Finite Group Databasebeta

← C2×#10611968 #12969983

Subgroups — C2×#10611968 #12969983

Order 1280.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66167C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611968C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65010C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C22×#709C2211yescharacteristic
20C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
21C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
22C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23#66167—24no—
24#66167C2218yes—
25C2×#4092C2211yescharacteristic
26C2×#4092C2211yescharacteristic
27C2×#4092C2211yescharacteristic
28C22×#689C2211yescharacteristic
29C2×#4085—21no—
30C2×#4085—21no—
31C2×#4084C2211yescharacteristic
32C2×#4084C2211yescharacteristic
33C22×#687C2211yescharacteristic
34C2×#4076—21no—
35C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
36C2×#4070—21no—
37C2×#4070C2211yescharacteristic
38C22×#676C2211yescharacteristic
39C22×C8×D5C2211yescharacteristic
40#65962—24no—
41#65962C2218yescomplemented
42C2×#4043C2211yescharacteristic
43C2×#4040—21no—
44C2×#4038C2211yescharacteristic
45C2×#4034—21no—
46C2×#4031—21no—
47C2×#4029—21no—
48C5×#452C2218yescomplemented
49C2×C5×#103C2211yescharacteristic
50C2×C5×#102C2211yescharacteristic
51C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52#65528C2218yescomplemented
53C2×#3967C2211yescharacteristic
54C2×#3967C2211yescharacteristic
55C2×#3967C2211yescharacteristic
56C2×#3964C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
58#65478C2218yescomplemented
59#65475C2218yescomplemented
60#65460C2218yescomplemented
61#65459C2218yescomplemented
62C2×#3952C2211yescharacteristic
63C2×#3952C2211yescharacteristic
64C2×#3949C2211yescharacteristic
65C2×#3949C2211yescharacteristic
66C2×#3948C2211yescharacteristic
67C2×#3948C2211yescharacteristic
68#65333C2218yescomplemented
69C2×#3939C2211yescharacteristic
70C2×#3939C2211yescharacteristic
71#65104C2218yescomplemented
72#65102C2218yescomplemented
73#65069C2218yescomplemented
74#65068C2218yescomplemented
75#65016C2218yescomplemented
76#65010C2218yescomplemented
77C2×#3201—51nomaximal, Sylow
78C2×C5×#41—22no—
79C2×C5×#41—42no—
80C2×C5×#41—42no—
81C2×C5×#41C2314yes—
82C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C5×D4—21no—
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D5—21no—
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
92C23×Dic5—21no—
93C2×Q8×D5—22no—
94C2×Q8×D5—42no—
95C2×Q8×D5—42no—
96C2×Q8×D5C2314yes—
97C2×#709—42no—
98C2×#709—42no—
99C2×#709D414yes—
100C2×#709C2314yes—
101C22×D20D411yescharacteristic
102C22×C4×D5—21no—
103C22×C4×D5C2311yescharacteristic
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C22×Dic10—21no—
106C22×Dic10D411yescharacteristic
107C22×Dic10C2311yescharacteristic
108C2×C5×Q16—42no—
109C2×C5×Q16C2314yes—
110C2×C5×SD16—42no—
111C2×C5×SD16C2314yes—
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C22×C5×C8C2311yescharacteristic
114C5×C22⋊Q8—22no—
115C5×C22⋊Q8C2314yes—
116C2×C5×C4⋊C4—21no—
117C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C5×C22⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122#4092—22no—
123#4092—22no—
124#4092—22no—
125#4092C2314yes—
126#4092C2314yes—
127#4092C2314yes—
128C2×#689—42no—
129C2×#689C2314yes—
130#4085—28no—
