Finite Group Databasebeta

← C2×#10612497 #12969989

Subgroups — C2×#10612497 #12969989

Order 1280.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65963C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612497C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C22×#709C2211yescharacteristic
20C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
21C23×C5×C8C2211yescharacteristic
22C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×#4092C2211yescharacteristic
25C2×#4092C2211yescharacteristic
26C22×#689C2211yescharacteristic
27C22×#688C2211yescharacteristic
28C2×#4076C2211yescharacteristic
29C2×#4070C2211yescharacteristic
30C22×#681C2211yescharacteristic
31C22×#677C2211yescharacteristic
32#65963—24no—
33#65963C2218yes—
34#65962—24no—
35#65962C2218yescomplemented
36C2×#4043C2211yescharacteristic
37C2×#4042—21no—
38C2×#4041—21no—
39C2×#4041C2211yescharacteristic
40C2×#4040—21no—
41C2×#4038C2211yescharacteristic
42C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×#4034—21no—
44C2×#4031—21no—
45C2×#4030—21no—
46C2×#4030—21no—
47C2×#4029—21no—
48C5×#467C2218yescomplemented
49C2×C5×#107C2211yescharacteristic
50C2×C5×#103C2211yescharacteristic
51C2×C5×#103C2211yescharacteristic
52C2×#3967C2211yescharacteristic
53C2×#3967C2211yescharacteristic
54#65476C2218yescomplemented
55#65475C2218yescomplemented
56#65403C2218yescomplemented
57C2×#3953C2211yescharacteristic
58#65399C2218yescomplemented
59C2×#3952C2211yescharacteristic
60C2×#3952C2211yescharacteristic
61C2×#3952C2211yescharacteristic
62C2×#3952C2211yescharacteristic
63C2×#3949C2211yescharacteristic
64C2×#3948C2211yescharacteristic
65#65341C2218yescomplemented
66#65338C2218yescomplemented
67C2×#3942C2211yescharacteristic
68C2×#3941C2211yescharacteristic
69C2×#3940C2211yescharacteristic
70C2×#3939C2211yescharacteristic
71#65174C2218yescomplemented
72#65173C2218yescomplemented
73#65104C2218yescomplemented
74#65099C2218yescomplemented
75#65095C2218yescomplemented
76#65094C2218yescomplemented
77C2×#3201—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
84C2×#713—22no—
85C2×#713—42no—
86C2×#713—42no—
87C2×#713C2314yes—
88C2×Q8×D5—22no—
89C2×Q8×D5—42no—
90C2×Q8×D5—42no—
91C2×Q8×D5C2314yes—
92C2×#709—42no—
93C2×#709—42no—
94C2×#709D414yes—
95C2×#709C2314yes—
96C22×D20—21no—
97C22×D20—21no—
98C22×D20D411yescharacteristic
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5—21no—
103C22×C4×D5C2311yescharacteristic
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C22×Dic10—21no—
106C22×Dic10D411yescharacteristic
107C22×Dic10C2311yescharacteristic
108C2×C5×Q16—42no—
109C2×C5×Q16C2314yes—
110C22×C5×C8—42no—
111C22×C5×C8C2311yescharacteristic
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C22×C5×C8C2314yes—
114C5×C22⋊Q8—22no—
115C5×C22⋊Q8—22no—
116C5×C22⋊Q8C2314yes—
117C5×C22⋊Q8C2314yes—
118C2×C5×C4⋊C4—21no—
119C2×C5×C4⋊C4—21no—
120C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C5×C22⋊C4—21no—
123C2×C5×C22⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125#4092—22no—
126#4092—22no—
127#4092C2314yes—
128#4092C2314yes—
129C2×#689—42no—
130C2×#689C2314yes—
131C2×#688—42no—
132C2×#688C2314yes—
133#4076—22no—
134#4076C2314yes—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144#4070—22no—
145#4070C2314yes—
