Finite Group Databasebeta

← #12970381

Subgroups — #12970381

Order 1280.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613281C212yesmaximal, complemented
7#10613271C212yesmaximal, complemented
8#10613179C212yesmaximal, complemented
9#10613175C212yesmaximal, complemented
10#10613111C212yesmaximal, complemented
11#10613109C212yesmaximal, complemented
12#10613061C212yesmaximal, complemented
13#10613060C212yesmaximal, complemented
14#10610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65153C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610843C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610620C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610617C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610569C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610566C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610409C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D5×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4149C2211yescharacteristic
26C2×D5×#41C2211yescharacteristic
27C5×#537C2211yescharacteristic
28C5×#520C2211yescharacteristic, complemented
29#66164C2211yescharacteristic
30#66162C2211yescharacteristic
31C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
34C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
36C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
37#65967—21no—
38#65964—21no—
39#65963C2212yes—
40#65961C2212yes—
41#65944—22no—
42#65943—21no—
43#65943—22no—
44#65941C2212yes—
45D5×#121C2212yes—
46#65933—21no—
47#65910—21no—
48Q8×D20—21no—
49#65889—21no—
50#65889—22no—
51#65888—21no—
52#65888—22no—
53#65860C2211yescharacteristic
54#65860C2212yescomplemented
55#65858C2212yescomplemented
56#65858C2211yescharacteristic, complemented
57#65844C2211yescharacteristic
58#65844C2212yescomplemented
59C2×#4043C2212yescomplemented
60C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#4041C2211yescharacteristic
62#65838C2211yescharacteristic
63C5×#485C2212yescomplemented
64C5×#483C2212yescomplemented
65C5×#482C2212yescomplemented
66C5×#481C2212yescomplemented
67C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
72#65523C2211yescharacteristic, complemented
73#65418C2211yescharacteristic
74#65409C2211yescharacteristic, complemented
75#65402C2211yescharacteristic, complemented
76#65399C2211yescharacteristic
77#65339C2212yescomplemented
78#65336C2212yescomplemented
79#65329C2212yescomplemented
80#65326C2212yescomplemented
81#65292C2212yescomplemented
82#65292C2212yescomplemented
83#65290C2211yescharacteristic, complemented
84#65287C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
86#65257C2212yescomplemented
87#65256C2212yescomplemented
88#65255C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
90#65253C2211yescharacteristic, complemented
91#65177C2212yescomplemented
92#65175C2212yescomplemented
93#65173C2212yescomplemented
94#65172C2212yescomplemented
95#65156C2212yescomplemented
96#65156C2212yescomplemented
97#65155C2212yescomplemented
98#65154C2212yescomplemented
99#65153C2212yescomplemented
100#65153C2212yescomplemented
101#65153C2212yescomplemented
102#65153C2212yescomplemented
103#65153C2212yescomplemented
104#65152C2212yescomplemented
105#65151C2212yescomplemented
106#65151C2212yescomplemented
107#65105C2212yescomplemented
108#65102C2212yescomplemented
109#65102C2211yescharacteristic, complemented
110#65102C2211yescharacteristic, complemented
111#65100C2212yescomplemented
112#65099C2212yescomplemented
113#65099C2212yescomplemented
114#65099C2212yescomplemented
115#65096C2211yescharacteristic, complemented
116#65096C2211yescharacteristic, complemented
117#65069C2212yescomplemented
118#65067C2211yescharacteristic, complemented
119#65067C2212yescomplemented
