Finite Group Databasebeta

← C2×#10611922 #12969990

Subgroups — C2×#10611922 #12969990

Order 1280.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65963C211yesmaximal, characteristic
3C2×C5×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611922C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65026C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C22×#713C2211yescharacteristic
19C22×#709C2211yescharacteristic
20C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
21C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
22C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23#66150—24no—
24#66150C2218yescomplemented
25C2×#4093—21no—
26C2×#4092C2211yescharacteristic
27C2×#4092C2211yescharacteristic
28C2×#4092C2211yescharacteristic
29C2×#4092C2211yescharacteristic
30C2×#4092C2211yescharacteristic
31C2×#4090—21no—
32C22×#688C2211yescharacteristic
33C22×#688C2211yescharacteristic
34C2×#4076C2211yescharacteristic
35C2×#4075—21no—
36C2×#4075—21no—
37C2×#4072C2211yescharacteristic
38C22×#676C2211yescharacteristic
39C22×C8×D5C2211yescharacteristic
40#65963—24no—
41#65963C2218yes—
42C2×#4042—21no—
43C2×#4041—21no—
44C2×#4041C2211yescharacteristic
45C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×#4030—21no—
47C2×#4030—21no—
48C5×#451C2218yescomplemented
49C2×C5×#103C2211yescharacteristic
50C2×C5×#103C2211yescharacteristic
51C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52#65516C2218yescomplemented
53C2×#3967C2211yescharacteristic
54C2×#3967C2211yescharacteristic
55C2×#3967C2211yescharacteristic
56C2×#3967C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
58#65478C2218yescomplemented
59#65477C2218yescomplemented
60#65476C2218yescomplemented
61#65476C2218yescomplemented
62C2×#3953C2211yescharacteristic
63C2×#3953C2211yescharacteristic
64C2×#3952C2211yescharacteristic
65C2×#3952C2211yescharacteristic
66C2×#3950C2211yescharacteristic
67C2×#3949C2211yescharacteristic
68#65334C2218yescomplemented
69C2×#3940C2211yescharacteristic
70C2×#3939C2211yescharacteristic
71#65101C2218yescomplemented
72#65098C2218yescomplemented
73#65096C2218yescomplemented
74#65094C2218yescomplemented
75#65026C2218yescomplemented
76#65016C2218yescomplemented
77C2×#3201—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8—21no—
79C22×C5×Q8—22no—
80C22×C5×Q8—42no—
81C22×C5×Q8—42no—
82C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C22×C5×Q8C2314yes—
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D5—21no—
89C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
91C2×#713—22no—
92C2×#713—42no—
93C2×#713—42no—
94C2×#713C2314yes—
95C2×#709—42no—
96C2×#709—42no—
97C2×#709D414yes—
98C2×#709C2314yes—
99C22×D20—21no—
100C22×D20—21no—
101C22×D20D411yescharacteristic
102C22×D20C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5—21no—
104C22×C4×D5—21no—
105C22×C4×D5C2311yescharacteristic
106C22×C4×D5C2311yescharacteristic
107C22×Dic10D411yescharacteristic
108C2×C5×Q16—42no—
109C2×C5×Q16—42no—
110C2×C5×Q16C2314yes—
111C2×C5×Q16C2314yes—
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C22×C5×C8C2311yescharacteristic
114C5×C22⋊Q8—22no—
115C5×C22⋊Q8C2314yes—
116C2×C5×C4⋊C4—21no—
117C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C5×C22⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120#4093—28no—
121#4092—22no—
