Finite Group Databasebeta

← #12970403

Subgroups — #12970403

Order 1280.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611827C212yesmaximal, complemented
11#10611825C212yesmaximal, complemented
12#10611823C212yesmaximal, complemented
13#10611822C212yesmaximal, complemented
14#10611742C212yesmaximal, complemented
15#10611741C212yesmaximal, complemented
16#10611740C212yesmaximal, complemented
17#10611739C212yesmaximal, complemented
18#10610661C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610650C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610575C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610570C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610385C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D5×#41C2211yescharacteristic
26C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#535C2211yescharacteristic
30#66168—21no—
31#66167C2211yescharacteristic
32#66167C2211yescharacteristic
33#66167C2212yescomplemented
34#66165—21no—
35#66162C2212yescomplemented
36#66162C2211yescharacteristic, complemented
37#66161C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
39#66140—22no—
40#66140—21no—
41#66139C2211yescharacteristic
42#66139C2212yescomplemented
43D4×C22⋊D5—22no—
44D4×C22⋊D5—21no—
45C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4084C2212yescomplemented
48C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
49C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
51#66052—21no—
52#66051—21no—
53#66011—21no—
54#66010—21no—
55#65942C2212yescomplemented
56#65941C2212yescomplemented
57#65940C2212yescomplemented
58D5×#121C2212yescomplemented
59#65925—22no—
60#65924—22no—
61#65858C2211yescharacteristic, complemented
62#65857C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#449C2212yescomplemented
64C5×#449C2212yescomplemented
65C5×#447C2212yescomplemented
66C5×#447C2212yescomplemented
67C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
70#65528C2212yescomplemented
71#65527C2212yescomplemented
72#65523C2211yescharacteristic, complemented
73#65521C2211yescharacteristic, complemented
74#65507C2212yescomplemented
75#65506C2212yescomplemented
76#65504C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
79#65463C2212yescomplemented
80#65462C2212yescomplemented
81#65460C2212yescomplemented
82#65458C2212yescomplemented
83#65448C2212yescomplemented
84#65448C2212yescomplemented
85#65448C2212yescomplemented
86#65448C2212yescomplemented
87#65448C2212yescomplemented
88#65447C2212yescomplemented
89#65447C2212yescomplemented
90#65447C2212yescomplemented
91#65446C2212yescomplemented
92#65445C2212yescomplemented
93#65445C2212yescomplemented
94#65445C2212yescomplemented
95#65422C2211yescharacteristic, complemented
96#65418C2211yescharacteristic, complemented
97#65410C2211yescharacteristic, complemented
98#65402C2211yescharacteristic, complemented
99#65399C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
101#65324C2212yescomplemented
102#65324C2212yescomplemented
103#65323C2212yescomplemented
104#65322C2212yescomplemented
105#65287C2211yescharacteristic, complemented
106#65284C2211yescharacteristic, complemented
107#65105C2211yescharacteristic, complemented
108#65105C2211yescharacteristic, complemented
109#65104C2212yescomplemented
110#65101C2211yescharacteristic, complemented
111#65101C2211yescharacteristic, complemented
112#65094C2212yescomplemented
113#65073C2212yescomplemented
114#65071C2211yescharacteristic, complemented
115#65071C2212yescomplemented
116#65071C2211yescharacteristic, complemented
117#65069C2211yescharacteristic, complemented
118#65069C2212yescomplemented
119#65069C2211yescharacteristic, complemented
120#65068C2212yescomplemented
121#65068C2212yescomplemented
122#65067C2212yescomplemented
123#65066C2212yescomplemented
