Finite Group Databasebeta

← #12970411

Subgroups — #12970411

Order 1280.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613273C212yesmaximal, complemented
7#10613272C212yesmaximal, complemented
8#10613175C212yesmaximal, complemented
9#10613174C212yesmaximal, complemented
10#10613131C212yesmaximal, complemented
11#10613110C212yesmaximal, complemented
12#10613071C212yesmaximal, complemented
13#10613061C212yesmaximal, complemented
14#10610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65154C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610843C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610619C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610617C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610570C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610565C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610401C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D5×#41C2211yescharacteristic
27C5×#537C2211yescharacteristic
28C5×#520C2211yescharacteristic, complemented
29#66164C2211yescharacteristic
30#66162C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
34C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
35C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
37#65967—21no—
38#65964—21no—
39#65963C2212yescomplemented
40#65961C2212yescomplemented
41#65944—22no—
42#65943—21no—
43#65943—22no—
44#65941C2212yescomplemented
45D5×#121C2212yescomplemented
46#65933—21no—
47#65911—21no—
48#65910—21no—
49#65888—21no—
50#65888—22no—
51D4×D20—21no—
52D4×D20—22no—
53#65859C2211yescharacteristic
54#65859C2212yescomplemented
55#65858C2212yescomplemented
56#65858C2211yescharacteristic, complemented
57#65844C2211yescharacteristic
58#65844C2212yescomplemented
59C2×#4041C2212yescomplemented
60C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
62#65838C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#485C2212yescomplemented
64C5×#483C2212yescomplemented
65C5×#482C2212yescomplemented
66C5×#481C2212yescomplemented
67C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
69C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
72#65523C2211yescharacteristic, complemented
73#65420C2211yescharacteristic, complemented
74#65418C2211yescharacteristic, complemented
75#65402C2211yescharacteristic, complemented
76#65399C2211yescharacteristic, complemented
77#65336C2212yescomplemented
78#65335C2212yescomplemented
79#65326C2212yescomplemented
80#65325C2212yescomplemented
81#65292C2212yescomplemented
82#65292C2212yescomplemented
83#65290C2211yescharacteristic, complemented
84#65287C2211yescharacteristic, complemented
85#65257C2212yescomplemented
86#65256C2212yescomplemented
87#65255C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
90#65253C2211yescharacteristic, complemented
91#65175C2212yescomplemented
92#65174C2212yescomplemented
93#65172C2212yescomplemented
94#65171C2212yescomplemented
95#65156C2212yescomplemented
96#65155C2212yescomplemented
97#65155C2212yescomplemented
98#65154C2212yescomplemented
99#65154C2212yescomplemented
100#65154C2212yescomplemented
101#65154C2212yescomplemented
102#65154C2212yescomplemented
103#65153C2212yescomplemented
104#65152C2212yescomplemented
105#65152C2212yescomplemented
106#65151C2212yescomplemented
107#65105C2211yescharacteristic, complemented
108#65105C2211yescharacteristic, complemented
109#65101C2212yescomplemented
110#65101C2211yescharacteristic, complemented
111#65101C2211yescharacteristic, complemented
112#65100C2212yescomplemented
113#65100C2212yescomplemented
114#65100C2212yescomplemented
115#65099C2212yescomplemented
116#65096C2212yescomplemented
117#65071C2211yescharacteristic, complemented
118#65071C2212yescomplemented
119#65071C2211yescharacteristic, complemented
120#65069C2211yescharacteristic, complemented
