Finite Group Databasebeta

← C2×#10613072 #12970020

Subgroups — C2×#10613072 #12970020

Order 1280.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613072C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#65152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65016C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic
19C22×#709C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23C2×#4084—21no—
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4076—21no—
28C2×#4076—21no—
29C2×#4070C2211yescharacteristic
30C22×Dic20C2211yescharacteristic
31C22×#677C2211yescharacteristic
32C22×#676C2211yescharacteristic
33C22×C8×D5C2211yescharacteristic
34#65942—24no—
35#65942C2218yescomplemented
36#65844—24no—
37#65844C2218yescomplemented
38C2×#4043—21no—
39C2×#4043C2211yescharacteristic
40C2×#4043C2211yescharacteristic
41C2×#4043C2211yescharacteristic
42C2×#4041—21no—
43C2×#4041C2211yescharacteristic
44C2×#4041C2211yescharacteristic
45C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×#4030—21no—
47C2×#4024—21no—
48C5×#481C2218yescomplemented
49C2×C5×#106C2211yescharacteristic
50C2×C5×#106C2211yescharacteristic
51C2×C5×#102C2211yescharacteristic
52C2×C5×#102C2211yescharacteristic
53C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
55C2×#3953C2211yescharacteristic
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×#3952C2211yescharacteristic
58C2×#3948C2211yescharacteristic
59#65326C2218yescomplemented
60#65260C2218yescomplemented
61C2×#3942C2211yescharacteristic
62C2×#3942C2211yescharacteristic
63C2×#3942C2211yescharacteristic
64C2×#3941C2211yescharacteristic
65C2×#3940C2211yescharacteristic
66C2×#3940C2211yescharacteristic
67#65157C2218yescomplemented
68#65153C2218yescomplemented
69#65152C2218yescomplemented
70#65151C2218yescomplemented
71#65072C2218yescomplemented
72#65071C2218yescomplemented
73#65070C2218yescomplemented
74#65067C2218yescomplemented
75#65022C2218yescomplemented
76#65016C2218yescomplemented
77C2×#3204—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5—21no—
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
87C23×Dic5—21no—
88C2×#711—22no—
89C2×#711—42no—
90C2×#711—42no—
91C2×#711C2314yes—
92C2×#709—22no—
93C2×#709—42no—
94C2×#709—42no—
95C2×#709—42no—
96C2×#709—42no—
97C2×#709D414yes—
98C2×#709C2314yes—
99C2×#709C2314yes—
100C22×D20—21no—
101C22×D20—21no—
102C22×D20D411yescharacteristic
103C22×D20C2311yescharacteristic
104C22×C4×D5—21no—
105C22×C4×D5—21no—
106C22×C4×D5C2311yescharacteristic
107C22×C4×D5C2311yescharacteristic
108C22×Dic10D411yescharacteristic
109C22×Dic10C2311yescharacteristic
110C22×Dic10C2311yescharacteristic
111C22×C5×C8C2311yescharacteristic
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C5×#121—22no—
114C5×#121C2314yes—
115C2×C5×C4⋊C4—21no—
116C2×C5×C4⋊C4—22no—
117C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
121C2×C5×C22⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124#4085—28no—
125#4084—28no—
126#4084—22no—
127#4084C2314yes—
128C2×#687—42no—
129C2×#687C2314yes—
130C2×#686—42no—
131C2×#686C2314yes—
132#4076—28no—
133#4076—28no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5—21no—
141C2×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143#4070—22no—
144#4070C2314yes—
145C2×#683—21no—
146C2×#683—21no—
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C2×Dic20—42no—