124#65066C2212yescomplemented
125#65064C2212yescomplemented
126#65063C2212yescomplemented
127#65026C2212yescomplemented
128#65024C2212yescomplemented
129#65016C2212yescomplemented
130#65016C2212yescomplemented
131#65015C2212yescomplemented
132#65015C2212yescomplemented
133#65012C2212yescomplemented
134#65010C2212yescomplemented
135#60771—51nomaximal, Sylow
136C5×H(5,𝔽2)—42no—
137C5×H(5,𝔽2)—42no—
138C2×C5×#41—21no—
139C2×C5×#41C2311yescharacteristic
140C2×C5×#41C2312yes—
141C2×C5×#41C2311yescharacteristic
142C22×C5×D4—22no—
143C22×C5×D4—21no—
144C22×C5×D4C2311yescharacteristic
145C22×C5×D4C2311yescharacteristic
146C22×C5×D4C2312yes—
147C22×C22⋊D5—21no—
148C22×C22⋊D5—22no—
149C22×C22⋊D5—21no—
150C22×C22⋊D5—22no—
151D5×#41—42no—
152D5×#41—42no—
153C2×#713D411yescharacteristic
154C2×Q8×D5D411yescharacteristic
155#4144—42no—
156#4144—42no—
157C2×#711—21no—
158C2×#711D411yescharacteristic
159C2×#711D412yes—
160C2×#711C2312yes—
161C2×D4×D5—22no—
162C2×D4×D5—21no—
163C2×D4×D5D411yescharacteristic
164C2×D4×D5D412yes—
165C2×D4×D5C2312yes—
166C2×#709C2311yescharacteristic
167C2×#709C2312yes—
168C2×#709C2311yescharacteristic
169C22×C4×D5C2311yescharacteristic
170C22×C4×D5C2312yes—
171C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
172C2×C5×SD16C2312yes—
173C2×C5×D8—42no—
174C2×C5×D8C2312yes—
175C2×C5×D8C2312yes—
176C2×C5×D8C2312yes—
177C2×C5×M16C2311yescharacteristic
178C22×C5×C8C2311yescharacteristic
179C5×#127—21no—
180C5×#124—21no—
181C5×#121C2312yes—
182C5×#121C2312yes—
183C5×#120—22no—
184C5×#117C2311yescharacteristic
185#4099—22no—
186#4099—22no—
187#4099—22no—
188C2×C22⋊Dic5—21no—
189C2×C22⋊Dic5—22no—
190C2×C22⋊Dic5—21no—
191#4096—42no—
192#4092—21no—
193#4092C2312yes—
194#4092C2311yescharacteristic
195#4092C2311yescharacteristic
196Q8×Dic5—21no—
197C2×#689C2311yescharacteristic
198C2×#688C2311yescharacteristic
199#4086—22no—
200#4086—21no—
201#4086—22no—
202#4085—22no—
203#4085—22no—
204#4085—22no—
205#4085—22no—
206#4085—22no—
207#4085—22no—
208#4084—21no—
209#4084—22no—
210#4084—21no—
211#4084—21no—
212#4084—21no—
213#4084—22no—
214#4084—21no—
215#4084—22no—
216#4084C2312yes—
217#4084C2312yes—
218#4084C2312yes—
219#4084C2312yes—
220#4084C2311yescharacteristic
221#4084C2312yes—
222#4084C2311yescharacteristic
223#4084C2312yes—
224#4084C2312yes—
225#4083—22no—
226#4083—21no—
227#4083—22no—
228#4083—22no—
229#4082—21no—
230#4082—22no—
231#4081—21no—
232#4081—22no—
233D4×Dic5—22no—
234D4×Dic5—21no—
235D4×Dic5—22no—
236C2×#687C2312yes—
237C2×#687C2311yescharacteristic
238#4078—42no—
239C2×#686C2312yes—
240C2×#686C2311yescharacteristic
241#4076—21no—
242#4076—22no—
243#4076C2312yes—
244C4×C22⋊D5—21no—
245C4×C22⋊D5—22no—
246C4×C22⋊D5—21no—
247C4×C22⋊D5—22no—
248#4072C2312yes—
249#4072C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊Dic5C2312yes—
251C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
252C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
253#4070—21no—
254#4070—22no—
255#4070C2312yes—
256C2×#681C2311yescharacteristic
257C22×#168C2311yescharacteristic
258D5×M16—42no—
259C2×#676—42no—
260C2×#676C2311yescharacteristic
261C2×#676C2311yescharacteristic
262C2×#676C2311yescharacteristic
263C2×#676C2311yescharacteristic
264C2×#676C2312yes—
265C2×C8×D5C2312yes—
266#4043C2311yescharacteristic
267#4043C2311yescharacteristic
268#4041C2311yescharacteristic
269#4041C2311yescharacteristic
270#4038C2312yes—
271D5×C4⋊C4C2312yes—
272#4032—21no—
273#4031—22no—
274#4030—22no—
275#4030—22no—
276#4029—22no—
277#4028—21no—
278#4028—22no—
279#4027—22no—
280#4027—22no—
281D5×C22⋊C4—22no—
282#4024—22no—
283C4×D20—21no—
284C4×D20—21no—
285C4×D20—21no—
286C4×Dic10—21no—
287C5×#103C2311yescharacteristic
288C5×#103C2311yescharacteristic
289C5×#102C2312yes—
290C5×#102C2312yes—
291C5×#102C2311yescharacteristic