121#65069C2211yescharacteristic, complemented
122#65065C2212yescomplemented
123#65064C2212yescomplemented
124#65062C2212yescomplemented
125#65062C2212yescomplemented
126#65062C2212yescomplemented
127#65023C2212yescomplemented
128#65023C2212yescomplemented
129#65021C2212yescomplemented
130#65021C2212yescomplemented
131#65016C2212yescomplemented
132#65016C2212yescomplemented
133#65015C2212yescomplemented
134#65015C2212yescomplemented
135#60771—51nomaximal, Sylow
136C2×C5×#41C2311yescharacteristic
137C2×C5×#41C2311yescharacteristic
138#4149—42no—
139#4149—42no—
140#4149—42no—
141#4149—42no—
142D5×#41—42no—
143D5×#41—42no—
144C2×#713—21no—
145C2×#713D411yescharacteristic
146C2×#713C2312yes—
147C2×Q8×D5D411yescharacteristic
148C2×#711D411yescharacteristic
149C2×#711D412yes—
150C2×D4×D5—22no—
151C2×D4×D5—21no—
152C2×D4×D5—22no—
153C2×D4×D5—22no—
154C2×D4×D5D411yescharacteristic
155C2×D4×D5D412yes—
156C2×D4×D5C2312yes—
157C2×#709—21no—
158C2×#709C2311yescharacteristic
159C2×#709C2312yes—
160C2×#709C2311yescharacteristic
161C2×#709C2312yes—
162C22×D20—21no—
163C22×D20—22no—
164C22×D20—21no—
165C22×D20—21no—
166C22×D20C2311yescharacteristic
167C22×D20C2311yescharacteristic
168C22×D20C2312yes—
169C22×C4×D5C2311yescharacteristic
170C22×C4×D5C2312yes—
171C2×C5×M16C2311yescharacteristic
172C22×C5×C8C2311yescharacteristic
173C5×C22⋊Q8—21no—
174C5×C22⋊Q8C2312yes—
175C5×#121—21no—
176C5×#121—22no—
177C5×#121C2312yes—
178C4×C5×Q8—21no—
179C4×C5×D4—22no—
180C4×C5×D4—21no—
181C5×#117C2311yescharacteristic
182C5×#117C2312yes—
183C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
186#4096—42no—
187#4095—42no—
188#4093—21no—
189#4092C2311yescharacteristic
190#4092C2311yescharacteristic
191C2×#689C2311yescharacteristic
192C2×#688C2311yescharacteristic
193C2×#688C2312yes—
194#4086—21no—
195#4086—22no—
196#4085—22no—
197#4084C2311yescharacteristic
198#4084C2311yescharacteristic
199#4083—21no—
200#4083—22no—
201#4083—22no—
202#4081—21no—
203C2×#687C2311yescharacteristic
204C2×#686C2312yes—
205C2×#686C2311yescharacteristic
206#4076—22no—
207#4076—22no—
208#4076—22no—
209#4076C2312yes—
210#4076C2312yes—
211C4×C22⋊D5—22no—
212C4×C22⋊D5—21no—
213C4×C22⋊D5—21no—
214C2×#685—21no—
215C2×#685—22no—
216C2×#685—21no—
217#4072C2311yescharacteristic
218C2×#681C2311yescharacteristic
219C22×#168C2311yescharacteristic
220#4054—42no—
221D5×M16—42no—
222C2×D40—42no—
223C2×D40C2312yes—
224C2×D40C2312yes—
225C2×D40C2312yes—
226C2×#677C2312yes—
227C2×#676—42no—
228C2×#676C2311yescharacteristic
229C2×#676C2311yescharacteristic
230C2×#676C2311yescharacteristic
231C2×#676C2311yescharacteristic
232C2×#676C2312yes—
233C2×C8×D5C2312yes—
234#4043—21no—
235#4043—22no—
236#4043C2312yes—
237#4043C2311yescharacteristic
238#4043C2311yescharacteristic
239#4042—22no—
240#4041—21no—
241#4041—22no—
242#4041—22no—
243#4041—21no—
244#4041—22no—
245#4041—21no—
246#4041—22no—
247#4041—21no—
248#4041—21no—
249#4041C2312yes—
250#4041C2312yes—
251#4041C2312yes—
252#4041C2312yes—
253#4041C2311yescharacteristic
254#4041C2312yes—
255#4041C2311yescharacteristic
256#4041C2312yes—
257#4041C2312yes—
258#4040—22no—
259#4039—21no—
260#4039—22no—
261#4038C2312yes—
262D5×C4⋊C4C2312yes—
263#4033—21no—
264#4032—21no—
265#4032—22no—
266#4031—22no—
267#4030—22no—
268#4030—22no—
269#4030—22no—
270#4028—21no—
271#4028—22no—
272#4028—22no—
273#4028—22no—
274#4028—22no—
275#4028—22no—
276#4028—22no—
277#4027—22no—
278D5×C22⋊C4—22no—
279#4021—21no—
280#4021—22no—
281#4020—21no—
282#4020—22no—
283C4×D20—21no—
284C4×D20—22no—
285C4×D20—21no—
286C4×D20—22no—
287C5×#107C2312yes—
288C5×#106C2312yes—
289C5×#106C2312yes—
290C5×#106C2312yes—
291C5×#103C2311yescharacteristic
292C5×#103C2311yescharacteristic
293C5×#103C2312yes—
294C5×#102C2311yescharacteristic
