Finite Group Databasebeta

← #12970402

Subgroups — #12970402

Order 1280.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10614654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612600C212yesmaximal, complemented
11#10612599C212yesmaximal, complemented
12#10612545C212yesmaximal, complemented
13#10612543C212yesmaximal, complemented
14#10612454C212yesmaximal, complemented
15#10612453C212yesmaximal, complemented
16#10612401C212yesmaximal, complemented
17#10612398C212yesmaximal, complemented
18#10610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610659C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610650C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610617C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610606C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#709C2211yescharacteristic
27C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#525C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
31#66167C2211yescharacteristic
32C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
33#66139C2211yescharacteristic
34D4×C22⋊D5—22no—
35C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
36#66125C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
40#65988—22no—
41#65963C2212yescomplemented
42#65961C2212yescomplemented
43#65946—21no—
44#65943—21no—
45#65942C2212yescomplemented
46#65941C2212yescomplemented
47#65941C2212yescomplemented
48#65940C2212yescomplemented
49D5×#121C2212yescomplemented
50D5×#121C2212yescomplemented
51#65933—21no—
52#65932—21no—
53#65924—22no—
54#65887—21no—
55#65886—21no—
56#65884—21no—
57D4×D20—21no—
58#65859C2211yescharacteristic
59#65857C2211yescharacteristic, complemented
60#65844C2211yescharacteristic
61#65838C2211yescharacteristic, complemented
62#65824—22no—
63C5×#469C2212yescomplemented
64C5×#468C2212yescomplemented
65C5×#466C2212yescomplemented
66C5×#465C2212yescomplemented
67C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
70#65522C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
72#65462C2212yescomplemented
73#65461C2212yescomplemented
74#65461C2212yescomplemented
75#65458C2212yescomplemented
76#65447C2212yescomplemented
77#65445C2212yescomplemented
78#65445C2212yescomplemented
79#65445C2212yescomplemented
80#65424C2212yescomplemented
81#65423C2212yescomplemented
82#65422C2211yescharacteristic, complemented
83#65420C2211yescharacteristic, complemented
84#65418C2211yescharacteristic, complemented
85#65418C2211yescharacteristic, complemented
86#65418C2211yescharacteristic, complemented
87#65418C2211yescharacteristic, complemented
88#65415C2212yescomplemented
89#65415C2212yescomplemented
90#65410C2211yescharacteristic, complemented
91#65404C2212yescomplemented
92#65403C2212yescomplemented
93#65399C2212yescomplemented
94#65399C2212yescomplemented
95#65341C2211yescharacteristic, complemented
96#65341C2211yescharacteristic, complemented
97#65338C2211yescharacteristic, complemented
98#65338C2211yescharacteristic, complemented
99#65331C2211yescharacteristic, complemented
100#65331C2211yescharacteristic, complemented
101#65328C2212yescomplemented
102#65328C2212yescomplemented
103#65328C2212yescomplemented
104#65328C2212yescomplemented
105#65328C2211yescharacteristic, complemented
106#65328C2211yescharacteristic, complemented
107#65291C2211yescharacteristic, complemented
108#65287C2211yescharacteristic, complemented
109C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
111#65177C2212yescomplemented
112#65174C2212yescomplemented
113#65174C2212yescomplemented
114#65171C2212yescomplemented
115#65155C2212yescomplemented
116#65152C2212yescomplemented
117#65152C2212yescomplemented
118#65151C2212yescomplemented
119#65103C2212yescomplemented
120#65100C2212yescomplemented
121#65099C2212yescomplemented
122#65094C2212yescomplemented