122#4092—22no—
123#4092—22no—
124#4092—22no—
125#4092—22no—
126#4092C2314yes—
127#4092C2314yes—
128#4092C2314yes—
129#4092C2314yes—
130#4092C2314yes—
131#4090—28no—
132C2×#688—42no—
133C2×#688—42no—
134C2×#688C2314yes—
135C2×#688C2314yes—
136#4076—22no—
137#4076C2314yes—
138#4075—28no—
139#4075—28no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685—21no—
147#4072—22no—
148#4072C2314yes—
149C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
152C2×#683—21no—
153C2×#683—21no—
154C2×#683—21no—
155C2×#683—21no—
156C2×#683—21no—
157C2×#683—21no—
158C2×C4×Dic5—21no—
159C22×#168C2311yescharacteristic
160C22×#168C2311yescharacteristic
161C2×#676—42no—
162C2×#676C2314yes—
163C2×C8×D5—42no—
164C2×C8×D5C2314yes—
165#4042—28no—
166#4041—28no—
167#4041—22no—
168#4041C2314yes—
169D5×C4⋊C4—22no—
170D5×C4⋊C4C2314yes—
171#4030—28no—
172#4030—28no—
173C5×#103C2314yes—
174C5×#103C2314yes—
175C5×C22⋊C8C2314yes—
176#3967C2314yes—
177#3967C2314yes—
178#3967C2314yes—
179#3967C2314yes—
180C22⋊#168C2314yes—
181#3953C2314yes—
182#3953C2314yes—
183#3952C2314yes—
184#3952C2314yes—
185#3950C2314yes—
186#3949C2314yes—
187#3940C2314yes—
188#3939C2314yes—
189C2×#537—51no—
190C2×#536—51no—
191#3201—516no—
192C2×#484—51no—
193C2×#485—51no—
194C2×#482—51no—
195C2×#483—51no—
196C2×#470—51no—
197C2×#468—51no—
198C2×#467—51no—
199C2×#465—51no—
200C2×#452—51no—
201C2×#452—51no—
202C2×#451D511yescharacteristic, complemented
203C2×#448—51no—
204C2×#408—51no—
205C24×C5C2×D411yescharacteristic
206C23×D5—21no—
207C23×D5C2×D411yescharacteristic
208C23×D5C2×D411yescharacteristic
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—24no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—22no—
214C2×C5×Q8—22no—
215C2×C5×Q8—22no—
216C2×C5×Q8—22no—
217C2×C5×Q8—22no—
218C2×C5×Q8—22no—
219C2×C5×Q8—44no—
220C2×C5×Q8—44no—
221C2×C5×Q8—44no—
222C2×C5×Q8—48no—
223C2×C5×Q8C2412yes—
224C2×C5×Q8C2412yes—
225C2×C5×Q8C2412yes—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5—22no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—24no—
233C22×C4×C5—44no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D412yes—
236C22×C4×C5C2412yes—
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—82no—
242C2×C22⋊D5C2×D414yes—
243C2×C22⋊D5C2×D414yes—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249#713—44no—
250#713—44no—
251#713—48no—
252#709—48no—
253#709—44no—
254#709—44no—
255C2×D20—22no—
256C2×D20—22no—
257C2×D20—24no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—24no—
260C2×D20—42no—
261C2×D20—44no—
262C2×D20—82no—
263C2×D20C2×D414yes—
264C2×D20C2412yes—
265C2×C4×D5—22no—
266C2×C4×D5—22no—
267C2×C4×D5—22no—
268C2×C4×D5—22no—
269C2×C4×D5—24no—
270C2×C4×D5—24no—
271C2×C4×D5—44no—
272C2×C4×D5—82no—
273C2×C4×D5C2×D412yes—
274C2×C4×D5C2×D412yes—
275C2×C4×D5C2412yes—
276C2×C4×D5C2412yes—
277C2×Dic10—42no—
278C2×Dic10C2×D414yes—
279C5×Q16—44no—
280C5×Q16—44no—
281C2×C5×C8—22no—
282C2×C5×C8—22no—
283C2×C5×C8C2412yes—
284C2×C5×C8C2412yes—
285C5×C4⋊C4—24no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4C2412yes—
288C5×C22⋊C4—24no—
289C22⋊Dic5—24no—
290#688—44no—
291#688—44no—
292#685—24no—
293#685—24no—
294#685—24no—
295#685—24no—
296#685—24no—
297#685—24no—
298#685—24no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5C2412yes—
303C4⋊Dic5C2412yes—
304C4⋊Dic5C2412yes—
