Finite Group Databasebeta

← #12970405

Subgroups — #12970405

Order 1280.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614305C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613131C212yesmaximal, complemented
7#10613130C212yesmaximal, complemented
8#10613129C212yesmaximal, complemented
9#10613110C212yesmaximal, complemented
10#10613072C212yesmaximal, complemented
11#10613071C212yesmaximal, complemented
12#10613031C212yesmaximal, complemented
13#10613018C212yesmaximal, complemented
14#10610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610912C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610905C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610661C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610659C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610478C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610403C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D5×#41C2211yescharacteristic
26C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#535C2211yescharacteristic
28C5×#520C2211yescharacteristic, complemented
29#66167C2211yescharacteristic
30C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
34C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
37#66052—21no—
38#66051—21no—
39#66011—21no—
40#66010—21no—
41#65942C2212yescomplemented
42#65941C2212yescomplemented
43#65940C2212yescomplemented
44D5×#121C2212yescomplemented
45#65925—22no—
46#65924—22no—
47#65911—21no—
48#65910—21no—
49#65888—21no—
50#65888—22no—
51D4×D20—21no—
52D4×D20—22no—
53#65859C2211yescharacteristic
54#65859C2212yescomplemented
55#65858C2212yescomplemented
56#65858C2211yescharacteristic, complemented
57#65858C2211yescharacteristic, complemented
58#65857C2211yescharacteristic, complemented
59#65844C2211yescharacteristic
60#65844C2212yescomplemented
61C2×#4041C2212yescomplemented
62C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#482C2212yescomplemented
64C5×#482C2212yescomplemented
65C5×#481C2212yescomplemented
66C5×#480C2212yescomplemented
67C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#427C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
72#65523C2211yescharacteristic, complemented
73#65422C2211yescharacteristic, complemented
74#65418C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
76#65399C2211yescharacteristic, complemented
77#65326C2212yescomplemented
78#65326C2212yescomplemented
79#65325C2212yescomplemented
80#65325C2212yescomplemented
81#65292C2212yescomplemented
82#65291C2211yescharacteristic, complemented
83#65291C2211yescharacteristic, complemented
84#65290C2211yescharacteristic, complemented
85#65285C2212yescomplemented
86#65284C2211yescharacteristic, complemented
87#65260C2212yescomplemented
88#65257C2212yescomplemented
89#65255C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
91#65177C2212yescomplemented
92#65175C2211yescharacteristic, complemented
93#65175C2211yescharacteristic, complemented
94#65175C2212yescomplemented
95#65175C2211yescharacteristic, complemented
96#65175C2211yescharacteristic, complemented
97#65174C2212yescomplemented
98#65174C2212yescomplemented
99#65172C2212yescomplemented
100#65171C2212yescomplemented
101#65157C2211yescharacteristic, complemented
102#65157C2211yescharacteristic, complemented
103#65155C2212yescomplemented
104#65154C2211yescharacteristic, complemented
105#65154C2212yescomplemented
106#65154C2211yescharacteristic, complemented
107#65153C2212yescomplemented
108#65152C2212yescomplemented
109#65152C2212yescomplemented
110#65151C2212yescomplemented
111#65072C2212yescomplemented
112#65071C2212yescomplemented
113#65071C2212yescomplemented
114#65071C2212yescomplemented
115#65071C2212yescomplemented
116#65071C2212yescomplemented
117#65070C2212yescomplemented
118#65070C2212yescomplemented