123#65073C2212yescomplemented
124#65073C2212yescomplemented
125#65070C2212yescomplemented
126#65070C2212yescomplemented
127#65068C2212yescomplemented
128#65066C2212yescomplemented
129#65066C2212yescomplemented
130#65065C2212yescomplemented
131#65063C2212yescomplemented
132#65062C2212yescomplemented
133#65062C2212yescomplemented
134#65062C2212yescomplemented
135#60771—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C22×C5×D4—21no—
138C22×C5×D4C2311yescharacteristic
139C23×C4×C5C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊D5—21no—
141C22×C22⋊D5—22no—
142C22×C22⋊D5D412yes—
143#4149—42no—
144#4149—42no—
145C2×#713C2312yes—
146#4144—42no—
147#4144—42no—
148C2×#711—21no—
149C2×#711C2312yes—
150C2×D4×D5—22no—
151C2×D4×D5—22no—
152C2×D4×D5—22no—
153C2×D4×D5—21no—
154C2×D4×D5C2312yes—
155C2×D4×D5C2312yes—
156C2×#709—21no—
157C2×#709—42no—
158C2×#709—42no—
159C2×#709D412yes—
160C2×#709D411yescharacteristic
161C2×#709D411yescharacteristic
162C2×#709C2311yescharacteristic
163C2×#709C2311yescharacteristic
164C2×#709C2312yes—
165C2×#709C2311yescharacteristic
166C22×D20—21no—
167C22×D20D411yescharacteristic
168C22×D20C2311yescharacteristic
169C22×C4×D5C2312yes—
170C22×Dic10D411yescharacteristic
171C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
172C2×C5×SD16C2312yes—
173C2×C5×D8C2312yes—
174C2×C5×M16—42no—
175C2×C5×M16C2311yescharacteristic
176C2×C5×M16C2311yescharacteristic
177C2×C5×M16C2312yes—
178C22×C5×C8C2312yes—
179C5×#123—21no—
180C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
181C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
182C5×#121—21no—
183C5×#121—21no—
184C5×#121C2312yes—
185C5×#121C2312yes—
186C5×#121C2311yescharacteristic
187C5×#121C2311yescharacteristic
188C5×#120—21no—
189C4×C5×D4—21no—
190C4×C5×D4—21no—
191C5×#117C2311yescharacteristic
192C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C2×C5×C22⋊C4—21no—
194#4099—21no—
195#4099—22no—
196#4096—42no—
197#4092C2312yes—
198C2×#689C2311yescharacteristic
199C2×#688C2311yescharacteristic
200#4086—22no—
201#4086—22no—
202#4086—21no—
203#4085—22no—
204#4085—22no—
205#4085—22no—
206#4085—22no—
207#4084—22no—
208#4084C2312yes—
209#4084C2312yes—
210#4084C2312yes—
211#4083—22no—
212#4083—22no—
213#4083—22no—
214#4082—21no—
215D4×Dic5—22no—
216C2×#687C2311yescharacteristic
217C2×#686—42no—
218C2×#686C2311yescharacteristic
219C2×#686C2312yes—
220C2×#686C2312yes—
221#4076—21no—
222#4076—21no—
223#4076—22no—
224#4076—21no—
225#4076C2312yes—
226#4076C2312yes—
227#4076C2311yescharacteristic
228#4076C2311yescharacteristic
229#4075—21no—
230C4×C22⋊D5—21no—
231C4×C22⋊D5—21no—
232C4×C22⋊D5—22no—
233C2×#685—21no—
234#4072C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
236#4070—21no—
237#4070C2311yescharacteristic
238#4070C2311yescharacteristic
239C2×#681—42no—
240C2×#681C2311yescharacteristic
241C2×#681C2311yescharacteristic
242C2×#681C2311yescharacteristic
243C2×#681C2311yescharacteristic
244C22×#168C2311yescharacteristic
245C22×#168C2311yescharacteristic
246#4054—42no—
247C2×D40C2312yes—
248C2×#677C2312yes—
249#4043—21no—
250#4043C2312yes—
251#4042—22no—
252#4041—21no—
253#4041—22no—
254#4041C2312yes—
255#4041C2312yes—
256#4041C2312yes—
257#4040—22no—
258#4039—21no—
259#4039—22no—
260#4038C2312yes—
261#4038C2312yes—
262D5×C4⋊C4C2312yes—
263D5×C4⋊C4C2312yes—
264#4033—21no—
265#4031—22no—
266#4031—22no—
267#4030—22no—
268#4030—22no—
269#4030—22no—
270#4030—22no—
271#4030—22no—
272#4029—22no—
273#4028—22no—
274#4028—22no—
275#4028—22no—
276#4028—22no—
277#4027—22no—
278#4027—22no—
279#4027—22no—
280D5×C22⋊C4—22no—
281D5×C22⋊C4—22no—
282#4024—22no—
283#4021—21no—
284#4020—21no—
285C4×D20—21no—
286C4×Dic10—21no—
287C5×#107C2312yes—
288C5×#106C2312yes—
289C5×#103C2312yes—
290C5×#102C2312yes—