120#65067C2211yescharacteristic, complemented
121#65065C2212yescomplemented
122#65065C2212yescomplemented
123#65065C2212yescomplemented
124#65064C2211yescharacteristic, complemented
125#65064C2211yescharacteristic, complemented
126#65062C2212yescomplemented
127#65027C2212yescomplemented
128#65027C2212yescomplemented
129#65023C2212yescomplemented
130#65023C2212yescomplemented
131#65016C2212yescomplemented
132#65016C2212yescomplemented
133D5×C22⋊C8C2212yescomplemented
134D5×C22⋊C8C2212yescomplemented
135#60769—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138#4150—42no—
139#4150—42no—
140#4149—42no—
141#4149—42no—
142D5×#41—42no—
143D5×#41—42no—
144C2×#713D411yescharacteristic
145C2×#713C2312yes—
146C2×Q8×D5—21no—
147C2×Q8×D5D411yescharacteristic
148C2×#711—22no—
149C2×#711—21no—
150C2×#711D411yescharacteristic
151C2×#711D412yes—
152C2×D4×D5—22no—
153C2×D4×D5—22no—
154C2×D4×D5D411yescharacteristic
155C2×D4×D5D412yes—
156C2×D4×D5C2312yes—
157C2×#709—21no—
158C2×#709C2311yescharacteristic
159C2×#709C2312yes—
160C2×#709C2311yescharacteristic
161C2×#709C2312yes—
162C22×D20—21no—
163C22×D20—21no—
164C22×D20C2311yescharacteristic
165C22×C4×D5C2311yescharacteristic
166C22×C4×D5C2312yes—
167C22×Dic10C2311yescharacteristic
168C22×Dic10C2312yes—
169C2×C5×M16C2311yescharacteristic
170C22×C5×C8C2311yescharacteristic
171C5×C22⋊Q8—21no—
172C5×C22⋊Q8C2312yes—
173C5×#121—21no—
174C5×#121—22no—
175C5×#121C2312yes—
176C4×C5×Q8—21no—
177C4×C5×D4—22no—
178C4×C5×D4—21no—
179C5×#117C2311yescharacteristic
180C5×#117C2312yes—
181C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
184#4097—42no—
185#4096—42no—
186#4093—21no—
187#4092C2311yescharacteristic
188#4092C2311yescharacteristic
189C2×#689C2312yes—
190C2×#689C2311yescharacteristic
191C2×#688C2311yescharacteristic
192#4086—21no—
193#4086—22no—
194#4085—22no—
195#4084C2311yescharacteristic
196#4084C2311yescharacteristic
197#4083—21no—
198#4083—22no—
199#4083—22no—
200#4081—21no—
201C2×#687C2311yescharacteristic
202C2×#687C2312yes—
203C2×#686C2311yescharacteristic
204#4076—22no—
205#4076—22no—
206#4076—22no—
207#4076C2312yes—
208#4076C2312yes—
209C4×C22⋊D5—22no—
210C4×C22⋊D5—21no—
211C4×C22⋊D5—21no—
212C2×#685—21no—
213C2×#685—22no—
214C2×#685—21no—
215#4072C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Dic5—21no—
217C2×C4⋊Dic5—22no—
218C2×#681C2311yescharacteristic
219C22×#168C2311yescharacteristic
220#4054—42no—
221D5×M16—42no—
222C2×D40C2312yes—
223C2×#677—42no—
224C2×#677C2312yes—
225C2×#677C2312yes—
226C2×#677C2312yes—
227C2×#676C2312yes—
228C2×C8×D5—42no—
229C2×C8×D5C2311yescharacteristic
230C2×C8×D5C2311yescharacteristic
231C2×C8×D5C2311yescharacteristic
232C2×C8×D5C2311yescharacteristic
233C2×C8×D5C2312yes—
234#4043—21no—
235#4043—22no—
236#4043—21no—
237#4043—22no—
238#4043—21no—
239#4043—22no—
240#4043C2312yes—
241#4043C2312yes—
242#4043C2312yes—
243#4043C2311yescharacteristic
244#4043C2312yes—
245#4043C2311yescharacteristic
246#4043C2312yes—
247#4042—22no—
248#4041—21no—
249#4041—22no—
250#4041—22no—
251#4041—21no—
252#4041—21no—
253#4041C2312yes—
254#4041C2311yescharacteristic
255#4041C2311yescharacteristic
256#4041C2312yes—
257#4041C2312yes—
258#4040—22no—
259#4039—21no—
260#4039—22no—
261#4038C2312yes—
262D5×C4⋊C4C2312yes—
263#4033—21no—
264#4032—22no—
265#4032—22no—
266#4032—22no—
267#4032—21no—
268#4032—22no—
269#4031—22no—
270#4030—22no—
271#4030—22no—
272#4030—22no—
273#4028—21no—
274#4028—22no—
275#4028—22no—
276#4028—22no—
277#4027—22no—
278D5×C22⋊C4—22no—
279#4021—21no—
280#4021—22no—
281C4×D20—21no—
282C4×D20—22no—
283C4×D20—21no—
284C4×D20—22no—
285#4015—21no—
286#4015—22no—
287C5×#107C2312yes—
288C5×#106C2312yes—
289C5×#106C2312yes—
290C5×#106C2312yes—