146C2×#683—21no—
147C2×#683—21no—
148C2×#683—21no—
149C2×#683—21no—
150C2×C4×Dic5—21no—
151C2×#681—42no—
152C2×#681C2314yes—
153C22×#168C2311yescharacteristic
154C22×#168C2311yescharacteristic
155C2×#677—42no—
156C2×#677C2314yes—
157#4043—22no—
158#4043C2314yes—
159#4042—28no—
160#4041—28no—
161#4041—22no—
162#4041C2314yes—
163#4040—28no—
164#4038—22no—
165#4038C2314yes—
166D5×C4⋊C4—22no—
167D5×C4⋊C4C2314yes—
168#4034—28no—
169#4031—28no—
170#4030—28no—
171#4030—28no—
172#4029—28no—
173C5×#107C2314yes—
174C5×#103C2314yes—
175C5×#103C2314yes—
176#3967C2314yes—
177#3967C2314yes—
178#3953C2314yes—
179#3952C2314yes—
180#3952C2314yes—
181#3952C2314yes—
182#3952C2314yes—
183#3949C2314yes—
184#3948C2314yes—
185#3942C2314yes—
186#3941C2314yes—
187#3940C2314yes—
188#3939C2314yes—
189C2×#537—51no—
190C2×#536—51no—
191#3201—516no—
192C2×#484—51no—
193C2×#485—51no—
194C2×#482—51no—
195C2×#483—51no—
196C2×#470—51no—
197C2×#468—51no—
198C2×#467D511yescharacteristic, complemented
199C2×#465—51no—
200C2×#452—51no—
201C2×#452—51no—
202C2×#451—51no—
203C2×#448—51no—
204C2×#408—51no—
205C24×C5C2×D411yescharacteristic
206C23×D5—21no—
207C23×D5C2×D411yescharacteristic
208C23×D5C2×D411yescharacteristic
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—22no—
212C2×C5×Q8—22no—
213C2×C5×Q8—22no—
214C2×C5×Q8—22no—
215C2×C5×Q8C2412yes—
216C2×C5×Q8C2412yes—
217C22×C4×C5—22no—
218C22×C4×C5—22no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2×D412yes—
225C22×C4×C5C2412yes—
226C22×C4×C5C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D5—24no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—82no—
231C2×C22⋊D5C2×D414yes—
232C2×C22⋊D5C2×D414yes—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238#713—44no—
239#713—44no—
240#713—48no—
241Q8×D5—44no—
242Q8×D5—44no—
243Q8×D5—48no—
244#709—48no—
245#709—44no—
246#709—44no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20—22no—
249C2×D20—24no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—24no—
252C2×D20—42no—
253C2×D20—44no—
254C2×D20—82no—
255C2×D20C2×D414yes—
256C2×D20C2412yes—
257C2×C4×D5—22no—
258C2×C4×D5—22no—
259C2×C4×D5—22no—
260C2×C4×D5—22no—
261C2×C4×D5—24no—
262C2×C4×D5—24no—
263C2×C4×D5—24no—
264C2×C4×D5—44no—
265C2×C4×D5—44no—
266C2×C4×D5—82no—
267C2×C4×D5C2×D412yes—
268C2×C4×D5C2×D412yes—
269C2×C4×D5C2412yes—
270C2×C4×D5C2412yes—
271C2×Dic10—22no—
272C2×Dic10—22no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—24no—
275C2×Dic10—42no—
276C2×Dic10—44no—
277C2×Dic10C2×D414yes—
278C2×Dic10C2412yes—
279C5×Q16—44no—
280C2×C5×C8—22no—
281C2×C5×C8—22no—
282C2×C5×C8—44no—
283C2×C5×C8C2412yes—
284C2×C5×C8C2412yes—
285C5×C4⋊C4—24no—
286C5×C4⋊C4—24no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4C2412yes—
290C5×C4⋊C4C2412yes—
291C5×C22⋊C4—24no—
292C5×C22⋊C4—24no—
293C22⋊Dic5—24no—
294#689—44no—
295#688—44no—
296#685—24no—
297#685—24no—
298#685—24no—
299#685—24no—
300#685—24no—
301#685—24no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—24no—
305C4⋊Dic5C2412yes—
306C4⋊Dic5C2412yes—
307#683—24no—
308#683—24no—
309#683—24no—
310#683—24no—
311C4×Dic5—24no—
312#681—44no—
313C2×#168—22no—
314C2×#168—22no—
315C2×#168C2412yes—
316C2×#168C2412yes—
317#677—44no—
318C22×#41—51no—
319C22×#41—51no—
320C23×Q8—51no—