119#65070C2212yescomplemented
120#65069C2212yescomplemented
121#65067C2212yescomplemented
122#65065C2212yescomplemented
123#65064C2212yescomplemented
124#65062C2212yescomplemented
125#65062C2212yescomplemented
126#65062C2212yescomplemented
127#65023C2212yescomplemented
128#65022C2212yescomplemented
129#65021C2212yescomplemented
130#65020C2212yescomplemented
131#65016C2212yescomplemented
132#65016C2212yescomplemented
133#65015C2212yescomplemented
134#65015C2212yescomplemented
135#60771—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C22×C5×D4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D5—21no—
139C22×C22⋊D5—22no—
140#4149—42no—
141#4149—42no—
142D5×#41—42no—
143D5×#41—42no—
144C2×#713—21no—
145C2×#713D411yescharacteristic
146C2×Q8×D5D411yescharacteristic
147#4144—42no—
148#4144—42no—
149C2×#711—21no—
150C2×#711D411yescharacteristic
151C2×#711D412yes—
152C2×#711C2312yes—
153C2×D4×D5—22no—
154C2×D4×D5—21no—
155C2×D4×D5—22no—
156C2×D4×D5—21no—
157C2×D4×D5D411yescharacteristic
158C2×D4×D5D412yes—
159C2×D4×D5C2312yes—
160C2×#709C2311yescharacteristic
161C2×#709C2312yes—
162C2×#709C2311yescharacteristic
163C2×#709C2311yescharacteristic
164C2×#709C2312yes—
165C22×D20—21no—
166C22×D20—22no—
167C22×D20C2311yescharacteristic
168C22×D20C2312yes—
169C22×C4×D5C2311yescharacteristic
170C22×C4×D5C2312yes—
171C2×C5×M16C2311yescharacteristic
172C22×C5×C8C2311yescharacteristic
173C5×#127—21no—
174C5×#124—21no—
175C5×#121C2312yes—
176C5×#121C2312yes—
177C5×#120—22no—
178C4×C5×Q8—21no—
179C4×C5×D4—22no—
180C4×C5×D4—21no—
181C5×#117C2311yescharacteristic
182C5×#117C2312yes—
183C5×#117C2311yescharacteristic
184C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
186C2×C22⋊Dic5—21no—
187#4092—21no—
188#4086—22no—
189#4085—22no—
190#4085—22no—
191#4085—22no—
192#4084—21no—
193#4084—22no—
194#4084—21no—
195#4084—21no—
196#4084C2312yes—
197#4084C2312yes—
198#4083—22no—
199#4083—22no—
200D4×Dic5—22no—
201C2×#687C2312yes—
202#4078—42no—
203C2×#686—42no—
204C2×#686C2312yes—
205C2×#686C2312yes—
206C2×#686C2312yes—
207#4076—22no—
208#4076—22no—
209#4076—22no—
210#4076C2312yes—
211C2×#685—21no—
212C2×#685—22no—
213C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
214#4070C2312yes—
215C2×#681C2311yescharacteristic
216C22×#168C2311yescharacteristic
217#4054—42no—
218D5×M16—42no—
219C2×Dic20C2311yescharacteristic
220#4050—42no—
221C2×D40C2311yescharacteristic
222C2×D40C2312yes—
223C2×#677C2311yescharacteristic
224C2×#677C2311yescharacteristic
225C2×#677C2312yes—
226C2×#676—42no—
227C2×#676C2311yescharacteristic
228C2×#676C2311yescharacteristic
229C2×#676C2311yescharacteristic
230C2×#676C2311yescharacteristic
231C2×#676C2312yes—
232C2×C8×D5C2312yes—
233#4043—21no—
234#4043—22no—
235#4043C2312yes—
236#4043C2311yescharacteristic
237#4043C2311yescharacteristic
238#4043C2311yescharacteristic
239#4043C2311yescharacteristic
240#4041—21no—
241#4041—22no—
242#4041—21no—
243#4041—22no—
244#4041—21no—
245#4041—22no—
246#4041C2312yes—
247#4041C2312yes—
248#4041C2312yes—
249#4041C2311yescharacteristic
250#4041C2312yes—
251#4041C2311yescharacteristic
252#4041C2312yes—
253#4041C2311yescharacteristic
254#4041C2311yescharacteristic
255#4038C2312yes—
256D5×C4⋊C4C2312yes—
257#4032—21no—
258#4032—22no—
259#4032—21no—
260#4031—22no—
261#4030—22no—
262#4030—22no—
263#4029—22no—
264#4028—21no—
265#4028—22no—
266#4028—21no—
267#4028—22no—
268#4028—22no—
269#4028—22no—
270#4028—22no—
271#4027—22no—
272#4027—22no—
273D5×C22⋊C4—22no—
274#4024—22no—
275#4021—21no—
276#4021—22no—
277#4020—21no—
278#4020—22no—
279C4×D20—21no—
280C4×D20—21no—
281C4×D20—21no—
282C4×D20—21no—
283C4×D20—22no—
284C4×D20—21no—
285C4×D20—22no—
286C4×Dic10—21no—
287C5×#107C2311yescharacteristic
288C5×#107C2311yescharacteristic