131#4085—28no—
132#4084—22no—
133#4084—22no—
134#4084C2314yes—
135#4084C2314yes—
136C2×#687—42no—
137C2×#687C2314yes—
138#4076—28no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×C4⋊Dic5—21no—
145C2×C4⋊Dic5—22no—
146C2×C4⋊Dic5—21no—
147C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic5C2314yes—
149C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
151#4070—22no—
152#4070—28no—
153#4070C2314yes—
154C2×#683—21no—
155C2×#683—21no—
156C2×#683—21no—
157C2×#683—21no—
158C2×C4×Dic5—21no—
159C22×#168C2311yescharacteristic
160C22×#168C2311yescharacteristic
161C2×#676—42no—
162C2×#676C2314yes—
163C2×C8×D5—42no—
164C2×C8×D5C2314yes—
165#4043—22no—
166#4043C2314yes—
167#4040—28no—
168#4038—22no—
169#4038C2314yes—
170#4034—28no—
171#4031—28no—
172#4029—28no—
173C5×#103C2314yes—
174C5×#102C2314yes—
175C5×C22⋊C8C2314yes—
176#3967C2314yes—
177#3967C2314yes—
178#3967C2314yes—
179#3964C2314yes—
180C22⋊#168C2314yes—
181#3952C2314yes—
182#3952C2314yes—
183#3949C2314yes—
184#3949C2314yes—
185#3948C2314yes—
186#3948C2314yes—
187#3939C2314yes—
188#3939C2314yes—
189C2×#537—51no—
190C2×#536—51no—
191#3201—516no—
192C2×#484—51no—
193C2×#485—51no—
194C2×#482—51no—
195C2×#483—51no—
196C2×#470—51no—
197C2×#468—51no—
198C2×#467—51no—
199C2×#465—51no—
200C2×#452—51no—
201C2×#452D511yescharacteristic, complemented
202C2×#451—51no—
203C2×#448—51no—
204C2×#408—51no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5C2×D411yescharacteristic
207C23×D5C2×D411yescharacteristic
208C23×D5C2×D411yescharacteristic
209C5×#41—44no—
210C5×#41—44no—
211C5×#41—48no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—22no—
215C2×C5×Q8—22no—
216C2×C5×Q8—22no—
217C2×C5×Q8—22no—
218C2×C5×Q8C2412yes—
219C2×C5×Q8C2412yes—
220C2×C5×D4—24no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—22no—
223C2×C5×D4—22no—
224C2×C5×D4—44no—
225C2×C5×D4C2412yes—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5—22no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—24no—
232C22×C4×C5—44no—
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D412yes—
235C22×C4×C5C2412yes—
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—82no—
242C2×C22⋊D5—82no—
243C2×C22⋊D5C2×D414yes—
244C2×C22⋊D5C2×D414yes—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—24no—
250C22×Dic5—82no—
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253Q8×D5—44no—
254Q8×D5—44no—
255Q8×D5—48no—
256#709—48no—
257#709—44no—
258#709—44no—
259C2×D20—42no—
260C2×D20C2×D414yes—
261C2×C4×D5—22no—
262C2×C4×D5—22no—
263C2×C4×D5—22no—
264C2×C4×D5—22no—
265C2×C4×D5—24no—
266C2×C4×D5—44no—
267C2×C4×D5C2×D412yes—
268C2×C4×D5C2×D412yes—
269C2×C4×D5C2412yes—
270C2×C4×D5C2412yes—
271C2×Dic10—22no—
272C2×Dic10—22no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—24no—
275C2×Dic10—42no—
276C2×Dic10—44no—
277C2×Dic10C2×D414yes—
278C2×Dic10C2412yes—
279C5×Q16—44no—
280C5×SD16—44no—
281C2×C5×C8—22no—
282C2×C5×C8—22no—
283C2×C5×C8C2412yes—
284C2×C5×C8C2412yes—
285C5×C4⋊C4—24no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4C2412yes—
288C5×C22⋊C4—24no—
289C22⋊Dic5—24no—
290C22⋊Dic5—24no—
291C22⋊Dic5—24no—
292#689—44no—
293#687—44no—
294#685—24no—
295#685—24no—
296#685—24no—
297#685—24no—
298#685—24no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—24no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—24no—
