Finite Group Databasebeta

← #12970413

Subgroups — #12970413

Order 1280.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10614463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612549C212yesmaximal, complemented
11#10612548C212yesmaximal, complemented
12#10612547C212yesmaximal, complemented
13#10612546C212yesmaximal, complemented
14#10612545C212yesmaximal, complemented
15#10612544C212yesmaximal, complemented
16#10612543C212yesmaximal, complemented
17#10612542C212yesmaximal, complemented
18#10610872C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610872C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610535C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610526C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610487C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610478C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4144C2211yescharacteristic
26C22×#709C2211yescharacteristic
27C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#121C2211yescharacteristic
31#66150C2211yescharacteristic
32C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
33#66139C2211yescharacteristic
34D4×C22⋊D5—22no—
35C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
36#66125C2211yescharacteristic
37#66125C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
40#65967—21no—
41#65966—21no—
42#65965—21no—
43#65964—21no—
44#65963C2212yescomplemented
45#65962C2212yescomplemented
46#65961C2212yescomplemented
47D5×C22⋊Q8C2212yescomplemented
48#65946—21no—
49#65943—21no—
50#65942C2212yes—
51#65941C2212yes—
52#65940C2212yes—
53D5×#121C2212yes—
54#65933—21no—
55#65932—21no—
56#65844C2211yescharacteristic
57#65844C2211yescharacteristic
58#65841—22no—
59#65838C2211yescharacteristic
60#65838C2211yescharacteristic, complemented
61#65824—22no—
62#65824—22no—
63C5×#468C2212yescomplemented
64C5×#468C2212yescomplemented
65C5×#468C2212yescomplemented
66C5×#468C2212yescomplemented
67C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
70#65514C2211yescharacteristic, complemented
71#65504C2211yescharacteristic, complemented
72#65462C2212yescomplemented
73#65462C2212yescomplemented
74#65461C2212yescomplemented
75#65461C2212yescomplemented
76#65459C2212yescomplemented
77#65459C2212yescomplemented
78#65458C2212yescomplemented
79#65458C2212yescomplemented
80#65426C2211yescharacteristic, complemented
81#65426C2211yescharacteristic, complemented
82#65424C2211yescharacteristic, complemented
83#65424C2211yescharacteristic, complemented
84#65423C2211yescharacteristic, complemented
85#65423C2211yescharacteristic, complemented
86#65423C2211yescharacteristic, complemented
87#65423C2211yescharacteristic, complemented
88#65418C2212yescomplemented
89#65418C2212yescomplemented
90#65415C2212yescomplemented
91#65415C2212yescomplemented
92#65402C2211yescharacteristic, complemented
93#65402C2211yescharacteristic, complemented
94#65399C2211yescharacteristic
95#65399C2211yescharacteristic
96#65399C2211yescharacteristic, complemented
97#65399C2211yescharacteristic, complemented
98#65395C2211yescharacteristic, complemented
99#65341C2212yescomplemented
100#65340C2212yescomplemented
101#65338C2212yescomplemented
102#65337C2212yescomplemented
103#65331C2212yescomplemented
104#65330C2212yescomplemented
105#65328C2212yescomplemented
106#65327C2212yescomplemented
107#65255C2211yescharacteristic, complemented
108#65255C2211yescharacteristic, complemented
109#65253C2211yescharacteristic, complemented
110#65253C2211yescharacteristic, complemented
111#65177C2212yescomplemented
112#65177C2212yescomplemented
113#65174C2212yescomplemented
114#65174C2212yescomplemented
115#65173C2212yescomplemented
116#65173C2212yescomplemented