291C5×#103C2311yescharacteristic
292C5×#103C2311yescharacteristic
293C5×#103C2312yes—
294C5×#102C2312yes—
295C5×#102C2311yescharacteristic
296C5×#102C2311yescharacteristic
297C5×C22⋊C8C2312yes—
298C5×C22⋊C8C2312yes—
299C22⋊#168C2312yes—
300C22⋊#168C2312yes—
301#3953C2311yescharacteristic
302#3953C2311yescharacteristic
303#3952C2312yes—
304#3952C2312yes—
305#3952C2312yes—
306#3952C2312yes—
307#3948C2311yescharacteristic
308#3948C2311yescharacteristic
309#3948C2312yes—
310#3948C2312yes—
311#3942C2312yes—
312#3942C2312yes—
313#3942C2312yes—
314#3941C2312yes—
315#3941C2312yes—
316#3941C2312yes—
317#3941C2312yes—
318#3941C2312yes—
319#3940C2311yescharacteristic
320#3940C2311yescharacteristic
321#3940C2312yes—
322#3939C2311yescharacteristic
323#3939C2311yescharacteristic
324#3939C2312yes—
325#3489—51no—
326#3488—51no—
327#3204—52no—
328#3201—52no—
329#3200—52no—
330#3198—52no—
331#3191—52no—
332#3190—52no—
333#3188—52no—
334#3187—52no—
335#3099—51no—
336#3099D511yescharacteristic, complemented
337#3097—51no—
338#3096—51no—
339#3056—51no—
340#3055—51no—
341#3050—51no—
342C2×#465—51no—
343#3013—51no—
344#3012—51no—
345#3010—51no—
346#3009—51no—
347C2×#408—51no—
348C23×D5—21no—
349C23×D5—22no—
350C23×D5C2×D411yescharacteristic
351C23×D5C2×D412yes—
352C5×#41—22no—
353C5×#41—22no—
354C5×#41—22no—
355C5×#41—22no—
356C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
357C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
358C2×C5×D4—21no—
359C2×C5×D4—22no—
360C2×C5×D4C2×D412yes—
361C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
362C2×C5×D4C2411yescharacteristic
363C22×C4×C5—22no—
364C22×C4×C5—21no—
365C22×C4×C5—21no—
366C22×C4×C5—21no—
367C22×C4×C5C2412yes—
368C22×C4×C5C2411yescharacteristic
369C2×C22⋊D5—22no—
370C2×C22⋊D5—21no—
371C2×C22⋊D5—21no—
372C2×C22⋊D5—22no—
373C2×C22⋊D5—22no—
374C2×C22⋊D5—21no—
375C2×C22⋊D5—22no—
376C2×C22⋊D5C2×D412yes—
377C2×C22⋊D5C2×D412yes—
378C2×C22⋊D5C2×D412yes—
379C22×Dic5—22no—
380C22×Dic5—21no—
381C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
382C22×Dic5C2×D412yes—
383#713—42no—
384#713—42no—
385#713—42no—
386Q8×D5—42no—
387Q8×D5—44no—
388#711—42no—
389#711—44no—
390#711—48no—
391#711—44no—
392D4×D5—42no—
393D4×D5—42no—
394D4×D5—42no—
395D4×D5—44no—
396D4×D5—48no—
397D4×D5—84no—
398#709—22no—
399#709—22no—
400#709—22no—
401#709—22no—
402#709—42no—
403#709—42no—
404#709—44no—
405#709—42no—
406#709—42no—
407C2×D20—22no—
408C2×D20—22no—
409C2×D20—22no—
410C2×D20—22no—
411C2×D20—21no—
412C2×D20—21no—
413C2×D20—22no—
414C2×D20—22no—
415C2×D20—21no—
416C2×D20—44no—
417C2×D20—82no—
418C2×D20C2×D411yescharacteristic
419C2×D20C2×D412yes—
420C2×D20C2412yes—
421C2×D20C2411yescharacteristic
422C2×C4×D5—22no—
423C2×C4×D5—22no—
424C2×C4×D5—22no—
425C2×C4×D5—21no—
426C2×C4×D5—22no—
427C2×C4×D5—22no—
428C2×C4×D5—42no—
429C2×C4×D5—42no—
430C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
431C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
432C2×C4×D5C2×D412yes—
433C2×C4×D5C2×D412yes—
434C2×C4×D5C2411yescharacteristic
435C2×C4×D5C2412yes—
436C2×C4×D5C2411yescharacteristic
437C2×Dic10—22no—
438C2×Dic10—22no—
439C2×Dic10—22no—
440C2×Dic10—21no—
441C2×Dic10—42no—
442C2×Dic10—42no—
443C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
444C2×Dic10C2×D412yes—
445C2×Dic10C2412yes—
446C2×Dic10C2411yescharacteristic
447C5×M16—22no—
448C2×C5×C8—22no—
449C2×C5×C8C2411yescharacteristic
450C2×C5×C8C2411yescharacteristic
451C2×C5×C8C2412yes—
452C5×C4⋊C4—22no—
453C5×C4⋊C4—21no—
454C5×C4⋊C4—21no—
455C5×C4⋊C4—22no—
456C5×C4⋊C4C2412yes—
457C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C5×C4⋊C4C2412yes—
459C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C5×C22⋊C4—22no—
461C5×C22⋊C4—21no—