295C5×#102C2311yescharacteristic
296C5×#102C2312yes—
297C5×C22⋊C8C2312yes—
298C5×C22⋊C8C2312yes—
299C22⋊#168C2312yes—
300C22⋊#168C2312yes—
301#3953C2312yes—
302#3953C2312yes—
303#3953C2311yescharacteristic
304#3953C2311yescharacteristic
305#3952C2312yes—
306#3952C2312yes—
307#3952C2312yes—
308#3952C2312yes—
309#3948C2311yescharacteristic
310#3948C2311yescharacteristic
311#3942C2312yes—
312#3941C2312yes—
313#3941C2312yes—
314#3941C2312yes—
315#3941C2312yes—
316#3941C2312yes—
317#3941C2312yes—
318#3941C2312yes—
319#3940C2311yescharacteristic
320#3940C2311yescharacteristic
321#3940C2312yes—
322#3939C2311yescharacteristic
323#3939C2311yescharacteristic
324#3939C2312yes—
325#3488—51no—
326#3488—51no—
327#3204—52no—
328#3199—52no—
329#3198—52no—
330#3198—52no—
331#3197—52no—
332#3194—52no—
333#3194—52no—
334#3192—52no—
335#3099—51no—
336#3099D511yescharacteristic, complemented
337#3096—51no—
338#3096—51no—
339#3055—51no—
340#3055—51no—
341#3054—51no—
342C2×#469—51no—
343#3012—51no—
344#3012—51no—
345#3008—51no—
346#3008—51no—
347#2879—51no—
348C23×D5—22no—
349C23×D5—21no—
350C23×D5—21no—
351C23×D5—22no—
352C23×D5C2×D411yescharacteristic
353C23×D5C2×D412yes—
354C5×#41—22no—
355C5×#41—22no—
356C5×#41—22no—
357C5×#41—22no—
358C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
359C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
360C2×C5×D4—21no—
361C2×C5×D4—22no—
362C2×C5×D4C2×D412yes—
363C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
364C2×C5×D4C2411yescharacteristic
365C22×C4×C5—22no—
366C22×C4×C5—21no—
367C22×C4×C5—21no—
368C22×C4×C5—21no—
369C22×C4×C5C2412yes—
370C22×C4×C5C2411yescharacteristic
371C2×C22⋊D5—22no—
372C2×C22⋊D5—21no—
373C2×C22⋊D5—21no—
374C2×C22⋊D5—22no—
375C2×C22⋊D5—22no—
376C2×C22⋊D5—21no—
377C2×C22⋊D5—22no—
378C2×C22⋊D5C2×D412yes—
379C2×C22⋊D5C2×D412yes—
380C2×C22⋊D5C2×D412yes—
381C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
382C22×Dic5C2×D412yes—
383#713—42no—
384#713—42no—
385#713—42no—
386#713—44no—
387Q8×D5—42no—
388#711—42no—
389#711—44no—
390D4×D5—42no—
391D4×D5—42no—
392D4×D5—42no—
393D4×D5—44no—
394D4×D5—48no—
395D4×D5—48no—
396D4×D5—44no—
397D4×D5—84no—
398#709—22no—
399#709—22no—
400#709—22no—
401#709—22no—
402#709—42no—
403#709—42no—
404#709—44no—
405#709—42no—
406#709—42no—
407C2×D20—22no—
408C2×D20—22no—
409C2×D20—22no—
410C2×D20—22no—
411C2×D20—22no—
412C2×D20—21no—
413C2×D20—22no—
414C2×D20—22no—
415C2×D20—21no—
416C2×D20—22no—
417C2×D20—21no—
418C2×D20—22no—
419C2×D20—22no—
420C2×D20—22no—
421C2×D20—22no—
422C2×D20—22no—
423C2×D20—21no—
424C2×D20—42no—
425C2×D20—42no—
426C2×D20—44no—
427C2×D20—82no—
428C2×D20—84no—
429C2×D20—82no—
430C2×D20C2×D411yescharacteristic
431C2×D20C2×D412yes—
432C2×D20C2412yes—
433C2×D20C2411yescharacteristic
434C2×D20C2412yes—
435C2×C4×D5—22no—
436C2×C4×D5—22no—
437C2×C4×D5—22no—
438C2×C4×D5—21no—
439C2×C4×D5—22no—
440C2×C4×D5—22no—
441C2×C4×D5—42no—
442C2×C4×D5—42no—
443C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
444C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
445C2×C4×D5C2×D412yes—
446C2×C4×D5C2×D412yes—
447C2×C4×D5C2411yescharacteristic
448C2×C4×D5C2412yes—
449C2×C4×D5C2411yescharacteristic
450C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
451C2×Dic10C2×D412yes—
452C2×Dic10C2411yescharacteristic
453C5×M16—22no—
454C2×C5×C8—22no—
455C2×C5×C8C2411yescharacteristic
456C2×C5×C8C2411yescharacteristic
457C2×C5×C8C2412yes—
458C5×C4⋊C4—22no—
459C5×C4⋊C4—21no—
460C5×C4⋊C4—21no—
461C5×C4⋊C4—22no—
462C5×C4⋊C4C2412yes—
463C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C5×C4⋊C4C2412yes—
465C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C5×C22⋊C4—22no—
467C5×C22⋊C4—21no—
468C5×C22⋊C4—22no—
469C5×C22⋊C4—22no—
470C42×C5—22no—
471C42×C5—21no—
472C22⋊Dic5—21no—
473C22⋊Dic5—21no—
474C22⋊Dic5—21no—