289C5×#107C2312yes—
290C5×#106C2311yescharacteristic
291C5×#106C2311yescharacteristic
292C5×#106C2312yes—
293C5×#102C2312yes—
294C5×#102C2312yes—
295C5×#102C2312yes—
296C5×#102C2312yes—
297C5×C22⋊C8C2312yes—
298C5×C22⋊C8C2312yes—
299C22⋊#168C2312yes—
300C22⋊#168C2312yes—
301#3953C2312yes—
302#3953C2312yes—
303#3953C2312yes—
304#3952C2312yes—
305#3952C2312yes—
306#3952C2312yes—
307#3952C2312yes—
308#3948C2312yes—
309#3942C2311yescharacteristic
310#3942C2312yes—
311#3942C2311yescharacteristic
312#3942C2311yescharacteristic
313#3942C2311yescharacteristic
314#3941C2312yes—
315#3941C2312yes—
316#3941C2311yescharacteristic
317#3941C2311yescharacteristic
318#3941C2311yescharacteristic
319#3941C2311yescharacteristic
320#3941C2312yes—
321#3940C2312yes—
322#3940C2312yes—
323#3940C2312yes—
324#3939C2312yes—
325#3488—51no—
326#3488—51no—
327#3204—52no—
328#3199—52no—
329#3198—52no—
330#3198—52no—
331#3197—52no—
332#3194—52no—
333#3194—52no—
334#3192—52no—
335#3099—51no—
336#3099—51no—
337#3096—51no—
338#3096D511yescharacteristic, complemented
339#3055—51no—
340#3055—51no—
341#3054—51no—
342C2×#469—51no—
343#3012—51no—
344#3012—51no—
345#3008—51no—
346#3008—51no—
347#2879—51no—
348C24×C5—21no—
349C23×D5—22no—
350C23×D5—21no—
351C23×D5—22no—
352C23×D5C2×D411yescharacteristic
353C23×D5C2×D412yes—
354C5×#41—22no—
355C5×#41—22no—
356C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
357C2×C5×D4—22no—
358C2×C5×D4—22no—
359C2×C5×D4—21no—
360C2×C5×D4—22no—
361C2×C5×D4—22no—
362C2×C5×D4C2×D412yes—
363C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
364C2×C5×D4C2412yes—
365C22×C4×C5—22no—
366C22×C4×C5—21no—
367C22×C4×C5C2412yes—
368C22×C4×C5C2411yescharacteristic
369C2×C22⋊D5—22no—
370C2×C22⋊D5—21no—
371C2×C22⋊D5—21no—
372C2×C22⋊D5—22no—
373C2×C22⋊D5—22no—
374C2×C22⋊D5—22no—
375C2×C22⋊D5—22no—
376C2×C22⋊D5—22no—
377C2×C22⋊D5—48no—
378C2×C22⋊D5—82no—
379C2×C22⋊D5C2×D412yes—
380C2×C22⋊D5C2×D412yes—
381C2×C22⋊D5C2×D412yes—
382C22×Dic5—21no—
383C22×Dic5—22no—
384C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
385C22×Dic5C2×D412yes—
386#713—42no—
387#713—44no—
388Q8×D5—42no—
389#711—42no—
390#711—42no—
391#711—42no—
392#711—44no—
393#711—44no—
394D4×D5—42no—
395D4×D5—42no—
396D4×D5—42no—
397D4×D5—44no—
398D4×D5—44no—
399D4×D5—48no—
400D4×D5—44no—
401D4×D5—84no—
402#709—22no—
403#709—22no—
404#709—22no—
405#709—22no—
406#709—22no—
407#709—22no—
408#709—42no—
409#709—42no—
410#709—42no—
411#709—42no—
412C2×D20—22no—
413C2×D20—22no—
414C2×D20—22no—
415C2×D20—21no—
416C2×D20—21no—
417C2×D20—22no—
418C2×D20—21no—
419C2×D20—22no—
420C2×D20—22no—
421C2×D20—22no—
422C2×D20—22no—
423C2×D20—21no—
424C2×D20—21no—
425C2×D20—42no—
426C2×D20—42no—
427C2×D20—82no—
428C2×D20—84no—
429C2×D20C2×D411yescharacteristic
430C2×D20C2×D412yes—
431C2×D20C2412yes—
432C2×D20C2411yescharacteristic
433C2×D20C2411yescharacteristic
434C2×C4×D5—22no—
435C2×C4×D5—22no—
436C2×C4×D5—21no—
437C2×C4×D5—22no—
438C2×C4×D5—21no—
439C2×C4×D5—22no—
440C2×C4×D5—42no—
441C2×C4×D5—42no—
442C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
443C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
444C2×C4×D5C2×D412yes—
445C2×C4×D5C2×D412yes—
446C2×C4×D5C2411yescharacteristic
447C2×C4×D5C2412yes—
448C2×C4×D5C2411yescharacteristic
449C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
450C2×Dic10C2×D412yes—
451C2×Dic10C2411yescharacteristic
452C2×Dic10C2411yescharacteristic
453C5×M16—22no—
454C2×C5×C8—22no—
455C2×C5×C8C2411yescharacteristic
456C2×C5×C8C2411yescharacteristic
457C2×C5×C8C2412yes—
458C5×C4⋊C4—22no—
459C5×C4⋊C4—21no—
460C5×C4⋊C4C2412yes—
461C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C5×C22⋊C4—22no—
466C5×C22⋊C4—21no—
467C5×C22⋊C4—21no—
468C5×C22⋊C4—22no—
469C5×C22⋊C4—22no—
470C42×C5—22no—