291C5×#102C2312yes—
292C5×#102C2312yes—
293#3967C2311yescharacteristic
294#3967C2311yescharacteristic
295#3964C2312yes—
296#3964C2311yescharacteristic
297#3964C2312yes—
298#3964C2311yescharacteristic
299#3953C2312yes—
300#3953C2312yes—
301#3953C2312yes—
302#3952C2312yes—
303#3952C2312yes—
304#3952C2312yes—
305#3952C2312yes—
306#3952C2312yes—
307#3952C2312yes—
308#3952C2312yes—
309#3952C2312yes—
310#3950C2312yes—
311#3949C2312yes—
312#3948C2312yes—
313#3942C2311yescharacteristic
314#3942C2311yescharacteristic
315#3941C2311yescharacteristic
316#3941C2311yescharacteristic
317#3941C2312yes—
318#3941C2312yes—
319#3940C2311yescharacteristic
320#3940C2311yescharacteristic
321#3940C2312yes—
322#3940C2312yes—
323#3939C2311yescharacteristic
324#3939C2311yescharacteristic
325#3488—51no—
326#3488—51no—
327#3204—52no—
328#3199—52no—
329#3198—52no—
330#3198—52no—
331#3197—52no—
332#3194—52no—
333#3194—52no—
334#3192—52no—
335#3099—51no—
336#3099—51no—
337#3096—51no—
338#3096—51no—
339#3055—51no—
340#3055D511yescharacteristic, complemented
341#3054—51no—
342C2×#469—51no—
343#3012—51no—
344#3012—51no—
345#3008—51no—
346#3008—51no—
347#2879—51no—
348C24×C5—21no—
349C24×C5C2×D411yescharacteristic
350C23×D5—21no—
351C23×D5—22no—
352C23×D5—22no—
353C23×D5C2×D412yes—
354C5×#41—22no—
355C5×#41—22no—
356C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
357C2×C5×D4—21no—
358C2×C5×D4—21no—
359C2×C5×D4—22no—
360C2×C5×D4—21no—
361C2×C5×D4—22no—
362C2×C5×D4—21no—
363C2×C5×D4—22no—
364C2×C5×D4—22no—
365C2×C5×D4—82no—
366C2×C5×D4C2411yescharacteristic
367C2×C5×D4C2412yes—
368C22×C4×C5—22no—
369C22×C4×C5—22no—
370C22×C4×C5—21no—
371C22×C4×C5—21no—
372C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C5C2411yescharacteristic
376C22×C4×C5C2411yescharacteristic
377C22×C4×C5C2411yescharacteristic
378C2×C22⋊D5—21no—
379C2×C22⋊D5—21no—
380C2×C22⋊D5—22no—
381C2×C22⋊D5—22no—
382C2×C22⋊D5—21no—
383C2×C22⋊D5—22no—
384C2×C22⋊D5—22no—
385C2×C22⋊D5—22no—
386C2×C22⋊D5—22no—
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—44no—
390C2×C22⋊D5—48no—
391C2×C22⋊D5—82no—
392C2×C22⋊D5C2×D412yes—
393C2×C22⋊D5C2×D412yes—
394C2×C22⋊D5C2×D412yes—
395C2×C22⋊D5C2×D412yes—
396C22×Dic5—21no—
397C22×Dic5—22no—
398C22×Dic5C2×D412yes—
399#713—42no—
400#713—42no—
401#711—42no—
402#711—42no—
403#711—44no—
404D4×D5—42no—
405D4×D5—42no—
406D4×D5—42no—
407D4×D5—42no—
408D4×D5—44no—
409D4×D5—48no—
410D4×D5—84no—
411D4×D5—84no—
412#709—22no—
413#709—22no—
414#709—22no—
415#709—22no—
416#709—22no—
417#709—22no—
418#709—42no—
419#709—42no—
420#709—44no—
421#709—42no—
422#709—42no—
423#709—44no—
424C2×D20—22no—
425C2×D20—22no—
426C2×D20—22no—
427C2×D20—21no—
428C2×D20—22no—
429C2×D20—22no—
430C2×D20—22no—
431C2×D20—42no—
432C2×D20—44no—
433C2×D20C2×D411yescharacteristic
434C2×D20C2×D411yescharacteristic
435C2×D20C2×D412yes—
436C2×D20C2412yes—
437C2×D20C2411yescharacteristic
438C2×C4×D5—21no—
439C2×C4×D5—22no—
440C2×C4×D5—22no—
441C2×C4×D5—22no—
442C2×C4×D5—42no—
443C2×C4×D5—42no—
444C2×C4×D5C2×D412yes—
445C2×C4×D5C2×D412yes—
446C2×C4×D5C2412yes—
447C2×C4×D5C2412yes—
448C2×Dic10—42no—
449C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
450C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
451C2×Dic10C2×D412yes—
452C2×Dic10C2411yescharacteristic
453C5×SD16—42no—
454C5×D8—42no—
455C5×M16—22no—
456C5×M16—22no—
457C5×M16—42no—
458C2×C5×C8—42no—
459C2×C5×C8C2412yes—
460C2×C5×C8C2412yes—
461C5×C4⋊C4—21no—
462C5×C4⋊C4—21no—
463C5×C4⋊C4—21no—
464C5×C4⋊C4C2412yes—
465C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C5×C22⋊C4—21no—
468C5×C22⋊C4—21no—
469C5×C22⋊C4—21no—
470C5×C22⋊C4—22no—
471C5×C22⋊C4—22no—
472C5×C22⋊C4—21no—
473C5×C22⋊C4—21no—
474C42×C5—21no—
475C22⋊Dic5—21no—
476C22⋊Dic5—21no—
477C22⋊Dic5—21no—
478C22⋊Dic5—22no—
479C22⋊Dic5—22no—