292C5×#102C2311yescharacteristic
293C5×C22⋊C8C2312yes—
294C5×C22⋊C8C2312yes—
295#3967C2312yes—
296#3964C2312yes—
297#3964C2312yes—
298#3964C2312yes—
299#3964C2312yes—
300#3964C2312yes—
301#3964C2312yes—
302#3964C2312yes—
303C22⋊#168C2312yes—
304C22⋊#168C2312yes—
305#3953C2311yescharacteristic
306#3953C2312yes—
307#3953C2311yescharacteristic
308#3952C2312yes—
309#3952C2312yes—
310#3952C2312yes—
311#3952C2312yes—
312#3950C2312yes—
313#3949C2312yes—
314#3949C2312yes—
315#3949C2312yes—
316#3948C2312yes—
317#3948C2311yescharacteristic
318#3948C2311yescharacteristic
319#3940C2312yes—
320#3940C2311yescharacteristic
321#3940C2311yescharacteristic
322#3939C2312yes—
323#3939C2311yescharacteristic
324#3939C2311yescharacteristic
325#3488—51no—
326#3488—51no—
327#3204—52no—
328#3199—52no—
329#3198—52no—
330#3198—52no—
331#3197—52no—
332#3194—52no—
333#3194—52no—
334#3192—52no—
335#3099—51no—
336#3099—51no—
337#3096—51no—
338#3096—51no—
339#3055—51no—
340#3055—51no—
341#3054—51no—
342C2×#469—51no—
343#3012—51no—
344#3012—51no—
345#3008—51no—
346#3008D511yescharacteristic, complemented
347#2879—51no—
348C24×C5—22no—
349C24×C5—21no—
350C24×C5—21no—
351C23×D5—22no—
352C23×D5C2×D411yescharacteristic
353C23×D5C2×D412yes—
354C5×#41—22no—
355C5×#41—22no—
356C5×#41—22no—
357C5×#41—22no—
358C5×#41—42no—
359C5×#41—42no—
360C5×#41—44no—
361C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
362C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
363C2×C5×D4—22no—
364C2×C5×D4—21no—
365C2×C5×D4—22no—
366C2×C5×D4—22no—
367C2×C5×D4—21no—
368C2×C5×D4—22no—
369C2×C5×D4—21no—
370C2×C5×D4—22no—
371C2×C5×D4—22no—
372C2×C5×D4—22no—
373C2×C5×D4—22no—
374C2×C5×D4—42no—
375C2×C5×D4—42no—
376C2×C5×D4—48no—
377C2×C5×D4—44no—
378C2×C5×D4C2×D412yes—
379C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
380C2×C5×D4C2412yes—
381C2×C5×D4C2412yes—
382C2×C5×D4C2411yescharacteristic
383C22×C4×C5—22no—
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5C2412yes—
386C22×C4×C5C2411yescharacteristic
387C2×C22⋊D5—21no—
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—22no—
390C2×C22⋊D5—22no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—22no—
394C2×C22⋊D5—21no—
395C2×C22⋊D5—22no—
396C2×C22⋊D5—22no—
397C2×C22⋊D5—22no—
398C2×C22⋊D5—22no—
399C2×C22⋊D5—22no—
400C2×C22⋊D5—48no—
401C2×C22⋊D5—82no—
402C2×C22⋊D5—82no—
403C2×C22⋊D5—84no—
404C2×C22⋊D5C2×D412yes—
405C2×C22⋊D5C2×D412yes—
406C2×C22⋊D5C2×D412yes—
407C22×Dic5—21no—
408C22×Dic5—22no—
409C22×Dic5—21no—
410C22×Dic5—22no—
411C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
412C22×Dic5C2×D412yes—
413#713—42no—
414Q8×D5—42no—
415#711—42no—
416#711—42no—
417#711—42no—
418#711—44no—
419#711—44no—
420D4×D5—42no—
421D4×D5—42no—
422D4×D5—42no—
423D4×D5—44no—
424D4×D5—44no—
425D4×D5—84no—
426#709—22no—
427#709—22no—
428#709—22no—
429#709—22no—
430#709—42no—
431#709—42no—
432C2×D20—21no—
433C2×D20—21no—
434C2×D20C2×D411yescharacteristic
435C2×D20C2×D412yes—
436C2×D20C2411yescharacteristic
437C2×C4×D5—22no—
438C2×C4×D5—22no—
439C2×C4×D5—21no—
440C2×C4×D5—22no—
441C2×C4×D5—42no—
442C2×C4×D5—42no—
443C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
444C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
445C2×C4×D5C2×D412yes—
446C2×C4×D5C2×D412yes—
447C2×C4×D5C2411yescharacteristic
448C2×C4×D5C2412yes—
449C2×C4×D5C2411yescharacteristic
450C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
451C2×Dic10C2×D412yes—
452C2×Dic10C2411yescharacteristic
453C5×SD16—42no—
454C5×D8—42no—
455C5×D8—42no—
456C5×D8—42no—
457C5×M16—22no—
458C2×C5×C8—22no—
459C2×C5×C8C2411yescharacteristic
460C2×C5×C8C2411yescharacteristic
461C2×C5×C8C2412yes—
462C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C5×C22⋊C4—21no—
465C5×C22⋊C4—22no—
466C5×C22⋊C4—22no—
467C42×C5—21no—