475#689—41no—
476#688—41no—
477#688—42no—
478#687—41no—
479#686—41no—
480#686—42no—
481#685—21no—
482#685—22no—
483#685—21no—
484#685—22no—
485#685—21no—
486#685—21no—
487#685—22no—
488#685—22no—
489#685—22no—
490#685—21no—
491#685—21no—
492#685—22no—
493#685—22no—
494#685—22no—
495#685—22no—
496#685—22no—
497#685—22no—
498C4⋊Dic5—21no—
499C4⋊Dic5—22no—
500C4⋊Dic5—21no—
501C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
502C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
503#683—21no—
504#683—22no—
505#683—21no—
506C4×Dic5—21no—
507C4×Dic5—22no—
508#681—22no—
509C2×#168—22no—
510C2×#168C2411yescharacteristic
511C2×#168C2412yes—
512C2×#168C2411yescharacteristic
513D40—42no—
514D40—42no—
515D40—42no—
516#677—42no—
517#676—41no—
518#676—41no—
519#676—41no—
520#676—41no—
521#676—42no—
522C8×D5—42no—
523C2×H(5,𝔽2)—51no—
524C2×H(5,𝔽2)—51no—
525C22×#41—51no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
528C2×#135—51no—
529C22×D8—51no—
530C22×M16—51no—
531C22×M16—51no—
532#550—101no—
533#550—101no—
534#548—101no—
535#548—101no—
536#546—102no—
537#546—101no—
538#546—102no—
539#546—101no—
540D42—102no—
541D42—101no—
542D42—102no—
543D42—101no—
544#537—52no—
545#537—51no—
546#537—52no—
547#537C2×D511yescharacteristic
548#535—51no—
549#535—52no—
550#535—51no—
551#535—52no—
552#525—51no—
553#525—52no—
554#525—52no—
555#525—51no—
556C2×#121—52no—
557C2×#121—52no—
558C2×#121—51no—
559C2×#121—51no—
560#520—51no—
561#520C2×D511yescharacteristic, complemented
562#485—52no—
563#485C2×D512yescomplemented
564#483—52no—
565#483C2×D512yescomplemented
566#482—52no—
567#482—52no—
568#482—52no—
569#482—52no—
570#482—52no—
571#482C2×D512yescomplemented
572#481—52no—
573#481—52no—
574#481—52no—
575#481C2×D512yescomplemented
576#480—52no—
577#480—52no—
578#470—51no—
579#470—51no—
580#469—52no—
581#469—52no—
582#469—52no—
583#469—52no—
584#469—52no—
585#469—51no—
586#469—52no—
587#469—51no—
588#468—52no—
589#468—51no—
590#468—52no—
591#468—51no—
592#468—51no—
593#468—51no—
594#466—52no—
595#466—52no—
596#465—52no—
597#465—52no—
598#452—52no—
599#452—52no—
600#450—52no—
601#450—52no—
602#449—52no—
603#449—52no—
604#449—52no—
605#449—52no—
606#449—52no—
607#449—52no—
608#447—52no—
609#447—52no—
610#447—52no—
611#447—52no—
612#447—52no—
613#447—52no—
614#428—51no—
615#428C2×D511yescharacteristic, complemented
616#427—51no—
617C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
618#418—51no—
619#418—51no—
620#417—51no—
621#417C2×D511yescharacteristic, complemented
622#416—51no—
623#416C2×D511yescharacteristic, complemented
624C2×#102—51no—
625C2×#102—51no—
626#408—51no—
627#408—51no—
628#408—51no—
629#408—52no—
630#408—52no—
631#408C2×D511yescharacteristic, complemented
632#407—52no—
633#407—52no—
634C23×C5—21no—
635C23×C5C22×D412yes—
636C23×C5C22×D411yescharacteristic
637C22×D5—22no—
638C22×D5—22no—
639C22×D5—21no—
640C22×D5—22no—
641C22×D5—42no—
642C22×D5—41no—
643C22×D5—42no—
644C22×D5—41no—
645C22×D5—42no—
646C22×D5—44no—
647C22×D5—44no—
648C22×D5—42no—
649C22×D5—42no—
650C22×D5—82no—
651C22×D5—82no—
652C22×D5—81no—
653C22×D5—82no—
654C22×D5—81no—
655C22×D5—81no—
656C22×D5—82no—
657C22×D5—81no—
658C22×D5C22×D412yes—
659C22×D5C22×D411yescharacteristic
660C22×D5C22×D411yescharacteristic
661C5×Q8—22no—
662C5×Q8—21no—
663C5×Q8—21no—
664C5×D4—24no—
665C5×D4—22no—
666C5×D4—21no—
667C5×D4—21no—
668C5×D4—42no—
669C5×D4—82no—
670C2×C4×C5—22no—
671C2×C4×C5—22no—
672C2×C4×C5—22no—
673C2×C4×C5—21no—
674C2×C4×C5—21no—
675C2×C4×C5—22no—
676C2×C4×C5—21no—
677C2×C4×C5—42no—
678C2×C4×C5—81no—
679C2×C4×C5—81no—
680C2×C4×C5—82no—
681C2×C4×C5C22×D412yes—
682C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
683C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
684C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