480C22⋊Dic5—22no—
481#689—41no—
482#688—41no—
483#687—41no—
484#686—41no—
485#686—42no—
486#686—42no—
487#685—22no—
488#685—22no—
489#685—22no—
490#685—22no—
491#685—21no—
492#685—22no—
493#685—21no—
494#685—22no—
495#685—22no—
496#685—22no—
497#685—22no—
498C4⋊Dic5—21no—
499C4⋊Dic5—22no—
500C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
501C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
502C4⋊Dic5C2412yes—
503#683—21no—
504#683—21no—
505#683—22no—
506#683—22no—
507#683—22no—
508C4×Dic5—21no—
509C4×Dic5—22no—
510C4×Dic5—22no—
511#681—41no—
512#681—41no—
513#681—41no—
514#681—41no—
515C2×#168—22no—
516C2×#168—22no—
517C2×#168C2411yescharacteristic
518C2×#168C2411yescharacteristic
519C2×#168C2411yescharacteristic
520C2×#168C2411yescharacteristic
521D40—42no—
522#677—42no—
523C2×H(5,𝔽2)—51no—
524C2×H(5,𝔽2)—51no—
525C22×#41—51no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
528C2×#135—51no—
529C22×D8—51no—
530C22×M16—51no—
531C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
532#550—101no—
533#550—101no—
534#548—101no—
535#548—101no—
536#546—102no—
537#546—101no—
538#546—101no—
539#546—102no—
540D42—101no—
541D42—102no—
542D42—101no—
543D42—102no—
544#537—51no—
545#537—52no—
546#537—52no—
547#537—51no—
548#535—51no—
549#535—52no—
550#535—52no—
551#535—51no—
552#525—51no—
553#525—52no—
554#525—52no—
555#525C2×D511yescharacteristic, complemented
556C2×#121—51no—
557C2×#121—52no—
558C2×#121—52no—
559C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
560#520—51no—
561#520—51no—
562#485—52no—
563#485—52no—
564#483—52no—
565#483—52no—
566#482—52no—
567#482—52no—
568#482—52no—
569#482—52no—
570#482—52no—
571#482—52no—
572#481—52no—
573#481—52no—
574#481—52no—
575#481—52no—
576#480—52no—
577#480—52no—
578#470—51no—
579#470—51no—
580#469—52no—
581#469—51no—
582#469—52no—
583#469—52no—
584#469—52no—
585#469—51no—
586#469—52no—
587#469C2×D512yescomplemented
588#468—52no—
589#468—51no—
590#468—51no—
591#468—51no—
592#468—51no—
593#468C2×D512yescomplemented
594#466—52no—
595#466C2×D512yescomplemented
596#465—52no—
597#465C2×D512yescomplemented
598#452—52no—
599#452—52no—
600#450—52no—
601#450—52no—
602#449—52no—
603#449—52no—
604#449—52no—
605#449—52no—
606#449—52no—
607#449—52no—
608#447—52no—
609#447—52no—
610#447—52no—
611#447—52no—
612#447—52no—
613#447—52no—
614#428—51no—
615#428C2×D511yescharacteristic, complemented
616#427—51no—
617C2×#106—51no—
618#418—51no—
619#418C2×D511yescharacteristic, complemented
620#417—51no—
621#417C2×D511yescharacteristic, complemented
622#416—51no—
623#416—51no—
624C2×#102—51no—
625C2×#102—51no—
626#408—51no—
627#408—51no—
628#408—51no—
629#408—51no—
630#408—52no—
631#408—52no—
632#407—52no—
633#407—52no—
634C23×C5—22no—
635C23×C5—22no—
636C23×C5—21no—
637C23×C5—41no—
638C23×C5—41no—
639C23×C5—42no—
640C23×C5—81no—
641C23×C5—81no—
642C23×C5C22×D411yescharacteristic
643C23×C5C22×D411yescharacteristic
644C23×C5C22×D411yescharacteristic
645C22×D5—22no—
646C22×D5—21no—
647C22×D5—42no—
648C22×D5—42no—
649C22×D5—42no—
650C22×D5—44no—
651C22×D5—44no—
652C22×D5—42no—
653C22×D5—82no—
654C22×D5—82no—
655C22×D5—82no—
656C22×D5—82no—
657C22×D5—81no—
658C22×D5—81no—
659C22×D5C22×D412yes—
660C22×D5C22×D412yes—
661C5×Q8—21no—
662C5×Q8—21no—
663C5×D4—22no—
664C5×D4—21no—
665C5×D4—21no—
666C5×D4—22no—
667C5×D4—42no—
668C5×D4—44no—
669C5×D4—42no—
670C5×D4—42no—
671C5×D4—81no—
672C5×D4—82no—
673C2×C4×C5—22no—
674C2×C4×C5—22no—
675C2×C4×C5—22no—
676C2×C4×C5—21no—
677C2×C4×C5—21no—
678C2×C4×C5—21no—
679C2×C4×C5—21no—
680C2×C4×C5—21no—
681C2×C4×C5—22no—
682C2×C4×C5—21no—
683C2×C4×C5—21no—
684C2×C4×C5—42no—
685C2×C4×C5—81no—
686C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
687C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