117#65171C2212yescomplemented
118#65171C2212yescomplemented
119#65104C2212yescomplemented
120#65103C2212yescomplemented
121#65100C2212yescomplemented
122#65099C2212yescomplemented
123#65098C2212yescomplemented
124#65097C2212yescomplemented
125#65095C2212yescomplemented
126#65094C2212yescomplemented
127#65073C2212yescomplemented
128#65072C2212yescomplemented
129#65070C2212yescomplemented
130#65068C2212yescomplemented
131#65066C2212yescomplemented
132#65065C2212yescomplemented
133#65063C2212yescomplemented
134#65062C2212yescomplemented
135#60772—51nomaximal, Sylow
136C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
137C22×C5×D4—21no—
138C22×C5×D4C2311yescharacteristic
139C23×C4×C5C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊D5—22no—
141C22×C22⋊D5D412yes—
142#4147—42no—
143#4147—42no—
144C2×#713—21no—
145C2×#713C2312yes—
146C2×Q8×D5—21no—
147C2×Q8×D5C2312yes—
148#4144—42no—
149#4144—42no—
150C2×#711—21no—
151C2×#711C2312yes—
152C2×D4×D5—22no—
153C2×D4×D5—21no—
154C2×D4×D5C2312yes—
155C2×#709—22no—
156C2×#709—42no—
157C2×#709—42no—
158C2×#709D412yes—
159C2×#709D411yescharacteristic
160C2×#709D411yescharacteristic
161C2×#709C2311yescharacteristic
162C2×#709C2311yescharacteristic
163C2×#709C2312yes—
164C2×#709C2311yescharacteristic
165C2×#709C2311yescharacteristic
166C22×D20D411yescharacteristic
167C22×C4×D5C2312yes—
168C22×Dic10D411yescharacteristic
169C2×C5×SD16—42no—
170C2×C5×SD16C2312yes—
171C2×C5×SD16C2312yes—
172C2×C5×M16—42no—
173C2×C5×M16C2311yescharacteristic
174C2×C5×M16C2311yescharacteristic
175C2×C5×M16C2311yescharacteristic
176C2×C5×M16C2311yescharacteristic
177C22×C5×C8C2311yescharacteristic
178C22×C5×C8C2311yescharacteristic
179C5×C22⋊Q8—21no—
180C5×C22⋊Q8—21no—
181C5×C22⋊Q8C2312yes—
182C5×C22⋊Q8C2312yes—
183C5×#121—21no—
184C5×#121—21no—
185C5×#121C2312yes—
186C5×#121C2312yes—
187C2×C5×C4⋊C4—21no—
188C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C2×C5×C22⋊C4—21no—
191C2×C5×C22⋊C4—21no—
192#4099—21no—
193#4099—21no—
194#4099—22no—
195#4093—21no—
196#4092C2312yes—
197#4092C2312yes—
198#4090—21no—
199C2×#689C2312yes—
200#4088—42no—
201C2×#688C2312yes—
202#4086—22no—
203#4086—21no—
204#4085—22no—
205#4085—22no—
206#4084—22no—
207#4084C2312yes—
208#4084C2312yes—
209#4083—22no—
210#4083—22no—
211#4082—21no—
212D4×Dic5—22no—
213C2×#687C2312yes—
214#4078—42no—
215C2×#686C2312yes—
216#4076—22no—
217#4076—22no—
218#4076C2311yescharacteristic
219#4076C2311yescharacteristic
220#4076C2311yescharacteristic
221#4076C2311yescharacteristic
222#4075—21no—
223#4075—21no—
224#4075—22no—
225C4×C22⋊D5—21no—
226C4×C22⋊D5—21no—
227C4×C22⋊D5—21no—
228C4×C22⋊D5—21no—
229C4×C22⋊D5—22no—
230C4×C22⋊D5—22no—
231#4072C2311yescharacteristic
232#4072C2311yescharacteristic
233#4070C2311yescharacteristic
234#4070C2311yescharacteristic
235#4070C2311yescharacteristic
236#4070C2311yescharacteristic
237C2×#681—42no—
238C2×#681C2311yescharacteristic
239C2×#681C2311yescharacteristic
240C2×#681C2312yes—
241C22×#168C2312yes—
242C2×Dic20C2311yescharacteristic
243#4050—42no—
244C2×D40C2311yescharacteristic
245C2×#677C2311yescharacteristic
246C2×#677C2311yescharacteristic
247#4043—21no—
248#4043—21no—
249#4043C2312yes—
250#4043C2312yes—
251#4042—22no—
252#4042—22no—
253#4041—22no—
254#4041—21no—
255#4041—21no—
256#4041C2312yes—
257#4041C2312yes—
258#4040—22no—
259#4040—22no—
260#4039—21no—
261#4039—21no—
262#4039—22no—
263#4038C2312yes—
264#4038C2312yes—
265D5×C4⋊C4—22no—
266D5×C4⋊C4C2312yes—
267D5×C4⋊C4C2312yes—
268#4034—22no—
269#4033—21no—
270#4033—21no—
271#4031—22no—
272#4031—22no—
273#4030—22no—
274#4030—22no—
275#4030—22no—
276#4030—22no—
277#4029—22no—
278#4029—22no—
