Finite Group Databasebeta

← C2×#10612547 #12969971

Subgroups — C2×#10612547 #12969971

Order 1280.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65941C211yesmaximal, characteristic
3C2×C5×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612547C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65073C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#709C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×#121C2211yescharacteristic
24C2×#4092C2211yescharacteristic
25C22×#688C2211yescharacteristic
26C2×#4086—21no—
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C2×#4083—21no—
29C22×#687C2211yescharacteristic
30C2×#4076C2211yescharacteristic
31C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
32C23×#168C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#677C2211yescharacteristic
34#65962—24no—
35#65962C2218yescomplemented
36#65941—24no—
37#65941C2218yes—
38C2×#4043C2211yescharacteristic
39C2×#4041C2211yescharacteristic
40C2×#4040—21no—
41C2×#4038C2211yescharacteristic
42C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#4034—21no—
44C2×#4031—21no—
45C2×#4031—21no—
46C2×#4029—21no—
47C2×#4028—21no—
48C5×#468C2218yescomplemented
49C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C5×#102C2211yescharacteristic
52C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3964C2211yescharacteristic
54#65459C2218yescomplemented
55#65458C2218yescomplemented
56#65423C2218yescomplemented
57#65418C2218yescomplemented
58C2×#3953C2211yescharacteristic
59C2×#3952C2211yescharacteristic
60C2×#3952C2211yescharacteristic
61C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
65#65337C2218yescomplemented
66#65330C2218yescomplemented
67C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#3941C2211yescharacteristic
69C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
71#65177C2218yescomplemented
72#65174C2218yescomplemented
73#65103C2218yescomplemented
74#65095C2218yescomplemented
75#65073C2218yescomplemented
76#65065C2218yescomplemented
77C2×#3200—51nomaximal, Sylow
78C24×D5—21no—
79C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4C2311yescharacteristic
82C23×C4×C5C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
88C2×Q8×D5—22no—
89C2×Q8×D5—42no—
90C2×Q8×D5—42no—
91C2×Q8×D5C2314yescomplemented
92C2×D4×D5—22no—
93C2×D4×D5—42no—
94C2×D4×D5—42no—
95C2×D4×D5C2314yes—
96C2×#709—42no—
97C2×#709—42no—
98C2×#709D414yes—
99C2×#709C2314yes—
100C22×D20—21no—
101C22×D20D411yescharacteristic
102C22×D20C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5—21no—
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C22×C4×D5C2311yescharacteristic
106C22×Dic10—21no—
107C22×Dic10D411yescharacteristic
108C22×Dic10C2311yescharacteristic
109C2×C5×SD16—42no—
110C2×C5×SD16C2314yes—
111C2×C5×M16—42no—
112C2×C5×M16C2314yescomplemented
113C22×C5×C8C2311yescharacteristic
114C22×C5×C8C2311yescharacteristic
115C5×C22⋊Q8—22no—
116C5×C22⋊Q8C2314yescomplemented
117C5×#121—22no—
118C5×#121C2314yes—
119C2×C5×C4⋊C4—21no—
120C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C5×C22⋊C4—21no—
123C2×C5×C22⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125C2×C22⋊Dic5—21no—
126#4092—22no—
127#4092C2314yes—
128C2×#688—42no—
129C2×#688C2314yes—
130#4086—28no—
131#4084—22no—
132#4084C2314yes—
133#4083—28no—
134C2×#687—42no—
135C2×#687C2314yes—
136#4076—22no—
137#4076C2314yes—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×C4⋊Dic5—21no—
145C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
147#4070—22no—
148#4070C2314yescomplemented
149C2×#683—21no—
150C2×#683—21no—
151C2×C4×Dic5—21no—
152C2×C4×Dic5—21no—
153C22×#168—42no—