688C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
689C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
690C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
691C2×C4×C5C2511yescharacteristic
692C22⋊D5—24no—
693C22⋊D5—24no—
694C22⋊D5—42no—
695C22⋊D5—42no—
696C22⋊D5—44no—
697C22⋊D5—44no—
698C22⋊D5—44no—
699C22⋊D5—42no—
700C22⋊D5—44no—
701C22⋊D5—42no—
702C22⋊D5—82no—
703C22⋊D5—82no—
704C22⋊D5—82no—
705C22⋊D5—81no—
706C22⋊D5—82no—
707C2×Dic5—21no—
708C2×Dic5—21no—
709C2×Dic5—22no—
710C2×Dic5—21no—
711C2×Dic5—42no—
712C2×Dic5—44no—
713C2×Dic5—81no—
714C2×Dic5C22×D412yes—
715C2×Dic5C22×D412yes—
716D20—22no—
717D20—22no—
718D20—22no—
719D20—21no—
720D20—22no—
721D20—21no—
722D20—42no—
723D20—44no—
724D20—42no—
725D20—82no—
726D20—82no—
727D20—82no—
728C4×D5—22no—
729C4×D5—22no—
730C4×D5—22no—
731C4×D5—22no—
732C4×D5—42no—
733C4×D5—42no—
734C4×D5—44no—
735C4×D5—42no—
736C4×D5—82no—
737C4×D5—82no—
738Dic10—22no—
739Dic10—22no—
740Dic10—21no—
741Dic10—21no—
742Dic10—42no—
743C5×C8—22no—
744C5×C8—22no—
745#168—21no—
746#168—21no—
747#168—21no—
748#168—21no—
749H(5,𝔽2)—202no—
750H(5,𝔽2)—202no—
751H(5,𝔽2)—202no—
752H(5,𝔽2)—202no—
753C2×#41—52no—
754C2×#41—51no—
755C2×#41—51no—
756C2×#41—51no—
757C2×#41—51no—
758C2×#41—52no—
759C2×#41—52no—
760C2×#41—52no—
761C2×#41—51no—
762C2×#41—101no—
763C2×#41—101no—
764C2×#41—202no—
765C2×#41—202no—
766C2×#41C22×D511yescharacteristic
767C22×Q8—51no—
768C22×D4—21no—
769C22×D4—52no—
770C22×D4—52no—
771C22×D4—52no—
772C22×D4—51no—
773C22×D4—51no—
774C22×D4—101no—
775C22×D4—102no—
776C22×D4—101no—
777C22×D4—102no—
778C22×D4—102no—
779C22×D4—102no—
780C22×D4—101no—
781C22×D4C22×D511yescharacteristic
782C23×C4—52no—
783C23×C4C22×D511yescharacteristic
784AGL(1,ℤ/8)—42no—
785AGL(1,ℤ/8)—202no—
786#135—202no—
787C2×Q16—51no—
788C2×SD16—51no—
789C2×SD16—51no—
790C2×SD16—52no—
791C2×SD16C22×D512yes—
792C2×D8—52no—
793C2×D8—52no—
794C2×D8—51no—
795C2×D8—52no—
796C2×D8—202no—
797C2×D8C22×D512yes—
798C2×M16—42no—
799C2×M16—51no—
800C2×M16—51no—
801C2×M16—51no—
802C2×M16—51no—
803C2×M16—202no—
804C2×M16C22×D511yescharacteristic
805C2×M16C22×D511yescharacteristic
806C2×M16C22×D512yes—
807C22×C8—51no—
808C22×C8—51no—
809C22×C8C22×D512yes—
810#127—101no—
811#127—102no—
812#127—102no—
813#127—101no—
814#124—101no—
815#124—102no—
816#124—102no—
817#124—101no—
818#123—21no—
819#123—102no—
820#123—102no—
821#123—101no—
822C22⋊Q8—52no—
823C22⋊Q8—51no—
824C22⋊Q8—51no—
825C22⋊Q8—52no—
826C22⋊Q8—102no—
827C22⋊Q8—102no—
828C22⋊Q8—101no—
829C22⋊Q8—101no—
830C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
831C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
832#121—21no—
833#121—21no—
834#121—52no—
835#121—52no—
836#121—52no—
837#121—52no—
838#121—51no—
839#121—52no—
840#121—51no—
841#121—52no—
842#121—52no—
843#121—52no—
844#121—102no—
845#121—102no—
846#121—102no—
847#121—102no—
848#121—102no—
849#121—102no—
850#121—101no—
851#121—102no—
852#121—101no—
853#121—102no—
854#121—102no—
855#121—102no—
856#121—102no—
857#121—102no—
858#121—101no—
859#121—101no—
860#121C22×D511yescharacteristic
861#121C22×D512yes—
862#121C22×D512yes—
863#121C22×D511yescharacteristic
864#120—21no—
865#120—102no—
866#120—102no—
867#120—102no—
868#120—102no—
869#120—102no—
870#120—102no—
871#120—102no—
872#120—102no—
873#120—101no—
874C4×Q8—101no—
875C4×Q8—101no—
876C4×D4—21no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—101no—
879C4×D4—102no—
880C4×D4—102no—
881C4×D4—102no—
882C4×D4—102no—
883C4×D4—101no—
884C4×D4—102no—
885C4×D4—102no—
886C4×D4—101no—
887C4×D4—101no—
888#117—51no—
889#117—52no—
890#117—52no—
891#117C22×D511yescharacteristic
892C2×C4⋊C4—51no—
893C2×C4⋊C4—52no—
894C2×C4⋊C4—52no—
895C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
896C2×C22⋊C4—21no—
897C2×C22⋊C4—102no—