685C2×C4×C5C2511yescharacteristic
686C22⋊D5—24no—
687C22⋊D5—42no—
688C22⋊D5—42no—
689C22⋊D5—44no—
690C22⋊D5—42no—
691C22⋊D5—44no—
692C22⋊D5—42no—
693C22⋊D5—81no—
694C22⋊D5—82no—
695C22⋊D5—82no—
696C2×Dic5—22no—
697C2×Dic5—21no—
698C2×Dic5—21no—
699C2×Dic5—21no—
700C2×Dic5—42no—
701C2×Dic5C22×D412yes—
702C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
703C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
704D20—22no—
705D20—22no—
706D20—22no—
707D20—22no—
708D20—21no—
709D20—22no—
710D20—21no—
711D20—42no—
712D20—44no—
713D20—44no—
714D20—44no—
715D20—42no—
716D20—44no—
717D20—42no—
718D20—42no—
719D20—82no—
720D20—81no—
721D20—82no—
722D20—82no—
723D20—82no—
724D20—82no—
725C4×D5—22no—
726C4×D5—22no—
727C4×D5—21no—
728C4×D5—21no—
729C4×D5—21no—
730C4×D5—21no—
731C4×D5—22no—
732C4×D5—22no—
733C4×D5—42no—
734C4×D5—42no—
735C4×D5—44no—
736C4×D5—44no—
737C4×D5—42no—
738C4×D5—82no—
739Dic10—22no—
740Dic10—21no—
741Dic10—21no—
742Dic10—42no—
743C5×C8—22no—
744C5×C8—21no—
745C5×C8—21no—
746#168—22no—
747#168—21no—
748#168—21no—
749H(5,𝔽2)—202no—
750H(5,𝔽2)—202no—
751H(5,𝔽2)—202no—
752H(5,𝔽2)—202no—
753C2×#41—51no—
754C2×#41—52no—
755C2×#41—51no—
756C2×#41—51no—
757C2×#41—52no—
758C2×#41—52no—
759C2×#41—51no—
760C2×#41—52no—
761C2×#41—101no—
762C2×#41—101no—
763C2×#41—202no—
764C2×#41—202no—
765C2×#41C22×D511yescharacteristic
766C2×#41C22×D511yescharacteristic
767C22×Q8—51no—
768C22×D4—51no—
769C22×D4—52no—
770C22×D4—52no—
771C22×D4—51no—
772C22×D4—51no—
773C22×D4—52no—
774C22×D4—101no—
775C22×D4—101no—
776C22×D4—102no—
777C22×D4—101no—
778C22×D4—102no—
779C22×D4—102no—
780C22×D4—102no—
781C22×D4—101no—
782C23×C4—51no—
783C23×C4—52no—
784AGL(1,ℤ/8)—202no—
785AGL(1,ℤ/8)—202no—
786#135—202no—
787C2×Q16—51no—
788C2×SD16—51no—
789C2×SD16—52no—
790C2×SD16—51no—
791C2×SD16—52no—
792C2×D8—51no—
793C2×D8—52no—
794C2×D8—52no—
795C2×D8—52no—
796C2×D8—52no—
797C2×D8—202no—
798C2×M16—51no—
799C2×M16—51no—
800C2×M16—52no—
801C2×M16—51no—
802C2×M16—51no—
803C2×M16—51no—
804C2×M16—202no—
805C2×M16—202no—
806C2×M16C22×D511yescharacteristic
807C22×C8—51no—
808C22×C8—52no—
809C22×C8C22×D511yescharacteristic
810#127—101no—
811#127—102no—
812#127—102no—
813#127—101no—
814#124—101no—
815#124—102no—
816#124—102no—
817#124—101no—
818#123—101no—
819#123—102no—
820#123—102no—
821#123—101no—
822C22⋊Q8—21no—
823C22⋊Q8—51no—
824C22⋊Q8—51no—
825C22⋊Q8—51no—
826C22⋊Q8—52no—
827C22⋊Q8—51no—
828C22⋊Q8—102no—
829C22⋊Q8—101no—
830C22⋊Q8—102no—
831C22⋊Q8C22×D512yes—
832#121—22no—
833#121—21no—
834#121—51no—
835#121—51no—
836#121—52no—
837#121—52no—
838#121—52no—
839#121—51no—
840#121—52no—
841#121—52no—
842#121—52no—
843#121—52no—
844#121—52no—
845#121—52no—
846#121—51no—
847#121—102no—
848#121—102no—
849#121—102no—
850#121—101no—
851#121—102no—
852#121—101no—
853#121—101no—
854#121—102no—
855#121—101no—
856#121—102no—
857#121—101no—
858#121—102no—
859#121—102no—
860#121—102no—
861#121—102no—
862#121—102no—
863#121C22×D512yes—
864#120—102no—
865#120—102no—
866#120—102no—
867#120—102no—
868#120—101no—
869#120—102no—
870#120—102no—
871#120—102no—
872#120—101no—
873#120—102no—
874C4×Q8—21no—
875C4×Q8—101no—
876C4×D4—22no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—101no—
879C4×D4—102no—
880C4×D4—101no—
881C4×D4—102no—
882C4×D4—102no—
883C4×D4—102no—
884C4×D4—101no—
885C4×D4—101no—
886C4×D4—101no—
887C4×D4—102no—
888#117—51no—
889#117—52no—
890#117C22×D511yescharacteristic
891#117C22×D512yes—
892C2×C4⋊C4—52no—
893C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
894C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
895C2×C4⋊C4C22×D512yes—
896C2×C22⋊C4—102no—
897C2×C22⋊C4—101no—
898C2×C22⋊C4—102no—
899C2×C22⋊C4—101no—
900#107—51no—
901#107—51no—
902#107—52no—
903#107C22×D512yes—
904#106—51no—
