Subgroups — C₂×#10611742 #12969965

Order 1280.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10611742	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#65073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4099	—	2	1	no	—
24	C₂×#4099	—	2	1	no	—
25	#66139	—	2	4	no	—
26	#66139	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#4086	—	2	1	no	—
28	C₂×#4086	—	2	1	no	—
29	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#4083	—	2	1	no	—
35	C₂×#4082	—	2	1	no	—
36	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#65941	—	2	4	no	—
43	#65941	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#4031	—	2	1	no	—
47	C₂×#4028	—	2	1	no	—
48	C₅×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65506	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65448	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65446	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65445	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#65445	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65324	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65073	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65071	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#65068	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65064	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65026	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#65016	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#3199	—	5	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×#709	—	4	2	no	—
104	C₂×#709	—	4	2	no	—
105	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
114	C₂×C₅×D₈	—	4	2	no	—
115	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₅×#121	—	2	2	no	—
120	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	#4099	—	2	8	no	—
124	#4099	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
131	#4086	—	2	8	no	—
132	#4086	—	2	8	no	—
133	#4084	—	2	2	no	—
134	#4084	—	2	2	no	—
135	#4084	—	2	2	no	—
136	#4084	—	2	2	no	—
137	#4084	—	2	2	no	—
138	#4084	C₂³	1	4	yes	—
139	#4084	C₂³	1	4	yes	—
140	#4084	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#4084	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#4084	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#4083	—	2	8	no	—
144	#4082	—	2	8	no	—
145	C₂×#686	—	4	2	no	—
146	C₂×#686	—	4	2	no	—
147	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
149	#4076	—	2	2	no	—
150	#4076	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#685	—	2	1	no	—
152	C₂×#685	—	2	1	no	—
153	C₂×#685	—	2	1	no	—
154	#4072	—	2	2	no	—
155	#4072	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
161	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#676	—	4	2	no	—
164	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
166	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#4041	—	2	2	no	—
168	#4041	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#4038	—	2	2	no	—
170	#4038	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#4031	—	2	8	no	—
172	#4028	—	2	8	no	—
173	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#3953	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#3950	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#3949	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#3940	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#3939	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×#535	—	5	1	no	—
190	C₂×#535	—	5	1	no	—
191	#3199	—	5	16	no	—
192	C₂×#482	—	5	1	no	—
193	C₂×#482	—	5	1	no	—
194	C₂×#482	—	5	1	no	—
195	C₂×#482	—	5	1	no	—
196	C₂×#469	—	5	1	no	—
197	C₂×#469	—	5	1	no	—
198	C₂×#466	—	5	1	no	—
199	C₂×#466	—	5	1	no	—
200	C₂×#447	—	5	1	no	—
201	C₂×#447	—	5	1	no	—
202	C₂×#447	—	5	1	no	—
203	C₂×#447	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#408	—	5	1	no	—
205	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