305#683—24no—
306#683—24no—
307#683—24no—
308#683—24no—
309#683—24no—
310#683—24no—
311C4×Dic5—24no—
312C2×#168—22no—
313C2×#168—22no—
314C2×#168C2412yes—
315C2×#168C2412yes—
316#676—44no—
317C8×D5—44no—
318C22×#41—51no—
319C22×#41—51no—
320C23×Q8C2×D511yescharacteristic
321C22×Q16C2×D511yescharacteristic
322C22×Q16C2×D511yescharacteristic
323C22×SD16—51no—
324C22×SD16—51no—
325C22×M16—51no—
326C23×C8—51no—
327#537—58no—
328#537—104no—
329#536—58no—
330#536—104no—
331C2×C4⋊Q8—101no—
332C2×#124—101no—
333C2×#123—101no—
334C2×#123—101no—
335C2×C22⋊Q8—51no—
336C2×C22⋊Q8—51no—
337C2×C22⋊Q8—51no—
338C2×C22⋊Q8—51no—
339C2×C22⋊Q8—51no—
340C2×C22⋊Q8—101no—
341C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
342C2×#121—51no—
343C2×#121—51no—
344C2×#121—101no—
345C2×#121—101no—
346C2×#121—101no—
347C2×#117—51no—
348C22×C4⋊C4—51no—
349#485—58no—
350#484—58no—
351#483—58no—
352#482—58no—
353#470—58no—
354#468—58no—
355#467—58no—
356#465—58no—
357#452—58no—
358#452—58no—
359#451C2×D518yescomplemented
360#448—58no—
361C2×#107—51no—
362C2×#107—51no—
363C2×#106—51no—
364C2×#106—51no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103—51no—
367C2×#103—51no—
368C2×#103—51no—
369C2×#103C2×D511yescharacteristic
370C2×#103C2×D511yescharacteristic
371C2×#102—51no—
372C2×#102—51no—
373#408—58no—
374C2×C22⋊C8—51no—
375C2×C22⋊C8—51no—
376C2×C22⋊C8—51no—
377C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5C22×D412yes—
382C23×C5C22×D411yescharacteristic
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5—42no—
393C22×D5C22×D412yes—
394C22×D5C22×D412yes—
395C5×Q8—22no—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—22no—
399C5×Q8—22no—
400C5×Q8—22no—
401C5×Q8—48no—
402C5×Q8—42no—
403C5×Q8—42no—
404C5×Q8—42no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—24no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—48no—
414C2×C4×C5—42no—
415C2×C4×C5—42no—
416C2×C4×C5—42no—
417C2×C4×C5—42no—
418C2×C4×C5C22×D412yes—
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
421C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
422C2×C4×C5C2511yescharacteristic
423C22⋊D5—44no—
424C22⋊D5—44no—
425C22⋊D5—84no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5—42no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5C22×D412yes—
435C2×Dic5C22×D412yes—
436D20—22no—
437D20—22no—
438D20—44no—
439D20—48no—
440D20—42no—
441D20—84no—
442C4×D5—24no—
443C4×D5—24no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—48no—
449C4×D5—84no—
450Dic10—44no—
451C5×C8—22no—
452C5×C8—22no—
453#168—22no—
454#168—22no—
455C2×#41—54no—
456C2×#41—54no—
457C2×#41—54no—
458C2×#41—102no—
459C2×#41—202no—
460C2×#41—202no—
461C2×#41—202no—
462C2×#41—202no—
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—42no—
466C22×Q8—42no—
467C22×Q8—51no—
468C22×Q8C22×D511yescharacteristic
469C22×Q8C22×D511yescharacteristic
470C22×Q8C22×D511yescharacteristic
471C22×Q8C22×D514yes—
472C22×D4—51no—
473C22×D4—51no—
474C22×D4—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—101no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C2×Q16—42no—
486C2×Q16—42no—
487C2×Q16C22×D514yes—
488C2×Q16C22×D514yes—
489C2×SD16—54no—
490C2×SD16—54no—
491C2×SD16—202no—
492C2×SD16—202no—
493C2×M16—54no—
494C2×M16—202no—
495C22×C8—51no—
496C22×C8—51no—
497C22×C8—54no—
498C22×C8—202no—