279#4028—22no—
280#4028—22no—
281#4027—22no—
282#4027—22no—
283D5×C22⋊C4—22no—
284D5×C22⋊C4—22no—
285#4024—22no—
286#4024—22no—
287C5×#107C2312yes—
288C5×#107C2312yes—
289C5×#103C2312yes—
290C5×#103C2312yes—
291C5×#102C2312yes—
292C5×#102C2312yes—
293#3967C2312yes—
294#3967C2312yes—
295#3964C2312yes—
296#3964C2312yes—
297#3953C2311yescharacteristic
298#3953C2311yescharacteristic
299#3953C2311yescharacteristic
300#3953C2311yescharacteristic
301#3952C2312yes—
302#3952C2312yes—
303#3952C2312yes—
304#3952C2312yes—
305#3952C2312yes—
306#3952C2312yes—
307#3952C2312yes—
308#3952C2312yes—
309#3950C2311yescharacteristic
310#3950C2311yescharacteristic
311#3949C2311yescharacteristic
312#3949C2311yescharacteristic
313#3948C2311yescharacteristic
314#3948C2311yescharacteristic
315#3948C2311yescharacteristic
316#3948C2311yescharacteristic
317#3942C2312yes—
318#3942C2312yes—
319#3941C2312yes—
320#3941C2312yes—
321#3940C2312yes—
322#3940C2312yes—
323#3939C2312yes—
324#3939C2312yes—
325#3489—51no—
326#3488—51no—
327#3203—52no—
328#3201—52no—
329#3200—52no—
330#3198—52no—
331#3197—52no—
332#3196—52no—
333#3194—52no—
334#3193—52no—
335#3098—51no—
336#3098—51no—
337#3097—51no—
338#3096—51no—
339#3056—51no—
340#3055—51no—
341#3054—51no—
342C2×#468D511yescharacteristic, complemented
343#3013—51no—
344#3012—51no—
345#3010—51no—
346#3009—51no—
347#2879—51no—
348C24×C5—21no—
349C24×C5C2×D411yescharacteristic
350C23×D5—22no—
351C23×D5C2×D412yes—
352C2×C5×Q8—21no—
353C2×C5×Q8—22no—
354C2×C5×Q8—22no—
355C2×C5×Q8C2412yes—
356C2×C5×D4—22no—
357C2×C5×D4—22no—
358C2×C5×D4—21no—
359C2×C5×D4—22no—
360C2×C5×D4—22no—
361C2×C5×D4—82no—
362C2×C5×D4C2412yes—
363C22×C4×C5—22no—
364C22×C4×C5—22no—
365C22×C4×C5—21no—
366C22×C4×C5—21no—
367C22×C4×C5—21no—
368C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C5C2411yescharacteristic
372C22×C4×C5C2411yescharacteristic
373C22×C4×C5C2411yescharacteristic
374C2×C22⋊D5—21no—
375C2×C22⋊D5—21no—
376C2×C22⋊D5—21no—
377C2×C22⋊D5—21no—
378C2×C22⋊D5—22no—
379C2×C22⋊D5—21no—
380C2×C22⋊D5—21no—
381C2×C22⋊D5—22no—
382C2×C22⋊D5—22no—
383C2×C22⋊D5—22no—
384C2×C22⋊D5—44no—
385C2×C22⋊D5—48no—
386C2×C22⋊D5C2×D412yes—
387C2×C22⋊D5C2×D412yes—
388C2×C22⋊D5C2×D412yes—
389C2×C22⋊D5C2×D412yes—
390C22×Dic5—22no—
391C22×Dic5C2×D412yes—
392#713—42no—
393#713—42no—
394#713—44no—
395Q8×D5—42no—
396Q8×D5—42no—
397Q8×D5—44no—
398#711—42no—
399#711—42no—
400#711—44no—
401D4×D5—42no—
402D4×D5—42no—
403D4×D5—44no—
404D4×D5—84no—
405#709—22no—
406#709—22no—
407#709—22no—
408#709—22no—
409#709—22no—
410#709—22no—
411#709—22no—
412#709—22no—
413#709—42no—
414#709—42no—
415#709—42no—
416#709—42no—
417#709—44no—
418#709—48no—
419C2×D20—22no—
420C2×D20—22no—
421C2×D20—22no—
422C2×D20—42no—
423C2×D20C2×D411yescharacteristic
424C2×D20C2×D411yescharacteristic
425C2×D20C2×D412yes—
426C2×D20C2411yescharacteristic
427C2×D20C2411yescharacteristic
428C2×C4×D5—22no—
429C2×C4×D5—21no—
430C2×C4×D5—21no—
431C2×C4×D5—22no—
432C2×C4×D5—22no—
433C2×C4×D5—22no—
434C2×C4×D5—42no—
435C2×C4×D5—42no—
436C2×C4×D5C2×D412yes—
437C2×C4×D5C2×D412yes—
438C2×C4×D5C2412yes—
439C2×C4×D5C2412yes—
440C2×Dic10—22no—
441C2×Dic10—42no—
442C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
443C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
444C2×Dic10C2×D412yes—
445C2×Dic10C2411yescharacteristic
446C2×Dic10C2411yescharacteristic
447C5×SD16—42no—
448C5×SD16—42no—
449C5×M16—41no—
450C5×M16—41no—
451C5×M16—41no—
452C5×M16—41no—
453C2×C5×C8—22no—
454C2×C5×C8—22no—
455C2×C5×C8C2411yescharacteristic
456C2×C5×C8C2411yescharacteristic
457C2×C5×C8C2411yescharacteristic
458C2×C5×C8C2411yescharacteristic
459C5×C4⋊C4—22no—
460C5×C4⋊C4—22no—