150C2×Dic20C2314yes—
151C2×#677—42no—
152C2×#677C2314yes—
153C2×#676—42no—
154C2×#676C2314yes—
155C2×C8×D5—42no—
156C2×C8×D5C2314yes—
157#4043—22no—
158#4043—22no—
159#4043—22no—
160#4043—28no—
161#4043C2314yes—
162#4043C2314yes—
163#4043C2314yes—
164#4041—28no—
165#4041—22no—
166#4041—22no—
167#4041C2314yes—
168#4041C2314yes—
169D5×C4⋊C4—22no—
170D5×C4⋊C4C2314yes—
171#4030—28no—
172#4024—28no—
173C5×#106C2314yes—
174C5×#106C2314yes—
175C5×#102C2314yes—
176C5×#102C2314yes—
177C5×C22⋊C8C2314yes—
178C22⋊#168C2314yes—
179#3953C2314yes—
180#3952C2314yes—
181#3952C2314yes—
182#3948C2314yes—
183#3942C2314yes—
184#3942C2314yes—
185#3942C2314yes—
186#3941C2314yes—
187#3940C2314yes—
188#3940C2314yes—
189C2×#537—51no—
190C2×#537—51no—
191#3204—516no—
192C2×#481—51no—
193C2×#481D511yescharacteristic, complemented
194C2×#483—51no—
195C2×#483—51no—
196C2×#470—51no—
197C2×#469—51no—
198C2×#465—51no—
199C2×#465—51no—
200C2×#452—51no—
201C2×#452—51no—
202C2×#449—51no—
203C2×#449—51no—
204C2×#408—51no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5C2×D411yescharacteristic
207C23×D5—21no—
208C23×D5C2×D411yescharacteristic
209C23×D5C2×D411yescharacteristic
210C2×C5×D4—24no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—22no—
213C2×C5×D4—22no—
214C2×C5×D4—82no—
215C2×C5×D4C2412yes—
216C22×C4×C5—22no—
217C22×C4×C5—22no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—24no—
222C22×C4×C5—82no—
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2×D412yes—
225C22×C4×C5C2412yes—
226C22×C4×C5C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D5—24no—
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—44no—
233C2×C22⋊D5—44no—
234C2×C22⋊D5—82no—
235C2×C22⋊D5C2×D414yes—
236C2×C22⋊D5C2×D414yes—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—24no—
241C22×Dic5—44no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244#711—44no—
245#711—44no—
246#711—48no—
247#709—44no—
248#709—44no—
249#709—48no—
250#709—44no—
251#709—44no—
252#709—48no—
253C2×D20—22no—
254C2×D20—22no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—24no—
257C2×D20—24no—
258C2×D20—42no—
259C2×D20—82no—
260C2×D20—82no—
261C2×D20C2×D414yes—
262C2×D20C2412yes—
263C2×C4×D5—22no—
264C2×C4×D5—22no—
265C2×C4×D5—22no—
266C2×C4×D5—22no—
267C2×C4×D5—24no—
268C2×C4×D5—24no—
269C2×C4×D5—44no—
270C2×C4×D5—82no—
271C2×C4×D5C2×D412yes—
272C2×C4×D5C2×D412yes—
273C2×C4×D5C2412yes—
274C2×C4×D5C2412yes—
275C2×Dic10—22no—
276C2×Dic10—22no—
277C2×Dic10—22no—
278C2×Dic10—22no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—42no—
282C2×Dic10C2×D414yes—
283C2×Dic10C2412yes—
284C2×Dic10C2412yes—
285C2×C5×C8—22no—
286C2×C5×C8—22no—
287C2×C5×C8C2412yes—
288C2×C5×C8C2412yes—
289C5×C4⋊C4—24no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4C2412yes—
294C5×C4⋊C4C2412yes—
295C5×C4⋊C4C2412yes—
296C5×C22⋊C4—24no—
297C22⋊Dic5—24no—
298C22⋊Dic5—24no—
299#687—44no—
300#686—44no—
301#685—24no—
302#685—24no—
303#685—24no—
304#685—24no—
305#685—24no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—24no—
308C4⋊Dic5—24no—
309C4⋊Dic5—24no—
310C4⋊Dic5C2412yes—
311#683—24no—
312#683—24no—
313C2×#168—22no—
314C2×#168—22no—
315C2×#168C2412yes—
316C2×#168C2412yes—
317Dic20—44no—
318#677—44no—
319#676—44no—
320C8×D5—44no—
321C22×#41—51no—
322C22×#41—51no—
323C22×#41—51no—
324C22×Q16—51no—
325C22×SD16—51no—