898C2×C22⋊C4—102no—
899C2×C22⋊C4—101no—
900#107—52no—
901#107—51no—
902#107—51no—
903#107C22×D512yes—
904#106—52no—
905#106—52no—
906#106—52no—
907#106—51no—
908#106—51no—
909#106C22×D512yes—
910#103—51no—
911#103—51no—
912#103—52no—
913#103—51no—
914#103—51no—
915#103C22×D512yes—
916#102—52no—
917#102—52no—
918#102—51no—
919#102—51no—
920#102—52no—
921#102—52no—
922#102—52no—
923#102—52no—
924#102—52no—
925#102—51no—
926#102—51no—
927#102C22×D512yes—
928#102C22×D512yes—
929#102C22×D512yes—
930C22⋊C8—52no—
931C22⋊C8—52no—
932C22⋊C8—52no—
933C22⋊C8—52no—
934C22⋊C8—52no—
935C22⋊C8—52no—
936C22⋊C8—52no—
937C22⋊C8—52no—
938C22×C5—21no—
939C22×C5—21no—
940C22×C5—21no—
941C22×C5—21no—
942C22×C5—21no—
943C22×C5—21no—
944C22×C5—21no—
945C22×C5—21no—
946C22×C5—41no—
947C22×C5—42no—
948C22×C5—42no—
949C22×C5—41no—
950C22×C5—42no—
951C22×C5—41no—
952C22×C5—82no—
953C22×C5—162no—
954C22×C5#53412yes—
955C22×C5C23×D411yescharacteristic
956C2×D5—22no—
957C2×D5—22no—
958C2×D5—22no—
959C2×D5—22no—
960C2×D5—22no—
961C2×D5—22no—
962C2×D5—41no—
963C2×D5—42no—
964C2×D5—42no—
965C2×D5—41no—
966C2×D5—42no—
967C2×D5—41no—
968C2×D5—84no—
969C2×D5—164no—
970C2×D5—164no—
971C2×D5—162no—
972C4×C5—21no—
973C4×C5—21no—
974C4×C5—41no—
975C4×C5—42no—
976C4×C5—41no—
977C4×C5—41no—
978C4×C5#53412yes—
979C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
980C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
981Dic5—22no—
982Dic5—22no—
983Dic5—41no—
984Dic5—42no—
985Dic5—41no—
986Dic5—41no—
987C24—21no—
988C24—52no—
989C24—102no—
990C24—102no—
991C24—101no—
992C24D4×D511yescharacteristic
993#41—22no—
994#41—22no—
995#41—102no—
996#41—102no—
997#41—102no—
998#41—102no—
999#41—102no—
1000#41—102no—
1001#41—202no—
1002#41—202no—
1003#41—204no—
1004#41—202no—
1005#41—202no—
1006#41—204no—
1007#41—202no—
1008#41—202no—
1009#41—202no—
1010#41—202no—
1011#41—204no—
1012C2×Q8—51no—
1013C2×Q8—51no—
1014C2×Q8—52no—
1015C2×Q8—51no—
1016C2×Q8—202no—
1017C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—52no—
1027C2×D4—52no—
1028C2×D4—52no—
1029C2×D4—52no—
1030C2×D4—51no—
1031C2×D4—51no—
1032C2×D4—52no—
1033C2×D4—51no—
1034C2×D4—52no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—102no—
1037C2×D4—102no—
1038C2×D4—102no—
1039C2×D4—102no—
1040C2×D4—102no—
1041C2×D4—102no—
1042C2×D4—102no—
1043C2×D4—102no—
1044C2×D4—101no—
1045C2×D4—101no—
1046C2×D4—102no—
1047C2×D4—102no—
1048C2×D4—102no—
1049C2×D4—101no—
1050C2×D4—102no—
1051C2×D4—101no—
1052C2×D4—102no—
1053C2×D4—102no—
1054C2×D4—202no—
1055C2×D4—204no—
1056C2×D4—202no—
1057C2×D4—202no—
1058C2×D4—202no—
1059C2×D4—202no—
1060C2×D4—208no—
1061C2×D4—204no—
1062C2×D4—204no—
1063C2×D4—208no—
1064C2×D4—404no—
1065C2×D4—404no—
1066C2×D4—402no—
1067C2×D4C23×D512yes—
1068C2×D4C23×D511yescharacteristic
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—52no—
1074C22×C4—52no—
1075C22×C4—52no—
1076C22×C4—52no—
1077C22×C4—52no—
1078C22×C4—102no—
1079C22×C4—102no—
1080C22×C4—102no—
1081C22×C4—102no—
1082C22×C4—101no—
1083C22×C4—101no—
1084C22×C4—202no—
1085C22×C4—202no—
1086C22×C4D4×D511yescharacteristic
1087C22×C4D4×D511yescharacteristic
1088C22×C4D4×D511yescharacteristic
1089C22×C4C23×D511yescharacteristic
1090C22×C4C23×D511yescharacteristic
1091C22×C4C23×D511yescharacteristic
1092Q16—201no—
1093SD16—42no—
1094SD16—202no—
1095SD16—201no—
1096SD16—201no—
1097D8—42no—
1098D8—202no—
1099D8—202no—
1100D8—202no—
1101D8—201no—
1102M16—22no—
1103M16—22no—
1104M16—42no—
1105M16—201no—
1106M16—201no—
1107M16—201no—
1108M16—201no—
1109C2×C8—42no—
1110C2×C8—51no—
1111C2×C8—51no—
1112C2×C8—51no—
1113C2×C8—51no—
1114C2×C8—102no—
1115C2×C8—102no—
1116C2×C8C23×D512yes—
1117C2×C8C23×D512yes—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—52no—
1122C4⋊C4—51no—
1123C4⋊C4—51no—
1124C4⋊C4—102no—