471C42×C5—21no—
472C42×C5—21no—
473C22⋊Dic5—22no—
474C22⋊Dic5—22no—
475C22⋊Dic5—22no—
476#687—42no—
477#686—42no—
478#686—42no—
479#686—42no—
480#685—21no—
481#685—21no—
482#685—22no—
483#685—21no—
484#685—22no—
485#685—21no—
486#685—22no—
487#685—22no—
488#685—21no—
489#685—21no—
490#685—21no—
491#685—21no—
492#685—22no—
493#685—22no—
494#685—22no—
495#685—22no—
496C4⋊Dic5—21no—
497C4⋊Dic5—21no—
498C4⋊Dic5—21no—
499C4⋊Dic5—21no—
500C4⋊Dic5—22no—
501C4⋊Dic5—21no—
502C4⋊Dic5C2412yes—
503#683—22no—
504#683—22no—
505C4×Dic5—22no—
506#681—22no—
507C2×#168—22no—
508C2×#168C2412yes—
509C2×#168C2411yescharacteristic
510C2×#168C2411yescharacteristic
511Dic20—41no—
512D40—41no—
513D40—42no—
514#677—41no—
515#677—41no—
516#677—42no—
517#676—41no—
518#676—41no—
519#676—41no—
520#676—41no—
521#676—42no—
522C8×D5—42no—
523C2×H(5,𝔽2)—51no—
524C2×H(5,𝔽2)—51no—
525C22×#41—51no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
528C2×#135—51no—
529C22×D8—51no—
530C22×M16—51no—
531C22×M16—51no—
532#550—101no—
533#550—101no—
534#548—101no—
535#548—101no—
536#546—102no—
537#546—101no—
538#546—102no—
539#546—101no—
540D42—102no—
541D42—101no—
542D42—102no—
543D42—101no—
544#537—51no—
545#537—52no—
546#537—51no—
547#537—52no—
548#535—52no—
549#535—51no—
550#535—52no—
551#535C2×D511yescharacteristic
552#525—52no—
553#525—52no—
554#525—51no—
555#525—51no—
556C2×#121—51no—
557C2×#121—52no—
558C2×#121—52no—
559C2×#121—51no—
560#520—51no—
561#520C2×D511yescharacteristic, complemented
562#485—52no—
563#485—52no—
564#483—52no—
565#483—52no—
566#482—52no—
567#482—52no—
568#482—52no—
569#482—52no—
570#482C2×D512yescomplemented
571#482C2×D512yescomplemented
572#481—52no—
573#481—52no—
574#481—52no—
575#481C2×D512yescomplemented
576#480—52no—
577#480C2×D512yescomplemented
578#470—51no—
579#470—51no—
580#469—51no—
581#469—52no—
582#469—51no—
583#469—52no—
584#469—52no—
585#469—52no—
586#469—52no—
587#469—52no—
588#468—51no—
589#468—51no—
590#468—52no—
591#468—51no—
592#468—51no—
593#468—52no—
594#466—52no—
595#466—52no—
596#465—52no—
597#465—52no—
598#452—52no—
599#452—52no—
600#450—52no—
601#450—52no—
602#449—52no—
603#449—52no—
604#449—52no—
605#449—52no—
606#449—52no—
607#449—52no—
608#447—52no—
609#447—52no—
610#447—52no—
611#447—52no—
612#447—52no—
613#447—52no—
614#428—51no—
615#428C2×D511yescharacteristic, complemented
616#427C2×D511yescharacteristic, complemented
617C2×#106—51no—
618#418—51no—
619#418C2×D511yescharacteristic, complemented
620#417—51no—
621#417—51no—
622#416—51no—
623#416—51no—
624C2×#102—51no—
625C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
626#408—51no—
627#408—51no—
628#408—51no—
629#408—52no—
630#408—52no—
631#408C2×D511yescharacteristic, complemented
632#407—52no—
633#407—52no—
634C23×C5—22no—
635C23×C5—42no—
636C23×C5—81no—
637C23×C5—81no—
638C23×C5C22×D412yes—
639C23×C5C22×D411yescharacteristic
640C22×D5—22no—
641C22×D5—22no—
642C22×D5—21no—
643C22×D5—21no—
644C22×D5—42no—
645C22×D5—41no—
646C22×D5—42no—
647C22×D5—42no—
648C22×D5—41no—
649C22×D5—44no—
650C22×D5—44no—
651C22×D5—42no—
652C22×D5—82no—
653C22×D5—82no—
654C22×D5—81no—
655C22×D5—82no—
656C22×D5—81no—
657C22×D5—82no—
658C22×D5C22×D412yes—
659C22×D5C22×D411yescharacteristic
660C22×D5C22×D411yescharacteristic
661C5×Q8—22no—
662C5×D4—24no—
663C5×D4—22no—
664C5×D4—22no—
665C5×D4—22no—
666C5×D4—42no—
667C5×D4—82no—
668C5×D4—82no—
669C2×C4×C5—22no—
670C2×C4×C5—22no—
671C2×C4×C5—21no—
672C2×C4×C5—21no—
673C2×C4×C5—21no—
674C2×C4×C5—22no—
675C2×C4×C5—21no—
676C2×C4×C5—81no—
677C2×C4×C5—82no—
678C2×C4×C5C22×D412yes—
679C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
680C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
681C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
682C2×C4×C5C2511yescharacteristic