154C22×#168C2311yescharacteristic
155C22×#168C2311yescharacteristic
156C22×#168C2314yescomplemented
157C2×#677—42no—
158C2×#677C2314yes—
159#4043—22no—
160#4043C2314yes—
161#4041—22no—
162#4041C2314yes—
163#4040—28no—
164#4038—22no—
165#4038—22no—
166#4038C2314yes—
167#4038C2314yescomplemented
168#4034—28no—
169#4031—28no—
170#4031—28no—
171#4029—28no—
172#4028—28no—
173C5×#107C2314yescomplemented
174C5×#103C2314yescomplemented
175C5×#102C2314yes—
176#3967C2314yescomplemented
177#3964C2314yes—
178#3953C2314yes—
179#3952C2314yes—
180#3952C2314yes—
181#3952C2314yescomplemented
182#3952C2314yescomplemented
183#3950C2314yescomplemented
184#3948C2314yescomplemented
185#3942C2314yescomplemented
186#3941C2314yes—
187#3940C2314yescomplemented
188#3940C2314yescomplemented
189C2×#536—51no—
190C2×#535—51no—
191#3200—516no—
192C2×#485—51no—
193C2×#485—51no—
194C2×#482—51no—
195C2×#482—51no—
196C2×#468—51no—
197C2×#468D511yescharacteristic, complemented
198C2×#465—51no—
199C2×#465—51no—
200C2×#448—51no—
201C2×#448—51no—
202C2×#450—51no—
203C2×#450—51no—
204C2×#408—51no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5C2×D411yescharacteristic
207C23×D5—21no—
208C23×D5—24no—
209C23×D5—44no—
210C23×D5—82no—
211C23×D5—82no—
212C23×D5C2×D411yescharacteristic
213C23×D5C2×D411yescharacteristic
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—22no—
216C2×C5×Q8—22no—
217C2×C5×Q8C2412yes—
218C2×C5×D4—24no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—22no—
221C2×C5×D4—22no—
222C2×C5×D4—82no—
223C2×C5×D4C2412yes—
224C22×C4×C5—22no—
225C22×C4×C5—22no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D412yes—
231C22×C4×C5C2412yes—
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—24no—
234C2×C22⋊D5—24no—
235C2×C22⋊D5—24no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—44no—
239C2×C22⋊D5—82no—
240C2×C22⋊D5—82no—
241C2×C22⋊D5C2×D414yes—
242C2×C22⋊D5C2×D414yes—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248Q8×D5—44no—
249Q8×D5—44no—
250Q8×D5—48no—
251D4×D5—44no—
252D4×D5—44no—
253D4×D5—48no—
254#709—48no—
255#709—44no—
256#709—44no—
257C2×D20—22no—
258C2×D20—22no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—24no—
261C2×D20—42no—
262C2×D20—82no—
263C2×D20C2×D414yes—
264C2×D20C2412yes—
265C2×C4×D5—22no—
266C2×C4×D5—22no—
267C2×C4×D5—22no—
268C2×C4×D5—22no—
269C2×C4×D5—24no—
270C2×C4×D5—44no—
271C2×C4×D5C2×D412yes—
272C2×C4×D5C2×D412yes—
273C2×C4×D5C2412yes—
274C2×C4×D5C2412yes—
275C2×Dic10—22no—
276C2×Dic10—22no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—24no—
279C2×Dic10—42no—
280C2×Dic10—44no—
281C2×Dic10C2×D414yes—
282C2×Dic10C2412yes—
283C5×SD16—44no—
284C5×M16—44no—
285C2×C5×C8—22no—
286C2×C5×C8—22no—
287C2×C5×C8C2412yes—
288C2×C5×C8C2412yes—
289C5×C4⋊C4—24no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4C2412yes—
293C5×C4⋊C4C2412yes—
294C5×C22⋊C4—24no—
295C5×C22⋊C4—24no—
296C22⋊Dic5—24no—
297C22⋊Dic5—24no—
298#688—44no—
299#687—44no—
300#685—24no—
301#685—24no—
302#685—24no—
303#685—24no—
304#685—24no—
305#685—24no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—24no—
309C4⋊Dic5C2412yes—
310C4⋊Dic5C2412yes—
311#683—24no—
312#683—24no—
313C4×Dic5—24no—
314C4×Dic5—24no—
315C2×#168—22no—
316C2×#168—22no—
317C2×#168—44no—
318C2×#168C2412yes—
319C2×#168C2412yes—
320#677—44no—
321C22×#41—51no—
322C23×Q8—51no—
323C23×D4—51no—
324C22×SD16—51no—
325C22×SD16—51no—
326C22×SD16—51no—
327C22×SD16C2×D511yescharacteristic
328C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
329C23×C8—51no—
330#536—58no—
331#536—104no—
332#535—58no—
333#535—104no—
334C2×C4⋊Q8—101no—
335C2×#127—101no—
336C2×#124—101no—
337C2×#124—101no—
