2×C5×C4⋊C4—22no—
118C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C5×C4⋊C4C2314yescomplemented
122C2×C5×C22⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124#4086—28no—
125#4084—22no—
126#4084C2314yes—
127#4083—28no—
128C2×#687—42no—
129C2×#687C2314yes—
130C2×#686—42no—
131C2×#686C2314yes—
132#4076—22no—
133#4076—28no—
134#4076—28no—
135#4076C2314yes—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×C4⋊Dic5—21no—
144C2×C4⋊Dic5—21no—
145C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic5—21no—
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C2×D40—42no—
150C2×D40C2314yes—
151C2×#677—42no—
152C2×#677C2314yes—
153C2×#676—42no—
154C2×#676C2314yescomplemented
155C2×C8×D5—42no—
156C2×C8×D5C2314yescomplemented
157#4043—22no—
158#4043—22no—
159#4043—28no—
160#4043C2314yes—
161#4043C2314yescomplemented
162#4041—28no—
163#4041—22no—
164#4041—22no—
165#4041—22no—
166#4041C2314yes—
167#4041C2314yes—
168#4041C2314yescomplemented
169#4038—22no—
170#4038C2314yes—
171#4031—28no—
172#4028—28no—
173C5×#107C2314yescomplemented
174C5×#107C2314yescomplemented
175C5×#102C2314yes—
176C5×#102C2314yes—
177C5×C22⋊C8C2314yescomplemented
178C22⋊#168C2314yescomplemented
179#3953C2314yescomplemented
180#3952C2314yes—
181#3952C2314yes—
182#3948C2314yescomplemented
183#3942C2314yescomplemented
184#3941C2314yes—
185#3941C2314yes—
186#3941C2314yescomplemented
187#3940C2314yescomplemented
188#3940C2314yescomplemented
189C2×#537—51no—
190C2×#535—51no—
191#3198—516no—
192C2×#481—51no—
193C2×#485—51no—
194C2×#482—51no—
195C2×#480D511yescharacteristic, complemented
196C2×#469—51no—
197C2×#468—51no—
198C2×#466—51no—
199C2×#465—51no—
200C2×#449—51no—
201C2×#449—51no—
202C2×#450—51no—
203C2×#447—51no—
204C2×#408—51no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5C2×D411yescharacteristic
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—24no—
210C23×D5—44no—
211C23×D5—82no—
212C23×D5—82no—
213C23×D5C2×D411yescharacteristic
214C23×D5C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×D4—24no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—22no—
218C2×C5×D4—22no—
219C2×C5×D4—82no—
220C2×C5×D4C2412yes—
221C22×C4×C5—22no—
222C22×C4×C5—22no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—24no—
227C22×C4×C5—82no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D412yes—
230C22×C4×C5C2412yes—
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—24no—
234C2×C22⋊D5—24no—
235C2×C22⋊D5—24no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—44no—
239C2×C22⋊D5—44no—
240C2×C22⋊D5—82no—
241C2×C22⋊D5—82no—
242C2×C22⋊D5C2×D414yes—
243C2×C22⋊D5C2×D414yes—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248D4×D5—44no—
249D4×D5—44no—
250D4×D5—48no—
251#709—44no—
252#709—44no—
253#709—48no—
254#709—44no—
255#709—44no—
256#709—48no—
257C2×D20—22no—
258C2×D20—22no—
259C2×D20—22no—
260C2×D20—22no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—24no—
264C2×D20—24no—
265C2×D20—24no—
266C2×D20—42no—
267C2×D20—82no—
268C2×D20—82no—
269C2×D20—82no—
270C2×D20C2×D414yes—
271C2×D20C2412yes—
272C2×D20C2412yes—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×C4×D5—22no—
275C2×C4×D5—22no—
276C2×C4×D5—22no—
277C2×C4×D5—24no—
278C2×C4×D5—44no—
279C2×C4×D5C2×D412yes—
280C2×C4×D5C2×D412yes—
281C2×C4×D5C2412yes—
282C2×C4×D5C2412yes—
283C2×Dic10—22no—
284C2×Dic10—22no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—42no—
287C2×Dic10C2×D414yes—
288C2×Dic10C2412yes—
289C2×C5×C8—22no—
290C2×C5×C8—22no—
291C2×C5×C8C2412yes—
292C2×C5×C8C2412yes—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—24no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4C2412yes—
298C5×C4⋊C4C2412yes—
299C5×C4⋊C4C2412yes—
300C5×C22⋊C4—24no—
301C22⋊Dic5—24no—
302#687—44no—
303#686—44no—
304#685—24no—
305#685—24no—
306#685—24no—
307#685—24no—
308#685—24no—
309#685—24no—
310#685—24no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—24no—