468C22⋊Dic5—22no—
469C22⋊Dic5—21no—
470C22⋊Dic5—22no—
471C22⋊Dic5—22no—
472C22⋊Dic5—21no—
473C22⋊Dic5—22no—
474C22⋊Dic5—22no—
475C22⋊Dic5—22no—
476C22⋊Dic5—22no—
477C22⋊Dic5—22no—
478C22⋊Dic5—22no—
479C22⋊Dic5—21no—
480#689—41no—
481#688—41no—
482#687—41no—
483#687—42no—
484#686—41no—
485#686—42no—
486#685—21no—
487#685—22no—
488#685—21no—
489#685—21no—
490#685—22no—
491#685—21no—
492#685—22no—
493#685—21no—
494#685—21no—
495C4⋊Dic5—21no—
496C4⋊Dic5—22no—
497C4⋊Dic5—21no—
498C4⋊Dic5—21no—
499C4⋊Dic5—21no—
500C4⋊Dic5C2412yes—
501C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
502C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
503C4⋊Dic5C2412yes—
504#683—22no—
505#683—22no—
506#683—22no—
507#683—21no—
508#683—21no—
509C4×Dic5—22no—
510C4×Dic5—21no—
511C4×Dic5—22no—
512#681—22no—
513C2×#168—22no—
514C2×#168C2411yescharacteristic
515C2×#168C2412yes—
516C2×#168C2411yescharacteristic
517#676—41no—
518#676—41no—
519#676—41no—
520#676—41no—
521#676—42no—
522C8×D5—42no—
523C2×H(5,𝔽2)—51no—
524C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
525C22×#41—51no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
528C2×#135—51no—
529C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
530C22×M16—51no—
531C22×M16—51no—
532#550—101no—
533#550—101no—
534#548—101no—
535#548—101no—
536#546—102no—
537#546—101no—
538#546—102no—
539#546—101no—
540D42—102no—
541D42—101no—
542D42—101no—
543D42—102no—
544#537—51no—
545#537—52no—
546#537—51no—
547#537—52no—
548#535—51no—
549#535—52no—
550#535—52no—
551#535C2×D511yescharacteristic
552#525—52no—
553#525—51no—
554#525—52no—
555#525—51no—
556C2×#121—52no—
557C2×#121—51no—
558C2×#121—51no—
559C2×#121—52no—
560#520—51no—
561#520—51no—
562#485—52no—
563#485—52no—
564#483—52no—
565#483—52no—
566#482—52no—
567#482—52no—
568#482—52no—
569#482—52no—
570#482—52no—
571#482—52no—
572#481—52no—
573#481—52no—
574#481—52no—
575#481—52no—
576#480—52no—
577#480—52no—
578#470—51no—
579#470—51no—
580#469—52no—
581#469—52no—
582#469—52no—
583#469—52no—
584#469—52no—
585#469—51no—
586#469—52no—
587#469—51no—
588#468—52no—
589#468—51no—
590#468—51no—
591#468—51no—
592#468—52no—
593#468—51no—
594#466—52no—
595#466—52no—
596#465—52no—
597#465—52no—
598#452—52no—
599#452—52no—
600#450—52no—
601#450—52no—
602#449—52no—
603#449—52no—
604#449—52no—
605#449—52no—
606#449C2×D512yescomplemented
607#449C2×D512yescomplemented
608#447—52no—
609#447—52no—
610#447—52no—
611#447—52no—
612#447C2×D512yescomplemented
613#447C2×D512yescomplemented
614#428—51no—
615#428—51no—
616#427—51no—
617C2×#106—51no—
618#418—51no—
619#418C2×D511yescharacteristic, complemented
620#417—51no—
621#417—51no—
622#416—51no—
623#416C2×D511yescharacteristic, complemented
624C2×#102—51no—
625C2×#102—51no—
626#408—51no—
627#408—51no—
628#408—51no—
629#408—52no—
630#408—52no—
631#408C2×D511yescharacteristic, complemented
632#407—52no—
633#407—52no—
634C23×C5—22no—
635C23×C5—21no—
636C23×C5—22no—
637C23×C5—44no—
638C23×C5—42no—
639C23×C5—42no—
640C23×C5—81no—
641C23×C5—81no—
642C23×C5—82no—
643C23×C5—81no—
644C23×C5—81no—
645C23×C5—82no—
646C23×C5C22×D412yes—
647C23×C5C22×D411yescharacteristic
648C22×D5—22no—
649C22×D5—21no—
650C22×D5—42no—
651C22×D5—42no—
652C22×D5—41no—
653C22×D5—41no—
654C22×D5—42no—
655C22×D5—44no—
656C22×D5—82no—
657C22×D5—82no—
658C22×D5C22×D412yes—
659C22×D5C22×D411yescharacteristic
660C22×D5C22×D411yescharacteristic
661C5×Q8—22no—
662C5×Q8—21no—
663C5×Q8—21no—
664C5×D4—24no—
665C5×D4—22no—
666C5×D4—22no—
667C5×D4—21no—
668C5×D4—22no—
669C5×D4—22no—
670C5×D4—21no—
671C5×D4—22no—
672C5×D4—44no—
673C5×D4—44no—
674C5×D4—42no—
675C5×D4—42no—
676C5×D4—42no—
677C5×D4—82no—
678C5×D4—82no—
679C2×C4×C5—22no—
680C2×C4×C5—22no—
681C2×C4×C5—21no—
682C2×C4×C5—21no—
683C2×C4×C5—21no—
684C2×C4×C5—44no—