338C2×#123—101no—
339C2×#123—101no—
340C2×C22⋊Q8—51no—
341C2×C22⋊Q8—51no—
342C2×C22⋊Q8—51no—
343C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
344C2×#121—51no—
345C2×#121—51no—
346C2×#121—51no—
347C2×#121C2×D511yescharacteristic
348C2×#120—101no—
349C2×#120—101no—
350C2×#117—51no—
351C2×#117—51no—
352#485—58no—
353#485—58no—
354#482—58no—
355#482—58no—
356#468—58no—
357#468C2×D518yescomplemented
358#465—58no—
359#465—58no—
360#450—58no—
361#450—58no—
362#448—58no—
363#448—58no—
364C2×#107—51no—
365C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
366C2×#106—51no—
367C2×#106—51no—
368C2×#103—51no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102—51no—
375C2×#102C2×D511yescharacteristic
376#408—58no—
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380C2×C22⋊C8—51no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—42no—
386C23×C5—42no—
387C23×C5—42no—
388C23×C5C22×D412yes—
389C23×C5C22×D411yescharacteristic
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—48no—
398C22×D5—42no—
399C22×D5—42no—
400C22×D5—42no—
401C22×D5—84no—
402C22×D5—84no—
403C22×D5—816no—
404C22×D5C22×D412yes—
405C22×D5C22×D412yes—
406C5×Q8—22no—
407C5×Q8—22no—
408C5×Q8—42no—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—42no—
412C5×D4—84no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—24no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—42no—
421C2×C4×C5—42no—
422C2×C4×C5—42no—
423C2×C4×C5C22×D412yes—
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
426C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
427C2×C4×C5C2511yescharacteristic
428C22⋊D5—44no—
429C22⋊D5—44no—
430C22⋊D5—48no—
431C22⋊D5—84no—
432C22⋊D5—84no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—42no—
439C2×Dic5—42no—
440C2×Dic5—42no—
441C2×Dic5C22×D412yes—
442C2×Dic5C22×D412yes—
443D20—22no—
444D20—22no—
445D20—44no—
446D20—42no—
447D20—84no—
448C4×D5—24no—
449C4×D5—24no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—22no—
454C4×D5—48no—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—44no—
458Dic10—48no—
459Dic10—42no—
460C5×C8—22no—
461C5×C8—22no—
462#168—22no—
463#168—22no—
464C25—101no—
465C2×#41—54no—
466C2×#41—54no—
467C2×#41—202no—
468C2×#41—202no—
469C22×Q8—51no—
470C22×Q8—54no—
471C22×Q8—51no—
472C22×Q8—101no—
473C22×Q8—102no—
474C22×Q8—202no—
475C22×Q8—202no—
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—54no—
481C22×D4—51no—
482C22×D4—51no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—102no—
485C22×D4—101no—
486C22×D4—101no—
487C22×D4—101no—
488C22×D4—202no—
489C22×D4—202no—
490C22×D4C22×D511yescharacteristic
491C23×C4—51no—
492C23×C4—51no—
493C23×C4—101no—
494C23×C4C22×D511yescharacteristic
495C2×SD16—42no—
496C2×SD16—54no—
497C2×SD16—54no—
498C2×SD16—54no—
499C2×SD16—202no—
500C2×SD16—202no—
501C2×SD16—202no—
502C2×SD16C22×D514yes—
503C2×M16—42no—
504C2×M16C22×D514yescomplemented
505C22×C8—51no—
506C22×C8—51no—
507C22×C8—54no—
508C22×C8—202no—
509C22×C8C22×D511yescharacteristic
510C22×C8C22×D511yescharacteristic
511C4⋊Q8—108no—
512#127—108no—
513#124—108no—
514#124—108no—
515#123—108no—
516#123—108no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—54no—
519C22⋊Q8—54no—
520C22⋊Q8—54no—
521C22⋊Q8—102no—
522C22⋊Q8—102no—
523C22⋊Q8—102no—
524C22⋊Q8C22×D514yescomplemented
525#121—22no—
526#121—54no—
527#121—54no—
528#121—54no—
529#121—102no—
530#121—102no—
531#121—102no—
532#121C22×D514yes—
533#120—108no—
534#120—108no—
535#117—54no—
536#117—54no—
537#117—102no—
538#117—102no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C42—101no—
558C2×C42—101no—
559#107—54no—
560#107C22×D514yescomplemented
