Subgroups — #12970409

Order 1280.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10619176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10610408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10610405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10610404	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10610403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610374	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#10610372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4149	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#66168	—	2	2	no	—
21	#66167	C₂²	1	2	yes	—
22	#66167	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#66164	C₂²	1	2	yes	—
24	#66164	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#66163	—	2	4	no	—
26	#66163	—	2	2	no	—
27	#66161	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#66151	—	2	2	no	—
29	D₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
30	D₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
31	#66125	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#66125	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#4076	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#65426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#65424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#65424	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#65424	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65424	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65424	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65424	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65423	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65423	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65423	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65422	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65420	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65410	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65404	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65403	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65402	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65026	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65026	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65026	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65025	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65024	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65024	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65023	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65023	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65023	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65022	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65021	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65021	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65021	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65020	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65012	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65010	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#60771	—	5	1	no	maximal, Sylow
82	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
83	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
84	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₅×#41	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
95	#4149	—	4	4	no	—
96	#4149	—	4	4	no	—
97	C₂×#713	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
106	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#4099	—	2	2	no	—
116	#4099	—	2	4	no	—
117	#4093	—	2	2	no	—
118	#4093	—	2	4	no	—
119	#4092	—	2	2	no	—
120	#4092	—	2	4	no	—
121	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
122	#4086	—	2	2	no	—
123	#4086	—	2	4	no	—
124	#4085	—	2	4	no	—
125	#4085	—	2	4	no	—
126	#4085	—	2	4	no	—
127	#4084	—	2	2	no	—
128	#4084	—	2	4	no	—
129	#4083	—	2	4	no	—
130	#4083	—	2	4	no	—
131	#4083	—	2	4	no	—
132	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