461C5×C4⋊C4—21no—
462C5×C4⋊C4—21no—
463C5×C4⋊C4C2412yes—
464C5×C4⋊C4C2412yes—
465C5×C22⋊C4—22no—
466C5×C22⋊C4—22no—
467C5×C22⋊C4—22no—
468C5×C22⋊C4—22no—
469C22⋊Dic5—21no—
470C22⋊Dic5—21no—
471C22⋊Dic5—21no—
472C22⋊Dic5—21no—
473C22⋊Dic5—21no—
474C22⋊Dic5—21no—
475C22⋊Dic5—22no—
476C22⋊Dic5—22no—
477#689—42no—
478#688—42no—
479#687—42no—
480#686—42no—
481#685—22no—
482#685—22no—
483#685—22no—
484#685—22no—
485#685—22no—
486#685—22no—
487#685—21no—
488#685—21no—
489#685—21no—
490#685—21no—
491#685—22no—
492#685—22no—
493C4⋊Dic5—22no—
494C4⋊Dic5—22no—
495C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
496C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
497C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
498C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
499#683—21no—
500#683—21no—
501#683—21no—
502#683—21no—
503#683—22no—
504#683—22no—
505#683—22no—
506#683—22no—
507C4×Dic5—21no—
508C4×Dic5—21no—
509C4×Dic5—22no—
510C4×Dic5—22no—
511#681—22no—
512#681—22no—
513#681—42no—
514C2×#168—42no—
515C2×#168C2412yes—
516C2×#168C2412yes—
517Dic20—41no—
518D40—41no—
519#677—41no—
520#677—41no—
521C2×2−1+4—51no—
522C2×H(5,𝔽2)—51no—
523C22×#41—51no—
524C2×#137—51no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
526C2×#135—51no—
527C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
528C22×M16—51no—
529C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
530#550—101no—
531D4×Q8—101no—
532#548—101no—
533#548—101no—
534#547—102no—
535#547—101no—
536#546—102no—
537#546—102no—
538#546—101no—
539#546—101no—
540D42—101no—
541D42—102no—
542#537—52no—
543#537—52no—
544#537—51no—
545#537—51no—
546#536—51no—
547#536—52no—
548#535—51no—
549#535—52no—
550#525—51no—
551#525—51no—
552#525—52no—
553#525—52no—
554C2×C22⋊Q8—52no—
555C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
556C2×#121—52no—
557C2×#121C2×D511yescharacteristic
558#520—51no—
559#520—51no—
560#485—52no—
561#485—52no—
562#485—52no—
563#485—52no—
564#484—52no—
565#484—52no—
566#484—52no—
567#483—52no—
568#482—52no—
569#482—52no—
570#482—52no—
571#482—52no—
572#481—52no—
573#480—52no—
574#480—52no—
575#480—52no—
576#470—51no—
577#470—51no—
578#470—52no—
579#469—51no—
580#469—51no—
581#469—52no—
582#468—51no—
583#468—51no—
584#468—51no—
585#468—51no—
586#468—52no—
587#468—52no—
588#468C2×D512yescomplemented
589#468C2×D512yescomplemented
590#468C2×D512yescomplemented
591#468C2×D512yescomplemented
592#467—52no—
593#466—52no—
594#465—52no—
595#465—52no—
596#452—52no—
597#452—52no—
598#452—52no—
599#452—52no—
600#451—52no—
601#450—52no—
602#450—52no—
603#450—52no—
604#449—52no—
605#449—52no—
606#449—52no—
607#449—52no—
608#448—52no—
609#448—52no—
610#448—52no—
611#447—52no—
612#428—51no—
613#428—51no—
614#427—51no—
615C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
616#419—51no—
617#418—51no—
618#417—51no—
619#417—51no—
620#416—51no—
621#416—51no—
622C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
623C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
624#408—52no—
625#408—52no—
626#408—51no—
627#408—51no—
628#408—51no—
629#408—51no—
630#407—52no—
631#407—52no—
632C23×C5—22no—
633C23×C5—22no—
634C23×C5—41no—
635C23×C5—41no—
636C23×C5—42no—
637C23×C5—81no—
638C23×C5—81no—
639C23×C5C22×D411yescharacteristic
640C23×C5C22×D411yescharacteristic
641C23×C5C22×D411yescharacteristic
642C22×D5—21no—
643C22×D5—21no—
644C22×D5—42no—
645C22×D5—42no—
646C22×D5—42no—
647C22×D5—44no—
648C22×D5—82no—
649C22×D5—82no—
650C22×D5C22×D412yes—
651C22×D5C22×D412yes—
652C5×Q8—22no—
653C5×Q8—22no—
654C5×Q8—42no—
655C5×D4—22no—
656C5×D4—22no—
657C5×D4—44no—
658C5×D4—42no—
659C5×D4—82no—
660C2×C4×C5—22no—
661C2×C4×C5—22no—