561#106—54no—
562#106—54no—
563#103—54no—
564#103—54no—
565#103—54no—
566#103C22×D514yescomplemented
567#102—54no—
568#102—54no—
569#102—54no—
570#102C22×D514yes—
571C22⋊C8—54no—
572C22⋊C8—54no—
573C22⋊C8—54no—
574C22⋊C8—54no—
575C22×C5—22no—
576C22×C5—22no—
577C22×C5—22no—
578C22×C5—44no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—84no—
583C22×C5#53412yes—
584C22×C5#57712yes—
585C22×C5#57712yes—
586C22×C5C23×D411yescharacteristic
587C2×D5—22no—
588C2×D5—22no—
589C2×D5—22no—
590C2×D5—22no—
591C2×D5—22no—
592C2×D5—22no—
593C2×D5—44no—
594C2×D5—44no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—816no—
599C2×D5—84no—
600C4×C5—22no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5#53412yes—
605C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607Dic5—22no—
608Dic5—22no—
609Dic5—42no—
610Dic5—42no—
611Dic5—42no—
612C24—21no—
613C24—51no—
614C24—51no—
615C24—104no—
616C24—101no—
617C24—204no—
618C24—402no—
619C24—402no—
620C24D4×D511yescharacteristic
621#41—208no—
622#41—204no—
623#41—204no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—54no—
628C2×Q8—52no—
629C2×Q8—104no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—102no—
632C2×Q8—102no—
633C2×Q8—202no—
634C2×Q8—204no—
635C2×Q8—204no—
636C2×Q8—204no—
637C2×Q8—208no—
638C2×Q8C23×D512yes—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—54no—
644C2×D4—54no—
645C2×D4—54no—
646C2×D4—52no—
647C2×D4—82no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—104no—
651C2×D4—104no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—204no—
657C2×D4—204no—
658C2×D4—208no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—204no—
662C2×D4—402no—
663C2×D4—402no—
664C2×D4—402no—
665C2×D4C23×D512yes—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—104no—
678C22×C4—102no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4—102no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—204no—
686C22×C4D4×D512yes—
687C22×C4D4×D511yescharacteristic
688C22×C4C23×D512yes—
689C22×C4C23×D511yescharacteristic
690SD16—44no—
691SD16—204no—
692SD16—204no—
693SD16—204no—
694M16—44no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—52no—
698C2×C8—52no—
699C2×C8—102no—
700C2×C8—102no—
701C2×C8—204no—
702C2×C8C23×D512yes—
703C2×C8C23×D512yes—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—52no—
708C4⋊C4—52no—
709C4⋊C4—104no—
710C4⋊C4—104no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—104no—
714C4⋊C4C23×D512yes—
715C4⋊C4C23×D512yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—104no—
719C22⋊C4—104no—
720C22⋊C4—104no—
721C22⋊C4—104no—
722C22⋊C4—104no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—104no—
725C22⋊C4—104no—
726C42—104no—
727C42—104no—
728C2×C5—42no—
729C2×C5—82no—
730C2×C5#320014yescomplemented
731C2×C5C2×#53411yescharacteristic
732C2×C5C2×#57711yescharacteristic
733C2×C5C2×#57711yescharacteristic
734D5—42no—
735D5—42no—
736D5—82no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—52no—
745C23—52no—
746C23—102no—
747C23—102no—
748C23—102no—
749C23—102no—
750C23—102no—
751C23—102no—
752C23—102no—
753C23—208no—
754C23—202no—
755C23—202no—
756C23—202no—
757C23—404no—
758C23—404no—
759C23—4016no—
760C23C2×D4×D512yes—
761C23C2×D4×D511yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—42no—
765Q8—102no—
766Q8—102no—
767Q8—204no—
768Q8—208no—
769Q8—202no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—42no—
773D4—84no—
774D4—102no—
775D4—102no—
776D4—204no—
777D4—204no—
778D4—204no—
779D4—208no—
780D4—202no—
781D4—404no—
782D4—404no—
783D4—404no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—52no—