905#106—51no—
906#106—52no—
907#106C22×D512yes—
908#106C22×D512yes—
909#106C22×D512yes—
910#103—51no—
911#103—51no—
912#103—52no—
913#103C22×D511yescharacteristic
914#103C22×D511yescharacteristic
915#103C22×D512yes—
916#102—51no—
917#102—51no—
918#102—52no—
919#102—52no—
920#102—52no—
921#102—52no—
922#102—52no—
923#102—52no—
924#102—52no—
925#102—52no—
926#102—52no—
927#102C22×D511yescharacteristic
928#102C22×D511yescharacteristic
929#102C22×D512yes—
930C22⋊C8—52no—
931C22⋊C8—52no—
932C22⋊C8—52no—
933C22⋊C8—52no—
934C22⋊C8—52no—
935C22⋊C8—52no—
936C22⋊C8C22×D512yes—
937C22⋊C8C22×D512yes—
938C22×C5—21no—
939C22×C5—21no—
940C22×C5—22no—
941C22×C5—22no—
942C22×C5—22no—
943C22×C5—41no—
944C22×C5—41no—
945C22×C5—41no—
946C22×C5#53412yes—
947C22×C5C23×D411yescharacteristic
948C2×D5—22no—
949C2×D5—21no—
950C2×D5—21no—
951C2×D5—21no—
952C2×D5—21no—
953C2×D5—22no—
954C2×D5—21no—
955C2×D5—21no—
956C2×D5—22no—
957C2×D5—42no—
958C2×D5—41no—
959C2×D5—42no—
960C2×D5—42no—
961C2×D5—41no—
962C2×D5—42no—
963C2×D5—42no—
964C2×D5—42no—
965C2×D5—41no—
966C2×D5—82no—
967C2×D5—84no—
968C2×D5—164no—
969C2×D5—162no—
970C2×D5—162no—
971C2×D5—164no—
972C4×C5—22no—
973C4×C5—42no—
974C4×C5—42no—
975C4×C5—41no—
976C4×C5—41no—
977C4×C5—41no—
978C4×C5#53412yes—
979C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
980C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
981Dic5—22no—
982Dic5—21no—
983Dic5—21no—
984Dic5—41no—
985Dic5—41no—
986Dic5—41no—
987C24—51no—
988C24—52no—
989C24—102no—
990C24—102no—
991C24—101no—
992C24—101no—
993#41—22no—
994#41—22no—
995#41—22no—
996#41—22no—
997#41—102no—
998#41—102no—
999#41—102no—
1000#41—102no—
1001#41—202no—
1002#41—202no—
1003#41—202no—
1004#41—202no—
1005#41—204no—
1006#41—204no—
1007#41—202no—
1008#41—202no—
1009#41—202no—
1010#41—202no—
1011#41—204no—
1012C2×Q8—51no—
1013C2×Q8—52no—
1014C2×Q8—51no—
1015C2×Q8—202no—
1016C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1017C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—52no—
1021C2×D4—52no—
1022C2×D4—52no—
1023C2×D4—51no—
1024C2×D4—52no—
1025C2×D4—52no—
1026C2×D4—52no—
1027C2×D4—51no—
1028C2×D4—101no—
1029C2×D4—102no—
1030C2×D4—102no—
1031C2×D4—102no—
1032C2×D4—102no—
1033C2×D4—101no—
1034C2×D4—102no—
1035C2×D4—102no—
1036C2×D4—102no—
1037C2×D4—102no—
1038C2×D4—102no—
1039C2×D4—101no—
1040C2×D4—102no—
1041C2×D4—101no—
1042C2×D4—101no—
1043C2×D4—102no—
1044C2×D4—102no—
1045C2×D4—102no—
1046C2×D4—101no—
1047C2×D4—101no—
1048C2×D4—102no—
1049C2×D4—102no—
1050C2×D4—102no—
1051C2×D4—102no—
1052C2×D4—202no—
1053C2×D4—202no—
1054C2×D4—204no—
1055C2×D4—202no—
1056C2×D4—202no—
1057C2×D4—202no—
1058C2×D4—204no—
1059C2×D4—208no—
1060C2×D4—204no—
1061C2×D4—208no—
1062C2×D4—402no—
1063C2×D4—404no—
1064C2×D4—402no—
1065C2×D4—404no—
1066C2×D4D4×D512yes—
1067C2×D4D4×D511yescharacteristic
1068C2×D4C23×D511yescharacteristic
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—51no—
1074C22×C4—52no—
1075C22×C4—51no—
1076C22×C4—51no—
1077C22×C4—52no—
1078C22×C4—51no—
1079C22×C4—51no—
1080C22×C4—52no—
1081C22×C4—52no—
1082C22×C4—102no—
1083C22×C4—102no—
1084C22×C4—102no—
1085C22×C4—102no—
1086C22×C4—102no—
1087C22×C4—101no—
1088C22×C4—202no—
1089C22×C4—202no—
1090C22×C4C23×D512yes—
1091C22×C4C23×D511yescharacteristic
1092Q16—201no—
1093SD16—202no—
1094SD16—201no—
1095SD16—201no—
1096SD16—202no—
1097D8—202no—
1098D8—202no—
1099D8—202no—
1100D8—201no—
1101D8—202no—
1102M16—22no—
1103M16—102no—
1104M16—201no—
1105M16—201no—
1106M16—201no—
1107M16—201no—
1108M16—202no—
1109C2×C8—22no—
1110C2×C8—51no—
1111C2×C8—51no—
1112C2×C8—52no—
1113C2×C8—102no—
1114C2×C8—202no—
1115C2×C8C23×D512yes—
1116C2×C8C23×D511yescharacteristic
1117C2×C8C23×D511yescharacteristic
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—51no—
1123C4⋊C4—51no—