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501C4⋊Q8—108no—
502#124—108no—
503#123—108no—
504#123—108no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—54no—
507C22⋊Q8—54no—
508C22⋊Q8—54no—
509C22⋊Q8—54no—
510C22⋊Q8—54no—
511C22⋊Q8—108no—
512C22⋊Q8—102no—
513C22⋊Q8—102no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8C22×D514yes—
518#121—54no—
519#121—54no—
520#121—108no—
521#121—108no—
522#121—102no—
523#121—108no—
524#121—102no—
525#117—54no—
526#117—102no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—54no—
532C2×C4⋊C4—102no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—101no—
536C2×C4⋊C4—101no—
537C2×C4⋊C4—101no—
538C2×C4⋊C4—101no—
539C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42—101no—
550#107—54no—
551#107—54no—
552#106—54no—
553#106—54no—
554#103—54no—
555#103—54no—
556#103—54no—
557#103—54no—
558#103C22×D514yes—
559#103C22×D514yes—
560#102—54no—
561#102—54no—
562C22⋊C8—54no—
563C22⋊C8—54no—
564C22⋊C8—54no—
565C22⋊C8C22×D514yes—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—22no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—44no—
570C22×C5#53412yes—
571C22×C5#57712yes—
572C22×C5#57812yes—
573C22×C5C23×D411yescharacteristic
574C2×D5—22no—
575C2×D5—22no—
576C2×D5—22no—
577C2×D5—22no—
578C2×D5—22no—
579C2×D5—22no—
580C2×D5—44no—
581C2×D5—44no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—84no—
586C4×C5—22no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—42no—
590C4×C5—42no—
591C4×C5#53412yes—
592C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594Dic5—22no—
595Dic5—22no—
596Dic5—42no—
597Dic5—42no—
598Dic5—42no—
599C24—51no—
600C24—51no—
601C24—101no—
602C24D4×D511yescharacteristic
603#41—208no—
604#41—204no—
605#41—204no—
606#41—204no—
607#41—204no—
608#41—208no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—24no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—44no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—48no—
623C2×Q8—54no—
624C2×Q8—202no—
625C2×Q8C23×D512yes—
626C2×Q8C23×D512yes—
627C2×Q8C23×D512yes—
628C2×D4—54no—
629C2×D4—54no—
630C2×D4—54no—
631C2×D4—52no—
632C2×D4—104no—
633C2×D4—104no—
634C2×D4—104no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—102no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—202no—
639C2×D4—204no—
640C2×D4—202no—
641C2×D4—202no—
642C2×D4—402no—
643C2×D4—402no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—52no—
655C22×C4—52no—
656C22×C4—52no—
657C22×C4—52no—
658C22×C4—104no—
659C22×C4—104no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4—102no—
663C22×C4—102no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—204no—
668C22×C4—402no—
669C22×C4D4×D512yes—
670C22×C4D4×D511yescharacteristic
671C22×C4C23×D512yes—
672C22×C4C23×D511yescharacteristic
673Q16—44no—
674Q16—44no—
675SD16—204no—
676SD16—204no—
677M16—204no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—52no—
681C2×C8—52no—
682C2×C8—102no—
683C2×C8—102no—
684C2×C8—204no—
685C2×C8C23×D512yes—
686C2×C8C23×D512yes—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—52no—
690C4⋊C4—52no—
691C4⋊C4—52no—
692C4⋊C4—104no—
693C4⋊C4—104no—
694C4⋊C4—104no—
695C4⋊C4—104no—
696C4⋊C4—104no—
697C4⋊C4—104no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4C23×D512yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—104no—
704C22⋊C4—104no—