134	#4076	—	2	2	no	—
135	#4076	—	2	4	no	—
136	#4076	—	2	2	no	—
137	#4076	—	2	4	no	—
138	#4076	C₂³	1	4	yes	—
139	#4076	C₂³	1	4	yes	—
140	#4076	C₂³	1	4	yes	—
141	#4076	C₂³	1	2	yes	—
142	#4076	C₂³	1	4	yes	—
143	#4076	C₂³	1	4	yes	—
144	#4076	C₂³	1	2	yes	—
145	#4075	—	2	2	no	—
146	#4075	—	2	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
151	C₂×#685	—	2	2	no	—
152	C₂×#685	—	2	4	no	—
153	#4072	C₂³	1	4	yes	—
154	#4072	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	#4070	C₂³	1	2	yes	—
158	#4070	C₂³	1	4	yes	—
159	#4070	C₂³	1	2	yes	—
160	#4054	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#4050	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄₀	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
170	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	#3953	C₂³	1	2	yes	—
175	#3953	C₂³	1	4	yes	—
176	#3953	C₂³	1	4	yes	—
177	#3953	C₂³	1	4	yes	—
178	#3953	C₂³	1	4	yes	—
179	#3953	C₂³	1	2	yes	—
180	#3953	C₂³	1	4	yes	—
181	#3950	C₂³	1	2	yes	—
182	#3950	C₂³	1	4	yes	—
183	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#3949	C₂³	1	4	yes	—
185	#3949	C₂³	1	2	yes	—
186	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#3949	C₂³	1	2	yes	—
188	#3948	C₂³	1	2	yes	—
189	#3948	C₂³	1	2	yes	—
190	#3948	C₂³	1	4	yes	—
191	#3488	—	5	2	no	—
192	#3204	—	5	2	no	—
193	#3199	—	5	2	no	—
194	#3198	—	5	4	no	—
195	#3197	—	5	2	no	—
196	#3194	—	5	4	no	—
197	#3192	—	5	2	no	—
198	#3099	—	5	2	no	—
199	#3096	—	5	2	no	—
200	#3055	—	5	2	no	—
201	#3054	—	5	1	no	—
202	C₂×#469	—	5	1	no	—
203	#3012	—	5	2	no	—
204	#3008	—	5	2	no	—
205	#2879	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
210	C₅×#41	—	2	4	no	—
211	C₅×#41	—	2	4	no	—
212	C₅×#41	—	4	2	no	—
213	C₅×#41	—	4	2	no	—
214	C₅×#41	—	4	4	no	—
215	C₅×#41	—	4	4	no	—
216	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
249	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
251	#713	—	4	8	no	—
252	D₄×D₅	—	4	16	no	—
253	D₄×D₅	—	4	8	no	—
254	#709	—	2	4	no	—
255	#709	—	2	4	no	—
256	#709	—	4	4	no	—
257	#709	—	4	4	no	—
258	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
259	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
260	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
263	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
264	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
270	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
271	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
272	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
273	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
274	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
275	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
278	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
288	#685	—	2	4	no	—
289	#685	—	2	2	no	—
290	#685	—	2	4	no	—
291	#685	—	2	4	no	—
292	#685	—	2	4	no	—
293	#685	—	2	4	no	—
294	#685	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	#683	—	2	2	no	—
301	#683	—	2	4	no	—
302	#683	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
305	Dic₂₀	—	4	1	no	—
306	D₄₀	—	4	2	no	—
307	D₄₀	—	4	2	no	—
308	D₄₀	—	4	1	no	—
309	D₄₀	—	4	4	no	—
310	#677	—	4	2	no	—
311	#677	—	4	4	no	—
312	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
313	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
315	C₂×#135	—	5	1	no	—
316	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
317	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#550	—	10	2	no	—
320	#548	—	10	2	no	—
321	#546	—	10	4	no	—
322	#546	—	10	2	no	—
323	D₄²	—	10	4	no	—
324	D₄²	—	10	2	no	—
325	#537	—	5	2	no	—
326	#537	—	5	4	no	—
327	#535	—	5	2	no	—
328	#535	—	5	4	no	—
329	#525	—	5	4	no	—
330	#525	—	5	2	no	—
331	C₂×#121	—	5	4	no	—
332	C₂×#121	—	5	2	no	—
333	#520	—	5	2	no	—
334	#485	—	5	4	no	—
335	#483	—	5	4	no	—
336	#482	—	5	4	no	—
337	#482	—	5	4	no	—
338	#482	—	5	4	no	—
339	#481	—	5	4	no	—
340	#481	—	5	4	no	—
341	#480	—	5	4	no	—
342	#470	—	5	1	no	—
343	#470	—	5	1	no	—
344	#469	—	5	1	no	—
345	#469	—	5	4	no	—