304C4⋊Dic5C2412yes—
305C4⋊Dic5C2412yes—
306C4⋊Dic5C2412yes—
307#683—24no—
308#683—24no—
309#683—24no—
310#683—24no—
311C4×Dic5—24no—
312C2×#168—22no—
313C2×#168—22no—
314C2×#168C2412yes—
315C2×#168C2412yes—
316#676—44no—
317C8×D5—44no—
318C22×#41—51no—
319C22×#41C2×D511yescharacteristic
320C23×Q8—51no—
321C22×Q16—51no—
322C22×Q16C2×D511yescharacteristic
323C22×SD16—51no—
324C22×SD16C2×D511yescharacteristic
325C22×M16—51no—
326C23×C8—51no—
327#537—58no—
328#537—104no—
329#536—58no—
330#536—104no—
331C2×C4⋊Q8—101no—
332C2×#124—101no—
333C2×#123—101no—
334C2×#123—101no—
335C2×C22⋊Q8—51no—
336C2×C22⋊Q8—51no—
337C2×C22⋊Q8—51no—
338C2×C22⋊Q8—51no—
339C2×C22⋊Q8—51no—
340C2×C22⋊Q8—101no—
341C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
342C2×#121—51no—
343C2×#121—51no—
344C2×#121—101no—
345C2×#121—101no—
346C2×#121—101no—
347C2×#117—51no—
348C22×C4⋊C4—51no—
349#485—58no—
350#484—58no—
351#483—58no—
352#482—58no—
353#470—58no—
354#468—58no—
355#467—58no—
356#465—58no—
357#452—58no—
358#452C2×D518yescomplemented
359#451—58no—
360#448—58no—
361C2×#107—51no—
362C2×#107—51no—
363C2×#106—51no—
364C2×#106—51no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103—51no—
367C2×#103—51no—
368C2×#103—51no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103C2×D511yescharacteristic
371C2×#102—51no—
372C2×#102C2×D511yescharacteristic
373#408—58no—
374C2×C22⋊C8—51no—
375C2×C22⋊C8—51no—
376C2×C22⋊C8—51no—
377C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—42no—
383C23×C5—42no—
384C23×C5—42no—
385C23×C5C22×D412yes—
386C23×C5C22×D411yescharacteristic
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5C22×D412yes—
394C22×D5C22×D412yes—
395C5×Q8—22no—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—22no—
399C5×Q8—42no—
400C5×Q8—42no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—48no—
404C5×D4—42no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—24no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—48no—
413C2×C4×C5—42no—
414C2×C4×C5—42no—
415C2×C4×C5—42no—
416C2×C4×C5C22×D412yes—
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
419C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
420C2×C4×C5C2511yescharacteristic
421C22⋊D5—44no—
422C22⋊D5—44no—
423C22⋊D5—84no—
424C22⋊D5—84no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5—42no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—84no—
436C2×Dic5C22×D412yes—
437C2×Dic5C22×D412yes—
438D20—44no—
439C4×D5—24no—
440C4×D5—24no—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—48no—
446Dic10—22no—
447Dic10—22no—
448Dic10—44no—
449Dic10—48no—
450Dic10—42no—
451C5×C8—22no—
452C5×C8—22no—
453#168—22no—
454#168—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—42no—
457C2×#41—42no—
458C2×#41—54no—
459C2×#41—54no—
460C2×#41—202no—
461C2×#41—202no—
462C2×#41C22×D514yes—
463C22×Q8—51no—
464C22×Q8—54no—
465C22×Q8—51no—
466C22×Q8—101no—
467C22×Q8—102no—
468C22×Q8—202no—
469C22×Q8—202no—
470C22×Q8C22×D511yescharacteristic
471C22×Q8C22×D511yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—51no—
474C22×D4—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4C22×D511yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—101no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C2×Q16—42no—
486C2×Q16—54no—
487C2×Q16—202no—
488C2×Q16C22×D514yes—