326C22×SD16—51no—
327C22×D8—51no—
328C22×M16—51no—
329C23×C8—51no—
330#537—58no—
331#537—58no—
332#537—104no—
333#537—104no—
334C2×C22⋊Q8—51no—
335C2×C22⋊Q8—51no—
336C2×C22⋊Q8—51no—
337C2×C22⋊Q8—51no—
338C2×C22⋊Q8—101no—
339C2×C22⋊Q8—101no—
340C2×#121—51no—
341C2×#121—51no—
342C2×#121—51no—
343C2×#121—101no—
344C2×#121—101no—
345C2×#121—101no—
346C2×#121—101no—
347C2×#121—101no—
348C2×#121—101no—
349C2×#121C2×D511yescharacteristic
350C22×C4⋊C4—51no—
351C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
352#483—58no—
353#483—58no—
354#481—58no—
355#481C2×D518yescomplemented
356#470—58no—
357#469—58no—
358#465—58no—
359#465—58no—
360#452—58no—
361#452—58no—
362#449—58no—
363#449—58no—
364C2×#106—51no—
365C2×#106—51no—
366C2×#106C2×D511yescharacteristic
367C2×#106C2×D511yescharacteristic
368C2×#103—51no—
369C2×#103—51no—
370C2×#103—51no—
371C2×#103—51no—
372C2×#102—51no—
373C2×#102—51no—
374C2×#102C2×D511yescharacteristic
375C2×#102C2×D511yescharacteristic
376#408—58no—
377C2×C22⋊C8—51no—
378C2×C22⋊C8—51no—
379C2×C22⋊C8—51no—
380C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—42no—
386C23×C5—42no—
387C23×C5—42no—
388C23×C5C22×D412yes—
389C23×C5C22×D411yescharacteristic
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—42no—
398C22×D5—42no—
399C22×D5—42no—
400C22×D5C22×D412yes—
401C22×D5C22×D412yes—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—42no—
405C5×D4—84no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—24no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—42no—
414C2×C4×C5—42no—
415C2×C4×C5—42no—
416C2×C4×C5—84no—
417C2×C4×C5C22×D412yes—
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
420C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
421C2×C4×C5C2511yescharacteristic
422C22⋊D5—44no—
423C22⋊D5—44no—
424C22⋊D5—48no—
425C22⋊D5—48no—
426C22⋊D5—84no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—48no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5C22×D412yes—
437C2×Dic5C22×D412yes—
438D20—22no—
439D20—22no—
440D20—44no—
441D20—42no—
442D20—84no—
443D20—84no—
444C4×D5—24no—
445C4×D5—24no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—48no—
451C4×D5—84no—
452Dic10—22no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10—22no—
456Dic10—44no—
457Dic10—42no—
458Dic10—42no—
459C5×C8—22no—
460C5×C8—22no—
461#168—22no—
462#168—22no—
463C2×#41—54no—
464C2×#41—54no—
465C2×#41—54no—
466C2×#41—54no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—202no—
470C2×#41—202no—
471C2×#41—202no—
472C2×#41—202no—
473C2×#41—202no—
474C2×#41—202no—
475C22×Q8—51no—
476C22×Q8—51no—
477C22×Q8—51no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—51no—
481C22×D4—51no—
482C22×D4—51no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—101no—
486C22×D4—101no—
487C22×D4—101no—
488C22×D4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—51no—
492C23×C4—101no—
493C23×C4—101no—
494C23×C4—101no—
495C23×C4C22×D511yescharacteristic
496C2×Q16—54no—
497C2×Q16—202no—
498C2×SD16—54no—
499C2×SD16—54no—
500C2×SD16—202no—
501C2×SD16—202no—
502C2×D8—54no—
503C2×D8—202no—
504C2×M16—54no—
505C2×M16—202no—
506C22×C8—51no—
507C22×C8—51no—
508C22×C8—54no—
509C22×C8—202no—
510C22×C8C22×D511yescharacteristic
511C22×C8C22×D511yescharacteristic
512C22⋊Q8—54no—
513C22⋊Q8—54no—
514C22⋊Q8—54no—
515C22⋊Q8—54no—
516C22⋊Q8—108no—