795C2×C4—52no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—104no—
799C2×C4—104no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—102no—
804C2×C4—102no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—102no—
807C2×C4—208no—
808C2×C4—202no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4C2×D4×D512yes—
812C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C2×C4#414412yes—
814C2×C4#414912yes—
815C2×C4C24×D511yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—22no—
818C8—102no—
819C8—102no—
820C5C2×#320011yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—84no—
829C22—102no—
830C22—102no—
831C22—102no—
832C22—102no—
833C22—102no—
834C22—102no—
835C22—204no—
836C22—204no—
837C22—202no—
838C22—202no—
839C22—202no—
840C22—4016no—
841C22—404no—
842C22#6593912yes—
843C22#6610912yes—
844C22#6611212yes—
845C22C22×D4×D511yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—102no—
851C4—102no—
852C4—202no—
853C4—202no—
854C4—202no—
855C4#6593912yes—
856C4C2×#414411yescharacteristic
857C4C2×#414911yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—202no—
861C2—202no—
862C2—402no—
863C2#1061254714yesdirect product factor
864C2C2×#6593911yescharacteristic
865C2C2×#6610911yescharacteristic
866C2C2×#6611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#468C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65941C2
hypercenterC2×#468D5
hypocenterC5C2×#3200
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65962C2semidirect
3. C2×C5×#468C2semidirect
4. C2×#65459C2semidirect
5. C2×#65458C2semidirect
6. C2×#65423C2semidirect
7. C2×#65418C2semidirect
8. C2×#65337C2semidirect
9. C2×#65330C2semidirect
10. #10612547C2direct (N × H)
11. C2×#65177C2semidirect
12. C2×#65174C2semidirect
13. C2×#65095C2semidirect
14. C2×#65103C2semidirect
15. C2×#65073C2semidirect
16. C2×#65065C2semidirect
17. C22×Q8×D5C22semidirect
21. C22×C5×M16C22semidirect
22. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
31. C2×#4070C22semidirect
32. C23×#168C22semidirect
35. #65962C22semidirect
42. C2×#4038C22semidirect
48. C5×#468C22semidirect
49. C2×C5×#107C22semidirect
50. C2×C5×#103C22semidirect
52. C2×#3967C22semidirect
54. #65459C22semidirect
55. #65458C22semidirect
56. #65423C22semidirect
57. #65418C22semidirect
61. C2×#3952C22semidirect
62. C2×#3952C22semidirect
63. C2×#3950C22semidirect
64. C2×#3948C22semidirect
65. #65337C22semidirect
66. #65330C22semidirect
67. C2×#3942C22semidirect
69. C2×#3940C22semidirect
70. C2×#3940C22semidirect
71. #65177C22semidirect
72. #65174C22semidirect
73. #65103C22semidirect
74. #65095C22semidirect
75. #65073C22semidirect
76. #65065C22semidirect
91. C2×Q8×D5C23semidirect
112. C2×C5×M16C23semidirect
116. C5×C22⋊Q8C23semidirect
148. #4070C23semidirect
156. C22×#168C23semidirect
167. #4038C23semidirect
173. C5×#107C23semidirect
174. C5×#103C23semidirect
176. #3967C23semidirect
181. #3952C23semidirect
182. #3952C23semidirect
183. #3950C23semidirect
184. #3948C23semidirect
185. #3942C23semidirect
187. #3940C23semidirect
188. #3940C23semidirect
197. C2×#468D5semidirect
328. C22×M16C2×D5semidirect
343. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
357. #468C2×D5semidirect
365. C2×#107C2×D5semidirect
371. C2×#103C2×D5semidirect
504. C2×M16C22×D5semidirect
524. C22⋊Q8C22×D5semidirect
560. #107C22×D5semidirect
566. #103C22×D5semidirect
730. C2×C5#3200semidirect
820. C5C2×#3200semidirect
863. C2#10612547direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659622
C2×#659412
C2×C5×#4682
C2×#654592
C2×#654582
C2×#654232
C2×#654182
C2×#653372
C2×#653302
#106125472
C2×#651772
C2×#651742
C2×#650952
C2×#651032
C2×#650732
C2×#650652
C2×#32005