683C22⋊D5—24no—
684C22⋊D5—42no—
685C22⋊D5—42no—
686C22⋊D5—44no—
687C22⋊D5—44no—
688C22⋊D5—44no—
689C22⋊D5—44no—
690C22⋊D5—42no—
691C22⋊D5—42no—
692C22⋊D5—82no—
693C22⋊D5—82no—
694C2×Dic5—22no—
695C2×Dic5—22no—
696C2×Dic5—21no—
697C2×Dic5—21no—
698C2×Dic5—42no—
699C2×Dic5—44no—
700C2×Dic5—81no—
701C2×Dic5C22×D412yes—
702C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
703C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
704D20—22no—
705D20—22no—
706D20—21no—
707D20—21no—
708D20—21no—
709D20—22no—
710D20—21no—
711D20—42no—
712D20—44no—
713D20—44no—
714D20—42no—
715D20—42no—
716D20—42no—
717D20—82no—
718D20—81no—
719D20—81no—
720D20—82no—
721D20—82no—
722D20—82no—
723C4×D5—22no—
724C4×D5—22no—
725C4×D5—21no—
726C4×D5—21no—
727C4×D5—21no—
728C4×D5—21no—
729C4×D5—22no—
730C4×D5—22no—
731C4×D5—42no—
732C4×D5—42no—
733C4×D5—44no—
734C4×D5—42no—
735C4×D5—42no—
736C4×D5—82no—
737Dic10—22no—
738Dic10—21no—
739Dic10—21no—
740Dic10—21no—
741Dic10—21no—
742Dic10—42no—
743C5×C8—22no—
744C5×C8—21no—
745C5×C8—21no—
746#168—22no—
747#168—21no—
748#168—21no—
749H(5,𝔽2)—202no—
750H(5,𝔽2)—202no—
751H(5,𝔽2)—202no—
752H(5,𝔽2)—202no—
753C2×#41—51no—
754C2×#41—52no—
755C2×#41—51no—
756C2×#41—51no—
757C2×#41—52no—
758C2×#41—52no—
759C2×#41—51no—
760C2×#41—51no—
761C2×#41—52no—
762C2×#41—101no—
763C2×#41—101no—
764C2×#41—202no—
765C2×#41—202no—
766C2×#41C22×D511yescharacteristic
767C22×Q8—51no—
768C22×D4—51no—
769C22×D4—52no—
770C22×D4—52no—
771C22×D4—51no—
772C22×D4—52no—
773C22×D4—101no—
774C22×D4—102no—
775C22×D4—101no—
776C22×D4—102no—
777C22×D4—102no—
778C22×D4—101no—
779C22×D4—102no—
780C22×D4—101no—
781C22×D4C22×D511yescharacteristic
782C23×C4—51no—
783C23×C4—52no—
784AGL(1,ℤ/8)—202no—
785AGL(1,ℤ/8)—202no—
786#135—202no—
787C2×Q16—51no—
788C2×SD16—52no—
789C2×SD16—51no—
790C2×SD16—51no—
791C2×SD16—52no—
792C2×D8—52no—
793C2×D8—52no—
794C2×D8—52no—
795C2×D8—51no—
796C2×D8—52no—
797C2×D8—202no—
798C2×M16—51no—
799C2×M16—52no—
800C2×M16—51no—
801C2×M16—51no—
802C2×M16—51no—
803C2×M16—51no—
804C2×M16—202no—
805C2×M16—202no—
806C2×M16C22×D511yescharacteristic
807C22×C8—51no—
808C22×C8—52no—
809C22×C8C22×D511yescharacteristic
810#127—21no—
811#127—101no—
812#127—102no—
813#127—102no—
814#124—21no—
815#124—101no—
816#124—102no—
817#124—102no—
818#123—102no—
819#123—101no—
820#123—102no—
821#123—101no—
822C22⋊Q8—52no—
823C22⋊Q8—51no—
824C22⋊Q8—51no—
825C22⋊Q8—52no—
826C22⋊Q8—51no—
827C22⋊Q8—51no—
828C22⋊Q8—102no—
829C22⋊Q8—101no—
830C22⋊Q8—102no—
831C22⋊Q8—101no—
832#121—52no—
833#121—52no—
834#121—52no—
835#121—51no—
836#121—51no—
837#121—52no—
838#121—52no—
839#121—52no—
840#121—52no—
841#121—52no—
842#121—51no—
843#121—51no—
844#121—102no—
845#121—102no—
846#121—101no—
847#121—102no—
848#121—101no—
849#121—102no—
850#121—101no—
851#121—102no—
852#121—102no—
853#121—102no—
854#121—102no—
855#121—101no—
856#121—101no—
857#121—102no—
858#121—102no—
859#121—102no—
860#121—102no—
861#121—101no—
862#121C22×D512yes—
863#121C22×D512yes—
864#120—22no—
865#120—102no—
866#120—102no—
867#120—102no—
868#120—102no—
869#120—101no—
870#120—102no—
871#120—101no—
872#120—102no—
873#120—102no—
874C4×Q8—21no—
875C4×Q8—101no—
876C4×D4—22no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—101no—
879C4×D4—102no—
880C4×D4—101no—
881C4×D4—101no—
882C4×D4—102no—
883C4×D4—101no—
884C4×D4—101no—
885C4×D4—102no—
886C4×D4—102no—
887C4×D4—102no—
888#117—52no—
889#117C22×D511yescharacteristic
890#117C22×D511yescharacteristic
891#117C22×D512yes—
892C2×C4⋊C4—51no—
893C2×C4⋊C4—52no—
894C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
895C2×C4⋊C4C22×D512yes—
896C2×C22⋊C4—102no—
897C2×C22⋊C4—101no—
898C2×C22⋊C4—102no—
899C2×C22⋊C4—101no—
900#107—52no—
901#107C22×D511yescharacteristic
902#107C22×D511yescharacteristic