313C4⋊Dic5—24no—
314C4⋊Dic5C2412yes—
315C4×Dic5—24no—
316C2×#168—22no—
317C2×#168—22no—
318C2×#168C2412yes—
319C2×#168C2412yes—
320D40—44no—
321#677—44no—
322#676—44no—
323C8×D5—44no—
324C22×#41—51no—
325C22×#41—51no—
326C23×D4—51no—
327C22×SD16—51no—
328C22×SD16—51no—
329C22×D8—51no—
330C22×D8—51no—
331C22×M16—51no—
332C23×C8—51no—
333#537—58no—
334#537—104no—
335#535—58no—
336#535—104no—
337C2×#127—101no—
338C2×#124—101no—
339C2×C22⋊Q8—51no—
340C2×C22⋊Q8—51no—
341C2×C22⋊Q8—101no—
342C2×#121—51no—
343C2×#121—51no—
344C2×#121—51no—
345C2×#121—51no—
346C2×#121—51no—
347C2×#121—101no—
348C2×#121—101no—
349C2×#121—101no—
350C2×#121C2×D511yescharacteristic
351C2×#120—101no—
352C2×#120—101no—
353C2×#117—51no—
354C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
355#485—58no—
356#482—58no—
357#481—58no—
358#480C2×D518yescomplemented
359#469—58no—
360#468—58no—
361#466—58no—
362#465—58no—
363#450—58no—
364#449—58no—
365#449—58no—
366#447—58no—
367C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
368C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
369C2×#106—51no—
370C2×#106—51no—
371C2×#103—51no—
372C2×#103—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102—51no—
376C2×#102—51no—
377C2×#102C2×D511yescharacteristic
378C2×#102C2×D511yescharacteristic
379#408—58no—
380C2×C22⋊C8—51no—
381C2×C22⋊C8—51no—
382C2×C22⋊C8—51no—
383C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—42no—
389C23×C5—42no—
390C23×C5—42no—
391C23×C5C22×D412yes—
392C23×C5C22×D411yescharacteristic
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—48no—
402C22×D5—42no—
403C22×D5—42no—
404C22×D5—42no—
405C22×D5—42no—
406C22×D5—42no—
407C22×D5—42no—
408C22×D5—84no—
409C22×D5—84no—
410C22×D5—816no—
411C22×D5C22×D412yes—
412C22×D5C22×D412yes—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—42no—
416C5×D4—84no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—24no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—42no—
425C2×C4×C5—42no—
426C2×C4×C5—42no—
427C2×C4×C5—84no—
428C2×C4×C5C22×D412yes—
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
431C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
432C2×C4×C5C2511yescharacteristic
433C22⋊D5—44no—
434C22⋊D5—44no—
435C22⋊D5—48no—
436C22⋊D5—48no—
437C22⋊D5—84no—
438C22⋊D5—84no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—42no—
444C2×Dic5—42no—
445C2×Dic5C22×D412yes—
446C2×Dic5C22×D412yes—
447D20—22no—
448D20—22no—
449D20—22no—
450D20—22no—
451D20—44no—
452D20—42no—
453D20—42no—
454D20—84no—
455D20—84no—
456D20—84no—
457C4×D5—24no—
458C4×D5—24no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—48no—
464Dic10—22no—
465Dic10—22no—
466Dic10—44no—
467Dic10—42no—
468C5×C8—22no—
469C5×C8—22no—
470#168—22no—
471#168—22no—
472C25—101no—
473C2×#41—54no—
474C2×#41—54no—
475C2×#41—54no—
476C2×#41—102no—
477C2×#41—202no—
478C2×#41—202no—
479C2×#41—202no—
480C2×#41—202no—
481C22×Q8—51no—
482C22×Q8—51no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—51no—
485C22×D4—51no—
486C22×D4—54no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—101no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—202no—
499C22×D4—202no—
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4C22×D511yescharacteristic
506C2×SD16—54no—
507C2×SD16—54no—
508C2×SD16—202no—
509C2×SD16—202no—
510C2×D8—54no—
511C2×D8—54no—
512C2×D8—202no—
513C2×D8—202no—
514C2×M16—54no—
515C2×M16—202no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8—54no—
519C22×C8—202no—
520C22×C8C22×D511yescharacteristic
521C22×C8C22×D511yescharacteristic
522#127—108no—
523#124—108no—
524C22⋊Q8—54no—
525C22⋊Q8—54no—
526C22⋊Q8—102no—
527C22⋊Q8—102no—
528C22⋊Q8—108no—
529#121—22no—
530#121—54no—
531#121—54no—
532#121—54no—
533#121—54no—
534#121—54no—
535#121—102no—
536#121—102no—
537#121—102no—
538#121—108no—
539#121—108no—
540#121—108no—
541#121—102no—