462C5×C22⋊C4—22no—
463C5×C22⋊C4—22no—
464C42×C5—22no—
465C42×C5—21no—
466C22⋊Dic5—21no—
467C22⋊Dic5—21no—
468C22⋊Dic5—21no—
469#689—41no—
470#689—42no—
471#688—41no—
472#687—41no—
473#687—42no—
474#686—41no—
475#685—22no—
476#685—21no—
477#685—21no—
478#685—22no—
479#685—22no—
480#685—22no—
481#685—22no—
482#685—22no—
483#685—21no—
484#685—21no—
485#685—22no—
486#685—22no—
487#685—21no—
488#685—22no—
489#685—21no—
490#685—22no—
491#685—22no—
492C4⋊Dic5—22no—
493C4⋊Dic5—21no—
494C4⋊Dic5—22no—
495C4⋊Dic5—22no—
496C4⋊Dic5—22no—
497C4⋊Dic5—21no—
498C4⋊Dic5—22no—
499C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
500C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
501#683—21no—
502#683—22no—
503#683—21no—
504C4×Dic5—21no—
505C4×Dic5—22no—
506#681—22no—
507C2×#168—22no—
508C2×#168C2411yescharacteristic
509C2×#168C2412yes—
510C2×#168C2411yescharacteristic
511D40—42no—
512#677—42no—
513#677—42no—
514#677—42no—
515#676—42no—
516C8×D5—41no—
517C8×D5—41no—
518C8×D5—41no—
519C8×D5—41no—
520C8×D5—42no—
521C2×2−1+4—51no—
522C2×H(5,𝔽2)—51no—
523C22×#41—51no—
524C2×#137—51no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
526C2×#135—51no—
527C22×SD16—51no—
528C22×M16—51no—
529C23×C8—51no—
530#550—101no—
531D4×Q8—101no—
532#548—101no—
533#548—101no—
534#547—102no—
535#547—101no—
536#546—102no—
537#546—101no—
538#546—102no—
539#546—101no—
540D42—102no—
541D42—101no—
542#537—52no—
543#537—51no—
544#537—52no—
545#537C2×D511yescharacteristic
546#536—51no—
547#536—52no—
548#535—51no—
549#535—52no—
550#525—51no—
551#525—52no—
552#525—52no—
553#525—51no—
554C2×C22⋊Q8—52no—
555C2×C22⋊Q8—51no—
556C2×#121—52no—
557C2×#121—51no—
558#520—51no—
559#520C2×D511yescharacteristic, complemented
560#485—52no—
561#485—52no—
562#485—52no—
563#485C2×D512yescomplemented
564#484—52no—
565#483—52no—
566#483—52no—
567#483C2×D512yescomplemented
568#482—52no—
569#482—52no—
570#482—52no—
571#482C2×D512yescomplemented
572#481—52no—
573#481—52no—
574#481C2×D512yescomplemented
575#480—52no—
576#470—52no—
577#469—52no—
578#468—52no—
579#468—52no—
580#467—51no—
581#467—52no—
582#467—51no—
583#466—52no—
584#466—51no—
585#466—51no—
586#465—52no—
587#465—52no—
588#465—52no—
589#465—52no—
590#465—52no—
591#465—51no—
592#465—51no—
593#465—51no—
594#465—52no—
595#465—51no—
596#452—52no—
597#452—52no—
598#452—52no—
599#452—52no—
600#451—52no—
601#450—52no—
602#450—52no—
603#450—52no—
604#449—52no—
605#449—52no—
606#449—52no—
607#449—52no—
608#448—52no—
609#448—52no—
610#448—52no—
611#447—52no—
612#428—51no—
613#428C2×D511yescharacteristic, complemented
614#427—51no—
615C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
616#419—51no—
617#418—51no—
618#417—51no—
619#417C2×D511yescharacteristic, complemented
620#416—51no—
621#416C2×D511yescharacteristic, complemented
622C2×#103—51no—
623C2×#102—51no—
624#408—51no—
625#408—51no—
626#408—51no—
627#408—52no—
628#408—52no—
629#408C2×D511yescharacteristic, complemented
630C2×C22⋊C8—52no—
631C2×C22⋊C8—52no—
632C23×C5—21no—
633C23×C5C22×D412yes—
634C23×C5C22×D411yescharacteristic
635C22×D5—22no—
636C22×D5—22no—
637C22×D5—24no—
638C22×D5—21no—
639C22×D5—22no—
640C22×D5—41no—
641C22×D5—42no—
642C22×D5—42no—
643C22×D5—44no—
644C22×D5—42no—
645C22×D5—82no—
646C22×D5—82no—
647C22×D5—81no—
648C22×D5—81no—
649C22×D5C22×D412yes—
650C22×D5C22×D411yescharacteristic
651C22×D5C22×D411yescharacteristic
652C5×Q8—22no—
653C5×Q8—21no—
654C5×Q8—21no—
655C5×D4—24no—
656C5×D4—22no—
657C5×D4—21no—
658C5×D4—21no—
659C5×D4—42no—
660C5×D4—82no—
661C2×C4×C5—22no—
662C2×C4×C5—22no—
663C2×C4×C5—22no—
664C2×C4×C5—21no—
665C2×C4×C5—21no—
666C2×C4×C5—21no—
667C2×C4×C5—22no—
668C2×C4×C5—42no—
669C2×C4×C5—81no—
670C2×C4×C5—81no—
671C2×C4×C5—82no—