662C2×C4×C5—22no—
663C2×C4×C5—21no—
664C2×C4×C5—21no—
665C2×C4×C5—21no—
666C2×C4×C5—21no—
667C2×C4×C5—22no—
668C2×C4×C5—22no—
669C2×C4×C5—22no—
670C2×C4×C5—42no—
671C2×C4×C5—81no—
672C2×C4×C5—81no—
673C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
674C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
675C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
676C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
677C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
678C2×C4×C5C2511yescharacteristic
679C22⋊D5—24no—
680C22⋊D5—24no—
681C22⋊D5—42no—
682C22⋊D5—42no—
683C22⋊D5—44no—
684C22⋊D5—44no—
685C22⋊D5—42no—
686C22⋊D5—42no—
687C22⋊D5—42no—
688C22⋊D5—42no—
689C22⋊D5—82no—
690C22⋊D5—82no—
691C22⋊D5—81no—
692C22⋊D5—81no—
693C2×Dic5—21no—
694C2×Dic5—21no—
695C2×Dic5—21no—
696C2×Dic5—21no—
697C2×Dic5—21no—
698C2×Dic5—21no—
699C2×Dic5—42no—
700C2×Dic5—44no—
701C2×Dic5C22×D412yes—
702C2×Dic5C22×D412yes—
703D20—22no—
704D20—22no—
705D20—21no—
706D20—21no—
707D20—21no—
708D20—21no—
709D20—42no—
710D20—44no—
711D20—82no—
712D20—82no—
713C4×D5—22no—
714C4×D5—22no—
715C4×D5—22no—
716C4×D5—22no—
717C4×D5—42no—
718C4×D5—42no—
719C4×D5—44no—
720C4×D5—44no—
721C4×D5—42no—
722C4×D5—42no—
723C4×D5—82no—
724C4×D5—82no—
725Dic10—22no—
726Dic10—22no—
727Dic10—21no—
728Dic10—21no—
729Dic10—21no—
730Dic10—21no—
731Dic10—42no—
732Dic10—44no—
733C5×C8—21no—
734C5×C8—21no—
735C5×C8—21no—
736C5×C8—21no—
737#168—22no—
738#168—22no—
7392−1+4—202no—
7402−1+4—202no—
741H(5,𝔽2)—202no—
742H(5,𝔽2)—202no—
743C2×#41—52no—
744C2×#41—51no—
745C2×#41—51no—
746C2×#41—51no—
747C2×#41—51no—
748C2×#41—52no—
749C2×#41—52no—
750C2×#41—52no—
751C2×#41—51no—
752C2×#41—51no—
753C2×#41—102no—
754C2×#41—101no—
755C2×#41—101no—
756C2×#41—202no—
757C2×#41—202no—
758C22×Q8—51no—
759C22×Q8—52no—
760C22×Q8—101no—
761C22×Q8C22×D511yescharacteristic
762C22×D4—21no—
763C22×D4—52no—
764C22×D4—52no—
765C22×D4—51no—
766C22×D4—101no—
767C22×D4—102no—
768C22×D4—102no—
769C22×D4C22×D511yescharacteristic
770C23×C4—52no—
771C23×C4C22×D511yescharacteristic
772#137—202no—
773AGL(1,ℤ/8)—202no—
774#135—202no—
775C2×Q16—52no—
776C2×Q16—51no—
777C2×SD16—42no—
778C2×SD16—52no—
779C2×SD16—52no—
780C2×SD16—51no—
781C2×SD16—51no—
782C2×SD16C22×D512yes—
783C2×SD16C22×D512yes—
784C2×D8—52no—
785C2×D8—51no—
786C2×M16—42no—
787C2×M16—51no—
788C2×M16—51no—
789C2×M16—52no—
790C2×M16—202no—
791C2×M16C22×D511yescharacteristic
792C2×M16C22×D511yescharacteristic
793C2×M16C22×D511yescharacteristic
794C2×M16C22×D511yescharacteristic
795C22×C8—52no—
796C22×C8C22×D511yescharacteristic
797C22×C8C22×D511yescharacteristic
798C4⋊Q8—102no—
799C4⋊Q8—101no—
800#127—102no—
801#127—101no—
802#124—102no—
803#124—102no—
804#124—101no—
805#124—101no—
806#123—102no—
807#123—102no—
808#123—102no—
809#123—102no—
810#123—102no—
811#123—101no—
812#123—101no—
813C22⋊Q8—21no—
814C22⋊Q8—21no—
815C22⋊Q8—52no—
816C22⋊Q8—52no—
817C22⋊Q8—51no—
818C22⋊Q8—51no—
819C22⋊Q8—51no—
820C22⋊Q8—51no—
821C22⋊Q8—52no—
822C22⋊Q8—52no—
823C22⋊Q8—102no—
824C22⋊Q8—102no—
825C22⋊Q8—102no—
826C22⋊Q8—101no—
827C22⋊Q8—102no—
828C22⋊Q8—101no—
829C22⋊Q8C22×D512yes—
830C22⋊Q8C22×D512yes—
831#121—21no—
832#121—21no—
833#121—52no—
834#121—52no—
835#121—51no—
836#121—51no—
837#121—51no—
838#121—51no—
839#121—52no—
840#121—52no—
841#121—102no—
842#121—102no—
843#121—102no—
844#121—102no—
845#121—101no—
846#121—102no—
847#121—101no—
848#121—102no—
849#121—102no—
850#121—102no—
851#121—102no—
852#121—102no—
853#121C22×D512yes—
854#121C22×D512yes—
855#120—102no—
856#120—102no—
857#120—102no—
858#120—102no—
859#120—102no—
860#120—101no—
861#120—101no—
862C4×Q8—101no—
863C4×Q8—101no—
864C4×D4—102no—