1124C4⋊C4—102no—
1125C4⋊C4—101no—
1126C4⋊C4—101no—
1127C4⋊C4—101no—
1128C4⋊C4—102no—
1129C4⋊C4—101no—
1130C4⋊C4C23×D512yes—
1131C4⋊C4C23×D512yes—
1132C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1133C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—102no—
1139C22⋊C4—101no—
1140C22⋊C4—102no—
1141C22⋊C4—102no—
1142C22⋊C4—102no—
1143C22⋊C4—102no—
1144C22⋊C4—102no—
1145C22⋊C4—102no—
1146C22⋊C4—101no—
1147C22⋊C4—102no—
1148C22⋊C4—101no—
1149C22⋊C4—101no—
1150C22⋊C4—102no—
1151C22⋊C4—101no—
1152C22⋊C4—101no—
1153C22⋊C4—101no—
1154C22⋊C4—101no—
1155C22⋊C4—101no—
1156C22⋊C4—102no—
1157C22⋊C4—102no—
1158C42—22no—
1159C42—21no—
1160C42—102no—
1161C42—101no—
1162C2×C5—22no—
1163C2×C5—42no—
1164C2×C5—81no—
1165C2×C5C2×#53411yescharacteristic
1166C2×C5#358511yescharacteristic
1167C2×C5#358511yescharacteristic
1168D5—41no—
1169D5—41no—
1170D5—42no—
1171D5—82no—
1172D5—81no—
1173D5—82no—
1174C23—21no—
1175C23—51no—
1176C23—52no—
1177C23—51no—
1178C23—102no—
1179C23—102no—
1180C23—101no—
1181C23—102no—
1182C23—202no—
1183C23—201no—
1184C23—201no—
1185C23—202no—
1186C23—202no—
1187C23—204no—
1188C23—204no—
1189C23—202no—
1190C23—202no—
1191C23—401no—
1192C23—401no—
1193C23—402no—
1194C23—401no—
1195C23—401no—
1196C23—402no—
1197C23—402no—
1198C23—402no—
1199C23C2×D4×D512yes—
1200C23C2×D4×D511yescharacteristic
1201Q8—22no—
1202Q8—21no—
1203Q8—21no—
1204Q8—102no—
1205Q8—101no—
1206Q8—101no—
1207Q8—202no—
1208D4—24no—
1209D4—22no—
1210D4—21no—
1211D4—21no—
1212D4—42no—
1213D4—82no—
1214D4—104no—
1215D4—102no—
1216D4—102no—
1217D4—102no—
1218D4—101no—
1219D4—102no—
1220D4—102no—
1221D4—101no—
1222D4—202no—
1223D4—204no—
1224D4—204no—
1225D4—204no—
1226D4—202no—
1227D4—204no—
1228D4—202no—
1229D4—202no—
1230D4—204no—
1231D4—204no—
1232D4—202no—
1233D4—202no—
1234D4—202no—
1235D4—202no—
1236D4—402no—
1237D4—402no—
1238D4—402no—
1239D4—402no—
1240D4—402no—
1241D4—401no—
1242D4—402no—
1243D4—402no—
1244D4—401no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—52no—
1254C2×C4—51no—
1255C2×C4—51no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4—82no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—102no—
1260C2×C4—102no—
1261C2×C4—102no—
1262C2×C4—101no—
1263C2×C4—101no—
1264C2×C4—101no—
1265C2×C4—101no—
1266C2×C4—102no—
1267C2×C4—102no—
1268C2×C4—101no—
1269C2×C4—101no—
1270C2×C4—101no—
1271C2×C4—202no—
1272C2×C4—202no—
1273C2×C4—204no—
1274C2×C4—204no—
1275C2×C4—202no—
1276C2×C4—202no—
1277C2×C4—402no—
1278C2×C4C2×D4×D512yes—
1279C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1280C2×C4#414912yes—
1281C2×C4#414912yes—
1282C2×C4C24×D511yescharacteristic
1283C8—21no—
1284C8—21no—
1285C8—22no—
1286C8—101no—
1287C8—101no—
1288C8—102no—
1289C5#6077111yescharacteristic, complemented, Sylow
1290C22—21no—
1291C22—21no—
1292C22—22no—
1293C22—22no—
1294C22—22no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—41no—
1298C22—101no—
1299C22—101no—
1300C22—102no—
1301C22—102no—
1302C22—101no—
1303C22—101no—
1304C22—101no—
1305C22—101no—
1306C22—102no—
1307C22—202no—
1308C22—202no—
1309C22—201no—
1310C22—202no—
1311C22—201no—
1312C22—202no—
1313C22—202no—
1314C22—201no—
1315C22—202no—
1316C22—402no—
1317C22—404no—
1318C22—802no—
1319C22—802no—
1320C22—804no—
1321C22—804no—
1322C22#6598712yes—
1323C22C22×D4×D511yescharacteristic
1324C4—22no—
1325C4—41no—
1326C4—42no—
1327C4—41no—
1328C4—42no—
1329C4—41no—
1330C4—101no—
1331C4—101no—
1332C4—102no—
1333C4—201no—
1334C4—201no—
1335C4—201no—
1336C4#6598712yes—
1337C4C2×#414911yescharacteristic
1338C4C2×#414911yescharacteristic
1339C2—22no—
1340C2—42no—
1341C2—81no—
1342C2—201no—
1343C2—202no—
1344C2—201no—
1345C2—402no—
1346C2—402no—
1347C2—401no—
1348C2C2×#6598711yescharacteristic
1349C2#1061910811yescharacteristic