672C2×C4×C5C22×D412yes—
673C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
674C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
675C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
676C2×C4×C5C2511yescharacteristic
677C22⋊D5—24no—
678C22⋊D5—42no—
679C22⋊D5—42no—
680C22⋊D5—44no—
681C22⋊D5—44no—
682C22⋊D5—42no—
683C22⋊D5—42no—
684C22⋊D5—81no—
685C22⋊D5—82no—
686C22⋊D5—82no—
687C2×Dic5—22no—
688C2×Dic5—21no—
689C2×Dic5—21no—
690C2×Dic5—22no—
691C2×Dic5—21no—
692C2×Dic5—42no—
693C2×Dic5—44no—
694C2×Dic5—42no—
695C2×Dic5C22×D412yes—
696C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
697C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
698D20—22no—
699D20—22no—
700D20—22no—
701D20—21no—
702D20—21no—
703D20—42no—
704D20—44no—
705D20—42no—
706D20—44no—
707D20—42no—
708D20—81no—
709D20—82no—
710D20—82no—
711C4×D5—22no—
712C4×D5—22no—
713C4×D5—21no—
714C4×D5—21no—
715C4×D5—21no—
716C4×D5—21no—
717C4×D5—22no—
718C4×D5—22no—
719C4×D5—42no—
720C4×D5—42no—
721C4×D5—44no—
722C4×D5—44no—
723C4×D5—42no—
724C4×D5—82no—
725Dic10—22no—
726Dic10—22no—
727Dic10—21no—
728Dic10—22no—
729Dic10—21no—
730Dic10—42no—
731Dic10—44no—
732Dic10—42no—
733C5×C8—21no—
734C5×C8—21no—
735C5×C8—22no—
736#168—21no—
737#168—21no—
738#168—22no—
7392−1+4—202no—
7402−1+4—202no—
741H(5,𝔽2)—202no—
742H(5,𝔽2)—202no—
743C2×#41—51no—
744C2×#41—52no—
745C2×#41—51no—
746C2×#41—51no—
747C2×#41—52no—
748C2×#41—52no—
749C2×#41—51no—
750C2×#41—52no—
751C2×#41—101no—
752C2×#41—102no—
753C2×#41—101no—
754C2×#41—202no—
755C2×#41—202no—
756C2×#41C22×D511yescharacteristic
757C2×#41C22×D511yescharacteristic
758C22×Q8—51no—
759C22×Q8—51no—
760C22×Q8—52no—
761C22×Q8—101no—
762C22×D4—51no—
763C22×D4—52no—
764C22×D4—52no—
765C22×D4—51no—
766C22×D4—101no—
767C22×D4—101no—
768C22×D4—102no—
769C22×D4—102no—
770C23×C4—51no—
771C23×C4—52no—
772#137—202no—
773AGL(1,ℤ/8)—202no—
774#135—202no—
775C2×Q16—51no—
776C2×Q16—52no—
777C2×SD16—51no—
778C2×SD16—51no—
779C2×SD16—52no—
780C2×SD16—52no—
781C2×SD16—52no—
782C2×SD16—52no—
783C2×SD16—202no—
784C2×D8—51no—
785C2×D8—52no—
786C2×M16—51no—
787C2×M16—52no—
788C2×M16—202no—
789C2×M16C22×D511yescharacteristic
790C22×C8—51no—
791C22×C8—51no—
792C22×C8—51no—
793C22×C8—51no—
794C22×C8—51no—
795C22×C8—52no—
796C22×C8—202no—
797C22×C8C22×D511yescharacteristic
798C4⋊Q8—101no—
799C4⋊Q8—102no—
800#127—102no—
801#127—101no—
802#124—101no—
803#124—102no—
804#124—102no—
805#124—101no—
806#123—101no—
807#123—102no—
808#123—102no—
809#123—102no—
810#123—102no—
811#123—102no—
812#123—101no—
813C22⋊Q8—21no—
814C22⋊Q8—51no—
815C22⋊Q8—51no—
816C22⋊Q8—51no—
817C22⋊Q8—52no—
818C22⋊Q8—52no—
819C22⋊Q8—52no—
820C22⋊Q8—52no—
821C22⋊Q8—52no—
822C22⋊Q8—51no—
823C22⋊Q8—101no—
824C22⋊Q8—102no—
825C22⋊Q8—101no—
826C22⋊Q8—102no—
827C22⋊Q8—102no—
828C22⋊Q8—101no—
829C22⋊Q8—102no—
830C22⋊Q8C22×D512yes—
831#121—22no—
832#121—21no—
833#121—51no—
834#121—51no—
835#121—52no—
836#121—52no—
837#121—52no—
838#121—52no—
839#121—51no—
840#121—52no—
841#121—51no—
842#121—102no—
843#121—102no—
844#121—102no—
845#121—101no—
846#121—101no—
847#121—102no—
848#121—101no—
849#121—102no—
850#121—102no—
851#121—102no—
852#121—102no—
853#121—102no—
854#121C22×D512yes—
855#120—102no—
856#120—102no—
857#120—101no—
858#120—102no—
859#120—102no—
860#120—101no—
861#120—102no—
862C4×Q8—21no—
863C4×Q8—101no—
864C4×D4—22no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—101no—
867C4×D4—102no—
868C4×D4—101no—
869C4×D4—102no—
870C4×D4—102no—
871C4×D4—102no—
872C4×D4—101no—
873C4×D4—101no—
874C4×D4—101no—
875C4×D4—102no—
876#117—51no—
877#117—52no—
878#117C22×D511yescharacteristic
879#117C22×D512yes—
880C2×C4⋊C4—52no—
881C2×C4⋊C4—101no—
882C2×C4⋊C4—102no—