346	#469	—	5	2	no	—
347	#469	—	5	2	no	—
348	#469	—	5	2	no	—
349	#469	—	5	1	no	—
350	#469	—	5	2	no	—
351	#468	—	5	2	no	—
352	#468	—	5	4	no	—
353	#468	—	5	2	no	—
354	#466	—	5	4	no	—
355	#465	—	5	4	no	—
356	#452	—	5	4	no	—
357	#450	—	5	4	no	—
358	#449	—	5	4	no	—
359	#449	—	5	4	no	—
360	#449	—	5	4	no	—
361	#447	—	5	4	no	—
362	#447	—	5	4	no	—
363	#447	—	5	4	no	—
364	#428	—	5	2	no	—
365	#427	—	5	1	no	—
366	C₂×#106	—	5	1	no	—
367	#418	—	5	2	no	—
368	#417	—	5	2	no	—
369	#416	—	5	2	no	—
370	C₂×#102	—	5	2	no	—
371	#408	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
372	#408	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
373	#408	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
374	#408	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
375	#407	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
376	#407	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
377	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
380	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
390	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
391	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
392	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
393	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
395	C₅×D₄	—	2	8	no	—
396	C₅×D₄	—	2	4	no	—
397	C₅×D₄	—	4	4	no	—
398	C₅×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
419	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
422	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
423	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
424	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
425	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
426	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
431	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
432	D₂₀	—	2	4	no	—
433	D₂₀	—	2	2	no	—
434	D₂₀	—	2	4	no	—
435	D₂₀	—	2	2	no	—
436	D₂₀	—	4	8	no	—
437	D₂₀	—	4	4	no	—
438	C₄×D₅	—	4	8	no	—
439	C₄×D₅	—	4	4	no	—
440	Dic₁₀	—	2	2	no	—
441	Dic₁₀	—	2	2	no	—
442	C₅×C₈	—	2	1	no	—
443	C₅×C₈	—	2	4	no	—
444	C₅×C₈	—	2	1	no	—
445	C₅×C₈	—	2	1	no	—
446	C₅×C₈	—	2	1	no	—
447	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
448	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
449	C₂×#41	—	4	2	no	—
450	C₂×#41	—	4	2	no	—
451	C₂×#41	—	5	2	no	—
452	C₂×#41	—	5	4	no	—
453	C₂×#41	—	10	2	no	—
454	C₂×#41	D₂₀	1	2	yes	—
455	C₂×#41	D₂₀	1	2	yes	—
456	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
457	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
458	C₂²×Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
465	C₂²×D₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
469	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
470	#135	—	20	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
474	C₂×D₈	—	5	2	no	—
475	C₂×D₈	—	5	2	no	—
476	C₂×D₈	—	5	1	no	—
477	C₂×D₈	—	5	4	no	—
478	C₂×D₈	—	20	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
481	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
482	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
484	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
486	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
490	#127	—	10	2	no	—
491	#127	—	10	4	no	—
492	#124	—	10	2	no	—
493	#124	—	10	4	no	—
494	#123	—	10	2	no	—
495	#123	—	10	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
501	#121	—	5	2	no	—
502	#121	—	5	4	no	—
503	#121	—	5	4	no	—
504	#121	—	5	4	no	—
505	#121	—	5	4	no	—
506	#121	—	5	4	no	—
507	#121	—	5	2	no	—
508	#121	—	10	4	no	—
509	#121	—	10	4	no	—
510	#121	—	10	4	no	—
511	#121	—	10	2	no	—
512	#121	—	10	4	no	—
513	#121	—	10	2	no	—
514	#121	—	10	4	no	—
515	#121	—	10	2	no	—
516	#121	—	10	4	no	—
517	#120	—	10	2	no	—
518	#120	—	10	4	no	—
519	#120	—	10	4	no	—
520	#120	—	10	4	no	—
521	#120	—	10	4	no	—
522	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
523	C₄×D₄	—	10	4	no	—
524	C₄×D₄	—	10	2	no	—
525	C₄×D₄	—	10	2	no	—
526	C₄×D₄	—	10	4	no	—
527	C₄×D₄	—	10	2	no	—
528	C₄×D₄	—	10	4	no	—
529	#117	—	5	2	no	—