211	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
212	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
214	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
216	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
217	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
218	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
236	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	D₄×D₅	—	4	4	no	—
270	D₄×D₅	—	4	4	no	—
271	D₄×D₅	—	4	8	no	—
272	#709	—	4	8	no	—
273	#709	—	4	4	no	—
274	#709	—	4	4	no	—
275	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
279	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
280	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
281	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₅×D₈	—	4	4	no	—
294	C₅×D₈	—	4	4	no	—
295	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
308	#686	—	4	4	no	—
309	#686	—	4	4	no	—
310	#685	—	2	4	no	—
311	#685	—	2	4	no	—
312	#685	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
321	C₂×#168	—	2	2	no	—
322	C₂×#168	—	2	2	no	—
323	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
325	#676	—	4	4	no	—
326	C₈×D₅	—	4	4	no	—
327	C₂²×#41	—	5	1	no	—
328	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
329	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
331	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
332	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
335	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
336	#535	—	5	8	no	—
337	#535	—	5	8	no	—
338	#535	—	10	4	no	—
339	#535	—	10	4	no	—
340	C₂×#127	—	10	1	no	—
341	C₂×#127	—	10	1	no	—
342	C₂×#124	—	10	1	no	—
343	C₂×#124	—	10	1	no	—
344	C₂×#121	—	5	1	no	—
345	C₂×#121	—	5	1	no	—
346	C₂×#121	—	5	1	no	—
347	C₂×#121	—	5	1	no	—
348	C₂×#121	—	5	1	no	—
349	C₂×#121	—	5	1	no	—
350	C₂×#121	—	5	1	no	—
351	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#120	—	10	1	no	—
353	C₂×#120	—	10	1	no	—
354	C₂×#120	—	10	1	no	—
355	C₂×#120	—	10	1	no	—
356	C₂×#117	—	5	1	no	—
357	C₂×#117	—	5	1	no	—
358	#482	—	5	8	no	—
359	#482	—	5	8	no	—
360	#482	—	5	8	no	—
361	#482	—	5	8	no	—
362	#469	—	5	8	no	—
363	#469	—	5	8	no	—
364	#466	—	5	8	no	—
365	#466	—	5	8	no	—
366	#447	—	5	8	no	—
367	#447	—	5	8	no	—
368	#447	—	5	8	no	—
369	#447	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
370	C₂×#107	—	5	1	no	—
371	C₂×#107	—	5	1	no	—
372	C₂×#106	—	5	1	no	—
373	C₂×#106	—	5	1	no	—
374	C₂×#102	—	5	1	no	—
375	C₂×#102	—	5	1	no	—
376	C₂×#102	—	5	1	no	—
377	C₂×#102	—	5	1	no	—
378	C₂×#102	—	5	1	no	—
379	C₂×#102	—	5	1	no	—
380	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#408	—	5	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
394	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
396	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
397	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
401	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
403	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
404	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
405	C₂³×C₅	—	8	16	no	—
406	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
420	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
421	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
422	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₅×D₄	—	2	2	no	—
425	C₅×D₄	—	2	2	no	—
426	C₅×D₄	—	2	2	no	—
427	C₅×D₄	—	2	2	no	—
428	C₅×D₄	—	2	2	no	—
429	C₅×D₄	—	2	2	no	—
430	C₅×D₄	—	4	8	no	—
431	C₅×D₄	—	4	2	no	—
432	C₅×D₄	—	4	2	no	—
433	C₅×D₄	—	4	2	no	—
434	C₅×D₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
449	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
450	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
451	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
452	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
453	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