883C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
884C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
885C2×C4⋊C4C22×D512yes—
886C2×C22⋊C4—102no—
887C2×C22⋊C4—101no—
888C2×C22⋊C4—101no—
889C2×C22⋊C4—102no—
890#107—51no—
891#107—51no—
892#107—52no—
893#107C22×D512yes—
894#106—51no—
895#106—51no—
896#106—52no—
897#106C22×D512yes—
898#106C22×D512yes—
899#106C22×D512yes—
900#103—51no—
901#103—51no—
902#103—52no—
903#103—52no—
904#103—52no—
905#103—52no—
906#103—52no—
907#103C22×D511yescharacteristic
908#103C22×D511yescharacteristic
909#103C22×D512yes—
910#102—51no—
911#102—51no—
912#102—52no—
913#102—52no—
914#102—52no—
915#102—52no—
916#102—52no—
917#102C22×D511yescharacteristic
918#102C22×D511yescharacteristic
919#102C22×D512yes—
920C22⋊C8—52no—
921C22⋊C8—52no—
922C22⋊C8—52no—
923C22⋊C8—52no—
924C22⋊C8—52no—
925C22⋊C8—52no—
926C22⋊C8C22×D512yes—
927C22⋊C8C22×D512yes—
928C22×C5—21no—
929C22×C5—21no—
930C22×C5—22no—
931C22×C5—22no—
932C22×C5—22no—
933C22×C5—41no—
934C22×C5—41no—
935C22×C5—41no—
936C22×C5#53412yes—
937C22×C5C23×D411yescharacteristic
938C2×D5—21no—
939C2×D5—21no—
940C2×D5—21no—
941C2×D5—22no—
942C2×D5—21no—
943C2×D5—22no—
944C2×D5—22no—
945C2×D5—21no—
946C2×D5—44no—
947C2×D5—41no—
948C2×D5—42no—
949C2×D5—41no—
950C2×D5—42no—
951C2×D5—42no—
952C2×D5—41no—
953C2×D5—84no—
954C2×D5—164no—
955C2×D5—162no—
956C2×D5#57712yes—
957C4×C5—22no—
958C4×C5—41no—
959C4×C5—42no—
960C4×C5—41no—
961C4×C5—42no—
962C4×C5—41no—
963C4×C5#53412yes—
964C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
965C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
966Dic5—22no—
967Dic5—21no—
968Dic5—21no—
969Dic5—41no—
970Dic5—42no—
971Dic5—41no—
972Dic5—41no—
973C24—51no—
974C24—52no—
975C24—102no—
976C24—101no—
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—22no—
980#41—22no—
981#41—102no—
982#41—102no—
983#41—102no—
984#41—102no—
985#41—202no—
986#41—202no—
987#41—202no—
988#41—202no—
989#41—204no—
990#41—204no—
991#41—202no—
992#41—202no—
993#41—202no—
994#41—202no—
995#41—208no—
996#41—204no—
997C2×Q8—51no—
998C2×Q8—52no—
999C2×Q8—52no—
1000C2×Q8—51no—
1001C2×Q8—102no—
1002C2×Q8—101no—
1003C2×Q8—102no—
1004C2×Q8—102no—
1005C2×Q8—202no—
1006C2×Q8—202no—
1007C2×Q8—202no—
1008C2×Q8—204no—
1009C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1010C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—52no—
1014C2×D4—52no—
1015C2×D4—52no—
1016C2×D4—51no—
1017C2×D4—52no—
1018C2×D4—51no—
1019C2×D4—52no—
1020C2×D4—101no—
1021C2×D4—102no—
1022C2×D4—102no—
1023C2×D4—102no—
1024C2×D4—101no—
1025C2×D4—102no—
1026C2×D4—102no—
1027C2×D4—101no—
1028C2×D4—102no—
1029C2×D4—101no—
1030C2×D4—101no—
1031C2×D4—102no—
1032C2×D4—102no—
1033C2×D4—101no—
1034C2×D4—102no—
1035C2×D4—102no—
1036C2×D4—204no—
1037C2×D4—202no—
1038C2×D4—202no—
1039C2×D4—202no—
1040C2×D4—204no—
1041C2×D4—208no—
1042C2×D4—402no—
1043C2×D4—404no—
1044C2×D4D4×D512yes—
1045C2×D4D4×D511yescharacteristic
1046C2×D4C23×D511yescharacteristic
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—51no—
1052C22×C4—52no—
1053C22×C4—51no—
1054C22×C4—51no—
1055C22×C4—52no—
1056C22×C4—51no—
1057C22×C4—51no—
1058C22×C4—52no—
1059C22×C4—52no—
1060C22×C4—102no—
1061C22×C4—102no—
1062C22×C4—102no—
1063C22×C4—102no—
1064C22×C4—102no—
1065C22×C4—101no—
1066C22×C4—102no—
1067C22×C4—101no—
1068C22×C4—202no—
1069C22×C4—202no—
1070C22×C4C23×D512yes—
1071C22×C4C23×D511yescharacteristic
1072Q16—201no—
1073Q16—202no—
1074SD16—202no—
1075SD16—202no—
1076SD16—202no—
1077SD16—201no—
1078SD16—202no—
1079SD16—201no—
1080D8—202no—
1081D8—201no—
1082M16—22no—
1083M16—102no—
1084M16—202no—
1085C2×C8—22no—
1086C2×C8—52no—
1087C2×C8—51no—
1088C2×C8—51no—
1089C2×C8—102no—
1090C2×C8—201no—
1091C2×C8—201no—
1092C2×C8—201no—