685C2×C4×C5—42no—
686C2×C4×C5C22×D412yes—
687C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
688C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
689C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
690C2×C4×C5C2511yescharacteristic
691C22⋊D5—24no—
692C22⋊D5—42no—
693C22⋊D5—42no—
694C22⋊D5—44no—
695C22⋊D5—44no—
696C22⋊D5—44no—
697C22⋊D5—44no—
698C22⋊D5—42no—
699C22⋊D5—42no—
700C22⋊D5—82no—
701C22⋊D5—81no—
702C22⋊D5—82no—
703C22⋊D5—82no—
704C22⋊D5—82no—
705C22⋊D5—82no—
706C22⋊D5—82no—
707C2×Dic5—22no—
708C2×Dic5—21no—
709C2×Dic5—22no—
710C2×Dic5—22no—
711C2×Dic5—21no—
712C2×Dic5—21no—
713C2×Dic5—42no—
714C2×Dic5—44no—
715C2×Dic5—81no—
716C2×Dic5—81no—
717C2×Dic5—82no—
718C2×Dic5C22×D412yes—
719C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
720C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
721D20—22no—
722D20—21no—
723D20—21no—
724D20—42no—
725D20—42no—
726D20—81no—
727C4×D5—22no—
728C4×D5—22no—
729C4×D5—21no—
730C4×D5—21no—
731C4×D5—21no—
732C4×D5—21no—
733C4×D5—22no—
734C4×D5—22no—
735C4×D5—42no—
736C4×D5—42no—
737C4×D5—42no—
738C4×D5—82no—
739Dic10—22no—
740Dic10—21no—
741Dic10—21no—
742Dic10—42no—
743C5×C8—22no—
744C5×C8—21no—
745C5×C8—21no—
746#168—22no—
747#168—21no—
748#168—21no—
749H(5,𝔽2)—42no—
750H(5,𝔽2)—42no—
751H(5,𝔽2)—202no—
752H(5,𝔽2)—202no—
753C2×#41—21no—
754C2×#41—51no—
755C2×#41—52no—
756C2×#41—51no—
757C2×#41—51no—
758C2×#41—52no—
759C2×#41—52no—
760C2×#41—51no—
761C2×#41—101no—
762C2×#41—202no—
763C2×#41—202no—
764C2×#41C22×D511yescharacteristic
765C2×#41C22×D512yes—
766C2×#41C22×D511yescharacteristic
767C22×Q8—51no—
768C22×D4—22no—
769C22×D4—21no—
770C22×D4—51no—
771C22×D4—52no—
772C22×D4—52no—
773C22×D4—101no—
774C22×D4—102no—
775C22×D4—102no—
776C22×D4—101no—
777C22×D4—101no—
778C22×D4—102no—
779C22×D4C22×D511yescharacteristic
780C22×D4C22×D511yescharacteristic
781C22×D4C22×D512yes—
782C23×C4—51no—
783C23×C4—52no—
784AGL(1,ℤ/8)—42no—
785AGL(1,ℤ/8)—202no—
786#135—202no—
787C2×Q16—51no—
788C2×SD16—51no—
789C2×SD16—51no—
790C2×SD16—52no—
791C2×SD16C22×D512yes—
792C2×D8—42no—
793C2×D8—51no—
794C2×D8—52no—
795C2×D8C22×D512yes—
796C2×D8C22×D512yes—
797C2×D8C22×D512yes—
798C2×M16—51no—
799C2×M16—51no—
800C2×M16—52no—
801C2×M16—51no—
802C2×M16—51no—
803C2×M16—51no—
804C2×M16—202no—
805C2×M16—202no—
806C2×M16C22×D511yescharacteristic
807C22×C8—51no—
808C22×C8—52no—
809C22×C8C22×D511yescharacteristic
810#127—21no—
811#127—102no—
812#127—101no—
813#127—102no—
814#124—21no—
815#124—102no—
816#124—101no—
817#124—102no—
818#123—102no—
819#123—101no—
820#123—101no—
821#123—102no—
822C22⋊Q8—51no—
823C22⋊Q8—52no—
824C22⋊Q8—51no—
825C22⋊Q8—52no—
826C22⋊Q8—51no—
827C22⋊Q8—51no—
828C22⋊Q8—102no—
829C22⋊Q8—101no—
830C22⋊Q8—102no—
831C22⋊Q8—101no—
832#121—52no—
833#121—51no—
834#121—52no—
835#121—52no—
836#121—52no—
837#121—52no—
838#121—52no—
839#121—52no—
840#121—51no—
841#121—52no—
842#121—51no—
843#121—51no—
844#121—102no—
845#121—102no—
846#121—101no—
847#121—102no—
848#121—101no—
849#121—101no—
850#121—102no—
851#121—101no—
852#121—101no—
853#121—102no—
854#121—102no—
855#121—102no—
856#121—102no—
857#121—102no—
858#121—102no—
859#121—102no—
860#121—102no—
861#121—101no—
862#121C22×D512yes—
863#121C22×D512yes—
864#120—22no—
865#120—102no—
866#120—101no—
867#120—102no—
868#120—102no—
869#120—101no—
870#120—102no—
871#120—102no—
872#120—102no—
873#120—102no—
874C4×Q8—101no—
875C4×Q8—101no—
876C4×D4—101no—
877C4×D4—101no—
878C4×D4—101no—
879C4×D4—102no—
880C4×D4—102no—
881C4×D4—101no—
882C4×D4—102no—
883C4×D4—101no—
884C4×D4—102no—
885C4×D4—102no—
886C4×D4—102no—
887C4×D4—101no—
888#117—51no—
889#117—52no—
890#117—52no—
891#117C22×D511yescharacteristic
892C2×C4⋊C4—51no—
893C2×C4⋊C4—51no—
894C2×C4⋊C4—52no—
895C2×C4⋊C4—52no—
896C2×C22⋊C4—102no—