321C22×Q16—51no—
322C22×Q16C2×D511yescharacteristic
323C22×SD16—51no—
324C22×SD16—51no—
325C22×M16—51no—
326C23×C8C2×D511yescharacteristic
327#537—58no—
328#537—104no—
329#536—58no—
330#536—104no—
331C2×C4⋊Q8—101no—
332C2×#124—101no—
333C2×#123—101no—
334C2×#123—101no—
335C2×C22⋊Q8—51no—
336C2×C22⋊Q8—51no—
337C2×C22⋊Q8—51no—
338C2×C22⋊Q8—51no—
339C2×C22⋊Q8—101no—
340C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
341C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
342C2×#121—51no—
343C2×#121—51no—
344C2×#121—101no—
345C2×#121—101no—
346C2×#121—101no—
347C2×#117—51no—
348C22×C4⋊C4—51no—
349#485—58no—
350#484—58no—
351#483—58no—
352#482—58no—
353#470—58no—
354#468—58no—
355#467C2×D518yescomplemented
356#465—58no—
357#452—58no—
358#452—58no—
359#451—58no—
360#448—58no—
361C2×#107—51no—
362C2×#107C2×D511yescharacteristic
363C2×#106—51no—
364C2×#106—51no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103—51no—
367C2×#103—51no—
368C2×#103—51no—
369C2×#103C2×D511yescharacteristic
370C2×#103C2×D511yescharacteristic
371C2×#102—51no—
372C2×#102—51no—
373#408—58no—
374C2×C22⋊C8—51no—
375C2×C22⋊C8—51no—
376C2×C22⋊C8—51no—
377C2×C22⋊C8—51no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5C22×D412yes—
382C23×C5C22×D411yescharacteristic
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5—42no—
393C22×D5C22×D412yes—
394C22×D5C22×D412yes—
395C5×Q8—22no—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—22no—
399C5×Q8—42no—
400C5×Q8—42no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—24no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—42no—
410C2×C4×C5—42no—
411C2×C4×C5—42no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5C22×D412yes—
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
416C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
417C2×C4×C5C2511yescharacteristic
418C22⋊D5—44no—
419C22⋊D5—44no—
420C22⋊D5—84no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5C22×D412yes—
430C2×Dic5C22×D412yes—
431D20—22no—
432D20—22no—
433D20—44no—
434D20—48no—
435D20—42no—
436D20—84no—
437C4×D5—24no—
438C4×D5—24no—
439C4×D5—22no—
440C4×D5—22no—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—48no—
444C4×D5—48no—
445C4×D5—84no—
446Dic10—22no—
447Dic10—22no—
448Dic10—44no—
449Dic10—48no—
450Dic10—42no—
451C5×C8—22no—
452C5×C8—22no—
453#168—22no—
454#168—22no—
455C2×#41—54no—
456C2×#41—54no—
457C2×#41—54no—
458C2×#41—102no—
459C2×#41—202no—
460C2×#41—202no—
461C2×#41—202no—
462C2×#41—202no—
463C22×Q8—51no—
464C22×Q8—54no—
465C22×Q8—51no—
466C22×Q8—101no—
467C22×Q8—102no—
468C22×Q8—202no—
469C22×Q8—202no—
470C22×Q8C22×D511yescharacteristic
471C22×Q8C22×D511yescharacteristic
472C22×D4—51no—
473C22×D4—51no—
474C22×D4—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—101no—
482C23×C4—101no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C2×Q16—42no—
486C2×Q16—54no—
487C2×Q16—202no—
488C2×Q16C22×D514yes—
489C2×SD16—54no—
490C2×SD16—54no—
491C2×SD16—202no—
492C2×SD16—202no—
493C2×M16—54no—
494C2×M16—202no—
495C22×C8—42no—
496C22×C8—51no—
497C22×C8—51no—
498C22×C8C22×D511yescharacteristic
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C22×C8C22×D514yes—
501C4⋊Q8—108no—
502#124—108no—
503#123—108no—
504#123—108no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—54no—