1125C4⋊C4—102no—
1126C4⋊C4—102no—
1127C4⋊C4—102no—
1128C4⋊C4—101no—
1129C4⋊C4—101no—
1130C4⋊C4—101no—
1131C4⋊C4C23×D512yes—
1132C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1133C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—102no—
1142C22⋊C4—102no—
1143C22⋊C4—102no—
1144C22⋊C4—102no—
1145C22⋊C4—102no—
1146C22⋊C4—102no—
1147C22⋊C4—102no—
1148C22⋊C4—102no—
1149C22⋊C4—102no—
1150C22⋊C4—102no—
1151C22⋊C4—101no—
1152C22⋊C4—101no—
1153C22⋊C4—101no—
1154C22⋊C4—101no—
1155C22⋊C4—102no—
1156C22⋊C4—102no—
1157C22⋊C4—101no—
1158C42—21no—
1159C42—102no—
1160C42—102no—
1161C42—101no—
1162C2×C5—22no—
1163C2×C5—41no—
1164C2×C5—41no—
1165C2×C5—81no—
1166C2×C5—82no—
1167C2×C5C2×#53411yescharacteristic
1168C2×C5#358511yescharacteristic
1169C2×C5#358511yescharacteristic
1170D5—42no—
1171D5—42no—
1172D5—81no—
1173D5—82no—
1174C23—22no—
1175C23—21no—
1176C23—22no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—42no—
1180C23—52no—
1181C23—52no—
1182C23—81no—
1183C23—81no—
1184C23—101no—
1185C23—102no—
1186C23—202no—
1187C23—202no—
1188C23—202no—
1189C23—204no—
1190C23—204no—
1191C23—202no—
1192C23—401no—
1193C23—401no—
1194C23—402no—
1195C23—402no—
1196C23—402no—
1197C23—402no—
1198C23C2×D4×D511yescharacteristic
1199C23C2×D4×D511yescharacteristic
1200C23C2×D4×D511yescharacteristic
1201Q8—21no—
1202Q8—21no—
1203Q8—102no—
1204Q8—102no—
1205Q8—101no—
1206Q8—101no—
1207Q8—202no—
1208D4—21no—
1209D4—22no—
1210D4—22no—
1211D4—21no—
1212D4—44no—
1213D4—42no—
1214D4—42no—
1215D4—42no—
1216D4—82no—
1217D4—81no—
1218D4—104no—
1219D4—104no—
1220D4—102no—
1221D4—102no—
1222D4—101no—
1223D4—102no—
1224D4—102no—
1225D4—101no—
1226D4—202no—
1227D4—204no—
1228D4—202no—
1229D4—202no—
1230D4—204no—
1231D4—204no—
1232D4—202no—
1233D4—204no—
1234D4—204no—
1235D4—202no—
1236D4—202no—
1237D4—402no—
1238D4—402no—
1239D4—402no—
1240D4—402no—
1241D4—401no—
1242D4—402no—
1243D4—402no—
1244D4—402no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—52no—
1258C2×C4—52no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—102no—
1261C2×C4—102no—
1262C2×C4—102no—
1263C2×C4—102no—
1264C2×C4—101no—
1265C2×C4—101no—
1266C2×C4—102no—
1267C2×C4—101no—
1268C2×C4—202no—
1269C2×C4—202no—
1270C2×C4—204no—
1271C2×C4—202no—
1272C2×C4—204no—
1273C2×C4—202no—
1274C2×C4—402no—
1275C2×C4—402no—
1276C2×C4—401no—
1277C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1278C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1279C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1280C2×C4#414412yes—
1281C2×C4#414912yes—
1282C2×C4C24×D511yescharacteristic
1283C8—22no—
1284C8—22no—
1285C8—101no—
1286C8—101no—
1287C8—101no—
1288C8—101no—
1289C5#6077111yescharacteristic, complemented, Sylow
1290C22—21no—
1291C22—21no—
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—21no—
1295C22—21no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—42no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—42no—
1302C22—41no—
1303C22—42no—
1304C22—82no—
1305C22—102no—
1306C22—102no—
1307C22—102no—
1308C22—102no—
1309C22—102no—
1310C22—102no—
1311C22—162no—
1312C22—201no—
1313C22—202no—
1314C22—202no—
1315C22—201no—
1316C22—202no—
1317C22—201no—
1318C22—404no—
1319C22—802no—
1320C22—804no—
1321C22—804no—
1322C22#6593912yes—
1323C22C22×D4×D511yescharacteristic
1324C4—21no—
1325C4—21no—
1326C4—42no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—102no—
1331C4—102no—
1332C4—201no—
1333C4—202no—
1334C4—201no—
1335C4—201no—
1336C4#6593912yes—
1337C4C2×#414411yescharacteristic
1338C4C2×#414911yescharacteristic
1339C2—22no—
1340C2—41no—
1341C2—41no—
1342C2—82no—
1343C2—81no—
1344C2—202no—
1345C2—202no—
1346C2—401no—
1347C2—402no—
1348C2C2×#6593911yescharacteristic
1349C2#1061909311yescharacteristic