897C2×C22⋊C4—101no—
898C2×C22⋊C4—101no—
899C2×C22⋊C4—102no—
900#107—52no—
901#107—51no—
902#107—51no—
903#107—52no—
904#106—52no—
905#106—52no—
906#106—52no—
907#106—51no—
908#106—51no—
909#106—52no—
910#103—52no—
911#103—51no—
912#103—51no—
913#103—52no—
914#103C22×D511yescharacteristic
915#103C22×D511yescharacteristic
916#102—52no—
917#102—52no—
918#102—52no—
919#102—52no—
920#102—52no—
921#102—52no—
922#102—52no—
923#102—51no—
924#102—51no—
925#102—52no—
926#102C22×D511yescharacteristic
927#102C22×D511yescharacteristic
928#102C22×D512yes—
929#102C22×D512yes—
930C22⋊C8—52no—
931C22⋊C8—52no—
932C22⋊C8—52no—
933C22⋊C8—52no—
934C22⋊C8—52no—
935C22⋊C8—52no—
936C22⋊C8C22×D512yes—
937C22⋊C8C22×D512yes—
938C22×C5—21no—
939C22×C5—21no—
940C22×C5—22no—
941C22×C5—22no—
942C22×C5—22no—
943C22×C5—42no—
944C22×C5—41no—
945C22×C5—42no—
946C22×C5—42no—
947C22×C5—41no—
948C22×C5—42no—
949C22×C5—42no—
950C22×C5—42no—
951C22×C5—41no—
952C22×C5—162no—
953C22×C5—162no—
954C22×C5—164no—
955C22×C5#53412yes—
956C22×C5C23×D411yescharacteristic
957C2×D5—22no—
958C2×D5—21no—
959C2×D5—21no—
960C2×D5—21no—
961C2×D5—21no—
962C2×D5—22no—
963C2×D5—21no—
964C2×D5—21no—
965C2×D5—22no—
966C2×D5—41no—
967C2×D5—41no—
968C2×D5—41no—
969C2×D5—82no—
970C2×D5—84no—
971C2×D5—164no—
972C4×C5—22no—
973C4×C5—41no—
974C4×C5—41no—
975C4×C5—41no—
976C4×C5#53412yes—
977C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
978C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
979Dic5—22no—
980Dic5—21no—
981Dic5—21no—
982Dic5—42no—
983Dic5—42no—
984Dic5—41no—
985Dic5—41no—
986Dic5—41no—
987C24—21no—
988C24—22no—
989C24—21no—
990C24—51no—
991C24—52no—
992C24—102no—
993#41—22no—
994#41—22no—
995#41—22no—
996#41—22no—
997#41—42no—
998#41—42no—
999#41—44no—
1000#41—102no—
1001#41—102no—
1002#41—102no—
1003#41—102no—
1004#41—202no—
1005#41—202no—
1006#41—204no—
1007#41—202no—
1008#41—202no—
1009#41—202no—
1010#41—202no—
1011#41—204no—
1012C2×Q8—51no—
1013C2×Q8—52no—
1014C2×Q8—51no—
1015C2×Q8—202no—
1016C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1017C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—48no—
1032C2×D4—44no—
1033C2×D4—52no—
1034C2×D4—52no—
1035C2×D4—52no—
1036C2×D4—51no—
1037C2×D4—52no—
1038C2×D4—51no—
1039C2×D4—101no—
1040C2×D4—101no—
1041C2×D4—102no—
1042C2×D4—102no—
1043C2×D4—101no—
1044C2×D4—102no—
1045C2×D4—102no—
1046C2×D4—101no—
1047C2×D4—102no—
1048C2×D4—101no—
1049C2×D4—102no—
1050C2×D4—102no—
1051C2×D4—102no—
1052C2×D4—102no—
1053C2×D4—102no—
1054C2×D4—202no—
1055C2×D4—202no—
1056C2×D4—202no—
1057C2×D4—204no—
1058C2×D4—204no—
1059C2×D4—208no—
1060C2×D4—404no—
1061C2×D4—402no—
1062C2×D4—402no—
1063C2×D4—404no—
1064C2×D4D4×D512yes—
1065C2×D4D4×D511yescharacteristic
1066C2×D4C23×D512yes—
1067C2×D4C23×D512yes—
1068C2×D4C23×D511yescharacteristic
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—51no—
1072C22×C4—52no—
1073C22×C4—51no—
1074C22×C4—51no—
1075C22×C4—52no—
1076C22×C4—51no—
1077C22×C4—51no—
1078C22×C4—52no—
1079C22×C4—52no—
1080C22×C4—102no—
1081C22×C4—102no—
1082C22×C4—102no—
1083C22×C4—102no—
1084C22×C4—102no—
1085C22×C4—101no—
1086C22×C4—101no—
1087C22×C4—101no—
1088C22×C4—202no—
1089C22×C4—202no—
1090C22×C4C23×D512yes—
1091C22×C4C23×D511yescharacteristic
1092Q16—201no—
1093SD16—42no—
1094SD16—201no—
1095SD16—202no—
1096SD16—201no—
1097D8—42no—
1098D8—42no—
1099D8—42no—
1100D8—201no—
1101D8—202no—
1102M16—22no—
1103M16—102no—
1104M16—201no—
1105M16—201no—
1106M16—201no—
1107M16—201no—
1108M16—202no—
1109C2×C8—22no—
1110C2×C8—51no—
1111C2×C8—51no—
1112C2×C8—52no—
1113C2×C8—102no—
1114C2×C8—202no—
1115C2×C8C23×D512yes—
1116C2×C8C23×D511yescharacteristic
1117C2×C8C23×D511yescharacteristic
1118C4⋊C4—52no—
1119C4⋊C4—52no—
1120C4⋊C4—51no—
1121C4⋊C4—51no—
1122C4⋊C4—102no—
1123C4⋊C4—101no—