542#121—102no—
543#121C22×D514yes—
544#120—108no—
545#120—108no—
546#117—54no—
547#117—102no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—51no—
551C2×C4⋊C4—101no—
552C2×C4⋊C4—101no—
553C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D514yescomplemented
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C42—101no—
567#107C22×D514yescomplemented
568#107C22×D514yescomplemented
569#106—54no—
570#106—54no—
571#103—54no—
572#103—54no—
573#102—54no—
574#102—54no—
575#102—54no—
576#102—54no—
577#102C22×D514yes—
578#102C22×D514yes—
579C22⋊C8—54no—
580C22⋊C8—54no—
581C22⋊C8—54no—
582C22⋊C8C22×D514yescomplemented
583C22×C5—22no—
584C22×C5—22no—
585C22×C5—22no—
586C22×C5—44no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—84no—
591C22×C5#53412yes—
592C22×C5#57612yes—
593C22×C5#57712yes—
594C22×C5C23×D411yescharacteristic
595C2×D5—22no—
596C2×D5—22no—
597C2×D5—22no—
598C2×D5—22no—
599C2×D5—22no—
600C2×D5—22no—
601C2×D5—44no—
602C2×D5—44no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—816no—
610C2×D5—84no—
611C2×D5—84no—
612C4×C5—22no—
613C4×C5—42no—
614C4×C5—42no—
615C4×C5—42no—
616C4×C5#53412yes—
617C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619Dic5—22no—
620Dic5—22no—
621Dic5—42no—
622Dic5—42no—
623C24—21no—
624C24—51no—
625C24—51no—
626C24—104no—
627C24—101no—
628C24—101no—
629C24—204no—
630C24—402no—
631C24—402no—
632C24D4×D511yescharacteristic
633#41—208no—
634#41—204no—
635#41—204no—
636#41—204no—
637#41—204no—
638#41—208no—
639C2×Q8—54no—
640C2×Q8—52no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—102no—
643C2×Q8—102no—
644C2×Q8—202no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—54no—
650C2×D4—54no—
651C2×D4—54no—
652C2×D4—52no—
653C2×D4—52no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—104no—
656C2×D4—104no—
657C2×D4—104no—
658C2×D4—104no—
659C2×D4—104no—
660C2×D4—104no—
661C2×D4—104no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—102no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—202no—
669C2×D4—204no—
670C2×D4—204no—
671C2×D4—208no—
672C2×D4—202no—
673C2×D4—202no—
674C2×D4—204no—
675C2×D4—204no—
676C2×D4—402no—
677C2×D4—402no—
678C2×D4—402no—
679C2×D4—402no—
680C2×D4—402no—
681C2×D4C23×D512yes—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—52no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—104no—
702C22×C4—204no—
703C22×C4D4×D512yes—
704C22×C4D4×D511yescharacteristic
705C22×C4C23×D512yes—
706C22×C4C23×D511yescharacteristic
707SD16—204no—
708SD16—204no—
709D8—204no—
710D8—204no—
711M16—204no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—52no—
715C2×C8—52no—
716C2×C8—102no—
717C2×C8—102no—
718C2×C8—204no—
719C2×C8C23×D512yes—
720C2×C8C23×D512yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—52no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—104no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4C23×D512yes—
730C4⋊C4C23×D512yes—
731C4⋊C4C23×D512yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C42—104no—
742C2×C5—42no—
743C2×C5—82no—
744C2×C5#319814yescomplemented
745C2×C5C2×#53411yescharacteristic
746C2×C5C2×#57611yescharacteristic
747C2×C5C2×#57711yescharacteristic
748D5—42no—
749D5—42no—
750D5—82no—
751D5—82no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—52no—
760C23—52no—
761C23—102no—
762C23—102no—
763C23—102no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—102no—
767C23—102no—
768C23—102no—
769C23—208no—
770C23—202no—
771C23—202no—
772C23—202no—
773C23—202no—
774C23—202no—
775C23—202no—
776C23—404no—
777C23—404no—
778C23—4016no—
779C23C2×D4×D512yes—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—102no—
782Q8—102no—
783Q8—204no—
784Q8—202no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—42no—
788D4—84no—
789D4—102no—
790D4—102no—
791D4—102no—
792D4—102no—
793D4—204no—
794D4—204no—
795D4—204no—
796D4—208no—
797D4—208no—
798D4—202no—