454	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
463	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	D₂₀	—	2	2	no	—
466	D₂₀	—	2	2	no	—
467	D₂₀	—	4	4	no	—
468	D₂₀	—	4	2	no	—
469	D₂₀	—	8	4	no	—
470	C₄×D₅	—	2	4	no	—
471	C₄×D₅	—	2	4	no	—
472	C₄×D₅	—	2	2	no	—
473	C₄×D₅	—	2	2	no	—
474	C₄×D₅	—	2	2	no	—
475	C₄×D₅	—	2	2	no	—
476	Dic₁₀	—	4	4	no	—
477	C₅×C₈	—	2	2	no	—
478	C₅×C₈	—	2	2	no	—
479	#168	—	2	2	no	—
480	#168	—	2	2	no	—
481	C₂⁵	—	2	1	no	—
482	C₂⁵	—	10	1	no	—
483	C₂×#41	—	5	4	no	—
484	C₂×#41	—	5	4	no	—
485	C₂×#41	—	20	2	no	—
486	C₂×#41	—	20	2	no	—
487	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
513	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₈	—	4	2	no	—
517	C₂×D₈	—	4	2	no	—
518	C₂×D₈	—	5	4	no	—
519	C₂×D₈	—	5	4	no	—
520	C₂×D₈	—	20	2	no	—
521	C₂×D₈	—	20	2	no	—
522	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
523	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
524	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
525	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
526	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
529	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
530	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
532	#127	—	10	8	no	—
533	#127	—	10	8	no	—
534	#124	—	10	8	no	—
535	#124	—	10	8	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	5	4	no	—
538	#121	—	5	4	no	—
539	#121	—	5	4	no	—
540	#121	—	5	4	no	—
541	#121	—	5	4	no	—
542	#121	—	5	4	no	—
543	#121	—	5	4	no	—
544	#121	—	10	2	no	—
545	#121	—	10	2	no	—
546	#121	—	10	2	no	—
547	#121	—	10	2	no	—
548	#121	—	10	2	no	—
549	#121	—	10	2	no	—
550	#121	—	10	2	no	—
551	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
552	#120	—	10	8	no	—
553	#120	—	10	8	no	—
554	#120	—	10	8	no	—
555	#120	—	10	8	no	—
556	#117	—	5	4	no	—
557	#117	—	5	4	no	—
558	#117	—	10	2	no	—
559	#117	—	10	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
576	#107	—	5	4	no	—
577	#107	—	5	4	no	—
578	#106	—	5	4	no	—
579	#106	—	5	4	no	—
580	#102	—	5	4	no	—
581	#102	—	5	4	no	—
582	#102	—	5	4	no	—
583	#102	—	5	4	no	—
584	#102	—	5	4	no	—
585	#102	—	5	4	no	—
586	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
587	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
588	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
592	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
596	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
606	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
607	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
608	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
609	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
610	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
611	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
612	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×D₅	—	2	2	no	—
614	C₂×D₅	—	2	2	no	—
615	C₂×D₅	—	2	2	no	—
616	C₂×D₅	—	2	2	no	—
617	C₂×D₅	—	2	2	no	—
618	C₂×D₅	—	2	2	no	—
619	C₂×D₅	—	4	4	no	—
620	C₂×D₅	—	4	4	no	—
621	C₂×D₅	—	4	2	no	—
622	C₂×D₅	—	4	2	no	—
623	C₂×D₅	—	4	2	no	—
624	C₂×D₅	—	8	16	no	—
625	C₂×D₅	—	8	4	no	—
626	C₄×C₅	—	2	2	no	—
627	C₄×C₅	—	4	2	no	—
628	C₄×C₅	#534	1	2	yes	—
629	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
631	Dic₅	—	2	2	no	—
632	Dic₅	—	2	2	no	—
633	Dic₅	—	4	2	no	—
634	Dic₅	—	4	2	no	—
635	Dic₅	—	4	2	no	—
636	C₂⁴	—	2	1	no	—
637	C₂⁴	—	2	1	no	—
638	C₂⁴	—	2	1	no	—
639	C₂⁴	—	2	4	no	—
640	C₂⁴	—	4	4	no	—
641	C₂⁴	—	5	1	no	—
642	C₂⁴	—	5	1	no	—
643	C₂⁴	—	8	2	no	—
644	C₂⁴	—	8	2	no	—
645	C₂⁴	—	10	4	no	—
646	C₂⁴	—	10	1	no	—
647	C₂⁴	—	20	4	no	—
648	C₂⁴	—	40	2	no	—
649	C₂⁴	—	40	2	no	—
650	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
651	#41	—	20	8	no	—
652	#41	—	20	4	no	—
653	#41	—	20	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	4	4	no	—
668	C₂×D₄	—	4	4	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	8	no	—