508C22⋊Q8—54no—
509C22⋊Q8—54no—
510C22⋊Q8—54no—
511C22⋊Q8—102no—
512C22⋊Q8—108no—
513C22⋊Q8—102no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8C22×D514yes—
517C22⋊Q8C22×D514yes—
518#121—54no—
519#121—54no—
520#121—108no—
521#121—108no—
522#121—102no—
523#121—108no—
524#121—102no—
525#117—54no—
526#117—102no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—54no—
532C2×C4⋊C4—102no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—101no—
536C2×C4⋊C4—101no—
537C2×C4⋊C4—101no—
538C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42—101no—
550#107—54no—
551#107C22×D514yes—
552#106—54no—
553#106—54no—
554#103—54no—
555#103—54no—
556#103—54no—
557#103—54no—
558#103C22×D514yes—
559#103C22×D514yes—
560#102—54no—
561#102—54no—
562C22⋊C8—54no—
563C22⋊C8—54no—
564C22⋊C8—54no—
565C22⋊C8—54no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—22no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—44no—
570C22×C5#53412yes—
571C22×C5#57712yes—
572C22×C5#57812yes—
573C22×C5C23×D411yescharacteristic
574C2×D5—22no—
575C2×D5—22no—
576C2×D5—22no—
577C2×D5—22no—
578C2×D5—22no—
579C2×D5—22no—
580C2×D5—44no—
581C2×D5—44no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—84no—
586C4×C5—22no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—42no—
590C4×C5—42no—
591C4×C5#53412yes—
592C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594Dic5—22no—
595Dic5—22no—
596Dic5—42no—
597Dic5—42no—
598Dic5—42no—
599C24—51no—
600C24—51no—
601C24—101no—
602C24D4×D511yescharacteristic
603#41—208no—
604#41—204no—
605#41—204no—
606#41—204no—
607#41—204no—
608#41—208no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—54no—
616C2×Q8—52no—
617C2×Q8—104no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—102no—
620C2×Q8—102no—
621C2×Q8—202no—
622C2×Q8—204no—
623C2×Q8—204no—
624C2×Q8—204no—
625C2×Q8—208no—
626C2×Q8C23×D512yes—
627C2×Q8C23×D512yes—
628C2×D4—54no—
629C2×D4—54no—
630C2×D4—54no—
631C2×D4—52no—
632C2×D4—104no—
633C2×D4—104no—
634C2×D4—104no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—102no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—202no—
639C2×D4—204no—
640C2×D4—202no—
641C2×D4—202no—
642C2×D4—402no—
643C2×D4—402no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—52no—
653C22×C4—52no—
654C22×C4—52no—
655C22×C4—52no—
656C22×C4—104no—
657C22×C4—104no—
658C22×C4—104no—
659C22×C4—102no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4—102no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—204no—
667C22×C4—204no—
668C22×C4—402no—
669C22×C4D4×D512yes—
670C22×C4D4×D511yescharacteristic
671C22×C4C23×D512yes—
672C22×C4C23×D511yescharacteristic
673Q16—44no—
674Q16—204no—
675SD16—204no—
676SD16—204no—
677M16—204no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—44no—
681C2×C8—52no—
682C2×C8—52no—
683C2×C8—102no—
684C2×C8—102no—
685C2×C8C23×D512yes—
686C2×C8C23×D512yes—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—52no—
692C4⋊C4—52no—
693C4⋊C4—104no—
694C4⋊C4—104no—
695C4⋊C4—104no—
696C4⋊C4—104no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—104no—
700C4⋊C4C23×D512yes—
701C4⋊C4C23×D512yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—104no—
705C22⋊C4—104no—
706C22⋊C4—104no—
707C22⋊C4—104no—
708C22⋊C4—104no—