903#107C22×D512yes—
904#106—52no—
905#106—52no—
906#106—52no—
907#106C22×D511yescharacteristic
908#106C22×D511yescharacteristic
909#106C22×D512yes—
910#103—52no—
911#103—51no—
912#103—51no—
913#103—51no—
914#103—51no—
915#103—52no—
916#102—52no—
917#102—52no—
918#102—52no—
919#102—51no—
920#102—51no—
921#102—51no—
922#102—51no—
923#102—52no—
924#102—52no—
925#102—52no—
926#102C22×D512yes—
927#102C22×D512yes—
928#102C22×D512yes—
929#102C22×D512yes—
930C22⋊C8—52no—
931C22⋊C8—52no—
932C22⋊C8—52no—
933C22⋊C8—52no—
934C22⋊C8—52no—
935C22⋊C8—52no—
936C22⋊C8C22×D512yes—
937C22⋊C8C22×D512yes—
938C22×C5—21no—
939C22×C5—21no—
940C22×C5—22no—
941C22×C5—22no—
942C22×C5—22no—
943C22×C5—42no—
944C22×C5—42no—
945C22×C5—42no—
946C22×C5—162no—
947C22×C5#53412yes—
948C22×C5C23×D411yescharacteristic
949C2×D5—22no—
950C2×D5—21no—
951C2×D5—21no—
952C2×D5—21no—
953C2×D5—22no—
954C2×D5—21no—
955C2×D5—21no—
956C2×D5—21no—
957C2×D5—22no—
958C2×D5—42no—
959C2×D5—41no—
960C2×D5—41no—
961C2×D5—41no—
962C2×D5—42no—
963C2×D5—41no—
964C2×D5—42no—
965C2×D5—41no—
966C2×D5—41no—
967C2×D5—82no—
968C2×D5—84no—
969C2×D5—164no—
970C2×D5—162no—
971C2×D5—164no—
972C4×C5—22no—
973C4×C5—41no—
974C4×C5—42no—
975C4×C5—41no—
976C4×C5—41no—
977C4×C5—41no—
978C4×C5#53412yes—
979C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
980C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
981Dic5—22no—
982Dic5—21no—
983Dic5—21no—
984Dic5—42no—
985Dic5—41no—
986Dic5—41no—
987C24—21no—
988C24—51no—
989C24—52no—
990C24—102no—
991C24—102no—
992C24—101no—
993#41—22no—
994#41—22no—
995#41—102no—
996#41—102no—
997#41—102no—
998#41—102no—
999#41—102no—
1000#41—102no—
1001#41—202no—
1002#41—202no—
1003#41—202no—
1004#41—202no—
1005#41—204no—
1006#41—202no—
1007#41—202no—
1008#41—202no—
1009#41—202no—
1010#41—204no—
1011#41—204no—
1012C2×Q8—51no—
1013C2×Q8—52no—
1014C2×Q8—51no—
1015C2×Q8—51no—
1016C2×Q8—202no—
1017C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—52no—
1024C2×D4—52no—
1025C2×D4—52no—
1026C2×D4—51no—
1027C2×D4—52no—
1028C2×D4—52no—
1029C2×D4—51no—
1030C2×D4—51no—
1031C2×D4—101no—
1032C2×D4—101no—
1033C2×D4—102no—
1034C2×D4—102no—
1035C2×D4—101no—
1036C2×D4—101no—
1037C2×D4—102no—
1038C2×D4—102no—
1039C2×D4—102no—
1040C2×D4—102no—
1041C2×D4—102no—
1042C2×D4—102no—
1043C2×D4—102no—
1044C2×D4—101no—
1045C2×D4—101no—
1046C2×D4—102no—
1047C2×D4—102no—
1048C2×D4—102no—
1049C2×D4—101no—
1050C2×D4—102no—
1051C2×D4—102no—
1052C2×D4—202no—
1053C2×D4—202no—
1054C2×D4—202no—
1055C2×D4—202no—
1056C2×D4—202no—
1057C2×D4—204no—
1058C2×D4—208no—
1059C2×D4—204no—
1060C2×D4—204no—
1061C2×D4—208no—
1062C2×D4—402no—
1063C2×D4—404no—
1064C2×D4—404no—
1065C2×D4—402no—
1066C2×D4D4×D512yes—
1067C2×D4D4×D511yescharacteristic
1068C2×D4C23×D512yes—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—51no—
1072C22×C4—52no—
1073C22×C4—51no—
1074C22×C4—51no—
1075C22×C4—52no—
1076C22×C4—51no—
1077C22×C4—51no—
1078C22×C4—52no—
1079C22×C4—52no—
1080C22×C4—102no—
1081C22×C4—102no—
1082C22×C4—102no—
1083C22×C4—102no—
1084C22×C4—101no—
1085C22×C4—102no—
1086C22×C4—101no—
1087C22×C4—101no—
1088C22×C4—202no—
1089C22×C4—202no—
1090C22×C4C23×D512yes—
1091C22×C4C23×D511yescharacteristic
1092Q16—201no—
1093SD16—201no—
1094SD16—201no—
1095SD16—202no—
1096SD16—202no—
1097D8—201no—
1098D8—202no—
1099D8—202no—
1100D8—202no—
1101D8—202no—
1102M16—22no—
1103M16—102no—
1104M16—201no—
1105M16—201no—
1106M16—201no—
1107M16—201no—
1108M16—202no—
1109C2×C8—22no—
1110C2×C8—52no—
1111C2×C8—51no—
1112C2×C8—51no—
1113C2×C8—102no—
1114C2×C8—202no—
1115C2×C8C23×D511yescharacteristic
1116C2×C8C23×D511yescharacteristic
1117C2×C8C23×D512yes—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—52no—
1121C4⋊C4—102no—
1122C4⋊C4—101no—
1123C4⋊C4—101no—