1124C4⋊C4—101no—
1125C4⋊C4—102no—
1126C4⋊C4—101no—
1127C4⋊C4—101no—
1128C4⋊C4—102no—
1129C4⋊C4—101no—
1130C4⋊C4—101no—
1131C4⋊C4—102no—
1132C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1133C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—101no—
1138C22⋊C4—101no—
1139C22⋊C4—102no—
1140C22⋊C4—101no—
1141C22⋊C4—101no—
1142C22⋊C4—101no—
1143C22⋊C4—102no—
1144C22⋊C4—101no—
1145C22⋊C4—102no—
1146C22⋊C4—102no—
1147C22⋊C4—101no—
1148C22⋊C4—102no—
1149C22⋊C4—102no—
1150C22⋊C4—102no—
1151C22⋊C4—102no—
1152C22⋊C4—102no—
1153C22⋊C4—101no—
1154C22⋊C4—102no—
1155C22⋊C4—101no—
1156C22⋊C4—102no—
1157C22⋊C4—102no—
1158C42—21no—
1159C42—102no—
1160C42—102no—
1161C42—101no—
1162C2×C5—22no—
1163C2×C5—42no—
1164C2×C5—82no—
1165C2×C5—82no—
1166C2×C5—81no—
1167C2×C5C2×#53411yescharacteristic
1168C2×C5#358511yescharacteristic
1169C2×C5#358511yescharacteristic
1170D5—41no—
1171D5—41no—
1172D5—42no—
1173D5—81no—
1174C23—22no—
1175C23—22no—
1176C23—21no—
1177C23—44no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—51no—
1181C23—52no—
1182C23—51no—
1183C23—81no—
1184C23—81no—
1185C23—82no—
1186C23—81no—
1187C23—81no—
1188C23—82no—
1189C23—102no—
1190C23—101no—
1191C23—202no—
1192C23—201no—
1193C23—201no—
1194C23—202no—
1195C23—202no—
1196C23—204no—
1197C23—402no—
1198C23—402no—
1199C23C2×D4×D512yes—
1200C23C2×D4×D511yescharacteristic
1201Q8—22no—
1202Q8—21no—
1203Q8—21no—
1204Q8—102no—
1205Q8—101no—
1206Q8—101no—
1207Q8—202no—
1208D4—24no—
1209D4—22no—
1210D4—22no—
1211D4—22no—
1212D4—21no—
1213D4—22no—
1214D4—22no—
1215D4—21no—
1216D4—44no—
1217D4—44no—
1218D4—42no—
1219D4—42no—
1220D4—42no—
1221D4—82no—
1222D4—82no—
1223D4—104no—
1224D4—102no—
1225D4—101no—
1226D4—101no—
1227D4—202no—
1228D4—202no—
1229D4—202no—
1230D4—202no—
1231D4—204no—
1232D4—204no—
1233D4—204no—
1234D4—204no—
1235D4—202no—
1236D4—202no—
1237D4—401no—
1238D4—402no—
1239D4—402no—
1240D4—402no—
1241D4—402no—
1242D4—402no—
1243D4—402no—
1244D4—401no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—44no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—52no—
1253C2×C4—51no—
1254C2×C4—51no—
1255C2×C4—102no—
1256C2×C4—102no—
1257C2×C4—102no—
1258C2×C4—101no—
1259C2×C4—101no—
1260C2×C4—101no—
1261C2×C4—101no—
1262C2×C4—102no—
1263C2×C4—102no—
1264C2×C4—101no—
1265C2×C4—102no—
1266C2×C4—102no—
1267C2×C4—101no—
1268C2×C4—101no—
1269C2×C4—202no—
1270C2×C4—202no—
1271C2×C4—202no—
1272C2×C4—204no—
1273C2×C4—202no—
1274C2×C4—402no—
1275C2×C4—401no—
1276C2×C4—401no—
1277C2×C4—402no—
1278C2×C4C2×D4×D512yes—
1279C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1280C2×C4#414412yes—
1281C2×C4#414412yes—
1282C2×C4C24×D511yescharacteristic
1283C8—21no—
1284C8—21no—
1285C8—22no—
1286C8—101no—
1287C8—101no—
1288C8—102no—
1289C5#6077111yescharacteristic, complemented, Sylow
1290C22—21no—
1291C22—21no—
1292C22—22no—
1293C22—22no—
1294C22—22no—
1295C22—42no—
1296C22—41no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—41no—
1302C22—42no—
1303C22—41no—
1304C22—101no—
1305C22—101no—
1306C22—102no—
1307C22—102no—
1308C22—101no—
1309C22—101no—
1310C22—101no—
1311C22—101no—
1312C22—102no—
1313C22—162no—
1314C22—162no—
1315C22—164no—
1316C22—201no—
1317C22—201no—
1318C22—201no—
1319C22—402no—
1320C22—404no—
1321C22—804no—
1322C22#6592312yes—
1323C22C22×D4×D511yescharacteristic
1324C4—22no—
1325C4—41no—
1326C4—41no—
1327C4—41no—
1328C4—101no—
1329C4—101no—
1330C4—102no—
1331C4—201no—
1332C4—202no—
1333C4—202no—
1334C4—201no—
1335C4—201no—
1336C4#6592312yes—
1337C4C2×#414411yescharacteristic
1338C4C2×#414411yescharacteristic
1339C2—22no—
1340C2—42no—
1341C2—82no—
1342C2—81no—
1343C2—82no—
1344C2—201no—
1345C2—202no—
1346C2—201no—
1347C2—401no—
1348C2C2×#6592311yescharacteristic
1349C2#1061910511yescharacteristic