705C22⋊C4—104no—
706C22⋊C4—104no—
707C22⋊C4—104no—
708C22⋊C4—104no—
709C22⋊C4—104no—
710C22⋊C4—104no—
711C42—104no—
712C2×C5—42no—
713C2×C5#320114yescomplemented
714C2×C5C2×#53411yescharacteristic
715C2×C5C2×#57711yescharacteristic
716C2×C5C2×#57811yescharacteristic
717D5—42no—
718D5—42no—
719D5—82no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—52no—
724C23—52no—
725C23—102no—
726C23—102no—
727C23—102no—
728C23—102no—
729C23—102no—
730C23—102no—
731C23—102no—
732C23—202no—
733C23—202no—
734C23—202no—
735C23C2×D4×D512yes—
736C23C2×D4×D511yescharacteristic
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—48no—
744Q8—42no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—204no—
748D4—102no—
749D4—102no—
750D4—204no—
751D4—208no—
752D4—204no—
753D4—204no—
754D4—202no—
755D4—404no—
756D4—404no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—52no—
771C2×C4—52no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—104no—
775C2×C4—104no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—208no—
784C2×C4—202no—
785C2×C4—202no—
786C2×C4—202no—
787C2×C4—404no—
788C2×C4C2×D4×D512yes—
789C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
790C2×C4#414412yes—
791C2×C4#414412yes—
792C2×C4C24×D511yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—22no—
795C8—102no—
796C8—102no—
797C5C2×#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—44no—
802C22—102no—
803C22—102no—
804C22—102no—
805C22—102no—
806C22—102no—
807C22—102no—
808C22—204no—
809C22—204no—
810C22—202no—
811C22—202no—
812C22—202no—
813C22—404no—
814C22#6592312yes—
815C22#6610012yes—
816C22#6611212yes—
817C22C22×D4×D511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—102no—
824C4—102no—
825C4—202no—
826C4—202no—
827C4—202no—
828C4#6592312yes—
829C4C2×#414411yescharacteristic
830C4C2×#414411yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—202no—
833C2—202no—
834C2—402no—
835C2#1061192214yesdirect product factor
836C2C2×#6592311yescharacteristic
837C2C2×#6610011yescharacteristic
838C2C2×#6611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#451C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65963C2
hypercenterC2×#451D5
hypocenterC5C2×#3201
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66150C2semidirect
3. C2×C5×#451C2semidirect
4. C2×#65516C2semidirect
5. C2×#65478C2semidirect
6. C2×#65477C2semidirect
7. C2×#65476C2semidirect
8. C2×#65476C2semidirect
9. C2×#65334C2semidirect
10. #10611922C2direct (N × H)
11. C2×#65098C2semidirect
12. C2×#65094C2semidirect
13. C2×#65101C2semidirect
14. C2×#65096C2semidirect
15. C2×#65016C2semidirect
16. C2×#65026C2semidirect
24. #66150C22semidirect
48. C5×#451C22semidirect
52. #65516C22semidirect
58. #65478C22semidirect
59. #65477C22semidirect
60. #65476C22semidirect
61. #65476C22semidirect
68. #65334C22semidirect
71. #65101C22semidirect
72. #65098C22semidirect
73. #65096C22semidirect
74. #65094C22semidirect
75. #65026C22semidirect
76. #65016C22semidirect
202. C2×#451D5semidirect
359. #451C2×D5semidirect
713. C2×C5#3201semidirect
797. C5C2×#3201semidirect
835. C2#10611922direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661502
C2×#659632
C2×C5×#4512
C2×#655162
C2×#654782
C2×#654772
C2×#654762
C2×#653342
#106119222
C2×#650982
C2×#650942
C2×#651012
C2×#650962
C2×#650162
C2×#650262
C2×#32015