865C4×D4—102no—
866C4×D4—102no—
867C4×D4—101no—
868C4×D4—101no—
869C4×D4—102no—
870C4×D4—102no—
871C4×D4—102no—
872C4×D4—101no—
873C4×D4—101no—
874C4×D4—101no—
875C4×D4—101no—
876#117—51no—
877#117—51no—
878#117—52no—
879#117—52no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—52no—
882C2×C4⋊C4—52no—
883C2×C4⋊C4—102no—
884C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
885C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—102no—
889C2×C22⋊C4—102no—
890#107—51no—
891#107—51no—
892#107—52no—
893#107—52no—
894#107C22×D512yes—
895#107C22×D512yes—
896#106—51no—
897#106—51no—
898#106—52no—
899#106—52no—
900#103—52no—
901#103—52no—
902#103—51no—
903#103—51no—
904#103—51no—
905#103—51no—
906#103—52no—
907#103—52no—
908#103C22×D512yes—
909#103C22×D512yes—
910#102—52no—
911#102—52no—
912#102—51no—
913#102—51no—
914#102—51no—
915#102—51no—
916#102—52no—
917#102—52no—
918#102C22×D512yes—
919#102C22×D512yes—
920C22⋊C8—52no—
921C22⋊C8—52no—
922C22⋊C8—52no—
923C22⋊C8—52no—
924C22⋊C8—52no—
925C22⋊C8—52no—
926C22⋊C8—52no—
927C22⋊C8—52no—
928C22×C5—21no—
929C22×C5—21no—
930C22×C5—21no—
931C22×C5—21no—
932C22×C5—21no—
933C22×C5—21no—
934C22×C5—21no—
935C22×C5—21no—
936C22×C5—42no—
937C22×C5—42no—
938C22×C5—42no—
939C22×C5—82no—
940C22×C5—162no—
941C22×C5#53412yes—
942C22×C5C23×D411yescharacteristic
943C2×D5—22no—
944C2×D5—22no—
945C2×D5—22no—
946C2×D5—22no—
947C2×D5—22no—
948C2×D5—22no—
949C2×D5—41no—
950C2×D5—41no—
951C2×D5—41no—
952C2×D5—41no—
953C2×D5—41no—
954C2×D5—41no—
955C2×D5—84no—
956C2×D5—164no—
957C4×C5—21no—
958C4×C5—21no—
959C4×C5—42no—
960C4×C5—42no—
961C4×C5—42no—
962C4×C5#53412yes—
963C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
965Dic5—22no—
966Dic5—22no—
967Dic5—41no—
968Dic5—41no—
969Dic5—41no—
970Dic5—41no—
971Dic5—41no—
972Dic5—41no—
973C24—21no—
974C24—52no—
975C24—102no—
976C24D4×D511yescharacteristic
977#41—102no—
978#41—102no—
979#41—102no—
980#41—102no—
981#41—102no—
982#41—102no—
983#41—102no—
984#41—102no—
985#41—202no—
986#41—202no—
987#41—204no—
988#41—202no—
989#41—202no—
990#41—208no—
991#41—202no—
992#41—202no—
993#41—202no—
994#41—202no—
995#41—204no—
996#41—204no—
997C2×Q8—21no—
998C2×Q8—22no—
999C2×Q8—22no—
1000C2×Q8—51no—
1001C2×Q8—51no—
1002C2×Q8—52no—
1003C2×Q8—51no—
1004C2×Q8—51no—
1005C2×Q8—102no—
1006C2×Q8—202no—
1007C2×Q8—202no—
1008C2×Q8—202no—
1009C2×Q8—204no—
1010C2×Q8C23×D512yes—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—52no—
1017C2×D4—52no—
1018C2×D4—52no—
1019C2×D4—52no—
1020C2×D4—51no—
1021C2×D4—51no—
1022C2×D4—52no—
1023C2×D4—51no—
1024C2×D4—51no—
1025C2×D4—82no—
1026C2×D4—102no—
1027C2×D4—102no—
1028C2×D4—102no—
1029C2×D4—102no—
1030C2×D4—102no—
1031C2×D4—101no—
1032C2×D4—101no—
1033C2×D4—101no—
1034C2×D4—101no—
1035C2×D4—102no—
1036C2×D4—102no—
1037C2×D4—101no—
1038C2×D4—101no—
1039C2×D4—202no—
1040C2×D4—202no—
1041C2×D4—202no—
1042C2×D4—204no—
1043C2×D4—204no—
1044C2×D4—208no—
1045C2×D4—404no—
1046C2×D4C23×D512yes—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—52no—
1053C22×C4—52no—
1054C22×C4—52no—
1055C22×C4—52no—
1056C22×C4—52no—
1057C22×C4—102no—
1058C22×C4—102no—
1059C22×C4—102no—
1060C22×C4—102no—
1061C22×C4—102no—
1062C22×C4—101no—
1063C22×C4—101no—
1064C22×C4—202no—
1065C22×C4—202no—
1066C22×C4D4×D511yescharacteristic
1067C22×C4D4×D511yescharacteristic
1068C22×C4D4×D511yescharacteristic
1069C22×C4C23×D511yescharacteristic
1070C22×C4C23×D511yescharacteristic
1071C22×C4C23×D511yescharacteristic
1072Q16—201no—
1073Q16—202no—
1074SD16—42no—
1075SD16—42no—
1076SD16—201no—
1077SD16—201no—
1078SD16—202no—
1079SD16—202no—
1080D8—201no—
1081D8—202no—
1082M16—41no—
1083M16—41no—
1084M16—41no—
1085M16—41no—