1350C2#1061910811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3099C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3099D5
hypocenterC5#60771
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3099

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618280C2semidirect
2. #10617801C2semidirect
3. C5×#3099C2semidirect
4. #10615155C2semidirect
5. #10614297C2semidirect
6. #10613273C2semidirect
7. #10613272C2semidirect
8. #10613175C2semidirect
9. #10613174C2semidirect
10. #10613131C2semidirect
11. #10613110C2semidirect
12. #10613071C2semidirect
13. #10613061C2semidirect
14. #10610950C2semidirect
15. #10610942C2semidirect
16. C2×#65154C2semidirect
17. #10610843C2semidirect
18. #10610619C2semidirect
19. #10610617C2semidirect
20. #10610570C2semidirect
21. #10610565C2semidirect
22. #10610401C2semidirect
23. #10610393C2semidirect
24. C2×#4149C22semidirect
25. C2×#4149C22semidirect
28. C5×#520C22semidirect
30. #66162C22semidirect
31. C2×#4096C22semidirect
32. C2×#4095C22semidirect
33. C2×#4054C22semidirect
34. C2×D5×M16C22semidirect
35. C22×D40C22semidirect
36. C22×#676C22semidirect
39. #65963C22semidirect
40. #65961C22semidirect
44. #65941C22semidirect
45. D5×#121C22semidirect
54. #65859C22semidirect
55. #65858C22semidirect
56. #65858C22semidirect
58. #65844C22semidirect
59. C2×#4041C22semidirect
60. C2×#4041C22semidirect
61. C2×#4041C22semidirect
62. #65838C22semidirect
63. C5×#485C22semidirect
64. C5×#483C22semidirect
65. C5×#482C22semidirect
66. C5×#481C22semidirect
67. C5×#428C22semidirect
68. C2×C5×#106C22semidirect
69. C5×#417C22semidirect
70. C5×#416C22semidirect
71. C5×#408C22semidirect
72. #65523C22semidirect
73. #65420C22semidirect
74. #65418C22semidirect
75. #65402C22semidirect
76. #65399C22semidirect
77. #65336C22semidirect
78. #65335C22semidirect
79. #65326C22semidirect
80. #65325C22semidirect
81. #65292C22semidirect
82. #65292C22semidirect
83. #65290C22semidirect
84. #65287C22semidirect
85. #65257C22semidirect
86. #65256C22semidirect
87. #65255C22semidirect
88. C2×#3941C22semidirect
89. C2×#3941C22semidirect
90. #65253C22semidirect
91. #65175C22semidirect
92. #65174C22semidirect
93. #65172C22semidirect
94. #65171C22semidirect
95. #65156C22semidirect
96. #65155C22semidirect
97. #65155C22semidirect
98. #65154C22semidirect
99. #65154C22semidirect
100. #65154C22semidirect
101. #65154C22semidirect
102. #65154C22semidirect
103. #65153C22semidirect
104. #65152C22semidirect
105. #65152C22semidirect
106. #65151C22semidirect
107. #65105C22semidirect
108. #65105C22semidirect
109. #65101C22semidirect
110. #65101C22semidirect
111. #65101C22semidirect
112. #65100C22semidirect
113. #65100C22semidirect
114. #65100C22semidirect
115. #65099C22semidirect
116. #65096C22semidirect
117. #65071C22semidirect
118. #65071C22semidirect
119. #65071C22semidirect
120. #65069C22semidirect
121. #65069C22semidirect
122. #65065C22semidirect
123. #65064C22semidirect
124. #65062C22semidirect
125. #65062C22semidirect
126. #65062C22semidirect
127. #65023C22semidirect
128. #65023C22semidirect
129. #65021C22semidirect
130. #65021C22semidirect
131. #65016C22semidirect
132. #65016C22semidirect
133. #65015C22semidirect
134. #65015C22semidirect
336. #3099D5semidirect
561. #520C2×D5semidirect
563. #485C2×D5semidirect
565. #483C2×D5semidirect
571. #482C2×D5semidirect
575. #481C2×D5semidirect
615. #428C2×D5semidirect
617. C2×#106C2×D5semidirect
621. #417C2×D5semidirect
623. #416C2×D5semidirect
631. #408C2×D5semidirect
1289. C5#60771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182802
#106178012
C5×#30992
#106151552
#106142972
#106132732
#106132722
#106131752
#106131742
#106131312
#106131102
#106130712
#106130612
#106109502
#106109422
C2×#651542
#106108432
#106106192
#106106172
#106105702
#106105652
#106104012
#106103932
#607715