489C2×SD16—42no—
490C2×SD16—54no—
491C2×SD16—202no—
492C2×SD16C22×D514yes—
493C2×M16—54no—
494C2×M16—202no—
495C22×C8—51no—
496C22×C8—51no—
497C22×C8—54no—
498C22×C8—202no—
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501C4⋊Q8—108no—
502#124—108no—
503#123—108no—
504#123—108no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—54no—
507C22⋊Q8—54no—
508C22⋊Q8—54no—
509C22⋊Q8—54no—
510C22⋊Q8—54no—
511C22⋊Q8—102no—
512C22⋊Q8—108no—
513C22⋊Q8—102no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8C22×D514yes—
518#121—54no—
519#121—54no—
520#121—108no—
521#121—102no—
522#121—102no—
523#121—108no—
524#121—108no—
525#117—54no—
526#117—102no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—54no—
531C2×C4⋊C4—51no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—101no—
536C2×C4⋊C4—101no—
537C2×C4⋊C4—102no—
538C2×C4⋊C4—101no—
539C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42—101no—
550#107—54no—
551#107—54no—
552#106—54no—
553#106—54no—
554#103—54no—
555#103—54no—
556#103—54no—
557#103—54no—
558#103—54no—
559#103C22×D514yes—
560#102—54no—
561#102C22×D514yes—
562C22⋊C8—54no—
563C22⋊C8—54no—
564C22⋊C8—54no—
565C22⋊C8C22×D514yes—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—22no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—44no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—84no—
574C22×C5#53412yes—
575C22×C5#57712yes—
576C22×C5#57812yes—
577C22×C5C23×D411yescharacteristic
578C2×D5—22no—
579C2×D5—22no—
580C2×D5—22no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—44no—
585C2×D5—44no—
586C4×C5—22no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—42no—
590C4×C5#53412yes—
591C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593Dic5—22no—
594Dic5—22no—
595Dic5—42no—
596Dic5—42no—
597Dic5—42no—
598Dic5—42no—
599C24—21no—
600C24—51no—
601C24—51no—
602C24D4×D511yescharacteristic
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—48no—
606#41—208no—
607#41—204no—
608#41—204no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—54no—
616C2×Q8—52no—
617C2×Q8—104no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—102no—
620C2×Q8—102no—
621C2×Q8—202no—
622C2×Q8—204no—
623C2×Q8—204no—
624C2×Q8—204no—
625C2×Q8—208no—
626C2×Q8C23×D512yes—
627C2×Q8C23×D512yes—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—54no—
634C2×D4—54no—
635C2×D4—54no—
636C2×D4—104no—
637C2×D4—104no—
638C2×D4—202no—
639C2×D4—202no—
640C2×D4—202no—
641C2×D4—402no—
642C2×D4—402no—
643C2×D4C23×D512yes—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—52no—
654C22×C4—52no—
655C22×C4—52no—
656C22×C4—52no—
657C22×C4—104no—
658C22×C4—102no—
659C22×C4—102no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—104no—
667C22×C4—204no—
668C22×C4—402no—
669C22×C4D4×D512yes—
670C22×C4D4×D511yescharacteristic
671C22×C4C23×D512yes—
672C22×C4C23×D511yescharacteristic
673Q16—44no—
674Q16—204no—
675SD16—44no—
676SD16—204no—
677M16—204no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—52no—
681C2×C8—52no—
682C2×C8—102no—
683C2×C8—102no—
684C2×C8—204no—
685C2×C8C23×D512yes—
686C2×C8C23×D512yes—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—52no—
690C4⋊C4—52no—
691C4⋊C4—52no—
692C4⋊C4—104no—
693C4⋊C4—104no—
694C4⋊C4—104no—
695C4⋊C4—104no—
696C4⋊C4—104no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—104no—