1350C2#1061910511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3008C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3008D5
hypocenterC5#60771
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619186C2semidirect
2. #10618232C2semidirect
3. C5×#3008C2semidirect
4. #10615833C2semidirect
5. #10615681C2semidirect
6. #10615680C2semidirect
7. C2×#65448C2semidirect
8. #10615564C2semidirect
9. #10615107C2semidirect
10. #10611827C2semidirect
11. #10611825C2semidirect
12. #10611823C2semidirect
13. #10611822C2semidirect
14. #10611742C2semidirect
15. #10611741C2semidirect
16. #10611740C2semidirect
17. #10611739C2semidirect
18. #10610661C2semidirect
19. #10610650C2semidirect
20. #10610575C2semidirect
21. #10610570C2semidirect
22. #10610393C2semidirect
23. #10610385C2semidirect
24. C2×C5×H(5,𝔽2)C22semidirect
26. C2×#4144C22semidirect
27. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C22×C5×D8C22semidirect
33. #66167C22semidirect
35. #66162C22semidirect
36. #66162C22semidirect
37. #66161C22semidirect
38. C2×#4096C22semidirect
42. #66139C22semidirect
45. C2×#4084C22semidirect
46. C2×#4084C22semidirect
47. C2×#4084C22semidirect
48. C2×#4078C22semidirect
49. C2×D5×M16C22semidirect
50. C22×#676C22semidirect
55. #65942C22semidirect
56. #65941C22semidirect
57. #65940C22semidirect
58. D5×#121C22semidirect
61. #65858C22semidirect
62. #65857C22semidirect
63. C5×#449C22semidirect
64. C5×#449C22semidirect
65. C5×#447C22semidirect
66. C5×#447C22semidirect
67. C5×#418C22semidirect
68. C5×#416C22semidirect
69. C5×#408C22semidirect
70. #65528C22semidirect
71. #65527C22semidirect
72. #65523C22semidirect
73. #65521C22semidirect
74. #65507C22semidirect
75. #65506C22semidirect
76. #65504C22semidirect
77. C2×#3964C22semidirect
78. C2×#3964C22semidirect
79. #65463C22semidirect
80. #65462C22semidirect
81. #65460C22semidirect
82. #65458C22semidirect
83. #65448C22semidirect
84. #65448C22semidirect
85. #65448C22semidirect
86. #65448C22semidirect
87. #65448C22semidirect
88. #65447C22semidirect
89. #65447C22semidirect
90. #65447C22semidirect
91. #65446C22semidirect
92. #65445C22semidirect
93. #65445C22semidirect
94. #65445C22semidirect
95. #65422C22semidirect
96. #65418C22semidirect
97. #65410C22semidirect
98. #65402C22semidirect
99. #65399C22semidirect
100. C2×#3949C22semidirect
101. #65324C22semidirect
102. #65324C22semidirect
103. #65323C22semidirect
104. #65322C22semidirect
105. #65287C22semidirect
106. #65284C22semidirect
107. #65105C22semidirect
108. #65105C22semidirect
109. #65104C22semidirect
110. #65101C22semidirect
111. #65101C22semidirect
112. #65094C22semidirect
113. #65073C22semidirect
114. #65071C22semidirect
115. #65071C22semidirect
116. #65071C22semidirect
117. #65069C22semidirect
118. #65069C22semidirect
119. #65069C22semidirect
120. #65068C22semidirect
121. #65068C22semidirect
122. #65067C22semidirect
123. #65066C22semidirect
124. #65066C22semidirect
125. #65064C22semidirect
126. #65063C22semidirect
127. #65026C22semidirect
128. #65024C22semidirect
129. #65016C22semidirect
130. #65016C22semidirect
131. #65015C22semidirect
132. #65015C22semidirect
133. #65012C22semidirect
134. #65010C22semidirect
346. #3008D5semidirect
524. C2×H(5,𝔽2)C2×D5semidirect
527. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
529. C22×D8C2×D5semidirect
606. #449C2×D5semidirect
607. #449C2×D5semidirect
612. #447C2×D5semidirect
613. #447C2×D5semidirect
619. #418C2×D5semidirect
623. #416C2×D5semidirect
631. #408C2×D5semidirect
1289. C5#60771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191862
#106182322
C5×#30082
#106158332
#106156812
#106156802
C2×#654482
#106155642
#106151072
#106118272
#106118252
#106118232
#106118222
#106117422
#106117412
#106117402
#106117392
#106106612
#106106502
#106105752
#106105702
#106103932
#106103852
#607715