1093C2×C8—201no—
1094C2×C8—202no—
1095C2×C8C23×D511yescharacteristic
1096C2×C8C23×D511yescharacteristic
1097C2×C8C23×D512yes—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—51no—
1103C4⋊C4—51no—
1104C4⋊C4—102no—
1105C4⋊C4—102no—
1106C4⋊C4—101no—
1107C4⋊C4—102no—
1108C4⋊C4—102no—
1109C4⋊C4—102no—
1110C4⋊C4—101no—
1111C4⋊C4—101no—
1112C4⋊C4—102no—
1113C4⋊C4—101no—
1114C4⋊C4C23×D512yes—
1115C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1116C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1117C4⋊C4C23×D512yes—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—102no—
1123C22⋊C4—102no—
1124C22⋊C4—101no—
1125C22⋊C4—102no—
1126C22⋊C4—101no—
1127C22⋊C4—102no—
1128C22⋊C4—101no—
1129C22⋊C4—102no—
1130C22⋊C4—102no—
1131C22⋊C4—102no—
1132C22⋊C4—102no—
1133C22⋊C4—101no—
1134C22⋊C4—101no—
1135C22⋊C4—102no—
1136C22⋊C4—101no—
1137C22⋊C4—101no—
1138C22⋊C4—101no—
1139C22⋊C4—101no—
1140C22⋊C4—102no—
1141C22⋊C4—102no—
1142C42—22no—
1143C42—21no—
1144C42—102no—
1145C42—101no—
1146C2×C5—22no—
1147C2×C5—42no—
1148C2×C5—81no—
1149C2×C5C2×#53411yescharacteristic
1150C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1151C2×C5#358411yescharacteristic
1152D5—22no—
1153D5—41no—
1154D5—42no—
1155D5—81no—
1156D5—82no—
1157C23—21no—
1158C23—51no—
1159C23—52no—
1160C23—51no—
1161C23—102no—
1162C23—104no—
1163C23—102no—
1164C23—101no—
1165C23—102no—
1166C23—201no—
1167C23—202no—
1168C23—202no—
1169C23—204no—
1170C23—202no—
1171C23—401no—
1172C23—401no—
1173C23—402no—
1174C23—402no—
1175C23C2×D4×D512yes—
1176C23C2×D4×D511yescharacteristic
1177Q8—22no—
1178Q8—21no—
1179Q8—21no—
1180Q8—102no—
1181Q8—102no—
1182Q8—101no—
1183Q8—102no—
1184Q8—101no—
1185Q8—202no—
1186Q8—204no—
1187Q8—202no—
1188D4—24no—
1189D4—22no—
1190D4—21no—
1191D4—21no—
1192D4—42no—
1193D4—82no—
1194D4—104no—
1195D4—102no—
1196D4—101no—
1197D4—102no—
1198D4—101no—
1199D4—102no—
1200D4—202no—
1201D4—204no—
1202D4—202no—
1203D4—204no—
1204D4—202no—
1205D4—202no—
1206D4—204no—
1207D4—204no—
1208D4—202no—
1209D4—202no—
1210D4—202no—
1211D4—402no—
1212D4—401no—
1213D4—402no—
1214D4—402no—
1215D4—402no—
1216D4—401no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—52no—
1226C2×C4—51no—
1227C2×C4—51no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4—81no—
1230C2×C4—82no—
1231C2×C4—102no—
1232C2×C4—102no—
1233C2×C4—102no—
1234C2×C4—101no—
1235C2×C4—101no—
1236C2×C4—101no—
1237C2×C4—101no—
1238C2×C4—102no—
1239C2×C4—102no—
1240C2×C4—101no—
1241C2×C4—101no—
1242C2×C4—102no—
1243C2×C4—101no—
1244C2×C4—202no—
1245C2×C4—202no—
1246C2×C4—204no—
1247C2×C4—204no—
1248C2×C4—202no—
1249C2×C4—204no—
1250C2×C4—202no—
1251C2×C4—202no—
1252C2×C4—402no—
1253C2×C4C2×D4×D512yes—
1254C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1255C2×C4#414912yes—
1256C2×C4#414912yes—
1257C2×C4C24×D511yescharacteristic
1258C8—21no—
1259C8—21no—
1260C8—22no—
1261C8—101no—
1262C8—101no—
1263C8—102no—
1264C5#6076911yescharacteristic, complemented, Sylow
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—22no—
1268C22—22no—
1269C22—22no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—52no—
1274C22—101no—
1275C22—101no—
1276C22—101no—
1277C22—102no—
1278C22—102no—
1279C22—101no—
1280C22—101no—
1281C22—102no—
1282C22—204no—
1283C22—201no—
1284C22—202no—
1285C22—202no—
1286C22—201no—
1287C22—201no—
1288C22—202no—
1289C22—404no—
1290C22—802no—
1291C22—804no—
1292C22#6598712yes—
1293C22C22×D4×D511yescharacteristic
1294C4—22no—
1295C4—41no—
1296C4—42no—
1297C4—41no—
1298C4—42no—
1299C4—41no—
1300C4—101no—
1301C4—101no—
1302C4—102no—
1303C4—202no—
1304C4—201no—
1305C4—201no—
1306C4—201no—
1307C4#6598712yes—
1308C4C2×#414911yescharacteristic
1309C4C2×#414911yescharacteristic
1310C2—22no—