530	#117	—	5	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
535	#107	—	5	2	no	—
536	#107	—	5	4	no	—
537	#106	—	5	2	no	—
538	#106	—	5	2	no	—
539	#106	—	5	1	no	—
540	#106	—	5	1	no	—
541	#106	—	5	4	no	—
542	#103	—	5	2	no	—
543	#103	—	5	2	no	—
544	#103	—	5	4	no	—
545	#102	—	5	4	no	—
546	#102	—	5	4	no	—
547	#102	—	5	2	no	—
548	#102	—	5	2	no	—
549	#102	—	5	4	no	—
550	#102	—	5	4	no	—
551	#102	—	5	4	no	—
552	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
553	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
554	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
555	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
556	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
565	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
566	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
567	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₅	—	4	4	no	—
569	C₂×D₅	—	4	2	no	—
570	C₂×D₅	—	4	4	no	—
571	C₂×D₅	—	4	2	no	—
572	C₂×D₅	—	4	4	no	—
573	C₂×D₅	—	4	2	no	—
574	C₂×D₅	—	16	4	no	—
575	C₂×D₅	—	16	8	no	—
576	C₄×C₅	—	2	4	no	—
577	C₄×C₅	—	2	1	no	—
578	C₄×C₅	—	2	1	no	—
579	C₄×C₅	#534	1	2	yes	—
580	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	Dic₅	—	4	4	no	—
583	Dic₅	—	4	2	no	—
584	Dic₅	—	4	2	no	—
585	Dic₅	—	4	2	no	—
586	C₂⁴	—	10	4	no	—
587	C₂⁴	—	10	2	no	—
588	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
589	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
590	#41	—	2	4	no	—
591	#41	—	2	4	no	—
592	#41	—	4	2	no	—
593	#41	—	4	2	no	—
594	#41	—	4	4	no	—
595	#41	—	4	4	no	—
596	#41	—	10	4	no	—
597	#41	—	10	4	no	—
598	#41	—	20	4	no	—
599	#41	—	20	4	no	—
600	#41	—	20	8	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
603	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
604	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	5	4	no	—
608	C₂×D₄	—	5	2	no	—
609	C₂×D₄	—	10	2	no	—
610	C₂×D₄	—	10	4	no	—
611	C₂×D₄	—	10	4	no	—
612	C₂×D₄	—	10	2	no	—
613	C₂×D₄	—	10	4	no	—
614	C₂×D₄	—	10	2	no	—
615	C₂×D₄	—	10	4	no	—
616	C₂×D₄	—	10	4	no	—
617	C₂×D₄	—	10	4	no	—
618	C₂×D₄	—	10	4	no	—
619	C₂×D₄	—	10	2	no	—
620	C₂×D₄	—	10	4	no	—
621	C₂×D₄	—	10	4	no	—
622	C₂×D₄	—	20	4	no	—
623	C₂×D₄	—	20	4	no	—
624	C₂×D₄	—	20	16	no	—
625	C₂×D₄	—	20	8	no	—
626	C₂×D₄	—	40	4	no	—
627	C₂×D₄	—	40	8	no	—
628	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
629	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
630	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
640	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
649	Q₁₆	—	20	1	no	—
650	SD₁₆	—	20	2	no	—
651	SD₁₆	—	20	4	no	—
652	D₈	—	20	2	no	—
653	D₈	—	20	2	no	—
654	D₈	—	20	1	no	—
655	D₈	—	20	4	no	—
656	M₁₆	—	2	4	no	—
657	M₁₆	—	4	1	no	—
658	M₁₆	—	4	1	no	—
659	M₁₆	—	4	1	no	—
660	M₁₆	—	4	1	no	—
661	M₁₆	—	4	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	4	2	no	—
665	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
668	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
690	C₄²	—	10	4	no	—
691	C₄²	—	10	2	no	—
692	C₂×C₅	—	2	2	no	—
693	C₂×C₅	—	4	4	no	—
694	C₂×C₅	—	4	1	no	—
695	C₂×C₅	—	4	1	no	—
696	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₅	#3585	1	2	yes	—
698	D₅	—	8	4	no	—
699	D₅	—	8	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	10	4	no	—
705	C₂³	—	10	2	no	—
706	C₂³	—	20	8	no	—
707	C₂³	—	20	4	no	—
708	C₂³	—	40	2	no	—
709	C₂³	—	40	4	no	—
710	C₂³	—	40	2	no	—
711	C₂³	—	40	4	no	—
712	C₂³	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
713	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
714	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
715	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	2	4	no	—
717	Q₈	—	4	2	no	—
718	Q₈	—	10	2	no	—
719	Q₈	—	10	2	no	—
720	D₄	—	2	8	no	—
721	D₄	—	2	4	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	4	4	no	—
724	D₄	—	10	4	no	—
725	D₄	—	10	2	no	—
726	D₄	—	10	4	no	—
727	D₄	—	10	2	no	—
728	D₄	—	20	8	no	—
729	D₄	—	20	8	no	—
730	D₄	—	20	8	no	—
731	D₄	—	20	4	no	—
732	D₄	—	20	4	no	—
733	D₄	—	20	4	no	—
734	D₄	—	40	4	no	—
735	D₄	—	40	4	no	—