671	C₂×D₄	—	5	4	no	—
672	C₂×D₄	—	5	4	no	—
673	C₂×D₄	—	5	4	no	—
674	C₂×D₄	—	5	2	no	—
675	C₂×D₄	—	8	2	no	—
676	C₂×D₄	—	10	4	no	—
677	C₂×D₄	—	10	4	no	—
678	C₂×D₄	—	10	4	no	—
679	C₂×D₄	—	10	4	no	—
680	C₂×D₄	—	10	4	no	—
681	C₂×D₄	—	10	4	no	—
682	C₂×D₄	—	10	4	no	—
683	C₂×D₄	—	10	4	no	—
684	C₂×D₄	—	10	1	no	—
685	C₂×D₄	—	10	2	no	—
686	C₂×D₄	—	10	2	no	—
687	C₂×D₄	—	20	2	no	—
688	C₂×D₄	—	20	4	no	—
689	C₂×D₄	—	20	4	no	—
690	C₂×D₄	—	20	8	no	—
691	C₂×D₄	—	20	2	no	—
692	C₂×D₄	—	20	2	no	—
693	C₂×D₄	—	20	4	no	—
694	C₂×D₄	—	40	2	no	—
695	C₂×D₄	—	40	2	no	—
696	C₂×D₄	—	40	2	no	—
697	C₂×D₄	—	40	2	no	—
698	C₂×D₄	—	40	2	no	—
699	C₂×D₄	—	40	2	no	—
700	C₂×D₄	—	40	2	no	—
701	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
703	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
720	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
724	D₈	—	4	4	no	—
725	D₈	—	4	4	no	—
726	D₈	—	20	4	no	—
727	D₈	—	20	4	no	—
728	M₁₆	—	20	4	no	—
729	C₂×C₈	—	2	2	no	—
730	C₂×C₈	—	2	2	no	—
731	C₂×C₈	—	5	2	no	—
732	C₂×C₈	—	5	2	no	—
733	C₂×C₈	—	10	2	no	—
734	C₂×C₈	—	10	2	no	—
735	C₂×C₈	—	20	4	no	—
736	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
737	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
756	C₄²	—	10	4	no	—
757	C₄²	—	10	4	no	—
758	C₂×C₅	—	4	2	no	—
759	C₂×C₅	—	8	2	no	—
760	C₂×C₅	—	8	2	no	—
761	C₂×C₅	—	8	2	no	—
762	C₂×C₅	#3199	1	4	yes	complemented
763	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
766	D₅	—	4	2	no	—
767	D₅	—	4	2	no	—
768	D₅	—	8	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	4	8	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	5	2	no	—
786	C₂³	—	5	2	no	—
787	C₂³	—	8	4	no	—
788	C₂³	—	8	4	no	—
789	C₂³	—	8	16	no	—
790	C₂³	—	10	2	no	—
791	C₂³	—	10	2	no	—
792	C₂³	—	10	2	no	—
793	C₂³	—	10	2	no	—
794	C₂³	—	10	2	no	—
795	C₂³	—	10	2	no	—
796	C₂³	—	10	2	no	—
797	C₂³	—	20	8	no	—
798	C₂³	—	20	2	no	—
799	C₂³	—	20	2	no	—
800	C₂³	—	20	2	no	—
801	C₂³	—	40	4	no	—
802	C₂³	—	40	4	no	—
803	C₂³	—	40	16	no	—
804	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	20	4	no	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	4	8	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	4	2	no	—
816	D₄	—	4	2	no	—
817	D₄	—	8	4	no	—
818	D₄	—	10	2	no	—
819	D₄	—	10	2	no	—
820	D₄	—	20	4	no	—
821	D₄	—	20	4	no	—
822	D₄	—	20	4	no	—
823	D₄	—	20	8	no	—
824	D₄	—	20	2	no	—
825	D₄	—	40	4	no	—
826	D₄	—	40	4	no	—
827	D₄	—	40	4	no	—
828	D₄	—	40	4	no	—
829	D₄	—	40	4	no	—
830	D₄	—	40	4	no	—
831	D₄	—	40	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	5	2	no	—
839	C₂×C₄	—	5	2	no	—
840	C₂×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂×C₄	—	10	4	no	—
843	C₂×C₄	—	10	4	no	—
844	C₂×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂×C₄	—	10	2	no	—
847	C₂×C₄	—	10	2	no	—
848	C₂×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂×C₄	—	20	2	no	—
852	C₂×C₄	—	20	2	no	—
853	C₂×C₄	—	20	2	no	—
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	2	2	no	—
860	C₈	—	2	2	no	—
861	C₈	—	10	2	no	—
862	C₈	—	10	2	no	—
863	C₅	C₂×#3199	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	4	4	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	8	16	no	—
878	C₂²	—	8	4	no	—
879	C₂²	—	8	4	no	—
880	C₂²	—	8	4	no	—
881	C₂²	—	10	2	no	—
882	C₂²	—	10	2	no	—
883	C₂²	—	10	2	no	—
884	C₂²	—	10	2	no	—
885	C₂²	—	10	2	no	—
886	C₂²	—	10	2	no	—
887	C₂²	—	20	4	no	—
888	C₂²	—	20	4	no	—
889	C₂²	—	20	2	no	—
890	C₂²	—	20	2	no	—
891	C₂²	—	20	2	no	—
892	C₂²	—	40	16	no	—
893	C₂²	—	40	4	no	—
894	C₂²	#65923	1	2	yes	—
895	C₂²	#66091	1	2	yes	—
896	C₂²	#66108	1	2	yes	—
897	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	10	2	no	—
901	C₄	—	10	2	no	—
902	C₄	—	20	2	no	—
903	C₄	—	20	2	no	—
904	C₄	—	20	2	no	—
905	C₄	#65923	1	2	yes	—
906	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
907	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
908	C₂	—	4	2	no	—
909	C₂	—	8	2	no	—