1086M16—102no—
1087M16—102no—
1088M16—202no—
1089C2×C8—22no—
1090C2×C8—22no—
1091C2×C8—52no—
1092C2×C8—52no—
1093C2×C8—202no—
1094C2×C8C23×D511yescharacteristic
1095C2×C8C23×D511yescharacteristic
1096C2×C8C23×D511yescharacteristic
1097C2×C8C23×D511yescharacteristic
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—51no—
1103C4⋊C4—51no—
1104C4⋊C4—51no—
1105C4⋊C4—51no—
1106C4⋊C4—102no—
1107C4⋊C4—102no—
1108C4⋊C4—102no—
1109C4⋊C4—102no—
1110C4⋊C4—102no—
1111C4⋊C4—102no—
1112C4⋊C4—101no—
1113C4⋊C4—101no—
1114C4⋊C4—101no—
1115C4⋊C4—101no—
1116C4⋊C4C23×D512yes—
1117C4⋊C4C23×D512yes—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—102no—
1123C22⋊C4—102no—
1124C22⋊C4—102no—
1125C22⋊C4—102no—
1126C22⋊C4—102no—
1127C22⋊C4—102no—
1128C22⋊C4—102no—
1129C22⋊C4—102no—
1130C22⋊C4—102no—
1131C22⋊C4—102no—
1132C22⋊C4—101no—
1133C22⋊C4—101no—
1134C22⋊C4—101no—
1135C22⋊C4—101no—
1136C22⋊C4—101no—
1137C22⋊C4—101no—
1138C22⋊C4—101no—
1139C22⋊C4—101no—
1140C22⋊C4—101no—
1141C22⋊C4—101no—
1142C42—102no—
1143C42—102no—
1144C42—101no—
1145C42—101no—
1146C2×C5—22no—
1147C2×C5—41no—
1148C2×C5—41no—
1149C2×C5—82no—
1150C2×C5C2×#53411yescharacteristic
1151C2×C5#358511yescharacteristic
1152C2×C5#358611yescharacteristic
1153D5—42no—
1154D5—42no—
1155D5—81no—
1156D5—81no—
1157C23—22no—
1158C23—22no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—42no—
1162C23—52no—
1163C23—52no—
1164C23—81no—
1165C23—81no—
1166C23—101no—
1167C23—101no—
1168C23—202no—
1169C23—202no—
1170C23—202no—
1171C23—204no—
1172C23—402no—
1173C23—402no—
1174C23C2×D4×D511yescharacteristic
1175C23C2×D4×D511yescharacteristic
1176C23C2×D4×D511yescharacteristic
1177Q8—22no—
1178Q8—22no—
1179Q8—42no—
1180Q8—102no—
1181Q8—102no—
1182Q8—101no—
1183Q8—101no—
1184Q8—101no—
1185Q8—101no—
1186Q8—202no—
1187Q8—204no—
1188D4—22no—
1189D4—22no—
1190D4—44no—
1191D4—42no—
1192D4—82no—
1193D4—104no—
1194D4—104no—
1195D4—102no—
1196D4—102no—
1197D4—101no—
1198D4—101no—
1199D4—101no—
1200D4—101no—
1201D4—202no—
1202D4—204no—
1203D4—202no—
1204D4—202no—
1205D4—204no—
1206D4—202no—
1207D4—202no—
1208D4—204no—
1209D4—202no—
1210D4—202no—
1211D4—402no—
1212D4—402no—
1213D4—401no—
1214D4—401no—
1215D4—402no—
1216D4—402no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—52no—
1229C2×C4—52no—
1230C2×C4—81no—
1231C2×C4—81no—
1232C2×C4—102no—
1233C2×C4—102no—
1234C2×C4—102no—
1235C2×C4—102no—
1236C2×C4—101no—
1237C2×C4—101no—
1238C2×C4—101no—
1239C2×C4—101no—
1240C2×C4—101no—
1241C2×C4—101no—
1242C2×C4—202no—
1243C2×C4—202no—
1244C2×C4—204no—
1245C2×C4—204no—
1246C2×C4—202no—
1247C2×C4—204no—
1248C2×C4—202no—
1249C2×C4—202no—
1250C2×C4—402no—
1251C2×C4—402no—
1252C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1254C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1255C2×C4#414412yes—
1256C2×C4#414912yes—
1257C2×C4C24×D511yescharacteristic
1258C8—21no—
1259C8—21no—
1260C8—21no—
1261C8—21no—
1262C8—102no—
1263C8—102no—
1264C5#6077211yescharacteristic, complemented, Sylow
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—82no—
1277C22—102no—
1278C22—102no—
1279C22—102no—
1280C22—102no—
1281C22—102no—
1282C22—102no—
1283C22—162no—
1284C22—201no—
1285C22—201no—
1286C22—201no—
1287C22—201no—
1288C22—201no—
1289C22—201no—
1290C22—404no—
1291C22—804no—
1292C22#6593912yes—
1293C22C22×D4×D511yescharacteristic
1294C4—21no—
1295C4—21no—
1296C4—42no—
1297C4—42no—
1298C4—42no—
1299C4—102no—
1300C4—102no—
1301C4—201no—
1302C4—201no—
1303C4—201no—
1304C4—201no—
1305C4—201no—
1306C4—201no—
1307C4#6593912yes—
1308C4C2×#414411yescharacteristic
1309C4C2×#414911yescharacteristic
1310C2—22no—
1311C2—41no—
1312C2—41no—
1313C2—82no—
1314C2—202no—