736	D₄	—	40	4	no	—
737	D₄	—	40	4	no	—
738	D₄	—	40	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	10	2	no	—
751	C₂×C₄	—	10	4	no	—
752	C₂×C₄	—	10	2	no	—
753	C₂×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂×C₄	—	20	8	no	—
755	C₂×C₄	—	20	4	no	—
756	C₂×C₄	—	40	2	no	—
757	C₂×C₄	—	40	4	no	—
758	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
765	C₈	—	2	1	no	—
766	C₈	—	2	1	no	—
767	C₈	—	2	1	no	—
768	C₈	—	2	1	no	—
769	C₈	—	2	4	no	—
770	C₅	#60771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	1	no	—
777	C₂²	—	2	1	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	8	2	no	—
780	C₂²	—	8	4	no	—
781	C₂²	—	20	4	no	—
782	C₂²	—	20	2	no	—
783	C₂²	—	20	4	no	—
784	C₂²	—	20	2	no	—
785	C₂²	—	20	4	no	—
786	C₂²	—	20	2	no	—
787	C₂²	—	80	4	no	—
788	C₂²	—	80	8	no	—
789	C₂²	#65827	1	2	yes	—
790	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	20	4	no	—
795	C₄	—	20	2	no	—
796	C₄	—	20	2	no	—
797	C₄	—	20	2	no	—
798	C₄	#65827	1	2	yes	—
799	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
800	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
801	C₂	—	2	2	no	—
802	C₂	—	4	1	no	—
803	C₂	—	4	4	no	—
804	C₂	—	4	1	no	—
805	C₂	—	40	4	no	—
806	C₂	—	40	2	no	—
807	C₂	C₂×#65827	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#10619068	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2879	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#2879	D₅
hypocenter	C₅	#60771
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10619176	C₂	semidirect
2. C₅×#2879	C₂	semidirect
3. #10615503	C₂	semidirect
4. #10615502	C₂	semidirect
5. C₂×#65424	C₂	semidirect
6. #10610408	C₂	semidirect
7. #10610405	C₂	semidirect
8. #10610404	C₂	semidirect
9. #10610403	C₂	semidirect
10. #10610401	C₂	semidirect
11. #10610385	C₂	semidirect
12. #10610382	C₂	semidirect
13. #10610375	C₂	semidirect
14. #10610374	C₂	semidirect
15. #10610372	C₂	semidirect
17. C₂×#4149	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
22. #66167	C₂²	semidirect
24. #66164	C₂²	semidirect
27. #66161	C₂²	semidirect
31. #66125	C₂²	semidirect
32. #66125	C₂²	semidirect
33. C₂×#4076	C₂²	semidirect
34. C₂×#4076	C₂²	semidirect
35. C₂×#4054	C₂²	semidirect
36. C₂×#4050	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₄₀	C₂²	semidirect
38. C₅×#408	C₂²	semidirect
39. C₅×#408	C₂²	semidirect
40. C₅×#408	C₂²	semidirect
41. C₅×#408	C₂²	semidirect
42. C₅×#407	C₂²	semidirect
43. C₅×#407	C₂²	semidirect
44. #65426	C₂²	semidirect
45. #65426	C₂²	semidirect
46. #65424	C₂²	semidirect
47. #65424	C₂²	semidirect
48. #65424	C₂²	semidirect
49. #65424	C₂²	semidirect
50. #65424	C₂²	semidirect
51. #65424	C₂²	semidirect
52. #65424	C₂²	semidirect
53. #65423	C₂²	semidirect
54. #65423	C₂²	semidirect
55. #65423	C₂²	semidirect
56. #65422	C₂²	semidirect
57. #65420	C₂²	semidirect
58. #65410	C₂²	semidirect
59. #65404	C₂²	semidirect
60. #65403	C₂²	semidirect
61. #65402	C₂²	semidirect
62. C₂×#3953	C₂²	semidirect
63. #65395	C₂²	semidirect
64. C₂×#3949	C₂²	semidirect
65. #65026	C₂²	semidirect
66. #65026	C₂²	semidirect
67. #65026	C₂²	semidirect
68. #65025	C₂²	semidirect
69. #65024	C₂²	semidirect
70. #65024	C₂²	semidirect
71. #65023	C₂²	semidirect
72. #65023	C₂²	semidirect
73. #65023	C₂²	semidirect
74. #65022	C₂²	semidirect
75. #65021	C₂²	semidirect
76. #65021	C₂²	semidirect
77. #65021	C₂²	semidirect
78. #65020	C₂²	semidirect
79. #65012	C₂²	semidirect
80. #65010	C₂²	semidirect
205. #2879	D₅	semidirect
317. C₂²×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
318. C₂²×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
371. #408	C₂×D₅	semidirect
372. #408	C₂×D₅	semidirect
373. #408	C₂×D₅	semidirect
374. #408	C₂×D₅	semidirect
375. #407	C₂×D₅	semidirect
376. #407	C₂×D₅	semidirect
770. C₅	#60771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10619176	2
C₅×#2879	2
#10615503	2
#10615502	2
C₂×#65424	2
#10610408	2
#10610405	2
#10610404	2
#10610403	2
#10610401	2
#10610385	2
#10610382	2
#10610375	2
#10610374	2
#10610372	2
#60771	5