1311C2—42no—
1312C2—81no—
1313C2—102no—
1314C2—201no—
1315C2—202no—
1316C2—402no—
1317C2—401no—
1318C2C2×#6598711yescharacteristic
1319C2D5×#57711yescharacteristic
1320C2#1061910711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3099C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3099D5
hypocenterC5#60769
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3099

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618280C2semidirect
2. #10617802C2semidirect
3. C5×#3099C2semidirect
4. #10615158C2semidirect
5. #10614297C2semidirect
6. #10613281C2semidirect
7. #10613271C2semidirect
8. #10613179C2semidirect
9. #10613175C2semidirect
10. #10613111C2semidirect
11. #10613109C2semidirect
12. #10613061C2semidirect
13. #10613060C2semidirect
14. #10610951C2semidirect
15. #10610942C2semidirect
16. C2×#65153C2semidirect
17. #10610843C2semidirect
18. #10610620C2semidirect
19. #10610617C2semidirect
20. #10610569C2semidirect
21. #10610566C2semidirect
22. #10610409C2semidirect
23. D5×#408C2semidirect
24. C2×#4150C22semidirect
28. C5×#520C22semidirect
31. C2×#4097C22semidirect
32. C2×#4096C22semidirect
33. C2×#4054C22semidirect
34. C2×D5×M16C22semidirect
35. C22×#677C22semidirect
36. C22×C8×D5C22semidirect
54. #65860C22semidirect
55. #65858C22semidirect
56. #65858C22semidirect
58. #65844C22semidirect
59. C2×#4043C22semidirect
60. C2×#4043C22semidirect
63. C5×#485C22semidirect
64. C5×#483C22semidirect
65. C5×#482C22semidirect
66. C5×#481C22semidirect
67. C5×#428C22semidirect
68. C2×C5×#106C22semidirect
69. C5×#417C22semidirect
70. C5×#416C22semidirect
71. C5×#408C22semidirect
72. #65523C22semidirect
74. #65409C22semidirect
75. #65402C22semidirect
77. #65339C22semidirect
78. #65336C22semidirect
79. #65329C22semidirect
80. #65326C22semidirect
81. #65292C22semidirect
82. #65292C22semidirect
83. #65290C22semidirect
84. #65287C22semidirect
85. C2×#3942C22semidirect
86. #65257C22semidirect
87. #65256C22semidirect
88. #65255C22semidirect
89. C2×#3941C22semidirect
90. #65253C22semidirect
91. #65177C22semidirect
92. #65175C22semidirect
93. #65173C22semidirect
94. #65172C22semidirect
95. #65156C22semidirect
96. #65156C22semidirect
97. #65155C22semidirect
98. #65154C22semidirect
99. #65153C22semidirect
100. #65153C22semidirect
101. #65153C22semidirect
102. #65153C22semidirect
103. #65153C22semidirect
104. #65152C22semidirect
105. #65151C22semidirect
106. #65151C22semidirect
107. #65105C22semidirect
108. #65102C22semidirect
109. #65102C22semidirect
110. #65102C22semidirect
111. #65100C22semidirect
112. #65099C22semidirect
113. #65099C22semidirect
114. #65099C22semidirect
115. #65096C22semidirect
116. #65096C22semidirect
117. #65069C22semidirect
118. #65067C22semidirect
119. #65067C22semidirect
120. #65067C22semidirect
121. #65065C22semidirect
122. #65065C22semidirect
123. #65065C22semidirect
124. #65064C22semidirect
125. #65064C22semidirect
126. #65062C22semidirect
127. #65027C22semidirect
128. #65027C22semidirect
129. #65023C22semidirect
130. #65023C22semidirect
131. #65016C22semidirect
132. #65016C22semidirect
133. D5×C22⋊C8C22semidirect
134. D5×C22⋊C8C22semidirect
336. #3099D5semidirect
559. #520C2×D5semidirect
563. #485C2×D5semidirect
567. #483C2×D5semidirect
571. #482C2×D5semidirect
574. #481C2×D5semidirect
613. #428C2×D5semidirect
615. C2×#106C2×D5semidirect
619. #417C2×D5semidirect
621. #416C2×D5semidirect
629. #408C2×D5semidirect
1264. C5#60769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182802
#106178022
C5×#30992
#106151582
#106142972
#106132812
#106132712
#106131792
#106131752
#106131112
#106131092
#106130612
#106130602
#106109512
#106109422
C2×#651532
#106108432
#106106202
#106106172
#106105692
#106105662
#106104092
D5×#4082
#607695