701C4⋊C4C23×D512yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—104no—
704C22⋊C4—104no—
705C22⋊C4—104no—
706C22⋊C4—104no—
707C22⋊C4—104no—
708C22⋊C4—104no—
709C22⋊C4—104no—
710C22⋊C4—104no—
711C42—104no—
712C2×C5—42no—
713C2×C5—82no—
714C2×C5#320114yescomplemented
715C2×C5C2×#53411yescharacteristic
716C2×C5C2×#57711yescharacteristic
717C2×C5C2×#57811yescharacteristic
718D5—42no—
719D5—42no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—52no—
728C23—52no—
729C23—102no—
730C23—102no—
731C23—102no—
732C23—102no—
733C23—102no—
734C23—102no—
735C23C2×D4×D512yes—
736C23C2×D4×D511yescharacteristic
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743Q8—102no—
744Q8—102no—
745Q8—204no—
746Q8—208no—
747Q8—202no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—48no—
751D4—42no—
752D4—204no—
753D4—204no—
754D4—204no—
755D4—404no—
756D4—404no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—52no—
769C2×C4—52no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—104no—
773C2×C4—104no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—208no—
783C2×C4—202no—
784C2×C4—202no—
785C2×C4—202no—
786C2×C4—202no—
787C2×C4—404no—
788C2×C4C2×D4×D512yes—
789C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
790C2×C4#414412yes—
791C2×C4#414412yes—
792C2×C4C24×D511yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—22no—
795C8—102no—
796C8—102no—
797C5C2×#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—102no—
807C22—102no—
808C22—102no—
809C22—102no—
810C22—102no—
811C22—102no—
812C22—204no—
813C22—204no—
814C22#6592312yes—
815C22#6610412yes—
816C22#6611312yes—
817C22C22×D4×D511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—102no—
823C4—102no—
824C4—202no—
825C4—202no—
826C4—202no—
827C4—202no—
828C4#6592312yes—
829C4C2×#414411yescharacteristic
830C4C2×#414411yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—82no—
833C2—202no—
834C2—202no—
835C2#1061196814yesdirect product factor
836C2C2×#6592311yescharacteristic
837C2C2×#6610411yescharacteristic
838C2C2×#6611311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#452C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66167C2
hypercenterC2×#452D5
hypocenterC5C2×#3201
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65962C2semidirect
3. C2×C5×#452C2semidirect
4. C2×#65528C2semidirect
5. C2×#65478C2semidirect
6. C2×#65475C2semidirect
7. C2×#65460C2semidirect
8. C2×#65459C2semidirect
9. C2×#65333C2semidirect
10. #10611968C2direct (N × H)
11. C2×#65104C2semidirect
12. C2×#65102C2semidirect
13. C2×#65069C2semidirect
14. C2×#65068C2semidirect
15. C2×#65016C2semidirect
16. C2×#65010C2semidirect
41. #65962C22semidirect
48. C5×#452C22semidirect
52. #65528C22semidirect
58. #65478C22semidirect
59. #65475C22semidirect
60. #65460C22semidirect
61. #65459C22semidirect
68. #65333C22semidirect
71. #65104C22semidirect
72. #65102C22semidirect
73. #65069C22semidirect
74. #65068C22semidirect
75. #65016C22semidirect
76. #65010C22semidirect
201. C2×#452D5semidirect
358. #452C2×D5semidirect
714. C2×C5#3201semidirect
797. C5C2×#3201semidirect
835. C2#10611968direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661672
C2×#659622
C2×C5×#4522
C2×#655282
C2×#654782
C2×#654752
C2×#654602
C2×#654592
C2×#653332
#106119682
C2×#651042
C2×#651022
C2×#650692
C2×#650682
C2×#650162
C2×#650102
C2×#32015