1124C4⋊C4—101no—
1125C4⋊C4—102no—
1126C4⋊C4—101no—
1127C4⋊C4—101no—
1128C4⋊C4—102no—
1129C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1130C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1131C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1132C4⋊C4C23×D512yes—
1133C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—101no—
1140C22⋊C4—102no—
1141C22⋊C4—101no—
1142C22⋊C4—102no—
1143C22⋊C4—102no—
1144C22⋊C4—102no—
1145C22⋊C4—102no—
1146C22⋊C4—101no—
1147C22⋊C4—101no—
1148C22⋊C4—102no—
1149C22⋊C4—101no—
1150C22⋊C4—101no—
1151C22⋊C4—101no—
1152C22⋊C4—102no—
1153C22⋊C4—101no—
1154C22⋊C4—102no—
1155C22⋊C4—102no—
1156C22⋊C4—102no—
1157C22⋊C4—102no—
1158C42—22no—
1159C42—21no—
1160C42—21no—
1161C42—102no—
1162C2×C5—22no—
1163C2×C5—42no—
1164C2×C5—82no—
1165C2×C5C2×#53411yescharacteristic
1166C2×C5#358511yescharacteristic
1167C2×C5#358511yescharacteristic
1168D5—41no—
1169D5—41no—
1170D5—42no—
1171D5—82no—
1172D5—81no—
1173D5—81no—
1174C23—22no—
1175C23—42no—
1176C23—51no—
1177C23—52no—
1178C23—51no—
1179C23—81no—
1180C23—81no—
1181C23—102no—
1182C23—102no—
1183C23—101no—
1184C23—101no—
1185C23—202no—
1186C23—201no—
1187C23—201no—
1188C23—202no—
1189C23—202no—
1190C23—204no—
1191C23—204no—
1192C23—202no—
1193C23—401no—
1194C23—402no—
1195C23—401no—
1196C23—402no—
1197C23—402no—
1198C23—402no—
1199C23C2×D4×D512yes—
1200C23C2×D4×D511yescharacteristic
1201Q8—22no—
1202Q8—102no—
1203Q8—101no—
1204Q8—101no—
1205Q8—101no—
1206Q8—101no—
1207Q8—202no—
1208D4—24no—
1209D4—22no—
1210D4—22no—
1211D4—22no—
1212D4—42no—
1213D4—82no—
1214D4—82no—
1215D4—104no—
1216D4—102no—
1217D4—102no—
1218D4—101no—
1219D4—101no—
1220D4—102no—
1221D4—101no—
1222D4—101no—
1223D4—202no—
1224D4—204no—
1225D4—204no—
1226D4—202no—
1227D4—202no—
1228D4—202no—
1229D4—202no—
1230D4—204no—
1231D4—204no—
1232D4—204no—
1233D4—204no—
1234D4—202no—
1235D4—202no—
1236D4—202no—
1237D4—402no—
1238D4—402no—
1239D4—402no—
1240D4—401no—
1241D4—402no—
1242D4—401no—
1243D4—402no—
1244D4—402no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—52no—
1253C2×C4—51no—
1254C2×C4—51no—
1255C2×C4—81no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4—102no—
1258C2×C4—102no—
1259C2×C4—102no—
1260C2×C4—101no—
1261C2×C4—101no—
1262C2×C4—101no—
1263C2×C4—101no—
1264C2×C4—102no—
1265C2×C4—102no—
1266C2×C4—102no—
1267C2×C4—101no—
1268C2×C4—101no—
1269C2×C4—202no—
1270C2×C4—202no—
1271C2×C4—204no—
1272C2×C4—202no—
1273C2×C4—204no—
1274C2×C4—202no—
1275C2×C4—202no—
1276C2×C4—402no—
1277C2×C4—401no—
1278C2×C4C2×D4×D512yes—
1279C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1280C2×C4#414912yes—
1281C2×C4#414912yes—
1282C2×C4C24×D511yescharacteristic
1283C8—21no—
1284C8—21no—
1285C8—22no—
1286C8—101no—
1287C8—101no—
1288C8—102no—
1289C5#6077111yescharacteristic, complemented, Sylow
1290C22—21no—
1291C22—21no—
1292C22—22no—
1293C22—22no—
1294C22—22no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—101no—
1299C22—101no—
1300C22—102no—
1301C22—101no—
1302C22—101no—
1303C22—102no—
1304C22—102no—
1305C22—101no—
1306C22—101no—
1307C22—162no—
1308C22—202no—
1309C22—201no—
1310C22—201no—
1311C22—202no—
1312C22—201no—
1313C22—201no—
1314C22—201no—
1315C22—202no—
1316C22—201no—
1317C22—402no—
1318C22—404no—
1319C22—802no—
1320C22—804no—
1321C22—804no—
1322C22#6598712yes—
1323C22C22×D4×D511yescharacteristic
1324C4—22no—
1325C4—42no—
1326C4—41no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—101no—
1331C4—101no—
1332C4—102no—
1333C4—201no—
1334C4—201no—
1335C4—202no—
1336C4#6598712yes—
1337C4C2×#414911yescharacteristic
1338C4C2×#414911yescharacteristic
1339C2—22no—
1340C2—42no—
1341C2—82no—
1342C2—201no—
1343C2—202no—
1344C2—201no—
1345C2—402no—
1346C2—401no—
1347C2—401no—
1348C2C2×#6598711yescharacteristic