1350C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3055C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3055D5
hypocenterC5#60771
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617942C2semidirect
2. #10617850C2semidirect
3. C5×#3055C2semidirect
4. #10615680C2semidirect
5. #10615678C2semidirect
6. #10615503C2semidirect
7. #10615493C2semidirect
8. #10614654C2semidirect
9. C2×#65328C2semidirect
10. #10612600C2semidirect
11. #10612599C2semidirect
12. #10612545C2semidirect
13. #10612543C2semidirect
14. #10612454C2semidirect
15. #10612453C2semidirect
16. #10612401C2semidirect
17. #10612398C2semidirect
18. #10610953C2semidirect
19. #10610950C2semidirect
20. #10610659C2semidirect
21. #10610650C2semidirect
22. #10610617C2semidirect
23. #10610606C2semidirect
24. C2×#4149C22semidirect
25. C2×#4144C22semidirect
27. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C22×C5×M16C22semidirect
29. C5×#525C22semidirect
30. C2×C5×#121C22semidirect
32. C2×#4096C22semidirect
35. C22×#686C22semidirect
36. #66125C22semidirect
37. C2×#4076C22semidirect
38. C22×#681C22semidirect
39. C2×#4054C22semidirect
41. #65963C22semidirect
42. #65961C22semidirect
45. #65942C22semidirect
46. #65941C22semidirect
47. #65941C22semidirect
48. #65940C22semidirect
49. D5×#121C22semidirect
50. D5×#121C22semidirect
59. #65857C22semidirect
61. #65838C22semidirect
63. C5×#469C22semidirect
64. C5×#468C22semidirect
65. C5×#466C22semidirect
66. C5×#465C22semidirect
67. C5×#428C22semidirect
68. C5×#418C22semidirect
69. C5×#417C22semidirect
70. #65522C22semidirect
71. C2×#3964C22semidirect
72. #65462C22semidirect
73. #65461C22semidirect
74. #65461C22semidirect
75. #65458C22semidirect
76. #65447C22semidirect
77. #65445C22semidirect
78. #65445C22semidirect
79. #65445C22semidirect
80. #65424C22semidirect
81. #65423C22semidirect
82. #65422C22semidirect
83. #65420C22semidirect
84. #65418C22semidirect
85. #65418C22semidirect
86. #65418C22semidirect
87. #65418C22semidirect
88. #65415C22semidirect
89. #65415C22semidirect
90. #65410C22semidirect
91. #65404C22semidirect
92. #65403C22semidirect
93. #65399C22semidirect
94. #65399C22semidirect
95. #65341C22semidirect
96. #65341C22semidirect
97. #65338C22semidirect
98. #65338C22semidirect
99. #65331C22semidirect
100. #65331C22semidirect
101. #65328C22semidirect
102. #65328C22semidirect
103. #65328C22semidirect
104. #65328C22semidirect
105. #65328C22semidirect
106. #65328C22semidirect
107. #65291C22semidirect
108. #65287C22semidirect
109. C2×#3941C22semidirect
110. C2×#3940C22semidirect
111. #65177C22semidirect
112. #65174C22semidirect
113. #65174C22semidirect
114. #65171C22semidirect
115. #65155C22semidirect
116. #65152C22semidirect
117. #65152C22semidirect
118. #65151C22semidirect
119. #65103C22semidirect
120. #65100C22semidirect
121. #65099C22semidirect
122. #65094C22semidirect
123. #65073C22semidirect
124. #65073C22semidirect
125. #65070C22semidirect
126. #65070C22semidirect
127. #65068C22semidirect
128. #65066C22semidirect
129. #65066C22semidirect
130. #65065C22semidirect
131. #65063C22semidirect
132. #65062C22semidirect
133. #65062C22semidirect
134. #65062C22semidirect
340. #3055D5semidirect
527. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
531. C22×M16C2×D5semidirect
555. #525C2×D5semidirect
559. C2×#121C2×D5semidirect
587. #469C2×D5semidirect
593. #468C2×D5semidirect
595. #466C2×D5semidirect
597. #465C2×D5semidirect
615. #428C2×D5semidirect
619. #418C2×D5semidirect
621. #417C2×D5semidirect
1289. C5#60771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179422
#106178502
C5×#30552
#106156802
#106156782
#106155032
#106154932
#106146542
C2×#653282
#106126002
#106125992
#106125452
#106125432
#106124542
#106124532
#106124012
#106123982
#106109532
#106109502
#106106592
#106106502
#106106172
#106106062
#607715