517C22⋊Q8—102no—
518C22⋊Q8—102no—
519C22⋊Q8—102no—
520C22⋊Q8—108no—
521C22⋊Q8—102no—
522#121—22no—
523#121—54no—
524#121—54no—
525#121—54no—
526#121—108no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—108no—
530#121—108no—
531#121—108no—
532#121—102no—
533#121—108no—
534#121—108no—
535#121C22×D514yes—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—54no—
540C2×C4⋊C4—102no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D514yes—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558#106—54no—
559#106—54no—
560#106C22×D514yes—
561#106C22×D514yes—
562#103—54no—
563#103—54no—
564#103—54no—
565#103—54no—
566#102—54no—
567#102—54no—
568#102C22×D514yes—
569#102C22×D514yes—
570C22⋊C8—54no—
571C22⋊C8—54no—
572C22⋊C8—54no—
573C22⋊C8C22×D514yes—
574C22×C5—22no—
575C22×C5—22no—
576C22×C5—22no—
577C22×C5—44no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—84no—
582C22×C5#53412yes—
583C22×C5#57712yes—
584C22×C5#57712yes—
585C22×C5C23×D411yescharacteristic
586C2×D5—22no—
587C2×D5—22no—
588C2×D5—22no—
589C2×D5—22no—
590C2×D5—22no—
591C2×D5—22no—
592C2×D5—44no—
593C2×D5—44no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—84no—
598C4×C5—22no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—42no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5#53412yes—
603C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605Dic5—22no—
606Dic5—22no—
607Dic5—42no—
608Dic5—42no—
609Dic5—42no—
610C24—21no—
611C24—51no—
612C24—51no—
613C24—101no—
614C24D4×D511yescharacteristic
615#41—208no—
616#41—204no—
617#41—204no—
618#41—204no—
619#41—204no—
620#41—208no—
621#41—204no—
622#41—204no—
623#41—208no—
624C2×Q8—54no—
625C2×Q8—52no—
626C2×Q8—52no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—102no—
630C2×Q8—102no—
631C2×Q8—102no—
632C2×Q8—102no—
633C2×Q8—202no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—54no—
639C2×D4—54no—
640C2×D4—54no—
641C2×D4—52no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—104no—
644C2×D4—104no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—102no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—202no—
652C2×D4—202no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—204no—
655C2×D4—204no—
656C2×D4—402no—
657C2×D4—402no—
658C2×D4—402no—
659C2×D4C23×D512yes—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—52no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—104no—
674C22×C4—104no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—102no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—104no—
683C22×C4—204no—
684C22×C4—204no—
685C22×C4—402no—
686C22×C4D4×D512yes—
687C22×C4D4×D511yescharacteristic
688C22×C4C23×D512yes—
689C22×C4C23×D511yescharacteristic
690Q16—204no—
691SD16—204no—
692SD16—204no—
693D8—204no—
694M16—204no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—52no—
698C2×C8—52no—
699C2×C8—102no—
700C2×C8—102no—
701C2×C8—204no—
702C2×C8C23×D512yes—
703C2×C8C23×D512yes—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—52no—
709C4⋊C4—104no—
710C4⋊C4—104no—
711C4⋊C4—104no—
712C4⋊C4—104no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—104no—
715C4⋊C4C23×D512yes—
716C4⋊C4C23×D512yes—
717C4⋊C4C23×D512yes—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—104no—
720C22⋊C4—104no—
721C22⋊C4—104no—
722C22⋊C4—104no—
723C22⋊C4—104no—
724C22⋊C4—104no—