799D4—202no—
800D4—404no—
801D4—404no—
802D4—404no—
803D4—404no—
804D4—404no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—52no—
816C2×C4—52no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—104no—
821C2×C4—104no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—208no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4C2×D4×D512yes—
832C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
833C2×C4#414912yes—
834C2×C4#414912yes—
835C2×C4C24×D511yescharacteristic
836C8—22no—
837C8—22no—
838C8—102no—
839C8—102no—
840C5C2×#319811yescharacteristic, complemented, Sylow
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—84no—
849C22—102no—
850C22—102no—
851C22—102no—
852C22—102no—
853C22—102no—
854C22—102no—
855C22—204no—
856C22—204no—
857C22—202no—
858C22—202no—
859C22—202no—
860C22—202no—
861C22—202no—
862C22—202no—
863C22—4016no—
864C22—404no—
865C22—404no—
866C22#6598712yes—
867C22#6609112yes—
868C22#6611212yes—
869C22C22×D4×D511yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—102no—
875C4—102no—
876C4—202no—
877C4—202no—
878C4#6598712yes—
879C4C2×#414911yescharacteristic
880C4C2×#414911yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—82no—
883C2—202no—
884C2—202no—
885C2—402no—
886C2—402no—
887C2#1061301814yesdirect product factor
888C2C2×#6598711yescharacteristic
889C2C2×#6609111yescharacteristic
890C2C2×#6611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#480C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#480D5
hypocenterC5C2×#3198
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65941C2semidirect
2. C2×#65844C2semidirect
3. C2×C5×#480C2semidirect
4. C2×#65326C2semidirect
5. C2×#65257C2semidirect
6. #10613018C2direct (N × H)
7. C2×#65177C2semidirect
8. C2×#65175C2semidirect
9. C2×#65172C2semidirect
10. C2×#65174C2semidirect
11. C2×#65071C2semidirect
12. C2×#65067C2semidirect
13. C2×#65065C2semidirect
14. C2×#65062C2semidirect
15. C2×#65023C2semidirect
16. C2×#65016C2semidirect
19. C22×#709C22semidirect
21. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
32. C22×#676C22semidirect
33. C22×C8×D5C22semidirect
35. #65941C22semidirect
37. #65844C22semidirect
40. C2×#4043C22semidirect
44. C2×#4041C22semidirect
48. C5×#480C22semidirect
49. C2×C5×#107C22semidirect
50. C2×C5×#107C22semidirect
53. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
54. C2×C22⋊#168C22semidirect
55. C2×#3953C22semidirect
58. C2×#3948C22semidirect
59. #65326C22semidirect
60. C2×#3942C22semidirect
61. #65257C22semidirect
64. C2×#3941C22semidirect
65. C2×#3940C22semidirect
66. C2×#3940C22semidirect
67. #65177C22semidirect
68. #65175C22semidirect
69. #65174C22semidirect
70. #65172C22semidirect
71. #65071C22semidirect
72. #65067C22semidirect
73. #65065C22semidirect
74. #65062C22semidirect
75. #65023C22semidirect
76. #65016C22semidirect
100. C2×#709C23semidirect
121. C2×C5×C4⋊C4C23semidirect
154. C2×#676C23semidirect
156. C2×C8×D5C23semidirect
161. #4043C23semidirect
168. #4041C23semidirect
173. C5×#107C23semidirect
174. C5×#107C23semidirect
177. C5×C22⋊C8C23semidirect
178. C22⋊#168C23semidirect
179. #3953C23semidirect
182. #3948C23semidirect
183. #3942C23semidirect
186. #3941C23semidirect
187. #3940C23semidirect
188. #3940C23semidirect
195. C2×#480D5semidirect
354. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
358. #480C2×D5semidirect
367. C2×#107C2×D5semidirect
368. C2×#107C2×D5semidirect
383. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
556. C2×C4⋊C4C22×D5semidirect
567. #107C22×D5semidirect
568. #107C22×D5semidirect
582. C22⋊C8C22×D5semidirect
744. C2×C5#3198semidirect
840. C5C2×#3198semidirect
887. C2#10613018direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659412
C2×#658442
C2×C5×#4802
C2×#653262
C2×#652572
#106130182
C2×#651772
C2×#651752
C2×#651722
C2×#651742
C2×#650712
C2×#650672
C2×#650652
C2×#650622
C2×#650232
C2×#650162
C2×#31985