910	C₂	—	8	2	no	—
911	C₂	—	8	2	no	—
912	C₂	—	20	2	no	—
913	C₂	—	20	2	no	—
914	C₂	—	40	2	no	—
915	C₂	#10611742	1	4	yes	direct product factor
916	C₂	C₂×#65923	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×#66091	1	1	yes	characteristic
918	C₂	C₂×#66108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#447	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3199
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66139	C₂	semidirect
2. C₂×#65941	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#447	C₂	semidirect
4. C₂×#65506	C₂	semidirect
5. C₂×#65448	C₂	semidirect
6. C₂×#65446	C₂	semidirect
7. C₂×#65445	C₂	semidirect
8. C₂×#65445	C₂	semidirect
9. C₂×#65324	C₂	semidirect
10. #10611742	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#65073	C₂	semidirect
12. C₂×#65071	C₂	semidirect
13. C₂×#65064	C₂	semidirect
14. C₂×#65068	C₂	semidirect
15. C₂×#65016	C₂	semidirect
16. C₂×#65026	C₂	semidirect
17. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
26. #66139	C₂²	semidirect
31. C₂×#4084	C₂²	semidirect
32. C₂×#4084	C₂²	semidirect
33. C₂×#4084	C₂²	semidirect
39. C₂×#4072	C₂²	semidirect
40. C₂²×#676	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
43. #65941	C₂²	semidirect
44. C₂×#4041	C₂²	semidirect
45. C₂×#4038	C₂²	semidirect
48. C₅×#447	C₂²	semidirect
49. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
50. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
51. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
52. #65506	C₂²	semidirect
53. C₂×#3964	C₂²	semidirect
54. C₂×#3964	C₂²	semidirect
55. C₂×#3964	C₂²	semidirect
56. C₂×#3964	C₂²	semidirect
57. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
58. #65448	C₂²	semidirect
59. #65446	C₂²	semidirect
60. #65445	C₂²	semidirect
61. #65445	C₂²	semidirect
62. C₂×#3953	C₂²	semidirect
63. C₂×#3953	C₂²	semidirect
64. C₂×#3952	C₂²	semidirect
65. C₂×#3952	C₂²	semidirect
66. C₂×#3950	C₂²	semidirect
67. C₂×#3949	C₂²	semidirect
68. #65324	C₂²	semidirect
69. C₂×#3940	C₂²	semidirect
70. C₂×#3939	C₂²	semidirect
71. #65073	C₂²	semidirect
72. #65071	C₂²	semidirect
73. #65068	C₂²	semidirect
74. #65064	C₂²	semidirect
75. #65026	C₂²	semidirect
76. #65016	C₂²	semidirect
88. C₂²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
102. C₂×D₄×D₅	C₂³	semidirect
140. #4084	C₂³	semidirect
141. #4084	C₂³	semidirect
142. #4084	C₂³	semidirect
155. #4072	C₂³	semidirect
164. C₂×#676	C₂³	semidirect
166. C₂×C₈×D₅	C₂³	semidirect
168. #4041	C₂³	semidirect
170. #4038	C₂³	semidirect
173. C₅×#102	C₂³	semidirect
174. C₅×#102	C₂³	semidirect
175. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
176. #3964	C₂³	semidirect
177. #3964	C₂³	semidirect
178. #3964	C₂³	semidirect
179. #3964	C₂³	semidirect
180. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
181. #3953	C₂³	semidirect
182. #3953	C₂³	semidirect
183. #3952	C₂³	semidirect
184. #3952	C₂³	semidirect
185. #3950	C₂³	semidirect
186. #3949	C₂³	semidirect
187. #3940	C₂³	semidirect
188. #3939	C₂³	semidirect
203. C₂×#447	D₅	semidirect
329. C₂³×D₄	C₂×D₅	semidirect
369. #447	C₂×D₅	semidirect
380. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
381. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
386. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
512. C₂²×D₄	C₂²×D₅	semidirect
586. #102	C₂²×D₅	semidirect
587. #102	C₂²×D₅	semidirect
591. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
762. C₂×C₅	#3199	semidirect
863. C₅	C₂×#3199	semidirect
915. C₂	#10611742	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66139	2
C₂×#65941	2
C₂×C₅×#447	2
C₂×#65506	2
C₂×#65448	2
C₂×#65446	2
C₂×#65445	2
C₂×#65324	2
#10611742	2
C₂×#65073	2
C₂×#65071	2
C₂×#65064	2
C₂×#65068	2
C₂×#65016	2
C₂×#65026	2
C₂×#3199	5

Subgroups — C2×#10611742 #12969965

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10611742 #12969965