725C22⋊C4—104no—
726C2×C5—42no—
727C2×C5—82no—
728C2×C5#320414yescomplemented
729C2×C5C2×#53411yescharacteristic
730C2×C5C2×#57711yescharacteristic
731C2×C5C2×#57711yescharacteristic
732D5—42no—
733D5—42no—
734D5—82no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—52no—
743C23—52no—
744C23—102no—
745C23—102no—
746C23—102no—
747C23—102no—
748C23—102no—
749C23—102no—
750C23—102no—
751C23—202no—
752C23—202no—
753C23—202no—
754C23C2×D4×D512yes—
755C23C2×D4×D511yescharacteristic
756Q8—102no—
757Q8—102no—
758Q8—102no—
759Q8—102no—
760Q8—204no—
761Q8—202no—
762Q8—202no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—84no—
767D4—102no—
768D4—102no—
769D4—204no—
770D4—204no—
771D4—204no—
772D4—208no—
773D4—208no—
774D4—202no—
775D4—404no—
776D4—404no—
777D4—404no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—52no—
789C2×C4—52no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—104no—
794C2×C4—104no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—208no—
803C2×C4—208no—
804C2×C4—202no—
805C2×C4—202no—
806C2×C4—202no—
807C2×C4—404no—
808C2×C4C2×D4×D512yes—
809C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
810C2×C4#414912yes—
811C2×C4#414912yes—
812C2×C4C24×D511yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—102no—
816C8—102no—
817C5C2×#320411yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—84no—
826C22—102no—
827C22—102no—
828C22—102no—
829C22—102no—
830C22—102no—
831C22—102no—
832C22—204no—
833C22—204no—
834C22—202no—
835C22—202no—
836C22—202no—
837C22—404no—
838C22#6598712yes—
839C22#6609612yes—
840C22#6610912yes—
841C22C22×D4×D511yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—102no—
847C4—102no—
848C4—202no—
849C4—202no—
850C4—202no—
851C4#6598712yes—
852C4C2×#414911yescharacteristic
853C4C2×#414911yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—82no—
856C2—202no—
857C2—202no—
858C2—402no—
859C2#1061307214yesdirect product factor
860C2C2×#6598711yescharacteristic
861C2C2×#6609611yescharacteristic
862C2C2×#6610911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#481C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#481D5
hypocenterC5C2×#3204
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65942C2semidirect
2. C2×#65844C2semidirect
3. C2×C5×#481C2semidirect
4. C2×#65326C2semidirect
5. C2×#65260C2semidirect
6. #10613072C2direct (N × H)
7. C2×#65152C2semidirect
8. C2×#65151C2semidirect
9. C2×#65157C2semidirect
10. C2×#65153C2semidirect
11. C2×#65071C2semidirect
12. C2×#65067C2semidirect
13. C2×#65072C2semidirect
14. C2×#65070C2semidirect
15. C2×#65022C2semidirect
16. C2×#65016C2semidirect
35. #65942C22semidirect
37. #65844C22semidirect
48. C5×#481C22semidirect
59. #65326C22semidirect
60. #65260C22semidirect
67. #65157C22semidirect
68. #65153C22semidirect
69. #65152C22semidirect
70. #65151C22semidirect
71. #65072C22semidirect
72. #65071C22semidirect
73. #65070C22semidirect
74. #65067C22semidirect
75. #65022C22semidirect
76. #65016C22semidirect
193. C2×#481D5semidirect
355. #481C2×D5semidirect
728. C2×C5#3204semidirect
817. C5C2×#3204semidirect
859. C2#10613072direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659422
C2×#658442
C2×C5×#4812
C2×#653262
C2×#652602
#106130722
C2×#651522
C2×#651512
C2×#651572
C2×#651532
C2×#650712
C2×#650672
C2×#650722
C2×#650702
C2×#650222
C2×#650162
C2×#32045