709C22⋊C4—104no—
710C22⋊C4—104no—
711C42—104no—
712C2×C5—42no—
713C2×C5#320114yescomplemented
714C2×C5C2×#53411yescharacteristic
715C2×C5C2×#57711yescharacteristic
716C2×C5C2×#57811yescharacteristic
717D5—42no—
718D5—42no—
719D5—82no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—52no—
724C23—52no—
725C23—102no—
726C23—102no—
727C23—102no—
728C23—102no—
729C23—102no—
730C23—102no—
731C23—102no—
732C23—202no—
733C23—202no—
734C23—202no—
735C23C2×D4×D512yes—
736C23C2×D4×D511yescharacteristic
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743Q8—102no—
744Q8—102no—
745Q8—204no—
746Q8—208no—
747Q8—202no—
748D4—102no—
749D4—102no—
750D4—204no—
751D4—208no—
752D4—204no—
753D4—204no—
754D4—202no—
755D4—404no—
756D4—404no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—52no—
770C2×C4—52no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—104no—
774C2×C4—104no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—208no—
783C2×C4—208no—
784C2×C4—202no—
785C2×C4—202no—
786C2×C4—202no—
787C2×C4—404no—
788C2×C4C2×D4×D512yes—
789C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
790C2×C4#414412yes—
791C2×C4#414912yes—
792C2×C4C24×D511yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—22no—
795C8—102no—
796C8—102no—
797C5C2×#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—44no—
802C22—102no—
803C22—102no—
804C22—102no—
805C22—102no—
806C22—102no—
807C22—102no—
808C22—204no—
809C22—204no—
810C22—202no—
811C22—202no—
812C22—202no—
813C22—404no—
814C22#6593912yes—
815C22#6610012yes—
816C22#6610412yes—
817C22C22×D4×D511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—102no—
824C4—102no—
825C4—202no—
826C4—202no—
827C4—202no—
828C4#6593912yes—
829C4C2×#414411yescharacteristic
830C4C2×#414911yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—202no—
833C2—202no—
834C2—402no—
835C2#1061249714yesdirect product factor
836C2C2×#6593911yescharacteristic
837C2C2×#6610011yescharacteristic
838C2C2×#6610411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#467C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65963C2
hypercenterC2×#467D5
hypocenterC5C2×#3201
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65962C2semidirect
3. C2×C5×#467C2semidirect
4. C2×#65476C2semidirect
5. C2×#65475C2semidirect
6. C2×#65403C2semidirect
7. C2×#65399C2semidirect
8. C2×#65341C2semidirect
9. C2×#65338C2semidirect
10. #10612497C2direct (N × H)
11. C2×#65173C2semidirect
12. C2×#65174C2semidirect
13. C2×#65104C2semidirect
14. C2×#65094C2semidirect
15. C2×#65099C2semidirect
16. C2×#65095C2semidirect
35. #65962C22semidirect
48. C5×#467C22semidirect
54. #65476C22semidirect
55. #65475C22semidirect
56. #65403C22semidirect
58. #65399C22semidirect
65. #65341C22semidirect
66. #65338C22semidirect
71. #65174C22semidirect
72. #65173C22semidirect
73. #65104C22semidirect
74. #65099C22semidirect
75. #65095C22semidirect
76. #65094C22semidirect
198. C2×#467D5semidirect
355. #467C2×D5semidirect
713. C2×C5#3201semidirect
797. C5C2×#3201semidirect
835. C2#10612497direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659632
C2×#659622
C2×C5×#4672
C2×#654762
C2×#654752
C2×#654032
C2×#653992
C2×#653412
C2×#653382
#106124972
C2×#651732
C2×#651742
C2×#651042
C2×#650942
C2×#650992
C2×#650952
C2×#32015