1349C2#1061910511yescharacteristic
1350C2#1061910811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3096C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3096D5
hypocenterC5#60771
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618232C2semidirect
2. #10617801C2semidirect
3. C5×#3096C2semidirect
4. #10615114C2semidirect
5. #10614305C2semidirect
6. #10613131C2semidirect
7. #10613130C2semidirect
8. #10613129C2semidirect
9. #10613110C2semidirect
10. #10613072C2semidirect
11. #10613071C2semidirect
12. #10613031C2semidirect
13. #10613018C2semidirect
14. #10610953C2semidirect
15. #10610942C2semidirect
16. #10610912C2semidirect
17. #10610905C2semidirect
18. #10610661C2semidirect
19. #10610659C2semidirect
20. C2×#65071C2semidirect
21. #10610478C2semidirect
22. #10610403C2semidirect
23. #10610393C2semidirect
24. C2×#4149C22semidirect
26. C2×#4144C22semidirect
28. C5×#520C22semidirect
30. C2×#4084C22semidirect
31. C2×#4078C22semidirect
32. C22×#686C22semidirect
33. C2×#4054C22semidirect
34. C2×D5×M16C22semidirect
35. C2×#4050C22semidirect
36. C22×#676C22semidirect
41. #65942C22semidirect
42. #65941C22semidirect
43. #65940C22semidirect
44. D5×#121C22semidirect
54. #65859C22semidirect
55. #65858C22semidirect
56. #65858C22semidirect
57. #65858C22semidirect
58. #65857C22semidirect
60. #65844C22semidirect
61. C2×#4041C22semidirect
62. C2×#4041C22semidirect
63. C5×#482C22semidirect
64. C5×#482C22semidirect
65. C5×#481C22semidirect
66. C5×#480C22semidirect
67. C5×#428C22semidirect
68. C5×#427C22semidirect
69. C5×#418C22semidirect
70. C2×C5×#102C22semidirect
71. C5×#408C22semidirect
72. #65523C22semidirect
73. #65422C22semidirect
74. #65418C22semidirect
75. C2×#3953C22semidirect
76. #65399C22semidirect
77. #65326C22semidirect
78. #65326C22semidirect
79. #65325C22semidirect
80. #65325C22semidirect
81. #65292C22semidirect
82. #65291C22semidirect
83. #65291C22semidirect
84. #65290C22semidirect
85. #65285C22semidirect
86. #65284C22semidirect
87. #65260C22semidirect
88. #65257C22semidirect
89. #65255C22semidirect
90. C2×#3940C22semidirect
91. #65177C22semidirect
92. #65175C22semidirect
93. #65175C22semidirect
94. #65175C22semidirect
95. #65175C22semidirect
96. #65175C22semidirect
97. #65174C22semidirect
98. #65174C22semidirect
99. #65172C22semidirect
100. #65171C22semidirect
101. #65157C22semidirect
102. #65157C22semidirect
103. #65155C22semidirect
104. #65154C22semidirect
105. #65154C22semidirect
106. #65154C22semidirect
107. #65153C22semidirect
108. #65152C22semidirect
109. #65152C22semidirect
110. #65151C22semidirect
111. #65072C22semidirect
112. #65071C22semidirect
113. #65071C22semidirect
114. #65071C22semidirect
115. #65071C22semidirect
116. #65071C22semidirect
117. #65070C22semidirect
118. #65070C22semidirect
119. #65070C22semidirect
120. #65069C22semidirect
121. #65067C22semidirect
122. #65065C22semidirect
123. #65064C22semidirect
124. #65062C22semidirect
125. #65062C22semidirect
126. #65062C22semidirect
127. #65023C22semidirect
128. #65022C22semidirect
129. #65021C22semidirect
130. #65020C22semidirect
131. #65016C22semidirect
132. #65016C22semidirect
133. #65015C22semidirect
134. #65015C22semidirect
338. #3096D5semidirect
561. #520C2×D5semidirect
570. #482C2×D5semidirect
571. #482C2×D5semidirect
575. #481C2×D5semidirect
577. #480C2×D5semidirect
615. #428C2×D5semidirect
616. #427C2×D5semidirect
619. #418C2×D5semidirect
625. C2×#102C2×D5semidirect
631. #408C2×D5semidirect
1289. C5#60771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182322
#106178012
C5×#30962
#106151142
#106143052
#106131312
#106131302
#106131292
#106131102
#106130722
#106130712
#106130312
#106130182
#106109532
#106109422
#106109122
#106109052
#106106612
#106106592
C2×#650712
#106104782
#106104032
#106103932
#607715