1315C2—202no—
1316C2—401no—
1317C2—401no—
1318C2C2×#6593911yescharacteristic
1319C2#1061909311yescharacteristic
1320C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#468C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#468D5
hypocenterC5#60772
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617886C2semidirect
2. #10617850C2semidirect
3. C2×C5×#468C2semidirect
4. #10615591C2semidirect
5. #10615590C2semidirect
6. #10615502C2semidirect
7. #10615493C2semidirect
8. #10614463C2semidirect
9. #10614352C2semidirect
10. #10612549C2semidirect
11. #10612548C2semidirect
12. #10612547C2semidirect
13. #10612546C2semidirect
14. #10612545C2semidirect
15. #10612544C2semidirect
16. #10612543C2semidirect
17. #10612542C2semidirect
18. #10610872C2semidirect
19. #10610872C2semidirect
20. #10610535C2semidirect
21. #10610526C2semidirect
22. #10610487C2semidirect
23. #10610478C2semidirect
24. C2×#4147C22semidirect
27. C22×C5×SD16C22semidirect
28. C22×C5×M16C22semidirect
29. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
32. C2×#4088C22semidirect
35. C2×#4078C22semidirect
37. #66125C22semidirect
38. C22×#681C22semidirect
39. C2×#4050C22semidirect
44. #65963C22semidirect
45. #65962C22semidirect
46. #65961C22semidirect
47. D5×C22⋊Q8C22semidirect
60. #65838C22semidirect
63. C5×#468C22semidirect
64. C5×#468C22semidirect
65. C5×#468C22semidirect
66. C5×#468C22semidirect
67. C2×C5×#107C22semidirect
68. C2×C5×#103C22semidirect
69. C2×C5×#102C22semidirect
70. #65514C22semidirect
71. #65504C22semidirect
72. #65462C22semidirect
73. #65462C22semidirect
74. #65461C22semidirect
75. #65461C22semidirect
76. #65459C22semidirect
77. #65459C22semidirect
78. #65458C22semidirect
79. #65458C22semidirect
80. #65426C22semidirect
81. #65426C22semidirect
82. #65424C22semidirect
83. #65424C22semidirect
84. #65423C22semidirect
85. #65423C22semidirect
86. #65423C22semidirect
87. #65423C22semidirect
88. #65418C22semidirect
89. #65418C22semidirect
90. #65415C22semidirect
91. #65415C22semidirect
92. #65402C22semidirect
93. #65402C22semidirect
96. #65399C22semidirect
97. #65399C22semidirect
98. #65395C22semidirect
99. #65341C22semidirect
100. #65340C22semidirect
101. #65338C22semidirect
102. #65337C22semidirect
103. #65331C22semidirect
104. #65330C22semidirect
105. #65328C22semidirect
106. #65327C22semidirect
107. #65255C22semidirect
108. #65255C22semidirect
109. #65253C22semidirect
110. #65253C22semidirect
111. #65177C22semidirect
112. #65177C22semidirect
113. #65174C22semidirect
114. #65174C22semidirect
115. #65173C22semidirect
116. #65173C22semidirect
117. #65171C22semidirect
118. #65171C22semidirect
119. #65104C22semidirect
120. #65103C22semidirect
121. #65100C22semidirect
122. #65099C22semidirect
123. #65098C22semidirect
124. #65097C22semidirect
125. #65095C22semidirect
126. #65094C22semidirect
127. #65073C22semidirect
128. #65072C22semidirect
129. #65070C22semidirect
130. #65068C22semidirect
131. #65066C22semidirect
132. #65065C22semidirect
133. #65063C22semidirect
134. #65062C22semidirect
342. C2×#468D5semidirect
527. C22×SD16C2×D5semidirect
529. C22×M16C2×D5semidirect
555. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
588. #468C2×D5semidirect
589. #468C2×D5semidirect
590. #468C2×D5semidirect
591. #468C2×D5semidirect
615. C2×#107C2×D5semidirect
622. C2×#103C2×D5semidirect
623. C2×#102C2×D5semidirect
1264. C5#60772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178862
#106178502
C2×C5×#4682
#106155912
#106155902
#106155022
#106154932
#106144632
#106143522
#106125492
#106125482
#106125472
#106125462
#106125452
#106125442
#106125432
#106125422
#106108722
#106105352
#106105262
#106104872
#106104782
#607725